§11 Координаты в пространстве:
- SVG ПДСК: 3 цветные оси + точка M(2;3;4) с пунктирными проекциями
- SVG расстояния: параллелепипед на разностях координат + диагональ AB
- 6 теоретических карточек (ПДСК, координаты, пл-сти, расстояние, середина, особые точки)
- 3 тренажёра: где точка (6), расстояние (5, с √2/√3), середина (5)
- Босс §11: 5 этапов, +70 XP
§12 Векторы:
- SVG сложения: параллелограмм + правило треугольника (a, b, a+b)
- SVG базиса: i, j, k единичные векторы вдоль осей + вектор a с проекциями
- 6 теоретических карточек (определение, равенство, сложение, k·a, координаты, коллинеарность)
- 3 тренажёра: действия (5), AB координаты (5), коллинеарность (5)
- Босс §12: 5 этапов, +70 XP
§13 Скалярное произведение:
- SVG: 2 вектора a, b из O + угол φ между ними
- 6 теоретических карточек (определение, координатная формула, свойства, ⊥, угол, знак)
- 3 тренажёра: вычисление (5), перпендикулярность (5), cos угла (4)
- Босс §13: 5 этапов, +70 XP
§14 Применение векторно-координатного метода:
- SVG: куб ABCDA1B1C1D1 в координатах с ребром 1
- Алгоритм решения на formula-plate
- 6 теоретических карточек (уравнения пл-сти, угол прямых/прямой+пл-сть/пл-стей, расстояние, когда применять)
- 3 тренажёра: куб в координатах (5), угол через скаляр (4), выбор метода (5)
- Босс §14: 6 этапов, +80 XP
normalizeAns: общая утилита (≡ r3) + поддержка координат через ; или ,
Финал R4 — stub до W9 (4 босса + ачивка stereo10_master = главная награда курса).
Maxim Dolgolyov