§8 Свойство биссектрисы треугольника: SVG с слайдерами AB/AC/BC,
автоматическое построение точки D на BC через BD/DC=AB/AC, цветовая
подсветка отрезков BD/DC; 5-шаговое доказательство через параллель
CE∥AD, равнобедренный △ACE и теорему Фалеса; калькулятор BD,DC по
сторонам; DnD верна ли пропорция; тренажёр; босс.
§9 Отношение площадей подобных треугольников: SVG двух подобных
треугольников со слайдерами k=0.5..3 и S₂, live S₁=k²·S₂;
5-шаговое доказательство через S=½·a·h и подстановку отношений;
двухрежимный калькулятор (k,S₂→S₁ или S₁,S₂→k=√(S₁/S₂)); DnD
по k²=4 vs k²=9; mini-quiz из 5 вопросов с обобщением на произвольные
подобные фигуры; тренажёр; босс.
File: 3234 → 4095 LOC. Все 9 §§ Главы 3 готовы.
Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>
§1 Доказательство Фалеса: точки пересечения трёх параллельных секущих
со второй стороной угла были заданы фиксированно (y=65/92/119), но
по геометрии должны вычисляться из наклона второй стороны
(slope=-80/230). Пересчитано во всех 5 шагах + добавлены метки точек,
штрихи равенства параллельных отрезков, корректные подписи A'/B'/C'.
Step 5: вертикальные линии заменены на отрезки между двумя секущими.
§3 Card 3.1: треугольник A'B'C' не был подобен ABC (отношения
сторон 1.59 vs 2.06). Пересчитан как точное масштабирование ABC
с коэффициентом k=2 относительно якоря B. Также фикс баги
'a/a*k/k' (всегда =1) в подписи коэффициента.
§5 Card 5.1: малый треугольник не подобен большому (отношения
1.71/2.03/1.88). Пересчитан с k=2 от якоря B.
Босс задача 1: тоже не подобен — исправлен на k=3.
Step 1 доказательства: тоже исправлен на k=5/3.
§6 Card 6.1: треугольники имели разные углы ∠A (68.6° vs 50.8°)
и непропорциональные стороны. Пересчитано с равными углами в A
и пропорцией k=2.
Босс задача 1: viewBox расширен, координаты исправлены на k=1.5.
Step 1: исправлено на k=2.
§7 Card 7.1: стороны не пропорциональны (2.68/1.68/1.80).
Пересчитано с k=2.5 от якоря B.
Step 1: исправлено на k=2.
Интерактивные слайдеры (§3 k, §5 α/β/k, §6 SAS, §7 SSS) — проверены,
они корректно вычисляют координаты по слайдерам.
Всего: 18 статичных + 5 интерактивных SVG проверено, 12 исправлено.
Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>
§6 Второй признак (СУС — сторона-угол-сторона): SVG двух треугольников
с 4 слайдерами (AB, AC, угол A, k), второй автомасштабируется через SAS;
5-шаговое доказательство; калькулятор через теорему косинусов; DnD
подобны/не подобны (5 пар); тренажёр; босс.
§7 Третий признак (ССС — три стороны): SVG двух треугольников с 4
слайдерами (a, b, c, k), оба строятся через теорему косинусов с проверкой
неравенства треугольника; 5-шаговое доказательство; калькулятор проверки
пропорциональности 6 сторон; DnD; mini-quiz из 5 вопросов на все 3
признака (УУ, СУС, ССС); тренажёр; босс.
File: 2338 → 3182 LOC. 7 of 9 §§ Главы 3 готовы.
Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>
§4 Свойство параллельной прямой: SVG-треугольник со слайдером положения
MN (t=0..1), live коэффициент подобия k, подсветка △AMN; 5-шаговое
доказательство через соответственные углы; калькулятор AM,AB,BC→MN+k;
DnD пропорция верна/неверна; тренажёр; босс.
§5 Первый признак подобия (по двум углам): SVG двух треугольников
с 3 слайдерами (α, β, k), оба строятся через теорему синусов с
автоподобием; 5-шаговое доказательство через сумму углов 180° и
вспомогательное построение; DnD подобны/не подобны по углам; калькулятор
2 угла + сторона → соответствующая сторона; тренажёр; босс.
File: 1557 → 2338 LOC.
Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>
§1 Теорема Фалеса (обобщённая): SVG-угол со слайдером количества параллелей
2-6 и наклона стороны 10-60°, live пересчёт отношений; 5-шаговое
доказательство; калькулятор пропорций a/b=c/x; DnD; тренажёр; босс.
§2 Деление отрезка в отношении m:n: SVG-построение циркулем-линейкой
со слайдерами m,n=1-6, анимация с лучом и параллельной через Pm;
калькулятор AB,m,n→AC,CB; 4-шаговое доказательство формулы координат;
тренажёр; босс.
§3 Определение подобных треугольников: SVG два треугольника со слайдером
k=0.5-3.0, второй масштабируется коэффициентом подобия, стороны подписаны;
калькулятор a,b,c,k→a',b',c'; DnD подобные/неподобные пары; тренажёр;
mini-quiz из 4 теоретических вопросов; босс.
GLOSSARY: +пропорциональность.
File: 429 → 1557 LOC.
Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>
Maxim Dolgolyov