Maxim Dolgolyov
ac3aaeadb2
§4 Свойство параллельной прямой: SVG-треугольник со слайдером положения MN (t=0..1), live коэффициент подобия k, подсветка △AMN; 5-шаговое доказательство через соответственные углы; калькулятор AM,AB,BC→MN+k; DnD пропорция верна/неверна; тренажёр; босс. §5 Первый признак подобия (по двум углам): SVG двух треугольников с 3 слайдерами (α, β, k), оба строятся через теорему синусов с автоподобием; 5-шаговое доказательство через сумму углов 180° и вспомогательное построение; DnD подобны/не подобны по углам; калькулятор 2 угла + сторона → соответствующая сторона; тренажёр; босс. File: 1557 → 2338 LOC. Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>
2338 lines
200 KiB
HTML
2338 lines
200 KiB
HTML
<!doctype html>
|
||
<html lang="ru">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="UTF-8">
|
||
<meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache, no-store, must-revalidate">
|
||
<meta http-equiv="Pragma" content="no-cache">
|
||
<meta http-equiv="Expires" content="0">
|
||
<title>Геометрия 8 · Глава 3 · Подобные треугольники</title>
|
||
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1">
|
||
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css">
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script>
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/contrib/auto-render.min.js"
|
||
onload="renderMathInElement(document.body,{delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false})"></script>
|
||
<script src="/js/api.js" defer></script>
|
||
<script src="/js/xp.js" defer></script>
|
||
<link rel="preconnect" href="https://fonts.googleapis.com">
|
||
<link rel="preconnect" href="https://fonts.gstatic.com" crossorigin>
|
||
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Inter:wght@400;500;600;700;800&family=Manrope:wght@600;700;800;900&family=Unbounded:wght@700;800;900&family=JetBrains+Mono:wght@500;700&display=swap" rel="stylesheet">
|
||
<style>
|
||
:root{
|
||
--bg:#fafafa; --card:#fff; --card-soft:#faf5ff; --text:#0f172a; --ink:#0f172a; --muted:#64748b;
|
||
--border:#e2e8f0; --sh:0 1px 3px rgba(0,0,0,.06); --sh2:0 4px 14px rgba(0,0,0,.08);
|
||
--pri:#7c3aed; --pri2:#6d28d9; --pri-soft:#ede9fe;
|
||
--acc:#8b5cf6; --acc2:#7c3aed; --acc-soft:#ddd6fe;
|
||
--ok:#10b981; --ok-bg:#d1fae5; --warn:#f59e0b; --warn-bg:#fef3c7;
|
||
--bad:#ef4444; --fail:#dc2626; --fail-bg:#fee2e2;
|
||
}
|
||
.dark{--bg:#08030e; --card:#10071a; --card-soft:#140820; --text:#f3e8ff; --ink:#f3e8ff; --muted:#9f7ec0; --border:#2a1040}
|
||
*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box;-webkit-tap-highlight-color:transparent}
|
||
html,body{font-family:'Inter',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);line-height:1.55;font-size:15px}
|
||
button,input,select,textarea{font-family:inherit;font-size:inherit}
|
||
button{cursor:pointer;border:0;background:transparent;color:inherit}
|
||
a{color:inherit;text-decoration:none}
|
||
.ic{width:16px;height:16px;display:inline-block;flex-shrink:0;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;vertical-align:middle}
|
||
|
||
.hdr{position:relative;background:linear-gradient(110deg,#3b0764 0%,#7c3aed 55%,#a78bfa 100%);color:#fff;padding:46px 22px 30px;overflow:hidden;border-bottom:2px solid rgba(167,139,250,.2);min-height:130px}
|
||
.hdr::before{content:'ГЛАВА 3';position:absolute;right:-12px;top:50%;transform:translateY(-50%);font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(5rem,15vw,11rem);font-weight:900;letter-spacing:-.04em;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px rgba(220,200,255,.12);line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0}
|
||
.hdr-row{position:relative;z-index:1;display:flex;align-items:center;gap:14px;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr h1{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.5rem;font-weight:900;letter-spacing:-.01em;line-height:1.3;padding-top:4px}
|
||
.hdr-sub{font-size:.85rem;opacity:.88;margin-top:6px;font-weight:500;line-height:1.4}
|
||
.hdr-side{margin-left:auto;display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr-btn{padding:7px 12px;border-radius:9px;background:rgba(255,255,255,.14);color:#fff;font-weight:600;font-size:.82rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;transition:background .15s;text-decoration:none}
|
||
.hdr-btn:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
|
||
|
||
.main{max-width:1240px;margin:0 auto;padding:22px;width:100%;display:grid;grid-template-columns:1fr 280px;gap:24px}
|
||
@media(max-width:980px){.main{grid-template-columns:1fr;padding:14px}}
|
||
.col-main{min-width:0}
|
||
|
||
.hero{background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft) 0%,var(--acc-soft) 50%,var(--pri-soft) 100%);background-size:200% 200%;animation:heroShift 12s ease-in-out infinite;border:1px solid var(--border);border-radius:18px;padding:24px 22px;margin-bottom:24px;position:relative;overflow:hidden}
|
||
@keyframes heroShift{0%,100%{background-position:0% 50%}50%{background-position:100% 50%}}
|
||
.hero h2{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.55rem;font-weight:800;color:var(--pri2);margin-bottom:10px;letter-spacing:-.01em}
|
||
.hero p{font-size:.95rem;color:var(--text);opacity:.88;margin-bottom:14px;max-width:640px}
|
||
.hero-row{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center}
|
||
.btn-primary{padding:11px 22px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri2));color:#fff;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.92rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;box-shadow:var(--sh2);transition:transform .15s,box-shadow .15s}
|
||
.btn-primary:hover{transform:translateY(-1px);box-shadow:0 8px 28px rgba(124,58,237,.32)}
|
||
.hero-progress{flex:1;min-width:200px;max-width:280px}
|
||
.hp-label{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;display:block;margin-bottom:5px}
|
||
.hp-bar{height:8px;background:rgba(124,58,237,.18);border-radius:5px;overflow:hidden}
|
||
.hp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:5px;width:0%;transition:width .6s cubic-bezier(.16,1,.3,1)}
|
||
.hp-text{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-weight:700;margin-top:4px;display:block}
|
||
.hero-xp-badge{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:linear-gradient(135deg,var(--warn,#f59e0b),var(--pri));color:#fff;border-radius:99px;font-size:.82rem;font-weight:800;letter-spacing:.02em;box-shadow:0 4px 12px rgba(124,58,237,.22);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
|
||
.psel{margin-bottom:24px}
|
||
.psel-title{font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:10px}
|
||
.psel-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fill,minmax(160px,1fr));gap:10px}
|
||
.psel-card{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:13px;padding:14px;cursor:pointer;transition:transform .2s,box-shadow .2s,border-color .2s;text-align:left;position:relative}
|
||
.psel-card:hover{transform:translateY(-3px);box-shadow:var(--sh2);border-color:var(--pri)}
|
||
.psel-card.active{border-color:var(--pri);background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--card));box-shadow:var(--sh2)}
|
||
.psel-card.active::after{content:'';position:absolute;top:0;left:0;right:0;height:3px;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:13px 13px 0 0}
|
||
.psel-num{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--pri);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:5px}
|
||
.psel-name{font-size:.88rem;font-weight:700;color:var(--text);line-height:1.3;margin-bottom:8px}
|
||
.psel-prog{height:4px;background:rgba(124,58,237,.10);border-radius:3px;overflow:hidden}
|
||
.psel-prog-fill{height:100%;background:var(--pri);width:0%;transition:width .4s}
|
||
.psel-card.final{background:linear-gradient(135deg,#f5f3ff,#ede9fe)}
|
||
.psel-card.final .psel-num{color:var(--warn)}
|
||
|
||
/* SECTION COLORS — purple/violet/indigo spectrum */
|
||
.sec[id="sec-p1"] { --sec-acc:#7c3aed; --sec-acc-d:#6d28d9; --sec-acc-soft:#ede9fe; }
|
||
.sec[id="sec-p2"] { --sec-acc:#8b5cf6; --sec-acc-d:#7c3aed; --sec-acc-soft:#ddd6fe; }
|
||
.sec[id="sec-p3"] { --sec-acc:#a78bfa; --sec-acc-d:#8b5cf6; --sec-acc-soft:#f3f0ff; }
|
||
.sec[id="sec-p4"] { --sec-acc:#6366f1; --sec-acc-d:#4f46e5; --sec-acc-soft:#e0e7ff; }
|
||
.sec[id="sec-p5"] { --sec-acc:#4f46e5; --sec-acc-d:#4338ca; --sec-acc-soft:#e0e7ff; }
|
||
.sec[id="sec-p6"] { --sec-acc:#7c3aed; --sec-acc-d:#6d28d9; --sec-acc-soft:#ede9fe; }
|
||
.sec[id="sec-p7"] { --sec-acc:#8b5cf6; --sec-acc-d:#7c3aed; --sec-acc-soft:#ddd6fe; }
|
||
.sec[id="sec-p8"] { --sec-acc:#c026d3; --sec-acc-d:#a21caf; --sec-acc-soft:#fae8ff; }
|
||
.sec[id="sec-p9"] { --sec-acc:#7c3aed; --sec-acc-d:#6d28d9; --sec-acc-soft:#ede9fe; }
|
||
.sec[id="sec-final3"] { --sec-acc:#7c3aed; --sec-acc-d:#6d28d9; --sec-acc-soft:#ede9fe; }
|
||
|
||
.sec{display:none;position:relative;animation:fadeIn .35s ease}
|
||
.sec.active{display:block}
|
||
@keyframes fadeIn{from{opacity:0;transform:translateY(8px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
.sec::before{content:attr(data-watermark);position:absolute;right:-20px;top:10%;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(6rem,18vw,14rem);font-weight:900;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0;opacity:.35}
|
||
.sec-header{margin-bottom:22px;padding-bottom:14px;border-bottom:2px solid var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));position:relative;z-index:1}
|
||
.sec-num{display:inline-block;padding:4px 10px;background:linear-gradient(135deg,var(--sec-acc,var(--pri)),var(--sec-acc-d,var(--pri2)));color:#fff;border-radius:7px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;font-weight:800;letter-spacing:.04em;margin-bottom:8px}
|
||
.sec-h{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.7rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));letter-spacing:-.01em;line-height:1.25}
|
||
|
||
.card{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:16px;box-shadow:0 1px 3px rgba(0,0,0,.04),0 8px 24px rgba(124,58,237,.06);position:relative;z-index:1;transition:transform .25s cubic-bezier(.16,1,.3,1),box-shadow .25s}
|
||
.card:hover{transform:translateY(-2px);box-shadow:0 4px 10px rgba(0,0,0,.06),0 16px 36px rgba(124,58,237,.12)}
|
||
.card-header{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:12px;padding-bottom:10px;border-bottom:1px dashed var(--border)}
|
||
.card-icon{width:32px;height:32px;border-radius:9px;display:flex;align-items:center;justify-content:center;flex-shrink:0;color:#fff}
|
||
.card-icon.repeat{background:#0ea5e9}.card-icon.theory{background:#8b5cf6}.card-icon.algo{background:#f59e0b}.card-icon.rule{background:#ec4899}.card-icon.example{background:#10b981}.card-icon.oral{background:#06b6d4}.card-icon.class{background:#3b82f6}.card-icon.home{background:#f97316}
|
||
.card-icon .ic{width:18px;height:18px}
|
||
.card-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.82rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;color:var(--muted);flex:1}
|
||
.card-num{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));padding:3px 7px;border-radius:5px}
|
||
.card-body{font-size:.94rem;line-height:1.65}
|
||
.card-body p{margin-bottom:8px}
|
||
|
||
.wg{background:linear-gradient(135deg,var(--card),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border:1.5px solid var(--sec-acc,var(--pri));border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh2);position:relative;z-index:1}
|
||
.wg-header{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:14px}
|
||
.wg-badge{padding:4px 9px;background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-radius:6px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.68rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em}
|
||
.wg-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.05rem;font-weight:800;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));flex:1}
|
||
.wg-help{font-size:.88rem;color:var(--text);margin-bottom:12px;line-height:1.55;background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft)));border-left:4px solid var(--warn,#f59e0b);padding:9px 14px;border-radius:9px}
|
||
|
||
.btn{padding:8px 16px;border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);border:1.5px solid var(--border);font-weight:600;font-size:.88rem;transition:background .15s,border-color .15s,transform .1s}
|
||
.btn:hover{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.btn:active{transform:scale(.96)}
|
||
.btn.primary{background:var(--sec-acc,var(--pri));color:#fff;border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.btn.primary:hover{background:var(--sec-acc-d,var(--pri2));border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))}
|
||
.btn.small{padding:5px 11px;font-size:.78rem}
|
||
.tinp{padding:8px 12px;border:1.5px solid var(--border);border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);transition:border-color .15s}
|
||
.tinp:focus{outline:0;border-color:var(--sec-acc,var(--pri));box-shadow:0 0 0 3px var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.feedback{padding:10px 14px;border-radius:9px;font-weight:600;font-size:.88rem;margin-top:8px;display:none}
|
||
.feedback.ok{display:block;background:var(--ok-bg);color:#065f46;border-left:4px solid var(--ok)}
|
||
.feedback.fail{display:block;background:var(--fail-bg);color:#7f1d1d;border-left:4px solid var(--fail)}
|
||
|
||
.col-side{position:sticky;top:14px;align-self:start;height:fit-content;max-height:calc(100vh - 28px);overflow-y:auto}
|
||
.sidecard{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:16px;margin-bottom:14px;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.sidecard h4{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.74rem;font-weight:800;color:var(--pri2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:10px;padding-bottom:8px;border-bottom:1px solid var(--border)}
|
||
.sidecard-row{margin-bottom:8px;font-size:.86rem;line-height:1.6}
|
||
.sidecard-row b{color:var(--pri);font-weight:700}
|
||
.sidecard-row:last-child{margin-bottom:0}
|
||
@media(max-width:980px){.col-side{position:static;max-height:none}}
|
||
|
||
.xp-card{background:linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--acc);border-radius:12px;padding:14px;margin-bottom:14px}
|
||
.xp-card-title{font-size:.68rem;font-weight:800;color:var(--acc2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;justify-content:space-between}
|
||
.xp-level{font-size:1.1rem;font-weight:900;color:var(--acc2);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.xp-bar{height:9px;background:rgba(139,92,246,.15);border-radius:6px;overflow:hidden;margin:7px 0}
|
||
.xp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--acc),var(--pri));border-radius:6px;transition:width .5s cubic-bezier(.4,0,.2,1)}
|
||
.xp-nums{font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;justify-content:space-between}
|
||
|
||
.spoiler{border:1px solid var(--border);border-radius:10px;background:var(--card);margin:10px 0;overflow:hidden}
|
||
.spoiler summary{padding:8px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));font-weight:700;cursor:pointer;font-size:.88rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));list-style:none;display:flex;align-items:center;gap:8px}
|
||
.spoiler summary::-webkit-details-marker{display:none}
|
||
.spoiler summary::before{content:'+';font-size:1.2rem;font-weight:900;color:var(--sec-acc,var(--pri));width:18px}
|
||
.spoiler[open] summary::before{content:'\2212'}
|
||
.spoiler-body{padding:10px 14px;font-size:.92rem;line-height:1.6}
|
||
|
||
.sec-nav{display:flex;gap:10px;margin-top:24px;padding-top:20px;border-top:1px solid var(--border);justify-content:space-between;flex-wrap:wrap}
|
||
.foot{text-align:center;padding:30px 16px;color:var(--muted);font-size:.78rem;border-top:1px solid var(--border);margin-top:30px}
|
||
.tbl{width:100%;border-collapse:collapse;margin:12px 0;font-size:.88rem}
|
||
.tbl th,.tbl td{padding:7px 10px;border:1px solid var(--border);text-align:center}
|
||
.tbl th{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-weight:700}
|
||
|
||
.ach-popup{position:fixed;top:80px;right:18px;background:linear-gradient(135deg,#7c3aed,#8b5cf6);color:#fff;padding:12px 18px;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.9rem;box-shadow:0 8px 28px rgba(124,58,237,.45);z-index:1002;display:none;align-items:center;gap:8px;animation:achIn .45s cubic-bezier(.34,1.56,.64,1) forwards;max-width:340px}
|
||
.ach-popup.show{display:flex}
|
||
@keyframes achIn{from{opacity:0;transform:translateX(40px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
|
||
.dnd-pool{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:8px;margin-bottom:14px;padding:10px;border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;min-height:54px;transition:border-color .18s,background .18s}
|
||
.dnd-pool.over{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-style:solid}
|
||
.dnd-pool.col{flex-direction:column;align-items:stretch}
|
||
.dnd-chip{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:10px;cursor:grab;user-select:none;font-size:.92rem;line-height:1.4;transition:transform .12s,box-shadow .12s,border-color .12s;touch-action:none;max-width:100%}
|
||
.dnd-chip:hover{transform:translateY(-1px);border-color:var(--sec-acc,var(--pri));box-shadow:var(--sh)}
|
||
.dnd-chip.armed{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));box-shadow:0 0 0 3px rgba(124,58,237,.22);transform:translateY(-1px)}
|
||
.dnd-chip.dragging{opacity:.28}
|
||
.dnd-chip.placed{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.dnd-chip .dnd-x{padding:0 5px;color:var(--muted);font-weight:700;font-size:1.05rem;border-radius:4px;cursor:pointer}
|
||
.dnd-chip .dnd-x:hover{color:var(--bad,var(--fail));background:var(--fail-bg)}
|
||
.drop-box{background:var(--card);border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;padding:10px;min-height:90px;transition:border-color .15s,background .15s}
|
||
.drop-box:hover{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.drop-box h5{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-bottom:8px;text-transform:uppercase;letter-spacing:.05em}
|
||
.drop-box.over{border-color:var(--sec-acc,var(--pri));background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-style:solid;transform:scale(1.015)}
|
||
.drop-items{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:6px;min-height:32px}
|
||
.dnd-hint{font-size:.78rem;color:var(--muted);margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;gap:6px}
|
||
.dnd-hint svg{width:14px;height:14px;flex-shrink:0}
|
||
.actions{display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;margin-top:10px}
|
||
.sliders{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(180px,1fr));gap:10px;margin-bottom:10px}
|
||
.sliders label{display:block;font-size:.92rem;color:var(--muted);background:var(--card);padding:8px 12px;border-radius:8px;border:1px solid var(--border);line-height:1.5}
|
||
.sliders label b{font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:1.05rem;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));margin-left:4px}
|
||
.sliders label input[type="range"]{display:block;width:100%;margin-top:6px;accent-color:var(--sec-acc,var(--pri))}
|
||
.score-display{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;margin-bottom:12px}
|
||
.score-display b{color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:1.15rem}
|
||
|
||
.col-side-backdrop{position:fixed;inset:0;background:rgba(0,0,0,.42);z-index:9990;display:none;animation:fadeIn .18s ease}
|
||
.col-side-backdrop.show{display:block}
|
||
@media(max-width:980px){
|
||
.col-side{position:fixed;top:0;right:0;height:100vh;width:300px;max-width:88vw;background:var(--bg);box-shadow:-12px 0 24px rgba(0,0,0,.18);padding:18px 16px;overflow-y:auto;transform:translateX(100%);transition:transform .25s ease;z-index:9991;max-height:none}
|
||
.col-side.open{transform:none}
|
||
}
|
||
|
||
.gloss-term{border-bottom:1.5px dotted var(--sec-acc,var(--pri));cursor:help;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-weight:600;padding:0 1px}
|
||
.gloss-term:hover{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:3px}
|
||
.gloss-tip{position:fixed;max-width:320px;padding:11px 14px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--sec-acc,var(--pri));border-radius:11px;font-size:.84rem;line-height:1.55;box-shadow:0 12px 32px rgba(0,0,0,.18);z-index:9994;display:none;pointer-events:none;color:var(--text)}
|
||
.gloss-tip.show{display:block;animation:tipIn .15s ease}
|
||
.gloss-tip b{color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-size:.92rem}
|
||
@keyframes tipIn{from{opacity:0;transform:translateY(4px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
|
||
.search-modal{position:fixed;inset:0;background:rgba(15,23,42,.55);backdrop-filter:blur(4px);z-index:9993;display:none;align-items:flex-start;justify-content:center;padding-top:14vh}
|
||
.search-modal.show{display:flex;animation:fadeIn .15s ease}
|
||
.search-box{background:var(--bg);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;width:560px;max-width:92vw;max-height:70vh;display:flex;flex-direction:column;overflow:hidden;box-shadow:0 24px 64px rgba(0,0,0,.4)}
|
||
.search-input{padding:14px 16px;font-size:1rem;border:0;border-bottom:1px solid var(--border);background:transparent;color:var(--text);outline:none}
|
||
.search-results{flex:1;overflow-y:auto;padding:6px 0}
|
||
.search-row{display:block;padding:8px 16px;cursor:pointer;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:left;background:transparent;border-left:0;border-right:0;border-top:0;width:100%;color:var(--text)}
|
||
.search-row:hover,.search-row.active{background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft))}
|
||
.search-row .sr-kind{font-size:.7rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;margin-bottom:2px}
|
||
.search-row .sr-title{font-weight:700;font-size:.92rem;color:var(--text)}
|
||
.search-row .sr-desc{font-size:.8rem;color:var(--muted);margin-top:2px}
|
||
.search-empty{padding:20px;text-align:center;color:var(--muted);font-size:.88rem}
|
||
.search-foot{padding:8px 14px;border-top:1px solid var(--border);font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;gap:14px;background:var(--card-soft,transparent)}
|
||
.search-foot kbd{padding:2px 6px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:4px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.72rem}
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
|
||
<header class="hdr">
|
||
<div class="hdr-row">
|
||
<div>
|
||
<h1>Геометрия 8 · Глава 3</h1>
|
||
<div class="hdr-sub">Подобные треугольники</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="hdr-side">
|
||
<a href="/textbook/geometry-8" class="hdr-btn" title="К Геометрии 8 — все главы">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg>
|
||
К геометрии 8
|
||
</a>
|
||
<button id="search-btn" class="hdr-btn" title="Поиск (Ctrl+K)">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="11" cy="11" r="7"/><path d="m21 21-4-4"/></svg>
|
||
Поиск
|
||
</button>
|
||
<button id="sidebar-btn" class="hdr-btn" title="Шпаргалка">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><line x1="4" y1="6" x2="20" y2="6"/><line x1="4" y1="12" x2="20" y2="12"/><line x1="4" y1="18" x2="14" y2="18"/></svg>
|
||
Шпаргалка
|
||
</button>
|
||
<button id="theme-btn" class="hdr-btn" title="Сменить тему">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M21 12.8A9 9 0 1 1 11.2 3a7 7 0 0 0 9.8 9.8z"/></svg>
|
||
<span id="theme-lab">Тёмная</span>
|
||
</button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</header>
|
||
|
||
<main class="main">
|
||
<div class="col-main">
|
||
|
||
<section class="hero">
|
||
<h2>Подобие: пропорции и три признака</h2>
|
||
<p>Подобные фигуры имеют одинаковую форму, но разный размер. Ключевые инструменты: <b>теорема Фалеса</b> (обобщённая), три признака подобия треугольников, свойство <b>биссектрисы</b>. Итог — отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.</p>
|
||
<div class="hero-row">
|
||
<button class="btn-primary" onclick="goTo('p1')">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polygon points="6 4 20 12 6 20 6 4" fill="currentColor" stroke="none"/></svg>
|
||
Начать § 1
|
||
</button>
|
||
<div class="hero-progress">
|
||
<span class="hp-label">Прогресс по главе</span>
|
||
<div class="hp-bar"><div id="hero-hp-fill" class="hp-fill"></div></div>
|
||
<span id="hero-hp-text" class="hp-text">0%</span>
|
||
</div>
|
||
<div id="hero-xp-badge" class="hero-xp-badge" title="Опыт"></div>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section class="psel">
|
||
<div class="psel-title">Параграфы главы</div>
|
||
<div id="psel-grid" class="psel-grid"></div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section id="sec-p1" class="sec" data-watermark="∥"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 1</span><h2 class="sec-h">Теорема Фалеса (обобщённая)</h2></div><div id="p1-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p2" class="sec" data-watermark="m:n"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 2</span><h2 class="sec-h">Деление отрезка в отношении m : n</h2></div><div id="p2-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p3" class="sec" data-watermark="∼"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 3</span><h2 class="sec-h">Определение подобных треугольников</h2></div><div id="p3-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p4" class="sec" data-watermark="∥k"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 4</span><h2 class="sec-h">Свойство прямой, параллельной стороне треугольника</h2></div><div id="p4-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p5" class="sec" data-watermark="∠∠"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 5</span><h2 class="sec-h">Первый признак подобия. Следствие</h2></div><div id="p5-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p6" class="sec" data-watermark="∆"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 6</span><h2 class="sec-h">Второй признак подобия</h2></div><div id="p6-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p7" class="sec" data-watermark="∆∼"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 7</span><h2 class="sec-h">Третий признак подобия</h2></div><div id="p7-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p8" class="sec" data-watermark="⋅"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 8</span><h2 class="sec-h">Свойство биссектрисы треугольника</h2></div><div id="p8-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p9" class="sec" data-watermark="k²"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 9</span><h2 class="sec-h">Отношение площадей подобных треугольников</h2></div><div id="p9-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-final3" class="sec" data-watermark="★"><div class="sec-header"><span class="sec-num" style="background:linear-gradient(135deg,#7c3aed,#8b5cf6)">Финал главы</span><h2 class="sec-h">Итоги. Боссы главы 3</h2></div><div id="final3-body"></div></section>
|
||
|
||
</div>
|
||
|
||
<aside class="col-side" id="col-side"><div id="sidebar-content"></div></aside>
|
||
<div class="col-side-backdrop" id="col-side-backdrop"></div>
|
||
</main>
|
||
|
||
<footer class="foot">Интерактивный учебник «Геометрия 8» · Глава 3 · Подобные треугольники · LearnSpace</footer>
|
||
<div id="ach-popup" class="ach-popup"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24" style="width:22px;height:22px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg><span id="ach-text">Достижение!</span></div>
|
||
<div id="gloss-tip" class="gloss-tip"></div>
|
||
<div id="search-modal" class="search-modal" role="dialog" aria-label="Поиск по главе">
|
||
<div class="search-box">
|
||
<input type="text" id="search-input" class="search-input" placeholder="Поиск: признак подобия, теорема…" autocomplete="off">
|
||
<div id="search-results" class="search-results"></div>
|
||
<div class="search-foot"><span><kbd>↑↓</kbd> навигация</span><span><kbd>Enter</kbd> открыть</span><span><kbd>Esc</kbd> закрыть</span></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<script>
|
||
'use strict';
|
||
const STATE={ current:'p1', progress:{p1:0,p2:0,p3:0,p4:0,p5:0,p6:0,p7:0,p8:0,p9:0,final3:0}, achievements:new Map(), xp:0, level:1 };
|
||
function calcLevel(xp){ return Math.floor(Math.sqrt((xp||0)/100))+1; }
|
||
function _xpForLevel(lv){ return (lv-1)*(lv-1)*100; }
|
||
const ACH_LABELS={ start:'Начало главы 3!', ch3_done:'Подобие изучено!' };
|
||
|
||
function loadProgress(){ try{ const s=localStorage.getItem('geometry8_ch3_progress');if(s)Object.assign(STATE.progress,JSON.parse(s)); const a=localStorage.getItem('geometry8_ch3_achievements');if(a){const p=JSON.parse(a);if(Array.isArray(p))p.forEach(id=>STATE.achievements.set(id,ACH_LABELS[id]||id));else if(p&&typeof p==='object')for(const[id,t]of Object.entries(p))STATE.achievements.set(id,(t&&t!==id)?t:(ACH_LABELS[id]||id));} STATE.xp=+(localStorage.getItem('geometry8_xp')||0);STATE.level=calcLevel(STATE.xp); }catch(e){} }
|
||
function saveProgress(){ try{localStorage.setItem('geometry8_ch3_progress',JSON.stringify(STATE.progress));localStorage.setItem('geometry8_ch3_achievements',JSON.stringify(Object.fromEntries(STATE.achievements)));localStorage.setItem('geometry8_xp',String(STATE.xp));}catch(e){} }
|
||
function bumpProgress(key,delta){ STATE.progress[key]=Math.max(0,Math.min(100,(STATE.progress[key]||0)+delta));saveProgress();refreshProgressUI();if(STATE.progress[key]>=50)markParaRead(key); }
|
||
|
||
const _TB_SLUG='geometry-8-ch3';const _markedRead=new Set();let _pendingProgressBody=null,_progressTimer=null;
|
||
function _flushProgress(){const body=_pendingProgressBody;_pendingProgressBody=null;if(!body)return;const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():'';if(!tok)return;fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG+'/progress',{method:'POST',headers:{'Content-Type':'application/json','Authorization':'Bearer '+tok},body:JSON.stringify(body),keepalive:true}).catch(()=>{});}
|
||
function _queueProgress(patch){_pendingProgressBody=Object.assign(_pendingProgressBody||{},patch);if(_progressTimer)clearTimeout(_progressTimer);_progressTimer=setTimeout(_flushProgress,600);}
|
||
function markLastPara(id){_queueProgress({last_para:id});}
|
||
function markParaRead(id){if(_markedRead.has(id))return;_markedRead.add(id);_queueProgress({mark_read:id});}
|
||
window.addEventListener('beforeunload',_flushProgress);
|
||
function loadServerReadState(){const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():'';if(!tok)return;fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG,{headers:{'Authorization':'Bearer '+tok}}).then(r=>r.ok?r.json():null).then(d=>{if(!d||!d.progress)return;(d.progress.read||[]).forEach(k=>{_markedRead.add(k);if((STATE.progress[k]||0)<50)STATE.progress[k]=100;});saveProgress();refreshProgressUI();}).catch(()=>{});}
|
||
|
||
function addXp(n,src){if(!n)return;const prev=STATE.level;STATE.xp=Math.max(0,(STATE.xp||0)+n);STATE.level=calcLevel(STATE.xp);saveProgress();refreshProgressUI();if(window.LS&&window.LS.xp)window.LS.xp.add(n,'geometry8-ch3-'+(src||'misc'));if(STATE.level>prev){const pop=document.getElementById('ach-popup');if(pop){document.getElementById('ach-text').textContent='Уровень '+STATE.level+'!';pop.classList.add('show');setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),2600);}if(window.confetti)try{confetti();}catch(e){}}}
|
||
|
||
const TOTAL_PARAS=10;
|
||
function refreshProgressUI(){
|
||
const total=Math.round(Object.values(STATE.progress).reduce((a,b)=>a+b,0)/TOTAL_PARAS);
|
||
const f=document.getElementById('hero-hp-fill');if(f)f.style.width=total+'%';
|
||
const t=document.getElementById('hero-hp-text');if(t)t.textContent=total+'% пройдено';
|
||
document.querySelectorAll('[data-prog-card]').forEach(el=>{const k=el.dataset.progCard;const fl=el.querySelector('.psel-prog-fill');if(fl)fl.style.width=(STATE.progress[k]||0)+'%';});
|
||
const xpBadge=document.getElementById('hero-xp-badge');if(xpBadge){xpBadge.innerHTML='<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:13px;height:13px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg> Ур. '+STATE.level+' \xb7 '+(STATE.xp||0)+' XP';}
|
||
if(STATE.current&&document.getElementById('sidebar-content')){try{buildSidebar(STATE.current);}catch(e){}}
|
||
}
|
||
function achievement(id,text){if(STATE.achievements.has(id))return;STATE.achievements.set(id,text||ACH_LABELS[id]||id);saveProgress();const pop=document.getElementById('ach-popup');if(pop){document.getElementById('ach-text').textContent=text||ACH_LABELS[id]||id;pop.classList.add('show');setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),3300);}addXp(20,'ach-'+id);}
|
||
|
||
const PARAS=[
|
||
{id:'p1',num:'§ 1',name:'Теорема Фалеса (обобщённая)',sub:'Параллельные и пропорции'},
|
||
{id:'p2',num:'§ 2',name:'Деление отрезка m:n',sub:'Внутреннее и внешнее'},
|
||
{id:'p3',num:'§ 3',name:'Подобные треугольники',sub:'Определение и коэффициент'},
|
||
{id:'p4',num:'§ 4',name:'Прямая || стороне',sub:'Отсекает подобный треугольник'},
|
||
{id:'p5',num:'§ 5',name:'1-й признак подобия',sub:'ДД — два угла'},
|
||
{id:'p6',num:'§ 6',name:'2-й признак подобия',sub:'СДС — пропорц. стороны и угол'},
|
||
{id:'p7',num:'§ 7',name:'3-й признак подобия',sub:'ССС — три пропорц. стороны'},
|
||
{id:'p8',num:'§ 8',name:'Биссектриса треугольника',sub:'Делит сторону пропорционально'},
|
||
{id:'p9',num:'§ 9',name:'Отношение площадей',sub:'S₁/S₂ = k²'},
|
||
{id:'final3',num:'★',name:'Финал главы',sub:'Итоги · Боссы',final:true},
|
||
];
|
||
|
||
function buildParaSelector(){const g=document.getElementById('psel-grid');g.innerHTML='';PARAS.forEach(p=>{const card=document.createElement('div');card.className='psel-card'+(p.final?' final':'');card.dataset.id=p.id;card.dataset.progCard=p.id;card.innerHTML=`<div class="psel-num">${p.num}</div><div class="psel-name">${p.name}</div><div class="psel-prog"><div class="psel-prog-fill"></div></div>`;card.addEventListener('click',()=>goTo(p.id));g.appendChild(card);});}
|
||
|
||
const BUILT=new Set();
|
||
const BUILDERS={p1:()=>buildP1(),p2:()=>buildP2(),p3:()=>buildP3(),p4:()=>buildP4(),p5:()=>buildP5(),p6:()=>buildP6stub(),p7:()=>buildP7stub(),p8:()=>buildP8stub(),p9:()=>buildP9stub(),final3:()=>buildFinal3stub()};
|
||
function ensureBuilt(id){if(BUILT.has(id))return;const fn=BUILDERS[id];if(fn){fn();BUILT.add(id);}}
|
||
function goTo(id){STATE.current=id;ensureBuilt(id);document.querySelectorAll('.sec').forEach(s=>s.classList.remove('active'));const el=document.getElementById('sec-'+id);if(el)el.classList.add('active');document.querySelectorAll('.psel-card').forEach(c=>c.classList.toggle('active',c.dataset.id===id));buildSidebar(id);window.scrollTo({top:0,behavior:'smooth'});if((STATE.progress[id]||0)<10)bumpProgress(id,10);if(window.renderMathInElement)setTimeout(()=>renderMath(el),0);setTimeout(()=>{try{wrapGlossary(el);}catch(e){}},60);markLastPara(id);}
|
||
|
||
const SIDEBARS={
|
||
p1:{title:'Шпаргалка § 1',rows:[['Теорема Фалеса','параллельные прямые пропорционально рассекают две прямые'],['Следствие','прямая || стороне треугольника отсекает подобный треугольник']]},
|
||
p2:{title:'Шпаргалка § 2',rows:[['Внутреннее деление','точка между крайними'],['Отношение','$AM:MB = m:n$']]},
|
||
p3:{title:'Шпаргалка § 3',rows:[['Подобие','$\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$'],['Коэффициент','$k = AB/A\'B\' = BC/B\'C\'$'],['Углы','попарно равны']]},
|
||
p4:{title:'Шпаргалка § 4',rows:[['Прямая || стороне','отсекает треугольник, подобный данному'],['Пропорция','отрезки пропорциональны']]},
|
||
p5:{title:'Шпаргалка § 5',rows:[['1-й признак (ДД)','два угла одного равны двум углам другого'],['Следствие','два прямоугольных с общим острым углом подобны']]},
|
||
p6:{title:'Шпаргалка § 6',rows:[['2-й признак (СДС)','два угла по стороне пропорциональны'],['$\\dfrac{AB}{A\'B\'} = \\dfrac{AC}{A\'C\'}$, угол $A = A\'$','']]},
|
||
p7:{title:'Шпаргалка § 7',rows:[['3-й признак (ССС)','все три пары сторон пропорциональны'],['$\\dfrac{a}{a\'}=\\dfrac{b}{b\'}=\\dfrac{c}{c\'}$','']]},
|
||
p8:{title:'Шпаргалка § 8',rows:[['Биссектриса','делит противоположную сторону в отношении прилежащих сторон'],['$\\dfrac{BD}{DC}=\\dfrac{AB}{AC}$','']]},
|
||
p9:{title:'Шпаргалка § 9',rows:[['Отношение площадей','$\\dfrac{S_1}{S_2} = k^2$'],['$k$','коэффициент подобия']]},
|
||
final3:{title:'Финал главы',rows:[['9 параграфов','подобие изучено'],['3 признака','ДД, СДС, ССС']]},
|
||
};
|
||
const TIPS=[
|
||
{sec:'p1',html:'Теорема Фалеса (обобщённая): несколько параллельных прямых пропорционально пересекают любые две секущие.'},
|
||
{sec:'p2',html:'Деление в отношении $m:n$: $AM = \\dfrac{m}{m+n}\\cdot AB$.'},
|
||
{sec:'p3',html:'Коэффициент подобия $k$ — отношение <b>соответственных</b> сторон.'},
|
||
{sec:'p4',html:'Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает треугольник, подобный исходному.'},
|
||
{sec:'p5',html:'1-й признак: два угла равны. Это наиболее часто используемый признак!'},
|
||
{sec:'p6',html:'2-й признак (СДС): стороны пропорциональны и угол между ними равен.'},
|
||
{sec:'p7',html:'3-й признак (ССС): все три пары сторон пропорциональны.'},
|
||
{sec:'p8',html:'Биссектриса угла треугольника делит противоположную сторону в отношении смежных сторон.'},
|
||
{sec:'p9',html:'Площади подобных фигур относятся как <b>квадрат</b> коэффициента подобия: $S_1/S_2 = k^2$.'},
|
||
{sec:'final3',html:'Три признака подобия — главный инструмент геометрических доказательств.'},
|
||
];
|
||
|
||
function buildSidebar(id){const box=document.getElementById('sidebar-content');const sb=SIDEBARS[id]||SIDEBARS.p1;let html='';const xpForLv=_xpForLevel(STATE.level),xpNext=_xpForLevel(STATE.level+1);const xpInLv=STATE.xp-xpForLv,xpRange=xpNext-xpForLv,xpPct=xpRange>0?Math.round(xpInLv/xpRange*100):100;html+=`<div class="xp-card"><div class="xp-card-title"><span>XP-прогресс</span><span class="xp-level">Ур. ${STATE.level}</span></div><div class="xp-bar"><div class="xp-fill" style="width:${xpPct}%"></div></div><div class="xp-nums"><span>${STATE.xp} XP</span><span>${xpNext} XP</span></div></div>`;html+=`<div class="sidecard"><h4>${sb.title}</h4>`;sb.rows.forEach(([k,v])=>{html+=`<div class="sidecard-row"><b>${k}</b>${v?' — '+v:''}</div>`;});html+='</div>';const tip=TIPS.find(t=>t.sec===id)||TIPS[0];html+=`<div class="sidecard" style="background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--pri-soft));border-color:var(--warn,#f59e0b)"><h4 style="color:#4c1d95;display:flex;align-items:center;gap:6px"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:14px;height:14px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>Подсказка</h4><div class="sidecard-row" style="margin-bottom:0;font-size:.84rem;line-height:1.55">${tip.html}</div></div>`;if(STATE.achievements.size>0){html+=`<div class="sidecard"><h4>Достижения <span style="color:var(--warn);float:right">${STATE.achievements.size}</span></h4>`;[...STATE.achievements.values()].slice(-4).forEach(text=>{html+=`<div class="sidecard-row" style="font-size:.78rem;color:var(--ok)">✓ ${text}</div>`;});html+='</div>';}box.innerHTML=html;if(window.renderMathInElement)try{renderMath(box);}catch(e){}}
|
||
|
||
function initTheme(){const t=localStorage.getItem('geometry8_ch3_theme')||'light';if(t==='dark')document.documentElement.classList.add('dark');document.getElementById('theme-lab').textContent=t==='dark'?'Светлая':'Тёмная';document.getElementById('theme-btn').addEventListener('click',()=>{document.documentElement.classList.toggle('dark');const dark=document.documentElement.classList.contains('dark');localStorage.setItem('geometry8_ch3_theme',dark?'dark':'light');document.getElementById('theme-lab').textContent=dark?'Светлая':'Тёмная';});}
|
||
function renderMath(root){if(window.renderMathInElement){try{renderMathInElement(root,{delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false});}catch(e){}}}
|
||
function feedback(elm,ok,text){elm.className='feedback '+(ok?'ok':'fail');elm.innerHTML=text||(ok?'✓ Верно!':'✗ Неверно');}
|
||
function fmt(n){if(!isFinite(n))return '?';if(Number.isInteger(n))return String(n);return Math.abs(n-Math.round(n))<1e-9?String(Math.round(n)):(+n.toFixed(4)).toString();}
|
||
const ICONS={repeat:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 11 12 14 22 4"/><path d="M21 12v7a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2V5a2 2 0 0 1 2-2h11"/></svg>',theory:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>',algo:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="17 11 21 7 17 3"/><line x1="21" y1="7" x2="9" y2="7"/><polyline points="7 13 3 17 7 21"/><line x1="3" y1="17" x2="15" y2="17"/></svg>',rule:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 8a6 6 0 0 1 12 0c0 7 3 9 3 9H3s3-2 3-9"/><path d="M10.3 21a1.94 1.94 0 0 0 3.4 0"/></svg>',example:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M9 18h6"/><path d="M10 22h4"/><path d="M12 2a7 7 0 0 0-4 13c1 1 2 2 2 4h4c0-2 1-3 2-4a7 7 0 0 0-4-13z"/></svg>',oral:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><path d="M9.09 9a3 3 0 0 1 5.83 1c0 2-3 3-3 3"/><line x1="12" y1="17" x2="12.01" y2="17"/></svg>',class:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><rect x="3" y="3" width="18" height="14" rx="1"/><line x1="3" y1="21" x2="21" y2="21"/><polyline points="7 14 10 11 13 14 17 10"/></svg>',home:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M3 9l9-7 9 7v11a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2z"/><polyline points="9 22 9 12 15 12 15 22"/></svg>'};
|
||
function makeCard(kind,title,num,body){const labels={repeat:'Повторение',theory:'Теория',algo:'Алгоритм',rule:'Правило',example:'Пример',oral:'Устно',class:'Класс',home:'Домашка'};return `<div class="card"><div class="card-header"><div class="card-icon ${kind}">${ICONS[kind]}</div><div class="card-title">${labels[kind]||''}${title&&title!==labels[kind]?' \xb7 '+title:''}</div>${num?`<div class="card-num">${num}</div>`:''}</div><div class="card-body">${body}</div></div>`;}
|
||
function secNav(prev,next){const NAMES={p1:'§1',p2:'§2',p3:'§3',p4:'§4',p5:'§5',p6:'§6',p7:'§7',p8:'§8',p9:'§9',final3:'Финал'};let h='<div class="sec-nav">';h+=prev?`<button class="btn" onclick="goTo('${prev}')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> ${NAMES[prev]}</button>`:'<span></span>';h+=next?`<button class="btn primary" onclick="goTo('${next}')">${NAMES[next]} <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></button>`:'<span></span>';h+='</div>';return h;}
|
||
|
||
let _confettiCanvas=null,_confettiParticles=[],_confettiRaf=null;
|
||
function confetti(){if(!_confettiCanvas){_confettiCanvas=document.createElement('canvas');_confettiCanvas.style.cssText='position:fixed;top:0;left:0;width:100%;height:100%;pointer-events:none;z-index:9999';document.body.appendChild(_confettiCanvas);}const c=_confettiCanvas;c.width=window.innerWidth;c.height=window.innerHeight;const ctx=c.getContext('2d');const colors=['#7c3aed','#8b5cf6','#a78bfa','#f59e0b','#10b981'];for(let i=0;i<80;i++){_confettiParticles.push({x:window.innerWidth/2+(Math.random()-.5)*200,y:window.innerHeight/2,vx:(Math.random()-.5)*14,vy:-10-Math.random()*10,g:.4,life:100,color:colors[i%colors.length],r:4+Math.random()*4,rot:0,vRot:(Math.random()-.5)*.3});}if(_confettiRaf)cancelAnimationFrame(_confettiRaf);function frame(){ctx.clearRect(0,0,c.width,c.height);_confettiParticles=_confettiParticles.filter(p=>{p.x+=p.vx;p.y+=p.vy;p.vy+=p.g;p.life--;p.rot+=p.vRot;ctx.save();ctx.translate(p.x,p.y);ctx.rotate(p.rot);ctx.fillStyle=p.color;ctx.fillRect(-p.r,-p.r/2,p.r*2,p.r);ctx.restore();return p.life>0&&p.y<c.height+50;});if(_confettiParticles.length>0)_confettiRaf=requestAnimationFrame(frame);else{ctx.clearRect(0,0,c.width,c.height);_confettiRaf=null;}}frame();}
|
||
|
||
const GLOSSARY=[
|
||
{term:'пропорциональность',def:'Равенство двух отношений: $a/b = c/d$. Числа $a,b,c,d$ называются пропорциональными.',sec:'p1',aliases:['пропорциональность','пропорциональны','пропорциональные','пропорциональных','пропорциональными']},
|
||
{term:'подобные треугольники',def:'Треугольники, у которых углы равны попарно и стороны пропорциональны.',sec:'p3',aliases:['подобные треугольники','подобных треугольников','подобными треугольниками','подобный треугольник','подобного треугольника']},
|
||
{term:'коэффициент подобия',def:'Отношение соответственных сторон подобных треугольников.',sec:'p3',aliases:['коэффициент подобия','коэффициента подобия','коэффициенте подобия']},
|
||
{term:'биссектриса',def:'Луч из вершины угла, делящий угол пополам.',sec:'p8',aliases:['биссектриса','биссектрисы','биссектрису','биссектрисой']},
|
||
{term:'теорема Фалеса',def:'Параллельные прямые, пересекая две секущие, отсекают пропорциональные отрезки.',sec:'p1',aliases:['теорема Фалеса','теореме Фалеса','теоремы Фалеса']},
|
||
{term:'многоугольник',def:'Замкнутая ломаная линия, образующая плоскую фигуру.',sec:'p1',aliases:['многоугольник','многоугольника','многоугольников']},
|
||
{term:'медиана',def:'Отрезок от вершины до середины противоположной стороны.',sec:'p1',aliases:['медиана','медианы','медиан','медиану']},
|
||
{term:'площадь',def:'Числовая мера размера плоской фигуры.',sec:'p9',aliases:['площадь','площади','площадью']},
|
||
{term:'параллелограмм',def:'Четырёхугольник, у которого противоположные стороны параллельны.',sec:'p1',aliases:['параллелограмм','параллелограмма','параллелограммы']},
|
||
{term:'теорема Пифагора',def:'$a^2+b^2=c^2$ в прямоугольном треугольнике.',sec:'p9',aliases:['теорема Пифагора','теоремы Пифагора','теореме Пифагора']},
|
||
{term:'касательная',def:'Прямая, касающаяся окружности в одной точке.',sec:'p1',aliases:['касательная','касательной','касательную']},
|
||
{term:'вписанный угол',def:'Угол с вершиной на окружности, стороны которого — хорды.',sec:'p1',aliases:['вписанный угол','вписанного угла']},
|
||
{term:'центральный угол',def:'Угол с вершиной в центре окружности.',sec:'p1',aliases:['центральный угол','центрального угла']},
|
||
{term:'хорда',def:'Отрезок, соединяющий две точки окружности.',sec:'p1',aliases:['хорда','хорды','хорде','хорд']},
|
||
{term:'трапеция',def:'Четырёхугольник с одной парой параллельных сторон.',sec:'p1',aliases:['трапеция','трапеции','трапецию']},
|
||
{term:'диагональ',def:'Отрезок, соединяющий несмежные вершины многоугольника.',sec:'p1',aliases:['диагональ','диагонали','диагоналей']},
|
||
{term:'гипотенуза',def:'Сторона прямоугольного треугольника напротив прямого угла.',sec:'p1',aliases:['гипотенуза','гипотенузы','гипотенузу']},
|
||
{term:'высота',def:'Перпендикуляр из вершины на противоположную сторону.',sec:'p1',aliases:['высота','высоты','высоту']},
|
||
{term:'пифагорова тройка',def:'Три натуральных числа $(a,b,c)$ с $a^2+b^2=c^2$.',sec:'p9',aliases:['пифагорова тройка','пифагоровы тройки']},
|
||
{term:'секущая',def:'Прямая, пересекающая окружность в двух точках.',sec:'p1',aliases:['секущая','секущей','секущую']},
|
||
{term:'хорда',def:'Отрезок, соединяющий две точки окружности.',sec:'p1',aliases:['хорда','хорды','хорд']},
|
||
];
|
||
function wrapGlossary(root){if(!root||root.__glossDone)return;const allAliases=[];GLOSSARY.forEach((g,i)=>g.aliases.forEach(a=>allAliases.push({a,i})));allAliases.sort((x,y)=>y.a.length-x.a.length);const re=new RegExp('(?<![\\w\\u0400-\\u04ff-])('+allAliases.map(x=>x.a.replace(/[.*+?^${}()|[\]\\]/g,'\\$&')).join('|')+')(?![\\w\\u0400-\\u04ff-])','iu');const walker=document.createTreeWalker(root,NodeFilter.SHOW_TEXT,{acceptNode(node){const p=node.parentElement;if(!p)return NodeFilter.FILTER_REJECT;if(p.closest('.katex,.gloss-term,button,input,select,.wg-badge,.card-icon,.sec-num,.psel-num,.hdr,.ach-popup,script,style,.search-modal,.sidecard,.gloss-tip'))return NodeFilter.FILTER_REJECT;if(!re.test(node.nodeValue))return NodeFilter.FILTER_REJECT;return NodeFilter.FILTER_ACCEPT;}});const nodes=[];let n;while((n=walker.nextNode()))nodes.push(n);nodes.forEach(node=>{const text=node.nodeValue;const out=document.createDocumentFragment();let cursor=0;const global=new RegExp(re.source,'giu');let m;while((m=global.exec(text))!==null){if(m.index>cursor)out.appendChild(document.createTextNode(text.slice(cursor,m.index)));const found=m[0].toLowerCase();const hit=allAliases.find(x=>x.a.toLowerCase()===found);const g=hit?GLOSSARY[hit.i]:null;const sp=document.createElement('span');sp.className='gloss-term';sp.dataset.gloss=g?g.term:'';sp.textContent=m[0];out.appendChild(sp);cursor=m.index+m[0].length;}if(cursor<text.length)out.appendChild(document.createTextNode(text.slice(cursor)));node.parentNode.replaceChild(out,node);});root.__glossDone=true;}
|
||
function initGlossaryTip(){const tip=document.getElementById('gloss-tip');if(!tip)return;let lockOpen=null;function show(elm){const g=GLOSSARY.find(x=>x.term===elm.dataset.gloss);if(!g)return;tip.innerHTML='<b>'+g.term[0].toUpperCase()+g.term.slice(1)+'</b><div style="margin-top:4px">'+g.def+'</div><div style="margin-top:6px;font-size:.72rem;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em">См. § '+g.sec.replace('p','')+'</div>';if(window.renderMathInElement)renderMath(tip);const r=elm.getBoundingClientRect();tip.classList.add('show');const tw=tip.offsetWidth,th=tip.offsetHeight;let left=r.left,top=r.bottom+8;if(left+tw>window.innerWidth-12)left=window.innerWidth-tw-12;if(top+th>window.innerHeight-12)top=r.top-th-8;tip.style.left=Math.max(8,left)+'px';tip.style.top=Math.max(8,top)+'px';}function hide(){tip.classList.remove('show');}document.addEventListener('mouseover',e=>{const elm=e.target.closest&&e.target.closest('.gloss-term');if(elm&&!lockOpen)show(elm);});document.addEventListener('mouseout',e=>{const elm=e.target.closest&&e.target.closest('.gloss-term');if(elm&&!lockOpen)hide();});document.addEventListener('click',e=>{const elm=e.target.closest&&e.target.closest('.gloss-term');if(elm){if(lockOpen===elm){lockOpen=null;hide();}else{lockOpen=elm;show(elm);}}else if(lockOpen&&!e.target.closest('.gloss-tip')){lockOpen=null;hide();}});}
|
||
|
||
const SEARCH_INDEX=(function(){const arr=[];PARAS.forEach(p=>arr.push({kind:'Параграф',title:p.num+' '+p.name,desc:p.sub||'',sec:p.id}));GLOSSARY.forEach(g=>arr.push({kind:'Понятие',title:g.term,desc:g.def.replace(/\$/g,''),sec:g.sec,gloss:g.term}));[['Формула','Теорема Фалеса — пропорциональность','§1','p1'],['Формула','1-й признак подобия — два угла','§5','p5'],['Формула','Биссектриса: BD/DC = AB/AC','§8','p8'],['Формула','Отношение площадей = k²','§9','p9']].forEach(([k,t,d,s])=>arr.push({kind:k,title:t,desc:d,sec:s}));return arr;})();
|
||
function initSearch(){const modal=document.getElementById('search-modal'),inp=document.getElementById('search-input'),out=document.getElementById('search-results'),btn=document.getElementById('search-btn');if(!modal||!inp||!out)return;let cur=0,rows=[];function score(q,it){const t=(it.title+' '+it.desc).toLowerCase();if(t.includes(q))return 100+(it.title.toLowerCase().startsWith(q)?50:0);let s=0;q.split(/\s+/).forEach(w=>{if(w&&t.includes(w))s+=10;});return s;}function rank(q){q=q.trim().toLowerCase();if(!q)return SEARCH_INDEX.slice(0,12);return SEARCH_INDEX.map(it=>({it,s:score(q,it)})).filter(x=>x.s>0).sort((a,b)=>b.s-a.s).slice(0,20).map(x=>x.it);}function render(){cur=0;if(!rows.length){out.innerHTML='<div class="search-empty">Ничего не найдено</div>';return;}out.innerHTML=rows.map((r,i)=>`<button class="search-row${i===0?' active':''}" data-i="${i}"><div class="sr-kind">${r.kind}</div><div class="sr-title">${r.title}</div>${r.desc?`<div class="sr-desc">${r.desc.length>90?r.desc.slice(0,90)+'…':r.desc}</div>`:''}</button>`).join('');out.querySelectorAll('.search-row').forEach(b=>b.addEventListener('click',()=>{cur=+b.dataset.i;pick();}));}function pick(){const r=rows[cur];if(!r)return;close();goTo(r.sec);if(r.gloss){setTimeout(()=>{const sec=document.getElementById('sec-'+r.sec);const elm=sec&&sec.querySelector('[data-gloss="'+r.gloss+'"]');if(elm){elm.scrollIntoView({behavior:'smooth',block:'center'});elm.style.transition='background .3s';elm.style.background='var(--warn,#f59e0b)';setTimeout(()=>{elm.style.background='';},1400);}},400);}}function move(d){const items=out.querySelectorAll('.search-row');if(!items.length)return;items[cur]&&items[cur].classList.remove('active');cur=(cur+d+items.length)%items.length;items[cur].classList.add('active');items[cur].scrollIntoView({block:'nearest'});}function open(){modal.classList.add('show');inp.value='';rows=rank('');render();setTimeout(()=>inp.focus(),50);}function close(){modal.classList.remove('show');}btn&&btn.addEventListener('click',open);modal.addEventListener('click',e=>{if(e.target===modal)close();});inp.addEventListener('input',()=>{rows=rank(inp.value);render();});inp.addEventListener('keydown',e=>{if(e.key==='ArrowDown'){e.preventDefault();move(1);}else if(e.key==='ArrowUp'){e.preventDefault();move(-1);}else if(e.key==='Enter'){e.preventDefault();pick();}else if(e.key==='Escape'){e.preventDefault();close();}});document.addEventListener('keydown',e=>{if((e.ctrlKey||e.metaKey)&&(e.key==='k'||e.key==='K')){e.preventDefault();if(modal.classList.contains('show'))close();else open();}});}
|
||
function initSidebarToggle(){const side=document.getElementById('col-side'),back=document.getElementById('col-side-backdrop'),btn=document.getElementById('sidebar-btn');if(!side||!btn)return;function open(){side.classList.add('open');back.classList.add('show');}function close(){side.classList.remove('open');back.classList.remove('show');}btn.addEventListener('click',()=>{if(side.classList.contains('open'))close();else open();});back.addEventListener('click',close);document.addEventListener('keydown',e=>{if(e.key==='Escape')close();});}
|
||
|
||
function init(){loadProgress();initTheme();initSidebarToggle();initGlossaryTip();initSearch();buildParaSelector();refreshProgressUI();loadServerReadState();goTo('p1');setTimeout(()=>achievement('start','Начало главы 3!'),600);if(window.LS&&window.LS.xp){window.LS.xp.load().then(function(s){if(s&&s.xp>STATE.xp){STATE.xp=s.xp;STATE.level=calcLevel(STATE.xp);saveProgress();refreshProgressUI();if(STATE.current)buildSidebar(STATE.current);}});}}
|
||
document.addEventListener('DOMContentLoaded',init);
|
||
|
||
function buildP1(){
|
||
const box=document.getElementById('p1-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Теорема Фалеса (классическая)','1.1',`
|
||
<p><b>Теорема Фалеса.</b> Если параллельные прямые пересекают одну из сторон угла в равных частях, то они отсекают равные части и на другой стороне угла.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Следствие (обобщённая теорема Фалеса).</b> Если несколько параллельных прямых пересекают две секущие прямые, то они отсекают на этих секущих <em>пропорциональные</em> отрезки:</p>
|
||
$$\\dfrac{AB}{BC} = \\dfrac{A'B'}{B'C'}$$
|
||
<p style="margin-top:8px">где $A,B,C$ — точки на первой секущей, $A',B',C'$ — точки на второй секущей, отсекаемые теми же параллельными прямыми.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 170" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- угол с вершиной O=(30,150); два луча, три параллельные прямые -->
|
||
<!-- луч 1: O→(260,60), луч 2: O→(260,150) -->
|
||
<line x1="30" y1="150" x2="260" y2="60" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="30" y1="150" x2="260" y2="150" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- параллельные прямые (3 шт, горизонтальные) пересекают оба луча -->
|
||
<!-- луч1: при x=80→y=120.5, при x=160→y=91, при x=240→y=61.5 -->
|
||
<!-- луч2: при x=80→y=150, при x=160→y=150, при x=240→y=150 -->
|
||
<line x1="80" y1="30" x2="80" y2="160" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<line x1="160" y1="30" x2="160" y2="160" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<line x1="240" y1="30" x2="240" y2="160" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<!-- точки на луче 1 -->
|
||
<circle cx="80" cy="121" r="3.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<circle cx="160" cy="91" r="3.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<circle cx="240" cy="62" r="3.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<!-- точки на луче 2 -->
|
||
<circle cx="80" cy="150" r="3.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<circle cx="160" cy="150" r="3.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<circle cx="240" cy="150" r="3.5" fill="#7c3aed"/>
|
||
<!-- метки луч1 -->
|
||
<text x="76" y="117" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#6d28d9">A</text>
|
||
<text x="156" y="87" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#6d28d9">B</text>
|
||
<text x="236" y="58" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#6d28d9">C</text>
|
||
<!-- метки луч2 -->
|
||
<text x="80" y="165" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="700" fill="#6d28d9">A'</text>
|
||
<text x="160" y="165" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="700" fill="#6d28d9">B'</text>
|
||
<text x="240" y="165" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="700" fill="#6d28d9">C'</text>
|
||
<text x="18" y="153" font-size="10" font-weight="700" fill="#6d28d9">O</text>
|
||
<text x="140" y="20" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#6d28d9" font-style="italic">AB/BC = A'B'/B'C'</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Пропорциональность отрезков','1.2',`
|
||
<p>Обозначим точки пересечения параллельных прямых $\\ell_1,\\ell_2,\\ell_3$ со сторонами угла как $A,B,C$ и $A',B',C'$ соответственно. Тогда:</p>
|
||
$$\\dfrac{AB}{BC} = \\dfrac{A'B'}{B'C'}, \\quad \\dfrac{AB}{AC} = \\dfrac{A'B'}{A'C'}$$
|
||
<p style="margin-top:8px">Это выражает <b>пропорциональность отрезков</b>, отсекаемых параллельными прямыми.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Применение:</b> с помощью теоремы Фалеса доказывают подобие треугольников, делят отрезок в заданном отношении, строят пропорциональные отрезки.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 130" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- треугольник ABC с точками D,E на сторонах, DE || BC -->
|
||
<polygon points="140,15 30,115 250,115" fill="rgba(124,58,237,.1)" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- DE параллельна BC, D на AB, E на AC -->
|
||
<line x1="85" y1="65" x2="195" y2="65" stroke="#a78bfa" stroke-width="2" stroke-dasharray="5,3"/>
|
||
<circle cx="85" cy="65" r="3" fill="#7c3aed"/>
|
||
<circle cx="195" cy="65" r="3" fill="#7c3aed"/>
|
||
<text x="140" y="12" text-anchor="middle" font-size="11" font-weight="700" fill="#6d28d9">A</text>
|
||
<text x="24" y="122" font-size="11" font-weight="700" fill="#6d28d9">B</text>
|
||
<text x="252" y="122" font-size="11" font-weight="700" fill="#6d28d9">C</text>
|
||
<text x="78" y="63" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#8b5cf6">D</text>
|
||
<text x="201" y="63" font-size="10" font-weight="700" fill="#8b5cf6">E</text>
|
||
<text x="140" y="82" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#6d28d9">DE ∥ BC</text>
|
||
<text x="140" y="126" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#6d28d9" font-style="italic">AD/DB = AE/EC</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример применения','1.3',`
|
||
<p><b>Пример.</b> Параллельные прямые отсекают на первой стороне угла отрезки $AB = 6$ и $BC = 9$. На второй стороне $A'B' = 4$. Найти $B'C'$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение:</b> по теореме Фалеса $\\dfrac{AB}{BC}=\\dfrac{A'B'}{B'C'}$, то есть $\\dfrac{6}{9}=\\dfrac{4}{B'C'}$.</p>
|
||
<p style="margin-top:4px">$B'C' = \\dfrac{4 \\cdot 9}{6} = 6$.</p>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — SVG-угол с параллельными прямыми */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p1-angle-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Угол с параллельными прямыми</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй количество параллельных прямых и угол наклона второй стороны. Видишь, как отношения остаются равными!</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Кол-во параллельных: <b id="p1-npar-val">3</b>
|
||
<input type="range" min="2" max="6" value="3" id="p1-npar-sl">
|
||
</label>
|
||
<label>Угол второй стороны: <b id="p1-angle-val">30</b>°
|
||
<input type="range" min="10" max="60" value="30" id="p1-angle-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p1-angle-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p1-angle-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.92rem;line-height:1.8"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — Пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p1-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство теоремы Фалеса — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — каждый шаг показывает ключевую идею.</div>
|
||
<div id="p1-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p1-proof-desc" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.95rem;line-height:1.6;margin-bottom:10px;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p1-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p1-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — Калькулятор пропорций */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор пропорций (Теорема Фалеса)</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Дано три отрезка из пропорции $\\dfrac{a}{b}=\\dfrac{c}{x}$ — найди четвёртый.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;align-items:center;gap:4px">
|
||
<input type="number" id="p1-pa" class="tinp" placeholder="a" style="width:70px" min="0.001">
|
||
<span style="font-size:.8rem;color:var(--muted)">AB</span>
|
||
</div>
|
||
<span style="font-size:1.3rem;color:var(--muted)">/</span>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;align-items:center;gap:4px">
|
||
<input type="number" id="p1-pb" class="tinp" placeholder="b" style="width:70px" min="0.001">
|
||
<span style="font-size:.8rem;color:var(--muted)">BC</span>
|
||
</div>
|
||
<span style="font-size:1.3rem;color:var(--muted)">=</span>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;align-items:center;gap:4px">
|
||
<input type="number" id="p1-pc" class="tinp" placeholder="c" style="width:70px" min="0.001">
|
||
<span style="font-size:.8rem;color:var(--muted)">A'B'</span>
|
||
</div>
|
||
<span style="font-size:1.3rem;color:var(--muted)">/</span>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;align-items:center;gap:4px">
|
||
<input type="number" id="p1-px" class="tinp" placeholder="x" style="width:70px" disabled style="background:var(--sec-acc-soft)">
|
||
<span style="font-size:.8rem;color:var(--muted)">B'C'</span>
|
||
</div>
|
||
<button class="btn primary" id="p1-pcalc">Найти x</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p1-pcalc-out" style="display:none;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.95rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — Тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §1 — Теорема Фалеса</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на пропорциональность отрезков. Введи ответ и нажми «Проверить».</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p1-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p1-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p1-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1.02rem;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p1-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:120px">
|
||
<button class="btn primary" id="p1-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p1-tr-start">Начать</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p1-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — DnD-сортер */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Определи: пропорциональные или нет?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи каждую карточку в нужную колонку.</div>
|
||
<div id="p1-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box" id="p1-drop-yes"><h5>Пропорциональные</h5><div class="drop-items" id="p1-drop-yes-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p1-drop-no"><h5>Непропорциональные</h5><div class="drop-items" id="p1-drop-no-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p1-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p1-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p1-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §1 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §1</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p1-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p1-read-btn" onclick="addXp(10,'p1-read');bumpProgress('p1',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §1 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav(null,'p2');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 1: угол с параллелями == */
|
||
(function(){
|
||
const nSl=document.getElementById('p1-npar-sl');
|
||
const nVal=document.getElementById('p1-npar-val');
|
||
const aSl=document.getElementById('p1-angle-sl');
|
||
const aVal=document.getElementById('p1-angle-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p1-angle-svg');
|
||
const info=document.getElementById('p1-angle-info');
|
||
function draw(){
|
||
const n=+nSl.value;
|
||
const angDeg=+aSl.value;
|
||
nVal.textContent=n;
|
||
aVal.textContent=angDeg;
|
||
const W=320, H=180;
|
||
const Ox=20, Oy=H-20;
|
||
const ang=angDeg*Math.PI/180;
|
||
const L=280;
|
||
// луч 1: горизонталь вправо
|
||
// луч 2: под углом ang вверх
|
||
const pts1=[]; // точки на луче1 (горизональном)
|
||
const pts2=[]; // точки на луче2
|
||
const step=L/(n);
|
||
for(let i=1;i<=n;i++){
|
||
const x=Ox+step*i;
|
||
pts1.push({x, y:Oy});
|
||
pts2.push({x, y:Oy-step*i*Math.tan(ang)});
|
||
}
|
||
let s=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">`;
|
||
// лучи
|
||
s+=`<line x1="${Ox}" y1="${Oy}" x2="${Ox+L+10}" y2="${Oy}" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
s+=`<line x1="${Ox}" y1="${Oy}" x2="${Ox+L+10}" y2="${Oy-(L+10)*Math.tan(ang)}" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
// параллельные прямые (вертикальные)
|
||
for(let i=0;i<n;i++){
|
||
const cx=pts1[i].x;
|
||
s+=`<line x1="${cx}" y1="5" x2="${cx}" y2="${H-5}" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/>`;
|
||
s+=`<circle cx="${pts1[i].x}" cy="${pts1[i].y}" r="4" fill="#7c3aed"/>`;
|
||
s+=`<circle cx="${pts2[i].x}" cy="${pts2[i].y}" r="4" fill="#7c3aed"/>`;
|
||
const lbl=String.fromCharCode(65+i);
|
||
s+=`<text x="${pts1[i].x}" y="${Oy+14}" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="700" fill="#6d28d9">${lbl}</text>`;
|
||
s+=`<text x="${pts2[i].x+4}" y="${pts2[i].y-5}" font-size="10" font-weight="700" fill="#6d28d9">${lbl}'</text>`;
|
||
}
|
||
s+=`<text x="${Ox-4}" y="${Oy+4}" font-size="10" font-weight="700" fill="#6d28d9">O</text>`;
|
||
s+='</svg>';
|
||
svgWrap.innerHTML=s;
|
||
|
||
// вычисляем отрезки
|
||
let infoHtml='';
|
||
for(let i=0;i<n-1;i++){
|
||
const seg1=Math.round((pts1[i+1].x-pts1[i].x)*10)/10;
|
||
const dy2=pts2[i+1].y-pts2[i].y, dx2=pts2[i+1].x-pts2[i].x;
|
||
const seg2=Math.round(Math.sqrt(dx2*dx2+dy2*dy2)*10)/10;
|
||
const lA=String.fromCharCode(65+i), lB=String.fromCharCode(66+i);
|
||
infoHtml+=`<span style="margin-right:16px">${lA}${lB} = <b>${seg1}</b> px; ${lA}'${lB}' = <b>${fmt(seg2)}</b> px</span>`;
|
||
}
|
||
if(n>=2){
|
||
const r1=Math.round((pts1[1].x-pts1[0].x)/(pts1[0].x-pts1[0].x+1)*1000)/1000;
|
||
const dy0=pts2[1].y-pts2[0].y, dx0=pts2[1].x-pts2[0].x;
|
||
const s1=pts1[1].x-pts1[0].x;
|
||
const s2=Math.sqrt(dx0*dx0+dy0*dy0);
|
||
infoHtml+=`<div style="margin-top:6px;color:var(--sec-acc-d,var(--pri2));font-weight:700">Отношение AB/A'B' = ${fmt(s1/s2)} ≈ постоянно для всех пар</div>`;
|
||
}
|
||
info.innerHTML=infoHtml;
|
||
addXp(1,'p1-angle');
|
||
}
|
||
nSl.addEventListener('input',draw);
|
||
aSl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 2: пошаговое доказательство == */
|
||
(function(){
|
||
const steps=[
|
||
{desc:'<b>Шаг 1.</b> Даны два луча из вершины O и три параллельные прямые, пересекающие их в точках A, B, C и A\', B\', C\'.',
|
||
svg:()=>{
|
||
const W=260,H=160,Ox=20,Oy=140;
|
||
let s=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">`;
|
||
s+=`<line x1="${Ox}" y1="${Oy}" x2="250" y2="${Oy}" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
s+=`<line x1="${Ox}" y1="${Oy}" x2="250" y2="60" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
[[70,140,70,65],[150,140,150,92],[230,140,230,119]].forEach(([x1,y1,x2,y2])=>{
|
||
s+=`<line x1="${x1}" y1="${y1}" x2="${x2}" y2="${y2}" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/>`;
|
||
});
|
||
s+=`<text x="${Ox-4}" y="${Oy+4}" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">O</text>`;
|
||
['A','B','C'].forEach((l,i)=>s+=`<text x="${70+i*80}" y="${Oy+14}" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">${l}</text>`);
|
||
['A\'','B\'','C\''].forEach((l,i)=>s+=`<text x="${70+i*80+4}" y="${[62,89,116][i]-4}" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">${l}</text>`);
|
||
s+='</svg>';return s;}},
|
||
{desc:'<b>Шаг 2.</b> Через точки A, B, C проводим прямые, параллельные второму лучу. Получаем параллелограммы.',
|
||
svg:()=>{
|
||
const W=260,H=160,Ox=20,Oy=140;
|
||
let s=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">`;
|
||
s+=`<line x1="${Ox}" y1="${Oy}" x2="250" y2="${Oy}" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
s+=`<line x1="${Ox}" y1="${Oy}" x2="250" y2="60" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
[[70,140,70,65],[150,140,150,92],[230,140,230,119]].forEach(([x1,y1,x2,y2])=>{
|
||
s+=`<line x1="${x1}" y1="${y1}" x2="${x2}" y2="${y2}" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/>`;
|
||
});
|
||
// вспомогательные параллельные линии через A, B
|
||
s+=`<line x1="70" y1="140" x2="150" y2="92" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,3"/>`;
|
||
s+=`<line x1="150" y1="140" x2="230" y2="119" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="3,3"/>`;
|
||
s+=`<text x="100" y="128" font-size="9" fill="#b45309" font-weight="700">параллелограмм</text>`;
|
||
s+='</svg>';return s;}},
|
||
{desc:'<b>Шаг 3.</b> В параллелограмме противоположные стороны равны: $A_1B_1 = AB_2 = AB$, поэтому параллельная прямая откладывает равные отрезки на обоих лучах (если исходные части равны).',
|
||
svg:()=>{
|
||
const W=260,H=160;
|
||
let s=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">`;
|
||
s+=`<polygon points="70,140 150,140 150,92 70,65" fill="rgba(124,58,237,.12)" stroke="#7c3aed" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
s+=`<text x="110" y="108" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">Параллелограмм</text>`;
|
||
s+=`<text x="110" y="120" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#6d28d9">AB = A'B'</text>`;
|
||
s+='</svg>';return s;}},
|
||
{desc:'<b>Шаг 4.</b> Если параллельные прямые делят луч на <em>равные</em> части, то и второй луч делится на равные части. Это и есть теорема Фалеса в классической форме.',
|
||
svg:()=>{
|
||
const W=260,H=160,Ox=20,Oy=140;
|
||
let s=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">`;
|
||
s+=`<line x1="${Ox}" y1="${Oy}" x2="250" y2="${Oy}" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
s+=`<line x1="${Ox}" y1="${Oy}" x2="250" y2="60" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
[[70,140,70,65],[150,140,150,92],[230,140,230,119]].forEach(([x1,y1,x2,y2])=>{
|
||
s+=`<line x1="${x1}" y1="${y1}" x2="${x2}" y2="${y2}" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
});
|
||
// равные отрезки
|
||
s+=`<text x="110" y="${Oy+14}" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#10b981" font-weight="700">равно</text>`;
|
||
s+=`<text x="190" y="${Oy+14}" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#10b981" font-weight="700">равно</text>`;
|
||
s+='</svg>';return s;}},
|
||
{desc:'<b>Шаг 5.</b> Обобщённая теорема Фалеса: при <em>произвольных</em> параллельных прямых (не обязательно с равными частями) отрезки на двух лучах всё равно пропорциональны: $\\dfrac{AB}{BC}=\\dfrac{A\'B\'}{B\'C\'}$. <b>Доказано.</b>',
|
||
svg:()=>{
|
||
const W=260,H=160;
|
||
let s=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">`;
|
||
s+=`<line x1="20" y1="140" x2="250" y2="140" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
s+=`<line x1="20" y1="140" x2="250" y2="50" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
s+=`<line x1="80" y1="10" x2="80" y2="150" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
s+=`<line x1="170" y1="10" x2="170" y2="150" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
s+=`<text x="125" y="30" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="800">AB/BC = A'B'/B'C'</text>`;
|
||
s+=`<text x="125" y="100" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#10b981" font-weight="700">QED</text>`;
|
||
s+='</svg>';return s;}},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p1-proof-svg');
|
||
const descEl=document.getElementById('p1-proof-desc');
|
||
function show(){
|
||
svgEl.innerHTML=steps[step].svg();
|
||
descEl.innerHTML=steps[step].desc;
|
||
renderMath(descEl);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p1-proof-next').addEventListener('click',()=>{
|
||
if(step<steps.length-1){step++;show();addXp(1,'p1-proof-step');}
|
||
else{addXp(5,'p1-proof-done');bumpProgress('p1',10);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p1-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;show();});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 3: калькулятор пропорций == */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p1-pcalc').addEventListener('click',()=>{
|
||
const a=parseFloat(document.getElementById('p1-pa').value);
|
||
const b=parseFloat(document.getElementById('p1-pb').value);
|
||
const c=parseFloat(document.getElementById('p1-pc').value);
|
||
const out=document.getElementById('p1-pcalc-out');
|
||
if(!isFinite(a)||!isFinite(b)||!isFinite(c)||a<=0||b<=0||c<=0){
|
||
out.style.display='block';out.innerHTML='<span style="color:var(--bad)">Введи три положительных числа.</span>';return;
|
||
}
|
||
const x=b*c/a;
|
||
out.style.display='block';
|
||
out.innerHTML=`По теореме Фалеса: $x = \\dfrac{b \\cdot c}{a} = \\dfrac{${fmt(b)} \\cdot ${fmt(c)}}{${fmt(a)}} = ${fmt(x)}$`;
|
||
renderMath(out);
|
||
addXp(2,'p1-pcalc');bumpProgress('p1',5);
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 4: тренажёр == */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Параллельные прямые отсекают на первом луче отрезки $AB=4$, $BC=6$. На втором луче $A\'B\'=6$. Найди $B\'C\'$.', ans:9, hint:'BC·A\'B\'/AB = 6·6/4 = 9.'},
|
||
{q:'$AB=3$, $BC=9$, $A\'B\'=5$. Найди $B\'C\'$.', ans:15, hint:'9·5/3 = 15.'},
|
||
{q:'Параллельные прямые отсекают $AB=8$, $BC=12$, $B\'C\'=9$. Найди $A\'B\'$.', ans:6, hint:'A\'B\' = AB·B\'C\'/BC = 8·9/12 = 6.'},
|
||
{q:'$AB=5$, $A\'B\'=7$, $B\'C\'=14$. Найди $BC$.', ans:10, hint:'BC = AB·B\'C\'/A\'B\' = 5·14/7 = 10.'},
|
||
{q:'Три параллельные прямые отсекают на луче отрезки $2$ и $3$. На другом луче первый отрезок равен $4$. Найди второй отрезок.', ans:6, hint:'4·3/2 = 6.'},
|
||
];
|
||
let idx=0,score=0;
|
||
function show(){
|
||
document.getElementById('p1-tr-i').textContent=idx+1;
|
||
const t=document.getElementById('p1-tr-task');
|
||
t.innerHTML=tasks[idx].q;
|
||
renderMath(t);
|
||
document.getElementById('p1-tr-ans').value='';
|
||
document.getElementById('p1-tr-fb').style.display='none';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p1-tr-start').addEventListener('click',()=>{idx=0;score=0;document.getElementById('p1-tr-score').textContent=0;show();});
|
||
document.getElementById('p1-tr-go').addEventListener('click',()=>{
|
||
if(idx>=tasks.length)return;
|
||
const ans=+document.getElementById('p1-tr-ans').value;
|
||
const fb=document.getElementById('p1-tr-fb');
|
||
if(Math.abs(ans-tasks[idx].ans)<0.01){
|
||
score++;document.getElementById('p1-tr-score').textContent=score;
|
||
addXp(3,'p1-tr-'+idx);bumpProgress('p1',4);
|
||
if(idx<tasks.length-1){feedback(fb,true,'Верно! +3 XP');idx++;setTimeout(()=>show(),900);}
|
||
else{feedback(fb,true,'Все задачи решены! +5 XP');addXp(5,'p1-tr-all');bumpProgress('p1',10);confetti();}
|
||
} else {
|
||
feedback(fb,false,'Неверно. '+tasks[idx].hint);
|
||
}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p1-tr-ans').addEventListener('keydown',e=>{if(e.key==='Enter')document.getElementById('p1-tr-go').click();});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 5: DnD-сортер == */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{text:'AB=3, BC=6, A\'B\'=4, B\'C\'=8',yes:true},
|
||
{text:'AB=2, BC=4, A\'B\'=3, B\'C\'=7',yes:false},
|
||
{text:'AB=5, BC=10, A\'B\'=1, B\'C\'=2',yes:true},
|
||
{text:'AB=6, BC=3, A\'B\'=8, B\'C\'=5',yes:false},
|
||
{text:'AB=4, BC=8, A\'B\'=3, B\'C\'=6',yes:true},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p1-dnd-pool');
|
||
const yesBox=document.getElementById('p1-drop-yes-items');
|
||
const noBox=document.getElementById('p1-drop-no-items');
|
||
let dragging=null;
|
||
function makeChip(it,idx){
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';
|
||
chip.dataset.idx=idx;
|
||
chip.textContent=it.text;
|
||
chip.draggable=true;
|
||
chip.addEventListener('dragstart',e=>{dragging=chip;chip.classList.add('dragging');e.dataTransfer.effectAllowed='move';});
|
||
chip.addEventListener('dragend',()=>{chip.classList.remove('dragging');dragging=null;});
|
||
return chip;
|
||
}
|
||
items.forEach((it,i)=>pool.appendChild(makeChip(it,i)));
|
||
[document.getElementById('p1-drop-yes'),document.getElementById('p1-drop-no'),pool].forEach(box=>{
|
||
box.addEventListener('dragover',e=>{e.preventDefault();box.classList.add('over');});
|
||
box.addEventListener('dragleave',()=>box.classList.remove('over'));
|
||
box.addEventListener('drop',e=>{
|
||
e.preventDefault();box.classList.remove('over');
|
||
if(!dragging)return;
|
||
const target=box===document.getElementById('p1-drop-yes')?yesBox:box===document.getElementById('p1-drop-no')?noBox:pool;
|
||
target.appendChild(dragging);
|
||
});
|
||
});
|
||
document.getElementById('p1-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
const fb=document.getElementById('p1-dnd-fb');
|
||
const yChips=[...yesBox.querySelectorAll('.dnd-chip')];
|
||
const nChips=[...noBox.querySelectorAll('.dnd-chip')];
|
||
if(yChips.length+nChips.length<items.length){feedback(fb,false,'Разложи все карточки.');return;}
|
||
let ok=true;
|
||
yChips.forEach(c=>{if(!items[+c.dataset.idx].yes)ok=false;});
|
||
nChips.forEach(c=>{if(items[+c.dataset.idx].yes)ok=false;});
|
||
if(ok){feedback(fb,true,'Верно! +5 XP');addXp(5,'p1-dnd');bumpProgress('p1',8);}
|
||
else{feedback(fb,false,'Есть ошибки — перепроверь отношения AB/BC и A\'B\'/B\'C\'.');}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p1-dnd-reset').addEventListener('click',()=>{
|
||
[...yesBox.children].forEach(c=>pool.appendChild(c));
|
||
[...noBox.children].forEach(c=>pool.appendChild(c));
|
||
document.getElementById('p1-dnd-fb').style.display='none';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT: Босс §1 == */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'<svg viewBox="0 0 240 130" style="display:block;max-width:250px;margin:0 auto 8px;background:#f5f3ff;border:1px solid #ddd6fe;border-radius:8px"><line x1="20" y1="110" x2="220" y2="110" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/><line x1="20" y1="110" x2="220" y2="30" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/><line x1="80" y1="10" x2="80" y2="118" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/><line x1="160" y1="10" x2="160" y2="118" stroke="#a78bfa" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/><text x="120" y="125" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">AB=10, BC=?, A\'B\'=6, B\'C\'=9</text></svg>$AB=10$, $A\'B\'=6$, $B\'C\'=9$. Найди $BC$.', ans:15, hint:'BC = AB·B\'C\'/A\'B\' = 10·9/6 = 15.'},
|
||
{q:'Параллельные прямые отсекают на двух лучах: луч 1 — отрезки $4$ и $x$, луч 2 — отрезки $6$ и $12$. Найди $x$.', ans:8, hint:'4/x = 6/12 → x = 4·12/6 = 8.'},
|
||
{q:'Прямая $DE \\parallel BC$ в треугольнике $ABC$. $AD=6$, $DB=9$, $AE=8$. Найди $EC$.', ans:12, hint:'AD/DB = AE/EC → EC = DB·AE/AD = 9·8/6 = 12.'},
|
||
{q:'$AB=15$, $BC=25$, $B\'C\'=20$. Найди $A\'B\'$.', ans:12, hint:'A\'B\' = AB·B\'C\'/BC = 15·20/25 = 12.'},
|
||
];
|
||
const bossBox=document.getElementById('p1-boss-tasks');
|
||
bossBox.innerHTML=tasks.map((t,i)=>`
|
||
<div style="padding:14px;background:var(--card);border-radius:10px;border:1px solid var(--border);margin-bottom:10px">
|
||
<div style="margin-bottom:8px;font-size:.95rem">${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;align-items:center">
|
||
<input type="number" class="tinp" id="p1b-a${i}" placeholder="Ответ" style="width:110px">
|
||
<button class="btn primary small" onclick="(function(){
|
||
const v=+document.getElementById('p1b-a${i}').value;
|
||
const fb=document.getElementById('p1b-fb${i}');
|
||
if(Math.abs(v-${t.ans})<0.01){
|
||
feedback(fb,true,'Верно! +5 XP');
|
||
if(!window.p1BossSolved.has(${i})){ window.p1BossSolved.add(${i}); addXp(5,'p1-boss${i}'); bumpProgress('p1',8); }
|
||
} else feedback(fb,false,'Неверно. ${t.hint}');
|
||
})()">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p1b-fb${i}" style="display:none;margin-top:8px"></div>
|
||
</div>`).join('');
|
||
window.p1BossSolved=new Set();
|
||
renderMath(bossBox);
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP2(){
|
||
const box=document.getElementById('p2-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Деление отрезка в заданном отношении','2.1',`
|
||
<p><b>Определение.</b> Говорят, что точка $C$ делит отрезок $AB$ <em>в отношении $m:n$</em> (<em>внутреннее деление</em>), если $C$ лежит между $A$ и $B$, и:</p>
|
||
$$\\dfrac{AC}{CB} = \\dfrac{m}{n}, \\quad m,n > 0$$
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Формула координат.</b> Если $A = (x_A, y_A)$, $B = (x_B, y_B)$, то точка деления:</p>
|
||
$$C = \\left(\\dfrac{n\\,x_A + m\\,x_B}{m+n},\\; \\dfrac{n\\,y_A + m\\,y_B}{m+n}\\right)$$
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Частный случай $m=n$:</b> точка $C$ — середина $AB$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 80" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- отрезок AB с точкой C -->
|
||
<line x1="20" y1="40" x2="260" y2="40" stroke="#7c3aed" stroke-width="2.5"/>
|
||
<circle cx="20" cy="40" r="4" fill="#7c3aed"/>
|
||
<circle cx="260" cy="40" r="4" fill="#7c3aed"/>
|
||
<!-- C делит в 2:3: x = 20 + 2/(2+3)*240 = 20+96 = 116 -->
|
||
<circle cx="116" cy="40" r="5" fill="#f59e0b"/>
|
||
<!-- скобки -->
|
||
<line x1="20" y1="52" x2="116" y2="52" stroke="#10b981" stroke-width="1.5"/>
|
||
<line x1="116" y1="52" x2="260" y2="52" stroke="#8b5cf6" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="68" y="65" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#10b981" font-weight="700">m = 2</text>
|
||
<text x="188" y="65" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#8b5cf6" font-weight="700">n = 3</text>
|
||
<text x="20" y="32" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">A</text>
|
||
<text x="116" y="32" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#b45309" font-weight="700">C</text>
|
||
<text x="260" y="32" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">B</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('algo','Построение циркулем и линейкой','2.2',`
|
||
<p>Чтобы разделить отрезок $AB$ в отношении $m:n$:</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
|
||
<li>Из точки $A$ проводим луч $AK$, не совпадающий с $AB$.</li>
|
||
<li>На луче $AK$ последовательно откладываем $m+n$ равных отрезков единичной длины: точки $P_1, P_2, \\ldots, P_{m+n}$.</li>
|
||
<li>Соединяем точку $P_{m+n}$ с точкой $B$.</li>
|
||
<li>Через $P_m$ проводим прямую, параллельную $P_{m+n}B$ — она пересекает $AB$ в нужной точке $C$.</li>
|
||
</ol>
|
||
<p style="margin-top:8px">По теореме Фалеса $\\dfrac{AC}{CB} = \\dfrac{m}{n}$. $\\square$</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 160" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- отрезок AB -->
|
||
<line x1="20" y1="60" x2="260" y2="60" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="20" cy="60" r="4" fill="#7c3aed"/>
|
||
<circle cx="260" cy="60" r="4" fill="#7c3aed"/>
|
||
<text x="16" y="52" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">A</text>
|
||
<text x="256" y="52" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">B</text>
|
||
<!-- луч AK: из A=(20,60) под углом вниз -->
|
||
<line x1="20" y1="60" x2="170" y2="140" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5"/>
|
||
<!-- 5 точек (m+n=2+3) на луче, шаг=30px по лучу -->
|
||
<!-- P1=(50,76), P2=(80,92), P3=(110,108), P4=(140,124), P5=(170,140) -->
|
||
<circle cx="50" cy="76" r="3" fill="#f59e0b"/>
|
||
<circle cx="80" cy="92" r="3" fill="#f59e0b"/>
|
||
<circle cx="110" cy="108" r="3" fill="#10b981"/>
|
||
<circle cx="140" cy="124" r="3" fill="#f59e0b"/>
|
||
<circle cx="170" cy="140" r="3" fill="#f59e0b"/>
|
||
<text x="50" y="72" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#b45309">P₁</text>
|
||
<text x="80" y="88" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#b45309">P₂</text>
|
||
<text x="110" y="104" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#047857" font-weight="700">P_m</text>
|
||
<text x="165" y="155" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#b45309">P₅</text>
|
||
<!-- линия P5B -->
|
||
<line x1="170" y1="140" x2="260" y2="60" stroke="#8b5cf6" stroke-width="1.2" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<!-- параллельная через Pm: C на AB -->
|
||
<!-- C: x = 20 + 2/5*(260-20) = 20+96 = 116 -->
|
||
<line x1="110" y1="108" x2="116" y2="60" stroke="#10b981" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="4,3"/>
|
||
<circle cx="116" cy="60" r="5" fill="#10b981"/>
|
||
<text x="116" y="52" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#047857" font-weight="700">C</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример','2.3',`
|
||
<p><b>Пример 1.</b> $A=(0,0)$, $B=(10,0)$, разделить в отношении $3:2$.</p>
|
||
<p>$C_x = \\dfrac{2\\cdot 0 + 3\\cdot 10}{3+2} = \\dfrac{30}{5} = 6$. Ответ: $C=(6,0)$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Пример 2.</b> $A=(1,2)$, $B=(7,8)$, разделить в отношении $1:2$.</p>
|
||
<p>$C_x = \\dfrac{2\\cdot 1+1\\cdot 7}{3}=3$, $C_y=\\dfrac{2\\cdot 2+1\\cdot 8}{3}=4$. Ответ: $C=(3,4)$.</p>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — SVG-построение */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p2-build-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Построение деления отрезка m:n</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй m и n — смотри, как перемещается точка C на отрезке AB.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>m = <b id="p2-m-val">2</b>
|
||
<input type="range" min="1" max="6" value="2" id="p2-m-sl">
|
||
</label>
|
||
<label>n = <b id="p2-n-val">3</b>
|
||
<input type="range" min="1" max="6" value="3" id="p2-n-sl">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p2-build-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p2-build-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.93rem;line-height:1.8"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — Калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор деления отрезка</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи длину отрезка и отношение m:n — получи расстояние AC от начала.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;align-items:center;margin-bottom:10px">
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:4px">
|
||
<span style="font-size:.8rem;color:var(--muted)">AB</span>
|
||
<input type="number" id="p2-lab" class="tinp" placeholder="AB" style="width:80px" min="0.001">
|
||
</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:4px">
|
||
<span style="font-size:.8rem;color:var(--muted)">m</span>
|
||
<input type="number" id="p2-lm" class="tinp" placeholder="m" style="width:60px" min="1">
|
||
</div>
|
||
<div style="display:flex;flex-direction:column;gap:4px">
|
||
<span style="font-size:.8rem;color:var(--muted)">n</span>
|
||
<input type="number" id="p2-ln" class="tinp" placeholder="n" style="width:60px" min="1">
|
||
</div>
|
||
<button class="btn primary" id="p2-lcalc">Вычислить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p2-lcalc-out" style="display:none;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.95rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — Пошаговое доказательство */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p2-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Доказательство формулы — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 шага — вывод формулы координат точки деления через теорему Фалеса.</div>
|
||
<div id="p2-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p2-proof-desc" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.95rem;line-height:1.6;margin-bottom:10px;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p2-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p2-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — Тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §2</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на деление отрезка. Введи числовой ответ.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p2-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p2-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p2-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1.02rem;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p2-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:120px">
|
||
<button class="btn primary" id="p2-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p2-tr-start">Начать</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p2-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — Босс §2 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §2</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p2-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p2-read-btn" onclick="addXp(10,'p2-read');bumpProgress('p2',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §2 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p1','p3');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 1: построение == */
|
||
(function(){
|
||
const mSl=document.getElementById('p2-m-sl');
|
||
const nSl=document.getElementById('p2-n-sl');
|
||
const mVal=document.getElementById('p2-m-val');
|
||
const nVal=document.getElementById('p2-n-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p2-build-svg');
|
||
const infoEl=document.getElementById('p2-build-info');
|
||
function draw(){
|
||
const m=+mSl.value, n=+nSl.value;
|
||
mVal.textContent=m; nVal.textContent=n;
|
||
const W=320, H=140;
|
||
const Ax=24, Ay=50, Bx=296, By=50;
|
||
const AB=Bx-Ax;
|
||
const Cx=Ax+m/(m+n)*AB;
|
||
const Cy=50;
|
||
// луч AK: вниз под углом 30°
|
||
const rayLen=(m+n)*22;
|
||
const rayAngle=Math.PI/6;
|
||
const Kx=Ax+rayLen*Math.cos(rayAngle);
|
||
const Ky=Ay+rayLen*Math.sin(rayAngle);
|
||
let s=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">`;
|
||
// отрезок AB
|
||
s+=`<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#7c3aed" stroke-width="2.5"/>`;
|
||
s+=`<circle cx="${Ax}" cy="${Ay}" r="4" fill="#7c3aed"/>`;
|
||
s+=`<circle cx="${Bx}" cy="${By}" r="4" fill="#7c3aed"/>`;
|
||
s+=`<text x="${Ax}" y="${Ay-8}" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">A</text>`;
|
||
s+=`<text x="${Bx}" y="${By-8}" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">B</text>`;
|
||
// луч AK
|
||
s+=`<line x1="${Ax}" y1="${Ay}" x2="${Kx}" y2="${Ky}" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
// точки P1..P(m+n) на луче
|
||
for(let i=1;i<=m+n;i++){
|
||
const px=Ax+i*22*Math.cos(rayAngle);
|
||
const py=Ay+i*22*Math.sin(rayAngle);
|
||
const isM=(i===m);
|
||
s+=`<circle cx="${px}" cy="${py}" r="${isM?5:3}" fill="${isM?'#10b981':'#f59e0b'}"/>`;
|
||
s+=`<text x="${px+6}" y="${py+4}" font-size="8" fill="${isM?'#047857':'#b45309'}" font-weight="${isM?'700':'400'}">P${i}${isM?' (m)':''}</text>`;
|
||
}
|
||
// линия P(m+n)→B
|
||
const Pmn_x=Ax+(m+n)*22*Math.cos(rayAngle);
|
||
const Pmn_y=Ay+(m+n)*22*Math.sin(rayAngle);
|
||
s+=`<line x1="${Pmn_x}" y1="${Pmn_y}" x2="${Bx}" y2="${By}" stroke="#8b5cf6" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="4,3"/>`;
|
||
// параллельная через Pm → C
|
||
const Pm_x=Ax+m*22*Math.cos(rayAngle);
|
||
const Pm_y=Ay+m*22*Math.sin(rayAngle);
|
||
s+=`<line x1="${Pm_x}" y1="${Pm_y}" x2="${Cx}" y2="${Cy}" stroke="#10b981" stroke-width="2" stroke-dasharray="4,3"/>`;
|
||
// точка C
|
||
s+=`<circle cx="${Cx}" cy="${Cy}" r="6" fill="#10b981"/>`;
|
||
s+=`<text x="${Cx}" y="${Cy-10}" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#047857" font-weight="700">C</text>`;
|
||
// метки AC, CB
|
||
s+=`<line x1="${Ax}" y1="${Ay+14}" x2="${Cx}" y2="${Cy+14}" stroke="#10b981" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
s+=`<line x1="${Cx}" y1="${Cy+14}" x2="${Bx}" y2="${By+14}" stroke="#8b5cf6" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
s+=`<text x="${(Ax+Cx)/2}" y="${Cy+26}" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#047857" font-weight="700">m=${m}</text>`;
|
||
s+=`<text x="${(Cx+Bx)/2}" y="${Cy+26}" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">n=${n}</text>`;
|
||
s+='</svg>';
|
||
svgWrap.innerHTML=s;
|
||
const AClen=fmt(m/(m+n)*100);
|
||
const CBlen=fmt(n/(m+n)*100);
|
||
infoEl.innerHTML=`Отношение $AC:CB = ${m}:${n}$. Если $AB=100$, то $AC=${AClen}$, $CB=${CBlen}$.`;
|
||
renderMath(infoEl);
|
||
addXp(1,'p2-build');
|
||
}
|
||
mSl.addEventListener('input',draw);
|
||
nSl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 2: калькулятор == */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p2-lcalc').addEventListener('click',()=>{
|
||
const AB=parseFloat(document.getElementById('p2-lab').value);
|
||
const m=parseFloat(document.getElementById('p2-lm').value);
|
||
const n=parseFloat(document.getElementById('p2-ln').value);
|
||
const out=document.getElementById('p2-lcalc-out');
|
||
if(!isFinite(AB)||!isFinite(m)||!isFinite(n)||AB<=0||m<=0||n<=0){
|
||
out.style.display='block';out.innerHTML='<span style="color:var(--bad)">Введи положительные числа.</span>';return;
|
||
}
|
||
const AC=m/(m+n)*AB;
|
||
const CB=n/(m+n)*AB;
|
||
out.style.display='block';
|
||
out.innerHTML=`$AC = \\dfrac{m}{m+n}\\cdot AB = \\dfrac{${fmt(m)}}{${fmt(m+n)}}\\cdot ${fmt(AB)} = ${fmt(AC)}$<br>$CB = \\dfrac{${fmt(n)}}{${fmt(m+n)}}\\cdot ${fmt(AB)} = ${fmt(CB)}$`;
|
||
renderMath(out);
|
||
addXp(2,'p2-calc');bumpProgress('p2',5);
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 3: доказательство == */
|
||
(function(){
|
||
const steps=[
|
||
{desc:'<b>Шаг 1.</b> Даны точки $A$ и $B$ на прямой. Хотим найти точку $C$ такую, что $AC:CB = m:n$.',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 280 70" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><line x1="20" y1="35" x2="260" y2="35" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/><circle cx="20" cy="35" r="4" fill="#7c3aed"/><circle cx="260" cy="35" r="4" fill="#7c3aed"/><text x="20" y="27" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">A</text><text x="260" y="27" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">B</text><text x="140" y="55" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#6d28d9">AC : CB = m : n = ?</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 2.</b> Проводим из $A$ луч $AK$ и откладываем $m+n$ равных единичных отрезков. Последняя точка — $P_{m+n}$, средняя (после $m$ шагов) — $P_m$.',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 280 130" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><line x1="20" y1="40" x2="260" y2="40" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/><line x1="20" y1="40" x2="140" y2="120" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5"/><circle cx="44" cy="57" r="3" fill="#f59e0b"/><circle cx="68" cy="73" r="3" fill="#f59e0b"/><circle cx="92" cy="90" r="5" fill="#10b981"/><circle cx="116" cy="106" r="3" fill="#f59e0b"/><circle cx="140" cy="120" r="3" fill="#f59e0b"/><text x="96" y="88" font-size="8" fill="#047857" font-weight="700">P_m</text><text x="142" y="118" font-size="8" fill="#b45309">P_{m+n}</text><text x="20" y="32" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">A</text><text x="256" y="32" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">B</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 3.</b> Соединяем $P_{m+n}$ с $B$. Через $P_m$ проводим прямую, параллельную $P_{m+n}B$. По теореме Фалеса она пересекает $AB$ в точке $C$, делящей $AB$ в отношении $m:n$.',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 280 130" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><line x1="20" y1="40" x2="260" y2="40" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/><line x1="20" y1="40" x2="140" y2="120" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5"/><line x1="140" y1="120" x2="260" y2="40" stroke="#8b5cf6" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="4,3"/><line x1="92" y1="90" x2="116" y2="40" stroke="#10b981" stroke-width="2" stroke-dasharray="4,3"/><circle cx="116" cy="40" r="6" fill="#10b981"/><text x="116" y="32" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#047857" font-weight="700">C</text><circle cx="92" cy="90" r="4" fill="#10b981"/><circle cx="140" cy="120" r="4" fill="#f59e0b"/><text x="92" y="88" font-size="8" fill="#047857">P_m</text><text x="20" y="32" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">A</text><text x="256" y="32" font-size="10" fill="#6d28d9" font-weight="700">B</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 4.</b> Итог: по теореме Фалеса $\\dfrac{AC}{CB}=\\dfrac{m}{n}$. Координаты точки $C$: $C_x = \\dfrac{n\\,x_A+m\\,x_B}{m+n}$, $C_y = \\dfrac{n\\,y_A+m\\,y_B}{m+n}$. <b>Доказано.</b>',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 280 70" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><line x1="20" y1="35" x2="260" y2="35" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/><circle cx="20" cy="35" r="4" fill="#7c3aed"/><circle cx="260" cy="35" r="4" fill="#7c3aed"/><circle cx="116" cy="35" r="6" fill="#10b981"/><text x="20" y="27" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">A</text><text x="116" y="27" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#047857" font-weight="700">C</text><text x="260" y="27" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">B</text><text x="140" y="58" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#047857" font-weight="700">C = (n·A + m·B) / (m+n)</text></svg>`},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p2-proof-svg');
|
||
const descEl=document.getElementById('p2-proof-desc');
|
||
function show(){
|
||
svgEl.innerHTML=steps[step].svg;
|
||
descEl.innerHTML=steps[step].desc;
|
||
renderMath(descEl);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p2-proof-next').addEventListener('click',()=>{
|
||
if(step<steps.length-1){step++;show();addXp(1,'p2-proof-step');}
|
||
else{addXp(5,'p2-proof-done');bumpProgress('p2',10);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p2-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;show();});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 4: тренажёр == */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'Отрезок $AB=20$ делится точкой $C$ в отношении $1:4$. Найди $AC$.', ans:4, hint:'AC = 1/(1+4)·20 = 4.'},
|
||
{q:'$AB=15$, $AC:CB=2:3$. Найди $CB$.', ans:9, hint:'CB = 3/(2+3)·15 = 9.'},
|
||
{q:'$A=(0,0)$, $B=(8,0)$, деление $3:1$. Найди $x$-координату точки $C$.', ans:6, hint:'C_x = (1·0+3·8)/4 = 6.'},
|
||
{q:'Отрезок $AB=30$ делится в отношении $2:1$. Найди расстояние от $C$ до $B$.', ans:10, hint:'CB = 1/(2+1)·30 = 10.'},
|
||
{q:'$A=(0,0)$, $B=(0,12)$, деление $1:2$. Найди $y$-координату точки $C$.', ans:4, hint:'C_y = (2·0+1·12)/3 = 4.'},
|
||
];
|
||
let idx=0,score=0;
|
||
function show(){
|
||
document.getElementById('p2-tr-i').textContent=idx+1;
|
||
const t=document.getElementById('p2-tr-task');
|
||
t.innerHTML=tasks[idx].q;
|
||
renderMath(t);
|
||
document.getElementById('p2-tr-ans').value='';
|
||
document.getElementById('p2-tr-fb').style.display='none';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p2-tr-start').addEventListener('click',()=>{idx=0;score=0;document.getElementById('p2-tr-score').textContent=0;show();});
|
||
document.getElementById('p2-tr-go').addEventListener('click',()=>{
|
||
if(idx>=tasks.length)return;
|
||
const ans=+document.getElementById('p2-tr-ans').value;
|
||
const fb=document.getElementById('p2-tr-fb');
|
||
if(Math.abs(ans-tasks[idx].ans)<0.01){
|
||
score++;document.getElementById('p2-tr-score').textContent=score;
|
||
addXp(3,'p2-tr-'+idx);bumpProgress('p2',4);
|
||
if(idx<tasks.length-1){feedback(fb,true,'Верно! +3 XP');idx++;setTimeout(()=>show(),900);}
|
||
else{feedback(fb,true,'Все задачи решены! +5 XP');addXp(5,'p2-tr-all');bumpProgress('p2',10);confetti();}
|
||
} else {
|
||
feedback(fb,false,'Неверно. '+tasks[idx].hint);
|
||
}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p2-tr-ans').addEventListener('keydown',e=>{if(e.key==='Enter')document.getElementById('p2-tr-go').click();});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT: Босс §2 == */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$AB=24$, деление в отношении $5:3$. Найди $AC$.', ans:15, hint:'AC = 5/8·24 = 15.'},
|
||
{q:'$A=(0,0)$, $B=(10,10)$, деление $3:2$. Найди $x_C+y_C$.', ans:12, hint:'C_x=6, C_y=6, сумма=12.'},
|
||
{q:'Точка $C$ делит $AB$ в отношении $AC:CB=4:1$. $CB=7$. Найди $AB$.', ans:35, hint:'AB = (4+1)·7 = 35.'},
|
||
{q:'$AB=100$, $C$ делит $AB$ в отношении $3:7$. Найди $BC$.', ans:70, hint:'BC = 7/10·100 = 70.'},
|
||
];
|
||
const bossBox=document.getElementById('p2-boss-tasks');
|
||
bossBox.innerHTML=tasks.map((t,i)=>`
|
||
<div style="padding:14px;background:var(--card);border-radius:10px;border:1px solid var(--border);margin-bottom:10px">
|
||
<div style="margin-bottom:8px;font-size:.95rem">${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;align-items:center">
|
||
<input type="number" class="tinp" id="p2b-a${i}" placeholder="Ответ" style="width:110px">
|
||
<button class="btn primary small" onclick="(function(){
|
||
const v=+document.getElementById('p2b-a${i}').value;
|
||
const fb=document.getElementById('p2b-fb${i}');
|
||
if(Math.abs(v-${t.ans})<0.01){
|
||
feedback(fb,true,'Верно! +5 XP');
|
||
if(!window.p2BossSolved.has(${i})){ window.p2BossSolved.add(${i}); addXp(5,'p2-boss${i}'); bumpProgress('p2',8); }
|
||
} else feedback(fb,false,'Неверно. ${t.hint}');
|
||
})()">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p2b-fb${i}" style="display:none;margin-top:8px"></div>
|
||
</div>`).join('');
|
||
window.p2BossSolved=new Set();
|
||
renderMath(bossBox);
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP3(){
|
||
const box=document.getElementById('p3-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
html+=makeCard('theory','Определение подобных треугольников','3.1',`
|
||
<p><b>Определение.</b> Треугольники $\\triangle ABC$ и $\\triangle A'B'C'$ называются <b>подобными</b> ($\\triangle ABC \\sim \\triangle A'B'C'$), если:</p>
|
||
<ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
|
||
<li>Соответственные углы равны: $\\angle A = \\angle A'$, $\\angle B = \\angle B'$, $\\angle C = \\angle C'$.</li>
|
||
<li>Соответственные стороны пропорциональны: $\\dfrac{a}{a'} = \\dfrac{b}{b'} = \\dfrac{c}{c'} = k$,</li>
|
||
</ol>
|
||
<p style="margin-top:6px">где $k > 0$ — <b>коэффициент подобия</b>.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Обозначения:</b> стороны треугольника: $a=BC$, $b=CA$, $c=AB$ и $a'=B'C'$, $b'=C'A'$, $c'=A'B'$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 150" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- большой треугольник ABC -->
|
||
<polygon points="30,130 180,130 80,30" fill="rgba(124,58,237,.12)" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>
|
||
<text x="74" y="24" font-size="11" font-weight="700" fill="#6d28d9">A</text>
|
||
<text x="22" y="143" font-size="11" font-weight="700" fill="#6d28d9">B</text>
|
||
<text x="183" y="143" font-size="11" font-weight="700" fill="#6d28d9">C</text>
|
||
<!-- малый треугольник A'B'C' (k=0.5) -->
|
||
<polygon points="200,130 270,130 237,70" fill="rgba(139,92,246,.15)" stroke="#8b5cf6" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="233" y="64" font-size="10" font-weight="700" fill="#8b5cf6">A'</text>
|
||
<text x="194" y="143" font-size="10" font-weight="700" fill="#8b5cf6">B'</text>
|
||
<text x="271" y="143" font-size="10" font-weight="700" fill="#8b5cf6">C'</text>
|
||
<!-- коэффициент -->
|
||
<text x="140" y="16" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#6d28d9">k = a/a' = b/b' = c/c'</text>
|
||
<!-- равенство углов -->
|
||
<text x="35" y="125" font-size="8" fill="#6d28d9">∠B</text>
|
||
<text x="203" y="125" font-size="8" fill="#8b5cf6">∠B'</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Коэффициент подобия и свойства','3.2',`
|
||
<p><b>Коэффициент подобия</b> $k = \\dfrac{a}{a'} = \\dfrac{b}{b'} = \\dfrac{c}{c'}$ показывает, во сколько раз стороны одного треугольника больше соответственных сторон другого.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Свойства подобия (отношение эквивалентности):</b></p>
|
||
<ul style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:1.9">
|
||
<li><b>Рефлексивность:</b> $\\triangle ABC \\sim \\triangle ABC$ (с $k=1$).</li>
|
||
<li><b>Симметричность:</b> если $\\triangle ABC \\sim \\triangle A'B'C'$ с коэффициентом $k$, то $\\triangle A'B'C' \\sim \\triangle ABC$ с коэффициентом $\\tfrac{1}{k}$.</li>
|
||
<li><b>Транзитивность:</b> если $\\triangle ABC \\sim \\triangle A'B'C'$ и $\\triangle A'B'C' \\sim \\triangle A''B''C''$, то $\\triangle ABC \\sim \\triangle A''B''C''$.</li>
|
||
</ul>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример','3.3',`
|
||
<p><b>Пример.</b> $\\triangle ABC$: стороны $6, 8, 10$. $\\triangle A'B'C'$: стороны $3, 4, 5$. Подобны ли треугольники?</p>
|
||
<p style="margin-top:6px">$\\dfrac{6}{3}=2,\\; \\dfrac{8}{4}=2,\\; \\dfrac{10}{5}=2$ — отношения равны. Значит, $\\triangle ABC \\sim \\triangle A'B'C'$ с коэффициентом $k=2$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Пример 2.</b> Треугольники $5,7,9$ и $10,15,18$ — подобны ли?</p>
|
||
<p>$10/5=2$, $15/7\\approx 2.14$ — отношения неравны. <b>Не подобны.</b></p>`);
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 1 — SVG два треугольника с slider k */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p3-sim-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Два подобных треугольника — коэффициент k</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй коэффициент подобия $k$ — второй треугольник масштабируется. Углы всегда равны, стороны пропорциональны.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Коэффициент k = <b id="p3-k-val">1.5</b>
|
||
<input type="range" min="5" max="30" value="15" id="p3-k-sl" step="1">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p3-sim-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p3-sim-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.92rem;line-height:1.8"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 2 — Калькулятор */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор подобия</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи стороны одного треугольника и коэффициент $k$ — получи стороны подобного.</div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(80px,1fr));gap:8px;margin-bottom:10px">
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">a</span><input type="number" id="p3-ca" class="tinp" placeholder="a" style="width:100%"></div>
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">b</span><input type="number" id="p3-cb" class="tinp" placeholder="b" style="width:100%"></div>
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">c</span><input type="number" id="p3-cc" class="tinp" placeholder="c" style="width:100%"></div>
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">k</span><input type="number" id="p3-ck" class="tinp" placeholder="k" style="width:100%" min="0.01"></div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:flex-end"><button class="btn primary" id="p3-ccalc" style="width:100%">Вычислить</button></div>
|
||
</div>
|
||
<div id="p3-ccalc-out" style="display:none;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.95rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 3 — DnD-сортер подобные / неподобные */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Подобные или нет? — Сортировка</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи каждую пару треугольников в нужную колонку.</div>
|
||
<div id="p3-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box" id="p3-drop-yes"><h5>Подобные</h5><div class="drop-items" id="p3-drop-yes-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p3-drop-no"><h5>Не подобные</h5><div class="drop-items" id="p3-drop-no-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p3-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p3-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p3-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 4 — Тренажёр */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §3 — Подобные треугольники</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на коэффициент подобия и неизвестные стороны.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p3-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p3-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p3-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1.02rem;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p3-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:120px">
|
||
<button class="btn primary" id="p3-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p3-tr-start">Начать</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p3-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 5 — Мини-квиз */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Мини-квиз: теория подобия</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 вопроса на проверку понимания теории.</div>
|
||
<div id="p3-quiz-body"></div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p3-quiz-check">Проверить квиз</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p3-quiz-fb" style="display:none;margin-top:8px"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ИНТЕРАКТИВ 6 — Босс §3 */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §3</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p3-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p3-read-btn" onclick="addXp(10,'p3-read');bumpProgress('p3',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §3 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p2','p4');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 1: два треугольника == */
|
||
(function(){
|
||
const kSl=document.getElementById('p3-k-sl');
|
||
const kVal=document.getElementById('p3-k-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p3-sim-svg');
|
||
const infoEl=document.getElementById('p3-sim-info');
|
||
// базовый треугольник: A=(80,20), B=(20,120), C=(160,120)
|
||
const Ax=80,Ay=20,Bx=20,By=120,Cx=160,Cy=120;
|
||
const a=Math.hypot(Cx-Bx,Cy-By); // BC
|
||
const b=Math.hypot(Ax-Cx,Ay-Cy); // CA
|
||
const c=Math.hypot(Bx-Ax,By-Ay); // AB
|
||
function draw(){
|
||
const k=+kSl.value/10;
|
||
kVal.textContent=k.toFixed(1);
|
||
// второй треугольник масштабируем от центра C' = (240, 120)
|
||
const ox=240, oy=120;
|
||
const Ax2=ox+(Ax-Cx)/k, Ay2=oy+(Ay-Cy)/k;
|
||
const Bx2=ox+(Bx-Cx)/k, By2=oy+(By-Cy)/k;
|
||
const Cx2=ox, Cy2=oy;
|
||
const W=380, H=160;
|
||
let s=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">`;
|
||
// большой треугольник
|
||
s+=`<polygon points="${Ax},${Ay} ${Bx},${By} ${Cx},${Cy}" fill="rgba(124,58,237,.12)" stroke="#7c3aed" stroke-width="2"/>`;
|
||
s+=`<text x="${Ax}" y="${Ay-6}" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">A</text>`;
|
||
s+=`<text x="${Bx-10}" y="${By+4}" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">B</text>`;
|
||
s+=`<text x="${Cx+4}" y="${Cy+4}" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="700">C</text>`;
|
||
// подписи сторон
|
||
s+=`<text x="${(Bx+Cx)/2}" y="${By+14}" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#6d28d9">a=${fmt(a/10)}</text>`;
|
||
s+=`<text x="${(Ax+Bx)/2-10}" y="${(Ay+By)/2}" text-anchor="end" font-size="9" fill="#6d28d9">c=${fmt(c/10)}</text>`;
|
||
s+=`<text x="${(Ax+Cx)/2+4}" y="${(Ay+Cy)/2}" font-size="9" fill="#6d28d9">b=${fmt(b/10)}</text>`;
|
||
// второй треугольник
|
||
s+=`<polygon points="${Ax2},${Ay2} ${Bx2},${By2} ${Cx2},${Cy2}" fill="rgba(139,92,246,.15)" stroke="#8b5cf6" stroke-width="1.8"/>`;
|
||
s+=`<text x="${Ax2}" y="${Ay2-6}" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#8b5cf6" font-weight="700">A'</text>`;
|
||
s+=`<text x="${Bx2-12}" y="${By2+4}" font-size="10" fill="#8b5cf6" font-weight="700">B'</text>`;
|
||
s+=`<text x="${Cx2+4}" y="${Cy2+4}" font-size="10" fill="#8b5cf6" font-weight="700">C'</text>`;
|
||
// подписи сторон 2
|
||
const a2=a/k,b2=b/k,c2=c/k;
|
||
s+=`<text x="${(Bx2+Cx2)/2}" y="${By2+14}" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#8b5cf6">a'=${fmt(a2/10)}</text>`;
|
||
// k-label
|
||
s+=`<text x="190" y="15" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#6d28d9" font-weight="800">k = ${k.toFixed(1)}</text>`;
|
||
s+='</svg>';
|
||
svgWrap.innerHTML=s;
|
||
infoEl.innerHTML=`$k=${k.toFixed(1)}$: $a/a'=${fmt(a/a*k/k)} \\to a'=${fmt(a/10/k)}$, $b'=${fmt(b/10/k)}$, $c'=${fmt(c/10/k)}$. Углы всегда равны: $\\angle A=\\angle A', \\angle B=\\angle B', \\angle C=\\angle C'$.`;
|
||
renderMath(infoEl);
|
||
addXp(1,'p3-sim');
|
||
}
|
||
kSl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 2: калькулятор == */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p3-ccalc').addEventListener('click',()=>{
|
||
const a=parseFloat(document.getElementById('p3-ca').value);
|
||
const b=parseFloat(document.getElementById('p3-cb').value);
|
||
const c=parseFloat(document.getElementById('p3-cc').value);
|
||
const k=parseFloat(document.getElementById('p3-ck').value);
|
||
const out=document.getElementById('p3-ccalc-out');
|
||
if([a,b,c,k].some(v=>!isFinite(v)||v<=0)){
|
||
out.style.display='block';out.innerHTML='<span style="color:var(--bad)">Введи положительные числа для a, b, c, k.</span>';return;
|
||
}
|
||
out.style.display='block';
|
||
out.innerHTML=`Стороны подобного треугольника при $k=${fmt(k)}$:<br>$a'=a/k=${fmt(a/k)}$, $b'=b/k=${fmt(b/k)}$, $c'=c/k=${fmt(c/k)}$`;
|
||
renderMath(out);
|
||
addXp(2,'p3-calc');bumpProgress('p3',5);
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 3: DnD == */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{text:'(3,4,5) и (6,8,10)',yes:true},
|
||
{text:'(5,7,9) и (10,15,18)',yes:false},
|
||
{text:'(2,3,4) и (4,6,8)',yes:true},
|
||
{text:'(1,2,3) и (2,4,7)',yes:false},
|
||
{text:'(6,8,10) и (3,4,5)',yes:true},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p3-dnd-pool');
|
||
const yesBox=document.getElementById('p3-drop-yes-items');
|
||
const noBox=document.getElementById('p3-drop-no-items');
|
||
let dragging=null;
|
||
function makeChip(it,idx){
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';
|
||
chip.dataset.idx=idx;
|
||
chip.textContent=it.text;
|
||
chip.draggable=true;
|
||
chip.addEventListener('dragstart',e=>{dragging=chip;chip.classList.add('dragging');e.dataTransfer.effectAllowed='move';});
|
||
chip.addEventListener('dragend',()=>{chip.classList.remove('dragging');dragging=null;});
|
||
return chip;
|
||
}
|
||
items.forEach((it,i)=>pool.appendChild(makeChip(it,i)));
|
||
[document.getElementById('p3-drop-yes'),document.getElementById('p3-drop-no'),pool].forEach(box=>{
|
||
box.addEventListener('dragover',e=>{e.preventDefault();box.classList.add('over');});
|
||
box.addEventListener('dragleave',()=>box.classList.remove('over'));
|
||
box.addEventListener('drop',e=>{
|
||
e.preventDefault();box.classList.remove('over');
|
||
if(!dragging)return;
|
||
const target=box===document.getElementById('p3-drop-yes')?yesBox:box===document.getElementById('p3-drop-no')?noBox:pool;
|
||
target.appendChild(dragging);
|
||
});
|
||
});
|
||
document.getElementById('p3-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
const fb=document.getElementById('p3-dnd-fb');
|
||
const yChips=[...yesBox.querySelectorAll('.dnd-chip')];
|
||
const nChips=[...noBox.querySelectorAll('.dnd-chip')];
|
||
if(yChips.length+nChips.length<items.length){feedback(fb,false,'Разложи все карточки.');return;}
|
||
let ok=true;
|
||
yChips.forEach(c=>{if(!items[+c.dataset.idx].yes)ok=false;});
|
||
nChips.forEach(c=>{if(items[+c.dataset.idx].yes)ok=false;});
|
||
if(ok){feedback(fb,true,'Верно! +5 XP');addXp(5,'p3-dnd');bumpProgress('p3',8);}
|
||
else{feedback(fb,false,'Есть ошибки — проверь пропорциональность сторон.');}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p3-dnd-reset').addEventListener('click',()=>{
|
||
[...yesBox.children].forEach(c=>pool.appendChild(c));
|
||
[...noBox.children].forEach(c=>pool.appendChild(c));
|
||
document.getElementById('p3-dnd-fb').style.display='none';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 4: тренажёр == */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$\\triangle ABC$ со сторонами $6,8,10$ подобен $\\triangle A\'B\'C\'$ со сторонами $3,4,5$. Чему равен коэффициент подобия?', ans:2, hint:'k = 6/3 = 8/4 = 10/5 = 2.'},
|
||
{q:'$\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$, коэффициент $k=3$. Сторона $a=15$. Найди $a\'$.', ans:5, hint:'a\' = a/k = 15/3 = 5.'},
|
||
{q:'$\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$, $k=2$. Сторона $b\'=7$. Найди $b$.', ans:14, hint:'b = k·b\' = 2·7 = 14.'},
|
||
{q:'Стороны треугольников $4,6,8$ и $6,9,12$. Найди коэффициент подобия.', ans:1.5, hint:'k = 6/4 = 9/6 = 12/8 = 1.5.'},
|
||
{q:'$\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$, $a=20$, $a\'=4$. Чему равен $k$?', ans:5, hint:'k = a/a\' = 20/4 = 5.'},
|
||
];
|
||
let idx=0,score=0;
|
||
function show(){
|
||
document.getElementById('p3-tr-i').textContent=idx+1;
|
||
const t=document.getElementById('p3-tr-task');
|
||
t.innerHTML=tasks[idx].q;
|
||
renderMath(t);
|
||
document.getElementById('p3-tr-ans').value='';
|
||
document.getElementById('p3-tr-fb').style.display='none';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p3-tr-start').addEventListener('click',()=>{idx=0;score=0;document.getElementById('p3-tr-score').textContent=0;show();});
|
||
document.getElementById('p3-tr-go').addEventListener('click',()=>{
|
||
if(idx>=tasks.length)return;
|
||
const ans=+document.getElementById('p3-tr-ans').value;
|
||
const fb=document.getElementById('p3-tr-fb');
|
||
if(Math.abs(ans-tasks[idx].ans)<0.05){
|
||
score++;document.getElementById('p3-tr-score').textContent=score;
|
||
addXp(3,'p3-tr-'+idx);bumpProgress('p3',4);
|
||
if(idx<tasks.length-1){feedback(fb,true,'Верно! +3 XP');idx++;setTimeout(()=>show(),900);}
|
||
else{feedback(fb,true,'Все задачи решены! +5 XP');addXp(5,'p3-tr-all');bumpProgress('p3',10);confetti();}
|
||
} else {
|
||
feedback(fb,false,'Неверно. '+tasks[idx].hint);
|
||
}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p3-tr-ans').addEventListener('keydown',e=>{if(e.key==='Enter')document.getElementById('p3-tr-go').click();});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 5: мини-квиз == */
|
||
(function(){
|
||
const qs=[
|
||
{q:'Коэффициент подобия равен 1. Что это означает?', opts:['Треугольники конгруэнтны','Треугольники не подобны','Треугольники равновелики по площади','Треугольники прямоугольные'], ans:0},
|
||
{q:'Если $\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$ с $k=3$, то $\\triangle A\'B\'C\' \\sim \\triangle ABC$ с коэффициентом:', opts:['3','1/3','9','1/9'], ans:1},
|
||
{q:'Что является достаточным условием подобия треугольников?', opts:['Равенство двух углов','Равенство одной стороны','Равенство периметров','Равенство площадей'], ans:0},
|
||
{q:'Подобие — это:', opts:['Отношение эквивалентности','Только рефлексивное отношение','Только транзитивное отношение','Отношение порядка'], ans:0},
|
||
];
|
||
const body=document.getElementById('p3-quiz-body');
|
||
body.innerHTML=qs.map((q,qi)=>`
|
||
<div style="margin-bottom:14px;padding:12px;background:var(--card);border-radius:10px;border:1px solid var(--border)">
|
||
<div style="font-weight:700;margin-bottom:8px;font-size:.95rem">${qi+1}. ${q.q}</div>
|
||
${q.opts.map((o,oi)=>`<label style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px;cursor:pointer;font-size:.92rem"><input type="radio" name="p3q${qi}" value="${oi}" style="accent-color:var(--sec-acc,var(--pri))"> ${o}</label>`).join('')}
|
||
</div>`).join('');
|
||
document.getElementById('p3-quiz-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
const fb=document.getElementById('p3-quiz-fb');
|
||
let correct=0;
|
||
qs.forEach((q,qi)=>{
|
||
const sel=document.querySelector(`input[name="p3q${qi}"]:checked`);
|
||
if(sel&&+sel.value===q.ans)correct++;
|
||
});
|
||
if(correct===qs.length){
|
||
feedback(fb,true,`Все ${qs.length} верно! +10 XP`);
|
||
addXp(10,'p3-quiz');bumpProgress('p3',10);confetti();
|
||
} else {
|
||
feedback(fb,false,`Верно ${correct} из ${qs.length}. Перечитай карточки теории.`);
|
||
}
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT: Босс §3 == */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'$\\triangle ABC$ со сторонами $9,12,15$. Коэффициент подобия с $\\triangle A\'B\'C\'$ равен $3$. Найди наименьшую сторону $\\triangle A\'B\'C\'$.', ans:3, hint:'a\' = 9/3 = 3.'},
|
||
{q:'$\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$. Стороны $\\triangle A\'B\'C\'$: $5,7,x$, стороны $\\triangle ABC$: $10,14,16$. Найди $x$.', ans:8, hint:'k=2, x = 16/2 = 8.'},
|
||
{q:'Периметр $\\triangle ABC = 36$, $k=3$. Найди периметр подобного треугольника $\\triangle A\'B\'C\'$.', ans:12, hint:'P\' = P/k = 36/3 = 12.'},
|
||
{q:'$\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$, $k=4$. Сторона $c=20$. Найди $c\'$.', ans:5, hint:'c\' = c/k = 20/4 = 5.'},
|
||
];
|
||
const bossBox=document.getElementById('p3-boss-tasks');
|
||
bossBox.innerHTML=tasks.map((t,i)=>`
|
||
<div style="padding:14px;background:var(--card);border-radius:10px;border:1px solid var(--border);margin-bottom:10px">
|
||
<div style="margin-bottom:8px;font-size:.95rem">${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;align-items:center">
|
||
<input type="number" class="tinp" id="p3b-a${i}" placeholder="Ответ" style="width:110px">
|
||
<button class="btn primary small" onclick="(function(){
|
||
const v=+document.getElementById('p3b-a${i}').value;
|
||
const fb=document.getElementById('p3b-fb${i}');
|
||
if(Math.abs(v-${t.ans})<0.05){
|
||
feedback(fb,true,'Верно! +5 XP');
|
||
if(!window.p3BossSolved.has(${i})){ window.p3BossSolved.add(${i}); addXp(5,'p3-boss${i}'); bumpProgress('p3',8); }
|
||
} else feedback(fb,false,'Неверно. ${t.hint}');
|
||
})()">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p3b-fb${i}" style="display:none;margin-top:8px"></div>
|
||
</div>`).join('');
|
||
window.p3BossSolved=new Set();
|
||
renderMath(bossBox);
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP4(){
|
||
const box=document.getElementById('p4-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
/* ---- Theory cards ---- */
|
||
html+=makeCard('theory','Теорема о прямой, параллельной стороне треугольника','4.1',`
|
||
<p><b>Теорема.</b> Прямая, параллельная одной из сторон треугольника и пересекающая две другие стороны, отсекает треугольник, подобный исходному.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Формально:</b> в $\\triangle ABC$ прямая $MN \\parallel BC$ пересекает $AB$ в точке $M$ и $AC$ в точке $N$. Тогда $\\triangle AMN \\sim \\triangle ABC$ с коэффициентом подобия:</p>
|
||
$$k = \\dfrac{AM}{AB} = \\dfrac{AN}{AC} = \\dfrac{MN}{BC}$$
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 175" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- triangle ABC -->
|
||
<polygon points="140,15 30,155 250,155" fill="rgba(99,102,241,.10)" stroke="#6366f1" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- MN line at t=0.45 -->
|
||
<!-- M on AB: M = A + 0.45*(B-A) = (140+0.45*(30-140), 15+0.45*(155-15)) = (89.5, 78) -->
|
||
<!-- N on AC: N = A + 0.45*(C-A) = (140+0.45*(250-140), 15+0.45*(155-15)) = (189.5, 78) -->
|
||
<polygon points="140,15 89.5,78 189.5,78" fill="rgba(99,102,241,.22)" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/>
|
||
<line x1="72" y1="78" x2="210" y2="78" stroke="#4f46e5" stroke-width="1.8" stroke-dasharray="5,3"/>
|
||
<!-- labels -->
|
||
<text x="140" y="10" text-anchor="middle" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text>
|
||
<text x="22" y="165" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text>
|
||
<text x="253" y="165" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text>
|
||
<text x="82" y="76" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">M</text>
|
||
<text x="196" y="76" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">N</text>
|
||
<text x="140" y="95" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#4f46e5">MN ∥ BC</text>
|
||
<text x="140" y="170" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#4338ca" font-style="italic">△AMN ∼ △ABC</text>
|
||
<!-- k label -->
|
||
<text x="265" y="30" font-size="10" fill="#4f46e5" font-weight="700">k=AM/AB</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Следствие — теорема Фалеса для треугольника','4.2',`
|
||
<p><b>Следствие.</b> Если $MN \\parallel BC$ в $\\triangle ABC$, то:</p>
|
||
$$\\dfrac{AM}{MB} = \\dfrac{AN}{NC}$$
|
||
<p style="margin-top:8px">То есть прямая, параллельная стороне треугольника, делит две другие стороны пропорционально.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px">Это прямое следствие обобщённой теоремы Фалеса: прямые $BC$, $MN$ и $A$ порождают пропорциональное деление сторон $AB$ и $AC$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 155" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<polygon points="140,12 30,140 250,140" fill="rgba(99,102,241,.08)" stroke="#6366f1" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- MN at t=0.5 -->
|
||
<line x1="85" y1="76" x2="195" y2="76" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/>
|
||
<circle cx="85" cy="76" r="3.5" fill="#4f46e5"/>
|
||
<circle cx="195" cy="76" r="3.5" fill="#4f46e5"/>
|
||
<text x="140" y="8" text-anchor="middle" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text>
|
||
<text x="22" y="150" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text>
|
||
<text x="253" y="150" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text>
|
||
<text x="78" y="74" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">M</text>
|
||
<text x="200" y="74" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">N</text>
|
||
<!-- AM, MB labels -->
|
||
<text x="62" y="44" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#4f46e5">AM</text>
|
||
<text x="56" y="112" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#6366f1">MB</text>
|
||
<!-- AN, NC labels -->
|
||
<text x="221" y="44" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#4f46e5">AN</text>
|
||
<text x="228" y="112" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#6366f1">NC</text>
|
||
<text x="140" y="148" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#4338ca" font-style="italic">AM/MB = AN/NC</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример вычисления','4.3',`
|
||
<p><b>Пример.</b> В $\\triangle ABC$ прямая $MN \\parallel BC$. $AM = 6$, $AB = 10$, $BC = 15$. Найти $MN$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Решение:</b> коэффициент подобия $k = AM/AB = 6/10 = 0{,}6$.</p>
|
||
<p style="margin-top:4px">$MN = k \\cdot BC = 0{,}6 \\cdot 15 = 9$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Пример 2.</b> $AM = 4$, $MB = 6$. Найти $AN/NC$.</p>
|
||
<p style="margin-top:4px">По следствию: $AN/NC = AM/MB = 4/6 = 2/3$.</p>`);
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 1: SVG треугольник со slider ---- */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p4-par-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Параллельная прямая отсекает подобный треугольник</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перемещай прямую $MN \\parallel BC$ по высоте треугольника. Коэффициент подобия $k$ меняется — $\\triangle AMN \\sim \\triangle ABC$.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Положение $MN$ (t = AM/AB): <b id="p4-t-val">0.50</b>
|
||
<input type="range" min="10" max="90" value="50" id="p4-t-sl" step="1">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p4-par-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p4-par-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.92rem;line-height:1.8"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 2: Пошаговое доказательство ---- */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p4-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — каждый шаг раскрывает ключевую идею доказательства.</div>
|
||
<div id="p4-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p4-proof-desc" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.95rem;line-height:1.6;margin-bottom:10px;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p4-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p4-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 3: Калькулятор ---- */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Калькулятор: параллельная сторона</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи $AM$, $AB$, $BC$ → найди $MN = BC \\cdot AM/AB$. Или задай $MN$, $BC$ → найди $AM/AB$.</div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(80px,1fr));gap:8px;margin-bottom:10px">
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">AM</span><input type="number" id="p4-cAM" class="tinp" placeholder="AM" style="width:100%"></div>
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">AB</span><input type="number" id="p4-cAB" class="tinp" placeholder="AB" style="width:100%"></div>
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">BC</span><input type="number" id="p4-cBC" class="tinp" placeholder="BC" style="width:100%"></div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:flex-end"><button class="btn primary" id="p4-ccalc" style="width:100%">Вычислить MN</button></div>
|
||
</div>
|
||
<div id="p4-ccalc-out" style="display:none;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.95rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 4: Тренажёр ---- */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр §4</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на нахождение MN, AN, AM и отношений.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p4-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p4-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p4-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1.02rem;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p4-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:120px">
|
||
<button class="btn primary" id="p4-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p4-tr-start">Начать</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p4-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 5: DnD-сортер ---- */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Соотнеси параллельные прямые и пропорции</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи каждую карточку: «Пропорция верна» или «Пропорция неверна».</div>
|
||
<div id="p4-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box" id="p4-drop-yes"><h5>Пропорция верна</h5><div class="drop-items" id="p4-drop-yes-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p4-drop-no"><h5>Пропорция неверна</h5><div class="drop-items" id="p4-drop-no-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p4-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p4-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p4-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 6: Босс §4 ---- */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §4</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p4-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p4-read-btn" onclick="addXp(10,'p4-read');bumpProgress('p4',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §4 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p3','p5');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 1: slider параллельной прямой == */
|
||
(function(){
|
||
const tSl=document.getElementById('p4-t-sl');
|
||
const tVal=document.getElementById('p4-t-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p4-par-svg');
|
||
const infoEl=document.getElementById('p4-par-info');
|
||
// base triangle: A=(140,15), B=(30,155), C=(250,155)
|
||
const Ax=140,Ay=15,Bx=30,By=155,Cx=250,Cy=155;
|
||
const BC=Math.hypot(Cx-Bx,Cy-By);
|
||
const AB=Math.hypot(Bx-Ax,By-Ay);
|
||
const AC=Math.hypot(Cx-Ax,Cy-Ay);
|
||
function draw(){
|
||
const t=+tSl.value/100;
|
||
tVal.textContent=t.toFixed(2);
|
||
const Mx=Ax+t*(Bx-Ax), My=Ay+t*(By-Ay);
|
||
const Nx=Ax+t*(Cx-Ax), Ny=Ay+t*(Cy-Ay);
|
||
const MN=Math.hypot(Nx-Mx,Ny-My);
|
||
const AM=Math.hypot(Mx-Ax,My-Ay);
|
||
const AN=Math.hypot(Nx-Ax,Ny-Ay);
|
||
const W=300, H=180;
|
||
let s=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">`;
|
||
// full triangle light
|
||
s+=`<polygon points="${Ax},${Ay} ${Bx},${By} ${Cx},${Cy}" fill="rgba(99,102,241,.07)" stroke="#6366f1" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
// inner triangle AMN highlighted
|
||
s+=`<polygon points="${Ax},${Ay} ${Mx},${My} ${Nx},${Ny}" fill="rgba(79,70,229,.22)" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/>`;
|
||
// MN line
|
||
s+=`<line x1="${Mx}" y1="${My}" x2="${Nx}" y2="${Ny}" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/>`;
|
||
// points
|
||
s+=`<circle cx="${Mx}" cy="${My}" r="4" fill="#4f46e5"/>`;
|
||
s+=`<circle cx="${Nx}" cy="${Ny}" r="4" fill="#4f46e5"/>`;
|
||
// labels
|
||
s+=`<text x="${Ax}" y="${Ay-5}" text-anchor="middle" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text>`;
|
||
s+=`<text x="${Bx-8}" y="${By+2}" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text>`;
|
||
s+=`<text x="${Cx+4}" y="${Cy+2}" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text>`;
|
||
s+=`<text x="${Mx-8}" y="${My}" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">M</text>`;
|
||
s+=`<text x="${Nx+4}" y="${Ny}" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">N</text>`;
|
||
// k badge
|
||
s+=`<text x="${W/2}" y="14" text-anchor="middle" font-size="11" font-weight="800" fill="#4338ca">k = ${t.toFixed(2)}</text>`;
|
||
s+='</svg>';
|
||
svgWrap.innerHTML=s;
|
||
infoEl.innerHTML=`$k = AM/AB = ${t.toFixed(3)}$. $MN = k \\cdot BC = ${t.toFixed(3)} \\cdot ${fmt(BC/10)} = ${fmt(MN/10)}$. <br> $AM/MB = ${fmt(t/(1-t+1e-9))}$. По следствию: $AN/NC = AM/MB = ${fmt(t/(1-t+1e-9))}$.`;
|
||
renderMath(infoEl);
|
||
addXp(1,'p4-par');
|
||
}
|
||
tSl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 2: пошаговое доказательство == */
|
||
(function(){
|
||
const steps=[
|
||
{desc:'<b>Шаг 1.</b> Дан $\\triangle ABC$. Прямая $MN \\parallel BC$ пересекает $AB$ в $M$ и $AC$ в $N$. Требуется доказать $\\triangle AMN \\sim \\triangle ABC$.',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 260 160" style="max-width:260px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><polygon points="130,14 25,148 235,148" fill="rgba(99,102,241,.08)" stroke="#6366f1" stroke-width="2"/><line x1="78" y1="81" x2="182" y2="81" stroke="#4f46e5" stroke-width="2" stroke-dasharray="5,3"/><circle cx="78" cy="81" r="3.5" fill="#4f46e5"/><circle cx="182" cy="81" r="3.5" fill="#4f46e5"/><text x="130" y="10" text-anchor="middle" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text><text x="17" y="157" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text><text x="237" y="157" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text><text x="70" y="79" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">M</text><text x="186" y="79" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">N</text><text x="130" y="97" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#4f46e5">MN ∥ BC</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 2.</b> $\\angle AMN = \\angle ABC$, так как $MN \\parallel BC$ и $AB$ — секущая: это соответственные углы при параллельных прямых и секущей.',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 260 160" style="max-width:260px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><polygon points="130,14 25,148 235,148" fill="rgba(99,102,241,.08)" stroke="#6366f1" stroke-width="2"/><line x1="78" y1="81" x2="182" y2="81" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/><circle cx="78" cy="81" r="3.5" fill="#4f46e5"/><circle cx="182" cy="81" r="3.5" fill="#4f46e5"/><text x="130" y="10" text-anchor="middle" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text><text x="17" y="157" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text><text x="237" y="157" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text><text x="70" y="79" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">M</text><text x="186" y="79" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">N</text><path d="M78,81 Q88,88 83,95" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="2"/><path d="M25,148 Q38,138 33,128" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="2"/><text x="96" y="100" font-size="9" fill="#b45309" font-weight="700">∠AMN = ∠ABC</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 3.</b> Аналогично $\\angle ANM = \\angle ACB$: $MN \\parallel BC$ и $AC$ — секущая, получаем соответственные углы.',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 260 160" style="max-width:260px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><polygon points="130,14 25,148 235,148" fill="rgba(99,102,241,.08)" stroke="#6366f1" stroke-width="2"/><line x1="78" y1="81" x2="182" y2="81" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/><circle cx="78" cy="81" r="3.5" fill="#4f46e5"/><circle cx="182" cy="81" r="3.5" fill="#4f46e5"/><text x="130" y="10" text-anchor="middle" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text><text x="17" y="157" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text><text x="237" y="157" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text><text x="70" y="79" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">M</text><text x="186" y="79" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">N</text><path d="M182,81 Q172,88 177,95" fill="none" stroke="#10b981" stroke-width="2"/><path d="M235,148 Q222,138 227,128" fill="none" stroke="#10b981" stroke-width="2"/><text x="130" y="100" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#047857" font-weight="700">∠ANM = ∠ACB</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 4.</b> Угол $\\angle A$ общий у $\\triangle AMN$ и $\\triangle ABC$. Два угла $\\triangle AMN$ равны соответствующим двум углам $\\triangle ABC$ → по признаку ДД (два угла) $\\triangle AMN \\sim \\triangle ABC$.',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 260 160" style="max-width:260px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><polygon points="130,14 25,148 235,148" fill="rgba(99,102,241,.08)" stroke="#6366f1" stroke-width="1.5"/><polygon points="130,14 78,81 182,81" fill="rgba(79,70,229,.22)" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/><text x="130" y="10" text-anchor="middle" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text><text x="17" y="157" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text><text x="237" y="157" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text><text x="70" y="79" text-anchor="end" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">M</text><text x="186" y="79" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">N</text><text x="130" y="95" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#4f46e5">△AMN ∼ △ABC</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 5.</b> Из подобия следует пропорциональность сторон: $AM/AB = AN/AC = MN/BC = k$. Следствие: $AM/MB = AN/NC$ — прямое следствие теоремы Фалеса. <b>Доказано.</b>',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 260 80" style="max-width:260px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><text x="130" y="24" text-anchor="middle" font-size="11" font-weight="800" fill="#4338ca">AM/AB = AN/AC = MN/BC = k</text><text x="130" y="46" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#4f46e5" font-weight="700">AM/MB = AN/NC</text><text x="130" y="68" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#10b981" font-weight="800">QED ∎</text></svg>`},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p4-proof-svg');
|
||
const descEl=document.getElementById('p4-proof-desc');
|
||
function show(){
|
||
svgEl.innerHTML=steps[step].svg;
|
||
descEl.innerHTML=steps[step].desc;
|
||
renderMath(descEl);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p4-proof-next').addEventListener('click',()=>{
|
||
if(step<steps.length-1){step++;show();addXp(1,'p4-proof-step');}
|
||
else{addXp(5,'p4-proof-done');bumpProgress('p4',10);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p4-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;show();});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 3: калькулятор == */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p4-ccalc').addEventListener('click',()=>{
|
||
const AM=parseFloat(document.getElementById('p4-cAM').value);
|
||
const AB=parseFloat(document.getElementById('p4-cAB').value);
|
||
const BC=parseFloat(document.getElementById('p4-cBC').value);
|
||
const out=document.getElementById('p4-ccalc-out');
|
||
if(!isFinite(AM)||!isFinite(AB)||!isFinite(BC)||AM<=0||AB<=0||BC<=0||AM>AB){
|
||
out.style.display='block';out.innerHTML='<span style="color:var(--bad)">Введи положительные числа; AM должно быть ≤ AB.</span>';return;
|
||
}
|
||
const k=AM/AB;
|
||
const MN=k*BC;
|
||
const AN_over_NC=AM/(AB-AM);
|
||
out.style.display='block';
|
||
out.innerHTML=`$k = AM/AB = ${fmt(AM)}/${fmt(AB)} = ${fmt(k)}$<br>$MN = k \\cdot BC = ${fmt(k)} \\cdot ${fmt(BC)} = ${fmt(MN)}$<br>Следствие: $AM/MB = AN/NC = ${fmt(AM)}/${fmt(AB-AM)} = ${fmt(AN_over_NC)}$`;
|
||
renderMath(out);
|
||
addXp(2,'p4-calc');bumpProgress('p4',5);
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 4: тренажёр == */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'В $\\triangle ABC$ прямая $MN \\parallel BC$, $AM=4$, $AB=10$, $BC=20$. Найди $MN$.',ans:8,hint:'k=4/10=0.4; MN=0.4·20=8.'},
|
||
{q:'В $\\triangle ABC$ прямая $MN \\parallel BC$, $AM=6$, $AB=9$, $BC=12$. Найди $MN$.',ans:8,hint:'k=6/9=2/3; MN=2/3·12=8.'},
|
||
{q:'$MN \\parallel BC$, $AM=5$, $MB=10$. Найди $AN/NC$.',ans:0.5,hint:'AN/NC = AM/MB = 5/10 = 0.5.'},
|
||
{q:'$MN \\parallel BC$, $k=0.4$, $BC=30$. Найди $MN$.',ans:12,hint:'MN=k·BC=0.4·30=12.'},
|
||
{q:'$MN \\parallel BC$, $AM=3$, $MB=6$. Чему равно $AN/AC$?',ans:0.333,hint:'AN/AC = AM/AB = 3/(3+6) = 1/3 ≈ 0.333.'},
|
||
];
|
||
let idx=0,score=0;
|
||
function show(){
|
||
document.getElementById('p4-tr-i').textContent=idx+1;
|
||
const t=document.getElementById('p4-tr-task');
|
||
t.innerHTML=tasks[idx].q;
|
||
renderMath(t);
|
||
document.getElementById('p4-tr-ans').value='';
|
||
document.getElementById('p4-tr-fb').style.display='none';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p4-tr-start').addEventListener('click',()=>{idx=0;score=0;document.getElementById('p4-tr-score').textContent=0;show();});
|
||
document.getElementById('p4-tr-go').addEventListener('click',()=>{
|
||
if(idx>=tasks.length)return;
|
||
const ans=+document.getElementById('p4-tr-ans').value;
|
||
const fb=document.getElementById('p4-tr-fb');
|
||
if(Math.abs(ans-tasks[idx].ans)<0.01){
|
||
score++;document.getElementById('p4-tr-score').textContent=score;
|
||
addXp(3,'p4-tr-'+idx);bumpProgress('p4',4);
|
||
if(idx<tasks.length-1){feedback(fb,true,'Верно! +3 XP');idx++;setTimeout(()=>show(),900);}
|
||
else{feedback(fb,true,'Все задачи решены! +5 XP');addXp(5,'p4-tr-all');bumpProgress('p4',10);confetti();}
|
||
} else {
|
||
feedback(fb,false,'Неверно. '+tasks[idx].hint);
|
||
}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p4-tr-ans').addEventListener('keydown',e=>{if(e.key==='Enter')document.getElementById('p4-tr-go').click();});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 5: DnD-сортер == */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{text:'MN∥BC, AM=3, AB=6, AN=4, AC=8 → AM/MB=AN/NC',yes:true},
|
||
{text:'MN∥BC, AM=4, MB=6, AN=3, NC=5 → AM/MB≠AN/NC',yes:false},
|
||
{text:'MN∥BC, AM/AB=0.5, MN/BC=0.5',yes:true},
|
||
{text:'MN∥BC, AM=2, MB=4, AN=3, NC=6 → AM/MB=AN/NC',yes:true},
|
||
{text:'MN∥BC, k=1/3, MN=BC/2',yes:false},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p4-dnd-pool');
|
||
const yesBox=document.getElementById('p4-drop-yes-items');
|
||
const noBox=document.getElementById('p4-drop-no-items');
|
||
let dragging=null;
|
||
function makeChip(it,idx){
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';
|
||
chip.dataset.idx=idx;
|
||
chip.textContent=it.text;
|
||
chip.draggable=true;
|
||
chip.addEventListener('dragstart',e=>{dragging=chip;chip.classList.add('dragging');e.dataTransfer.effectAllowed='move';});
|
||
chip.addEventListener('dragend',()=>{chip.classList.remove('dragging');dragging=null;});
|
||
return chip;
|
||
}
|
||
items.forEach((it,i)=>pool.appendChild(makeChip(it,i)));
|
||
[document.getElementById('p4-drop-yes'),document.getElementById('p4-drop-no'),pool].forEach(box=>{
|
||
box.addEventListener('dragover',e=>{e.preventDefault();box.classList.add('over');});
|
||
box.addEventListener('dragleave',()=>box.classList.remove('over'));
|
||
box.addEventListener('drop',e=>{
|
||
e.preventDefault();box.classList.remove('over');
|
||
if(!dragging)return;
|
||
const target=box===document.getElementById('p4-drop-yes')?yesBox:box===document.getElementById('p4-drop-no')?noBox:pool;
|
||
target.appendChild(dragging);
|
||
});
|
||
});
|
||
document.getElementById('p4-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
const fb=document.getElementById('p4-dnd-fb');
|
||
const yChips=[...yesBox.querySelectorAll('.dnd-chip')];
|
||
const nChips=[...noBox.querySelectorAll('.dnd-chip')];
|
||
if(yChips.length+nChips.length<items.length){feedback(fb,false,'Разложи все карточки.');return;}
|
||
let ok=true;
|
||
yChips.forEach(c=>{if(!items[+c.dataset.idx].yes)ok=false;});
|
||
nChips.forEach(c=>{if(items[+c.dataset.idx].yes)ok=false;});
|
||
if(ok){feedback(fb,true,'Верно! +5 XP');addXp(5,'p4-dnd');bumpProgress('p4',8);}
|
||
else{feedback(fb,false,'Есть ошибки. Проверь: MN∥BC → AM/MB=AN/NC и MN/BC=AM/AB.');}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p4-dnd-reset').addEventListener('click',()=>{
|
||
[...yesBox.children].forEach(c=>pool.appendChild(c));
|
||
[...noBox.children].forEach(c=>pool.appendChild(c));
|
||
document.getElementById('p4-dnd-fb').style.display='none';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT: Босс §4 == */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'<svg viewBox="0 0 240 140" style="display:block;max-width:240px;margin:0 auto 8px;background:#e0e7ff;border:1px solid #a5b4fc;border-radius:8px"><polygon points="120,12 20,128 220,128" fill="rgba(99,102,241,.12)" stroke="#6366f1" stroke-width="2"/><line x1="70" y1="70" x2="170" y2="70" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/><text x="120" y="8" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#4338ca" font-weight="700">A</text><text x="12" y="136" font-size="10" fill="#4338ca" font-weight="700">B</text><text x="222" y="136" font-size="10" fill="#4338ca" font-weight="700">C</text><text x="62" y="68" text-anchor="end" font-size="10" fill="#4f46e5" font-weight="700">M</text><text x="174" y="68" font-size="10" fill="#4f46e5" font-weight="700">N</text><text x="120" y="90" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#4f46e5">AM=5, AB=8, BC=24</text></svg>$MN \\parallel BC$. $AM=5$, $AB=8$, $BC=24$. Найди $MN$.',ans:15,hint:'k=5/8; MN=5/8·24=15.'},
|
||
{q:'$MN \\parallel BC$, $AM=6$, $MB=9$. Найди $AN/NC$.',ans:0.667,hint:'AN/NC = AM/MB = 6/9 = 2/3 ≈ 0.667.'},
|
||
{q:'$MN \\parallel BC$, $MN=8$, $BC=12$. Найди $AM/AB$.',ans:0.667,hint:'AM/AB = MN/BC = 8/12 = 2/3 ≈ 0.667.'},
|
||
{q:'В $\\triangle ABC$ прямая $MN \\parallel BC$, $AM=3$, $AB=9$, $BC=18$. Найди $MN$.',ans:6,hint:'k=3/9=1/3; MN=1/3·18=6.'},
|
||
];
|
||
const bossBox=document.getElementById('p4-boss-tasks');
|
||
bossBox.innerHTML=tasks.map((t,i)=>`
|
||
<div style="padding:14px;background:var(--card);border-radius:10px;border:1px solid var(--border);margin-bottom:10px">
|
||
<div style="margin-bottom:8px;font-size:.95rem">${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;align-items:center">
|
||
<input type="number" class="tinp" id="p4b-a${i}" placeholder="Ответ" style="width:110px">
|
||
<button class="btn primary small" onclick="(function(){
|
||
const v=+document.getElementById('p4b-a${i}').value;
|
||
const fb=document.getElementById('p4b-fb${i}');
|
||
if(Math.abs(v-${t.ans})<0.01){
|
||
feedback(fb,true,'Верно! +5 XP');
|
||
if(!window.p4BossSolved.has(${i})){ window.p4BossSolved.add(${i}); addXp(5,'p4-boss${i}'); bumpProgress('p4',8); }
|
||
} else feedback(fb,false,'Неверно. ${t.hint}');
|
||
})()">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p4b-fb${i}" style="display:none;margin-top:8px"></div>
|
||
</div>`).join('');
|
||
window.p4BossSolved=new Set();
|
||
renderMath(bossBox);
|
||
})();
|
||
}
|
||
|
||
function buildP5(){
|
||
const box=document.getElementById('p5-body');
|
||
let html='';
|
||
|
||
/* ---- Theory cards ---- */
|
||
html+=makeCard('theory','Первый признак подобия треугольников (ДД — два угла)','5.1',`
|
||
<p><b>Теорема (1-й признак подобия).</b> Если два угла одного треугольника соответственно равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px">Если $\\angle A = \\angle A'$ и $\\angle B = \\angle B'$, то $\\triangle ABC \\sim \\triangle A'B'C'$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Почему достаточно двух углов?</b> Сумма углов треугольника равна $180°$. Если два угла равны, третий автоматически тоже равен: $\\angle C = 180° - \\angle A - \\angle B = 180° - \\angle A' - \\angle B' = \\angle C'$.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 155" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- большой треугольник ABC -->
|
||
<polygon points="50,140 180,140 100,30" fill="rgba(79,70,229,.11)" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/>
|
||
<text x="96" y="25" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text>
|
||
<text x="40" y="150" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text>
|
||
<text x="183" y="150" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text>
|
||
<!-- угловые метки -->
|
||
<path d="M100,30 Q112,40 105,50" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="2"/>
|
||
<path d="M50,140 Q62,130 70,136" fill="none" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- маленький треугольник A'B'C' -->
|
||
<polygon points="200,140 264,140 230,76" fill="rgba(99,102,241,.15)" stroke="#6366f1" stroke-width="1.8"/>
|
||
<text x="227" y="70" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">A'</text>
|
||
<text x="193" y="150" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">B'</text>
|
||
<text x="266" y="150" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">C'</text>
|
||
<!-- угловые метки -->
|
||
<path d="M230,76 Q237,84 232,91" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5"/>
|
||
<path d="M200,140 Q210,132 215,136" fill="none" stroke="#10b981" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="140" y="15" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#4338ca">∠A=∠A', ∠B=∠B' → △ABC∼△A'B'C'</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('rule','Следствие: прямоугольные треугольники','5.2',`
|
||
<p><b>Следствие.</b> Два прямоугольных треугольника подобны, если у них равны острые углы (достаточно одной пары).</p>
|
||
<p style="margin-top:8px">Если $\\angle C = \\angle C' = 90°$ и $\\angle A = \\angle A'$, то $\\triangle ABC \\sim \\triangle A'B'C'$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px">Это потому, что прямой угол — один из двух равных углов, а второй угол задан условием.</p>
|
||
<div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
|
||
<svg viewBox="0 0 280 130" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
|
||
<!-- прямоугольный треугольник 1: A=(40,20), B=(40,110), C=(160,110) -->
|
||
<polygon points="40,20 40,110 160,110" fill="rgba(79,70,229,.10)" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/>
|
||
<!-- marker угла B (прямой) — inside polygon -->
|
||
<polyline points="40,100 50,100 50,110" fill="none" stroke="#4f46e5" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="34" y="16" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text>
|
||
<text x="28" y="120" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text>
|
||
<text x="163" y="120" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text>
|
||
<text x="36" y="116" font-size="8" fill="#4f46e5">90°</text>
|
||
<!-- прямоугольный треугольник 2: A'=(185,50), B'=(185,110), C'=(250,110) -->
|
||
<polygon points="185,50 185,110 250,110" fill="rgba(99,102,241,.15)" stroke="#6366f1" stroke-width="1.8"/>
|
||
<!-- marker прямого угла B' -->
|
||
<polyline points="185,100 195,100 195,110" fill="none" stroke="#6366f1" stroke-width="1.5"/>
|
||
<text x="178" y="46" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">A'</text>
|
||
<text x="172" y="120" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">B'</text>
|
||
<text x="253" y="120" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">C'</text>
|
||
<text x="140" y="14" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#4338ca">∠B=∠B'=90°, ∠A=∠A' → подобны</text>
|
||
</svg>
|
||
</div>`);
|
||
|
||
html+=makeCard('example','Пример применения признака ДД','5.3',`
|
||
<p><b>Пример 1.</b> В $\\triangle ABC$: $\\angle A = 50°$, $\\angle B = 70°$. В $\\triangle A'B'C'$: $\\angle A' = 50°$, $\\angle C' = 60°$. Подобны ли треугольники?</p>
|
||
<p style="margin-top:6px">$\\angle C = 180° - 50° - 70° = 60°$. $\\angle B' = 180° - 50° - 60° = 70°$. Углы: $50°, 70°, 60°$ в обоих. По признаку ДД: $\\triangle ABC \\sim \\triangle A'C'B'$.</p>
|
||
<p style="margin-top:8px"><b>Пример 2.</b> Два прямоугольных треугольника, у одного острый угол $35°$, у другого $35°$. Подобны ли?</p>
|
||
<p style="margin-top:4px">Да. Оба имеют $90°$ и $35°$ — два совпадающих угла.</p>`);
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 1: SVG два треугольника, слайдер углов ---- */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p5-ang-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Два угла задают форму — первый признак</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Задай углы $\\alpha$ и $\\beta$. Оба треугольника строятся с этими углами — они подобны. Коэффициент $k$ определяется масштабом.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Угол $\\alpha$: <b id="p5-a-val">50</b>°
|
||
<input type="range" min="20" max="130" value="50" id="p5-a-sl" step="1">
|
||
</label>
|
||
<label>Угол $\\beta$: <b id="p5-b-val">60</b>°
|
||
<input type="range" min="20" max="130" value="60" id="p5-b-sl" step="1">
|
||
</label>
|
||
<label>Масштаб $k$: <b id="p5-k-val">1.8</b>
|
||
<input type="range" min="12" max="30" value="18" id="p5-k-sl" step="1">
|
||
</label>
|
||
</div>
|
||
<div id="p5-ang-svg" style="display:flex;justify-content:center"></div>
|
||
<div id="p5-ang-info" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.92rem;line-height:1.8"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 2: Пошаговое доказательство ---- */
|
||
html+=`<div class="wg" id="p5-proof-wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Доказательство 1-го признака — по шагам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Нажимай «Далее» — шаг за шагом увидишь логику доказательства.</div>
|
||
<div id="p5-proof-svg" style="display:flex;justify-content:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div id="p5-proof-desc" style="padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.95rem;line-height:1.6;margin-bottom:10px;min-height:60px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" id="p5-proof-next">Далее</button>
|
||
<button class="btn" id="p5-proof-reset">Сначала</button>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 3: Тренажёр ---- */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Тренажёр §5 — Признак ДД</div></div>
|
||
<div class="wg-help">5 задач на подобие по углам и нахождение сторон.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p5-tr-i">1</b> / 5</span><span>Очки: <b id="p5-tr-score">0</b></span></div>
|
||
<div id="p5-tr-task" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:1.02rem;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">
|
||
<input type="number" id="p5-tr-ans" class="tinp" placeholder="Ответ" style="width:120px">
|
||
<button class="btn primary" id="p5-tr-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p5-tr-start">Начать</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p5-tr-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 4: DnD-сортер ---- */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Подобные пары или нет? — Сортировка по углам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи каждую пару треугольников в нужную колонку.</div>
|
||
<div id="p5-dnd-pool" class="dnd-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:1fr 1fr;gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div class="drop-box" id="p5-drop-yes"><h5>Подобны (ДД)</h5><div class="drop-items" id="p5-drop-yes-items"></div></div>
|
||
<div class="drop-box" id="p5-drop-no"><h5>Не подобны</h5><div class="drop-items" id="p5-drop-no-items"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div class="actions"><button class="btn primary" id="p5-dnd-check">Проверить</button><button class="btn" id="p5-dnd-reset">Сбросить</button></div>
|
||
<div class="feedback" id="p5-dnd-fb" style="display:none"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 5: Калькулятор ---- */
|
||
html+=`<div class="wg">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 5</span><div class="wg-title">Калькулятор: найти сторону через подобие ДД</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи два угла обоих треугольников и одну сторону первого — получи соответствующую сторону второго.</div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(100px,1fr));gap:8px;margin-bottom:10px">
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">∠A₁ (°)</span><input type="number" id="p5-cA1" class="tinp" placeholder="напр. 50" style="width:100%"></div>
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">∠B₁ (°)</span><input type="number" id="p5-cB1" class="tinp" placeholder="напр. 70" style="width:100%"></div>
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">∠A₂ (°)</span><input type="number" id="p5-cA2" class="tinp" placeholder="напр. 50" style="width:100%"></div>
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">∠B₂ (°)</span><input type="number" id="p5-cB2" class="tinp" placeholder="напр. 70" style="width:100%"></div>
|
||
<div><span style="font-size:.8rem;color:var(--muted);display:block">сторона a₁</span><input type="number" id="p5-ca1" class="tinp" placeholder="напр. 12" style="width:100%"></div>
|
||
<div style="display:flex;align-items:flex-end"><button class="btn primary" id="p5-ccalc" style="width:100%">Найти a₂</button></div>
|
||
</div>
|
||
<div id="p5-ccalc-out" style="display:none;padding:10px 14px;background:var(--sec-acc-soft,var(--pri-soft));border-radius:10px;font-size:.95rem"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* ---- ИНТЕРАКТИВ 6: Босс §5 ---- */
|
||
html+=`<div class="wg" style="border-color:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge" style="background:var(--sec-acc-d,var(--pri2))">БОСС §5</span><div class="wg-title">Итоговые задачи</div></div>
|
||
<div class="wg-help">4 задачи — каждая верная даёт +5 XP.</div>
|
||
<div id="p5-boss-tasks"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html+=`<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p5-read-btn" onclick="addXp(10,'p5-read');bumpProgress('p5',40);this.textContent='Прочитано!';this.disabled=true;">
|
||
<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>
|
||
Я прочитал §5 (+10 XP)
|
||
</button>
|
||
</div>`;
|
||
html+=secNav('p4','p6');
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(box),0);
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 1: слайдер углов == */
|
||
(function(){
|
||
const aSl=document.getElementById('p5-a-sl');
|
||
const bSl=document.getElementById('p5-b-sl');
|
||
const kSl=document.getElementById('p5-k-sl');
|
||
const aVal=document.getElementById('p5-a-val');
|
||
const bVal=document.getElementById('p5-b-val');
|
||
const kVal=document.getElementById('p5-k-val');
|
||
const svgWrap=document.getElementById('p5-ang-svg');
|
||
const infoEl=document.getElementById('p5-ang-info');
|
||
|
||
function buildTriFromAngles(alpha,beta,baseLen,ox,oy){
|
||
// alpha at A (left), beta at B (right)
|
||
// base AB horizontal, C above
|
||
const gamma=Math.PI-alpha-beta;
|
||
if(gamma<=0.05) return null;
|
||
// by sine rule: a/sin(alpha) = base/sin(gamma)
|
||
const sinG=Math.sin(gamma);
|
||
const AB=baseLen;
|
||
const BC=AB*Math.sin(alpha)/sinG;
|
||
const AC=AB*Math.sin(beta)/sinG;
|
||
// place A at (ox,oy), B at (ox+AB,oy)
|
||
const Ax=ox, Ay=oy;
|
||
const Bx=ox+AB, By=oy;
|
||
// C: from A at angle alpha above AB
|
||
const Cx=Ax+AC*Math.cos(alpha);
|
||
const Cy=Ay-AC*Math.sin(alpha);
|
||
return {Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,AB,BC,AC};
|
||
}
|
||
|
||
function draw(){
|
||
const alpha=+aSl.value*Math.PI/180;
|
||
const beta=+bSl.value*Math.PI/180;
|
||
const k=+kSl.value/10;
|
||
aVal.textContent=+aSl.value;
|
||
bVal.textContent=+bSl.value;
|
||
kVal.textContent=k.toFixed(1);
|
||
|
||
const gamma=(Math.PI-alpha-beta)*180/Math.PI;
|
||
if(gamma<=3){
|
||
svgWrap.innerHTML='<div style="color:var(--bad);padding:10px">Сумма углов превышает 180°. Уменьши углы.</div>';
|
||
infoEl.innerHTML='Сумма углов не должна превышать 180°.';
|
||
return;
|
||
}
|
||
|
||
const W=360, H=170;
|
||
const t1=buildTriFromAngles(alpha,beta,90,20,145);
|
||
if(!t1){svgWrap.innerHTML='';return;}
|
||
const t2=buildTriFromAngles(alpha,beta,90/k,240,145);
|
||
if(!t2){svgWrap.innerHTML='';return;}
|
||
|
||
let s=`<svg viewBox="0 0 ${W} ${H}" style="max-width:${W}px;width:100%;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">`;
|
||
// triangle 1
|
||
s+=`<polygon points="${t1.Ax},${t1.Ay} ${t1.Bx},${t1.By} ${t1.Cx},${t1.Cy}" fill="rgba(79,70,229,.12)" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/>`;
|
||
s+=`<text x="${t1.Cx}" y="${t1.Cy-5}" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text>`;
|
||
s+=`<text x="${t1.Ax-8}" y="${t1.Ay+4}" font-size="10" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text>`;
|
||
s+=`<text x="${t1.Bx+4}" y="${t1.By+4}" font-size="10" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text>`;
|
||
// angle markers t1
|
||
s+=`<path d="M${t1.Cx},${t1.Cy} Q${t1.Cx+(t1.Ax-t1.Cx)*0.18+3},${t1.Cy+(t1.Ay-t1.Cy)*0.18} ${t1.Cx+(t1.Ax-t1.Cx)*0.22},${t1.Cy+(t1.Ay-t1.Cy)*0.22}" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
s+=`<path d="M${t1.Ax},${t1.Ay} Q${t1.Ax+(t1.Cx-t1.Ax)*0.12+(t1.Bx-t1.Ax)*0.08},${t1.Ay+(t1.Cy-t1.Ay)*0.12} ${t1.Ax+(t1.Bx-t1.Ax)*0.15},${t1.Ay}" fill="none" stroke="#10b981" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
// triangle 2 (smaller)
|
||
s+=`<polygon points="${t2.Ax},${t2.Ay} ${t2.Bx},${t2.By} ${t2.Cx},${t2.Cy}" fill="rgba(99,102,241,.18)" stroke="#6366f1" stroke-width="1.8"/>`;
|
||
s+=`<text x="${t2.Cx}" y="${t2.Cy-5}" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">A'</text>`;
|
||
s+=`<text x="${t2.Ax-10}" y="${t2.Ay+4}" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">B'</text>`;
|
||
s+=`<text x="${t2.Bx+4}" y="${t2.By+4}" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">C'</text>`;
|
||
// angle markers t2
|
||
s+=`<path d="M${t2.Cx},${t2.Cy} Q${t2.Cx+(t2.Ax-t2.Cx)*0.22+2},${t2.Cy+(t2.Ay-t2.Cy)*0.22} ${t2.Cx+(t2.Ax-t2.Cx)*0.28},${t2.Cy+(t2.Ay-t2.Cy)*0.28}" fill="none" stroke="#f59e0b" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
s+=`<path d="M${t2.Ax},${t2.Ay} Q${t2.Ax+(t2.Cx-t2.Ax)*0.14+(t2.Bx-t2.Ax)*0.10},${t2.Ay+(t2.Cy-t2.Ay)*0.14} ${t2.Ax+(t2.Bx-t2.Ax)*0.18},${t2.Ay}" fill="none" stroke="#10b981" stroke-width="1.5"/>`;
|
||
// label
|
||
s+=`<text x="${W/2}" y="12" text-anchor="middle" font-size="10" font-weight="800" fill="#4338ca">k = ${k.toFixed(1)}</text>`;
|
||
s+='</svg>';
|
||
svgWrap.innerHTML=s;
|
||
infoEl.innerHTML=`$\\alpha=${+aSl.value}°$, $\\beta=${+bSl.value}°$, $\\gamma=${fmt(gamma)}°$. Оба треугольника имеют одинаковые углы → по признаку ДД они подобны. Коэффициент подобия $k=${k.toFixed(1)}$.`;
|
||
renderMath(infoEl);
|
||
addXp(1,'p5-ang');
|
||
}
|
||
aSl.addEventListener('input',draw);
|
||
bSl.addEventListener('input',draw);
|
||
kSl.addEventListener('input',draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 2: пошаговое доказательство == */
|
||
(function(){
|
||
const steps=[
|
||
{desc:'<b>Шаг 1.</b> Даны $\\triangle ABC$ и $\\triangle A\'B\'C\'$ с $\\angle A = \\angle A\'$ и $\\angle B = \\angle B\'$. Требуется доказать $\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$.',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 280 145" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><polygon points="50,130 170,130 100,30" fill="rgba(79,70,229,.10)" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/><polygon points="185,130 255,130 220,68" fill="rgba(99,102,241,.15)" stroke="#6366f1" stroke-width="1.8"/><text x="97" y="25" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">A</text><text x="40" y="140" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">B</text><text x="172" y="140" font-size="11" font-weight="700" fill="#4338ca">C</text><text x="218" y="63" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">A'</text><text x="177" y="140" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">B'</text><text x="257" y="140" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">C'</text><text x="140" y="14" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#4338ca">∠A=∠A', ∠B=∠B' — условие</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 2.</b> Из суммы углов треугольника: $\\angle C = 180° - \\angle A - \\angle B$ и $\\angle C\' = 180° - \\angle A\' - \\angle B\'$. Так как $\\angle A=\\angle A\'$ и $\\angle B=\\angle B\'$, получаем $\\angle C = \\angle C\'$.',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 280 90" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><text x="140" y="26" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#4338ca" font-weight="700">∠A+∠B+∠C = 180°</text><text x="140" y="46" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#4f46e5" font-weight="700">∠A'+∠B'+∠C' = 180°</text><text x="140" y="72" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#10b981" font-weight="800">∠C = 180°−∠A−∠B = 180°−∠A'−∠B' = ∠C'</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 3.</b> На луче $A\'B\'$ откладываем отрезок $A\'M = AB$. Через $M$ проводим прямую, параллельную $B\'C\'$ — она встречает $A\'C\'$ в точке $N$. По теореме §4: $\\triangle A\'MN \\sim \\triangle A\'B\'C\'$.',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 280 145" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><polygon points="185,130 255,130 220,68" fill="rgba(99,102,241,.10)" stroke="#6366f1" stroke-width="1.5"/><polygon points="185,130 230,130 207,99" fill="rgba(79,70,229,.22)" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/><line x1="207" y1="99" x2="230" y2="130" stroke="#4f46e5" stroke-width="1.5" stroke-dasharray="4,3"/><text x="218" y="63" font-size="10" font-weight="700" fill="#4f46e5">A'</text><text x="177" y="140" font-size="10" font-weight="700" fill="#4338ca">B'</text><text x="257" y="140" font-size="10" font-weight="700" fill="#4338ca">C'</text><text x="228" y="138" font-size="9" font-weight="700" fill="#4f46e5">M</text><text x="209" y="97" font-size="9" font-weight="700" fill="#4f46e5">N</text><text x="50" y="80" font-size="9" fill="#4338ca">△A'MN∼△A'B'C'</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 4.</b> Поскольку $A\'M = AB$ и углы треугольников $\\triangle A\'MN$ и $\\triangle ABC$ попарно равны (все три угла), а $\\angle A\' = \\angle A$ — вершины совпадают, то $\\triangle A\'MN \\cong \\triangle ABC$ (по условию и построению).',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 280 90" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><text x="140" y="26" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#4338ca" font-weight="700">A'M = AB, ∠A'=∠A, ∠B'=∠B</text><text x="140" y="46" text-anchor="middle" font-size="11" fill="#4f46e5" font-weight="700">→ △A'MN ≅ △ABC (признак у-с-у)</text><text x="140" y="70" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#6366f1">Следовательно MN = BC, A'N = AC</text></svg>`},
|
||
{desc:'<b>Шаг 5.</b> Итог: $\\triangle A\'MN \\cong \\triangle ABC$ и $\\triangle A\'MN \\sim \\triangle A\'B\'C\'$ — отсюда $\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$ (транзитивность подобия). <b>Первый признак подобия доказан.</b>',
|
||
svg:`<svg viewBox="0 0 280 80" style="max-width:280px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px"><text x="140" y="26" text-anchor="middle" font-size="12" fill="#4338ca" font-weight="800">∠A=∠A', ∠B=∠B' → △ABC ∼ △A'B'C'</text><text x="140" y="50" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#4f46e5">Признак ДД — первый признак подобия</text><text x="140" y="70" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#10b981" font-weight="800">QED ∎</text></svg>`},
|
||
];
|
||
let step=0;
|
||
const svgEl=document.getElementById('p5-proof-svg');
|
||
const descEl=document.getElementById('p5-proof-desc');
|
||
function show(){
|
||
svgEl.innerHTML=steps[step].svg;
|
||
descEl.innerHTML=steps[step].desc;
|
||
renderMath(descEl);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p5-proof-next').addEventListener('click',()=>{
|
||
if(step<steps.length-1){step++;show();addXp(1,'p5-proof-step');}
|
||
else{addXp(5,'p5-proof-done');bumpProgress('p5',10);}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p5-proof-reset').addEventListener('click',()=>{step=0;show();});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 3: тренажёр == */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'В $\\triangle ABC$: $\\angle A=40°$, $\\angle B=70°$. В $\\triangle A\'B\'C\'$: $\\angle A\'=40°$, $\\angle B\'=70°$. Чему равен $\\angle C\'$?',ans:70,hint:'∠C\'=180−40−70=70°.'},
|
||
{q:'$\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$ по признаку ДД. $AB=12$, $A\'B\'=4$. Найди коэффициент подобия $k$.',ans:3,hint:'k=AB/A\'B\'=12/4=3.'},
|
||
{q:'$\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$, $k=2.5$. Сторона $a\'=6$. Найди $a$.',ans:15,hint:'a=k·a\'=2.5·6=15.'},
|
||
{q:'Два прямоугольных треугольника. В первом острый угол $37°$, во втором $37°$. Сторона при прямом угле в первом — $10$, во втором — $6$. Найди коэффициент подобия.',ans:1.667,hint:'k=10/6≈1.667.'},
|
||
{q:'$\\angle A=\\angle A\'=55°$, $\\angle B=\\angle B\'=65°$. Сторона $c=18$ в $\\triangle ABC$, $c\'=9$ в $\\triangle A\'B\'C\'$. Найди $k$.',ans:2,hint:'k=c/c\'=18/9=2.'},
|
||
];
|
||
let idx=0,score=0;
|
||
function show(){
|
||
document.getElementById('p5-tr-i').textContent=idx+1;
|
||
const t=document.getElementById('p5-tr-task');
|
||
t.innerHTML=tasks[idx].q;
|
||
renderMath(t);
|
||
document.getElementById('p5-tr-ans').value='';
|
||
document.getElementById('p5-tr-fb').style.display='none';
|
||
}
|
||
document.getElementById('p5-tr-start').addEventListener('click',()=>{idx=0;score=0;document.getElementById('p5-tr-score').textContent=0;show();});
|
||
document.getElementById('p5-tr-go').addEventListener('click',()=>{
|
||
if(idx>=tasks.length)return;
|
||
const ans=+document.getElementById('p5-tr-ans').value;
|
||
const fb=document.getElementById('p5-tr-fb');
|
||
if(Math.abs(ans-tasks[idx].ans)<0.02){
|
||
score++;document.getElementById('p5-tr-score').textContent=score;
|
||
addXp(3,'p5-tr-'+idx);bumpProgress('p5',4);
|
||
if(idx<tasks.length-1){feedback(fb,true,'Верно! +3 XP');idx++;setTimeout(()=>show(),900);}
|
||
else{feedback(fb,true,'Все задачи решены! +5 XP');addXp(5,'p5-tr-all');bumpProgress('p5',10);confetti();}
|
||
} else {
|
||
feedback(fb,false,'Неверно. '+tasks[idx].hint);
|
||
}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p5-tr-ans').addEventListener('keydown',e=>{if(e.key==='Enter')document.getElementById('p5-tr-go').click();});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 4: DnD-сортер == */
|
||
(function(){
|
||
const items=[
|
||
{text:'(50°,70°,60°) и (50°,70°,60°)',yes:true},
|
||
{text:'(40°,60°,80°) и (40°,50°,90°)',yes:false},
|
||
{text:'(90°,35°,55°) и (90°,35°,55°)',yes:true},
|
||
{text:'(30°,60°,90°) и (45°,45°,90°)',yes:false},
|
||
{text:'(80°,60°,40°) и (80°,40°,60°)',yes:true},
|
||
];
|
||
const pool=document.getElementById('p5-dnd-pool');
|
||
const yesBox=document.getElementById('p5-drop-yes-items');
|
||
const noBox=document.getElementById('p5-drop-no-items');
|
||
let dragging=null;
|
||
function makeChip(it,idx){
|
||
const chip=document.createElement('div');
|
||
chip.className='dnd-chip';
|
||
chip.dataset.idx=idx;
|
||
chip.textContent=it.text;
|
||
chip.draggable=true;
|
||
chip.addEventListener('dragstart',e=>{dragging=chip;chip.classList.add('dragging');e.dataTransfer.effectAllowed='move';});
|
||
chip.addEventListener('dragend',()=>{chip.classList.remove('dragging');dragging=null;});
|
||
return chip;
|
||
}
|
||
items.forEach((it,i)=>pool.appendChild(makeChip(it,i)));
|
||
[document.getElementById('p5-drop-yes'),document.getElementById('p5-drop-no'),pool].forEach(box=>{
|
||
box.addEventListener('dragover',e=>{e.preventDefault();box.classList.add('over');});
|
||
box.addEventListener('dragleave',()=>box.classList.remove('over'));
|
||
box.addEventListener('drop',e=>{
|
||
e.preventDefault();box.classList.remove('over');
|
||
if(!dragging)return;
|
||
const target=box===document.getElementById('p5-drop-yes')?yesBox:box===document.getElementById('p5-drop-no')?noBox:pool;
|
||
target.appendChild(dragging);
|
||
});
|
||
});
|
||
document.getElementById('p5-dnd-check').addEventListener('click',()=>{
|
||
const fb=document.getElementById('p5-dnd-fb');
|
||
const yChips=[...yesBox.querySelectorAll('.dnd-chip')];
|
||
const nChips=[...noBox.querySelectorAll('.dnd-chip')];
|
||
if(yChips.length+nChips.length<items.length){feedback(fb,false,'Разложи все карточки.');return;}
|
||
let ok=true;
|
||
yChips.forEach(c=>{if(!items[+c.dataset.idx].yes)ok=false;});
|
||
nChips.forEach(c=>{if(items[+c.dataset.idx].yes)ok=false;});
|
||
if(ok){feedback(fb,true,'Верно! +5 XP');addXp(5,'p5-dnd');bumpProgress('p5',8);}
|
||
else{feedback(fb,false,'Есть ошибки. Два треугольника подобны, если у них есть хотя бы две пары равных углов.');}
|
||
});
|
||
document.getElementById('p5-dnd-reset').addEventListener('click',()=>{
|
||
[...yesBox.children].forEach(c=>pool.appendChild(c));
|
||
[...noBox.children].forEach(c=>pool.appendChild(c));
|
||
document.getElementById('p5-dnd-fb').style.display='none';
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT ИНТЕРАКТИВ 5: калькулятор == */
|
||
(function(){
|
||
document.getElementById('p5-ccalc').addEventListener('click',()=>{
|
||
const A1=parseFloat(document.getElementById('p5-cA1').value);
|
||
const B1=parseFloat(document.getElementById('p5-cB1').value);
|
||
const A2=parseFloat(document.getElementById('p5-cA2').value);
|
||
const B2=parseFloat(document.getElementById('p5-cB2').value);
|
||
const a1=parseFloat(document.getElementById('p5-ca1').value);
|
||
const out=document.getElementById('p5-ccalc-out');
|
||
if([A1,B1,A2,B2,a1].some(v=>!isFinite(v)||v<=0)){
|
||
out.style.display='block';out.innerHTML='<span style="color:var(--bad)">Введи все поля.</span>';return;
|
||
}
|
||
const C1=180-A1-B1, C2=180-A2-B2;
|
||
if(C1<=0||C2<=0){
|
||
out.style.display='block';out.innerHTML='<span style="color:var(--bad)">Сумма углов превышает 180°.</span>';return;
|
||
}
|
||
// check similarity: sort angles and compare
|
||
const ang1=[A1,B1,C1].sort((a,b)=>a-b);
|
||
const ang2=[A2,B2,C2].sort((a,b)=>a-b);
|
||
const similar=ang1.every((v,i)=>Math.abs(v-ang2[i])<0.5);
|
||
if(!similar){
|
||
out.style.display='block';out.innerHTML=`$\\angle C_1=${fmt(C1)}°$, $\\angle C_2=${fmt(C2)}°$. Наборы углов различаются — треугольники <b>не подобны</b>. Признак ДД не выполнен.`;
|
||
renderMath(out);return;
|
||
}
|
||
// find matching side using sine rule: a/sin(A)=b/sin(B)
|
||
// k = a1 / (2R sin(A)) ... use ratio of sides
|
||
// match angles: find which angle in t2 corresponds to A1
|
||
// simplification: by ratio of corresponding sides via sine rule
|
||
// a1/sin(A1) = a2/sin(A2) → a2 = a1*sin(A2*pi/180)/sin(A1*pi/180)
|
||
const a2=a1*Math.sin(A2*Math.PI/180)/Math.sin(A1*Math.PI/180);
|
||
const k=a1/a2;
|
||
out.style.display='block';
|
||
out.innerHTML=`Треугольники подобны по признаку ДД.<br>$\\angle C_1 = ${fmt(C1)}°$, $\\angle C_2 = ${fmt(C2)}°$.<br>По теореме синусов: $a_2 = a_1 \\cdot \\dfrac{\\sin \\angle A_2}{\\sin \\angle A_1} = ${fmt(a1)} \\cdot \\dfrac{${fmt(Math.sin(A2*Math.PI/180).toFixed(4))}}{${fmt(Math.sin(A1*Math.PI/180).toFixed(4))}} = ${fmt(a2)}$.<br>Коэффициент подобия $k = a_1/a_2 = ${fmt(k)}$.`;
|
||
renderMath(out);
|
||
addXp(3,'p5-calc');bumpProgress('p5',5);
|
||
});
|
||
})();
|
||
|
||
/* == INIT: Босс §5 == */
|
||
(function(){
|
||
const tasks=[
|
||
{q:'<svg viewBox="0 0 240 140" style="display:block;max-width:240px;margin:0 auto 8px;background:#e0e7ff;border:1px solid #a5b4fc;border-radius:8px"><polygon points="50,125 165,125 100,30" fill="rgba(79,70,229,.12)" stroke="#4f46e5" stroke-width="2"/><polygon points="175,125 230,125 200,78" fill="rgba(99,102,241,.18)" stroke="#6366f1" stroke-width="1.8"/><text x="97" y="26" font-size="10" fill="#4338ca" font-weight="700">A</text><text x="40" y="134" font-size="10" fill="#4338ca" font-weight="700">B</text><text x="167" y="134" font-size="10" fill="#4338ca" font-weight="700">C</text><text x="197" y="74" font-size="9" fill="#4f46e5" font-weight="700">A\'</text><text x="168" y="134" font-size="9" fill="#4f46e5" font-weight="700">B\'</text><text x="232" y="134" font-size="9" fill="#4f46e5" font-weight="700">C\'</text><text x="120" y="12" text-anchor="middle" font-size="8" fill="#4338ca">∠A=∠A\'=60°, ∠B=∠B\'=80°</text></svg>$\\angle A=\\angle A\'=60°$, $\\angle B=\\angle B\'=80°$. $AB=15$, $A\'B\'=5$. Найди $k$.',ans:3,hint:'k=AB/A\'B\'=15/5=3.'},
|
||
{q:'Два прямоугольных треугольника. Острый угол одного $42°$, другого $42°$. Подобны ли? Гипотенуза первого $13$, второго $6.5$. Найди $k$.',ans:2,hint:'Подобны (ДД). k=13/6.5=2.'},
|
||
{q:'$\\triangle ABC \\sim \\triangle A\'B\'C\'$ по ДД. $k=4$. Периметр $\\triangle A\'B\'C\'=18$. Найди периметр $\\triangle ABC$.',ans:72,hint:'P=k·P\'=4·18=72.'},
|
||
{q:'В $\\triangle ABC$ и $\\triangle DEF$: $\\angle A=\\angle D=55°$, $\\angle B=\\angle E=75°$. $BC=20$, $EF=8$. Найди $k=BC/EF$.',ans:2.5,hint:'k=20/8=2.5.'},
|
||
];
|
||
const bossBox=document.getElementById('p5-boss-tasks');
|
||
bossBox.innerHTML=tasks.map((t,i)=>`
|
||
<div style="padding:14px;background:var(--card);border-radius:10px;border:1px solid var(--border);margin-bottom:10px">
|
||
<div style="margin-bottom:8px;font-size:.95rem">${t.q}</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:8px;flex-wrap:wrap;align-items:center">
|
||
<input type="number" class="tinp" id="p5b-a${i}" placeholder="Ответ" style="width:110px">
|
||
<button class="btn primary small" onclick="(function(){
|
||
const v=+document.getElementById('p5b-a${i}').value;
|
||
const fb=document.getElementById('p5b-fb${i}');
|
||
if(Math.abs(v-${t.ans})<0.02){
|
||
feedback(fb,true,'Верно! +5 XP');
|
||
if(!window.p5BossSolved.has(${i})){ window.p5BossSolved.add(${i}); addXp(5,'p5-boss${i}'); bumpProgress('p5',8); }
|
||
} else feedback(fb,false,'Неверно. ${t.hint}');
|
||
})()">Проверить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p5b-fb${i}" style="display:none;margin-top:8px"></div>
|
||
</div>`).join('');
|
||
window.p5BossSolved=new Set();
|
||
renderMath(bossBox);
|
||
})();
|
||
}
|
||
function buildP6stub(){ document.getElementById('p6-body').innerHTML='<div class="card"><div class="card-body"><p><b>§6 — Волна 1</b>: содержимое появится в следующем обновлении.</p></div></div>'+secNav('p5','p7'); }
|
||
function buildP7stub(){ document.getElementById('p7-body').innerHTML='<div class="card"><div class="card-body"><p><b>§7 — Волна 1</b>: содержимое появится в следующем обновлении.</p></div></div>'+secNav('p6','p8'); }
|
||
function buildP8stub(){ document.getElementById('p8-body').innerHTML='<div class="card"><div class="card-body"><p><b>§8 — Волна 1</b>: содержимое появится в следующем обновлении.</p></div></div>'+secNav('p7','p9'); }
|
||
function buildP9stub(){ document.getElementById('p9-body').innerHTML='<div class="card"><div class="card-body"><p><b>§9 — Волна 1</b>: содержимое появится в следующем обновлении.</p></div></div>'+secNav('p8','final3'); }
|
||
function buildFinal3stub(){ document.getElementById('final3-body').innerHTML='<div class="card"><div class="card-body"><p><b>Финал главы 3 — Волна 1</b>: боссы и итоги появятся в следующем обновлении.</p></div></div>'+secNav('p9',null); }
|
||
</script>
|
||
</body>
|
||
</html>
|