§11 ПДСК:
- Расширил сцену до 460×340, осей до 3.4 единиц
- Добавил тики 1/2/3 на каждой оси с цветными цифрами
- Точка M(2;1;3) показана с реальными координатами + пунктирные проекции на плоскость Oxy, оси Ox/Oy, ось Oz
- Маркер на проекции M в плоскости Oxy
§11 Расстояние:
- A(0;0;0), B(2;2;2) — простые координаты
- Прямоугольный параллелепипед-подсказка с цветными рёбрами:
Δx=2 красное, Δy=2 зелёное, Δz=2 синее (с подписями)
- Бледные пунктирные рёбра остальной части коробки
- Жирная фиолетовая главная диагональ AB
- Маркер прямого угла в углу — иллюстрирует 3D-Пифагор
§12 Сложение:
- Параллелограмм-подсказка (стрелка b из O + пунктир B→C)
- Треугольник: a красный из O, b зелёный из конца a
- Сумма a+b — толстая фиолетовая диагональ
- Подпись 'правило треугольника'
§12 Базис:
- Толстые i (красный), j (зелёный), k (синий) — 3.4 ширина
- Вектор a = 2i + 1.5j + 1.5k показан как ломаная-разложение:
2i (бледно-розовый) → 1.5j (бледно-зелёный) → 1.5k (бледно-синий)
- Итог — толстый фиолетовый с подписью разложения
- Цифры коэффициентов на каждом сегменте
§13 Скалярное произведение:
- Векторы a, b в плоскости z=0 (без лишней глубины)
- Линия проекции (b → точка проекции на a) — серый пунктир
- Отрезок |b|·cos φ — толстый оранжевый вдоль a (геометрический смысл!)
- Маркер прямого угла на проекции
- Угол φ амбер
- Подпись '|b|·cos φ' над отрезком
§14 Куб в координатах:
- Подсветка цветных осей (не серых) + тики '1'
- Координаты всех 8 вершин показаны как (x;y;z) рядом с буквами
- Главная диагональ AC₁ — толстый фиолетовый пунктир с подписью '|AC₁|=√3'
- Сцена расширена до 500×360
§11 Координаты в пространстве:
- SVG ПДСК: 3 цветные оси + точка M(2;3;4) с пунктирными проекциями
- SVG расстояния: параллелепипед на разностях координат + диагональ AB
- 6 теоретических карточек (ПДСК, координаты, пл-сти, расстояние, середина, особые точки)
- 3 тренажёра: где точка (6), расстояние (5, с √2/√3), середина (5)
- Босс §11: 5 этапов, +70 XP
§12 Векторы:
- SVG сложения: параллелограмм + правило треугольника (a, b, a+b)
- SVG базиса: i, j, k единичные векторы вдоль осей + вектор a с проекциями
- 6 теоретических карточек (определение, равенство, сложение, k·a, координаты, коллинеарность)
- 3 тренажёра: действия (5), AB координаты (5), коллинеарность (5)
- Босс §12: 5 этапов, +70 XP
§13 Скалярное произведение:
- SVG: 2 вектора a, b из O + угол φ между ними
- 6 теоретических карточек (определение, координатная формула, свойства, ⊥, угол, знак)
- 3 тренажёра: вычисление (5), перпендикулярность (5), cos угла (4)
- Босс §13: 5 этапов, +70 XP
§14 Применение векторно-координатного метода:
- SVG: куб ABCDA1B1C1D1 в координатах с ребром 1
- Алгоритм решения на formula-plate
- 6 теоретических карточек (уравнения пл-сти, угол прямых/прямой+пл-сть/пл-стей, расстояние, когда применять)
- 3 тренажёра: куб в координатах (5), угол через скаляр (4), выбор метода (5)
- Босс §14: 6 этапов, +80 XP
normalizeAns: общая утилита (≡ r3) + поддержка координат через ; или ,
Финал R4 — stub до W9 (4 босса + ачивка stereo10_master = главная награда курса).
Материал учебников теперь полностью наш (LearnSpace), оригинальные
авторы (Арефьева, Латотин, Казаков и др.) убраны из:
- поля textbooks.author в БД (миграция 029);
- footer'ов hub-файлов (9 файлов).
Содержание теории и интерактивов не затронуто.
§7 Перпендикулярность прямой и плоскости:
- SVG определения: плоскость α + вертикальная l + 4 прямые в α с маркерами 90°
- SVG признака: l + m + n пересекающиеся в O, прямые углы
- 6 теоретических карточек (определение, признак, свойства, параллельность+⊥, существование, куб)
- 3 тренажёра: перпендикулярна ли (6), применение признака (5), ⊥ в кубе (5)
- Босс §7: 5 этапов, +70 XP
§8 Расстояния:
- 4 случая side-by-side (точка→плоскость / прямая∥плоскость / парал. плоскости / скрещ. прямые)
- Детальный SVG: точка A над плоскостью + перпендикуляр AO + наклонная AB
- 6 теоретических карточек
- 3 тренажёра: расстояния в кубе (6, с поддержкой √2 / sqrt(2) / корень), какой тип задачи (5), верно/неверно (5)
- Босс §8: 5 этапов, +70 XP
- normalizeAns: общая утилита для ввода √2, sqrt(2), корень2, 1.41, 1.414
§9, §10, Финал — stub до W6/W7.
§4 Прямые в пространстве:
- 3 случая side-by-side (пересек./парал./скрещ.)
- Куб с 3 типами пар рёбер подсвечены тремя цветами
- 6 теоретических карточек (определения, признак скрещ., теорема о парал., угол, расстояние)
- 3 тренажёра: тип пары (7), угол между прямыми (5), верно/неверно (5)
- Босс §4: 5 этапов, +65 XP
§5 Прямая и плоскость:
- 3 случая (a⊂α / a∩α=M / a∥α)
- Признак параллельности прямой и плоскости (SVG)
- 4 теоретические карточки
- 3 тренажёра: какой случай (6), применение признака (5), параллельность в кубе (5)
- Босс §5: 5 этапов, +65 XP
§6 Две плоскости:
- 2 случая (пересекаются по прямой / параллельны)
- Признак параллельности плоскостей через 2 пересек. прямые
- 4 теоретические карточки
- 3 тренажёра: расположение (5), достаточно ли условий (5), свойства (5)
- Босс §6: 5 этапов, +65 XP
Финал R2 — stub до W4 (4 босса + ачивка stereo10_r2_master).
§3 Построения сечений:
- Hero: куб с шестиугольным сечением через M, N, P (4-шаговая анимация: точки → 2 ребра → 6 точек → заливка)
- 3 типа сечений куба: треугольник / прямоугольник / правильный шестиугольник
- Метод следов: куб с M, N, K и следом плоскости сечения на основании
- 4 теоретические карточки (определение, метод следов, параллельные сечения, max сторон)
- 3 тренажёра: тип многоугольника (6), max сторон (5), метод следов (5)
- Босс §3: 5 этапов, +70 XP
Финал раздела 1 (4 босса):
- Босс 1 Элементы тел (4 этапа, +35 XP)
- Босс 2 Аксиомы (4 этапа, +35 XP)
- Босс 3 Сечения (4 этапа, +35 XP)
- Босс 4 Сборная (5 этапов, +45 XP)
- Celebration: ачивка stereo10_r1_master + 100 XP бонус
- Прогресс хранится в STATE.bosses{f1..f4} + geometry10_achievements в localStorage
Реализована вся глава 2 (был stub, теперь полноценный SPA):
violet тема (#7c3aed → #c4b5fd), 5 § + Финал.
§13 Корень n-й степени из числа a:
- SVG графиков y = x^n для n=2,3,4,5 на отрезке [-2.5; 2.5]
с линией y=4 показывающей различие чётных/нечётных n
- Таблица существования (чётное/нечётное n vs знак a)
- Уравнение x^n = a и число корней
- Интерактив 1: 'существует ли?' (6 да/нет)
- Интерактив 2: 'найди значение корня' (8 вычислений)
- Интерактив 3: 'сколько корней x^n = a' (6 заданий)
- Босс §13: 5 этапов
§14 Свойства корней n-й степени:
- HTML+KaTeX плакат '5 основных свойств' (произв., частное,
степень, сокращение, корень из корня)
- Подсветка важности: ⁿ√(a^n) = |a| для чётных, = a для нечётных
- Интерактив 1: вычисли через свойства (8 заданий)
- Интерактив 2: ⁿ√(a^n) с модулем (6 заданий)
- Босс §14: 5 этапов
§15 Применение свойств для преобразований:
- 4 алгоритма: вынесение, внесение, рационализация, сравнение
- Спойлер с сопряжёнными выражениями (a+b)(a-b)
- Интерактив 1: вынеси множитель (6 заданий)
- Интерактив 2: внеси множитель (5 заданий)
- Интерактив 3: рационализация (5 заданий)
- Босс §15: 5 этапов
§16 Функция y = ⁿ√x:
- 2 SVG графика (300x260 каждый): чётные n (²√x, ⁴√x, ⁶√x)
только для x≥0 + нечётные n (³√x, ⁵√x, ⁷√x) на всей оси
- Полная сравнительная таблица свойств D, E, монотонность,
чётность, нули для двух случаев
- Закономерности (точка (1,1), (-1,-1) для нечётных)
- Интерактив 1: сравни корни (6 заданий < / = / >)
- Интерактив 2: свойства функции (5 заданий)
- Босс §16: 5 этапов
§17 Иррациональные уравнения:
- Метод возведения в степень + объяснение посторонних корней
- Пример с подвохом: 2 корня после возведения, 1 истинный
- Эквивалентная система √f = g ⇔ {f = g², g ≥ 0}
- Метод замены переменной (4-степени корни в квадратные)
- Интерактив 1: простейшие (6 заданий с корнями или числом)
- Интерактив 2: 'сколько истинных корней?' (5 с проверкой)
- Босс §17: 6 этапов
Финал главы 2 — 4 интегрированных босса:
- Hero card с градиентом violet, 3 плашки-метки
- Общий прогресс-бар 'X / 4 побеждено'
- Босс 1 §13-§14: определение + свойства
- Босс 2 §15: преобразования
- Босс 3 §16: функция и график
- Босс 4 §17 + синтез: уравнения + смешанные
- Celebration 'МАГИСТР КОРНЕЙ' (скрытая) + ачивка
- Своё состояние в localStorage
XP до 200 за финал + ачивка root_master (+100 XP).
Файл вырос с 6 KB (stub) до 107 KB (1490 строк).
Глава 2 готова на 100%.
Maxim Dolgolyov