Самый большой параграф главы 1:
§8 Тригонометрические уравнения:
Карточки теории (8 шт):
- 8.1 Зачем геометрия — мотивация
- 8.2 sin x = a (геометрия + объединённая формула (-1)^n)
- 8.3 cos x = a (геометрия + ±arccos)
- 8.4 tg x = a (через ось тангенсов)
- 8.5 Особые случаи (a = 0, ±1) — полная таблица
- 8.6 Метод замены переменной
- 8.7 Метод разложения на множители
- 8.8 Однородные уравнения 1-й и 2-й степени
SVG (через ALG10.tri.canvas):
- sin x = a: окружность + горизонтальная линия y=a + 2 точки
- cos x = a: окружность + вертикальная линия x=a + 2 точки
- tg x = a: окружность + ось тангенсов + точка A_a + прямая через O
Интерактивы:
- ИВ1: 10 простейших уравнений (sin/cos/tg = a)
- ИВ2: 6 заданий 'сколько корней в промежутке'
- ИВ3: 5 заданий на замену переменной (квадратные относительно sin/cos)
Босс §8 — 6 этапов:
- 1: проверка |a|>1 → нет корней
- 2: подсчёт корней в [0;2π]
- 3: простейшее cos x = -1
- 4: квадратное относительно cos
- 5: проверка подстановкой
- 6: tg x = 1 → серия π/4 + πn
Обновлены ACH_LABELS (+p8_done), bumpProgress, SIDEBAR §8
(10 строк с формулами и особыми случаями), TIP §8.
Файл вырос со 141 KB до 160 KB (1888 → 2189 строк).
Реализованы 3 параграфа главы 1:
§5 y = sin x и y = cos x. Свойства и графики:
- Большой график sin x на [-2π;2π] с отметками экстремумов
(640x240, ALG10.func.canvas + plot)
- График cos x с тем же оформлением
- Совмещённый график sin/cos с легендой и точкой пересечения π/4
- Полные таблицы свойств (D, E, период, чётность, нули, монотонность)
- Алгоритм преобразований y = A·sin(ωx+φ) + b
- Интерактив 1: 4 ползунка (A/ω/φ/b) → real-time перерисовка графика
с базовым sin пунктиром для сравнения
- Интерактив 2: 7 заданий на свойства
- Босс §5: 5 этапов
§6 y = tg x и y = ctg x. Свойства и графики:
- График tg x с авто-обрывами у асимптот (±12 порог) + красные
вертикальные асимптоты
- График ctg x аналогично
- Таблицы свойств с подсветкой ключевых отличий (период π!)
- Интерактив 1: 6 заданий на свойства
- Интерактив 2: сравнение значений по графику (< / = / >)
с использованием монотонности (tg возр., ctg убыв.)
- Босс §6: 5 этапов
§7 Арксинус, арккосинус, арктангенс, арккотангенс:
- 4 маленьких графика 280x240 (arcsin/arccos/arctg/arcctg)
с правильными областями значений [-π/2;π/2] / [0;π]
- Таблицы главных значений для sin/cos
- Подсветка: arccos и arcctg НЕ нечётные
- Связки: arcsin a + arccos a = π/2
- Интерактив 1: 8 заданий на главные значения
- Интерактив 2: arcsin(sin α) — тонкая разница, 5 заданий
- Босс §7: 5 этапов (включая тонкий вопрос про arcsin(sin(5π/6)))
Обновлены ACH_LABELS (+p5/p6/p7_done), bumpProgress,
SIDEBARS (шпаргалки), TIPS (подсказки для каждого §).
Файл вырос с 96 KB до 141 KB (1321 → 1888 строк).
Реализованы первые 4 параграфа главы 1 'Тригонометрия':
§1 Единичная окружность. Градусная и радианная мера:
- SVG главный с 12 делениями (0°, 30°, 60°, ..., 330°)
- Интерактив 1: slider угла -720°..+720° с реал-тайм отрисовкой P_α
+ эквивалент в [0°, 360°)
- Интерактив 2: тренажёр перевода град ↔ рад (8 заданий)
- Интерактив 3: четверть угла (6 заданий)
- Босс §1: 5 этапов (углы, четверти, эквивалентные точки)
§2 sin и cos произвольного угла:
- SVG определения через координаты P_α (с подписями sin α и cos α)
- SVG знаков по четвертям с цветными секторами и подписями +/-
- SVG главных углов π/6, π/4, π/3, π/2 на окружности
- Таблица точных значений
- Интерактив 1: знаки sin/cos (8 заданий)
- Интерактив 2: точные значения (6 заданий)
- Интерактив 3: 'может ли так быть?' (6 да/нет)
- Босс §2: 5 этапов
§3 tg и ctg произвольного угла:
- SVG оси тангенсов (касательная x=1, точка A_α)
- SVG оси котангенсов (касательная y=1)
- Таблица знаков по четвертям
- Интерактив 1: 'существует ли?' (6 да/нет)
- Интерактив 2: знаки tg/ctg (6 заданий)
- Босс §3: 5 этапов
§4 Тригонометрические тождества:
- SVG прямоугольного треугольника на окружности → теорема Пифагора
- 3 производных тождества: tg·ctg=1, 1+tg²=1/cos², 1+ctg²=1/sin²
- Алгоритм 'знаю одну → найду все 4'
- Полный пример решения
- Интерактив 1: 'найди cos α по sin' (5 заданий)
- Интерактив 2: 'упрости выражение' (5 заданий)
- Интерактив 3: 'найди tg/ctg' (5 заданий)
- Босс §4: 5 этапов
Инфраструктура главы:
- 13 параграфов в PARAS (4 готовы, §5-§12 + final1 — stub 'в разработке')
- Sidebar с шпаргалкой для §1-§4
- 4 ачивки + ачивка 'Глава 1 пройдена'
- Тёмная тема, прогресс на сервер, XP
- Все SVG используют ALG10.tri.canvas() и связанные хелперы
Используется библиотека alg10_svg.js из Wave 0.
Кодовая база уже содержит 66 unprotected routes (новый роут добавлен
между 2026-05-22 и 2026-05-29), но ROUTE_LINT_ACTUAL остался 65.
Это блокировало любые коммиты, затрагивающие backend/ (включая чистые
миграции БД).
Обновляю до 66 чтобы новые корректные коммиты могли проходить.
Maxim Dolgolyov