fix(ctmath): срезать провенанс-префикс [ЦТ YYYY · XN] из текста заданий

48 заданий год-пачек (ЦТ 2017/2021) при оцифровке получили в начале text_html
тег вида «[ЦТ 2017 · A1]» — мусор для ученика в тренажёре. cleanup_ctmath_bank.js
теперь срезает ведущий тег [ЦТ|ЦЭ|РТ|ДРТ YYYY …] (узкий паттерн, не трогает
матскобки внутри $…$, не обнуляет пустой результат). Идемпотентно.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>

backend/scripts/cleanup_ctmath_bank.js

@@ -0,0 +1,103 @@
+'use strict';
+/* ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+   cleanup_ctmath_bank.js — точечная чистка банка exam-prep ctmath.
+
+   Что делает (идемпотентно):
+   1. id=1248 (вычисление 5^lg2·2^lg5): дефектная задача (варианты «а» и «д»
+      одинаковы, верного ответа нет) — уже переведена в 'long'; чистим
+      литеральное answer="null" → NULL.
+   2. id=1419 (var 2024, «укажите номера пар»): битый mc — сохранённый ответ «а»
+      («3 и 4») противоречит решению («4 и 5»), причём «4 и 5» вообще нет среди
+      вариантов; единственная подходящая пара — №4, ни один mc-вариант не верен.
+      Ретайрим в 'long' (self-check): убирается из авто-проверки тренажёра/пробника
+      (там берутся только mc/open), но текст и разбор сохраняются.
+   3. variants_count трека ctmath → число «чистых» вариантов-пробников (variant≥101),
+      чтобы шапка («N вариантов») соответствовала пикеру (год-пачки скрыты роутом).
+
+   Год-пачки (variant=год) НЕ удаляются — они остаются пулом задач для тренажёра
+   по темам (он отбирает по subtopic). «Указательные» opts (["1","1"]…) НЕ трогаем —
+   они рабочие (ученик выбирает номер).
+
+   Запуск:  node backend/scripts/cleanup_ctmath_bank.js [--apply]
+   ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────── */
+
+const { DatabaseSync } = require('node:sqlite');
+const path = require('path');
+
+const APPLY = process.argv.includes('--apply');
+const EXAM  = 'ctmath';
+// Чистые варианты-пробники: 3-значные [101;1999]; год-пачки — 4-значные годы
+// (≥2011) и 0 — исключены. Совпадает с MOCK_VARIANT_RANGE.ctmath в routes/exam-prep.js.
+const MOCK_LO = 101, MOCK_HI = 1999;
+
+const db = new DatabaseSync(path.join(__dirname, '..', 'data', 'learnspace.db'));
+const get = (sql, ...a) => db.prepare(sql).get(...a);
+
+console.log(`\n=== cleanup_ctmath_bank  (${APPLY ? 'APPLY' : 'DRY-RUN'}) ===\n`);
+
+const actions = [];
+
+// 1. id=1248 answer="null" → NULL
+const t1248 = get(`SELECT id, task_type, answer FROM exam_tasks WHERE id=1248 AND exam_key=?`, EXAM);
+if (t1248 && t1248.answer === 'null') {
+  actions.push({ desc: `id=1248: answer "null" → NULL (тип ${t1248.task_type})`,
+    run: () => db.prepare(`UPDATE exam_tasks SET answer=NULL WHERE id=1248`).run() });
+} else {
+  console.log(`• id=1248: пропуск (answer=${t1248 ? JSON.stringify(t1248.answer) : 'нет строки'})`);
+}
+
+// 2. id=1419 битый mc → long, answer/opts NULL
+const t1419 = get(`SELECT id, task_type FROM exam_tasks WHERE id=1419 AND exam_key=?`, EXAM);
+if (t1419 && t1419.task_type === 'mc') {
+  actions.push({ desc: `id=1419: битый mc → 'long' (answer/opts → NULL, текст и разбор сохраняются)`,
+    run: () => db.prepare(`UPDATE exam_tasks SET task_type='long', answer=NULL, opts_json=NULL WHERE id=1419`).run() });
+} else {
+  console.log(`• id=1419: пропуск (тип ${t1419 ? t1419.task_type : 'нет строки'})`);
+}
+
+// 2b. Срезать провенанс-префикс [ЦТ YYYY · XN] из начала текста задания
+//     (в чистых вариантах 101+ его нет; для консистентности убираем из год-пачек).
+//     Паттерн узкий: [ + ЦТ|ЦЭ|РТ|ДРТ + год + … + ]; математические скобки внутри $…$ не задеваются.
+const reTag = /^\s*\[(?:ЦТ|ЦЭ|РТ|ДРТ)\s+\d{4}[^\]]*\]\s*/;
+const prefixed = db.prepare(`SELECT id, text_html FROM exam_tasks WHERE exam_key=? AND TRIM(text_html) LIKE '[%'`).all(EXAM)
+  .filter(r => reTag.test(r.text_html))
+  .map(r => ({ id: r.id, clean: r.text_html.replace(reTag, '') }))
+  .filter(p => p.clean.trim().length > 0); // не обнуляем задачу
+if (prefixed.length) {
+  actions.push({ desc: `срезать провенанс-префикс [ЦТ … ] у ${prefixed.length} заданий`,
+    run: () => { const upd = db.prepare(`UPDATE exam_tasks SET text_html=? WHERE id=?`); for (const p of prefixed) upd.run(p.clean, p.id); } });
+} else {
+  console.log('• провенанс-префиксы: пропуск (не найдено)');
+}
+
+// 3. variants_count = число чистых вариантов (≥101)
+const cleanCnt = get(`SELECT COUNT(DISTINCT variant) c FROM exam_tasks WHERE exam_key=? AND variant BETWEEN ? AND ?`, EXAM, MOCK_LO, MOCK_HI).c;
+const curCnt = get(`SELECT variants_count vc FROM exam_tracks WHERE exam_key=?`, EXAM).vc;
+if (curCnt !== cleanCnt) {
+  actions.push({ desc: `exam_tracks.variants_count: ${curCnt} → ${cleanCnt} (чистых вариантов [${MOCK_LO};${MOCK_HI}])`,
+    run: () => db.prepare(`UPDATE exam_tracks SET variants_count=? WHERE exam_key=?`).run(cleanCnt, EXAM) });
+} else {
+  console.log(`• variants_count: пропуск (уже ${curCnt})`);
+}
+
+console.log(`\nК применению (${actions.length}):`);
+actions.forEach(a => console.log('   - ' + a.desc));
+
+if (!actions.length) { console.log('\nНечего менять — всё уже в нужном состоянии.\n'); db.close(); process.exit(0); }
+
+if (!APPLY) {
+  console.log('\nDRY-RUN: ничего не записано. Для записи: node backend/scripts/cleanup_ctmath_bank.js --apply\n');
+  db.close(); process.exit(0);
+}
+
+db.exec('BEGIN');
+try {
+  for (const a of actions) a.run();
+  db.exec('COMMIT');
+  console.log(`\n✓ Применено изменений: ${actions.length}.\n`);
+} catch (e) {
+  db.exec('ROLLBACK');
+  console.error('\n✗ Ошибка, откат:', e.message);
+  process.exitCode = 1;
+}
+db.close();

backend/scripts/fix_ctmath_formula_lt.js

@@ -0,0 +1,29 @@
+'use strict';
+/*
+ * Фикс: блок formula вставляет tex в HTML БЕЗ экранирования ($$...$$), поэтому
+ * литеральные '<' / '>' в формуле браузер принимает за HTML-тег → KaTeX не рендерит.
+ * Заменяем литеральные '<' → '\lt', '>' → '\gt' в tex всех formula-блоков курса 13
+ * (KaTeX их рендерит как отношения). Идемпотентно. dry по умолчанию, запись --apply.
+ *   node backend/scripts/fix_ctmath_formula_lt.js [--apply]
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const APPLY = process.argv.includes('--apply');
+
+const rows = db.prepare(`SELECT lb.id, lb.lesson_id, lb.data FROM lesson_blocks lb
+  JOIN lessons l ON l.id=lb.lesson_id WHERE l.course_id=13 AND lb.type='formula'`).all();
+
+const upd = db.prepare('UPDATE lesson_blocks SET data=? WHERE id=?');
+let changed = 0;
+for (const r of rows) {
+  let d; try { d = JSON.parse(r.data); } catch { continue; }
+  if (!d.tex || !/[<>]/.test(d.tex)) continue;
+  const before = d.tex;
+  d.tex = d.tex.replace(/</g, '\\lt ').replace(/>/g, '\\gt ');
+  changed++;
+  console.log(`block ${r.id} (lesson ${r.lesson_id}):`);
+  console.log('  было:', before);
+  console.log('  стало:', d.tex);
+  if (APPLY) upd.run(JSON.stringify(d), r.id);
+}
+console.log(`\n${APPLY ? 'Обновлено' : '(dry) к обновлению'}: ${changed} формул.`);
+if (!APPLY) console.log('Запись: --apply');

backend/scripts/fix_ctmath_inline_opts.js

@@ -0,0 +1,85 @@
+'use strict';
+/*
+ * Фикс mc-задач ctmath, где варианты ответа вшиты в текст («1) 44; 2) 22; …»),
+ * а opts_json содержит лишь цифры-указатели. Вытаскивает список из текста в
+ * нормальный opts_json (метка=цифра, текст=значение), пересчитывает answer,
+ * очищает текст. Только для чисто распознанных случаев (иначе пропуск).
+ *   node backend/scripts/fix_ctmath_inline_opts.js         # dry: статистика+выборка
+ *   node backend/scripts/fix_ctmath_inline_opts.js --apply # запись (UPDATE)
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const APPLY = process.argv.includes('--apply');
+
+// Разбор инлайн-списка "1) v1; 2) v2; … N) vN."
+// Последовательный: режем значение только по " ; (n+1)) " следующего номера,
+// поэтому ';' внутри значений (интервалы вида (-6;9)) сохраняются.
+function parseInline(text) {
+  const m1 = text.match(/(^|[\s:>(])1\)\s/);
+  if (!m1) return null;
+  const start = m1.index + m1[1].length;          // позиция "1)"
+  const stem = text.slice(0, start).replace(/[\s:]+$/, '').trim();
+  if (!stem) return null;
+  let rest = text.slice(start);
+  const h1 = /^1\)\s*/;
+  if (!h1.test(rest)) return null;
+  rest = rest.replace(h1, '');               // "1)" снимаем один раз
+  const pairs = [];
+  let n = 1;
+  while (true) {
+    const nextRe = new RegExp('\\s*;?\\s*' + (n + 1) + '\\)\\s');
+    const nm = rest.match(nextRe);
+    let val;
+    if (nm) { val = rest.slice(0, nm.index); rest = rest.slice(nm.index + nm[0].length); }
+    else { val = rest; rest = ''; }          // последний пункт
+    val = val.replace(/[;.\s]+$/, '').trim();
+    if (!val) return null;
+    pairs.push([String(n), val]);
+    if (!nm) break;
+    n++;
+  }
+  if (pairs.length < 2) return null;
+  return { stem, pairs };
+}
+
+const rows = db.prepare("SELECT id, text_html, opts_json, answer FROM exam_tasks WHERE exam_key='ctmath' AND task_type='mc'").all();
+const stat = { total: rows.length, candidate: 0, fixed: 0, skip_notdigit: 0, skip_parse: 0, skip_count: 0, skip_answer: 0 };
+const updates = [];
+
+for (const r of rows) {
+  let opts; try { opts = JSON.parse(r.opts_json); } catch { continue; }
+  const texts = opts.map(p => String(p[1]).replace(/\$/g, '').trim());
+  const isDigitPtr = texts.length >= 2 && texts.every(x => /^[1-9][0-9]?$/.test(x));
+  if (!isDigitPtr) { stat.skip_notdigit++; continue; }
+  stat.candidate++;
+
+  const parsed = parseInline(r.text_html);
+  if (!parsed) { stat.skip_parse++; continue; }
+  if (parsed.pairs.length !== opts.length) { stat.skip_count++; continue; }
+
+  // correctDigit = указатель, на который ссылается текущий answer
+  const ai = opts.findIndex(p => String(p[0]).toLowerCase() === String(r.answer).toLowerCase());
+  const correctDigit = ai >= 0 ? String(opts[ai][1]).replace(/\$/g, '').trim() : null;
+  if (!correctDigit || !/^[1-9][0-9]?$/.test(correctDigit) || Number(correctDigit) > parsed.pairs.length) { stat.skip_answer++; continue; }
+
+  const newOpts = JSON.stringify(parsed.pairs);            // [["1","44"],...]
+  updates.push({ id: r.id, text: parsed.stem, opts: newOpts, answer: correctDigit, _old: r.text_html, _newpairs: parsed.pairs });
+  stat.fixed++;
+}
+
+console.log(APPLY ? '[APPLY]' : '[DRY-RUN]', 'mc всего', stat.total);
+console.log('Статистика:', JSON.stringify(stat));
+
+console.log('\n— Выборка (3) —');
+for (const u of updates.slice(0, 3)) {
+  console.log(`\n id=${u.id}`);
+  console.log('  было text:', u._old.replace(/\s+/g, ' ').slice(0, 120));
+  console.log('  стало text:', u.text.replace(/\s+/g, ' ').slice(0, 90));
+  console.log('  стало opts:', u.opts.slice(0, 160), '| answer:', u.answer);
+}
+
+if (!APPLY) { console.log('\nDRY-RUN: запись НЕ выполнялась. Запись: --apply'); process.exit(0); }
+
+const upd = db.prepare('UPDATE exam_tasks SET text_html=@text, opts_json=@opts, answer=@answer WHERE id=@id');
+let n = 0;
+for (const u of updates) { upd.run({ id: u.id, text: u.text, opts: u.opts, answer: u.answer }); n++; }
+console.log(`\nОбновлено ${n} задач.`);

backend/scripts/fix_ctmath_misc.js

@@ -0,0 +1,45 @@
+'use strict';
+/*
+ * Точечная полировка 2 mc-задач ctmath:
+ *  - id=866: варианты-прямые вшиты в середину текста, opts = цифры-указатели →
+ *    нормальный opts_json + чистый текст (answer сохраняем = 4).
+ *  - id=1248: битый источник (нет верного варианта, опции не сходятся) → 'long'.
+ * Идемпотентно (проверяет текущее состояние). dry по умолчанию, запись --apply.
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const APPLY = process.argv.includes('--apply');
+
+const t866 = db.prepare('SELECT id,task_type,answer,opts_json FROM exam_tasks WHERE id=866').get();
+const t1248 = db.prepare('SELECT id,task_type FROM exam_tasks WHERE id=1248').get();
+const plan = [];
+
+if (t866 && t866.task_type === 'mc') {
+  // opts уже нормальные? (значения не цифры-указатели)
+  let o = []; try { o = JSON.parse(t866.opts_json); } catch {}
+  const isDigit = o.length && o.every(p => /^[1-9]$/.test(String(p[1]).trim()));
+  if (isDigit) {
+    plan.push({
+      id: 866,
+      set: {
+        text_html: 'A16. Какая из прямых пересекает график функции $y=x^4-3x^2+11x$ в 11 добавочных точках?',
+        opts_json: JSON.stringify([['1', '$y=-3$'], ['2', '$y=-1{,}5$'], ['3', '$y=0$'], ['4', '$y=4k$'], ['5', '$y=2$']]),
+        answer: '4',
+      },
+    });
+  } else console.log('id=866 уже не цифровой — пропуск');
+} else console.log('id=866 нет или уже не mc — пропуск');
+
+if (t1248 && t1248.task_type === 'mc') {
+  plan.push({ id: 1248, set: { task_type: 'long', answer: null } });
+} else console.log('id=1248 нет или уже не mc — пропуск');
+
+console.log(APPLY ? '[APPLY]' : '[DRY-RUN]', 'к изменению:', plan.map(p => p.id).join(', ') || '(нет)');
+for (const p of plan) console.log('  id', p.id, '→', JSON.stringify(p.set).slice(0, 160));
+
+if (!APPLY) { console.log('DRY-RUN: запись НЕ выполнялась. Запись: --apply'); process.exit(0); }
+for (const p of plan) {
+  const cols = Object.keys(p.set);
+  const sql = `UPDATE exam_tasks SET ${cols.map(c => c + '=@' + c).join(', ')} WHERE id=@id`;
+  db.prepare(sql).run({ ...p.set, id: p.id });
+}
+console.log('Обновлено:', plan.length);

backend/scripts/seed_ctmath_course.js

@@ -0,0 +1,93 @@
+'use strict';
+/*
+ * Каркас курса «ЦЭ/ЦТ — Математика» на существующем банке questions.
+ * План: plans/ct-math/ (BUILD_ON_QUESTIONS.md).
+ * ИДЕМПОТЕНТЕН и АДДИТИВЕН: добавляет недостающие темы (topics),
+ * создаёт DRAFT-курс (is_published=0) + 9 секций. Существующие данные не трогает.
+ * Запуск:  node backend/scripts/seed_ctmath_course.js        (применить)
+ *          node backend/scripts/seed_ctmath_course.js --dry  (только показать план)
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const DRY = process.argv.includes('--dry');
+const MATH_ID = 3;
+
+// 1) Недостающие темы под модульную карту (см. BUILD_ON_QUESTIONS §3)
+const NEW_TOPICS = [
+  'Преобразование выражений',
+  'Модуль',
+  'Иррациональные уравнения',
+  'Показательные уравнения',
+  'Производная',
+  'Параметры',
+];
+
+// 2) Секции курса = 9 блоков (PLAN §3)
+const SECTIONS = [
+  'Числа и вычисления',
+  'Алгебраические преобразования',
+  'Уравнения и неравенства',
+  'Функции и производная',
+  'Тригонометрия',
+  'Прогрессии и текстовые задачи',
+  'Планиметрия',
+  'Стереометрия',
+  'Продвинутое и комбинированное',
+];
+
+const COURSE_TITLE = 'ЦЭ/ЦТ — Математика';
+const COURSE_DESC  = 'Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике: 30 заданий (часть А — А1–А10, часть В — В1–В20). Теория по темам, тренажёр на банке заданий прошлых лет, карточки формул, пробные варианты.';
+
+function topicExists(name) {
+  return db.prepare('SELECT id FROM topics WHERE subject_id=? AND LOWER(name)=LOWER(?)').get(MATH_ID, name);
+}
+function adminId() {
+  const u = db.prepare("SELECT id FROM users WHERE role='admin' ORDER BY id LIMIT 1").get()
+         || db.prepare('SELECT id FROM users ORDER BY id LIMIT 1').get();
+  return u && u.id;
+}
+
+let addedTopics = 0, skippedTopics = 0;
+console.log(DRY ? '[DRY-RUN] план изменений:' : '[APPLY] вношу изменения:');
+
+console.log('\n— Темы (topics) —');
+for (const name of NEW_TOPICS) {
+  const ex = topicExists(name);
+  if (ex) { console.log(`  есть: ${name} (id ${ex.id})`); skippedTopics++; continue; }
+  if (DRY) { console.log(`  + добавить: ${name}`); addedTopics++; continue; }
+  const id = db.prepare('INSERT INTO topics (subject_id,name) VALUES (?,?)').run(MATH_ID, name).lastInsertRowid;
+  console.log(`  + добавлено: ${name} (id ${id})`);
+  addedTopics++;
+}
+
+console.log('\n— Курс (courses) —');
+let course = db.prepare("SELECT id,is_published FROM courses WHERE subject_slug='math' AND title=?").get(COURSE_TITLE);
+let courseId;
+if (course) {
+  courseId = course.id;
+  console.log(`  есть курс «${COURSE_TITLE}» (id ${courseId}, ${course.is_published ? 'published' : 'draft'})`);
+} else if (DRY) {
+  console.log(`  + создать DRAFT-курс «${COURSE_TITLE}» (created_by=${adminId()})`);
+} else {
+  const by = adminId();
+  // cover_emoji не указываем — применится дефолт схемы; в коде эмодзи не вводим
+  courseId = db.prepare(
+    'INSERT INTO courses (subject_slug,title,description,is_published,created_by) VALUES (?,?,?,0,?)'
+  ).run('math', COURSE_TITLE, COURSE_DESC, by).lastInsertRowid;
+  console.log(`  + создан DRAFT-курс «${COURSE_TITLE}» (id ${courseId}, created_by=${by})`);
+}
+
+console.log('\n— Секции (course_sections) —');
+if (!courseId && DRY) {
+  SECTIONS.forEach((t, i) => console.log(`  + секция [${i + 1}] ${t}`));
+} else if (courseId) {
+  SECTIONS.forEach((title, i) => {
+    const ex = db.prepare('SELECT id FROM course_sections WHERE course_id=? AND title=?').get(courseId, title);
+    if (ex) { console.log(`  есть: [${i + 1}] ${title} (id ${ex.id})`); return; }
+    if (DRY) { console.log(`  + секция [${i + 1}] ${title}`); return; }
+    const id = db.prepare('INSERT INTO course_sections (course_id,title,order_index) VALUES (?,?,?)').run(courseId, title, i + 1).lastInsertRowid;
+    console.log(`  + секция [${i + 1}] ${title} (id ${id})`);
+  });
+}
+
+console.log(`\nИтог: темы +${addedTopics} (есть ${skippedTopics}); курс id=${courseId || '(dry)'}; секций ${SECTIONS.length}.`);
+console.log(DRY ? 'DRY-RUN: ничего не записано.' : 'Готово. Курс создан как ЧЕРНОВИК (is_published=0) — ученикам не виден до публикации.');

backend/scripts/seed_ctmath_diagnostic.js

@@ -0,0 +1,93 @@
+'use strict';
+/*
+ * Входная диагностика для курса «ЦЭ/ЦТ — Математика».
+ * Собирает ОДИН test из РЕАЛЬНЫХ размеченных вопросов ЦТ-11 (banks 2011–2024):
+ * по 1 заданию на ключевую тему, смесь уровней (single 🟢 → fill-blank 🔴).
+ * Новых вопросов НЕ авторит — только группирует существующие.
+ * ИДЕМПОТЕНТЕН: если test с таким title есть — не дублирует.
+ * Запуск:  node backend/scripts/seed_ctmath_diagnostic.js        (применить)
+ *          node backend/scripts/seed_ctmath_diagnostic.js --dry  (показать выбор)
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const DRY = process.argv.includes('--dry');
+const MATH_ID = 3;
+const TITLE = 'Диагностика ЦЭ/ЦТ — Математика';
+const DESC = 'Входная диагностика: задания по ключевым темам (от базовых до сложных) для определения уровня и приоритетных тем подготовки к ЦЭ/ЦТ.';
+
+// Слоты: тема (по имени) + предпочтительный тип + уровень-зонд.
+// Исключаем набор year=2025 («Экзамен 9»): берём только размеченные ЦТ-11 (year<=2024).
+const SLOTS = [
+  ['Теория чисел',            'single',     'base'],
+  ['Арифметика и степени',    'single',     'base'],
+  ['Квадратные уравнения',    'single',     'base'],
+  ['Тригонометрия',           'single',     'base'],
+  ['Числовые промежутки',     'single',     'base'],
+  ['Словесные задачи',        'fill-blank', 'mid'],
+  ['Прогрессии',              'fill-blank', 'mid'],
+  ['Функции',                 'fill-blank', 'mid'],
+  ['Геометрия',               'fill-blank', 'mid'],
+  ['Окружность и круг',       'single',     'mid'],
+  ['Стереометрия',            'fill-blank', 'mid'],
+  ['Логарифмы',               'fill-blank', 'hard'],
+  ['Неравенства',             'fill-blank', 'hard'],
+  ['Уравнения',               'fill-blank', 'hard'],
+  ['Показательные неравенства','fill-blank', 'hard'],
+];
+
+function topicId(name) {
+  const r = db.prepare('SELECT id FROM topics WHERE subject_id=? AND LOWER(name)=LOWER(?)').get(MATH_ID, name);
+  return r && r.id;
+}
+function adminId() {
+  const u = db.prepare("SELECT id FROM users WHERE role='admin' ORDER BY id LIMIT 1").get()
+         || db.prepare('SELECT id FROM users ORDER BY id LIMIT 1').get();
+  return u && u.id;
+}
+
+// Кандидаты по теме: сперва предпочт. тип, потом любой; только размеченные ЦТ-11 (year<=2024 или not null),
+// исключая набор «Экзамен 9» (source_type='экзамен 9'); 2024 в приоритете, затем свежие.
+function candidates(tid, type) {
+  const order = "ORDER BY (year=2024) DESC, year DESC, id";
+  const base = `SELECT id, type, year, substr(text,1,70) AS t FROM questions
+                WHERE subject_id=${MATH_ID} AND topic_id=${tid}
+                  AND (source_type IS NULL OR source_type <> 'экзамен 9')`;
+  const pref = db.prepare(`${base} AND type=? ${order} LIMIT 8`).all(type);
+  const any  = db.prepare(`${base} ${order} LIMIT 8`).all();
+  // предпочт. тип впереди, затем остальные (для фолбэка)
+  const seen = new Set(pref.map(r => r.id));
+  return [...pref, ...any.filter(r => !seen.has(r.id))];
+}
+
+const used = new Set();
+const picks = [];
+for (const [name, type, level] of SLOTS) {
+  const tid = topicId(name);
+  if (!tid) { console.log(`  [skip] нет темы: ${name}`); continue; }
+  const cand = candidates(tid, type).find(r => !used.has(r.id));
+  if (!cand) { console.log(`  [skip] нет вопросов: ${name}`); continue; }
+  used.add(cand.id);
+  picks.push({ name, level, ...cand });
+}
+
+console.log(DRY ? '[DRY-RUN] выбранные вопросы диагностики:' : '[APPLY] диагностика:');
+const mark = { base: 'базовый', mid: 'средний', hard: 'сложный' };
+picks.forEach((p, i) => console.log(
+  `  ${String(i + 1).padStart(2)}. [${mark[p.level]}] ${p.name} | qid ${p.id} (${p.type}, ${p.year || '—'}) — ${p.t.replace(/\s+/g, ' ')}…`
+));
+console.log(`\nВсего отобрано: ${picks.length} заданий.`);
+
+const existing = db.prepare("SELECT id FROM tests WHERE subject_slug='math' AND title=?").get(TITLE);
+if (existing) {
+  console.log(`\nТест «${TITLE}» уже существует (id ${existing.id}) — не дублирую.`);
+} else if (DRY) {
+  console.log(`\nDRY-RUN: тест НЕ создан. Будет создан с ${picks.length} вопросами.`);
+} else {
+  const by = adminId();
+  const testId = db.prepare(
+    'INSERT INTO tests (title, subject_slug, description, show_answers, time_limit, created_by) VALUES (?,?,?,?,?,?)'
+  ).run(TITLE, 'math', DESC, 1, 40, by).lastInsertRowid;
+  const ins = db.prepare('INSERT INTO test_questions (test_id, question_id, order_index) VALUES (?,?,?)');
+  picks.forEach((p, i) => ins.run(testId, p.id, i));
+  console.log(`\nСоздан тест «${TITLE}» (id ${testId}, ${picks.length} вопросов, лимит 40 мин).`);
+  console.log('Выдать классу/ученику: assignment с test_id=' + testId + ' (mode неважен, test_id перекрывает выбор).');
+}

backend/scripts/seed_ctmath_exam_tasks.js

@@ -0,0 +1,149 @@
+'use strict';
+/*
+ * Конвертер: размеченные вопросы ЦТ-11 из банка `questions` (subject_id=3)
+ * → `exam_tasks` для отдельного модуля exam-prep (exam_key='ctmath').
+ *
+ * По умолчанию DRY (только чтение, печать выборки и статистики).
+ * Запись ТОЛЬКО с флагом --apply (и только если применён трек 077).
+ *   node backend/scripts/seed_ctmath_exam_tasks.js          # dry: выборка+статистика
+ *   node backend/scripts/seed_ctmath_exam_tasks.js --apply  # запись
+ *
+ * Правила (сверены с exam-prep, см. plans/ct-math/BUILD_ON_QUESTIONS.md):
+ *  - тип: single/true_false → 'mc'; fill-blank/short_answer → 'open' (если ответ
+ *    числовой/дробь/пара) иначе 'long'; multi/multiple → пропуск (exam-prep mc = radio).
+ *  - opts_json: [["а","html"],...] кириллические метки; answer(mc)=метка верного.
+ *  - answer(open): очищенный числовой/дробь/пара; проверка на клиенте численная.
+ *  - математика: \( \) → $ , \[ \] → $$ (exam-prep KaTeX знает только $/$$).
+ *  - subtopic = slug из exam_topics(077); difficulty 1..3; variant=year.
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const APPLY = process.argv.includes('--apply');
+const MATH_ID = 3, EXAM_KEY = 'ctmath';
+const LABELS = ['а', 'б', 'в', 'г', 'д', 'е', 'ж', 'з'];
+
+// flat topic name → [section slug, subtopic slug] (slugs из миграции 077)
+const TOPIC_MAP = {
+  'Теория чисел':               ['numbers', 'num-divisibility'],
+  'Арифметика и степени':       ['expressions', 'expr-powers-roots'],
+  'Квадратные уравнения':       ['equations', 'eq-quadratic'],
+  'Тригонометрия':              ['trigonometry', 'trig-identities'],
+  'Тригонометрические уравнения':['trigonometry', 'trig-equations'],
+  'Прогрессии':                 ['word-sequences', 'seq-progressions'],
+  'Словесные задачи':           ['word-sequences', 'word-problems'],
+  'Неравенства':                ['equations', 'eq-rational'],
+  'Уравнения':                  ['equations', 'eq-rational'],
+  'Функции':                    ['functions', 'fn-properties'],
+  'Логарифмы':                  ['equations', 'eq-logarithmic'],
+  'Показательные неравенства':  ['equations', 'eq-exponential'],
+  'Геометрия':                  ['planimetry', 'plan-triangles'],
+  'Стереометрия':               ['stereometry', 'ster-basics'],
+  'Окружность и круг':          ['planimetry', 'plan-circle'],
+  'Числовые промежутки':        ['equations', 'eq-linear'],
+  'Подобные фигуры':            ['planimetry', 'plan-quadrilaterals'],
+  'Парабола':                   ['functions', 'fn-graphs'],
+  'Статистика и диаграммы':     ['advanced', 'adv-combined'],
+};
+
+// \( \) → $ ; \[ \] → $$ (replacement-функции, чтобы $ не интерпретировался)
+function conv(s) {
+  return String(s || '')
+    .replace(/\\\(/g, () => '$').replace(/\\\)/g, () => '$')
+    .replace(/\\\[/g, () => '$$').replace(/\\\]/g, () => '$$');
+}
+// численная проверяемость ответа (зеркало answer-check.js exam-prep)
+function isNumericAnswer(s) {
+  if (s == null) return false;
+  const t = String(s).trim().replace(/\$/g, '').replace(/\s+/g, '').replace(',', '.');
+  if (/^-?\d+(?:\.\d+)?$/.test(t)) return true;                       // число
+  if (/^-?\d+(?:\.\d+)?\/-?\d+(?:\.\d+)?$/.test(t)) return true;      // дробь
+  const parts = String(s).replace(/\$/g, '').split(/[;]|\sи\s/).map(x => x.trim()).filter(Boolean);
+  if (parts.length === 2 && parts.every(p => /^-?\d+(?:[.,]\d+)?(?:\/-?\d+)?$/.test(p.replace(/\s/g, '')))) return true; // пара
+  return false;
+}
+function cleanAnswer(s) { return String(s || '').trim().replace(/\$/g, '').replace(/\s+/g, ' ').trim(); }
+
+const rows = db.prepare(`
+  SELECT q.id, q.text, q.type, q.difficulty, q.year, q.explanation, q.image, q.correct_text,
+         COALESCE(t.name,'') AS topic_name
+  FROM questions q LEFT JOIN topics t ON t.id = q.topic_id
+  WHERE q.subject_id = ? AND q.topic_id IS NOT NULL
+    AND (q.source_type IS NULL OR q.source_type <> 'экзамен 9')
+  ORDER BY q.year, q.id
+`).all(MATH_ID);
+
+const optStmt = db.prepare('SELECT text, is_correct, order_index FROM options WHERE question_id=? ORDER BY order_index, id');
+const out = [];
+const stat = { mc: 0, open: 0, long: 0, skip_multi: 0, skip_notopic: 0, skip_noopts: 0, open_demoted_long: 0 };
+const perVariant = {};
+
+for (const q of rows) {
+  const map = TOPIC_MAP[q.topic_name];
+  if (!map) { stat.skip_notopic++; continue; }
+  const [topic, subtopic] = map;
+  const opts = optStmt.all(q.id);
+  const variant = q.year || 0;
+  let task_type, opts_json = null, answer = null;
+
+  if (q.type === 'single' || q.type === 'true_false') {
+    if (!opts.length) { stat.skip_noopts++; continue; }
+    task_type = 'mc';
+    opts_json = JSON.stringify(opts.map((o, i) => [LABELS[i] || String(i + 1), conv(o.text)]));
+    const ci = opts.findIndex(o => o.is_correct);
+    answer = ci >= 0 ? (LABELS[ci] || String(ci + 1)) : null;
+    stat.mc++;
+  } else if (q.type === 'fill-blank' || q.type === 'short_answer') {
+    const corr = (opts.find(o => o.is_correct) || {}).text || q.correct_text || '';
+    if (isNumericAnswer(corr)) { task_type = 'open'; answer = cleanAnswer(corr); stat.open++; }
+    else { task_type = 'long'; answer = null; stat.long++; stat.open_demoted_long++; }
+  } else { // multi / multiple
+    stat.skip_multi++; continue;
+  }
+
+  // solution_html (NOT NULL): объяснение + строка ответа
+  let sol = conv(q.explanation || '');
+  if (answer && task_type !== 'long') sol += `<div class="sol-ans">Ответ: ${task_type === 'mc' ? answer + ')' : '$' + answer + '$'}</div>`;
+  if (!sol.trim()) sol = '<div class="sol-ans">См. решение в источнике.</div>';
+
+  const figure = q.image ? `<img src="${String(q.image)}" alt="" loading="lazy" style="max-width:100%">` : null;
+  perVariant[variant] = (perVariant[variant] || 0) + 1;
+  out.push({
+    exam_key: EXAM_KEY, variant, task_idx: perVariant[variant],
+    task_type, text_html: conv(q.text), figure_html: figure, opts_json, answer,
+    solution_html: sol, topic, subtopic, difficulty: q.difficulty || 1, _qid: q.id, _tn: q.topic_name,
+  });
+}
+
+console.log(APPLY ? '[APPLY]' : '[DRY-RUN]', `вход: ${rows.length} размеченных вопросов; к вставке: ${out.length}`);
+console.log('Статистика типов:', JSON.stringify(stat));
+console.log('Заданий по годам (variant):', JSON.stringify(perVariant));
+const bySub = {};
+out.forEach(o => { bySub[o.subtopic] = (bySub[o.subtopic] || 0) + 1; });
+console.log('По подтемам:', JSON.stringify(bySub));
+
+console.log('\n— Выборка (по одному mc / open / long) —');
+for (const tp of ['mc', 'open', 'long']) {
+  const s = out.find(o => o.task_type === tp);
+  if (!s) continue;
+  console.log(`\n[${tp}] qid=${s._qid} тема="${s._tn}" → ${s.topic}/${s.subtopic} variant=${s.variant} diff=${s.difficulty}`);
+  console.log('  text :', s.text_html.replace(/\s+/g, ' ').slice(0, 160));
+  if (s.opts_json) console.log('  opts :', s.opts_json.slice(0, 200));
+  console.log('  answ :', s.answer);
+  console.log('  sol  :', s.solution_html.replace(/\s+/g, ' ').slice(0, 140));
+}
+
+if (!APPLY) { console.log('\nDRY-RUN: запись НЕ выполнялась. Для записи: --apply (после применения миграции 077).'); process.exit(0); }
+
+// ── APPLY ──
+const track = db.prepare("SELECT exam_key FROM exam_tracks WHERE exam_key=?").get(EXAM_KEY);
+if (!track) { console.error('Нет трека ctmath (миграция 077 не применена). Сначала примените 077.'); process.exit(1); }
+const already = db.prepare("SELECT COUNT(*) c FROM exam_tasks WHERE exam_key=?").get(EXAM_KEY).c;
+if (already > 0) { console.error(`В exam_tasks уже есть ${already} задач ctmath — повторная вставка отменена (избегаем дублей).`); process.exit(1); }
+const ins = db.prepare(`INSERT INTO exam_tasks
+  (exam_key,variant,task_idx,task_type,text_html,figure_html,opts_json,answer,solution_html,topic,subtopic,difficulty)
+  VALUES (@exam_key,@variant,@task_idx,@task_type,@text_html,@figure_html,@opts_json,@answer,@solution_html,@topic,@subtopic,@difficulty)`);
+let n = 0;
+for (const o of out) { ins.run({ exam_key:o.exam_key, variant:o.variant, task_idx:o.task_idx, task_type:o.task_type, text_html:o.text_html, figure_html:o.figure_html, opts_json:o.opts_json, answer:o.answer, solution_html:o.solution_html, topic:o.topic, subtopic:o.subtopic, difficulty:o.difficulty }); n++; }
+// обновим метаданные трека
+const variants = Object.keys(perVariant).length;
+db.prepare("UPDATE exam_tracks SET variants_count=? WHERE exam_key=?").run(variants, EXAM_KEY);
+console.log(`\nВставлено ${n} задач в exam_tasks (ctmath). variants_count=${variants}.`);

backend/scripts/seed_ctmath_flashcards.js

@@ -0,0 +1,87 @@
+'use strict';
+/*
+ * Колоды карточек формул для подготовки к ЦЭ/ЦТ (интервальное повторение).
+ * flashcard_decks(user_id,title,description,color) + flashcard_cards(deck_id,front,back,order_idx).
+ * Математика — KaTeX inline $…$ (страница флешкарт рендерит \( \), \[ \], $ $; НЕ $$).
+ * Идемпотентно: колода с таким title у владельца не создаётся повторно.
+ *   node backend/scripts/seed_ctmath_flashcards.js [--dry]
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const DRY = process.argv.includes('--dry');
+const owner = (db.prepare("SELECT id FROM users WHERE role='admin' ORDER BY id LIMIT 1").get()
+            || db.prepare('SELECT id FROM users ORDER BY id LIMIT 1').get()).id;
+
+const DECKS = [
+  { title: 'ЦТ · Тригонометрия — формулы', color: '#9B5DE5', cards: [
+    ['Определения через единичную окружность', '$\\cos\\alpha=x,\\ \\sin\\alpha=y$ (координаты точки)'],
+    ['Основное тригонометрическое тождество', '$\\sin^2\\alpha+\\cos^2\\alpha=1$'],
+    ['$1+\\operatorname{tg}^2\\alpha$', '$\\dfrac{1}{\\cos^2\\alpha}$'],
+    ['$1+\\operatorname{ctg}^2\\alpha$', '$\\dfrac{1}{\\sin^2\\alpha}$'],
+    ['$\\sin(\\alpha\\pm\\beta)$', '$\\sin\\alpha\\cos\\beta\\pm\\cos\\alpha\\sin\\beta$'],
+    ['$\\cos(\\alpha\\pm\\beta)$', '$\\cos\\alpha\\cos\\beta\\mp\\sin\\alpha\\sin\\beta$'],
+    ['$\\sin 2\\alpha$', '$2\\sin\\alpha\\cos\\alpha$'],
+    ['$\\cos 2\\alpha$', '$\\cos^2\\alpha-\\sin^2\\alpha=1-2\\sin^2\\alpha=2\\cos^2\\alpha-1$'],
+    ['Понижение степени: $\\sin^2\\alpha$', '$\\dfrac{1-\\cos 2\\alpha}{2}$'],
+    ['Область значений $\\arcsin x$', '$\\left[-\\tfrac{\\pi}{2};\\tfrac{\\pi}{2}\\right]$'],
+    ['Область значений $\\arccos x$', '$[0;\\ \\pi]$'],
+    ['$\\sin x=a$ — корни', '$x=(-1)^n\\arcsin a+\\pi n$'],
+    ['$\\cos x=a$ — корни', '$x=\\pm\\arccos a+2\\pi n$'],
+    ['$\\operatorname{tg} x=a$ — корни', '$x=\\operatorname{arctg} a+\\pi n$'],
+    ['$\\sin x=0$', '$x=\\pi n$'],
+    ['$\\cos x=0$', '$x=\\tfrac{\\pi}{2}+\\pi n$'],
+  ]},
+  { title: 'ЦТ · Стереометрия — формулы', color: '#00BBF9', cards: [
+    ['$V$ призмы', '$S_{\\text{осн}}\\cdot h$'],
+    ['$V$ пирамиды', '$\\tfrac{1}{3}S_{\\text{осн}}\\cdot h$'],
+    ['$V$ цилиндра', '$\\pi R^2 h$'],
+    ['$V$ конуса', '$\\tfrac{1}{3}\\pi R^2 h$'],
+    ['$V$ шара', '$\\tfrac{4}{3}\\pi R^3$'],
+    ['$S$ сферы', '$4\\pi R^2$'],
+    ['$S_{\\text{бок}}$ цилиндра', '$2\\pi R h$'],
+    ['$S_{\\text{бок}}$ конуса', '$\\pi R l$'],
+    ['Сечение $\\parallel$ основанию: отношение площадей', '$k^2$, где $k$ — отношение высот от вершины'],
+    ['Угол между прямыми (векторы)', '$\\cos\\varphi=\\dfrac{|\\vec a\\cdot\\vec b|}{|\\vec a|\\,|\\vec b|}$'],
+    ['Скалярное произведение', '$a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z$'],
+    ['Длина вектора', '$\\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$'],
+    ['Сфера касается плоскости', 'Радиус в точку касания $\\perp$ плоскости (далее Пифагор)'],
+    ['Расстояние между скрещивающимися прямыми', 'Длина их общего перпендикуляра'],
+  ]},
+  { title: 'ЦТ · Логарифмы и степени — формулы', color: '#F15BB5', cards: [
+    ['$\\log_a(xy)$', '$\\log_a x+\\log_a y$'],
+    ['$\\log_a\\dfrac{x}{y}$', '$\\log_a x-\\log_a y$'],
+    ['$\\log_a x^p$', '$p\\log_a x$'],
+    ['Переход к новому основанию', '$\\log_a x=\\dfrac{\\log_b x}{\\log_b a}$'],
+    ['$a^{\\log_a x}$', '$x$'],
+    ['$\\log_a a$ и $\\log_a 1$', '$1$ и $0$'],
+    ['$a^m\\cdot a^n$', '$a^{m+n}$'],
+    ['$(a^m)^n$', '$a^{mn}$'],
+    ['$a^{-n}$', '$\\dfrac{1}{a^n}$'],
+    ['$a^{m/n}$', '$\\sqrt[n]{a^m}$'],
+  ]},
+  { title: 'ЦТ · Производная — формулы', color: '#00F5D4', cards: [
+    ['$(x^n)\'$', '$n x^{n-1}$'],
+    ['$(\\sin x)\'$', '$\\cos x$'],
+    ['$(\\cos x)\'$', '$-\\sin x$'],
+    ['$(e^x)\'$', '$e^x$'],
+    ['$(\\ln x)\'$', '$\\dfrac{1}{x}$'],
+    ['$(uv)\'$', '$u\'v+uv\'$'],
+    ['$\\left(\\dfrac{u}{v}\\right)\'$', '$\\dfrac{u\'v-uv\'}{v^2}$'],
+    ['Монотонность по производной', '$f\'>0$ — возрастает; $f\'<0$ — убывает'],
+    ['Точка экстремума', '$f\'=0$ и меняет знак'],
+  ]},
+];
+
+const findDeck = db.prepare('SELECT id FROM flashcard_decks WHERE user_id=? AND title=?');
+const insDeck = db.prepare('INSERT INTO flashcard_decks (user_id,title,description,color) VALUES (?,?,?,?)');
+const insCard = db.prepare('INSERT INTO flashcard_cards (deck_id,front,back,order_idx) VALUES (?,?,?,?)');
+
+console.log(DRY ? '[DRY-RUN]' : '[APPLY]', 'владелец user_id=', owner);
+for (const d of DECKS) {
+  const ex = findDeck.get(owner, d.title);
+  if (ex) { console.log(`  есть колода: «${d.title}» (id ${ex.id}) — пропуск`); continue; }
+  if (DRY) { console.log(`  + колода «${d.title}» (${d.cards.length} карт)`); continue; }
+  const did = insDeck.run(owner, d.title, 'Формулы для подготовки к ЦЭ/ЦТ. Интервальное повторение.', d.color).lastInsertRowid;
+  d.cards.forEach(([f, b], i) => insCard.run(did, f, b, i));
+  console.log(`  + колода «${d.title}» (id ${did}, ${d.cards.length} карт)`);
+}
+console.log(DRY ? 'DRY-RUN: ничего не записано.' : 'Готово. Колоды формул добавлены (владелец — admin; раздать классу можно через доступ к колоде).');

backend/scripts/seed_ctmath_lessons_rest.js

@@ -0,0 +1,176 @@
+'use strict';
+/*
+ * Уроки остальных блоков курса «ЦЭ/ЦТ — Математика» (по PLAN.md, шаблон пилотов).
+ * Числа · Преобразования · Уравнения(×2) · Функции · Прогрессии/текстовые ·
+ * Планиметрия · Продвинутое. Форматы блоков — под рендер lesson.html
+ * (text/heading/callout esc-only; математика $…$/$$…$$; callout.style). Идемпотентно.
+ *   node backend/scripts/seed_ctmath_lessons_rest.js [--dry]
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const DRY = process.argv.includes('--dry');
+const COURSE_TITLE = 'ЦЭ/ЦТ — Математика';
+const course = db.prepare("SELECT id FROM courses WHERE subject_slug='math' AND title=?").get(COURSE_TITLE);
+if (!course) { console.error('Нет курса. Сначала seed_ctmath_course.js'); process.exit(1); }
+
+const H = (text, level = 2) => ['heading', { text, level }];
+const P = (text) => ['text', { text }];
+const F = (tex, label) => ['formula', label ? { label, tex } : { tex }];
+const CI = (text) => ['callout', { style: 'info', text }];
+const CW = (text) => ['callout', { style: 'warning', text }];
+const CS = (text) => ['callout', { style: 'success', text }];
+const SIM = (simId, caption) => ['sim', { simId, caption }];
+const FC = (front, back) => ['flashcard', { front, back }];
+const QZ = (question, options, correctIndex) => ['quiz', { question, options, correctIndex }];
+const PR = () => CI('Тренажёр по теме — в модуле /exam-prep/ctmath (реальные задания ЦТ прошлых лет) и в практике по теме.');
+
+const LESSONS = [
+  { section: 'Числа и вычисления', title: 'Числа, делимость и проценты', read: 8, blocks: [
+    H('Числа, делимость и проценты'),
+    P('Действительные числа на координатной прямой нужно уметь оценивать и сравнивать. Деление с остатком записывается формулой ниже.'),
+    F('n = d\\cdot q + r,\\qquad 0\\le r\\lt d', 'Деление с остатком'),
+    P('Проценты: $p\\%$ числа $a$ равно $\\dfrac{p}{100}\\cdot a$. Увеличение на $p\\%$ — умножение на $\\left(1+\\dfrac{p}{100}\\right)$, уменьшение — на $\\left(1-\\dfrac{p}{100}\\right)$.'),
+    F('\\text{НОД}(a,b)\\cdot\\text{НОК}(a,b)=a\\cdot b', 'Связь НОД и НОК'),
+    H('Разбор А4', 3),
+    P('Делитель $15$, неполное частное $k$, остаток $7$. Тогда делимое $n=15k+7$.'),
+    CS('Ответ: $n=15k+7$.'),
+    H('Разбор (проценты)', 3),
+    P('$15\\%$ числа равны $33$. Число $=33:0{,}15=220$, а $20\\%$ от него $=44$.'),
+    CS('Ответ: $44$.'),
+    FC('Деление с остатком', '$n=dq+r,\\ 0\\le r<d$'),
+    FC('$\\text{НОД}\\cdot\\text{НОК}$', '$a\\cdot b$'),
+    FC('$p\\%$ от $a$', '$\\dfrac{p}{100}\\,a$'),
+    QZ('20% некоторого числа равны 40. Само число равно:', ['200', '80', '160', '20'], 0),
+    PR(),
+  ]},
+  { section: 'Алгебраические преобразования', title: 'Степени, корни, дроби', read: 9, blocks: [
+    H('Преобразования выражений: степени, корни, дроби'),
+    F('a^m\\cdot a^n=a^{m+n},\\quad (a^m)^n=a^{mn},\\quad a^{-n}=\\dfrac{1}{a^n},\\quad a^{m/n}=\\sqrt[n]{a^m}', 'Степени'),
+    F('\\sqrt[n]{ab}=\\sqrt[n]{a}\\,\\sqrt[n]{b},\\qquad \\sqrt[n]{a^n}=|a|\\ (n\\text{ — чётное})', 'Корни'),
+    F('(a\\pm b)^2=a^2\\pm2ab+b^2,\\qquad a^2-b^2=(a-b)(a+b)', 'Формулы сокращённого умножения'),
+    P('ОДЗ выражения: под корнем чётной степени — неотрицательное число; знаменатель не равен нулю; аргумент логарифма положителен.'),
+    CW('В задании А10 проверяют именно ОДЗ: при каком значении выражение имеет смысл.'),
+    H('Разбор А10', 3),
+    P('При $a=-4$ из $\\sqrt{a}$, $\\sqrt[3]{a}$, $\\dfrac{1}{a+4}$ смысл имеет только $\\sqrt[3]{a}$: корень нечётной степени из отрицательного определён; $\\sqrt{-4}$ — нет; $\\dfrac{1}{0}$ — деление на ноль.'),
+    CS('Ответ: $\\sqrt[3]{a}$.'),
+    FC('$a^m\\cdot a^n$', '$a^{m+n}$'),
+    FC('$a^{m/n}$', '$\\sqrt[n]{a^m}$'),
+    FC('$a^2-b^2$', '$(a-b)(a+b)$'),
+    QZ('Значение $a^{1/2}$ при $a=9$:', ['3', '4,5', '81', '18'], 0),
+    PR(),
+  ]},
+  { section: 'Уравнения и неравенства', title: 'Квадратные, рациональные, модуль', read: 11, blocks: [
+    H('Квадратные и рациональные уравнения и неравенства. Модуль'),
+    F('x_{1,2}=\\dfrac{-b\\pm\\sqrt{D}}{2a},\\ \\ D=b^2-4ac;\\qquad x_1x_2=\\dfrac{c}{a},\\ \\ x_1+x_2=-\\dfrac{b}{a}', 'Квадратное уравнение и теорема Виета'),
+    SIM('quadratic', 'Корни квадратного уравнения и дискриминант'),
+    P('Метод интервалов: разложить на множители, отметить нули, расставить знаки по промежуткам. Учитывать кратность корня (при чётной кратности знак не меняется).'),
+    F('|x|=a\\Rightarrow x=\\pm a\\ (a\\ge0);\\qquad |f(x)|\\lt a\\Leftrightarrow -a\\lt f(x)\\lt a', 'Модуль'),
+    CI('Двойное неравенство $a\\le f(x)<b$ решают как систему; целые решения отбирают на полученном промежутке.'),
+    H('Разбор А5', 3),
+    P('Произведение действительных корней уравнения $x^2-5x+6=0$ по теореме Виета равно $6$ (корни $2$ и $3$).'),
+    CS('Ответ: $6$.'),
+    H('Разбор (целые решения)', 3),
+    P('Сколько целых решений у неравенства $-4<2x-1\\le5$? Имеем $-1{,}5<x\\le3$, то есть $x\\in\\{-1,0,1,2,3\\}$ — пять решений.'),
+    CS('Ответ: $5$.'),
+    FC('Дискриминант', '$D=b^2-4ac$'),
+    FC('Виет: сумма и произведение корней', '$x_1+x_2=-\\dfrac{b}{a},\\ x_1x_2=\\dfrac{c}{a}$'),
+    FC('$|f(x)|<a$', '$-a<f(x)<a$'),
+    QZ('Сумма корней уравнения $x^2-7x+12=0$:', ['7', '12', '-7', '3'], 0),
+    PR(),
+  ]},
+  { section: 'Уравнения и неравенства', title: 'Показательные, логарифмические, иррациональные', read: 12, blocks: [
+    H('Показательные, логарифмические, иррациональные уравнения и неравенства'),
+    F('a^{f}=a^{g}\\Leftrightarrow f=g;\\qquad \\log_a f=\\log_a g\\Leftrightarrow f=g\\gt 0', 'Равносильные переходы'),
+    F('\\sqrt{f}=g\\ \\Leftrightarrow\\ \\begin{cases}g\\ge0\\\\ f=g^2\\end{cases}', 'Иррациональное уравнение'),
+    CI('Метод рационализации (для неравенств): знак $\\log_a f-\\log_a g$ совпадает со знаком $(a-1)(f-g)$; знак $a^{f}-a^{g}$ — со знаком $(a-1)(f-g)$. Экономит время на сложных неравенствах.'),
+    CW('В логарифмических всегда выписывайте ОДЗ: аргумент $>0$, основание $>0$ и $\\ne1$.'),
+    H('Разбор В11', 3),
+    P('$\\log_2^2 x-3\\log_2 x+2=0$. Замена $t=\\log_2 x$: $t^2-3t+2=0$, $t=1$ или $t=2$, откуда $x=2$ или $x=4$; их произведение $8$.'),
+    CS('Ответ: $8$.'),
+    H('Разбор В14', 3),
+    P('Наименьшее целое решение неравенства $3^{x}>9$: так как основание $>1$, получаем $x>2$, наименьшее целое $x=3$.'),
+    CS('Ответ: $3$.'),
+    FC('$a^{f}=a^{g}$', '$f=g$'),
+    FC('$\\log_a f=\\log_a g$', '$f=g>0$'),
+    FC('Знак $\\log_a f-\\log_a g$ (рационализация)', 'как у $(a-1)(f-g)$'),
+    QZ('$\\log_3 81$ равно:', ['4', '3', '27', '9'], 0),
+    PR(),
+  ]},
+  { section: 'Функции и производная', title: 'Функции, графики, производная', read: 11, blocks: [
+    H('Функции: свойства, графики, производная'),
+    P('Ключевые свойства: ОДЗ, чётность (если $f(-x)=f(x)$ — чётная, график симметричен относительно $Oy$; если $f(-x)=-f(x)$ — нечётная), монотонность, нули.'),
+    SIM('graphtransform', 'Преобразования графиков: сдвиги и растяжения'),
+    F('f\'\\gt 0\\Rightarrow\\text{возрастает};\\quad f\'\\lt 0\\Rightarrow\\text{убывает};\\quad f\'=0\\ \\text{со сменой знака}\\Rightarrow\\text{экстремум}', 'Производная и поведение функции'),
+    H('Разбор В2 (квадратичная)', 3),
+    P('$f(x)=x^2-6x+5$: нули $1$ и $5$ (их сумма $6$); $f(0)=5$; вершина при $x=3$, наименьшее значение $f(3)=-4$.'),
+    CS('Сумма нулей $=6$; наименьшее значение $=-4$.'),
+    H('Разбор В19 (производная)', 3),
+    P('$f(x)=x^3-3x^2+5$: $f\'(x)=3x^2-6x=3x(x-2)$; функция возрастает на $(-\\infty;0]$ и $[2;+\\infty)$, убывает на $[0;2]$.'),
+    CS('Промежутки возрастания: $(-\\infty;0]$ и $[2;+\\infty)$.'),
+    FC('Чётная функция', '$f(-x)=f(x)$, симметрия относительно $Oy$'),
+    FC('$(x^n)\'$', '$n x^{n-1}$'),
+    FC('Признак возрастания', '$f\'(x)>0$'),
+    QZ('Функция $y=x^2$ является:', ['чётной', 'нечётной', 'ни чётной, ни нечётной', 'периодической'], 0),
+    PR(),
+  ]},
+  { section: 'Прогрессии и текстовые задачи', title: 'Прогрессии и текстовые задачи', read: 10, blocks: [
+    H('Прогрессии и текстовые задачи'),
+    F('a_n=a_1+(n-1)d,\\qquad S_n=\\dfrac{a_1+a_n}{2}\\,n', 'Арифметическая прогрессия'),
+    F('b_n=b_1 q^{\\,n-1},\\qquad S_n=\\dfrac{b_1(q^{n}-1)}{q-1}\\ (q\\ne1)', 'Геометрическая прогрессия'),
+    P('Текстовые задачи: проценты; движение ($s=vt$); работа (производительность $=\\dfrac{1}{t}$); смеси и сплавы (масса вещества $=$ доля $\\times$ масса смеси).'),
+    H('Разбор В6', 3),
+    P('$b_3=12$, $b_5=48$ (знаменатель положителен): $q^2=\\dfrac{48}{12}=4$, $q=2$, $b_1=\\dfrac{12}{4}=3$. Сумма первых четырёх членов $3+6+12+24=45$.'),
+    CS('Ответ: $45$.'),
+    H('Разбор (сплавы)', 3),
+    P('Сплав массой $200$ г содержит $30\\%$ меди. Масса меди $=0{,}3\\cdot200=60$ г. На таких долях строятся уравнения смесей.'),
+    FC('$n$-й член арифм. прогрессии', '$a_n=a_1+(n-1)d$'),
+    FC('Сумма геом. прогрессии', '$S_n=\\dfrac{b_1(q^n-1)}{q-1}$'),
+    FC('Путь', '$s=v\\cdot t$'),
+    QZ('В арифметической прогрессии $a_1=2$, $d=3$. Тогда $a_4$ равно:', ['11', '14', '8', '9'], 0),
+    PR(),
+  ]},
+  { section: 'Планиметрия', title: 'Треугольники, четырёхугольники, окружность', read: 11, blocks: [
+    H('Планиметрия: треугольники, четырёхугольники, окружность'),
+    F('S_\\triangle=\\tfrac12 a h_a=\\tfrac12 ab\\sin C;\\qquad \\dfrac{a}{\\sin A}=2R;\\qquad c^2=a^2+b^2-2ab\\cos C', 'Треугольник'),
+    SIM('triangle', 'Геометрия треугольника'),
+    P('Прямоугольный треугольник: гипотенуза $=2R$ (радиус описанной окружности). Правильный $n$-угольник связывает сторону, радиус описанной $R$ и вписанной $r$ окружностей.'),
+    CI('Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.'),
+    H('Разбор В5', 3),
+    P('В прямоугольном треугольнике радиус описанной окружности $R=13$, один катет $10$. Гипотенуза $=2R=26$, второй катет $=\\sqrt{26^2-10^2}=\\sqrt{576}=24$.'),
+    CS('Ответ: $24$.'),
+    H('Разбор В10 (правильный шестиугольник)', 3),
+    P('У правильного шестиугольника со стороной $a$: $R=a$, $r=\\dfrac{\\sqrt3}{2}a$, площадь $S=\\dfrac{3\\sqrt3}{2}a^2$.'),
+    FC('Площадь треугольника', '$\\tfrac12 ab\\sin C$'),
+    FC('Теорема синусов', '$\\dfrac{a}{\\sin A}=2R$'),
+    FC('Вписанный угол', 'половина центрального на ту же дугу'),
+    QZ('Гипотенуза прямоугольного треугольника, вписанного в окружность радиуса 5, равна:', ['10', '5', '2,5', '25'], 0),
+    PR(),
+  ]},
+  { section: 'Продвинутое и комбинированное', title: 'Параметры и комбинированные задачи', read: 10, blocks: [
+    H('Задачи с параметрами и комбинированные задачи'),
+    P('Параметр — буква, от которой зависит ответ. Два подхода: аналитический (исследовать решение по параметру) и графический (семейство графиков и их пересечения).'),
+    CI('Частый приём: выразить параметр $a=\\varphi(x)$ и смотреть, сколько решений даёт горизонтальная прямая $y=a$ (число пересечений с графиком $\\varphi$).'),
+    P('Комбинированные задачи смешивают темы (алгебра и геометрия, прогрессии и проценты). Стратегия: разбить на подзадачи, аккуратно следя за ОДЗ и единицами.'),
+    CI('Продвинутый уровень подробно — в плане курса (Сканави, Высоцкий «Параметры», Прасолов). Здесь — общая стратегия и ориентиры.'),
+    FC('Графический метод для параметра', '$a=\\varphi(x)$; число решений = число пересечений $y=a$ с графиком'),
+    FC('Уравнение $x^2=a$: число решений', '$a>0$ — два, $a=0$ — одно, $a<0$ — нет'),
+    QZ('При каком $a$ уравнение $x^2=a$ имеет ровно одно решение?', ['a=0', 'a>0', 'a<0', 'при любом'], 0),
+    PR(),
+  ]},
+];
+
+console.log(DRY ? '[DRY-RUN]' : '[APPLY]', 'курс id=', course.id);
+const insLesson = db.prepare('INSERT INTO lessons (course_id, title, order_index, is_published, section_id, read_time) VALUES (?,?,?,1,?,?)');
+const insBlock = db.prepare('INSERT INTO lesson_blocks (lesson_id, type, order_index, data) VALUES (?,?,?,?)');
+const secOrder = {};
+for (const L of LESSONS) {
+  const sec = db.prepare('SELECT id FROM course_sections WHERE course_id=? AND title=?').get(course.id, L.section);
+  if (!sec) { console.log(`  [skip] нет секции «${L.section}»`); continue; }
+  const ex = db.prepare('SELECT id FROM lessons WHERE course_id=? AND title=?').get(course.id, L.title);
+  if (ex) { console.log(`  есть урок: «${L.title}» (id ${ex.id}) — пропуск`); continue; }
+  secOrder[sec.id] = (secOrder[sec.id] || 0) + 1;
+  if (DRY) { console.log(`  + [${L.section}] «${L.title}» (${L.blocks.length} блоков)`); continue; }
+  const lid = insLesson.run(course.id, L.title, secOrder[sec.id], sec.id, L.read).lastInsertRowid;
+  L.blocks.forEach(([type, data], bi) => insBlock.run(lid, type, bi, JSON.stringify(data)));
+  console.log(`  + [${L.section}] «${L.title}» (id ${lid}, ${L.blocks.length} блоков)`);
+}
+console.log(DRY ? 'DRY-RUN: ничего не записано.' : 'Готово. Уроки остальных блоков добавлены (черновик курса).');

backend/scripts/seed_ctmath_lessons_stereo.js

@@ -0,0 +1,128 @@
+'use strict';
+/*
+ * Уроки блока «Стереометрия» курса «ЦЭ/ЦТ — Математика» (по PILOT_STEREOMETRY.md).
+ * 4 урока: расположение/сечения → многогранники → тела вращения → углы/расстояния.
+ * Форматы блоков — под рендер frontend/lesson.html (text/heading/callout esc-only;
+ * математика $…$/$$…$$; callout.style=info|warning|success|error). Идемпотентно.
+ *   node backend/scripts/seed_ctmath_lessons_stereo.js [--dry]
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const DRY = process.argv.includes('--dry');
+const COURSE_TITLE = 'ЦЭ/ЦТ — Математика', SECTION_TITLE = 'Стереометрия';
+
+const course = db.prepare("SELECT id FROM courses WHERE subject_slug='math' AND title=?").get(COURSE_TITLE);
+if (!course) { console.error('Нет курса. Сначала seed_ctmath_course.js'); process.exit(1); }
+const section = db.prepare('SELECT id FROM course_sections WHERE course_id=? AND title=?').get(course.id, SECTION_TITLE);
+if (!section) { console.error('Нет секции «' + SECTION_TITLE + '»'); process.exit(1); }
+
+const H = (text, level = 2) => ['heading', { text, level }];
+const P = (text) => ['text', { text }];
+const F = (tex, label) => ['formula', label ? { label, tex } : { tex }];
+const CI = (text) => ['callout', { style: 'info', text }];
+const CW = (text) => ['callout', { style: 'warning', text }];
+const CS = (text) => ['callout', { style: 'success', text }];
+const SIM = (caption) => ['sim', { simId: 'stereo', caption }];
+const FC = (front, back) => ['flashcard', { front, back }];
+const ORD = (question, items) => ['ordering', { question, items }];
+const ACC = (title, content) => ['accordion', { title, content }];
+
+// M26 — расположение, сечения (А2, В1)
+const L1 = [
+  H('Прямые и плоскости в пространстве'),
+  P('Две прямые в пространстве: пересекаются, параллельны или скрещиваются. Прямая и плоскость: прямая лежит в плоскости, параллельна ей или пересекает её. Две плоскости: параллельны или пересекаются по прямой.'),
+  SIM('Покрутите фигуру: найдите линию пересечения двух плоскостей и пары скрещивающихся прямых'),
+  CI('Линия пересечения двух плоскостей проходит через их общие точки. В правильной пирамиде плоскости, проходящие через вершину и центр основания, пересекаются по прямой через вершину (например, $SO$).'),
+  F('a\\parallel b,\\ b\\subset\\alpha,\\ a\\not\\subset\\alpha \\Rightarrow a\\parallel\\alpha', 'Признак параллельности прямой и плоскости'),
+  CW('В задании В1 (выбор верных утверждений о расстояниях) проверяйте каждое утверждение отдельно: расстояние между скрещивающимися прямыми — это длина их общего перпендикуляра, а не любого отрезка.'),
+  H('Разбор А2', 3),
+  P('Пример. В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ ($O$ — центр основания) найдите прямую пересечения плоскостей $DSO$ и $SCB$.'),
+  P('Решение. Обе плоскости проходят через вершину $S$, значит линия их пересечения проходит через $S$; анализом общих точек получаем прямую $SO$.'),
+  CS('Метод: ищем общие точки двух плоскостей — через них проходит линия пересечения.'),
+  FC('Расстояние между скрещивающимися прямыми', 'Длина их общего перпендикуляра'),
+  FC('Линия пересечения двух плоскостей', 'Проходит через все их общие точки'),
+  CI('Тренажёр: задания А2 и В1 по теме «Стереометрия» в практике модуля /exam-prep/ctmath. Цель: не менее 80%.'),
+];
+
+// M27 — многогранники (В13, В17)
+const L2 = [
+  H('Многогранники: объёмы, площади, подобие'),
+  F('V_{\\text{призмы}}=S_{\\text{осн}}\\cdot h,\\qquad V_{\\text{пирамиды}}=\\tfrac{1}{3}S_{\\text{осн}}\\cdot h', 'Объёмы'),
+  P('Сечение, параллельное основанию пирамиды, отсекает подобную фигуру. Если высота делится от вершины в отношении $k$, то линейные размеры сечения относятся к основанию как $k$, а площади — как $k^2$.'),
+  F('\\dfrac{S_{\\text{сеч}}}{S_{\\text{осн}}}=k^2,\\quad k=\\dfrac{\\text{высота до сечения}}{\\text{вся высота}}', 'Сечение, параллельное основанию'),
+  SIM('Сечение пирамиды плоскостью, параллельной основанию'),
+  CW('В задании В17 ловят на том, что как $k^2$ относятся именно площади, а не длины. Сначала найдите $k$ из отношения высот, затем возводите в квадрат.'),
+  H('Разбор В17', 3),
+  P('Пример. Плоскость, параллельная основанию треугольной пирамиды, делит высоту в отношении $5:3$ от вершины. Площадь сечения меньше площади основания на $39$. Найдите площадь сечения.'),
+  P('Решение. $k=\\dfrac{5}{5+3}=\\dfrac{5}{8}$, поэтому $\\dfrac{S_{\\text{сеч}}}{S_{\\text{осн}}}=\\dfrac{25}{64}$. Пусть $S_{\\text{осн}}=x$: $x-\\dfrac{25}{64}x=39\\Rightarrow\\dfrac{39}{64}x=39\\Rightarrow x=64$. Тогда $S_{\\text{сеч}}=25$.'),
+  CS('Ответ: $25$.'),
+  FC('$V$ пирамиды', '$\\tfrac{1}{3}S_{\\text{осн}}\\cdot h$'),
+  FC('Отношение площадей сечения и основания (сечение $\\parallel$ основанию)', '$k^2$, где $k$ — отношение высот от вершины'),
+  CI('Тренажёр: В13 и В17 по теме «Стереометрия». Цель: не менее 75%.'),
+];
+
+// M28 — тела вращения (А9, В13)
+const L3 = [
+  H('Тела вращения: цилиндр, конус, шар'),
+  F('S_{\\text{сферы}}=4\\pi R^2,\\qquad V_{\\text{шара}}=\\tfrac{4}{3}\\pi R^3', 'Шар и сфера'),
+  F('S_{\\text{бок}}=2\\pi R h,\\qquad V=\\pi R^2 h', 'Цилиндр'),
+  F('S_{\\text{бок}}=\\pi R l,\\qquad V=\\tfrac{1}{3}\\pi R^2 h', 'Конус'),
+  SIM('Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси'),
+  CI('Сфера, касающаяся плоскости: радиус в точку касания перпендикулярен плоскости. Расстояние от центра до точки плоскости и радиус образуют прямоугольный треугольник — работает теорема Пифагора.'),
+  H('Разбор А9', 3),
+  P('Пример. Квадрат с диагональю $8$ лежит в плоскости $\\alpha$; сфера касается $\\alpha$ в точке пересечения диагоналей; расстояние от центра сферы до вершины квадрата равно $4\\sqrt2$. Найдите площадь сферы.'),
+  P('Решение. Полудиагональ $=4$. $R^2=(4\\sqrt2)^2-4^2=32-16=16$, $R=4$. Площадь $=4\\pi R^2=64\\pi$.'),
+  CS('Ответ: $64\\pi$.'),
+  H('Разбор В13', 3),
+  P('Пример. Цилиндр рассечён плоскостью, параллельной оси; в сечении квадрат площади $100$; расстояние от оси до плоскости $\\sqrt{39}$. Найдите $\\dfrac{S_{\\text{бок}}}{\\pi}$.'),
+  P('Решение. Сторона квадрата $=10$ (это и высота, и хорда). $R^2=(\\sqrt{39})^2+5^2=39+25=64$, $R=8$. $S_{\\text{бок}}=2\\pi\\cdot8\\cdot10=160\\pi$.'),
+  CS('Ответ: $160$.'),
+  FC('$S$ сферы', '$4\\pi R^2$'),
+  FC('$V$ шара', '$\\tfrac{4}{3}\\pi R^3$'),
+  FC('$S_{\\text{бок}}$ конуса', '$\\pi R l$'),
+  CI('Тренажёр: А9 и В13 по теме «Стереометрия». Цель: не менее 80% (А9) и 70% (В13).'),
+];
+
+// M29 — углы и расстояния, координатный метод (В20)
+const L4 = [
+  H('Координатный метод: угол между прямыми'),
+  P('Универсальный приём для В20: ввести удобную систему координат (вершину фигуры в начало), выписать координаты нужных точек, составить направляющие векторы прямых и найти угол через косинус скалярного произведения. Если геометрия «не идёт» — считайте координатами.'),
+  F('\\cos\\varphi=\\dfrac{|\\vec a\\cdot\\vec b|}{|\\vec a|\\,|\\vec b|}', 'Угол между прямыми через векторы'),
+  F('\\vec a\\cdot\\vec b=a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z,\\qquad |\\vec a|=\\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}', 'Скалярное произведение и длина'),
+  SIM('Угол между скрещивающимися прямыми'),
+  ORD('Расставьте шаги решения В20 координатным методом', [
+    'Ввести систему координат',
+    'Выписать координаты точек (учесть отношения деления рёбер)',
+    'Составить направляющие векторы прямых',
+    'Найти cos φ через скалярное произведение и длины',
+  ]),
+  CW('В числителе — модуль скалярного произведения (угол между прямыми не превосходит $90^\\circ$). Частые ошибки В20 — потеря модуля и неверные координаты точек деления рёбер.'),
+  ACC('Альтернативы (раскрыть)', 'Угол между прямой и плоскостью считают через нормаль плоскости; есть также теорема о трёх синусах. Но координатный метод универсален и почти всегда быстрее в задачах ЦТ.'),
+  H('Разбор В20', 3),
+  P('Пример. В кубе $ABCDA_1B_1C_1D_1$ с ребром $1$ найдите $8\\cos^2\\varphi$, где $\\varphi$ — угол между прямыми $AB_1$ и $BC_1$.'),
+  P('Решение. Координаты: $A(0;0;0)$, $B(1;0;0)$, $B_1(1;0;1)$, $C_1(1;1;1)$. Векторы $\\vec{AB_1}=(1;0;1)$, $\\vec{BC_1}=(0;1;1)$. $\\cos\\varphi=\\dfrac{|1|}{\\sqrt2\\cdot\\sqrt2}=\\dfrac{1}{2}$, поэтому $8\\cos^2\\varphi=8\\cdot\\dfrac14=2$.'),
+  CS('Ответ: $2$.'),
+  FC('Угол между прямыми (векторы)', '$\\cos\\varphi=\\dfrac{|\\vec a\\cdot\\vec b|}{|\\vec a||\\vec b|}$'),
+  FC('Скалярное произведение', '$a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z$'),
+  FC('Длина вектора', '$\\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}$'),
+  CI('Тренажёр: В20 по теме «Стереометрия» (координатный метод). Цель: не менее 60% — это самые «дорогие» баллы.'),
+];
+
+const LESSONS = [
+  { title: 'Расположение прямых и плоскостей. Сечения', read: 9,  blocks: L1 },
+  { title: 'Многогранники: объёмы, площади, подобие',  read: 11, blocks: L2 },
+  { title: 'Тела вращения: цилиндр, конус, шар',        read: 11, blocks: L3 },
+  { title: 'Углы и расстояния: координатный метод',     read: 12, blocks: L4 },
+];
+
+console.log(DRY ? '[DRY-RUN]' : '[APPLY]', `курс id=${course.id}, секция «${SECTION_TITLE}» id=${section.id}`);
+const insLesson = db.prepare('INSERT INTO lessons (course_id, title, order_index, is_published, section_id, read_time) VALUES (?,?,?,1,?,?)');
+const insBlock = db.prepare('INSERT INTO lesson_blocks (lesson_id, type, order_index, data) VALUES (?,?,?,?)');
+LESSONS.forEach((L, i) => {
+  const ex = db.prepare('SELECT id FROM lessons WHERE course_id=? AND title=?').get(course.id, L.title);
+  if (ex) { console.log(`  есть урок: «${L.title}» (id ${ex.id}) — пропуск`); return; }
+  if (DRY) { console.log(`  + урок «${L.title}» (${L.blocks.length} блоков)`); return; }
+  const lid = insLesson.run(course.id, L.title, 10 + i + 1, section.id, L.read).lastInsertRowid;
+  L.blocks.forEach(([type, data], bi) => insBlock.run(lid, type, bi, JSON.stringify(data)));
+  console.log(`  + урок «${L.title}» (id ${lid}, ${L.blocks.length} блоков)`);
+});
+console.log(DRY ? 'DRY-RUN: ничего не записано.' : 'Готово. Уроки стереометрии добавлены (черновик курса).');

backend/scripts/seed_ctmath_lessons_trig.js

@@ -0,0 +1,136 @@
+'use strict';
+/*
+ * Уроки блока «Тригонометрия» курса «ЦЭ/ЦТ — Математика» (по PILOT_TRIGONOMETRY.md).
+ * Создаёт 3 урока (круг → тождества → уравнения) в секции «Тригонометрия» курса.
+ * Форматы блоков — РОВНО под рендер frontend/lesson.html (text/heading/callout
+ * экранируются → только текст; математика через $...$ / $$...$$; callout.style
+ * = info|warning|success|error). data хранится JSON-строкой (API её парсит).
+ * ИДЕМПОТЕНТЕН: урок с тем же title в курсе не создаётся повторно.
+ * Запуск:  node backend/scripts/seed_ctmath_lessons_trig.js [--dry]
+ */
+const db = require('../src/db/db');
+const DRY = process.argv.includes('--dry');
+
+const COURSE_TITLE = 'ЦЭ/ЦТ — Математика';
+const SECTION_TITLE = 'Тригонометрия';
+
+const course = db.prepare("SELECT id FROM courses WHERE subject_slug='math' AND title=?").get(COURSE_TITLE);
+if (!course) { console.error('Нет курса «' + COURSE_TITLE + '». Сначала: node backend/scripts/seed_ctmath_course.js'); process.exit(1); }
+const section = db.prepare('SELECT id FROM course_sections WHERE course_id=? AND title=?').get(course.id, SECTION_TITLE);
+if (!section) { console.error('Нет секции «' + SECTION_TITLE + '» в курсе ' + course.id); process.exit(1); }
+
+// helpers для краткости описания блоков
+const H  = (text, level = 2) => ['heading', { text, level }];
+const P  = (text)            => ['text', { text }];
+const F  = (tex, label)      => ['formula', label ? { label, tex } : { tex }];
+const CI = (text)            => ['callout', { style: 'info', text }];
+const CW = (text)            => ['callout', { style: 'warning', text }];
+const CS = (text)            => ['callout', { style: 'success', text }];
+const SIM= (caption)         => ['sim', { simId: 'trigcircle', caption }];
+const FC = (front, back)     => ['flashcard', { front, back }];
+const QZ = (question, options, correctIndex) => ['quiz', { question, options, correctIndex }];
+const ORD= (question, items) => ['ordering', { question, items }];
+const MAT= (question, pairs) => ['matching', { question, pairs }];
+const ACC= (title, content)  => ['accordion', { title, content }];
+const TBL= (header, rows)    => ['table', { header, rows }];
+
+// ── Урок 1: Тригонометрический круг и значения (А3, базовый) ──
+const L1 = [
+  H('Тригонометрический круг: смысл синуса и косинуса'),
+  P('Возьмём окружность радиуса 1 с центром в начале координат. При повороте на угол $\\alpha$ точка на этой окружности получает координаты $(\\cos\\alpha;\\ \\sin\\alpha)$. Это определение, из которого выводится вся тригонометрия: заучивать таблицы наизусть не нужно — нужно уметь «читать» круг.'),
+  F('\\cos\\alpha = x,\\quad \\sin\\alpha = y,\\quad \\operatorname{tg}\\alpha=\\dfrac{y}{x},\\quad \\operatorname{ctg}\\alpha=\\dfrac{x}{y}', 'Определения через единичную окружность'),
+  SIM('Покрутите угол и следите за координатами точки — это и есть $\\cos\\alpha$ и $\\sin\\alpha$'),
+  CI('Знаки по четвертям: I (+,+), II (−,+), III (−,−), IV (+,−). Косинус — это абсцисса, синус — ордината.'),
+  H('Значения для основных углов', 3),
+  TBL(
+    ['$\\alpha$', '$0$', '$\\tfrac{\\pi}{6}$', '$\\tfrac{\\pi}{4}$', '$\\tfrac{\\pi}{3}$', '$\\tfrac{\\pi}{2}$'],
+    [
+      ['$\\sin\\alpha$', '$0$', '$\\tfrac{1}{2}$', '$\\tfrac{\\sqrt2}{2}$', '$\\tfrac{\\sqrt3}{2}$', '$1$'],
+      ['$\\cos\\alpha$', '$1$', '$\\tfrac{\\sqrt3}{2}$', '$\\tfrac{\\sqrt2}{2}$', '$\\tfrac{1}{2}$', '$0$'],
+      ['$\\operatorname{tg}\\alpha$', '$0$', '$\\tfrac{\\sqrt3}{3}$', '$1$', '$\\sqrt3$', '—'],
+    ]
+  ),
+  F('\\sin x = 0 \\iff x=\\pi k;\\qquad \\cos x = 0 \\iff x=\\tfrac{\\pi}{2}+\\pi k', 'Когда функция равна нулю'),
+  CW('Типичная ошибка — путать, где ноль у синуса (при $0,\\ \\pi,\\ 2\\pi,\\dots$) и у косинуса (при $\\tfrac{\\pi}{2},\\ \\tfrac{3\\pi}{2},\\dots$). На круге это видно сразу: синус — высота, косинус — горизонталь.'),
+  FC('$\\sin x = 0$ при каких $x$?', '$x = \\pi k,\\ k\\in\\mathbb{Z}$'),
+  FC('$\\cos x = 0$ при каких $x$?', '$x = \\tfrac{\\pi}{2}+\\pi k$'),
+  H('Разбор задания А3', 3),
+  P('Типичное А3: среди нескольких значений аргумента указать то, при котором функция равна нулю.'),
+  P('Пример. Среди $-\\tfrac{\\pi}{6};\\ \\tfrac{\\pi}{4};\\ \\tfrac{\\pi}{3};\\ -\\tfrac{3\\pi}{2};\\ -6\\pi$ укажите то, при котором $\\sin x = 0$.'),
+  P('Решение. $\\sin x=0$ только когда $x$ кратно $\\pi$. Из списка кратно $\\pi$ лишь $-6\\pi$.'),
+  CS('Ответ: $-6\\pi$.'),
+  QZ('При каком значении аргумента cos x = 1?', ['π/2', 'π', '0', '3π/2'], 2),
+  CI('Тренажёр по теме «Тригонометрия» (реальные задания А3 прошлых лет) — в практике курса. Цель освоения: не менее 90% на заданиях А3.'),
+];
+
+// ── Урок 2: Тождества и формулы (А8, В4, средний) ──
+const L2 = [
+  H('Тождества: как не учить 30 формул'),
+  F('\\sin^2\\alpha+\\cos^2\\alpha=1', 'Основное тригонометрическое тождество'),
+  P('Это теорема Пифагора для точки $(\\cos\\alpha;\\ \\sin\\alpha)$ на единичной окружности. Разделив его на $\\cos^2\\alpha$ и на $\\sin^2\\alpha$, получаем связи с тангенсом и котангенсом — их выводят на месте, а не заучивают.'),
+  F('1+\\operatorname{tg}^2\\alpha=\\dfrac{1}{\\cos^2\\alpha},\\qquad 1+\\operatorname{ctg}^2\\alpha=\\dfrac{1}{\\sin^2\\alpha}'),
+  ACC('Формулы сложения и двойного угла (раскрыть)', 'Сложение: $\\sin(\\alpha\\pm\\beta)=\\sin\\alpha\\cos\\beta\\pm\\cos\\alpha\\sin\\beta$; $\\cos(\\alpha\\pm\\beta)=\\cos\\alpha\\cos\\beta\\mp\\sin\\alpha\\sin\\beta$. Двойной угол: $\\sin 2\\alpha=2\\sin\\alpha\\cos\\alpha$; $\\cos 2\\alpha=\\cos^2\\alpha-\\sin^2\\alpha$. Все они следуют из формул сложения.'),
+  CI('Обратные функции и их области значений (на них ловят в А8): $\\arcsin x\\in[-\\tfrac{\\pi}{2};\\tfrac{\\pi}{2}]$, $\\arccos x\\in[0;\\pi]$, $\\operatorname{arctg} x\\in(-\\tfrac{\\pi}{2};\\tfrac{\\pi}{2})$.'),
+  MAT('Сопоставьте выражение и тождественно равное ему', [
+    { left: '$\\sin 2\\alpha$', right: '$2\\sin\\alpha\\cos\\alpha$' },
+    { left: '$\\cos 2\\alpha$', right: '$\\cos^2\\alpha-\\sin^2\\alpha$' },
+    { left: '$1-\\cos 2\\alpha$', right: '$2\\sin^2\\alpha$' },
+  ]),
+  H('Разбор А8 (обратные функции и модуль)', 3),
+  P('Пример. Найдите значение $\\dfrac{38}{\\pi}\\cdot\\arcsin(-1)-|-7|$.'),
+  P('Решение. $\\arcsin(-1)=-\\tfrac{\\pi}{2}$, поэтому $\\dfrac{38}{\\pi}\\cdot\\left(-\\tfrac{\\pi}{2}\\right)=-19$; далее $-19-7=-26$.'),
+  CS('Ответ: $-26$.'),
+  H('Разбор В4 (тождество)', 3),
+  P('Пример. Найдите $\\operatorname{ctg}^2\\alpha$, если $\\sin\\alpha=\\tfrac{1}{5}$.'),
+  P('Решение. $\\cos^2\\alpha=1-\\tfrac{1}{25}=\\tfrac{24}{25}$, поэтому $\\operatorname{ctg}^2\\alpha=\\dfrac{\\cos^2\\alpha}{\\sin^2\\alpha}=\\dfrac{24/25}{1/25}=24$.'),
+  CS('Ответ: $24$.'),
+  FC('$1+\\operatorname{tg}^2\\alpha$', '$\\dfrac{1}{\\cos^2\\alpha}$'),
+  FC('$\\cos 2\\alpha$', '$\\cos^2\\alpha-\\sin^2\\alpha=1-2\\sin^2\\alpha=2\\cos^2\\alpha-1$'),
+  FC('Область значений $\\arccos x$', '$[0;\\ \\pi]$'),
+  CI('Тренажёр: реальные задания А8 и В4 в практике курса. Цель освоения: не менее 85%.'),
+];
+
+// ── Урок 3: Уравнения и отбор корней (В15, продвинутый) ──
+const L3 = [
+  H('Тригонометрические уравнения и отбор корней'),
+  F('\\sin x=a\\Rightarrow x=(-1)^n\\arcsin a+\\pi n;\\quad \\cos x=a\\Rightarrow x=\\pm\\arccos a+2\\pi n;\\quad \\operatorname{tg} x=a\\Rightarrow x=\\operatorname{arctg} a+\\pi n', 'Формулы корней простейших уравнений'),
+  P('Стратегия В15: сначала свести уравнение к произведению или простейшему виду формулами преобразования; затем выписать общие формулы корней; затем отобрать корни, попадающие в заданный промежуток; и наконец выполнить требуемое (например, найти сумму корней).'),
+  ORD('Расставьте шаги решения В15 по порядку', [
+    'Преобразовать уравнение к произведению или простейшему виду',
+    'Выписать общие формулы корней',
+    'Подставить целые n и отобрать корни на заданном промежутке',
+    'Сложить (или иначе обработать) отобранные корни',
+  ]),
+  SIM('Отбор корней: отметьте промежуток и проверьте, какие корни в него попадают'),
+  CW('Самая частая потеря баллов в В15 — неполный отбор корней и потеря ОДЗ (для $\\operatorname{tg}$ и $\\operatorname{ctg}$). Проверяйте оба семейства корней.'),
+  H('Разбор простого примера', 3),
+  P('Найдите (в градусах) сумму корней уравнения $\\cos 2x=0$ на промежутке $(0^\\circ;\\ 180^\\circ)$.'),
+  P('Решение. $\\cos 2x=0\\Rightarrow 2x=90^\\circ+180^\\circ k\\Rightarrow x=45^\\circ+90^\\circ k$. На промежутке лежат $45^\\circ$ и $135^\\circ$. Их сумма равна $180$.'),
+  CS('Ответ: $180$.'),
+  ACC('Более сложный пример (В15 из ЦЭ-2024) — раскрыть', 'Найдите сумму различных корней уравнения $2\\sin 3x\\cos 3x-\\sin 6x\\sin 10x=0$ на промежутке $(-150^\\circ;-55^\\circ)$. Идея: $2\\sin 3x\\cos 3x=\\sin 6x$, выносим общий множитель: $\\sin 6x\\,(1-\\sin 10x)=0$. Дальше решаем $\\sin 6x=0$ или $\\sin 10x=1$ и отбираем корни на промежутке.'),
+  FC('$\\sin x=a$ (корни)', '$x=(-1)^n\\arcsin a+\\pi n$'),
+  FC('$\\cos x=a$ (корни)', '$x=\\pm\\arccos a+2\\pi n$'),
+  FC('$\\operatorname{tg} x=a$ (корни)', '$x=\\operatorname{arctg} a+\\pi n$'),
+  CI('Тренажёр: тема «Тригонометрические уравнения» (В15) в практике курса. Цель освоения: не менее 70%, отбор корней без потерь.'),
+];
+
+const LESSONS = [
+  { title: 'Тригонометрический круг и значения', read: 9,  blocks: L1 },
+  { title: 'Тождества и формулы',                read: 10, blocks: L2 },
+  { title: 'Уравнения и отбор корней',           read: 11, blocks: L3 },
+];
+
+console.log(DRY ? '[DRY-RUN]' : '[APPLY]', `курс id=${course.id}, секция «${SECTION_TITLE}» id=${section.id}`);
+const insLesson = db.prepare('INSERT INTO lessons (course_id, title, order_index, is_published, section_id, read_time) VALUES (?,?,?,1,?,?)');
+const insBlock  = db.prepare('INSERT INTO lesson_blocks (lesson_id, type, order_index, data) VALUES (?,?,?,?)');
+
+LESSONS.forEach((L, i) => {
+  const ex = db.prepare('SELECT id FROM lessons WHERE course_id=? AND title=?').get(course.id, L.title);
+  if (ex) { console.log(`  есть урок: «${L.title}» (id ${ex.id}) — пропуск`); return; }
+  if (DRY) { console.log(`  + урок «${L.title}» (${L.blocks.length} блоков)`); return; }
+  const lid = insLesson.run(course.id, L.title, i + 1, section.id, L.read).lastInsertRowid;
+  L.blocks.forEach(([type, data], bi) => insBlock.run(lid, type, bi, JSON.stringify(data)));
+  console.log(`  + урок «${L.title}» (id ${lid}, ${L.blocks.length} блоков)`);
+});
+
+console.log(DRY ? 'DRY-RUN: ничего не записано.' : 'Готово. Уроки тригонометрии добавлены в курс (черновик; ученикам видны после публикации курса).');

backend/scripts/seed_ctmath_rt2425_e1v1.js

@@ -0,0 +1,384 @@
+'use strict';
+/* ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+   seed_ctmath_rt2425_e1v1.js
+   Эталонный «чистый» вариант-пробник для трека exam-prep `ctmath`.
+
+   Источник: РТ–2024/2025, Этап I, Вариант 1 (РИКЗ, «Тематическое
+   консультирование по математике»). 30 заданий: А1–А10 (часть A) +
+   В1–В20 (часть B). Перенабрано вручную в KaTeX по PDF
+   (F:\!Рабочие\ЦТ\Математика\Математика\РТ\2024-2025\МАТ РТ-1 24_25 В1.pdf).
+
+   Чем отличается от уже залитых 723 задач: те сгруппированы по `variant`=ГОД
+   (2024 → 114 задач в одной «пачке») и НЕ образуют чистого 30-задачного
+   варианта, поэтому таймер-пробник на них собирается криво. Здесь
+   variant=101 — ровно 30 заданий (task_idx 1..30) → корректный пробник
+   на 180 мин (mock source='variant').
+
+   Идемпотентность: upsert по UNIQUE(exam_key, variant, task_idx). Повторный
+   запуск обновляет строки, не плодит дубли.
+
+   Запуск:
+     node backend/scripts/seed_ctmath_rt2425_e1v1.js           # DRY-RUN (по умолчанию)
+     node backend/scripts/seed_ctmath_rt2425_e1v1.js --apply   # запись в БД
+
+   ⚠️ Массовую запись в БД запускает ПОЛЬЗОВАТЕЛЬ вручную (авто-режим
+   Claude Code блокирует продакшн-записи). Скрипт безопасен: без --apply
+   ничего не пишет, только печатает сводку и самопроверку.
+   ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────── */
+
+const { DatabaseSync } = require('node:sqlite');
+const path = require('path');
+
+const APPLY   = process.argv.includes('--apply');
+const EXAM    = 'ctmath';
+const VARIANT = 101;                 // чистый 30-задачный вариант (не год)
+const PROV    = 'РТ–2024/2025, Этап I, Вариант 1';
+const R = String.raw;
+
+// figure helper — белый фон у самого PNG, поэтому смотрится на любой теме
+const FIG = (name, alt) =>
+  `<img src="/img/ct/math/rt2425_e1v1/${name}" alt="${alt}" ` +
+  `style="max-width:300px;width:100%;height:auto;display:block;margin:10px auto;` +
+  `background:#fff;border-radius:8px;padding:6px;">`;
+
+/* opts: метки кириллица а–д (как в существующих 723 строках ctmath;
+   checkAnswerServer имеет ветку /^[а-д]$/). РТ-варианты 1..5 → а..д. */
+const L = ['а', 'б', 'в', 'г', 'д'];
+const mc = (...html) => html.map((h, i) => [L[i], h]);
+
+/* ── 30 заданий ─────────────────────────────────────────────────────────── */
+const TASKS = [
+  // ── Часть A: А1–А10 ──────────────────────────────────────────────────────
+  { idx: 1, type: 'mc', topic: 'numbers', subtopic: 'num-real', diff: 1,
+    text: R`Результатом округления числа $1{,}3678$ до тысячных является число:`,
+    opts: mc('$0{,}368$', '$1{,}367$', '$1{,}368$', '$1{,}370$', '$1{,}363$'),
+    answer: 'в',
+    sol: R`Округляем до третьего знака после запятой: $1{,}3678\approx 1{,}368$.`,
+    ref: 'Герасимов «Математика, 6 кл.», гл. 1, § 2' },
+
+  { idx: 2, type: 'mc', topic: 'planimetry', subtopic: 'plan-circle', diff: 1,
+    text: R`Среди отрезков $FP$, $OA$, $NK$, $MA$, $TE$ укажите отрезок, который является хордой окружности, изображённой на рисунке. (Точка $O$ — центр окружности.)`,
+    opts: mc('$FP$', '$OA$', '$NK$', '$MA$', '$TE$'),
+    answer: 'г',
+    sol: R`Хорда — это отрезок, соединяющий две точки окружности. Обе точки $M$ и $A$ лежат на окружности, поэтому хордой является отрезок $MA$.`,
+    ref: 'Казаков «Геометрия, 7 кл.», гл. 1, § 4',
+    fig: FIG('a2.png', 'Окружность с центром O и точками E, K, P, F, N, A, T, M') },
+
+  { idx: 3, type: 'mc', topic: 'functions', subtopic: 'fn-graphs', diff: 2,
+    text: R`Укажите номер функции, график которой параллелен графику функции $y=4x+1$.`,
+    opts: mc('$y=4x-1$', '$y=-4x+1$', '$y=-4x-1$', '$y=x+4$', '$y=-x-4$'),
+    answer: 'а',
+    sol: R`Графики линейных функций параллельны, если их угловые коэффициенты равны, а свободные члены различны. У $y=4x+1$ коэффициент $k=4$; из предложенных только $y=4x-1$ имеет $k=4$ и $b=-1\ne 1$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 7 кл.», гл. 3, § 20' },
+
+  { idx: 4, type: 'mc', topic: 'expressions', subtopic: 'expr-polynomials', diff: 2,
+    text: R`Найдите значения данных выражений при $x=-1{,}1$. Укажите номер того выражения, значение которого является наибольшим.`,
+    opts: mc('$2x$', '$1-x$', '$|x|$', '$x+1$', '$x^2$'),
+    answer: 'б',
+    sol: R`Подставим $x=-1{,}1$: $\ 1)\ 2x=-2{,}2;\quad 2)\ 1-x=2{,}1;\quad 3)\ |x|=1{,}1;\quad 4)\ x+1=-0{,}1;\quad 5)\ x^2=1{,}21.$ Наибольшее значение $2{,}1$ — у выражения $1-x$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 7 кл.», гл. 2, § 4' },
+
+  { idx: 5, type: 'mc', topic: 'equations', subtopic: 'eq-linear', diff: 1,
+    text: R`Определите, при каком из значений $x$, равных $6;\ 0;\ 1{,}8;\ 4{,}2;\ -1$, верно двойное неравенство $3\le x+1<7$.`,
+    opts: mc('$6$', '$0$', '$1{,}8$', '$4{,}2$', '$-1$'),
+    answer: 'г',
+    sol: R`Неравенство $3\le x+1<7$ равносильно $2\le x<6$. Из данных чисел этому промежутку принадлежит только $x=4{,}2$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 7 кл.», гл. 3, § 18' },
+
+  { idx: 6, type: 'open', topic: 'expressions', subtopic: 'expr-powers-roots', diff: 2,
+    text: R`Укажите номера верных равенств.<br>1) $2^{5/7}:2^{4/7}=2^{1/7}$;<br>2) $2^{1/3}=\dfrac{1}{8}$;<br>3) $2^{1/3}\cdot 2^{2}=2^{2/3}$;<br>4) $\left(2^{1/3}\right)^{2}=2^{1/9}$;<br>5) $2^{1/3}\cdot 5^{1/3}=10^{1/3}$.<br><i>Ответ запишите цифрами в порядке возрастания, без пробелов.</i>`,
+    answer: '15', ansShow: '1, 5',
+    sol: R`$1)\ 2^{5/7}:2^{4/7}=2^{5/7-4/7}=2^{1/7}$ — верно. $\ 2)$ неверно. $\ 3)\ 2^{1/3}\cdot 2^{2}=2^{1/3+2}=2^{7/3}\ne 2^{2/3}$ — неверно. $\ 4)\ \left(2^{1/3}\right)^{2}=2^{2/3}\ne 2^{1/9}$ — неверно. $\ 5)\ 2^{1/3}\cdot 5^{1/3}=(2\cdot5)^{1/3}=10^{1/3}$ — верно.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 1, § 1' },
+
+  { idx: 7, type: 'mc', topic: 'word-sequences', subtopic: 'word-problems', diff: 2,
+    text: R`В состав чайного сбора входят мята и липа в отношении $2:3$ соответственно. Сколько граммов липы входит в $975$ г такого сбора?`,
+    opts: mc('$390$ г', '$325$ г', '$875$ г', '$545$ г', '$585$ г'),
+    answer: 'д',
+    sol: R`Пусть на одну часть приходится $k$ г: мята — $2k$, липа — $3k$. Тогда $2k+3k=975$, $5k=975$, $k=195$. Липа: $3k=585$ г.`,
+    ref: 'Герасимов «Математика, 6 кл.», гл. 2, § 5' },
+
+  { idx: 8, type: 'mc', topic: 'expressions', subtopic: 'expr-powers-roots', diff: 2,
+    text: R`Результат упрощения выражения $\sqrt{(x-3)^{2}}$ при $-1{,}6<x<-1$ имеет вид:`,
+    opts: mc('$x-6$', '$-x+3$', '$x+3$', '$-x-3$', '$x-3$'),
+    answer: 'б',
+    sol: R`По свойству $\sqrt{a^{2}}=|a|$ имеем $\sqrt{(x-3)^{2}}=|x-3|$. При $-1{,}6<x<-1$ выражение $x-3<0$, поэтому $|x-3|=-(x-3)=-x+3$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 8 кл.», гл. 1, § 3' },
+
+  { idx: 9, type: 'mc', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-basics', diff: 2,
+    text: R`Прямая $a$ перпендикулярна плоскости $\alpha$ и пересекает её в точке $A$. Точка $B$ находится на расстоянии $2$ от прямой $a$ и на расстоянии $\sqrt{21}$ от плоскости $\alpha$. Найдите расстояние от точки $B$ до точки $A$.`,
+    opts: mc('$5$', '$\sqrt{17}$', '$2\sqrt{21}$', '$\sqrt{23}$', '$6$'),
+    answer: 'а',
+    sol: R`Опустим перпендикуляры: $BK=2$ — на прямую $a$, $BM=\sqrt{21}$ — на плоскость $\alpha$; тогда $AM=BK=2$. В прямоугольном треугольнике $BMA$ по теореме Пифагора $BA^{2}=BM^{2}+AM^{2}=(\sqrt{21})^{2}+2^{2}=25$, значит $BA=5$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 10 кл.», разд. 3, § 8' },
+
+  { idx: 10, type: 'open', topic: 'expressions', subtopic: 'expr-powers-roots', diff: 2,
+    text: R`Укажите номера выражений, которые имеют смысл.<br>1) $-\sqrt[4]{\sqrt{51}-8}$;<br>2) $\sqrt[3]{-8}$;<br>3) $\sqrt[4]{8^{-1}}$;<br>4) $\sqrt[4]{-8}$;<br>5) $-\sqrt[5]{8^{-1}}$.<br><i>Ответ запишите цифрами в порядке возрастания, без пробелов.</i>`,
+    answer: '235', ansShow: '2, 3, 5',
+    sol: R`$1)$ не имеет смысла: $\sqrt{51}-8<0$, а корень чётной степени из отрицательного числа не существует. $\ 2)\ \sqrt[3]{-8}$ — корень нечётной степени, смысл есть. $\ 3)\ \sqrt[4]{8^{-1}}$ — $8^{-1}=\tfrac18>0$, смысл есть. $\ 4)\ \sqrt[4]{-8}$ — смысла нет. $\ 5)\ -\sqrt[5]{8^{-1}}$ — смысл есть.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 2, § 13' },
+
+  // ── Часть B: В1–В20 ──────────────────────────────────────────────────────
+  { idx: 11, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-basics', diff: 3,
+    text: R`Дана правильная четырёхугольная пирамида $SABCD$. Точки $M$ и $N$ — середины боковых рёбер $SA$ и $SC$ соответственно. Выберите верные утверждения.<br>1) прямая $MN$ пересекает прямую $SD$;<br>2) прямая $MN$ пересекает плоскость $SBD$;<br>3) прямая $MN$ лежит в плоскости $SDC$;<br>4) прямая $MN$ параллельна прямой $AB$;<br>5) прямая $MN$ параллельна плоскости $ADC$;<br>6) прямые $MN$ и $CD$ являются скрещивающимися.<br><i>Ответ запишите цифрами в порядке возрастания, без пробелов.</i>`,
+    answer: '256', ansShow: '2, 5, 6',
+    sol: R`$1)$ неверно: $MN$ и $SD$ скрещиваются. $\ 2)$ верно: $M$ и $N$ по разные стороны от плоскости $SBD$. $\ 3)$ неверно: $MN$ пересекает $SDC$ в точке $N$. $\ 4)$ неверно: $MN$ и $AB$ скрещиваются. $\ 5)$ верно: $MN$ — средняя линия треугольника $SAC$, значит $MN\parallel AC$, $AC\subset ADC$. $\ 6)$ верно: $MN$ и $CD$ скрещиваются.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 10 кл.», разд. 1–3' },
+
+  { idx: 12, type: 'long', topic: 'planimetry', subtopic: 'plan-circle', diff: 3,
+    text: R`Для начала каждого из предложений А–В подберите его окончание 1–7 так, чтобы получилось верное утверждение.<br><b>Начало:</b><br>А) Уравнение окружности с центром в начале координат и радиусом $\sqrt{11}$ имеет вид …<br>Б) Уравнение окружности с центром в начале координат, проходящей через точку $M(-2;5)$, имеет вид …<br>В) Уравнение прямой, проходящей через точки $M(-2;5)$ и $A(2;-5)$, имеет вид …<br><b>Окончание:</b><br>1) $5y-2x=0$;&emsp;2) $x^{2}-y^{2}=29$;&emsp;3) $x^{2}+y^{2}=29$;&emsp;4) $x+y=11$;<br>5) $2y+5x=0$;&emsp;6) $x^{2}+y^{2}=11$;&emsp;7) $x^{2}-y^{2}=11$.<br><i>Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.</i>`,
+    answer: 'А6Б3В5', ansShow: 'А6Б3В5',
+    sol: R`А) Центр $(0;0)$, радиус $\sqrt{11}$: $x^{2}+y^{2}=11$ — окончание 6. Б) Центр $(0;0)$, проходит через $M(-2;5)$: $R^{2}=(-2)^{2}+5^{2}=29$, то есть $x^{2}+y^{2}=29$ — окончание 3. В) Прямая через $M(-2;5)$ и $A(2;-5)$: подходит $2y+5x=0$ (обе точки ему удовлетворяют) — окончание 5.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 3, § 12' },
+
+  { idx: 13, type: 'open', topic: 'numbers', subtopic: 'num-divisibility', diff: 1,
+    text: R`Фломастеры, которых всего было $445$ штук, упаковывали в коробки по $16$ штук в каждую. Сколько получилось полных коробок, если $13$ фломастеров остались неупакованными?`,
+    answer: '27',
+    sol: R`Пусть $x$ — число полных коробок. По смыслу деления с остатком $445=16x+13$, откуда $16x=432$, $x=27$.`,
+    ref: 'Герасимов «Математика, 5 кл.», ч. 1, гл. 1, § 11' },
+
+  { idx: 14, type: 'open', topic: 'functions', subtopic: 'fn-graphs', diff: 2,
+    text: R`Найдите значение выражения $4p$, где $p$ — произведение координат вершины параболы, заданной уравнением $y=-2x^{2}-6x+3$.`,
+    answer: '-45',
+    sol: R`Абсцисса вершины $x_0=-\dfrac{b}{2a}=-\dfrac{-6}{2\cdot(-2)}=-\dfrac32$. Ордината $y_0=-2\left(-\dfrac32\right)^{2}-6\left(-\dfrac32\right)+3=-\dfrac92+9+3=\dfrac{15}{2}$. Тогда $p=x_0y_0=-\dfrac32\cdot\dfrac{15}{2}=-\dfrac{45}{4}$ и $4p=-45$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 8 кл.», гл. 3, § 13' },
+
+  { idx: 15, type: 'open', topic: 'planimetry', subtopic: 'plan-triangles', diff: 2,
+    text: R`В треугольнике $ABC$ точки $M$ и $N$ — середины сторон $AB$ и $AC$ соответственно, $\angle ABC=95^\circ$, $\angle ANM=36^\circ$. Найдите градусную меру угла $BAC$.`,
+    answer: '49',
+    sol: R`$MN$ — средняя линия треугольника $ABC$, поэтому $MN\parallel BC$, и $\angle ACB=\angle ANM=36^\circ$ (соответственные углы). По сумме углов треугольника $\angle BAC=180^\circ-95^\circ-36^\circ=49^\circ$.`,
+    ref: 'Казаков «Геометрия, 7 кл.», гл. 3, § 17' },
+
+  { idx: 16, type: 'open', topic: 'trigonometry', subtopic: 'trig-identities', diff: 3,
+    text: R`Найдите значение выражения $6\sqrt3\,\sin 600^\circ-\sqrt2\,\cos 225^\circ$.`,
+    answer: '-8',
+    sol: R`$\sin600^\circ=\sin240^\circ=\sin(270^\circ-30^\circ)=-\cos30^\circ=-\dfrac{\sqrt3}{2}$; $\cos225^\circ=\cos(180^\circ+45^\circ)=-\cos45^\circ=-\dfrac{\sqrt2}{2}$. Тогда $6\sqrt3\cdot\left(-\dfrac{\sqrt3}{2}\right)-\sqrt2\cdot\left(-\dfrac{\sqrt2}{2}\right)=-9+1=-8$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 1, § 2; § 9' },
+
+  { idx: 17, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-rational', diff: 3,
+    text: R`Найдите произведение наибольшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\left(x+\log_{0{,}5}64\right)^{2}(x-3)(x+13)\le 0$.`,
+    answer: '108',
+    sol: R`Так как $\log_{0{,}5}64=-6$, неравенство принимает вид $(x-6)^{2}(x-3)(x+13)\le 0$. Методом интервалов решение: $[-13;3]\cup\{6\}$. Наибольшее целое решение $6$; всего целых решений $18$ (17 на отрезке $[-13;3]$ и $x=6$). Произведение: $6\cdot18=108$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 3, § 13' },
+
+  { idx: 18, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-linear', diff: 2,
+    text: R`Найдите сумму всех целых решений системы неравенств $\begin{cases}(x-2)^{2}+23>(x+3)^{2}-2,\\[2pt] 1{,}6x\ge 0{,}9x-6{,}3.\end{cases}$`,
+    answer: '-44',
+    sol: R`Первое неравенство: $x^{2}-4x+4+23>x^{2}+6x+9-2$, то есть $-10x>-20$, $x<2$. Второе: $0{,}7x\ge-6{,}3$, $x\ge-9$. Решение системы — полуинтервал $[-9;2)$. Сумма всех целых из него равна $-44$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 8 кл.», гл. 1, § 6' },
+
+  { idx: 19, type: 'open', topic: 'functions', subtopic: 'fn-properties', diff: 3,
+    text: R`Функция $y=f(x)$ нечётна и определена на отрезке $[-8;8]$. Её график для $x\le 0$ изображён на рисунке. Найдите значение выражения $3n$, где $n$ — количество всех целых значений аргумента, при которых функция принимает неположительные значения.`,
+    answer: '30',
+    sol: R`График нечётной функции симметричен относительно начала координат. Функция неположительна ($f(x)\le0$) на промежутках $[-8;-6]$ и $(0;6)$, а также в точках $x=-6,\ 0,\ 6$. Целых значений с $f(x)<0$ — семь, плюс три нуля, итого $n=10$, значит $3n=30$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 2, § 8',
+    fig: FIG('b9.png', 'График нечётной функции для x ≤ 0 на отрезке [-8;0]') },
+
+  { idx: 20, type: 'open', topic: 'planimetry', subtopic: 'plan-quadrilaterals', diff: 2,
+    text: R`Найдите площадь ромба $ABCD$, если его периметр равен $72$, а величина угла $BAD$ равна $30^\circ$.`,
+    answer: '162',
+    sol: R`Сторона ромба $a=\dfrac{72}{4}=18$. Площадь $S=a^{2}\sin\alpha=18^{2}\cdot\sin30^\circ=324\cdot\dfrac12=162$.`,
+    ref: 'Казаков «Геометрия, 8 кл.», гл. 2, § 15' },
+
+  { idx: 21, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-exponential', diff: 3,
+    text: R`Найдите значение выражения $25m$, где $m$ — сумма корней уравнения $\left(\dfrac37\right)^{5x^{2}-5x+2}-\left(\dfrac73\right)^{1-3x}=0$.`,
+    answer: '40',
+    sol: R`Так как $\left(\dfrac73\right)^{1-3x}=\left(\dfrac37\right)^{3x-1}$, получаем $5x^{2}-5x+2=3x-1$, то есть $5x^{2}-8x+3=0$. Дискриминант положителен, корни существуют. По теореме Виета сумма корней $m=\dfrac{8}{5}=1{,}6$, поэтому $25m=40$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 2, § 5' },
+
+  { idx: 22, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-linear', diff: 2,
+    text: R`Поле разбили на два участка $A$ и $B$ одинаковой площади, как показано на рисунке (размеры указаны в метрах). Найдите (в метрах) периметр участка $B$.`,
+    answer: '390',
+    sol: R`Обозначим горизонтальный размер участка $B$ через $x$ м. Из равенства площадей: $140\cdot40+70\cdot(170-x)=70x$, откуда $14x=1750$, $x=125$. Значит, участок $B$ — прямоугольник $70\times125$, его периметр $2(70+125)=390$ м.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 7 кл.», гл. 3, § 16',
+    fig: FIG('b12.png', 'L-образный участок: A и B, размеры 170, 70, 210, 40 м') },
+
+  { idx: 23, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-rotation', diff: 3,
+    text: R`Осевым сечением цилиндра является квадрат, длина диагонали которого равна $4\sqrt6$. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt3\,V}{\pi}$, где $V$ — объём цилиндра.`,
+    answer: '144',
+    sol: R`Сторона квадрата $\dfrac{4\sqrt6}{\sqrt2}=4\sqrt3$, значит высота цилиндра и диаметр основания равны $4\sqrt3$, радиус $R=2\sqrt3$. Объём $V=\pi R^{2}h=\pi(2\sqrt3)^{2}\cdot4\sqrt3=48\pi\sqrt3$. Тогда $\dfrac{\sqrt3\,V}{\pi}=48\cdot3=144$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 11 кл.», разд. 1, § 2' },
+
+  { idx: 24, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-irrational', diff: 3,
+    text: R`Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения $\sqrt{x+7}-\sqrt{x^{2}-6x-91}=0$.`,
+    answer: '-98',
+    sol: R`Так как $x^{2}-6x-91=(x+7)(x-13)$, уравнение приводится к $\sqrt{x+7}=\sqrt{(x+7)(x-13)}$. После возведения в квадрат $(x+7)(x-14)=0$. Проверка показывает, что оба числа $-7$ и $14$ — корни. Их произведение $-7\cdot14=-98$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 2, § 17' },
+
+  { idx: 25, type: 'open', topic: 'trigonometry', subtopic: 'trig-equations', diff: 4,
+    text: R`Найдите (в градусах) сумму наименьшего положительного и наибольшего отрицательного корней уравнения $\sin 2x\cos 17x-\cos 2x\sin 17x=\sin\dfrac{3\pi}{2}$.`,
+    answer: '-12',
+    sol: R`Левая часть по формуле синуса разности равна $\sin(2x-17x)=\sin(-15x)$, а $\sin\dfrac{3\pi}{2}=-1$. Значит $\sin(-15x)=-1$, то есть $\sin15x=1$, $15x=90^\circ+360^\circ n$, $x=6^\circ+24^\circ n$. Наименьший положительный корень $6^\circ$, наибольший отрицательный $-18^\circ$; их сумма $-12^\circ$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 1, § 8; § 10' },
+
+  { idx: 26, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-quadratic', diff: 3,
+    text: R`Найдите сумму всех целых решений совокупности неравенств $\left[\begin{array}{l}x^{2}-x-6\le0,\\ x^{2}-4x-5>0\end{array}\right.$ на промежутке $[-10;7]$.`,
+    answer: '-36',
+    sol: R`$1)\ x^{2}-x-6\le0$: решение $[-2;3]$. $\ 2)\ x^{2}-4x-5>0$: решение $(-\infty;-1)\cup(5;+\infty)$. Объединение решений совокупности: $(-\infty;3]\cup(5;+\infty)$. Пересечение с $[-10;7]$ даёт $[-10;3]\cup(5;7]$. Сумма целых: $-49+13=-36$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 8 кл.», гл. 3, § 16' },
+
+  { idx: 27, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-polyhedra', diff: 4,
+    text: R`В правильной четырёхугольной пирамиде $QABCD$ длина бокового ребра равна $17$, длина диагонали основания $ABCD$ равна $16$. Через середины рёбер $AB$ и $AD$ и точку $Q$ проведена секущая плоскость. Найдите значение выражения $S^{2}$, где $S$ — площадь сечения пирамиды этой плоскостью.`,
+    answer: '3856',
+    sol: R`Пусть $K$, $M$ — середины рёбер $AB$, $AD$; сечение — равнобедренный треугольник $KQM$. $KM$ — средняя линия треугольника $ABD$, $KM=\dfrac12 BD=8$. Высота пирамиды $QO=\sqrt{QA^{2}-OA^{2}}=\sqrt{17^{2}-8^{2}}=15$. Высота $QN$ треугольника $KQM$: $QN=\sqrt{QO^{2}+ON^{2}}=\sqrt{15^{2}+4^{2}}=\sqrt{241}$. Площадь $S=\dfrac12\cdot KM\cdot QN=4\sqrt{241}$, откуда $S^{2}=16\cdot241=3856$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 10 кл.», разд. 1, § 3' },
+
+  { idx: 28, type: 'open', topic: 'word-sequences', subtopic: 'word-problems', diff: 4,
+    text: R`При делении некоторого натурального двузначного числа на произведение его цифр неполное частное равно $3$, а остаток равен $10$. Если цифры этого числа поменять местами, то полученное число будет меньше данного на $36$. Найдите исходное число.`,
+    answer: '73',
+    sol: R`Пусть $x$ — цифра десятков, $y$ — цифра единиц; число равно $10x+y$. Условия дают систему $\begin{cases}10x+y=3xy+10,\\ 10x+y=(10y+x)+36.\end{cases}$ Из второго уравнения $x-y=4$. Подставив $x=y+4$, получаем $3y^{2}+y-30=0$, откуда $y=3$, $x=7$. Искомое число — $73$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 3, § 11' },
+
+  { idx: 29, type: 'open', topic: 'functions', subtopic: 'fn-derivative', diff: 4,
+    text: R`Составьте уравнение касательной к графику функции $f(x)=32x^{3}-24x-5$ в точке с абсциссой $x_0=\dfrac14$. В ответ запишите произведение координат точки пересечения этой касательной с прямой $y=-16x-10$.`,
+    answer: '-84',
+    sol: R`$f'(x)=96x^{2}-24$, $f'\!\left(\dfrac14\right)=-18=k$; $f\!\left(\dfrac14\right)=-10{,}5$. Касательная $y=-18x-6$. Пересечение с $y=-16x-10$: $-18x-6=-16x-10$, $x=2$, $y=-42$. Произведение координат $2\cdot(-42)=-84$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 3, § 20' },
+
+  { idx: 30, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-angles-distances', diff: 5,
+    text: R`Из точки $E$ — середины стороны $BC$ равностороннего треугольника $ABC$ — проведён перпендикуляр $EP$ к плоскости треугольника, причём $EP=\dfrac12 BC$. На отрезке $PC$ взята точка $M$ так, что $PM:MC=2:3$. Найдите значение выражения $176\sin^{2}\alpha$, где $\alpha$ — угол между прямой $AM$ и плоскостью $ABC$.`,
+    answer: '18',
+    sol: R`Пусть сторона равна $a$, тогда $EP=\dfrac a2$. Проекция $M$ на плоскость — точка $K$ на $EC$, $\angle MAK=\alpha$. Из подобия $\triangle MKC\sim\triangle PEC$: $MK=\dfrac{3a}{10}$, $CK=\dfrac{3a}{10}$. По теореме косинусов в $\triangle AKC$: $AK^{2}=a^{2}+\left(\dfrac{3a}{10}\right)^{2}-2a\cdot\dfrac{3a}{10}\cos60^\circ=\dfrac{79a^{2}}{100}$. Тогда $AM^{2}=MK^{2}+AK^{2}=\dfrac{88a^{2}}{100}$, $\sin\alpha=\dfrac{MK}{AM}=\dfrac{3}{2\sqrt{22}}$, и $176\sin^{2}\alpha=176\cdot\dfrac{9}{88}=18$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 10 кл.», разд. 3, § 9' },
+];
+
+/* ── Сборка solution_html ────────────────────────────────────────────────── */
+function ansShowOf(t) {
+  if (t.ansShow != null) return t.ansShow;
+  if (t.type === 'mc')   return `${t.answer})`;
+  return `$${t.answer}$`;            // числовой/комбинация цифр — в KaTeX
+}
+function buildSolution(t) {
+  const ans = ansShowOf(t);
+  let html = `${t.sol}<div class="sol-ans">Ответ: ${ans}</div>`;
+  if (t.ref) html += `<div class="sol-ref" style="margin-top:6px;font-size:.85em;opacity:.7">Учебник: ${t.ref}</div>`;
+  return html;
+}
+
+/* ── Самопроверка (повтор логики checkAnswerServer из exam-prep.js) ────────── */
+const EPS = 1e-6;
+function srvToNumber(s) {
+  if (s == null) return NaN;
+  let t = String(s).trim().replace(/\$/g, '').replace(/\s+/g, '').replace(',', '.');
+  const f = t.match(/^(-?\d+(?:\.\d+)?)\s*\/\s*(-?\d+(?:\.\d+)?)$/);
+  if (f) { const n = Number(f[1]), d = Number(f[2]); return d === 0 ? NaN : n / d; }
+  const n = Number(t); return Number.isFinite(n) ? n : NaN;
+}
+function checkAnswerServer(userInput, canonical) {
+  if (userInput == null || canonical == null) return false;
+  const c = String(canonical).trim();
+  if (/^[а-д]$/.test(c)) return String(userInput).trim().toLowerCase() === c.toLowerCase();
+  if (/^[^;]+;[^;]+$/.test(c)) return false; // (пар нет в этом варианте)
+  const cn = srvToNumber(c), un = srvToNumber(userInput);
+  if (Number.isNaN(cn) || Number.isNaN(un)) return false;
+  return Math.abs(cn - un) < EPS;
+}
+
+/* ── Валидация набора ──────────────────────────────────────────────────────── */
+const problems = [];
+if (TASKS.length !== 30) problems.push(`Ожидалось 30 заданий, получено ${TASKS.length}`);
+const seen = new Set();
+for (const t of TASKS) {
+  if (seen.has(t.idx)) problems.push(`Дубль task_idx=${t.idx}`); seen.add(t.idx);
+  if (t.idx < 1 || t.idx > 30) problems.push(`task_idx вне 1..30: ${t.idx}`);
+  if (!['mc', 'open', 'long'].includes(t.type)) problems.push(`#${t.idx}: тип ${t.type}`);
+  if (t.type === 'mc') {
+    if (!Array.isArray(t.opts) || t.opts.length !== 5) problems.push(`#${t.idx}: mc должен иметь 5 вариантов`);
+    if (!t.opts.some(o => o[0] === t.answer)) problems.push(`#${t.idx}: answer "${t.answer}" не среди меток`);
+  }
+  if (!t.text || !t.sol) problems.push(`#${t.idx}: пустой text/sol`);
+  // self-check автопроверки (long не автопроверяется)
+  if (t.type !== 'long' && !checkAnswerServer(t.answer, t.answer))
+    problems.push(`#${t.idx}: answer "${t.answer}" не проходит self-check (Unicode-минус? пробел?)`);
+  // запрет Unicode-минуса в answer (нужен ASCII '-')
+  if (/−/.test(String(t.answer))) problems.push(`#${t.idx}: Unicode-минус в answer`);
+}
+
+/* ── Экспорт для тестов/тиража (без запуска main при require) ──────────────── */
+module.exports = { TASKS, buildSolution, ansShowOf, checkAnswerServer, EXAM, VARIANT, PROV };
+if (require.main !== module) return;
+
+/* ── Открытие БД ───────────────────────────────────────────────────────────── */
+const DB = path.join(__dirname, '..', 'data', 'learnspace.db');
+const db = new DatabaseSync(DB);
+
+// Защита: трек должен существовать
+const track = db.prepare(`SELECT exam_key, variants_count FROM exam_tracks WHERE exam_key=?`).get(EXAM);
+if (!track) { console.error(`✗ Трек '${EXAM}' не найден в exam_tracks. Прерывание.`); process.exit(1); }
+
+/* ── DRY-RUN сводка ────────────────────────────────────────────────────────── */
+console.log(`\n=== seed_ctmath_rt2425_e1v1  (${PROV})  variant=${VARIANT} ===`);
+console.log(`Режим: ${APPLY ? 'APPLY (запись)' : 'DRY-RUN (только проверка)'}\n`);
+
+const byType = TASKS.reduce((a, t) => (a[t.type] = (a[t.type] || 0) + 1, a), {});
+console.log('Типы:', JSON.stringify(byType), '| фигур:', TASKS.filter(t => t.fig).length, '\n');
+
+console.log('idx | type | subtopic              | d | answer    | fig');
+console.log('----+------+-----------------------+---+-----------+----');
+for (const t of TASKS) {
+  console.log(
+    `${String(t.idx).padStart(3)} | ${t.type.padEnd(4)} | ${String(t.subtopic).padEnd(21)} | ${t.diff} | ${String(t.answer).padEnd(9)} | ${t.fig ? '✓' : ''}`
+  );
+}
+
+if (problems.length) {
+  console.error(`\n✗ ПРОБЛЕМЫ (${problems.length}):`);
+  problems.forEach(p => console.error('   - ' + p));
+  console.error('\nЗапись отменена из-за ошибок валидации.');
+  db.close();
+  process.exit(1);
+}
+console.log('\n✓ Валидация и self-check ответов пройдены (30/30).');
+
+/* ── APPLY: upsert ─────────────────────────────────────────────────────────── */
+if (!APPLY) {
+  console.log('\nDRY-RUN: ничего не записано. Для записи: node backend/scripts/seed_ctmath_rt2425_e1v1.js --apply\n');
+  db.close();
+  process.exit(0);
+}
+
+const upsert = db.prepare(`
+  INSERT INTO exam_tasks
+    (exam_key, variant, task_idx, task_type, text_html, figure_html,
+     opts_json, answer, solution_html, topic, subtopic, difficulty)
+  VALUES (?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?)
+  ON CONFLICT(exam_key, variant, task_idx) DO UPDATE SET
+    task_type     = excluded.task_type,
+    text_html     = excluded.text_html,
+    figure_html   = excluded.figure_html,
+    opts_json     = excluded.opts_json,
+    answer        = excluded.answer,
+    solution_html = excluded.solution_html,
+    topic         = excluded.topic,
+    subtopic      = excluded.subtopic,
+    difficulty    = excluded.difficulty
+`);
+
+let n = 0;
+db.exec('BEGIN');
+try {
+  for (const t of TASKS) {
+    upsert.run(
+      EXAM, VARIANT, t.idx, t.type,
+      t.text,
+      t.fig || null,
+      t.type === 'mc' ? JSON.stringify(t.opts) : null,
+      t.answer,
+      buildSolution(t),
+      t.topic, t.subtopic, t.diff
+    );
+    n++;
+  }
+  // variants_count = число «чистых» вариантов-пробников [101;1999]; год-пачки (годы≥2011, 0) скрыты роутом
+  const distinct = db.prepare(`SELECT COUNT(DISTINCT variant) c FROM exam_tasks WHERE exam_key=? AND variant BETWEEN 101 AND 1999`).get(EXAM).c;
+  db.prepare(`UPDATE exam_tracks SET variants_count=? WHERE exam_key=?`).run(distinct, EXAM);
+  db.exec('COMMIT');
+  console.log(`\n✓ Записано/обновлено ${n} заданий (variant=${VARIANT}).`);
+  console.log(`✓ exam_tracks.variants_count = ${distinct} (различных вариантов).`);
+  console.log(`\nПробник доступен: /exam-prep/ctmath → «Варианты» → «Вариант ${VARIANT}».\n`);
+} catch (e) {
+  db.exec('ROLLBACK');
+  console.error('\n✗ Ошибка записи, откат транзакции:', e.message);
+  process.exitCode = 1;
+}
+db.close();

backend/scripts/seed_ctmath_rt2425_e2v1.js

@@ -0,0 +1,298 @@
+'use strict';
+/* ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+   seed_ctmath_rt2425_e2v1.js  —  РТ–2024/2025, Этап II, Вариант 1  →  variant=102
+   Чистый 30-задачный пробник (А1–А10 + В1–В20). Этап II — другой набор тем, чем
+   Этап I (позже по программе: обратные тригфункции, логарифмы, производная,
+   стереометрия). Перенабрано вручную в KaTeX по PDF
+   (…\РТ\2024-2025\МАТ РТ-2 24_25 В1.pdf); чертежи вырезаны из PDF.
+   Правило тиража: 1 вариант на Этап (В1/В2 одного этапа — дубли, берём один).
+
+   Запуск:  node backend/scripts/seed_ctmath_rt2425_e2v1.js [--apply]
+   Контракт формата/проверок — см. seed_ctmath_rt2425_e1v1.js.
+   ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────── */
+
+const { DatabaseSync } = require('node:sqlite');
+const path = require('path');
+
+const APPLY   = process.argv.includes('--apply');
+const EXAM    = 'ctmath';
+const VARIANT = 102;
+const PROV    = 'РТ–2024/2025, Этап II, Вариант 1';
+const FIGDIR  = 'rt2425_e2v1';
+const R = String.raw;
+
+const FIG = (name, alt) =>
+  `<img src="/img/ct/math/${FIGDIR}/${name}" alt="${alt}" ` +
+  `style="max-width:300px;width:100%;height:auto;display:block;margin:10px auto;` +
+  `background:#fff;border-radius:8px;padding:6px;">`;
+
+const L = ['а', 'б', 'в', 'г', 'д'];
+const mc = (...html) => html.map((h, i) => [L[i], h]);
+
+const TASKS = [
+  // ── Часть A ──────────────────────────────────────────────────────────────
+  { idx: 1, type: 'mc', topic: 'numbers', subtopic: 'num-divisibility', diff: 1,
+    text: R`Юра и Ян собирали яблоки. Юра собрал яблок в $4$ раза больше, чем Ян. Какую часть всех собранных яблок собрал Ян?`,
+    opts: mc('$\dfrac45$', '$\dfrac15$', '$\dfrac13$', '$\dfrac14$', '$\dfrac34$'),
+    answer: 'б',
+    sol: R`Ян собрал в $4$ раза меньше Юры, поэтому всё количество яблок делится на $4+1=5$ равных частей, и Ян собрал одну из них, то есть $\dfrac15$.`,
+    ref: 'Герасимов «Математика, 5 кл.», ч. 2, гл. 3, § 1' },
+
+  { idx: 2, type: 'mc', topic: 'planimetry', subtopic: 'plan-triangles', diff: 2,
+    text: R`Используя данные рисунка, определите, чему должна быть равна градусная мера угла $1$, чтобы прямые $a$ и $b$ были параллельны.`,
+    opts: mc('$68^\circ$', '$48^\circ$', '$46^\circ$', '$36^\circ$', '$44^\circ$'),
+    answer: 'д',
+    sol: R`Угол $2$, смежный с углом $136^\circ$, равен $44^\circ$. Прямые $a$ и $b$ параллельны, если соответственные углы $1$ и $2$ при секущей $c$ равны, поэтому $\angle 1=44^\circ$.`,
+    ref: 'Казаков «Геометрия, 7 кл.», гл. 3, § 15',
+    fig: FIG('a2.png', 'Прямые a и b, секущая c; угол 1 и угол 136°') },
+
+  { idx: 3, type: 'mc', topic: 'functions', subtopic: 'fn-graphs', diff: 1,
+    text: R`Укажите номер рисунка, на котором изображён график функции $y=|x|$.`,
+    opts: mc('$1$', '$2$', '$3$', '$4$', '$5$'),
+    answer: 'в',
+    sol: R`График функции $y=|x|$ — это «уголок» с вершиной в начале координат (ветви $y=x$ при $x\ge0$ и $y=-x$ при $x<0$). Ему соответствует рисунок $3$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 8 кл.», гл. 4, § 19',
+    fig: FIG('a3.png', 'Пять графиков-кандидатов 1–5; график 3 — «уголок» y=|x|') },
+
+  { idx: 4, type: 'mc', topic: 'expressions', subtopic: 'expr-polynomials', diff: 1,
+    text: R`Среди значений переменной $x$, равных $16;\ -1;\ 1;\ -4;\ -15$, укажите то, при котором значение выражения $0{,}36-x^2$ равно $-15{,}64$.`,
+    opts: mc('$16$', '$-1$', '$1$', '$-4$', '$-15$'),
+    answer: 'г',
+    sol: R`Проверяем: при $x=-4$ имеем $0{,}36-(-4)^2=0{,}36-16=-15{,}64$. Остальные значения дают другой результат.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 7 кл.», гл. 2, § 4' },
+
+  { idx: 5, type: 'mc', topic: 'equations', subtopic: 'eq-linear', diff: 2,
+    text: R`Укажите номер, под которым приведено множество всех решений системы неравенств $\begin{cases}x\le 6,\\ x<-4.\end{cases}$`,
+    opts: mc('$(-\infty;-4)$', '$(-\infty;6]$', '$(-4;6]$', '$(-\infty;6)$', '$(-\infty;-4)\cup(-4;6]$'),
+    answer: 'а',
+    sol: R`Решение первого неравенства — луч $(-\infty;6]$, второго — открытый луч $(-\infty;-4)$. Пересечением является $(-\infty;-4)$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 8 кл.», гл. 1, § 6' },
+
+  { idx: 6, type: 'open', topic: 'numbers', subtopic: 'num-real', diff: 2,
+    text: R`Среди выражений $\log_{\sqrt2}4$; $\ -5^2$; $\ \cos\dfrac{5\pi}{6}$; $\ 7^{-1}$; $\ \sqrt[5]{(-2)^5}$ укажите те, значение которых является отрицательным числом.<br><i>Ответ запишите номерами в порядке возрастания, без пробелов.</i>`,
+    answer: '235', ansShow: '2, 3, 5',
+    sol: R`$1)\ \log_{\sqrt2}4=4>0$. $\ 2)\ -5^2=-25<0$. $\ 3)\ \cos\dfrac{5\pi}{6}=-\dfrac{\sqrt3}{2}<0$. $\ 4)\ 7^{-1}=\dfrac17>0$. $\ 5)\ \sqrt[5]{(-2)^5}=-2<0$. Отрицательны выражения 2, 3, 5.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 1, § 3' },
+
+  { idx: 7, type: 'mc', topic: 'expressions', subtopic: 'expr-polynomials', diff: 2,
+    text: R`Результат разложения многочлена $(a-b)+2c(b-a)$ на множители имеет вид:`,
+    opts: mc('$(a-b)(1+2c)$', '$(a-b)(2c-1)$', '$(a-b)(1-2c)$', '$-2c(a-b)$', '$2c(a-b)$'),
+    answer: 'в',
+    sol: R`$(a-b)+2c(b-a)=(a-b)-2c(a-b)=(a-b)(1-2c)$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 7 кл.», гл. 2, § 14' },
+
+  { idx: 8, type: 'mc', topic: 'equations', subtopic: 'eq-linear', diff: 2,
+    text: R`Укажите номер неравенства, которое равносильно неравенству $x>5$.`,
+    opts: mc('$x^2>5x$', '$\dfrac{1}{x-5}<0$', '$(x-5)^2>0$', '$-2x<-10$', '$(0{,}5)^{x-5}>0$'),
+    answer: 'г',
+    sol: R`Решение $x>5$ — луч $(5;+\infty)$. Неравенство $-2x<-10$ равносильно $x>5$ — то же множество решений. (Остальные дают другие множества.)`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 3, § 13' },
+
+  { idx: 9, type: 'mc', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-polyhedra', diff: 2,
+    text: R`У правильной четырёхугольной призмы площадь основания равна $28$ см$^2$. Какой должна быть высота (в сантиметрах) этой призмы, чтобы её объём был равен $98$ см$^3$?`,
+    opts: mc('$2$', '$4$', '$3{,}2$', '$4{,}5$', '$3{,}5$'),
+    answer: 'д',
+    sol: R`Объём призмы $V=S_{\text{осн}}\cdot h$. Тогда $98=28h$, откуда $h=3{,}5$ см.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 11 кл.», разд. 1, § 1' },
+
+  { idx: 10, type: 'open', topic: 'functions', subtopic: 'fn-properties', diff: 3,
+    text: R`На рисунке изображён график функции $y=f(x)$, определённой на промежутке $[-6;6]$. Укажите номера верных утверждений.<br>1) множеством значений функции является отрезок $[-3;4]$;<br>2) функция является нечётной;<br>3) график функции $y=f(x-1)$ проходит через точку $(0;2)$;<br>4) функция убывает на промежутках $[-1;0]$ и $[1;6]$;<br>5) $f(-5)+f(2)<0$.<br><i>Ответ запишите номерами в порядке возрастания, без пробелов.</i>`,
+    answer: '14', ansShow: '1, 4',
+    sol: R`$1)$ верно: $E(f)=[-3;4]$. $\ 2)$ неверно: график симметричен относительно оси ординат, функция чётная. $\ 3)$ неверно: точка $(0;2)$ не принадлежит графику $y=f(x-1)$. $\ 4)$ верно: на $[-1;0]$ и $[1;6]$ значения убывают. $\ 5)$ неверно: $-2<f(-5)<-1$ и $2<f(2)<3$, поэтому $f(-5)+f(2)>0$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 2, § 6–9',
+    fig: FIG('a10.png', 'График чётной функции y=f(x) на [-6;6], с пиками y=4 и краями y=-3') },
+
+  // ── Часть B ──────────────────────────────────────────────────────────────
+  { idx: 11, type: 'long', topic: 'trigonometry', subtopic: 'trig-identities', diff: 3,
+    text: R`Для начала каждого из предложений А–В подберите его окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.<br><b>Начало:</b><br>А) Значение выражения $\arcsin 0-|-5|$ равно …<br>Б) Значение выражения $\dfrac1\pi\arccos\left(-\dfrac{\sqrt3}{2}\right)-\dfrac13$ равно …<br>В) Значение выражения $4\sqrt6\,\sin\left(2\arccos\dfrac{\sqrt2}{2}-\dfrac\pi4\right)$ равно …<br><b>Окончание:</b><br>1) $6\sqrt2$;&emsp;2) $-5$;&emsp;3) $\dfrac13$;&emsp;4) $-4$;&emsp;5) $4\sqrt3$;&emsp;6) $\dfrac12$.<br><i>Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.</i>`,
+    answer: 'А2Б6В5', ansShow: 'А2Б6В5',
+    sol: R`А) $\arcsin0-|-5|=0-5=-5$ — окончание 2. Б) $\dfrac1\pi\cdot\dfrac{5\pi}{6}-\dfrac13=\dfrac56-\dfrac13=\dfrac12$ — окончание 6. В) $4\sqrt6\,\sin\left(2\cdot\dfrac\pi4-\dfrac\pi4\right)=4\sqrt6\sin\dfrac\pi4=4\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt2}{2}=4\sqrt3$ — окончание 5.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 1, § 7' },
+
+  { idx: 12, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-polyhedra', diff: 3,
+    text: R`$ABCDA_1B_1C_1D_1$ — куб. Длина пространственной ломаной $ABB_1C_1C$ равна $16\sqrt3$. Выберите верные утверждения.<br>1) длина диагонали грани $ABCD$ равна $4\sqrt3$;<br>2) площадь полной поверхности куба равна $192$;<br>3) длина диагонали куба равна $4\sqrt6$;<br>4) площадь треугольника $AC_1C$ равна $24\sqrt2$;<br>5) длина ребра куба равна $4\sqrt3$;<br>6) объём куба равен $192\sqrt3$.<br><i>Ответ запишите номерами в порядке возрастания, без пробелов.</i>`,
+    answer: '456', ansShow: '4, 5, 6',
+    sol: R`Ломаная $ABB_1C_1C$ состоит из четырёх рёбер: $16\sqrt3:4=4\sqrt3$ — ребро. $\ 1)$ диагональ грани $=4\sqrt3\cdot\sqrt2=4\sqrt6$ — неверно. $\ 2)\ S=6a^2=6\cdot48=288$ — неверно. $\ 3)$ диагональ куба $=a\sqrt3=4\sqrt3\cdot\sqrt3=12$ — неверно. $\ 4)\ S_{AC_1C}=\tfrac12\cdot4\sqrt6\cdot4\sqrt3=24\sqrt2$ — верно. $\ 5)$ ребро $=4\sqrt3$ — верно. $\ 6)\ V=a^3=(4\sqrt3)^3=192\sqrt3$ — верно.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 11 кл.», разд. 1, § 1' },
+
+  { idx: 13, type: 'open', topic: 'trigonometry', subtopic: 'trig-identities', diff: 3,
+    text: R`Найдите значение выражения $15\sqrt{10}\,\operatorname{tg}\alpha$, если $\operatorname{ctg}\alpha=-\dfrac{\sqrt{10}}{8}$.`,
+    answer: '-120',
+    sol: R`Из тождества $\operatorname{tg}\alpha\cdot\operatorname{ctg}\alpha=1$: $\operatorname{tg}\alpha=\dfrac1{\operatorname{ctg}\alpha}=-\dfrac{8}{\sqrt{10}}=-\dfrac{4\sqrt{10}}{5}$. Тогда $15\sqrt{10}\cdot\left(-\dfrac{4\sqrt{10}}{5}\right)=15\cdot\left(-\dfrac{4\cdot10}{5}\right)=-120$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 1, § 4' },
+
+  { idx: 14, type: 'open', topic: 'planimetry', subtopic: 'plan-quadrilaterals', diff: 2,
+    text: R`Диагонали ромба равны $4$ и $10$. Найдите значение выражения $\sqrt{29}\cdot P$, где $P$ — периметр ромба.`,
+    answer: '116',
+    sol: R`Диагонали ромба перпендикулярны и делятся точкой пересечения пополам. Сторона $a=\sqrt{2^2+5^2}=\sqrt{29}$. Периметр $P=4\sqrt{29}$, тогда $\sqrt{29}\cdot P=\sqrt{29}\cdot4\sqrt{29}=4\cdot29=116$.`,
+    ref: 'Казаков «Геометрия, 8 кл.», гл. 1, § 5' },
+
+  { idx: 15, type: 'open', topic: 'numbers', subtopic: 'num-divisibility', diff: 3,
+    text: R`Пусть $A$ — наименьшее натуральное число, большее $50$, при делении которого на $9$ и на $12$ получается остаток $1$. Найдите остаток при делении числа $A$ на $13$. В ответ запишите сумму числа $A$ и полученного остатка.`,
+    answer: '81',
+    sol: R`$A-1$ делится и на $9$, и на $12$, то есть кратно $\text{НОК}(9;12)=36$. Наименьшее такое $A-1>49$ равно $72$, значит $A=73$. Остаток от деления $73$ на $13$ равен $8$. Сумма $73+8=81$.`,
+    ref: 'Герасимов «Математика, 5 кл.», ч. 1, гл. 1, § 11–13' },
+
+  { idx: 16, type: 'open', topic: 'word-sequences', subtopic: 'seq-progressions', diff: 3,
+    text: R`Найдите, при каком значении переменной $x$ значения выражений $x-18$; $\ x-3$; $\ x+17$ будут последовательными членами геометрической прогрессии.`,
+    answer: '63',
+    sol: R`По характеристическому свойству геометрической прогрессии $(x-3)^2=(x-18)(x+17)$. Раскрывая: $x^2-6x+9=x^2-x-306$, $-5x=-315$, $x=63$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 4, § 17' },
+
+  { idx: 17, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-rational', diff: 4,
+    text: R`Пусть $(x_1;y_1)$ и $(x_2;y_2)$ — решения системы уравнений $\begin{cases}x^2+3y=27,\\ x-y=-9.\end{cases}$ Найдите значение выражения $x_1x_2-y_1y_2$.`,
+    answer: '-54',
+    sol: R`Из второго уравнения $y=x+9$. Тогда $x^2+3(x+9)=27$, $x^2+3x=0$, $x=0$ или $x=-3$. Решения: $(-3;6)$ и $(0;9)$. Значение $x_1x_2-y_1y_2=(-3)\cdot0-6\cdot9=-54$ (не зависит от выбора нумерации пар).`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 3, § 11' },
+
+  { idx: 18, type: 'open', topic: 'word-sequences', subtopic: 'word-problems', diff: 3,
+    text: R`Аппликация состоит из двух подобных треугольников $\mathrm{I}$ и $\mathrm{II}$. Площадь треугольника $\mathrm{I}$ равна $75$ см$^2$, а длины сторон треугольника $\mathrm{II}$ на $20\%$ больше длин соответствующих сторон треугольника $\mathrm{I}$. Найдите (в см$^2$) площадь всей аппликации.`,
+    answer: '183',
+    sol: R`Коэффициент подобия (II к I) равен $1{,}2=\dfrac65$. Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента: $S_{\mathrm{II}}=75\cdot\left(\dfrac65\right)^2=75\cdot\dfrac{36}{25}=108$ см$^2$. Площадь всей аппликации $75+108=183$ см$^2$.`,
+    ref: 'Казаков «Геометрия, 8 кл.», гл. 3, § 23' },
+
+  { idx: 19, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-logarithmic', diff: 3,
+    text: R`Найдите значение выражения $2\log_{25}\left(\dfrac{a}{125}\right)-\log_5\dfrac{25}{b}$, если $\log_{25}(ab)=19$.`,
+    answer: '33',
+    sol: R`$2\log_{25}\left(\dfrac{a}{125}\right)=\log_5\dfrac{a}{125}$. Тогда выражение равно $\log_5\dfrac{a}{125}-\log_5\dfrac{25}{b}=\log_5\dfrac{ab}{5^5}=\log_5(ab)-5=2\log_{25}(ab)-5=2\cdot19-5=33$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 3, § 7' },
+
+  { idx: 20, type: 'open', topic: 'planimetry', subtopic: 'plan-triangles', diff: 4,
+    text: R`В равнобедренном треугольнике $KMN$ проведена высота $MH$ к основанию $KN$. Точка $P$ — середина боковой стороны $MN$. Известно, что длина высоты $MH$ равна длине отрезка $HP$ и $KN=6\sqrt6$. Найдите значение выражения $S^2$, где $S$ — площадь треугольника $KMN$.`,
+    answer: '972',
+    sol: R`Высота $MH$ равнобедренного треугольника является и медианой, поэтому $HN=\tfrac12 KN=3\sqrt6$. В прямоугольном треугольнике $MHN$ отрезок $HP$ — медиана к гипотенузе $MN$, значит $HP=\tfrac12 MN$; по условию $MH=HP=\tfrac12 MN$, то есть катет $MH$ равен половине гипотенузы, и $\angle MNH=30^\circ$. Тогда $MH=HN\operatorname{tg}30^\circ=3\sqrt6\cdot\dfrac{\sqrt3}{3}=3\sqrt2$. Площадь $S=\tfrac12\cdot KN\cdot MH=\tfrac12\cdot6\sqrt6\cdot3\sqrt2=18\sqrt3$, откуда $S^2=972$.`,
+    ref: 'Казаков «Геометрия, 8 кл.», гл. 2, § 15–16' },
+
+  { idx: 21, type: 'open', topic: 'functions', subtopic: 'fn-properties', diff: 3,
+    text: R`Найдите количество всех целых чисел из множества значений функции $y=\left(\dfrac13\right)^{-x}$ на отрезке $[3;4]$.`,
+    answer: '55',
+    sol: R`$y=\left(\dfrac13\right)^{-x}=3^x$ — возрастающая функция. При $3\le x\le4$ имеем $3^3\le 3^x\le 3^4$, то есть $E=[27;81]$. Целых чисел на отрезке $[27;81]$ — $81-27+1=55$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 2, § 4' },
+
+  { idx: 22, type: 'open', topic: 'word-sequences', subtopic: 'word-problems', diff: 3,
+    text: R`Первый турист ехал от базы со скоростью $40$ км/ч и успел на станцию за $3$ мин до отправления поезда. Второй турист, выехавший одновременно с первым от той же базы со скоростью $35$ км/ч, опоздал на этот же поезд на $3$ мин. На каком расстоянии (в километрах) от базы находится станция?`,
+    answer: '28',
+    sol: R`Пусть расстояние равно $x$ км. Разница во времени между туристами составляет $6$ мин $=\dfrac1{10}$ ч: $\dfrac{x}{35}-\dfrac{x}{40}=\dfrac1{10}$, $\dfrac{x}{280}=\dfrac1{10}$, $x=28$ км.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 7 кл.», гл. 3, § 16; гл. 4, § 25' },
+
+  { idx: 23, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-logarithmic', diff: 4,
+    text: R`Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\log_{0{,}4}\left(\dfrac{x^2}{4}-3\right)\ge 0$.`,
+    answer: '-8',
+    sol: R`$0=\log_{0{,}4}1$, и так как $0<0{,}4<1$, неравенство равносильно системе $\dfrac{x^2}{4}-3\le1$ и $\dfrac{x^2}{4}-3>0$, то есть $x^2\le16$ и $x^2>12$. Решение: $[-4;-2\sqrt3)\cup(2\sqrt3;4]$. Целых решений два ($-4$ и $4$), наименьшее $-4$. Произведение $-4\cdot2=-8$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 3, § 10' },
+
+  { idx: 24, type: 'open', topic: 'trigonometry', subtopic: 'trig-equations', diff: 4,
+    text: R`Найдите (в градусах) наименьший положительный корень уравнения $4\sin\dfrac{x}{7}\cos\dfrac{x}{7}=\sqrt3$.`,
+    answer: '210',
+    sol: R`По формуле синуса двойного аргумента $2\sin\dfrac{2x}{7}=\sqrt3$, $\sin\dfrac{2x}{7}=\dfrac{\sqrt3}{2}$. Тогда $\dfrac{2x}{7}=(-1)^k60^\circ+180^\circ k$, $x=(-1)^k210^\circ+630^\circ k$. Наименьший положительный корень — $210^\circ$ (при $k=0$).`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 1, § 8; § 11' },
+
+  { idx: 25, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-polyhedra', diff: 4,
+    text: R`В правильной треугольной пирамиде ребро основания равно $2\sqrt2$, а угол между боковым ребром и плоскостью основания равен $30^\circ$. Найдите значение выражения $9\sqrt6\cdot V$, где $V$ — объём этой пирамиды.`,
+    answer: '24',
+    sol: R`Высота $SO$, $\angle SAO=30^\circ$. $AO=\tfrac23 AM$, где медиана $AM=\sqrt6$, значит $AO=\dfrac{2\sqrt6}{3}$. Тогда $SO=AO\operatorname{tg}30^\circ=\dfrac{2\sqrt6}{3}\cdot\dfrac{\sqrt3}{3}=\dfrac{2\sqrt2}{3}$. Объём $V=\dfrac13\cdot\dfrac{(2\sqrt2)^2\sqrt3}{4}\cdot\dfrac{2\sqrt2}{3}=\dfrac{4\sqrt6}{9}$. Тогда $9\sqrt6\cdot V=9\sqrt6\cdot\dfrac{4\sqrt6}{9}=4\cdot6=24$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 11 кл.», разд. 2, § 3' },
+
+  { idx: 26, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-irrational', diff: 4,
+    text: R`Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения $\sqrt[4]{x^2+6x-27}\cdot\sqrt[3]{x^2-6x-27}=0$.`,
+    answer: '-243',
+    sol: R`Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю, а другой имеет смысл. $x^2+6x-27=0\Rightarrow x=-9,\ 3$ (оба удовлетворяют ОДЗ). $x^2-6x-27=0\Rightarrow x=-3,\ 9$, но при $x=-3$ подкоренное выражение $\sqrt[4]{\;}$ отрицательно — не подходит, остаётся $x=9$. Корни уравнения: $-9,\ 3,\ 9$; произведение $-9\cdot3\cdot9=-243$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 2, § 17' },
+
+  { idx: 27, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-angles-distances', diff: 5,
+    text: R`$ABCA_1B_1C_1$ — прямая треугольная призма, все рёбра которой равны. Точки $K$ и $M$ — середины рёбер $A_1C_1$ и $B_1C_1$ соответственно. Точка $N$ лежит на ребре $AB$ так, что $AN:NB=1:5$. Найдите значение выражения $\dfrac{1}{\cos^2\varphi}$, где $\varphi$ — угол между прямыми $A_1N$ и $KM$.`,
+    answer: '37',
+    sol: R`Пусть ребро равно $a$, $AN=\dfrac a6$. Так как $KM\parallel AB$ (средняя линия), угол между $A_1N$ и $KM$ равен углу $\angle NA_1B_1$. В прямоугольном треугольнике $A_1AN$: $A_1N=\sqrt{a^2+\left(\dfrac a6\right)^2}=\dfrac{a\sqrt{37}}{6}$, $\sin\angle AA_1N=\dfrac{a/6}{A_1N}=\dfrac{\sqrt{37}}{37}$. Тогда $\cos\varphi=\sin\angle AA_1N=\dfrac{\sqrt{37}}{37}$, и $\dfrac{1}{\cos^2\varphi}=37$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 10 кл.», разд. 2, § 4' },
+
+  { idx: 28, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-exponential', diff: 4,
+    text: R`Найдите произведение наибольшего целого отрицательного и наименьшего целого положительного решений неравенства $5\cdot25^{\frac{5-x}{23}}-26\cdot25^{\frac{5-x}{46}}+5\ge 0$.`,
+    answer: '-504',
+    sol: R`Замена $t=25^{\frac{5-x}{46}}$ даёт $5t^2-26t+5\ge0$, откуда $t\le\dfrac15$ или $t\ge5$. Тогда $\dfrac{5-x}{23}\le-1$ или $\dfrac{5-x}{23}\ge1$, то есть $x\ge28$ или $x\le-18$. Решение: $(-\infty;-18]\cup[28;+\infty)$. Наибольшее целое отрицательное — $-18$, наименьшее целое положительное — $28$; произведение $-18\cdot28=-504$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 2, § 6' },
+
+  { idx: 29, type: 'open', topic: 'functions', subtopic: 'fn-derivative', diff: 4,
+    text: R`Найдите точку максимума и максимум функции $f(x)=x^3-75x-24\sin\dfrac{7\pi}{6}$. В ответ запишите их сумму.`,
+    answer: '257',
+    sol: R`$24\sin\dfrac{7\pi}{6}=24\cdot\left(-\dfrac12\right)=-12$, поэтому $f(x)=x^3-75x+12$. $f'(x)=3x^2-75=0$ при $x=\pm5$. Точка максимума $x_{\max}=-5$, $f(-5)=-125+375+12=262$. Сумма $-5+262=257$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 3, § 20' },
+
+  { idx: 30, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-rotation', diff: 5,
+    text: R`Плоскость, параллельная основанию конуса, делит его высоту в отношении $2:5$, считая от вершины. Площадь сечения конуса меньше площади основания на $270\pi$. Образующая конуса составляет с плоскостью основания угол $\operatorname{arctg}\dfrac57$. Найдите значение выражения $\dfrac{\sqrt6\,V}{\pi}$, где $V$ — объём конуса.`,
+    answer: '2940',
+    sol: R`Сечением является круг; по свойству площади относятся как квадраты расстояний от вершины: $\dfrac{S_{\text{осн}}-270\pi}{S_{\text{осн}}}=\left(\dfrac27\right)^2=\dfrac{4}{49}$, откуда $45 S_{\text{осн}}=49\cdot270\pi$, $S_{\text{осн}}=294\pi$. Тогда $R^2=294$, $R=7\sqrt6$. Высота $SO=R\operatorname{tg}\left(\operatorname{arctg}\dfrac57\right)=7\sqrt6\cdot\dfrac57=5\sqrt6$. Объём $V=\dfrac13 S_{\text{осн}}\cdot SO=\dfrac13\cdot294\pi\cdot5\sqrt6=490\pi\sqrt6$. Тогда $\dfrac{\sqrt6\,V}{\pi}=490\cdot6=2940$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 11 кл.», разд. 2, § 4' },
+];
+
+/* ── машинерия (как в e1v1) ────────────────────────────────────────────────── */
+function ansShowOf(t) { if (t.ansShow != null) return t.ansShow; if (t.type === 'mc') return `${t.answer})`; return `$${t.answer}$`; }
+function buildSolution(t) {
+  let html = `${t.sol}<div class="sol-ans">Ответ: ${ansShowOf(t)}</div>`;
+  if (t.ref) html += `<div class="sol-ref" style="margin-top:6px;font-size:.85em;opacity:.7">Учебник: ${t.ref}</div>`;
+  return html;
+}
+const EPS = 1e-6;
+function srvToNumber(s) {
+  if (s == null) return NaN;
+  let t = String(s).trim().replace(/\$/g, '').replace(/\s+/g, '').replace(',', '.');
+  const f = t.match(/^(-?\d+(?:\.\d+)?)\s*\/\s*(-?\d+(?:\.\d+)?)$/);
+  if (f) { const n = Number(f[1]), d = Number(f[2]); return d === 0 ? NaN : n / d; }
+  const n = Number(t); return Number.isFinite(n) ? n : NaN;
+}
+function checkAnswerServer(u, c0) {
+  if (u == null || c0 == null) return false;
+  const c = String(c0).trim();
+  if (/^[а-д]$/.test(c)) return String(u).trim().toLowerCase() === c.toLowerCase();
+  if (/^[^;]+;[^;]+$/.test(c)) return false;
+  const cn = srvToNumber(c), un = srvToNumber(u);
+  if (Number.isNaN(cn) || Number.isNaN(un)) return false;
+  return Math.abs(cn - un) < EPS;
+}
+const problems = [];
+if (TASKS.length !== 30) problems.push(`Ожидалось 30, получено ${TASKS.length}`);
+const seen = new Set();
+for (const t of TASKS) {
+  if (seen.has(t.idx)) problems.push(`Дубль idx=${t.idx}`); seen.add(t.idx);
+  if (t.idx < 1 || t.idx > 30) problems.push(`idx вне 1..30: ${t.idx}`);
+  if (!['mc', 'open', 'long'].includes(t.type)) problems.push(`#${t.idx}: тип ${t.type}`);
+  if (t.type === 'mc') {
+    if (!Array.isArray(t.opts) || t.opts.length !== 5) problems.push(`#${t.idx}: mc!=5 опций`);
+    if (!t.opts.some(o => o[0] === t.answer)) problems.push(`#${t.idx}: answer "${t.answer}" не среди меток`);
+  }
+  if (!t.text || !t.sol) problems.push(`#${t.idx}: пустой text/sol`);
+  if (t.type !== 'long' && !checkAnswerServer(t.answer, t.answer)) problems.push(`#${t.idx}: self-check "${t.answer}"`);
+  if (/−/.test(String(t.answer))) problems.push(`#${t.idx}: Unicode-минус в answer`);
+}
+module.exports = { TASKS, buildSolution, ansShowOf, checkAnswerServer, EXAM, VARIANT, PROV };
+if (require.main !== module) return;
+
+const DB = path.join(__dirname, '..', 'data', 'learnspace.db');
+const db = new DatabaseSync(DB);
+if (!db.prepare(`SELECT exam_key FROM exam_tracks WHERE exam_key=?`).get(EXAM)) { console.error(`✗ Трек '${EXAM}' не найден.`); process.exit(1); }
+console.log(`\n=== seed_ctmath_rt2425_e2v1  (${PROV})  variant=${VARIANT} ===`);
+console.log(`Режим: ${APPLY ? 'APPLY' : 'DRY-RUN'}\n`);
+console.log('Типы:', JSON.stringify(TASKS.reduce((a, t) => (a[t.type] = (a[t.type] || 0) + 1, a), {})), '| фигур:', TASKS.filter(t => t.fig).length, '\n');
+console.log('idx | type | subtopic              | d | answer    | fig');
+console.log('----+------+-----------------------+---+-----------+----');
+for (const t of TASKS) console.log(`${String(t.idx).padStart(3)} | ${t.type.padEnd(4)} | ${String(t.subtopic).padEnd(21)} | ${t.diff} | ${String(t.answer).padEnd(9)} | ${t.fig ? '✓' : ''}`);
+if (problems.length) { console.error(`\n✗ ПРОБЛЕМЫ (${problems.length}):`); problems.forEach(p => console.error('   - ' + p)); db.close(); process.exit(1); }
+console.log('\n✓ Валидация и self-check ответов пройдены (30/30).');
+if (!APPLY) { console.log('\nDRY-RUN: ничего не записано. Для записи добавьте --apply\n'); db.close(); process.exit(0); }
+
+const upsert = db.prepare(`
+  INSERT INTO exam_tasks (exam_key, variant, task_idx, task_type, text_html, figure_html, opts_json, answer, solution_html, topic, subtopic, difficulty)
+  VALUES (?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?)
+  ON CONFLICT(exam_key, variant, task_idx) DO UPDATE SET
+    task_type=excluded.task_type, text_html=excluded.text_html, figure_html=excluded.figure_html,
+    opts_json=excluded.opts_json, answer=excluded.answer, solution_html=excluded.solution_html,
+    topic=excluded.topic, subtopic=excluded.subtopic, difficulty=excluded.difficulty`);
+let n = 0; db.exec('BEGIN');
+try {
+  for (const t of TASKS) { upsert.run(EXAM, VARIANT, t.idx, t.type, t.text, t.fig || null, t.type === 'mc' ? JSON.stringify(t.opts) : null, t.answer, buildSolution(t), t.topic, t.subtopic, t.diff); n++; }
+  const distinct = db.prepare(`SELECT COUNT(DISTINCT variant) c FROM exam_tasks WHERE exam_key=? AND variant BETWEEN 101 AND 1999`).get(EXAM).c;
+  db.prepare(`UPDATE exam_tracks SET variants_count=? WHERE exam_key=?`).run(distinct, EXAM);
+  db.exec('COMMIT');
+  console.log(`\n✓ Записано/обновлено ${n} заданий (variant=${VARIANT}). variants_count=${distinct}.`);
+  console.log(`\nПробник: /exam-prep/ctmath → «Варианты» → «Вариант ${VARIANT}».\n`);
+} catch (e) { db.exec('ROLLBACK'); console.error('\n✗ Ошибка записи, откат:', e.message); process.exitCode = 1; }
+db.close();

backend/scripts/seed_ctmath_rt2425_e3v1.js

@@ -0,0 +1,294 @@
+'use strict';
+/* ───────────────────────────────────────────────────────────────────────────
+   seed_ctmath_rt2425_e3v1.js  —  РТ–2024/2025, Этап III, Вариант 1  →  variant=103
+   Чистый 30-задачный пробник (А1–А10 + В1–В20). Этап III — завершающий, полный
+   охват программы (стереометрия тел вращения, сфера, производная, сечения).
+   Перенабрано вручную в KaTeX по PDF (…\РТ\2024-2025\МАТ РТ-3 24_25 В1.pdf).
+   Правило тиража: 1 вариант на Этап. Только А2 содержит данные на чертеже.
+
+   Запуск:  node backend/scripts/seed_ctmath_rt2425_e3v1.js [--apply]
+   ─────────────────────────────────────────────────────────────────────────── */
+
+const { DatabaseSync } = require('node:sqlite');
+const path = require('path');
+
+const APPLY   = process.argv.includes('--apply');
+const EXAM    = 'ctmath';
+const VARIANT = 103;
+const PROV    = 'РТ–2024/2025, Этап III, Вариант 1';
+const FIGDIR  = 'rt2425_e3v1';
+const R = String.raw;
+
+const FIG = (name, alt) =>
+  `<img src="/img/ct/math/${FIGDIR}/${name}" alt="${alt}" ` +
+  `style="max-width:300px;width:100%;height:auto;display:block;margin:10px auto;` +
+  `background:#fff;border-radius:8px;padding:6px;">`;
+
+const L = ['а', 'б', 'в', 'г', 'д'];
+const mc = (...html) => html.map((h, i) => [L[i], h]);
+
+const TASKS = [
+  // ── Часть A ──────────────────────────────────────────────────────────────
+  { idx: 1, type: 'mc', topic: 'numbers', subtopic: 'num-real', diff: 1,
+    text: R`Среди чисел $-0{,}5;\ 2^{-1};\ -0{,}2;\ -\sqrt2;\ 2$ укажите число, противоположное числу $\dfrac12$.`,
+    opts: mc('$-0{,}5$', '$2^{-1}$', '$-0{,}2$', '$-\sqrt2$', '$2$'),
+    answer: 'а',
+    sol: R`Противоположные числа имеют равные модули, но разные знаки. Числу $\dfrac12$ противоположно число $-\dfrac12=-0{,}5$.`,
+    ref: 'Герасимов «Математика, 6 кл.», гл. 4, § 2' },
+
+  { idx: 2, type: 'mc', topic: 'planimetry', subtopic: 'plan-circle', diff: 2,
+    text: R`На рисунке изображены три окружности с центрами $O$, $A$, $B$, радиусы которых равны $R$, $\dfrac R4$, $\dfrac R3$ соответственно. Найдите длину отрезка $AB$, если $R=12$.`,
+    opts: mc('$13$', '$18$', '$15$', '$17$', '$19$'),
+    answer: 'г',
+    sol: R`Отрезок $AB$ лежит на диаметре большой окружности (радиус $R=12$, диаметр $24$). Меньшие окружности касаются большой изнутри, их радиусы $\dfrac R4=3$ и $\dfrac R3=4$. Тогда $AB=24-3-4=17$.`,
+    ref: 'Казаков «Геометрия, 7 кл.», гл. 1, § 4',
+    fig: FIG('a2.png', 'Большая окружность с центром O и две внутренние окружности A и B на диаметре') },
+
+  { idx: 3, type: 'mc', topic: 'functions', subtopic: 'fn-properties', diff: 2,
+    text: R`Укажите номер множества чисел, которое может являться областью определения нечётной функции.`,
+    opts: mc('$[-7;7]$', '$(-6;0)\cup(0;6]$', '$[-5;10]$', '$[-9;2)\cup(2;9]$', '$(-11;0)\cup(0;11)$'),
+    answer: 'д',
+    sol: R`Область определения нечётной функции симметрична относительно нуля. Из предложенных множеств этим свойством обладает $(-11;0)\cup(0;11)$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 2, § 8' },
+
+  { idx: 4, type: 'mc', topic: 'equations', subtopic: 'eq-exponential', diff: 2,
+    text: R`Укажите номер показательного уравнения, корнем которого является число $-2$.`,
+    opts: mc('$(0{,}3)^{x-6}=(0{,}3)^{6x+4}$', '$2^{2x}=64$', '$(0{,}5)^{x^2+4}=1$', '$16x+35=3$', '$7^x=11$'),
+    answer: 'а',
+    sol: R`Подставим $x=-2$: $(0{,}3)^{-2-6}=(0{,}3)^{6\cdot(-2)+4}$, то есть $(0{,}3)^{-8}=(0{,}3)^{-8}$ — верно. Остальные показательные уравнения числу $-2$ не удовлетворяют (а уравнение 4 не является показательным).`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 2, § 5' },
+
+  { idx: 5, type: 'mc', topic: 'expressions', subtopic: 'expr-powers-roots', diff: 2,
+    text: R`Найдите значение выражения $\sqrt[7]{(-49)^7}-|5{,}25-6|$.`,
+    opts: mc('$-48{,}25$', '$-49{,}75$', '$-49{,}25$', '$-48{,}75$', '$-50$'),
+    answer: 'б',
+    sol: R`$\sqrt[7]{(-49)^7}=-49$ (корень нечётной степени), $|5{,}25-6|=0{,}75$. Тогда $-49-0{,}75=-49{,}75$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 2, § 14' },
+
+  { idx: 6, type: 'open', topic: 'expressions', subtopic: 'expr-polynomials', diff: 2,
+    text: R`Укажите номера пар, состоящих из подобных одночленов.<br>1) $2ab^2$ и $-2a^2b$;<br>2) $\dfrac13 m$ и $-m^3$;<br>3) $5xy$ и $-0{,}2xy$;<br>4) $-16$ и $-16n$;<br>5) $-1{,}2c^8$ и $-8c^8$.<br><i>Ответ запишите номерами в порядке возрастания, без пробелов.</i>`,
+    answer: '35', ansShow: '3, 5',
+    sol: R`Подобные одночлены отличаются только числовым коэффициентом (одинаковая буквенная часть). $\ 3)\ 5xy$ и $-0{,}2xy$ — подобны. $\ 5)\ -1{,}2c^8$ и $-8c^8$ — подобны. Остальные пары различаются буквенной частью.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 7 кл.», гл. 2, § 6–7' },
+
+  { idx: 7, type: 'mc', topic: 'word-sequences', subtopic: 'word-problems', diff: 2,
+    text: R`Юра, редактируя изображение шириной $27$ см и высотой $36$ см, уменьшил ширину на $6$ см так, что отношение ширины к высоте полученного изображения не изменилось. Найдите высоту полученного изображения (в см).`,
+    opts: mc('$31$', '$27$', '$28$', '$30$', '$26$'),
+    answer: 'в',
+    sol: R`Новая ширина $27-6=21$ см. Отношение сохранилось: $\dfrac{27}{36}=\dfrac{21}{x}$, откуда $x=\dfrac{36\cdot21}{27}=28$ см.`,
+    ref: 'Герасимов «Математика, 6 кл.», гл. 2, § 3' },
+
+  { idx: 8, type: 'mc', topic: 'trigonometry', subtopic: 'trig-identities', diff: 2,
+    text: R`Найдите значение выражения $\operatorname{arcctg}(-\sqrt3)+\dfrac\pi2$.`,
+    opts: mc('$\dfrac\pi3$', '$\dfrac{7\pi}{6}$', '$\dfrac\pi6$', '$\dfrac{4\pi}{3}$', '$\dfrac{3\pi}{2}$'),
+    answer: 'г',
+    sol: R`$\operatorname{arcctg}(-\sqrt3)=\dfrac{5\pi}{6}$ (так как $\dfrac{5\pi}{6}\in(0;\pi)$ и $\operatorname{ctg}\dfrac{5\pi}{6}=-\sqrt3$). Тогда $\dfrac{5\pi}{6}+\dfrac\pi2=\dfrac{5\pi}{6}+\dfrac{3\pi}{6}=\dfrac{8\pi}{6}=\dfrac{4\pi}{3}$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 1, § 7' },
+
+  { idx: 9, type: 'mc', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-angles-distances', diff: 3,
+    text: R`Из точки $A$, отстоящей на $\sqrt3$ от плоскости $\alpha$, проведена наклонная $AB$. Проекция наклонной $AB$ на плоскость $\alpha$ равна $\sqrt{13}$. Найдите косинус угла между наклонной $AB$ и плоскостью $\alpha$.`,
+    opts: mc('$\dfrac{\sqrt3}{4}$', '$\dfrac{\sqrt{13}}{4}$', '$\dfrac{\sqrt{39}}{13}$', '$\dfrac14$', '$\dfrac{\sqrt3}{2}$'),
+    answer: 'б',
+    sol: R`Пусть $O$ — основание перпендикуляра: $AO=\sqrt3$, проекция $OB=\sqrt{13}$. По теореме Пифагора $AB=\sqrt{(\sqrt3)^2+(\sqrt{13})^2}=\sqrt{16}=4$. Искомый угол — $\angle ABO$, $\cos\angle ABO=\dfrac{OB}{AB}=\dfrac{\sqrt{13}}{4}$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 10 кл.», разд. 3, § 9' },
+
+  { idx: 10, type: 'open', topic: 'functions', subtopic: 'fn-properties', diff: 3,
+    text: R`Укажите номера верных утверждений.<br>1) функция $f(x)=(\sqrt3-1)^x$ является возрастающей на области определения;<br>2) график функции $f(x)=3^x$ пересекает прямую $y=1$;<br>3) значение функции $f(x)=\log_{0{,}5}x$ меньше нуля при $x=\dfrac23$;<br>4) функция $f(x)=\log_{2{,}02}x$ является возрастающей на области определения;<br>5) $f(3{,}5)>f(4{,}2)$, если $f(x)=\left(\dfrac13\right)^x$.<br><i>Ответ запишите номерами в порядке возрастания, без пробелов.</i>`,
+    answer: '245', ansShow: '2, 4, 5',
+    sol: R`$1)$ неверно: $0<\sqrt3-1<1$, функция убывает. $\ 2)$ верно: график $y=3^x$ пересекает $y=1$ в точке $(0;1)$. $\ 3)$ неверно: $\log_{0{,}5}\dfrac23>0$. $\ 4)$ верно: $2{,}02>1$, функция возрастает. $\ 5)$ верно: при основании $\dfrac13$ функция убывает, и из $3{,}5<4{,}2$ следует $f(3{,}5)>f(4{,}2)$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 2, § 4; гл. 3, § 8' },
+
+  // ── Часть B ──────────────────────────────────────────────────────────────
+  { idx: 11, type: 'long', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-rotation', diff: 3,
+    text: R`Конус получен вращением равнобедренного прямоугольного треугольника вокруг прямой, содержащей его катет, равный $\sqrt{21}$. Для начала каждого из предложений А–В подберите его окончание 1–6 так, чтобы получилось верное утверждение.<br><b>Начало:</b><br>А) Диаметр основания конуса равен …<br>Б) Площадь осевого сечения конуса равна …<br>В) Объём конуса, если в качестве числа $\pi$ взято число Архимеда $\dfrac{22}{7}$, равен …<br><b>Окончание:</b><br>1) $42$;&emsp;2) $22\sqrt{21}$;&emsp;3) $66\sqrt{21}$;&emsp;4) $21$;&emsp;5) $2\sqrt{21}$;&emsp;6) $\sqrt{21}$.<br><i>Ответ запишите сочетанием букв и цифр, например: А1Б1В4.</i>`,
+    answer: 'А5Б4В2', ansShow: 'А5Б4В2',
+    sol: R`Радиус и высота конуса равны катету $\sqrt{21}$. А) Диаметр $=2\sqrt{21}$ — окончание 5. Б) Осевое сечение — равнобедренный треугольник с основанием $2\sqrt{21}$ и высотой $\sqrt{21}$: $S=\tfrac12\cdot2\sqrt{21}\cdot\sqrt{21}=21$ — окончание 4. В) $V=\tfrac13\cdot\dfrac{22}{7}\cdot(\sqrt{21})^2\cdot\sqrt{21}=\tfrac13\cdot\dfrac{22}{7}\cdot21\sqrt{21}=22\sqrt{21}$ — окончание 2.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 11 кл.», разд. 2, § 4' },
+
+  { idx: 12, type: 'open', topic: 'expressions', subtopic: 'expr-powers-roots', diff: 3,
+    text: R`Выберите верные утверждения.<br>1) значение выражения $(-1)^{-5}\cdot(-2)^2$ равно $-4$;<br>2) значение выражения $8^{1/3}\cdot12^0$ равно $-2$;<br>3) значение выражения $5^{-1/7}:25^{-4/7}$ равно $0{,}2$;<br>4) значение выражения $4-64^{1/3}$ равно $8$;<br>5) значение выражения $16^{-1/4}$ равно $0{,}5$;<br>6) значение выражения $2\cdot49^{0{,}5}+\left(2^{-1{,}5}\right)^{-2}$ равно $22$.<br><i>Ответ запишите номерами в порядке возрастания, без пробелов.</i>`,
+    answer: '156', ansShow: '1, 5, 6',
+    sol: R`$1)\ (-1)^{-5}\cdot(-2)^2=-1\cdot4=-4$ — верно. $\ 2)\ 8^{1/3}\cdot1=2\ne-2$ — неверно. $\ 3)\ 5^{-1/7}:5^{-8/7}=5^{1}=5\ne0{,}2$ — неверно. $\ 4)\ 4-4=0\ne8$ — неверно. $\ 5)\ 16^{-1/4}=2^{-1}=0{,}5$ — верно. $\ 6)\ 2\cdot7+2^3=14+8=22$ — верно.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 1, § 1' },
+
+  { idx: 13, type: 'open', topic: 'numbers', subtopic: 'num-divisibility', diff: 2,
+    text: R`Первый диспетчер такси принял за день $155$ заявок. Найдите наибольшее число заявок, принятых вторым диспетчером, если число заявок, принятых двумя диспетчерами вместе, не превосходит $300$ и кратно $9$.`,
+    answer: '142',
+    sol: R`Наибольшее не превосходящее $300$ число, кратное $9$, равно $297$. Тогда наибольшее число заявок второго диспетчера $297-155=142$.`,
+    ref: 'Герасимов «Математика, 5 кл.», ч. 1, гл. 1, § 13' },
+
+  { idx: 14, type: 'open', topic: 'planimetry', subtopic: 'plan-quadrilaterals', diff: 2,
+    text: R`В параллелограмме $ABCD$ угол $BAD$ равен $45^\circ$, $BH$ — высота, проведённая к стороне $AD$, $AH=4$, $DH=8$. Найдите площадь параллелограмма $ABCD$.`,
+    answer: '48',
+    sol: R`Так как $\angle BAD=45^\circ$, прямоугольный треугольник $BHA$ равнобедренный, поэтому $BH=AH=4$. Сторона $AD=AH+HD=12$. Площадь $S=AD\cdot BH=12\cdot4=48$.`,
+    ref: 'Казаков «Геометрия, 8 кл.», гл. 2, § 14' },
+
+  { idx: 15, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-logarithmic', diff: 4,
+    text: R`Найдите значение выражения $x_0-4$, где $x_0$ — корень уравнения $\log_{81}(7-x)-1\dfrac14=0$.`,
+    answer: '-240',
+    sol: R`$\log_{81}(7-x)=\dfrac54$, $\dfrac14\log_3(7-x)=\dfrac54$, $\log_3(7-x)=5$, $7-x=3^5=243$, $x=-236$. Тогда $x_0-4=-236-4=-240$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 3, § 9' },
+
+  { idx: 16, type: 'open', topic: 'functions', subtopic: 'fn-graphs', diff: 3,
+    text: R`Найдите количество всех целых значений аргумента, при которых функция $f(x)=\dfrac1{12}(x-8)^2-3$ принимает отрицательные значения.`,
+    answer: '11',
+    sol: R`Нули функции: $\dfrac1{12}(x-8)^2-3=0$, $(x-8)^2=36$, $x_1=2$, $x_2=14$. Ветви параболы направлены вверх, поэтому функция отрицательна на $(2;14)$. Целых значений на этом промежутке — $11$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 8 кл.», гл. 3, § 14' },
+
+  { idx: 17, type: 'open', topic: 'trigonometry', subtopic: 'trig-identities', diff: 3,
+    text: R`Найдите значение выражения $64\cos 2\alpha$, если $\sin\alpha=\dfrac18$.`,
+    answer: '62',
+    sol: R`$\cos2\alpha=1-2\sin^2\alpha=1-2\cdot\dfrac1{64}=\dfrac{62}{64}$. Тогда $64\cos2\alpha=64\cdot\dfrac{62}{64}=62$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 1, § 11' },
+
+  { idx: 18, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-rational', diff: 4,
+    text: R`Два дачных участка прямоугольной формы имеют одинаковую длину. Площадь первого участка равна $434$ м$^2$, площадь второго участка равна $558$ м$^2$. Найдите (в метрах) периметр второго участка, если известно, что сумма ширин двух участков составляет $320$ дм.`,
+    answer: '98',
+    sol: R`$320$ дм $=32$ м. Пусть ширина второго участка $x$ м, первого $(32-x)$ м, общая длина $y$ м. Тогда $\begin{cases}(32-x)y=434,\\ xy=558.\end{cases}$ Подставив $xy=558$: $32y-558=434$, $32y=992$, $y=31$, $x=18$. Второй участок $31\times18$, периметр $2(31+18)=98$ м.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 3, § 11' },
+
+  { idx: 19, type: 'open', topic: 'word-sequences', subtopic: 'seq-progressions', diff: 4,
+    text: R`В арифметической прогрессии $(a_n)$ четвёртый, пятый и шестой члены имеют вид $a_4=-2x$; $\ a_5=15-3x$; $\ a_6=55-5x$. Найдите сумму тридцати первых членов этой прогрессии.`,
+    answer: '-4950',
+    sol: R`По свойству $a_5=\dfrac{a_4+a_6}{2}$: $15-3x=\dfrac{-2x+55-5x}{2}$, $30-6x=-7x+55$, $x=25$. Тогда $a_4=-50$, $a_5=-60$, $a_6=-70$, разность $d=-10$, $a_1=a_4-3d=-20$. $S_{30}=\dfrac{2a_1+d(30-1)}{2}\cdot30=\dfrac{-40-290}{2}\cdot30=-4950$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 9 кл.», гл. 4, § 15–16' },
+
+  { idx: 20, type: 'open', topic: 'planimetry', subtopic: 'plan-quadrilaterals', diff: 4,
+    text: R`Радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, равен $3\sqrt2$. Тупой угол равнобедренной трапеции равен $120^\circ$. Найдите значение выражения $P^2$, где $P$ — периметр равнобедренной трапеции.`,
+    answer: '1536',
+    sol: R`Высота трапеции равна диаметру вписанной окружности: $BK=6\sqrt2$. В прямоугольном треугольнике с острым углом $30^\circ$ боковая сторона $AB=\dfrac{BK}{\sin60^\circ}=\dfrac{6\sqrt2}{\sqrt3/?}$… Для описанной окружностью трапеции $AB+CD=BC+AD$, $AB=CD=4\sqrt6$, поэтому сумма оснований $BC+AD=8\sqrt6$. Периметр $P=2\cdot8\sqrt6=16\sqrt6$, тогда $P^2=256\cdot6=1536$.`,
+    ref: 'Казаков «Геометрия, 9 кл.», гл. 2, § 10' },
+
+  { idx: 21, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-linear', diff: 3,
+    text: R`Найдите сумму всех целых решений совокупности неравенств $\left[\begin{array}{l}\dfrac{x-2}{7}<\dfrac{x+2}{2}-\dfrac1{14},\\[4pt] (x-3)^2+5<(x+2)^2-20\end{array}\right.$ на промежутке $[-7;7]$.`,
+    answer: '22',
+    sol: R`Первое неравенство: $2x-4<7x+14-1$, $-5x<17$, $x>-3{,}4$. Второе: $x^2-6x+9+5<x^2+4x+4-20$, $-10x<-30$, $x>3$. Объединение совокупности — луч $(-3{,}4;+\infty)$. Пересечение с $[-7;7]$ даёт $(-3{,}4;7]$. Сумма целых от $-3$ до $7$ равна $22$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 8 кл.», гл. 1, § 6' },
+
+  { idx: 22, type: 'open', topic: 'word-sequences', subtopic: 'word-problems', diff: 3,
+    text: R`Имеется $28$ кг сплава меди с цинком, содержащего $34{,}5\%$ меди. Сколько меди (в граммах) необходимо добавить к этому сплаву, чтобы получить сплав, содержащий $60\%$ меди?`,
+    answer: '17850',
+    sol: R`Масса меди в исходном сплаве $28\cdot0{,}345=9{,}66$ кг. Пусть добавили $x$ кг меди: $(9{,}66+x)=(28+x)\cdot0{,}6$, $9{,}66+x=16{,}8+0{,}6x$, $0{,}4x=7{,}14$, $x=17{,}85$ кг $=17850$ г.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 7 кл.», гл. 3, § 16' },
+
+  { idx: 23, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-irrational', diff: 4,
+    text: R`Найдите произведение корней (корень, если он единственный) уравнения $\sqrt{2x^2+11x-14}=-x-2$.`,
+    answer: '-9',
+    sol: R`Возведём в квадрат: $2x^2+11x-14=x^2+4x+4$, $x^2+7x-18=0$, корни $-9$ и $2$. Проверка: при $x=-9$ $\sqrt{49}=7=-(-9)-2$ — верно; при $x=2$ $\sqrt{16}=4\ne-4$ — посторонний. Единственный корень $-9$; произведение равно $-9$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 2, § 17' },
+
+  { idx: 24, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-polyhedra', diff: 5,
+    text: R`$ABCDA_1B_1C_1D_1$ — куб, у которого длина ребра равна $6\sqrt3$. Точки $M$ и $N$ — середины рёбер $AB$ и $AD$. Через точки $M$, $N$ и $C_1$ проведена секущая плоскость. Найдите значение выражения $n\cdot a^2$, где $n$ — количество вершин многоугольника сечения, $a$ — длина отрезка, по которому секущая плоскость пересекает грань $AA_1D_1D$.`,
+    answer: '195',
+    sol: R`Сечение — пятиугольник $C_1LNMK$, поэтому $n=5$. Сторона $NL$ (по грани $AA_1D_1D$): из построения и подобия $DL=2\sqrt3$, $DN=3\sqrt3$, тогда $NL=\sqrt{DL^2+DN^2}=\sqrt{(2\sqrt3)^2+(3\sqrt3)^2}=\sqrt{39}$, то есть $a=\sqrt{39}$. Значение $n\cdot a^2=5\cdot39=195$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 10 кл.», разд. 1, § 3' },
+
+  { idx: 25, type: 'open', topic: 'trigonometry', subtopic: 'trig-equations', diff: 5,
+    text: R`Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения $\sin 3x\cos 3x\cos 6x=-\dfrac{\sqrt3}{8}$ на промежутке $[-60^\circ;0^\circ]$.`,
+    answer: '-90',
+    sol: R`$\tfrac12\sin6x\cos6x=-\dfrac{\sqrt3}{8}$, $\tfrac14\sin12x=-\dfrac{\sqrt3}{8}$, $\sin12x=-\dfrac{\sqrt3}{2}$. Тогда $12x=(-1)^{k+1}60^\circ+180^\circ k$, $x=(-1)^{k+1}5^\circ+15^\circ k$. На $[-60^\circ;0^\circ]$ корни: $-5^\circ,\ -10^\circ,\ -35^\circ,\ -40^\circ$. Их сумма $-90^\circ$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 1, § 8; § 11' },
+
+  { idx: 26, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-rotation', diff: 5,
+    text: R`Сфера касается всех сторон равнобедренного треугольника $ABC$, у которого длина основания $AC$ равна $10$ и длина боковой стороны $AB$ равна $11$. Расстояние от центра сферы до плоскости треугольника $ABC$ равно $\dfrac{5\sqrt{42}}{4}$. Найдите значение выражения $\dfrac{S}{\pi}$, где $S$ — площадь сферы.`,
+    answer: '300',
+    sol: R`Точки касания равноудалены от проекции $O_1$ центра сферы, значит $O_1$ — центр вписанной в $ABC$ окружности. Площадь по Герону: $p=16$, $S_{ABC}=\sqrt{16\cdot5\cdot5\cdot6}=20\sqrt6$, радиус вписанной $r=\dfrac{S}{p}=\dfrac{20\sqrt6}{16}=\dfrac{5\sqrt6}{4}$. Радиус сферы $OK=\sqrt{OO_1^2+r^2}=\sqrt{\dfrac{25\cdot42}{16}+\dfrac{25\cdot6}{16}}=\sqrt{75}=5\sqrt3$. Площадь сферы $S=4\pi R^2=4\pi\cdot75=300\pi$, поэтому $\dfrac{S}{\pi}=300$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 11 кл.», разд. 3, § 5' },
+
+  { idx: 27, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-logarithmic', diff: 4,
+    text: R`Найдите сумму всех целых решений неравенства $\log_{\lg 8}(8-x)-\log_{\lg 8}(x-4)\ge 0$.`,
+    answer: '13',
+    sol: R`Так как $0<\lg8<1$, функция $\log_{\lg8}t$ убывает, поэтому неравенство $\log_{\lg8}(8-x)\ge\log_{\lg8}(x-4)$ равносильно системе $8-x\le x-4$ и $8-x>0$, то есть $x\ge6$ и $x<8$. Решение $[6;8)$, целые $6$ и $7$, сумма $13$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 3, § 10' },
+
+  { idx: 28, type: 'open', topic: 'equations', subtopic: 'eq-exponential', diff: 4,
+    text: R`Найдите произведение наименьшего целого решения на количество всех целых решений неравенства $\left(\sqrt2-1\right)^{\frac{(x+9)^2(3-x)}{x-6}}\le 1$.`,
+    answer: '-36',
+    sol: R`Так как $\sqrt2-1\in(0;1)$, неравенство равносильно $\dfrac{(x+9)^2(3-x)}{x-6}\ge0$, или $\dfrac{(x+9)^2(x-3)}{x-6}\le0$. Методом интервалов (нули $-9,3$; разрыв $6$): решение $\{-9\}\cup[3;6)$. Целых решений $4$ ($-9,3,4,5$), наименьшее $-9$. Произведение $-9\cdot4=-36$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 11 кл.», гл. 2, § 6' },
+
+  { idx: 29, type: 'open', topic: 'functions', subtopic: 'fn-derivative', diff: 5,
+    text: R`Дана функция $f(x)=\dfrac{2x^2-x}{x+5}$. Найдите значение выражения $a\cdot n$, где $a$ — наименьшее целое число из промежутков убывания данной функции, $n$ — количество всех целых чисел из промежутков убывания данной функции.`,
+    answer: '-100',
+    sol: R`$f'(x)=\dfrac{2x^2+20x-5}{(x+5)^2}$. Убывание: $f'(x)<0$ при $\dfrac{-10-\sqrt{110}}{2}<x<-5$ и $-5<x<\dfrac{-10+\sqrt{110}}{2}$ (то есть примерно на $(-10{,}2;-5)$ и $(-5;0{,}2)$). Наименьшее целое из этих промежутков $a=-10$, количество целых $n=10$. Значение $a\cdot n=-100$.`,
+    ref: 'Арефьева «Алгебра, 10 кл.», гл. 3, § 20' },
+
+  { idx: 30, type: 'open', topic: 'stereometry', subtopic: 'ster-polyhedra', diff: 5,
+    text: R`В основании пирамиды лежит прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна $8$ и один из острых углов равен $60^\circ$. Каждая боковая грань пирамиды наклонена к плоскости основания под углом, равным $\operatorname{arcctg}\dfrac{\sqrt5}{2}$. Найдите значение выражения $\left(3\sqrt5+\sqrt{15}\right)\cdot V$, где $V$ — объём данной пирамиды.`,
+    answer: '64',
+    sol: R`Высота пирамиды опущена в центр вписанной в основание окружности (двугранные углы при основании равны). В прямоугольном треугольнике $BC=4$, $AB=4\sqrt3$, $S_{ABC}=\tfrac12\cdot4\sqrt3\cdot4=8\sqrt3$, $r=\dfrac{AB+BC-AC}{2}=2\sqrt3-2$. Высота $SO=\dfrac{r}{\operatorname{ctg}\angle SMO}=\dfrac{2\sqrt3-2}{\sqrt5/2}=\dfrac{4\sqrt{15}-4\sqrt5}{5}$. Объём $V=\tfrac13\cdot8\sqrt3\cdot SO=\dfrac{32(3\sqrt5-\sqrt{15})}{15}$. Тогда $\left(3\sqrt5+\sqrt{15}\right)\cdot V=64$.`,
+    ref: 'Латотин «Геометрия, 11 кл.», разд. 2, § 3' },
+];
+
+/* ── машинерия ─────────────────────────────────────────────────────────────── */
+function ansShowOf(t) { if (t.ansShow != null) return t.ansShow; if (t.type === 'mc') return `${t.answer})`; return `$${t.answer}$`; }
+function buildSolution(t) {
+  let html = `${t.sol}<div class="sol-ans">Ответ: ${ansShowOf(t)}</div>`;
+  if (t.ref) html += `<div class="sol-ref" style="margin-top:6px;font-size:.85em;opacity:.7">Учебник: ${t.ref}</div>`;
+  return html;
+}
+const EPS = 1e-6;
+function srvToNumber(s) {
+  if (s == null) return NaN;
+  let t = String(s).trim().replace(/\$/g, '').replace(/\s+/g, '').replace(',', '.');
+  const f = t.match(/^(-?\d+(?:\.\d+)?)\s*\/\s*(-?\d+(?:\.\d+)?)$/);
+  if (f) { const n = Number(f[1]), d = Number(f[2]); return d === 0 ? NaN : n / d; }
+  const n = Number(t); return Number.isFinite(n) ? n : NaN;
+}
+function checkAnswerServer(u, c0) {
+  if (u == null || c0 == null) return false;
+  const c = String(c0).trim();
+  if (/^[а-д]$/.test(c)) return String(u).trim().toLowerCase() === c.toLowerCase();
+  if (/^[^;]+;[^;]+$/.test(c)) return false;
+  const cn = srvToNumber(c), un = srvToNumber(u);
+  if (Number.isNaN(cn) || Number.isNaN(un)) return false;
+  return Math.abs(cn - un) < EPS;
+}
+const problems = [];
+if (TASKS.length !== 30) problems.push(`Ожидалось 30, получено ${TASKS.length}`);
+const seen = new Set();
+for (const t of TASKS) {
+  if (seen.has(t.idx)) problems.push(`Дубль idx=${t.idx}`); seen.add(t.idx);
+  if (t.idx < 1 || t.idx > 30) problems.push(`idx вне 1..30: ${t.idx}`);
+  if (!['mc', 'open', 'long'].includes(t.type)) problems.push(`#${t.idx}: тип ${t.type}`);
+  if (t.type === 'mc') {
+    if (!Array.isArray(t.opts) || t.opts.length !== 5) problems.push(`#${t.idx}: mc!=5 опций`);
+    if (!t.opts.some(o => o[0] === t.answer)) problems.push(`#${t.idx}: answer "${t.answer}" не среди меток`);
+  }
+  if (!t.text || !t.sol) problems.push(`#${t.idx}: пустой text/sol`);
+  if (t.type !== 'long' && !checkAnswerServer(t.answer, t.answer)) problems.push(`#${t.idx}: self-check "${t.answer}"`);
+  if (/−/.test(String(t.answer))) problems.push(`#${t.idx}: Unicode-минус в answer`);
+}
+module.exports = { TASKS, buildSolution, ansShowOf, checkAnswerServer, EXAM, VARIANT, PROV };
+if (require.main !== module) return;
+
+const DB = path.join(__dirname, '..', 'data', 'learnspace.db');
+const db = new DatabaseSync(DB);
+if (!db.prepare(`SELECT exam_key FROM exam_tracks WHERE exam_key=?`).get(EXAM)) { console.error(`✗ Трек '${EXAM}' не найден.`); process.exit(1); }
+console.log(`\n=== seed_ctmath_rt2425_e3v1  (${PROV})  variant=${VARIANT} ===`);
+console.log(`Режим: ${APPLY ? 'APPLY' : 'DRY-RUN'}\n`);
+console.log('Типы:', JSON.stringify(TASKS.reduce((a, t) => (a[t.type] = (a[t.type] || 0) + 1, a), {})), '| фигур:', TASKS.filter(t => t.fig).length, '\n');
+console.log('idx | type | subtopic              | d | answer    | fig');
+console.log('----+------+-----------------------+---+-----------+----');
+for (const t of TASKS) console.log(`${String(t.idx).padStart(3)} | ${t.type.padEnd(4)} | ${String(t.subtopic).padEnd(21)} | ${t.diff} | ${String(t.answer).padEnd(9)} | ${t.fig ? '✓' : ''}`);
+if (problems.length) { console.error(`\n✗ ПРОБЛЕМЫ (${problems.length}):`); problems.forEach(p => console.error('   - ' + p)); db.close(); process.exit(1); }
+console.log('\n✓ Валидация и self-check ответов пройдены (30/30).');
+if (!APPLY) { console.log('\nDRY-RUN: ничего не записано. Для записи добавьте --apply\n'); db.close(); process.exit(0); }
+
+const upsert = db.prepare(`
+  INSERT INTO exam_tasks (exam_key, variant, task_idx, task_type, text_html, figure_html, opts_json, answer, solution_html, topic, subtopic, difficulty)
+  VALUES (?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?, ?)
+  ON CONFLICT(exam_key, variant, task_idx) DO UPDATE SET
+    task_type=excluded.task_type, text_html=excluded.text_html, figure_html=excluded.figure_html,
+    opts_json=excluded.opts_json, answer=excluded.answer, solution_html=excluded.solution_html,
+    topic=excluded.topic, subtopic=excluded.subtopic, difficulty=excluded.difficulty`);
+let n = 0; db.exec('BEGIN');
+try {
+  for (const t of TASKS) { upsert.run(EXAM, VARIANT, t.idx, t.type, t.text, t.fig || null, t.type === 'mc' ? JSON.stringify(t.opts) : null, t.answer, buildSolution(t), t.topic, t.subtopic, t.diff); n++; }
+  const distinct = db.prepare(`SELECT COUNT(DISTINCT variant) c FROM exam_tasks WHERE exam_key=? AND variant BETWEEN 101 AND 1999`).get(EXAM).c;
+  db.prepare(`UPDATE exam_tracks SET variants_count=? WHERE exam_key=?`).run(distinct, EXAM);
+  db.exec('COMMIT');
+  console.log(`\n✓ Записано/обновлено ${n} заданий (variant=${VARIANT}). variants_count=${distinct}.`);
+  console.log(`\nПробник: /exam-prep/ctmath → «Варианты» → «Вариант ${VARIANT}».\n`);
+} catch (e) { db.exec('ROLLBACK'); console.error('\n✗ Ошибка записи, откат:', e.message); process.exitCode = 1; }
+db.close();

backend/src/controllers/adminController.js

@@ -525,7 +525,7 @@ function getFeatures(_req, res) {
 function updateFeatures(req, res) {
   const allowed = ['crossword', 'hangman', 'pet', 'red_book', 'collection',
                    'flashcards', 'knowledge_map', 'board', 'biochem', 'live_quiz', 'classroom',
-                   'gamification', 'assistant', 'sim_builder'];
+                   'gamification', 'assistant', 'sim_builder', 'quantik'];
   const updates = req.body;
   const stmt = db.prepare("INSERT OR REPLACE INTO app_settings (key, value) VALUES (?, ?)");
   const getOld = db.prepare("SELECT value FROM app_settings WHERE key = ?");

backend/src/db/migrations/077_ctmath_track_topics.sql

@@ -0,0 +1,90 @@
+-- ═══════════════════════════════════════════════════════════════
+-- 077: ЦЭ/ЦТ по математике — трек 'ctmath' + дерево тем exam_topics
+--
+-- План: plans/ct-math/ (PLAN.md, TOPICS_SEED.md).
+-- Формат экзамена: часть А (А1–А10, выбор из 5) + часть В (В1–В20,
+-- открытый ответ) = 30 заданий, ~180 мин, до 100 тестовых баллов.
+--
+-- Двухуровневая иерархия (как 024_exam_topics_seed): раздел (parent=NULL)
+-- → подтема. textbook_slug ссылается на существующие учебники платформы
+-- (algebra-7..11, geometry-8..11, math-5/6); textbook_paragraph пока NULL
+-- (точные § проставляются при маппинге контента).
+--
+-- variants_count=0 — варианты ещё не оцифрованы (см. DIGITIZATION_SPEC.md).
+-- scoring_json — иллюстративный placeholder; заменить официальной
+-- таблицей РИКЗ (первичный→тестовый) при наличии вариантов.
+-- ═══════════════════════════════════════════════════════════════
+
+-- ── Трек ─────────────────────────────────────────────────────────
+INSERT INTO exam_tracks (
+  exam_key, title, subject_slug, grade, duration_min,
+  tasks_per_variant, variants_count, scoring_json, intro_html, enabled, sort_order
+) VALUES (
+  'ctmath',
+  'ЦЭ/ЦТ — Математика',
+  'math',
+  11,
+  180,
+  30,
+  0,
+  '[{"correct":30,"score":100},{"correct":28,"score":92},{"correct":26,"score":85},{"correct":24,"score":78},{"correct":22,"score":71},{"correct":20,"score":64},{"correct":18,"score":57},{"correct":16,"score":50},{"correct":14,"score":43},{"correct":12,"score":36},{"correct":10,"score":30},{"correct":8,"score":24},{"correct":6,"score":17},{"correct":4,"score":11},{"correct":2,"score":5},{"correct":0,"score":0}]',
+  '<p><b>Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике.</b> Формат: часть А — 10 заданий с выбором ответа (А1–А10), часть В — 20 заданий с открытым ответом (В1–В20), всего 30 заданий, ~180 минут, без калькулятора.</p><p>Курс устроен по темам с входной диагностикой и тремя уровнями сложности (База / Ядро / Продвинутый): теория с выводом формул, разбор эталонных задач, тренажёр по темам, карточки формул с интервальным повторением и пробные экзамены с таймером на реальных вариантах РТ/ЦТ прошлых лет.</p>',
+  1,
+  20
+);
+
+-- ── Разделы (parent_slug = NULL) ─────────────────────────────────
+INSERT INTO exam_topics (slug, exam_key, parent_slug, title, description, sort_order, textbook_slug) VALUES
+  ('numbers',        'ctmath', NULL, 'Числа и вычисления',           'Действительные числа, делимость, проценты, преобразование числовых выражений',                                   10, 'math-6'),
+  ('expressions',    'ctmath', NULL, 'Алгебраические преобразования','Многочлены, степени и корни, рациональные дроби, ОДЗ',                                                           20, 'algebra-7'),
+  ('equations',      'ctmath', NULL, 'Уравнения и неравенства',      'Линейные, квадратные, рациональные, модуль, иррациональные, показательные, логарифмические; метод рационализации', 30, 'algebra-9'),
+  ('functions',      'ctmath', NULL, 'Функции и производная',        'Свойства функций, графики, исследование с производной',                                                          40, 'algebra-9-ch2'),
+  ('trigonometry',   'ctmath', NULL, 'Тригонометрия',                'Круг, тождества, уравнения и отбор корней',                                                                     50, 'algebra-10-ch1'),
+  ('word-sequences', 'ctmath', NULL, 'Прогрессии и текстовые задачи','Арифметическая/геометрическая прогрессии; проценты, движение, работа, смеси',                                    60, 'algebra-9-ch4'),
+  ('planimetry',     'ctmath', NULL, 'Планиметрия',                  'Треугольники, четырёхугольники, окружность; координатный метод',                                                 70, 'geometry-8'),
+  ('stereometry',    'ctmath', NULL, 'Стереометрия',                 'Расположение, многогранники, тела вращения, углы и расстояния',                                                  80, 'geometry-10'),
+  ('advanced',       'ctmath', NULL, 'Продвинутое и комбинированное','Параметры, комбинированные задачи, функциональные методы',                                                       90, NULL);
+
+-- ── Подтемы (parent_slug = раздел) ───────────────────────────────
+INSERT INTO exam_topics (slug, exam_key, parent_slug, title, sort_order, textbook_slug) VALUES
+  -- Числа и вычисления
+  ('num-real',          'ctmath', 'numbers',        'Действительные числа, координатная прямая',                  11, 'math-6'),
+  ('num-divisibility',  'ctmath', 'numbers',        'Делимость, дроби, НОД/НОК',                                  12, 'math-5-ch1'),
+  ('num-expressions',   'ctmath', 'numbers',        'Преобразование числовых выражений',                         13, 'algebra-7-ch2'),
+  -- Алгебраические преобразования
+  ('expr-polynomials',  'ctmath', 'expressions',    'Многочлены, ФСУ, разложение на множители',                  21, 'algebra-7-ch2'),
+  ('expr-powers-roots', 'ctmath', 'expressions',    'Степени и корни, ОДЗ выражений',                            22, 'algebra-10-ch2'),
+  ('expr-fractions',    'ctmath', 'expressions',    'Рациональные (алгебраические) дроби',                       23, 'algebra-9-ch1'),
+  -- Уравнения и неравенства
+  ('eq-linear',         'ctmath', 'equations',      'Линейные уравнения/неравенства, системы',                   31, 'algebra-7-ch3'),
+  ('eq-quadratic',      'ctmath', 'equations',      'Квадратные уравнения/неравенства, Виет',                    32, 'algebra-8'),
+  ('eq-rational',       'ctmath', 'equations',      'Рациональные уравнения/неравенства, метод интервалов',      33, 'algebra-9-ch3'),
+  ('eq-modulus',        'ctmath', 'equations',      'Уравнения и неравенства с модулем',                         34, 'algebra-9'),
+  ('eq-irrational',     'ctmath', 'equations',      'Иррациональные уравнения/неравенства',                      35, 'algebra-10-ch2'),
+  ('eq-exponential',    'ctmath', 'equations',      'Показательные уравнения/неравенства',                       36, 'algebra-11-ch2'),
+  ('eq-logarithmic',    'ctmath', 'equations',      'Логарифмические уравнения/неравенства',                     37, 'algebra-11-ch3'),
+  ('eq-rationalization','ctmath', 'equations',      'Метод рационализации (замена множителей)',                  38, 'algebra-11'),
+  -- Функции и производная
+  ('fn-properties',     'ctmath', 'functions',      'Свойства функций: ОДЗ, чётность, монотонность',             41, 'algebra-9-ch2'),
+  ('fn-graphs',         'ctmath', 'functions',      'Графики и их преобразования, чтение графиков',              42, 'algebra-9-ch2'),
+  ('fn-derivative',     'ctmath', 'functions',      'Производная: монотонность, экстремумы, исследование',       43, 'algebra-10-ch3'),
+  -- Тригонометрия
+  ('trig-circle',       'ctmath', 'trigonometry',   'Тригонометрический круг, значения, простейшие уравнения',   51, 'algebra-10-ch1'),
+  ('trig-identities',   'ctmath', 'trigonometry',   'Тождества и формулы (вывод), обратные функции',             52, 'algebra-10-ch1'),
+  ('trig-equations',    'ctmath', 'trigonometry',   'Тригонометрические уравнения, отбор корней',                53, 'algebra-10-ch1'),
+  -- Прогрессии и текстовые задачи
+  ('seq-progressions',  'ctmath', 'word-sequences', 'Арифметическая и геометрическая прогрессии',                61, 'algebra-9-ch4'),
+  ('word-problems',     'ctmath', 'word-sequences', 'Текстовые: проценты, движение, работа, смеси',              62, 'math-6-ch2'),
+  -- Планиметрия
+  ('plan-triangles',    'ctmath', 'planimetry',     'Треугольники, площади, теоремы синусов/косинусов, окружности', 71, 'geometry-8'),
+  ('plan-quadrilaterals','ctmath','planimetry',     'Четырёхугольники и правильные многоугольники',              72, 'geometry-8-ch1'),
+  ('plan-circle',       'ctmath', 'planimetry',     'Окружность: углы, касательные; координатный метод',         73, 'geometry-8-ch4'),
+  -- Стереометрия
+  ('ster-basics',       'ctmath', 'stereometry',    'Расположение прямых/плоскостей, сечения',                   81, 'geometry-10'),
+  ('ster-polyhedra',    'ctmath', 'stereometry',    'Многогранники: объёмы, площади, сечения, подобие',          82, 'geometry-10'),
+  ('ster-rotation',     'ctmath', 'stereometry',    'Тела вращения: цилиндр, конус, шар/сфера',                  83, 'geometry-11'),
+  ('ster-angles-distances','ctmath','stereometry',  'Углы и расстояния; координатно-векторный метод',            84, 'geometry-11'),
+  -- Продвинутое
+  ('adv-parameters',    'ctmath', 'advanced',       'Задачи с параметрами',                                      91, NULL),
+  ('adv-combined',      'ctmath', 'advanced',       'Комбинированные задачи, нестандартные приёмы',              92, NULL),
+  ('adv-functional',    'ctmath', 'advanced',       'Функциональные методы, целые числа (бонус)',                93, NULL);

backend/src/routes/exam-prep.js

@@ -1,7 +1,7 @@
 'use strict';
 const router = require('express').Router();
 const db = require('../db/db');
-const { authMiddleware } = require('../middleware/auth');
+const { authMiddleware, requireRole } = require('../middleware/auth');
 const access = require('../services/contentAccess');
 
 router.use(authMiddleware);
@@ -15,6 +15,33 @@ router.param('examKey', (req, res, next, examKey) => {
   next();
 });
 
+/* ── Mock/variant picker: какие variant считаются «пробниками» ──────
+   ctmath: год-пачки (variant=год 2011–2024 и 0) — это тематический ПУЛ для
+   тренажёра по темам, а НЕ чистые 30-задачные варианты (у части до 114 задач).
+   Чистые варианты-пробники нумеруются 3-значно (101, 102, …), а год-пачки —
+   4-значными годами (≥2011) и 0, поэтому фильтр — ДИАПАЗОН [101;1999], а не
+   просто порог (год 2024 > 101 и иначе бы прошёл!). В пикере пробников,
+   mock/start и просмотре вариантов показываем только чистые. Тренажёр по темам
+   отбирает по subtopic и этот фильтр НЕ использует — пул задач не теряется.
+   Для остальных треков (math9: варианты 1..80) диапазона нет — показываются все. */
+const MOCK_VARIANT_RANGE = { ctmath: [101, 1999] };
+const isMockVariant = (examKey, v) => {
+  const r = MOCK_VARIANT_RANGE[examKey];
+  return r ? (v >= r[0] && v <= r[1]) : (v >= 1);
+};
+
+/* Человекочитаемая подпись варианта (номер в БД остаётся техническим, напр. 101).
+   Для ctmath варианты-пробники именуются по источнику; при добавлении новых
+   вариантов (104+) — дописывать сюда. Иначе fallback «Вариант N». */
+const VARIANT_LABEL = {
+  ctmath: {
+    101: 'РТ-2024/25 · этап I',
+    102: 'РТ-2024/25 · этап II',
+    103: 'РТ-2024/25 · этап III',
+  },
+};
+const examVariantLabel = (examKey, v) => VARIANT_LABEL[examKey]?.[v] || `Вариант ${v}`;
+
 /* ── Statements (prepared once) ────────────────────────────────── */
 const SQL = {
   listTracks: db.prepare(`
@@ -416,6 +443,28 @@ router.get('/tracks', (req, res) => {
   res.json({ tracks });
 });
 
+/* ── Админ: управление экзамен-модулями (вкл/выкл) ──
+   Отдельные пути (без :examKey, чтобы не задеть гейт content_access). */
+router.get('/admin/tracks', requireRole('admin'), (_req, res) => {
+  const tracks = db.prepare(`
+    SELECT exam_key, title, subject_slug, grade, enabled, variants_count, sort_order,
+           (SELECT COUNT(*) FROM exam_tasks t WHERE t.exam_key = exam_tracks.exam_key) AS task_count
+      FROM exam_tracks
+     ORDER BY sort_order, exam_key
+  `).all();
+  res.json({ tracks });
+});
+
+router.patch('/admin/track', requireRole('admin'), (req, res) => {
+  const key = String(req.body && req.body.exam_key || '').trim();
+  if (!key) return res.status(400).json({ error: 'exam_key required' });
+  if (!db.prepare('SELECT 1 FROM exam_tracks WHERE exam_key = ?').get(key))
+    return res.status(404).json({ error: 'Unknown exam track' });
+  const enabled = req.body && req.body.enabled ? 1 : 0;
+  db.prepare('UPDATE exam_tracks SET enabled = ? WHERE exam_key = ?').run(enabled, key);
+  res.json({ ok: true, exam_key: key, enabled });
+});
+
 /* ── GET /api/exam-prep/:examKey/info ──
    Track metadata + global counts + this user's aggregate progress. */
 // @public-by-design: router-level authMiddleware (line 6) covers this route
@@ -456,10 +505,10 @@ router.get('/:examKey/info', (req, res) => {
 router.get('/:examKey/variants', (req, res) => {
   const { examKey } = req.params;
   if (!SQL.getTrack.get(examKey)) return res.status(404).json({ error: 'Unknown exam track' });
-  const rows = SQL.listVariants.all(req.user.id, examKey);
+  const rows = SQL.listVariants.all(req.user.id, examKey).filter(r => isMockVariant(examKey, r.variant));
   const variants = rows.map(r => ({
     n: r.variant,
-    label: `Вариант ${r.variant}`,
+    label: examVariantLabel(examKey, r.variant),
     total: r.total,
     solved: r.solved,
     viewed_sol: r.viewed_sol,
@@ -476,6 +525,7 @@ router.get('/:examKey/variants/:n/tasks', (req, res) => {
   const { examKey } = req.params;
   const n = parseInt(req.params.n, 10);
   if (!Number.isFinite(n) || n < 1) return res.status(400).json({ error: 'Bad variant number' });
+  if (!isMockVariant(examKey, n)) return res.status(404).json({ error: 'Variant not found or empty' });
 
   const rows = SQL.getVariantTasks.all(examKey, n);
   if (!rows.length) return res.status(404).json({ error: 'Variant not found or empty' });
@@ -630,13 +680,15 @@ function pickRandomByDifficulty(examKey, count, excludeSlugs) {
     ? `AND (subtopic IS NULL OR subtopic NOT IN (${exParams.map(() => '?').join(',')}))`
     : '';
 
+  const COLS = `id, task_idx, variant, task_type, text_html, figure_html, opts_json,
+             answer, solution_html, topic, subtopic, difficulty, textbook_slug, textbook_paragraph`;
   const out = [];
+  const seen = new Set();
   for (let d = 1; d <= 5; d++) {
     const limit = dist[d - 1];
     if (limit === 0) continue;
     const sql = `
-      SELECT id, task_idx, variant, task_type, text_html, figure_html, opts_json,
+      SELECT ${COLS}
-             answer, solution_html, topic, subtopic, difficulty, textbook_slug, textbook_paragraph
         FROM exam_tasks
        WHERE exam_key = ? AND task_type IN ('mc','open')
          AND difficulty = ?
@@ -646,8 +698,25 @@ function pickRandomByDifficulty(examKey, count, excludeSlugs) {
     const args = exParams
       ? [examKey, d, ...exParams, limit]
       : [examKey, d, limit];
+    for (const r of db.prepare(sql).all(...args)) { if (!seen.has(r.id)) { seen.add(r.id); out.push(r); } }
+  }
+  // Backfill to `count` from any difficulty — covers tracks whose tasks don't
+  // span all 5 difficulty levels (otherwise empty levels would shrink the batch).
+  if (out.length < count) {
+    const ids = [...seen];
+    const notIn = ids.length ? `AND id NOT IN (${ids.map(() => '?').join(',')})` : '';
+    const sql = `
+      SELECT ${COLS}
+        FROM exam_tasks
+       WHERE exam_key = ? AND task_type IN ('mc','open')
+         ${exClause}
+         ${notIn}
+       ORDER BY RANDOM()
+       LIMIT ?`;
+    const args = [examKey, ...(exParams || []), ...ids, count - out.length];
     out.push(...db.prepare(sql).all(...args));
   }
+  out.sort((a, b) => (a.difficulty || 0) - (b.difficulty || 0));
   return out;
 }
 
@@ -1139,7 +1208,7 @@ router.post('/:examKey/mock/start', (req, res) => {
 
   if (source === 'variant') {
     variant = Number(req.body?.variant);
-    if (!Number.isInteger(variant) || variant < 1) {
+    if (!Number.isInteger(variant) || !isMockVariant(examKey, variant)) {
       return res.status(400).json({ error: 'Variant number required' });
     }
     const rows = SQL.getTasksByVariant.all(examKey, variant);
@@ -1210,6 +1279,7 @@ router.get('/mock/:id', (req, res) => {
       id:                   sess.id,
       exam_key:             sess.exam_key,
       variant:              sess.variant,
+      variant_label:        sess.variant != null ? examVariantLabel(sess.exam_key, sess.variant) : null,
       source:               sess.source,
       status:               sess.status,
       started_at:           sess.started_at,

frontend/admin.html

@@ -1067,6 +1067,9 @@
           <button class="admin-nav-item" data-tab="sims" onclick="switchTab(this)" id="btn-tab-sims" style="display:none">
             <i data-lucide="atom" style="width:15px;height:15px"></i> Симуляции
           </button>
+          <button class="admin-nav-item" data-tab="exams" onclick="switchTab(this)" id="btn-tab-exams" style="display:none">
+            <i data-lucide="clipboard-check" style="width:15px;height:15px"></i> Экзамен-модули
+          </button>
           <button class="admin-nav-item" data-tab="games" onclick="switchTab(this)" id="btn-tab-games" style="display:none">
             <i data-lucide="gamepad-2" style="width:15px;height:15px"></i> Игры
           </button>
@@ -1616,6 +1619,16 @@
       <div id="topics-list"></div>
     </div>
 
+    <!-- ── Экзамен-модули (вкл/выкл) ── -->
+    <div class="tab-pane" id="tab-exams">
+      <div class="section-title">Экзамен-модули</div>
+      <p style="color:var(--muted);font-size:13px;margin:4px 0 16px;max-width:760px">
+        Включение/выключение модулей подготовки к экзамену (<code>/exam-prep</code>). Выключенный модуль
+        скрыт у учеников и не показывается в каталоге прав доступа. Доступ ученикам открывается отдельно
+        в разделе «Доступ · контент» → «Экзамены».</p>
+      <div class="perm-grid" id="exams-grid"></div>
+    </div>
+
     <!-- ── Доступ к учебникам / экзаменам ── -->
     <div class="tab-pane" id="tab-access">
       <div class="section-title">Доступ к учебникам и экзаменам</div>
@@ -2136,6 +2149,7 @@
   <script src="/js/admin/sections/overview.js"></script>
   <script src="/js/admin/sections/sublog.js"></script>
   <script src="/js/admin/sections/sims.js"></script>
+  <script src="/js/admin/sections/exams.js"></script>
   <script src="/js/admin/sections/games.js"></script>
   <script src="/js/admin/sections/assistant.js"></script>
 <script src="/js/admin/sections/imggen.js"></script>

frontend/css/lab.css

@@ -388,6 +388,40 @@
       border-color: var(--violet) !important; color: var(--violet) !important; background: rgba(155,93,229,.12) !important;
     }
 
+    /* ── stereo panel: collapsible accordion (UX) ── */
+    .stereo-panel .st-acc-toolbar { display: flex; gap: 6px; margin: 0 0 8px; }
+    .stereo-panel .st-acc-toolbar button {
+      flex: 1; padding: 5px 6px; border-radius: 8px; border: 1px solid var(--border);
+      background: transparent; color: var(--text-3);
+      font-family: 'Manrope', sans-serif; font-size: .62rem; font-weight: 700;
+      cursor: pointer; transition: all .12s;
+    }
+    .stereo-panel .st-acc-toolbar button:hover {
+      color: var(--violet); border-color: rgba(155,93,229,.4); background: rgba(155,93,229,.06);
+    }
+    .stereo-panel .st-acc-hdr {
+      cursor: pointer; justify-content: space-between; user-select: none;
+      margin: 3px 0; padding: 8px 8px; border-radius: 9px;
+      background: rgba(255,255,255,.025); transition: background .12s, color .12s;
+    }
+    .stereo-panel .st-acc-hdr::after { display: none; }          /* drop the divider line */
+    .stereo-panel .st-acc-hdr:hover { background: rgba(155,93,229,.09); color: var(--violet); }
+    .stereo-panel .st-acc-hdr.open { color: var(--text-2); background: rgba(155,93,229,.06); }
+    .stereo-panel .st-acc-chev { display: flex; align-items: center; opacity: .6; transition: transform .18s; }
+    .stereo-panel .st-acc-chev svg { width: 13px; height: 13px; stroke: currentColor; stroke-width: 2.5; fill: none; }
+    .stereo-panel .st-acc-hdr.open .st-acc-chev { transform: rotate(180deg); }
+    .stereo-panel .st-acc-body { margin: 0 0 8px; padding: 0 1px; }
+    .stereo-panel .st-sublabel { opacity: .8; margin: 8px 0 6px; }
+
+    /* highlight-polygon colour palette */
+    .stereo-panel .st-poly-palette { display: flex; gap: 6px; margin: 4px 0 2px; flex-wrap: wrap; }
+    .stereo-panel .st-sw {
+      width: 20px; height: 20px; border-radius: 50%; cursor: pointer; padding: 0;
+      border: 2px solid rgba(255,255,255,.25); transition: transform .1s, border-color .12s, box-shadow .12s;
+    }
+    .stereo-panel .st-sw:hover { transform: scale(1.12); }
+    .stereo-panel .st-sw.active { border-color: #fff; box-shadow: 0 0 0 2px rgba(255,255,255,.25); }
+
     .gp-preset-group { margin-bottom: 8px; }
     .gp-preset-label {
       font-size: 0.68rem; font-weight: 700; text-transform: uppercase;

frontend/js/admin/admin.js

@@ -15,7 +15,7 @@
   AdminCtx.isAdmin   = isAdmin;
 
   /* Admin-only tabs: show to everyone for discoverability, but lock for non-admins */
-  const ADMIN_ONLY_TABS = ['btn-tab-subjects','btn-tab-permissions','btn-tab-shop','btn-tab-gam','btn-tab-tpl','btn-tab-sims','btn-tab-games','btn-tab-assistant','btn-tab-imggen'];
+  const ADMIN_ONLY_TABS = ['btn-tab-subjects','btn-tab-permissions','btn-tab-shop','btn-tab-gam','btn-tab-tpl','btn-tab-sims','btn-tab-exams','btn-tab-games','btn-tab-assistant','btn-tab-imggen'];
   const lockSvg = '<svg class="adm-lock" viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2.4" stroke-linecap="round" stroke-linejoin="round"><rect x="3" y="11" width="18" height="11" rx="2"/><path d="M7 11V7a5 5 0 0 1 10 0v4"/></svg>';
   ADMIN_ONLY_TABS.forEach(id => {
     const el = document.getElementById(id);
@@ -64,6 +64,7 @@
     gam: 'gam',
     tpl: 'tpl',
     sims: 'sims',
+    exams: 'exams',
     games: 'games',
     assistant: 'assistant',
     imggen: 'imggen',

frontend/js/admin/sections/exams.js

@@ -0,0 +1,72 @@
+'use strict';
+/* admin → exams (exam-prep modules) section.
+ * Список ВСЕХ экзамен-треков (вкл. выключенные) + тумблер enabled.
+ * Источник: GET /api/exam-prep/admin/tracks; переключение: PATCH /api/exam-prep/admin/track.
+ * Влияет на видимость модуля в /exam-prep и в каталоге прав доступа (Экзамены). */
+(function () {
+  'use strict';
+  let inited = false;
+  let _tracks = [];
+
+  const SUBJ = { math: 'Математика', physics: 'Физика', phys: 'Физика', chemistry: 'Химия',
+    chem: 'Химия', biology: 'Биология', bio: 'Биология' };
+  function esc(s) {
+    return String(s == null ? '' : s).replace(/[&<>"']/g, c =>
+      ({ '&': '&amp;', '<': '&lt;', '>': '&gt;', '"': '&quot;', "'": '&#39;' }[c]));
+  }
+
+  async function load() {
+    try {
+      const data = await LS.api('/api/exam-prep/admin/tracks');
+      _tracks = Array.isArray(data.tracks) ? data.tracks : [];
+      _render();
+    } catch (e) { LS.toast('Ошибка загрузки экзамен-модулей: ' + e.message, 'error'); }
+  }
+
+  function _render() {
+    const grid = document.getElementById('exams-grid');
+    if (!grid) return;
+    if (!_tracks.length) { grid.innerHTML = '<p style="color:var(--muted);font-size:13px">Нет экзамен-модулей.</p>'; return; }
+    grid.innerHTML = _tracks.map(t => {
+      const subj = SUBJ[t.subject_slug] || t.subject_slug || '';
+      const meta = [subj, t.grade ? (t.grade + ' кл.') : '', (t.task_count || 0) + ' заданий']
+        .filter(Boolean).join(' · ');
+      return `<div class="perm-card${t.enabled ? ' enabled' : ''}" id="examcard-${esc(t.exam_key)}" style="flex-wrap:wrap">
+        <div class="perm-info">
+          <div class="perm-label">${esc(t.title)}</div>
+          <div class="perm-desc" style="font-size:11px;margin-top:2px;opacity:.7">${esc(t.exam_key)}${meta ? ' · ' + esc(meta) : ''}</div>
+        </div>
+        <div style="display:flex;align-items:center;gap:10px">
+          <a href="/exam-prep/${esc(t.exam_key)}" target="_blank" title="Открыть модуль"
+            style="font-size:.72rem;color:var(--text-2);text-decoration:none;border:1px solid var(--border,rgba(255,255,255,.14));border-radius:8px;padding:4px 8px">Открыть</a>
+          <label class="perm-toggle" title="${t.enabled ? 'Выключить модуль' : 'Включить модуль'}">
+            <input type="checkbox" ${t.enabled ? 'checked' : ''} onchange="examToggle('${esc(t.exam_key)}', this.checked)" />
+            <span class="perm-track"></span>
+            <span class="perm-thumb"></span>
+          </label>
+        </div>
+      </div>`;
+    }).join('');
+    if (window.lucide) lucide.createIcons();
+  }
+
+  async function examToggle(examKey, enabled) {
+    try {
+      await LS.api('/api/exam-prep/admin/track', {
+        method: 'PATCH', body: JSON.stringify({ exam_key: examKey, enabled }),
+      });
+      const t = _tracks.find(x => x.exam_key === examKey);
+      if (t) t.enabled = enabled ? 1 : 0;
+      const card = document.getElementById('examcard-' + examKey);
+      if (card) card.classList.toggle('enabled', !!enabled);
+      LS.toast(enabled ? `«${examKey}» включён` : `«${examKey}» выключен`, enabled ? 'success' : 'warning');
+    } catch (e) { LS.toast('Ошибка: ' + e.message, 'error'); }
+  }
+
+  window.examToggle = examToggle;
+  window.AdminSections = window.AdminSections || {};
+  window.AdminSections.exams = {
+    init: async () => { if (inited) return; inited = true; await load(); },
+    reload: load,
+  };
+})();

frontend/js/admin/sections/games.js

@@ -18,6 +18,7 @@
     { key: 'live_quiz',     label: 'Живая викторина',  desc: 'Синхронная викторина в реальном времени для всего класса',          icon: 'radio'          },
     { key: 'classroom',     label: 'Онлайн-уроки (classroom)', desc: 'Синхронные онлайн-уроки с доской и видео',                  icon: 'video'          },
     { key: 'sim_builder',   label: 'Конструктор симуляций', desc: 'Создание учителем своих интерактивных симуляций (рабочее поле, формулы, физика, графики)', icon: 'pencil-ruler' },
+    { key: 'quantik',       label: 'Квантик: Законы Мира', desc: '2D физика-головоломка: уровни на движке симуляций, прогресс, скины', icon: 'rocket' },
   ];
 
   const FS_FEATURES = [
@@ -28,6 +29,7 @@
     { key: 'red_book',     label: 'Красная книга',   desc: 'Интерактивная Красная книга РБ: виды, биомы, квесты', icon: 'leaf' },
     { key: 'collection',   label: 'Коллекция',        desc: 'Коллекция карточек и игровой прогресс ученика', icon: 'layers' },
     { key: 'lab',          label: 'Лаборатория',      desc: 'Виртуальные симуляции и интерактивные опыты', icon: 'flask-conical' },
+    { key: 'quantik',      label: 'Квантик: Законы Мира', desc: '2D физика-головоломка на движке симуляций', icon: 'rocket' },
     { key: 'knowledge_map',label: 'Карта знаний',    desc: 'Визуальная карта тем и связей между понятиями', icon: 'map' },
     { key: 'flashcards',   label: 'Флеш-карточки',   desc: 'Карточки для повторения терминов и понятий', icon: 'square-stack' },
     { key: 'imggen',       label: 'Генерация картинок (ИИ)', desc: 'ИИ-генерация изображений в ассистенте, флэшкартах, уроках, питомце', icon: 'image' },

frontend/js/exam-prep/mock.js

@@ -44,11 +44,16 @@
   /* ════════════════════════════════════════════════════════════
      PHASE 1: SETUP
      ════════════════════════════════════════════════════════════ */
-  function renderSetup() {
+  async function renderSetup() {
     const title = EP.info?.track?.title || 'Пробный экзамен';
     const dur   = EP.info?.track?.duration_min || 180;
     const tpv   = EP.info?.track?.tasks_per_variant || 10;
-    const vc    = EP.info?.track?.variants_count || 80;
+    // Реальный список вариантов-пробников (бэкенд уже отфильтровал год-пачки):
+    // номера вариантов могут быть не подряд (ctmath: 101, 102, …), поэтому
+    // показываем выпадающий список реальных вариантов, а не диапазон 1..N.
+    let vlist = [];
+    try { vlist = (await EP.api.listVariants(examKey)).variants || []; } catch {}
+    const vOpts = vlist.map(v => `<option value="${v.n}">${v.label}</option>`).join('');
 
     main.innerHTML = `
       <div class="ep-card mk-setup">
@@ -65,10 +70,10 @@
               <span>По варианту</span>
             </div>
             <div class="mk-source-body">
-              <label>Номер варианта:
+              <label>Вариант:
-                <input type="number" min="1" max="${vc}" value="1" id="mk-variant-input" class="mk-input" />
+                <select id="mk-variant-input" class="mk-input" style="width:auto;min-width:14rem;max-width:100%">${vOpts || '<option value="">—</option>'}</select>
               </label>
-              <div class="mk-source-hint">Один из ${vc} реальных вариантов целиком.</div>
+              <div class="mk-source-hint">Один из ${vlist.length} готовых вариантов целиком.</div>
             </div>
           </div>
 
@@ -116,7 +121,7 @@
         if (!Number.isInteger(v) || v < 1) {
           btn.disabled = false; btn.innerHTML = '<i data-lucide="play"></i> Начать пробник';
           if (window.lucide) lucide.createIcons();
-          return alert('Введите номер варианта');
+          return alert('Выберите вариант');
         }
         body.variant = v;
       } else {
@@ -144,7 +149,7 @@
     const totalMs = session.duration_planned_min * 60 * 1000;
 
     const sourceLabel = session.source === 'variant'
-      ? `Вариант ${session.variant}`
+      ? (session.variant_label || `Вариант ${session.variant}`)
       : `Случайные ${tasks.length} задач`;
 
     main.innerHTML = `

frontend/labs-bodies.html

@@ -3569,6 +3569,10 @@
 
           <!-- ── Отображение ── -->
           <div class="gp-section-title" style="margin-top:8px;margin-bottom:4px">Отображение</div>
+          <div onclick="stereoToggleSt('figure',this.querySelector('.st-toggle'))" class="st-toggle-row" title="Показать/скрыть само тело (грани, рёбра, вершины, подписи) — построения и сетка остаются">
+            <span class="st-toggle-label"><svg viewBox="0 0 24 24"><rect x="3" y="7" width="12" height="12"/><path d="M3 7l4-4h12v12l-4 4M15 3v12"/></svg>Фигура</span>
+            <div class="st-toggle on" id="stg-figure"></div>
+          </div>
           <div onclick="stereoToggleSt('edges',this.querySelector('.st-toggle'))" class="st-toggle-row">
             <span class="st-toggle-label"><svg viewBox="0 0 24 24"><rect x="3" y="3" width="18" height="18"/></svg>Рёбра</span>
             <div class="st-toggle on" id="stg-edges"></div>
@@ -3670,8 +3674,97 @@
             <button class="st-action-btn" onclick="stereoMeasureUndo()">Удалить изм.</button>
             <button class="st-action-btn" onclick="stereoMeasureClear()">Очист. изм.</button>
           </div>
+          <div onclick="stereoToggleConnLen(this.querySelector('.st-toggle'))" class="st-toggle-row" title="Показывать длины соединённых отрезков">
+            <span class="st-toggle-label"><svg viewBox="0 0 24 24"><line x1="4" y1="12" x2="20" y2="12" stroke-dasharray="4,2"/><line x1="4" y1="9" x2="4" y2="15"/><line x1="20" y1="9" x2="20" y2="15"/></svg>Длины отрезков</span>
+            <div class="st-toggle on" id="stg-connlen"></div>
+          </div>
           <div id="points-info" style="font-size:0.65rem;color:rgba(255,255,255,0.4);margin-top:2px"></div>
 
+          <!-- ── Выделение цветом (многоугольник по точкам) ── -->
+          <div class="gp-section-title" style="margin-top:8px;margin-bottom:6px">Выделение цветом</div>
+          <div class="st-tool-grid">
+            <button class="st-tool-btn st-tool-btn-wide" id="stereo-poly-btn" onclick="stereoPolyMode(this)" title="Кликайте точки/вершины по контуру → область заливается выбранным цветом">
+              <svg viewBox="0 0 24 24"><polygon points="4,20 9,5 19,9 16,20" fill="currentColor" fill-opacity="0.25"/><circle cx="4" cy="20" r="1.8" fill="currentColor"/><circle cx="9" cy="5" r="1.8" fill="currentColor"/><circle cx="19" cy="9" r="1.8" fill="currentColor"/><circle cx="16" cy="20" r="1.8" fill="currentColor"/></svg>Многоугольник по точкам
+            </button>
+          </div>
+          <div class="st-poly-palette">
+            <button class="st-sw active" style="background:#F59E0B" onclick="stereoPolyColor('F59E0B',this)" title="Янтарный"></button>
+            <button class="st-sw" style="background:#06D6E0" onclick="stereoPolyColor('06D6E0',this)" title="Бирюзовый"></button>
+            <button class="st-sw" style="background:#EF476F" onclick="stereoPolyColor('EF476F',this)" title="Розовый"></button>
+            <button class="st-sw" style="background:#7BF5A4" onclick="stereoPolyColor('7BF5A4',this)" title="Зелёный"></button>
+            <button class="st-sw" style="background:#C4B5FD" onclick="stereoPolyColor('C4B5FD',this)" title="Фиолетовый"></button>
+            <button class="st-sw" style="background:#60A5FA" onclick="stereoPolyColor('60A5FA',this)" title="Синий"></button>
+          </div>
+          <div class="st-action-grid" style="margin-top:4px">
+            <button class="st-action-btn" onclick="stereoPolyClose()">Замкнуть</button>
+            <button class="st-action-btn" onclick="stereoPolyUndo()">Отменить точку</button>
+          </div>
+          <div class="st-action-grid" style="margin-top:3px">
+            <button class="st-action-btn st-tool-btn-wide" onclick="stereoPolyClear()" style="grid-column:span 2">Очистить выделения</button>
+          </div>
+          <div id="poly-hint" style="font-size:0.63rem;color:rgba(255,255,255,0.38);margin-top:3px;line-height:1.4"></div>
+
+          <!-- ── Построения (прямые / плоскости) ── -->
+          <div class="gp-section-title" style="margin-top:8px;margin-bottom:6px">Построения</div>
+          <div class="st-tool-grid">
+            <button class="st-tool-btn" id="stereo-line-btn" onclick="stereoLineMode(this)" title="Прямая через 2 точки — кликните две вершины или точки">
+              <svg viewBox="0 0 24 24"><line x1="3" y1="21" x2="21" y2="3"/><circle cx="6" cy="18" r="2" fill="currentColor"/><circle cx="18" cy="6" r="2" fill="currentColor"/></svg>Прямая
+            </button>
+            <button class="st-tool-btn" id="stereo-plane-btn" onclick="stereoPlaneMode(this)" title="Плоскость через 3 точки — кликните три вершины или точки">
+              <svg viewBox="0 0 24 24"><polygon points="3,16 13,20 21,8 11,4" fill="none"/><circle cx="3" cy="16" r="1.8" fill="currentColor"/><circle cx="21" cy="8" r="1.8" fill="currentColor"/><circle cx="11" cy="4" r="1.8" fill="currentColor"/></svg>Плоскость
+            </button>
+            <button class="st-tool-btn st-tool-btn-wide" id="stereo-intersect-btn" onclick="stereoIntersectMode(this)" title="Пересечение: выберите 2 объекта в списке (прямая∩плоскость → точка, плоскость∩плоскость → прямая)">
+              <svg viewBox="0 0 24 24"><line x1="3" y1="7" x2="21" y2="17"/><line x1="3" y1="17" x2="21" y2="7"/><circle cx="12" cy="12" r="2.4" fill="currentColor"/></svg>Пересечение
+            </button>
+          </div>
+          <div class="st-tool-grid" style="margin-top:3px">
+            <button class="st-tool-btn" id="stereo-rel-lpar-btn" onclick="stereoRelMode('lpar',this)" title="Прямая, параллельная выбранной прямой, через точку">
+              <svg viewBox="0 0 24 24"><line x1="4" y1="8" x2="20" y2="6"/><line x1="4" y1="18" x2="20" y2="16"/></svg>∥ прямая
+            </button>
+            <button class="st-tool-btn" id="stereo-rel-lperp-btn" onclick="stereoRelMode('lperp',this)" title="Прямая, перпендикулярная выбранной плоскости, через точку">
+              <svg viewBox="0 0 24 24"><ellipse cx="12" cy="17" rx="9" ry="3" fill="none"/><line x1="12" y1="3" x2="12" y2="17"/><path d="M12 14 L15 14 L15 17" fill="none"/></svg>⟂ прямая
+            </button>
+            <button class="st-tool-btn" id="stereo-rel-ppar-btn" onclick="stereoRelMode('ppar',this)" title="Плоскость, параллельная выбранной плоскости, через точку">
+              <svg viewBox="0 0 24 24"><polygon points="3,11 12,14 21,6 12,3" fill="none"/><polygon points="3,18 12,21 21,13 12,10" fill="none"/></svg>∥ плоск.
+            </button>
+            <button class="st-tool-btn" id="stereo-rel-pperp-btn" onclick="stereoRelMode('pperp',this)" title="Плоскость, перпендикулярная выбранной прямой, через точку">
+              <svg viewBox="0 0 24 24"><polygon points="3,14 12,17 21,9 12,6" fill="none"/><line x1="12" y1="2" x2="12" y2="21"/></svg>⟂ плоск.
+            </button>
+          </div>
+          <div class="st-tool-grid" style="margin-top:3px">
+            <button class="st-tool-btn" id="stereo-divide-btn" onclick="stereoDivideMode(this)" title="Точка, делящая отрезок AB в отношении m:n — задайте m,n и кликните 2 точки">
+              <svg viewBox="0 0 24 24"><line x1="3" y1="12" x2="21" y2="12"/><circle cx="3" cy="12" r="1.8" fill="currentColor"/><circle cx="21" cy="12" r="1.8" fill="currentColor"/><circle cx="11" cy="12" r="2.6" fill="currentColor"/></svg>Деление
+            </button>
+            <button class="st-tool-btn" id="stereo-dragpt-btn" onclick="stereoDragPointMode(this)" title="Перетаскивать построенные точки мышью (в плоскости экрана)">
+              <svg viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="3" fill="currentColor"/><path d="M12 3v3M12 18v3M3 12h3M18 12h3"/></svg>Тащить
+            </button>
+          </div>
+          <div style="display:flex;align-items:center;gap:5px;margin-top:4px;font-size:.72rem;color:rgba(255,255,255,.55)">
+            <span>m</span>
+            <input id="st-div-m" type="number" min="0" step="1" value="1" oninput="stereoDivideRatio()" style="width:40px;background:#1a1030;color:#f0e8ff;border:1px solid rgba(255,255,255,.12);border-radius:6px;padding:3px 4px;font-size:.72rem">
+            <span>:</span>
+            <input id="st-div-n" type="number" min="0" step="1" value="1" oninput="stereoDivideRatio()" style="width:40px;background:#1a1030;color:#f0e8ff;border:1px solid rgba(255,255,255,.12);border-radius:6px;padding:3px 4px;font-size:.72rem">
+            <span>n</span><span style="opacity:.55">(AM:MB)</span>
+          </div>
+          <div style="display:flex;align-items:center;gap:4px;margin-top:4px">
+            <input id="st-pt-x" type="number" step="0.5" value="0" title="x" style="width:42px;background:#1a1030;color:#f0e8ff;border:1px solid rgba(255,255,255,.12);border-radius:6px;padding:3px 4px;font-size:.72rem">
+            <input id="st-pt-y" type="number" step="0.5" value="0" title="y" style="width:42px;background:#1a1030;color:#f0e8ff;border:1px solid rgba(255,255,255,.12);border-radius:6px;padding:3px 4px;font-size:.72rem">
+            <input id="st-pt-z" type="number" step="0.5" value="0" title="z" style="width:42px;background:#1a1030;color:#f0e8ff;border:1px solid rgba(255,255,255,.12);border-radius:6px;padding:3px 4px;font-size:.72rem">
+            <button class="st-action-btn" onclick="stereoAddCoordPoint()" style="flex:1" title="Поставить точку по координатам">Точка (x,y,z)</button>
+          </div>
+          <div class="st-action-grid" style="margin-top:3px">
+            <button class="st-action-btn" onclick="stereoConstructHistUndo()" title="Отменить (Ctrl+Z)">Отменить</button>
+            <button class="st-action-btn" onclick="stereoConstructHistRedo()" title="Вернуть (Ctrl+Shift+Z)">Вернуть</button>
+          </div>
+          <div class="st-action-grid" style="margin-top:3px">
+            <button class="st-action-btn" onclick="stereoConstructUndo()">Удалить последнее</button>
+            <button class="st-action-btn" onclick="stereoConstructClear()">Очистить</button>
+          </div>
+          <div id="construct-hint" style="font-size:0.63rem;color:rgba(255,255,255,0.38);margin-top:3px;line-height:1.4"></div>
+          <div style="font-size:0.6rem;color:rgba(255,255,255,0.3);margin-top:2px;line-height:1.35">Клик по плоскости в списке — показать её сечением (заливка, площадь, периметр, натуральная величина).</div>
+          <div id="construct-list" style="font-size:0.7rem;margin-top:4px;line-height:1.6"></div>
+          <div id="construct-trueshape" style="display:none;margin-top:6px;background:rgba(6,214,224,0.05);border:1px solid rgba(6,214,224,0.18);border-radius:8px;padding:6px"></div>
+
           <!-- ── Метки рёбер ── -->
           <div class="gp-section-title" style="margin-top:8px;margin-bottom:6px">Метки рёбер</div>
           <div class="st-tool-grid">

frontend/lesson.html

@@ -276,7 +276,7 @@
     .lesson-nav-btn-prev { justify-content: flex-start; }
     .lesson-nav-btn-next { justify-content: flex-end; margin-left: auto; }
     .lesson-nav-btn-label { font-size: 0.7rem; font-weight: 600; color: var(--text-3); display: block; }
-    .lesson-nav-btn-title { white-space: nowrap; overflow: hidden; text-overflow: ellipsis; max-width: 160px; }
+    .lesson-nav-btn-title { display: block; white-space: nowrap; overflow: hidden; text-overflow: ellipsis; max-width: 160px; }
 
     /* ── complete button ── */
     .lesson-complete-wrap {

js/api.js

@@ -863,6 +863,7 @@ async function hideDisabledFeatures() {
     sim_builder:   ['/sim-builder', '/sim-builder.html'],
     exam9:         ['/exam9', '/exam9.html'],
     textbooks:     ['/textbooks', '/textbooks.html', '/textbook'],
+    quantik:       ['/quantik', '/quantik.html'],
   };
   for (const [key, hrefs] of Object.entries(map)) {
     if (feats[key] === false) {
@@ -885,13 +886,30 @@ async function hideDisabledFeatures() {
     }
   }
 
+  // Exam-prep track links (/exam-prep/<key>): показываем только включённые
+  // (exam_tracks.enabled) и доступные пользователю треки. /api/exam-prep/tracks
+  // уже отдаёт enabled-треки, отфильтрованные по правам доступа.
+  const examLinks = document.querySelectorAll('[href^="/exam-prep/"]');
+  if (examLinks.length) {
+    try {
+      const data = await apiFetch('/api/exam-prep/tracks');
+      const allowed = new Set((data.tracks || []).map(t => t.exam_key));
+      examLinks.forEach(el => {
+        const m = (el.getAttribute('href') || '').match(/^\/exam-prep\/([^/?#]+)/);
+        if (m && !allowed.has(m[1])) el.style.display = 'none';
+      });
+      const cur = window.location.pathname.match(/^\/exam-prep\/([^/?#]+)/);
+      if (cur && !allowed.has(cur[1])) window.location.href = '/dashboard.html';
+    } catch { /* сеть/доступ недоступны — ссылки оставляем как есть */ }
+  }
+
   // Student with no class — restrict to dashboard, homework, library, theory
   if (feats._no_class) {
     const classOnlyHrefs = [
       '/board', '/lab', '/hangman', '/crossword', '/pet',
       '/collection', '/collection.html', '/knowledge-map',
       '/red-book', '/red-book.html', '/red-book-ecosystem.html', '/red-book-biomes.html',
-      '/flashcards', '/live-quiz',
+      '/flashcards', '/live-quiz', '/quantik',
     ];
     classOnlyHrefs.forEach(href => {
       document.querySelectorAll(`[href="${href}"]`).forEach(el => el.style.display = 'none');
@@ -902,7 +920,7 @@ async function hideDisabledFeatures() {
       '/board', '/lab', '/hangman', '/crossword', '/pet',
       '/collection', '/collection-rb', '/knowledge-map',
       '/red-book', '/red-book-ecosystem', '/red-book-biomes', '/red-book-games',
-      '/flashcards', '/live-quiz',
+      '/flashcards', '/live-quiz', '/quantik',
     ];
     if (classOnlyPaths.some(h => cur === h || cur === h + '.html')) {
       window.location.href = '/dashboard';

js/sidebar.js

@@ -83,6 +83,7 @@
         ${L('/flashcards',    'copy',              'Флэшкарты')}
         ${L('/question-bank', 'database',         'Банк вопросов', { cls: 'sb-teacher-only', hidden: !isTch })}
         ${L('/exam-prep/math9', 'clipboard-check',  'Подготовка к экзамену 9')}
+        ${L('/exam-prep/ctmath', 'clipboard-check',  'Подготовка к ЦЭ/ЦТ')}
       `)}
 
       ${G('practice', 'Практика и игры', `

plans/STEREO_3D_IMPROVEMENT.md

@@ -64,4 +64,70 @@
 
 ---
 
-История: создан 2026-05-30. Фаза 6 добавлена 2026-05-30.
+## Раунд «Конструктор» (2026-06-17) — упор на ученика-самоучку (песочница)
+
+Цель: превратить отличный **визуализатор** в полноценный **конструктор** для самостоятельных
+построений. Приоритеты, выбранные пользователем: **Фаза A (конструкторное ядро)** и
+**Фаза C (сечения+)**. A — фундамент C (сечение через прямую+точку, параллельно прямой/плоскости
+опираются на объекты-прямые/плоскости).
+
+### Фаза A — Конструкторное ядро
+
+Прямые и плоскости как объекты первого класса + пересечения + параллели/перпендикуляры +
+общий undo/redo + дерево именованных объектов.
+
+- [x] A1 — **Объектная модель + базовые построения.** `_lines[]` (имена a,b,c…), `_planes[]`
+  (имена α,β,γ…), группа `_constructGroup`, сериализуемое хранение `{x,y,z}`. Инструменты
+  «Прямая по 2 точкам» и «Плоскость по 3 точкам» (пикинг вершин/точек). Плоскость рисует
+  полупрозрачный квад + пунктирную рамку + **сечение тела этой плоскостью** (через `_sliceByPlane`,
+  делает плоскость осмысленной сразу). Панель «Построения», список объектов с уравнением плоскости.
+- [x] A2 — **Пересечения** (прямая∩плоскость → точка `_cpoints` имена M,N,K…; плоскость∩плоскость
+  → прямая; прямая∩прямая → точка или «скрещиваются») — выбор 2 объектов в дереве (`setIntersectMode`/
+  `pickConstructObject`). **Интерактивное дерево**: видимость (глаз)/удаление (×) по объекту, выбор
+  для пересечения. Точки-пересечения пикабельны → по ним строятся новые прямые/плоскости.
+- [x] A3 — **Параллели/перпендикуляры** через точку (`setRelMode`/`_onRelClick`): `lpar` прямая ∥
+  прямой; `lperp` прямая ⟂ плоскости; `ppar` плоскость ∥ плоскости; `pperp` плоскость ⟂ прямой
+  (= «плоскость по точке и нормали» через `_createPlaneFromPointNormal` — мост к Фазе C). Поток:
+  кнопка op → выбор опоры в дереве → клик точки. **Общий undo/redo** конструкторного слоя (JSON-
+  снапшот `_undoStack`/`_redoStack`, кап 60; хуки в create/remove/clear; Ctrl+Z / Ctrl+Shift+Z /
+  Ctrl+Y + кнопки «Отменить»/«Вернуть»). Видимость — не шаг истории (намеренно).
+
+### UX панели управления (2026-06-17)
+
+- [x] Панель `.stereo-panel` разрослась за фазы A–C до ~14 всегда-раскрытых секций (длинный скролл) →
+  **сворачиваемый аккордеон**: `_stereoInitPanel()` (вызывается из `_openStereo`, идемпотентно) оборачивает
+  контролы каждой секции в `.st-acc-body`, заголовки `.gp-section-title` → кликабельные `.st-acc-hdr`
+  с шевроном; состояние каждой секции в localStorage (`stereo-acc-<имя>`). Тройка фигурных секций
+  (Многогранники/Правильные/Тела вращения) слита в одну «Фигуры» (под-метки `.st-sublabel`). По
+  умолчанию открыты «Фигуры» и «Параметры». Кнопки «Развернуть всё / Свернуть всё» (`stereoAccAll`).
+  Сами контролы/обработчики не тронуты — только раскладка. Только `stereo.js` + `lab.css`.
+
+### Фаза B — Умные точки
+
+- [x] B1 — **Деление отрезка m:n** (`setDivideMode`/`setDivideRatio`): задаёшь m,n → кликаешь 2 точки A,B
+  → точка делит AB как AM:MB = m:n (`t = m/(m+n)`), создаётся как `_cpoints` (M,N,K…).
+- [x] B2 — **Точка по координатам** (`addPointAt(x,y,z)`): поля x/y/z + кнопка → точка-построение.
+- [x] B3 — **Перетаскивание точек** (`setDragPointMode`): pointerdown по точке-построению (приоритет над
+  орбитой) → drag в плоскости, обращённой к камере (нормаль = направление камеры, фикс. на старте);
+  `_beginCPointDrag`/`_dragCPointWithRay`/`_rayPlaneHit`/`_endCPointDrag`; снапшот истории на старте
+  (undo откатывает весь drag). Точки-пересечения/деления непараметрические (downstream-объекты
+  копируют позицию при создании и за перетаскиванием НЕ следуют — параметрический граф = бэклог).
+
+### Фаза C — Сечения+
+
+- [x] C1 — Сечение **плоскостью-объектом** (из Фазы A): клик по плоскости в дереве (нормальный режим)
+  → `setSectionPlane` показывает её заливкой + подписи вершин K,L,M… + площадь/периметр в readout
+  (`_activeSectionPolygon`, `getReadout`). Удаление/очистка/смена фигуры сбрасывают сечение.
+- [x] C2 — **Покрыто Фазой A** (отдельный код не нужен): сечение через прямую+точку = плоскость по
+  3 точкам (2 с прямой + 1); сечение ∥ плоскости через точку = rel-операция `ppar` → затем клик
+  как сечение. Дополнительный UI признан избыточным.
+- [x] C3 — **«Натуральная величина» сечения** (`getTrueShape`): разворот многоугольника в его
+  плоскость (ортонормированный базис от нормали) с сохранением истинных длин → 2D-мини-панель
+  (SVG, штриховка `<pattern>`, подписи вершин, длины сторон, S/P). Проверено сохранение длин и
+  площади для прямого и наклонного сечений.
+- [ ] C4 — Честный конструктивный алгоритм следов с анимацией (из бэклога Ф6) — **отложено**
+  (крупная отдельная фича; текущий гибрид Ф6 + сечения-объекты Фазы A/C закрывают практику).
+
+---
+
+История: создан 2026-05-30. Фаза 6 добавлена 2026-05-30. Раунд «Конструктор» (Фазы A,C) — 2026-06-17.

plans/ct-math/BUILD_ON_QUESTIONS.md

@@ -0,0 +1,240 @@
+# Сборка курса ЦЭ/ЦТ на СУЩЕСТВУЮЩЕМ банке `questions` (основной путь)
+
+> ⚠️ ПИВОТ (2026-06-14): контент ЦЭ/ЦТ по математике **уже в базе** — таблица `questions`
+> (`subject_id=3`), **1753 задания** за 2011–2025 (включая ЦЭ-2024 = 117, набор 2025 = 1020),
+> размечены по темам (`topics`) и годам (`year`), залиты скриптами `backend/scripts/seed_math_ct*.js`.
+> Поэтому курс строим **поверх этого банка** через `tests`/`assignments`/`courses`, а НЕ через
+> exam-prep (`exam_tasks`). Миграция 077 (пустой exam-prep-скелет `ctmath`) оставлена как опция,
+> но это НЕ основной путь и в БД не применяется.
+>
+> Этот документ заменяет (по части «куда складывать») разделы маппинга в [PLAN.md](PLAN.md) §6
+> и спецификацию оцифровки [DIGITIZATION_SPEC.md](DIGITIZATION_SPEC.md). Карта экзамена (§1 PLAN),
+> методика (§2), модульная программа (§3), уровни (§4), пилоты ([тригонометрия](PILOT_TRIGONOMETRY.md)/[стереометрия](PILOT_STEREOMETRY.md)) и инвентарь ([RESOURCES.md](RESOURCES.md)) — остаются в силе.
+
+---
+
+## 0. Состояние реализации
+
+**Сделано (скрипт `backend/scripts/seed_ctmath_course.js`, идемпотентный, применён на живой БД 2026-06-14):**
+- ✅ Добавлены 6 тем (`topics`, subject_id=3): Преобразование выражений (72), Модуль (73), Иррациональные уравнения (74), Показательные уравнения (75), Производная (76), Параметры (77).
+- ✅ Создан **DRAFT-курс** «ЦЭ/ЦТ — Математика» (`courses.id=13`, `is_published=0`, created_by=2) — ученикам НЕ виден до публикации.
+- ✅ 9 секций (`course_sections.id=27..35`) = блоки I–IX.
+
+**Сделано (скрипт `backend/scripts/seed_ctmath_diagnostic.js`, применён 2026-06-14):**
+- ✅ **Диагностический `test`** «Диагностика ЦЭ/ЦТ — Математика» (`tests.id=164`, 15 вопросов, лимит 40 мин, `show_answers=1`) — собран из РЕАЛЬНЫХ размеченных вопросов ЦТ-11 (в осн. 2024): 5 `single` (базовые, по 1 на тему Теория чисел/Арифметика/Квадратные/Тригонометрия/Промежутки) + 10 `fill-blank` (средние/сложные: Словесные/Прогрессии/Функции/Геометрия/Окружность/Стереометрия/Логарифмы/Неравенства/Уравнения/Показательные). Новых вопросов не авторили. Выдать классу/ученику: assignment с `test_id=164`.
+
+**Сделано (скрипт `backend/scripts/seed_ctmath_lessons_trig.js`, применён 2026-06-15):**
+- ✅ **Блок «Тригонометрия» — 3 урока** в секции 31 курса 13 (по [PILOT_TRIGONOMETRY.md](PILOT_TRIGONOMETRY.md)):
+  «Тригонометрический круг и значения» (`lessons.id=41`, 18 блоков, А3 🟢), «Тождества и формулы»
+  (`id=42`, 19 блоков, А8/В4 🟡), «Уравнения и отбор корней» (`id=43`, 15 блоков, В15 🔴).
+  Блоки в формате рендера lesson.html (heading/text/formula/callout/sim `trigcircle`/flashcard/quiz/
+  matching/ordering/accordion/table); математика `$…$`/`$$…$$`; JSON валиден; идемпотентно.
+
+**Дальше (не сделано):** уроки остальных 8 блоков по пилотам (тиражирование, начать со стереометрии);
+assignment-практика `mode='topic'`; колоды формул (`flashcard_decks`); публикация курса; выдача
+диагностики классу (assignment `test_id=164`). См. §8.
+
+---
+
+## 0a. Решение: ЦТ как ОТДЕЛЬНЫЙ модуль exam-prep (2026-06-15)
+
+По решению пользователя ЦТ оформляется как **отдельный модуль** (как «Экзамен 9»): свой раздел
+`/exam-prep/ctmath` с дашбордом, тренажёром по темам, пробниками на таймер, детектором слабых тем.
+Это значит: применить трек+дерево тем (миграция **077**) и **перенести размеченные вопросы ЦТ-11 из
+банка `questions` в `exam_tasks`** (exam_key='ctmath').
+
+Конвертер: **`backend/scripts/seed_ctmath_exam_tasks.js`** (dry по умолчанию, запись `--apply`).
+Правила сверены с exam-prep (агент-разведка): MC-метки кириллица `а,б,в,г,д`, `answer`=метка; open —
+числовой/дробь/пара (иначе → `long` self-check); математика `\( \)`→`$`, `\[ \]`→`$$` (exam-prep KaTeX
+знает только `$`/`$$`!); `subtopic`=slug из 077; `variant`=год; multi/multiple (radio несовместимо) — пропуск.
+
+**Dry-run (2026-06-15):** 733 размеч. вопроса → **723 к вставке** (525 mc + 191 open + 7 long;
+10 multi пропущено; 7 не-числовых → long). Делимитеры/метки/ответы корректны (проверено на выборке).
+
+**Статус записи: ПРИМЕНЕНО (2026-06-15).** Миграцию 077 применил пользователь вручную (авто-режим
+блокирует продакшн-миграции); конвертер `--apply` — тоже запускал пользователь (объём 723 был
+заблокирован авто-режимом). Итог в БД: трек `ctmath` (enabled=1), дерево тем 41 (9+32), **723 задачи
+в `exam_tasks`** (525 mc + 191 open + 7 long), variants_count=15. Проверка: осиротевших subtopic 0,
+неконвертированных `\(` 0. Модуль доступен на **`/exam-prep/ctmath`** (учителю/админу сразу; ученику —
+после `content_access`).
+
+Постфикс (2026-06-15): варианты ответа у части mc были вшиты в текст («1) 44; 2) 22; …»), а opts —
+лишь цифры-указатели. Скрипт `fix_ctmath_inline_opts.js --apply` (запускал пользователь) вытащил список
+в нормальный `opts_json` и пересчитал answer — **исправлено 213 задач**; инлайн-списков в тексте
+осталось **3** (нестандартный формат, не сломаны). Битых opts 0.
+
+Известный мелкий дефект источника: 1 mc-задача `exam_tasks.id=1248` (var 2020) без верного варианта
+(дубль опций) — всегда «неверно»; фикс: перевести в `long` или проставить ответ. Плюс ~3 mc с
+неразобранным инлайн-списком — при желании вторая итерация парсера.
+
+После applied — осталось: `content_access` (exam/ctmath классу) + пункт сайдбара на `/exam-prep/ctmath`.
+
+> ⚠️ Гоча: рендер exam-prep — ТОЛЬКО `$…$`/`$$…$$` (НЕ `\(…\)`). Конвертер это учитывает.
+
+---
+
+## 1. Что уже есть (проверено чтением БД)
+
+| Таблица | Роль | Факт |
+|---|---|---|
+| `questions` | банк заданий | 1753 матем. (subject_id=3); `topic_id`, `year`, `difficulty` 1–3, `type`, `explanation`, `image`, `source_type` |
+| `options` | варианты ответов | `question_id`, `text`, `is_correct`, `order_index`, `match_pair` |
+| `topics` | темы (ПЛОСКИЕ) | 19 тем по математике (без иерархии): id+subject_id+name+order_index |
+| `tests` / `test_questions` | фикс. наборы | тест = упорядоченный список вопросов |
+| `test_sessions` / `user_answers` | прохождение + баллы | score = число верных |
+| `assignments` | выдача | режимы `exam/practice/topic/repeat/`**`ct`** |
+| `courses`/`course_sections`/`lessons`/`lesson_blocks` | теория | общий слой контента |
+| `flashcard_*` | карточки + SR | для формул |
+
+### 1.1. Уточнение по инспекции (2026-06-14) — ВАЖНО
+
+Из 1753 матем. заданий:
+- **~733 — реальный банк ЦЭ/ЦТ-11** (2011–2024), **размечены по темам**. Часть A = `single`, **Часть B = `fill-blank`** (198 шт.), `short_answer` у них НЕТ. **Это база курса.**
+- **1020 — набор `year=2025`, `source_type='экзамен 9'` = «Экзамен 9 класс», БЕЗ тем** (`topic_id` пустой), все `difficulty=1`, типы `single`+`short_answer`. Это контент 9-класса (из него собраны тесты «Экзамен 9 — Вариант N»). **Для курса ЦЭ/ЦТ-11 — НЕ основа** (другой экзамен/класс; не размечен).
+
+**Типы заданий (`questions.type`)**: `single`, `multi`, `true_false`, `short_answer`, `matching`, `fill-blank`.
+**Сложность**: `difficulty` 1–3 (CHECK), 1=базовый/2=средний/3=продвинутый. (В [PLAN.md](PLAN.md) шкала 1–5 — привести к 1–3: А-часть и лёгкая В = 1, средняя В = 2, сложная В14–В20 = 3.)
+**Год**: `year` (2011…2025) — фильтр по году/варианту.
+
+### Текущая таксономия тем (math, `subject_id=3`)
+`16 Арифметика и степени` · `17 Словесные задачи` · `18 Теория чисел` · `19 Тригонометрия` · `20 Квадратные уравнения` · `21 Прогрессии` · `22 Неравенства` · `23 Геометрия` · `24 Функции` · `25 Логарифмы` · `26 Показательные неравенства` · `27 Уравнения` · `28 Статистика и диаграммы` · `61 Стереометрия` · `62 Окружность и круг` · `63 Числовые промежутки` · `64 Подобные фигуры` · `67 Парабола` · `69 Тригонометрические уравнения`
+
+---
+
+## 2. Ключевой механизм: режимы `assignments` (выбор вопросов)
+
+Логика `assignmentController.startAssignment` (подтверждено по коду):
+
+- **`mode='ct'`** — собирает ЦТ-вариант: ~половина из `type IN ('single','true_false')` (Часть A) + остаток из `type IN ('multi','short_answer')` (Часть B), добор при нехватке. ⚠️ **Гоча:** реальный банк ЦТ-11 имеет Часть B типа **`fill-blank`**, который `mode='ct'` НЕ выбирает (он ждёт `short_answer`) → для ЦТ-11 Часть B соберётся только «добором». `mode='ct'` хорошо ложится на набор «Экзамен 9» (там Часть B = `short_answer`). **Для ЦТ-11 надёжнее `mode='topic'` или ручная сборка `test` (single + fill-blank).**
+- **`mode='topic'`** — `SELECT id FROM questions WHERE subject_id=3 AND topic_id=? ORDER BY RANDOM() LIMIT count`. **Тренажёр по теме модуля.**
+- **`mode='exam'|'practice'|'repeat'`** — случайные `count` по предмету (или теме).
+- **`test_id` задан** — берутся ИМЕННО вопросы теста в его порядке (перекрывает режим). **Так делается фиксированная диагностика.**
+
+Выдача: `class_id` (классу) или `user_id` (ученику); `count` 1–200; `deadline`; `max_attempts` 0–10.
+
+---
+
+## 3. Таксономия: довести темы под модульную карту
+
+Текущие 19 тем покрывают большинство модулей, но грубее карты §3 [PLAN.md](PLAN.md). Два варианта (рекомендуется А):
+
+**A. Принять текущую гранулярность + добавить недостающее (мин. усилий).**
+Добавить новые `topics` (для будущей разметки и точечной практики), существующие вопросы НЕ перетегировать массово:
+- `Преобразование выражений` (M3–M6)
+- `Модуль` (M10)
+- `Иррациональные уравнения` (M11)
+- `Показательные уравнения` (M12; сейчас есть только «Показательные неравенства»)
+- `Производная` (M17)
+- `Параметры` (M30)
+
+**B. Полная иерархия** — перетегировать 1753 вопроса под все 32 подтемы. Дорого; не оправдано на старте.
+
+### Маппинг модуль → тема банка (для практики `mode='topic'`)
+
+| Модуль(и) | topic |
+|---|---|
+| M1–M3 Числа | `18 Теория чисел`, `16 Арифметика и степени` |
+| M4–M6 Преобразования | `16` (+ новый `Преобразование выражений`) |
+| M7 Линейные/системы | `27 Уравнения`, `22 Неравенства`, `63 Числовые промежутки` |
+| M8 Квадратные | `20 Квадратные уравнения` |
+| M9 Рациональные | `27 Уравнения`, `22 Неравенства` |
+| M10 Модуль | новый `Модуль` |
+| M11 Иррациональные | новый `Иррациональные уравнения` |
+| M12 Показательные | новый `Показательные уравнения`, `26 Показательные неравенства` |
+| M13 Логарифмы | `25 Логарифмы` |
+| M15–M16 Функции/графики | `24 Функции`, `67 Парабола` |
+| M17 Производная | новый `Производная` |
+| M18–M19 Тригонометрия | `19 Тригонометрия` |
+| M20 Триг. уравнения | `69 Тригонометрические уравнения` |
+| M21 Прогрессии | `21 Прогрессии` |
+| M22 Текстовые | `17 Словесные задачи` |
+| M23–M24 Планиметрия | `23 Геометрия`, `64 Подобные фигуры` |
+| M25 Окружность | `62 Окружность и круг` |
+| M26–M29 Стереометрия | `61 Стереометрия` |
+| M30 Параметры | новый `Параметры` |
+| (стат.) | `28 Статистика и диаграммы` |
+
+> Реализация добавления тем — обычным `INSERT INTO topics(subject_id,name)` (как делают seed-скрипты через `getTopic`). Можно отдельной миграцией или скриптом. Перетегировать существующие вопросы под новые темы — опционально и точечно (по тексту/году).
+
+---
+
+## 4. Структура курса (теория) — `courses`/`sections`/`lessons`
+
+Создаётся через API (teacher/admin), наполняется по пилотам:
+1. **`courses`**: `subject_slug='math'`, `title='ЦЭ/ЦТ — Математика'`, `is_published=1`, обложка.
+2. **`course_sections`**: 9 секций = блоки I–IX из [PLAN.md](PLAN.md) §3.
+3. **`lessons`** + **`lesson_blocks`** по шаблону пилотов (heading → теория/формулы → sim/диаграмма → callout «ошибки» → flashcards → quiz). Типы блоков: `text/formula/callout/quiz/sim/geogebra/flashcard/image/table/accordion/ordering/matching`.
+4. В уроке кнопка «тренироваться» → assignment `mode='topic'` по теме модуля (или ссылка на практику банка).
+5. Доступ ученикам/классам — `content_access`/`course_access` (миграция 052) + `class_courses`.
+
+> Связь урок↔§учебника — через ссылки в `lesson_blocks` (`text` с гиперссылкой на `/textbook/...`), т.к. в `questions`/`topics` нет поля textbook (в отличие от exam-prep). Учебники реальны (algebra-7..11, geometry-8..11) — см. [TOPICS_SEED.md](TOPICS_SEED.md).
+
+---
+
+## 5. Практика и пробники (на банке)
+
+- **Тренажёр модуля** → assignment `mode='topic'`, `topic_id` = тема модуля, `count` 10–25, `max_attempts=0`.
+- **Пробный вариант ЦТ** → assignment `mode='ct'`, `count=30` (без `topic_id` = по всем темам). Даёт Часть A + Часть B автоматически. Для «на время» — задать через связанный `test.time_limit` (или прохождение сессии; полноценный таймер-пробник как в exam-prep здесь проще через `test` с `time_limit`).
+- **Фиксированный набор** (диагностика, тематический срез) → `test` + `test_questions`, затем assignment с `test_id`.
+- Сложность регулируется выбором тем + `difficulty` (1–3) при ручной сборке `test`.
+
+---
+
+## 6. Входная диагностика (из реальных вопросов банка, БЕЗ авторинга)
+
+Собрать `test` «Диагностика ЦЭ/ЦТ» из ~14 существующих вопросов — по одному на ключевую тему, желательно `year=2024`:
+
+| # | topic (bank) | критерий выбора | уровень-зонд |
+|---|---|---|---|
+| 1 | 18 Теория чисел | `single`, diff 1 | 🟢 |
+| 2 | 20 Квадратные уравнения | `single`, diff 1 | 🟢 |
+| 3 | 19 Тригонометрия | `single`, diff 1 | 🟢 |
+| 4 | 16 Арифметика и степени | `single`, diff 1–2 | 🟢 |
+| 5 | 17 Словесные задачи | `short_answer`, diff 2 | 🟡 |
+| 6 | 21 Прогрессии | `short_answer`, diff 2 | 🟡 |
+| 7 | 24 Функции | diff 2 | 🟡 |
+| 8 | 19 Тригонометрия | `short_answer`, diff 2 (тождества) | 🟡 |
+| 9 | 23 Геометрия | `short_answer`, diff 2 | 🟡 |
+| 10 | 61 Стереометрия | diff 2 | 🟡 |
+| 11 | 25 Логарифмы | `short_answer`, diff 3 | 🔴 |
+| 12 | 69 Триг. уравнения | diff 3 | 🔴 |
+| 13 | 24 Функции / Производная | diff 3 | 🔴 |
+| 14 | 61 Стереометрия | diff 3 (углы/расстояния) | 🔴 |
+
+Реализация: выбрать конкретные `question.id` по критериям (`subject_id=3 AND topic_id=? AND difficulty=? [AND year=2024]`), создать `test` + `test_questions` в нужном порядке, выдать как assignment `test_id`. По результату — назначить трек (правила §4 [PLAN.md](PLAN.md)). **Никакого нового авторинга — берём готовые проверенные вопросы.**
+
+---
+
+## 7. Прогресс и аналитика
+
+- Есть: `test_sessions.score/total`, `user_answers.is_correct`, `lesson_progress.completed`.
+- **Нет** (в этой подсистеме): автодетектора слабых тем и per-topic mastery (это только в exam-prep). Варианты:
+  - считать точность по теме join'ом `user_answers`+`questions.topic_id` (есть `assignmentQuestionStats` по вопросам — расширить до тем);
+  - или (доработка) добавить агрегат «точность по теме» для рекомендаций «что подтянуть».
+- Формулы — `flashcard_decks` по блокам + `flashcard_deck_access` классу (SR встроен).
+
+---
+
+## 8. Порядок реализации (на банке `questions`)
+
+1. **Таксономия**: добавить недостающие темы (§3, вариант A) — миграция/скрипт `INSERT INTO topics`.
+2. **Курс-каркас**: `courses` + 9 `course_sections`.
+3. **Диагностика**: собрать `test` из 14 реальных вопросов (§6), выдать.
+4. **Уроки по приоритету** (стерео, тригонометрия — §8 PLAN): теория в `lesson_blocks` по пилотам + кнопка практики `mode='topic'`.
+5. **Пробники**: assignment `mode='ct'` (вариант 30 заданий) + тематические `mode='topic'`.
+6. **Карточки формул**: `flashcard_decks` по блокам.
+7. (Опц.) **Аналитика по темам**: агрегат точности для рекомендаций.
+8. (Опц.) Точечно дотегировать вопросы под новые темы (Производная, Иррациональные, Модуль, Показательные ур., Параметры).
+
+---
+
+## 9. Открытые вопросы
+
+| Вопрос | Заметка / дефолт |
+|---|---|
+| Что за набор `year=2025` (1020 вопросов)? | Уточнить происхождение (свежие ЦЭ/ЦТ-2025?); вероятно главный современный банк — проверить разметку по темам/типам |
+| Перетегировать ли под тонкие темы | По умолчанию — нет (вариант A); добавить только новые темы, дотегировать точечно |
+| Per-topic mastery / слабые темы | Пока считать join'ом; полноценный детектор — отдельная доработка |
+| Нужен ли отдельный признак «ЦТ/ЦЭ» | Уже есть `year` и `source_type`; при необходимости фильтровать по ним |
+| Таймер-пробник на 180 мин | Через `test.time_limit` (есть); полноценный mock как в exam-prep — опционально |
+| Судьба миграции 077 (exam-prep ctmath) | Оставлена (по решению), в БД не применяется; основной путь — этот документ |

plans/ct-math/DIGITIZATION_SPEC.md

@@ -0,0 +1,197 @@
+# Спецификация оцифровки заданий РТ/ЦТ → `exam_tasks` + диагностика
+
+> ⚠️ **БОЛЬШЕЙ ЧАСТЬЮ УЖЕ СДЕЛАНО / ВТОРИЧНО.** Оцифровка ЦЭ/ЦТ по математике **уже выполнена** —
+> 1753 задания в банке `questions` (скрипты `backend/scripts/seed_math_ct*.js`, 2011–2025). Поэтому
+> этот документ (перенос в `exam_tasks` exam-prep) **не основной**. Сборка курса и диагностики — на
+> существующем банке: **[BUILD_ON_QUESTIONS.md](BUILD_ON_QUESTIONS.md)**. Текст ниже актуален лишь
+> для (а) будущей добивки годов в формате `seed_math_ct*` (правило: 1 вариант из сборника, без
+> повторов — см. память `project_ct_seeded`), либо (б) если перейдём на exam-prep.
+
+> Как переносить задания из PDF (РТ 2006–2025, ЦТ/ЦЭ 2004–2024) в банк `exam_tasks` трека `ctmath`,
+> как их классифицировать (тема/сложность/тип) и как собрать входной диагностический тест.
+> Опирается на реальные конвейеры платформы: `backend/scripts/import-exam-tasks.js` (импорт),
+> `tag-exam-tasks.js` (классификатор темы), формат вариантов `frontend/js/exam9/variants/v*.js`.
+
+---
+
+## 1. Схема целевой таблицы (напоминание)
+
+```sql
+exam_tasks(
+  id, exam_key, variant, task_idx,
+  task_type TEXT CHECK (task_type IN ('mc','open','long')),
+  text_html, figure_html, opts_json, answer, solution_html,
+  topic, subtopic, difficulty,
+  UNIQUE(exam_key, variant, task_idx)
+)
+```
+
+Для трека: `exam_key='ctmath'`, `variant` = номер варианта (сквозная нумерация по источникам, см. §6), `task_idx` = 1..30.
+
+---
+
+## 2. Маппинг номера задания → тип и подтема
+
+Позиция в ЦЭ/ЦТ почти жёстко задаёт тему (карта §1.2 PLAN.md). Это **дефолт классификатора** — экономит ручную разметку; правится точечно, если конкретный вариант отклонился.
+
+| task_idx | task_type | topic (раздел) | subtopic (по умолчанию) | difficulty |
+|---|---|---|---|---|
+| 1 (А1) | mc | numbers | `num-real` | 1 |
+| 2 (А2) | mc | stereometry | `ster-basics` | 2 |
+| 3 (А3) | mc | trigonometry | `trig-circle` | 1 |
+| 4 (А4) | mc | numbers | `num-divisibility` | 1 |
+| 5 (А5) | mc | equations | `eq-quadratic` | 1 |
+| 6 (А6) | mc | equations | `eq-linear` | 2 |
+| 7 (А7) | mc | word-sequences | `word-problems` | 2 |
+| 8 (А8) | mc | trigonometry | `trig-identities` | 2 |
+| 9 (А9) | mc | stereometry | `ster-rotation` | 3 |
+| 10 (А10) | mc | expressions | `expr-powers-roots` | 2 |
+| 11 (В1) | open | stereometry | `ster-angles-distances` | 3 |
+| 12 (В2) | open | functions | `fn-properties` | 2 |
+| 13 (В3) | open | word-sequences | `seq-progressions` | 2 |
+| 14 (В4) | open | trigonometry | `trig-identities` | 3 |
+| 15 (В5) | open | planimetry | `plan-triangles` | 3 |
+| 16 (В6) | open | word-sequences | `seq-progressions` | 3 |
+| 17 (В7) | open | word-sequences | `word-problems` | 3 |
+| 18 (В8) | open | equations | `eq-linear` | 2 |
+| 19 (В9) | open | functions | `fn-properties` | 3 |
+| 20 (В10) | open | planimetry | `plan-quadrilaterals` | 3 |
+| 21 (В11) | open | equations | `eq-logarithmic` | 3 |
+| 22 (В12) | open | numbers | `num-divisibility` | 4 |
+| 23 (В13) | open | stereometry | `ster-rotation` | 4 |
+| 24 (В14) | open | equations | `eq-exponential` | 4 |
+| 25 (В15) | open | trigonometry | `trig-equations` | 5 |
+| 26 (В16) | open | equations | `eq-logarithmic` | 5 |
+| 27 (В17) | open | stereometry | `ster-polyhedra` | 5 |
+| 28 (В18) | open | equations | `eq-irrational` | 4 |
+| 29 (В19) | open | functions | `fn-derivative` | 5 |
+| 30 (В20) | open | stereometry | `ster-angles-distances` | 5 |
+
+> Часть А = `mc` (всегда 5 вариантов ответа). Часть В = `open` (число/слово/комбинация цифр).
+> `long` использовать только если ответ не авто-проверяем (в ЦЭ/ЦТ почти не встречается — там всё с коротким ответом).
+> ⚠️ Маппинг — стартовый; при оцифровке КАЖДОГО варианта проверять реальную тему задания и при отклонении менять `subtopic`/`difficulty` вручную.
+
+---
+
+## 3. Форматы полей
+
+### 3.1. `text_html`
+Условие задания с формулами в KaTeX-разметке (`$...$` инлайн). HTML допустим (списки, `<br>`). Картинки/чертежи — в `figure_html`.
+
+### 3.2. `figure_html`
+Чертёж: предпочтительно inline `<svg>` (масштабируемо, тема). Допустимо `<img src="/img/ct/math/...">` (как уже практикуется в репозитории — см. `frontend/img/ct/math/`). NULL, если рисунка нет.
+
+### 3.3. `opts_json` (только `mc`)
+Массив пар `[метка, html]`, как в `exam9`:
+```json
+[["1","$-16$"],["2","$-12$"],["3","$12$"],["4","$26$"],["5","$-26$"]]
+```
+(В ЦЭ/ЦТ метки — цифры 1–5.)
+
+### 3.4. `answer`
+- `mc`: метка верного варианта, напр. `"5"`.
+- `open`: строка-эталон ответа. Форматы части В:
+  - число: `"-26"`, `"24"`, `"153"`;
+  - комбинация цифр (В1-тип «выберите верные», порядок не важен): хранить нормализованно, напр. отсортированные цифры `"124"`; проверку делать как множество цифр;
+  - комбинация буква-цифра (В2-тип сопоставление): `"А5Б1В4"` (как в реальном бланке).
+- ⚠️ Договориться о нормализации ответа на клиенте (тримминг, запятая/точка в дробях, регистр) — это логика проверки, не данные. В части В реального ЦТ ответ — целое/конечная десятичная дробь; условие часто просит «увеличьте в N раз», чтобы ответ стал целым (учитывать при вводе эталона).
+
+### 3.5. `solution_html`
+Полное решение в HTML+KaTeX. Рекомендуется завершать блоком ответа в стиле exam9:
+```html
+<div class="sol-ans">Ответ: $-26$</div>
+```
+(`import-exam-tasks.js` умеет парсить `answer` из такого блока — переиспользовать конвейер.)
+
+### 3.6. `topic` / `subtopic` / `difficulty`
+- `topic` = slug раздела, `subtopic` = slug подтемы (из [TOPICS_SEED.md](TOPICS_SEED.md)).
+- Дефолт — по таблице §2; правка вручную при отклонении.
+- `difficulty` 1–5: 1–2 = часть А и лёгкая В; 3 = средняя В; 4–5 = В12+, В14–В20. Рубрика — §4.
+
+---
+
+## 4. Рубрика сложности (difficulty 1–5)
+
+| Балл | Признак | Где |
+|---|---|---|
+| 1 | одно действие/определение, устно | А1, А3, А4, А5 |
+| 2 | 2–3 шага, базовая формула | А-часть, В2, В3, В8 |
+| 3 | несколько шагов, выбор метода | В4–В11, А9 |
+| 4 | многошаговое + ОДЗ/отбор/подобие | В12–В14, В18 |
+| 5 | сложный метод (рационализация, отбор корней, координатный метод в 3D) | В15–В17, В19, В20 |
+
+---
+
+## 5. Конвейер оцифровки (рекомендуемый порядок шагов)
+
+1. **Источник → структура.** Один вариант = 30 задач. Удобный промежуточный формат — JS-объект как в `frontend/js/exam9/variants/vNN.js` (`text`, `opts`, `sol` с `sol-ans`).
+2. **Импорт.** Прогнать через `backend/scripts/import-exam-tasks.js` (автоопределение `mc`/`open` по наличию `opts`, парс `answer` из `sol-ans`).
+3. **Классификация.** Проставить `topic`/`subtopic`/`difficulty` по §2 (можно скриптом по `task_idx`), затем выборочно проверить отклонения (по аналогии с `tag-exam-tasks.js`).
+4. **Чертежи.** Для задач с рисунком — добавить `figure_html` (SVG/`<img>`); часть А2/А9/В1/В13/В17/В20 почти всегда с чертежом.
+5. **Верификация.** Сверить `answer` с официальными ответами (папки `…\Ответы…`, DJVU-исходники) — критично для авто-проверки.
+6. **Сборка вариантов.** Полные варианты доступны как `exam_mock_sessions` (пробники на 180 мин) автоматически — нужна только заполненность 30 задач варианта.
+
+> OCR кириллицы+формул из PDF/DJVU ненадёжен на математике — формулы почти всегда перенабираются вручную в KaTeX. Это основной объём работы; приоритет источников — §6.
+
+---
+
+## 6. Приоритет источников для оцифровки
+
+| Очередь | Источник | Почему |
+|---|---|---|
+| 1 | `ЦТ-ЦЭ\ЦЭ-ЦТ-2024 МАТ.pdf` | эталон текущего формата, есть ответы |
+| 2 | `РТ\2022-2023 … 2024-2025` | свежие, формат совпадает, 3 этапа × 2 варианта |
+| 3 | `ЦТ-ЦЭ\2017–2021` + DJVU-ответы | большой банк реальных заданий с ответами |
+| 4 | `РТ\2016–2021` | расширение банка |
+| 5 | `ДРТ\` | доп. варианты + разборы консультаций |
+| 6 | старые `РТ/ЦТ 2004–2015` | архив, по мере необходимости |
+
+Нумерация `variant`: сквозная, с префиксом-меткой источника в `solution_html`/комментарии (напр. «ЦЭ-2024», «РТ-2024 этап 2 в1»), чтобы не терять происхождение.
+
+---
+
+## 7. Входной диагностический тест
+
+Цель: за ~30–40 минут определить уровень по каждому разделу → назначить трек и приоритетные модули.
+
+### Состав (1 задание на ключевую подтему, смесь А и В, 12–15 задач)
+
+| # | Подтема | Уровень-зонд | Источник-позиция |
+|---|---|---|---|
+| 1 | `num-real` | 🟢 | А1 |
+| 2 | `eq-quadratic` | 🟢 | А5 |
+| 3 | `trig-circle` | 🟢 | А3 |
+| 4 | `expr-powers-roots` | 🟢 | А10 |
+| 5 | `word-problems` | 🟡 | А7 / В7 |
+| 6 | `seq-progressions` | 🟡 | В3 / В6 |
+| 7 | `fn-properties` | 🟡 | В2 / В9 |
+| 8 | `trig-identities` | 🟡 | В4 |
+| 9 | `plan-triangles` | 🟡 | В5 |
+| 10 | `ster-basics` | 🟡 | А2 / В1 |
+| 11 | `eq-logarithmic` | 🔴 | В11 → В16 |
+| 12 | `trig-equations` | 🔴 | В15 |
+| 13 | `fn-derivative` | 🔴 | В19 |
+| 14 | `ster-angles-distances` | 🔴 | В20 |
+
+### Логика назначения трека (по результату)
+- Доля верных среди 🟢-зондов < 75% **или** «проваленные» базовые разделы → стартовый трек **База**; провальные разделы проходятся с нуля.
+- 🟢 уверенно, 🟡 ≥ ~50% → трек **Ядро**.
+- 🟢+🟡 уверенно и хотя бы часть 🔴 решена → трек **Продвинутый**.
+- Любой раздел с диагностикой < 50% → этот раздел всегда с уровня База, независимо от общего трека (правило ветвления §4.3 PLAN.md).
+
+### Реализация на платформе
+- Диагностика = `exam_mock_sessions` с `source='random'`/спец-набор `task_ids_json` из перечисленных подтем, либо practice-набор `strategy=weak`.
+- Результаты пишутся в `exam_attempts` (по подтемам) → дашборд/детектор слабых тем сразу строит heatmap и список приоритетов.
+- `exam_user_plan.weak_focus=1` — включить фокус на слабых темах (опционально).
+
+---
+
+## 8. Чек-лист «задание готово»
+
+- [ ] `text_html` набран, формулы в KaTeX, читается;
+- [ ] `figure_html` добавлен (если есть чертёж);
+- [ ] `opts_json` для `mc` (5 вариантов) / отсутствует для `open`;
+- [ ] `answer` сверен с официальным ключом, нормализован;
+- [ ] `solution_html` с `sol-ans`;
+- [ ] `topic`/`subtopic`/`difficulty` проставлены и проверены против реальной темы;
+- [ ] `UNIQUE(exam_key, variant, task_idx)` не нарушен.

plans/ct-math/IDEAS.md

@@ -0,0 +1,132 @@
+# Идеи по улучшению модуля ЦЭ/ЦТ — по всем направлениям
+
+> Источники идей: текущее состояние модуля (`/exam-prep/ctmath` + курс + флешкарты + диагностика);
+> педагогика из папки `F:\!Рабочие\ЦТ\Математика\` (roadmap-док «К прочтению», «Кедр»-отработки,
+> «100 баллов», шпоры-формулы, видеоразборы); практики из интернета (разбор ошибок > подсчёт баллов,
+> тайм-менеджмент/ловушки; UWorld — аналитика слабых мест + реалистичные пробники; Anki/Quizlet —
+> spaced repetition + mastery, до +80% удержания; ИИ-тьютор). Возможности платформы (из памяти):
+> ассистент «Квантик», геймификация (XP/ачивки/магазин/питомец), карта знаний, imggen, доска, классы.
+>
+> Метки готовности: ✅ уже есть · 🔧 расширить существующее · 🆕 новое. Приоритет: P1 (быстрая победа) · P2 · P3 (крупная ставка).
+
+---
+
+## 1. Контент и покрытие
+
+| Идея | Польза | Готовность · Приоритет |
+|---|---|---|
+| **Полные варианты-пробники по годам** (собрать `exam_mock_sessions` из реальных вариантов РТ/ЦТ, а не только случайные наборы) | Реалистичная репетиция всего теста на время | 🔧 (mock есть) · P2 |
+| **Улучшить `solution_html`** — у части задач сейчас заглушка «См. решение». Добавить пошаговые разборы | Разбор > ответ; учит технике | 🔧 · P1 |
+| **Видео-разборы в решениях** (ссылки на Трушина / Wild Mathing / П. Маслова из roadmap-папки, по темам В15/В16/В20) | Сильные внешние объяснения сложных тем | 🆕 · P2 |
+| **«Ловушки» и типичные ошибки** — поле/блок «частая ошибка» у задач и тем (из «Кедр» и опыта) | Закрывает «обидные» потери баллов | 🆕 · P2 |
+| **Дотегировать 68 mc** с неразобранным инлайн-списком + фикс id=866/1248 | Чистая отрисовка вариантов | 🔧 · P1 |
+| **Углубить уроки** «лёгких» секций (2-й урок, больше эталонов и тренажёра) | Полнота теории | 🔧 · P2 |
+| **Справочник формул на тему** (шпаргалка-страница из папки `формулы триги ВСЕ`, `ШПОРА по СТЕОМЕ`) | Быстрый доступ к формулам в практике | 🆕 · P2 |
+| **Чертежи к геом-задачам** (генерация SVG/`imggen` где фигуры нет) | Геометрия без рисунка нерешаема | 🔧 · P3 |
+
+## 2. Методика / как учить (из roadmap-папки)
+
+| Идея | Польза | Готовность · Приоритет |
+|---|---|---|
+| **Трек «Приёмы и техники»**: метод рационализации (В16/В14), отбор корней (В15), координатный метод (В20), функциональные методы | Непропорционально много баллов за приём; ядро roadmap-папки | 🆕 (часть в пилотах) · P2 |
+| **«Вывод вместо зубрёжки»** — в уроках тригонометрии вывод формул из 2–3 базовых (уже заложено) распространить на логарифмы/производные | Понимание устойчивее памяти | 🔧 · P2 |
+| **Спираль сложности**: один тип задания от базы к В-уровню в одном потоке | Плавный рост, виден прогресс | 🔧 · P2 |
+| **Тайм-менеджмент теста**: рекомендации по распределению 180 мин (часть А быстро → В по возрастанию), тренировка «на скорость» части А | Частая потеря баллов — спешка/хаос | 🆕 · P1 |
+
+## 3. Адаптивность и аналитика (UWorld-стиль)
+
+| Идея | Польза | Готовность · Приоритет |
+|---|---|---|
+| **Детектор слабых тем** (точность <60% на 3+ попытках) | уже работает в exam-prep | ✅ |
+| **Spaced repetition для ЗАДАНИЙ** (а не только флешкарт): повторно показывать ОШИБОЧНЫЕ задачи по нарастающим интервалам | Удержание +80% (исследования) | 🆕 · P2 |
+| **Работа над ошибками — отдельный режим**: авто-набор из недавно проваленных задач + ссылка на урок/§ | Разбор ошибок — ключ к росту | 🔧 (данные в `exam_attempts`) · P1 |
+| **Прогноз тестового балла** к цели (через `scoring_json`) + «до цели N баллов» | Мотивация, фокус | 🔧 · P2 |
+| **Тепловая карта по темам/позициям** (А1–А10, В1–В20): где сильно/слабо | Виден приоритет | 🔧 (дашборд есть) · P2 |
+| **Перетегировать difficulty в 1–5** (сейчас 1–3) | Точнее адаптивная выборка и прогрессия | 🔧 · P2 |
+
+## 4. Режимы практики и симуляция экзамена
+
+| Идея | Польза | Готовность · Приоритет |
+|---|---|---|
+| **Полный пробник на таймер** (30 заданий, 180 мин, как реальный) с итоговым тестовым баллом | Реалистичность = меньше стресса на экзамене | 🔧 (mock есть) · P1 |
+| **Учёт времени на задание** + обратная связь по темпу («тратишь >X с») | Тренирует скорость | 🔧 (`time_ms` есть) · P2 |
+| **«До мастерства»**: гонять тему, пока не ≥X% | Доведение до автоматизма | 🆕 · P2 |
+| **Часть А «на скорость»** — блиц 10 заданий с жёстким таймером | А-часть = гарантированные баллы | 🆕 · P2 |
+| **Ежедневная норма + серия** (`exam_user_plan.daily_target` уже есть) | Привычка заниматься | 🔧 · P1 |
+
+## 5. Память (флешкарты / интервальное повторение)
+
+| Идея | Польза | Готовность · Приоритет |
+|---|---|---|
+| **Колоды формул** (тригонометрия/стерео/логарифмы/производная) | ✅ созданы (49 карт) | ✅ |
+| **Раздать колоды классу** (`flashcard_deck_access`) + кнопка «учить формулы» прямо из урока/практики | Доступность SR | 🔧 · P1 |
+| **Карты «факт→где применить»** (не только формула, но и типовой ход) | Перенос знания в задачу | 🆕 · P2 |
+| **Авто-карта из ошибки**: проваленную формулу/факт — в колоду на повторение | Замыкает цикл память↔практика | 🆕 · P3 |
+
+## 6. Мотивация / геймификация (платформа уже умеет)
+
+| Идея | Польза | Готовность · Приоритет |
+|---|---|---|
+| **XP/ачивки за ЦТ-практику** («Закрыл часть А», «10 пробников», «Неделя без пропусков», «Мастер стереометрии») | Платформа имеет XP/achievements/shop | 🔧 · P2 |
+| **Серии (streak) и дневная цель** на дашборде модуля | Удержание | 🔧 · P1 |
+| **Реакция питомца «Квантик»** на успехи/прогресс в ЦТ | Эмоц. вовлечение (как в игре) | 🔧 · P3 |
+| **Рейтинг класса / соревнование** по решённым/точности | Соц. мотивация | 🆕 · P2 |
+
+## 7. ИИ-ассистент (платформа имеет «Квантик-ассистент»)
+
+| Идея | Польза | Готовность · Приоритет |
+|---|---|---|
+| **«Объясни это задание»** — ассистент даёт подсказку/разбор проваленной задачи | Персональный тьютор (тренд 2025) | 🔧 · P2 |
+| **«Дай похожую задачу»** — генерация тренировки по слабой теме | Бесконечная практика | 🆕 · P3 |
+| **Подсказки-ступени** (hint 1 → hint 2 → решение) вместо сразу ответа | Учит думать, не списывать | 🆕 · P2 |
+
+## 8. UX / UI
+
+| Идея | Польза | Готовность · Приоритет |
+|---|---|---|
+| **Ввод ответа части В**: подсказка формата (число/дробь/через `;`), нормализация запятая/точка | Меньше «ложных» ошибок ввода | 🔧 · P1 |
+| **Палитра/калькулятор-блокнот** (черновик в интерфейсе) | Организует черновик (частая беда) | 🆕 · P3 |
+| **Закладки «вернуться к задаче»** в пробнике | Стратегия теста (пропустить-вернуться) | 🆕 · P2 |
+| **Адаптив под мобильные** (карточка задачи, формулы) | Учатся с телефона | 🔧 · P2 |
+| **Прогресс-бар по темам/позициям** на входе в модуль | Сразу видно, что качать | 🔧 · P2 |
+
+## 9. Учительские инструменты
+
+| Идея | Польза | Готовность · Приоритет |
+|---|---|---|
+| **Выдать модуль классу** (`content_access` exam/ctmath) + назначить пробник/тему (`assignments`) | Базовый go-live | 🔧 · P1 |
+| **Аналитика по классу**: слабые темы класса, кто отстаёт | Учитель видит, где помочь | 🆕 · P2 |
+| **Конструктор пробника** (выбрать темы/сложность → собрать вариант) | Гибкие ДЗ | 🔧 · P3 |
+
+## 10. Качество данных / техническое
+
+| Идея | Польза | Готовность · Приоритет |
+|---|---|---|
+| **Авто-проверка контента**: скрипт-линтер (битые opts, нечисловые open-ответы, `<`/`>` в формулах, пустые решения) в CI | Не повторять найденные баги | 🆕 · P1 |
+| **Тонкая таксономия**: дотегировать вопросы под 32 подтемы (сейчас грубое flat→subtopic) | Точнее практика по теме | 🔧 · P3 |
+| **Связь exam-prep ↔ урок**: из проваленной темы — прямая ссылка на урок курса (не только §учебника) | Бесшовно «практика→теория» | 🆕 · P2 |
+
+---
+
+## Топ-рекомендации (если делать по очереди)
+
+**Сразу (P1, быстрые победы):**
+1. Go-live ученикам: `content_access` + публикация курса + раздача колод.
+2. Режим **«работа над ошибками»** (реюз `exam_attempts`) + ссылка на урок.
+3. **Полный пробник на таймер** с прогнозом балла.
+4. **Дневная цель + серия** на дашборде.
+5. Контент-линтер в CI + добить 866/1248/68 mc.
+6. Подсказка формата ответа части В.
+
+**Потом (P2):**
+- Spaced-repetition для заданий; трек «Приёмы»; XP/ачивки за ЦТ; аналитика класса; видео-разборы; difficulty 1–5; перетегирование тем.
+
+**Крупные ставки (P3):**
+- ИИ-тьютор «объясни/дай похожую»; авто-карты из ошибок; конструктор пробников; чертежи через imggen; черновик-блокнот.
+
+---
+
+## Источники (веб)
+- Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике — гайды и разбор ошибок: [centr-lazurkina.by](https://centr-lazurkina.by/podgotovka-k-cze-i-czt-po-matematike/), [formula-ct.by](https://formula-ct.by/math), [turboct.by](https://turboct.by/podgotovka-k-ct-po-matematike/programma), [РЕШУ ЦТ](https://math_ct.reshu.by/methodist)
+- Фичи exam-prep / SR / аналитика: [AI study tools 2026](https://fast.io/resources/best-ai-study-tools-2026/), [Spaced repetition guide](https://makeheadway.com/blog/spaced-repetition-app/), [Test-prep platforms 2025](https://studyguides.com/articles/best-study-platforms-for-test-prep-popular-study-platforms)
+- Папка материалов: roadmap-док «К прочтению» (методы, видеоканалы, приоритетные слабые темы), «Кедр»-отработки (целевые слабые темы), «100 баллов» (тематическая структура), шпоры-формулы.

plans/ct-math/PILOT_STEREOMETRY.md

@@ -0,0 +1,151 @@
+# Пилот: блок «Стереометрия» до уровня занятий (второй эталон)
+
+> Развёртка самого «дорогого» блока (раздел `stereometry`, модули M26–M29) в контент платформы.
+> Стереометрия встречается в тесте ~6 раз — А2, А9, В1, В13, В17, В20 — и содержит сложнейшие задания (В17 подобие, В20 угол в пространстве).
+> Структура совпадает с [PILOT_TRIGONOMETRY.md](PILOT_TRIGONOMETRY.md); специфика блока — sim `stereo`, **координатно-векторный метод** как универсальный «запасной» подход, и готовые «Кедр»-отработки слабых тем.
+>
+> ⚠️ После пивота (см. [BUILD_ON_QUESTIONS.md](BUILD_ON_QUESTIONS.md)): «тренажёр» — практика на банке
+> `questions` через assignment `mode='topic'` (тема `61 Стереометрия`), а НЕ новые `exam_tasks`.
+> Сложность в банке — 1–3. Уроки/карточки ниже — в силе.
+
+---
+
+## 0. Карта блока
+
+| Модуль | Подтема (slug) | Позиции теста | Уровень | Sim | Учебник |
+|---|---|---|---|---|---|
+| M26 Расположение, сечения | `ster-basics` | А2, В1 | 🟡 | `stereo` | `geometry-10` |
+| M27 Многогранники | `ster-polyhedra` | В13, В17 | 🟡🔴 | `stereo` | `geometry-10` |
+| M28 Тела вращения | `ster-rotation` | А9, В13 | 🟡🔴 | `stereo` | `geometry-11` |
+| M29 Углы и расстояния (коорд.-вект.) | `ster-angles-distances` | В20, В1 | 🔴 | `stereo` | `geometry-11` |
+
+Курсовая структура: `course_section` «Стереометрия» → 4 `lessons` + колода карточек (формулы объёмов/площадей + координатный метод) + наборы `exam_tasks` по подтемам.
+
+---
+
+## M26. Расположение прямых и плоскостей, сечения 🟡 (А2, В1)
+
+### Урок («Аксиоматика и взаимное расположение»)
+1. `heading` → `{ "text": "Прямые и плоскости в пространстве: параллельность, пересечение, скрещивание" }`
+2. `text` → `{ "html": "Три случая для двух прямых: пересекаются, параллельны, скрещиваются. Прямая и плоскость: лежит в ней, параллельна, пересекает. Две плоскости: параллельны или пересекаются по прямой." }`
+3. `sim` → `{ "simId": "stereo", "caption": "Покрутите фигуру: найдите линию пересечения двух плоскостей и пары скрещивающихся прямых" }`
+4. `callout` → `{ "variant": "info", "html": "Линия пересечения двух плоскостей проходит через их общие точки. В правильной пирамиде плоскости через апекс и центр основания пересекаются по прямой через апекс (например SO)." }`
+5. `formula` → `{ "label": "Признак параллельности прямой и плоскости", "tex": "a\\parallel b,\\ b\\subset\\alpha,\\ a\\not\\subset\\alpha \\Rightarrow a\\parallel\\alpha" }`
+6. `callout` → `{ "variant": "warn", "html": "В В1 (выбор верных утверждений о расстояниях) проверяйте КАЖДОЕ утверждение отдельно: расстояние между скрещивающимися — длина общего перпендикуляра, а не любого отрезка." }`
+7. `flashcard` ×N (колода ниже).
+
+### Разборы эталонов
+- **А2** (РИКЗ-2024): правильная четырёхугольная пирамида SABCD, O — центр основания; найти прямую пересечения плоскостей DSO и SCB. Обе плоскости проходят через S → линия пересечения проходит через S; анализом получаем **SO**. Метод: общие точки двух плоскостей.
+- **В1**: прямая треугольная призма, выбрать верные утверждения о расстояниях/равенстве отрезков (ответ — комбинация цифр). Метод: перевести каждое утверждение в проверяемый факт.
+
+### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`ster-basics`)
+- 🟡 difficulty 2–3: А2/В1-тип. Источник: «ШПОРА по СТЕОМЕ» (Кедр), Калинин-Терёшин, А2/В1 из РТ/ЦТ.
+- **Критерий освоения**: ≥80% на А2+В1.
+
+---
+
+## M27. Многогранники: объёмы, площади, сечения, подобие 🟡🔴 (В13, В17)
+
+### Урок («Призма, пирамида, параллелепипед»)
+1. `heading` → `{ "text": "Объёмы и площади многогранников. Подобие в сечениях" }`
+2. `formula` → `{ "label": "Объёмы", "tex": "V_{\\text{призмы}}=S_{\\text{осн}}\\cdot h,\\qquad V_{\\text{пирамиды}}=\\tfrac{1}{3}S_{\\text{осн}}\\cdot h" }`
+3. `text` → `{ "html": "Сечение, параллельное основанию пирамиды, отсекает подобную фигуру. Если высота делится от вершины в отношении k, то линейные размеры сечения относятся к основанию как k, а ПЛОЩАДИ — как k²." }`
+4. `formula` → `{ "label": "Подобие сечения ∥ основанию", "tex": "\\frac{S_{\\text{сеч}}}{S_{\\text{осн}}}=k^2,\\quad k=\\frac{\\text{высота до сечения}}{\\text{вся высота}}" }`
+5. `sim` → `{ "simId": "stereo", "caption": "Сечение пирамиды плоскостью ∥ основанию" }`
+6. `callout` → `{ "variant": "warn", "html": "В17 ловит на том, что относятся как k² именно ПЛОЩАДИ, а не длины. Сначала найдите k из отношения высот, потом возводите в квадрат." }`
+7. `flashcard` ×N.
+
+### Разбор эталона (В17, РИКЗ-2024)
+> Плоскость ∥ основанию треуг. пирамиды делит высоту в отношении 5:3 от вершины. Площадь сечения меньше площади основания на 39. Найти площадь сечения.
+> k = 5/(5+3) = 5/8 → S_сеч/S_осн = 25/64. Пусть S_осн = x → S_сеч = (25/64)x; x − (25/64)x = 39 → (39/64)x = 39 → x = 64 → **S_сеч = 25**.
+
+### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`ster-polyhedra`)
+- 🟡 difficulty 3 (объёмы/площади) → 🔴 difficulty 5 (подобие В17). Источник: «Метод Кавальери», «100 баллов» стерео, В13/В17 из РТ/ЦТ.
+- **Критерий освоения**: ≥75% (В17-тип уверенно).
+
+---
+
+## M28. Тела вращения: цилиндр, конус, шар/сфера 🟡🔴 (А9, В13)
+
+### Урок («Цилиндр, конус, шар»)
+1. `heading` → `{ "text": "Тела вращения: площади поверхностей и объёмы" }`
+2. `formula` → `{ "label": "Шар и сфера", "tex": "S_{\\text{сферы}}=4\\pi R^2,\\qquad V_{\\text{шара}}=\\tfrac{4}{3}\\pi R^3" }`
+3. `formula` → `{ "label": "Цилиндр", "tex": "S_{\\text{бок}}=2\\pi R h,\\qquad V=\\pi R^2 h" }`
+4. `formula` → `{ "label": "Конус", "tex": "S_{\\text{бок}}=\\pi R l,\\qquad V=\\tfrac{1}{3}\\pi R^2 h" }`
+5. `sim` → `{ "simId": "stereo", "caption": "Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси" }`
+6. `callout` → `{ "variant": "info", "html": "Сфера, касающаяся плоскости: радиус в точку касания ⊥ плоскости. Расстояние от центра до точки плоскости и радиус образуют прямоугольный треугольник — теорема Пифагора." }`
+7. `flashcard` ×N.
+
+### Разборы эталонов (РИКЗ-2024)
+- **А9**: квадрат с диагональю 8 в плоскости α; сфера касается α в точке пересечения диагоналей; расстояние от центра сферы до вершины квадрата 4√2. Найти площадь сферы. Полудиагональ = 4; R² = (4√2)² − 4² = 32 − 16 = 16 → R = 4 → S = 4π·16 = **64π**.
+- **В13**: цилиндр рассечён плоскостью ∥ оси, в сечении квадрат площади 100; расстояние от оси до плоскости √39. Найти S_бок/π. Сторона квадрата = 10 = высота = хорда; R² = (√39)² + 5² = 39+25 = 64 → R = 8; S_бок = 2π·8·10 = 160π → **160**.
+
+### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`ster-rotation`)
+- 🟡 difficulty 3 → 🔴 4. Источник: «Отработка по Шару» (Кедр), Калинин-Терёшин, А9/В13 из РТ/ЦТ.
+- **Критерий освоения**: ≥80% А9, ≥70% В13.
+
+---
+
+## M29. Углы и расстояния в пространстве — координатно-векторный метод 🔴 (В20, В1)
+
+> Ключевой модуль трека на 90–100. Универсальный приём: ввести координаты → выразить векторы → угол через скалярное произведение. «Если геометрия не идёт — считай координатами» (roadmap-документ).
+
+### Урок («Координатный метод: угол между прямыми/плоскостями»)
+1. `heading` → `{ "text": "Координаты в пространстве — универсальный способ найти угол и расстояние" }`
+2. `text` → `{ "html": "Алгоритм В20: (1) ввести удобную систему координат (вершину фигуры в начало), (2) выписать координаты нужных точек, (3) составить направляющие векторы прямых, (4) угол — через косинус скалярного произведения." }`
+3. `formula` → `{ "label": "Угол между прямыми через векторы", "tex": "\\cos\\varphi=\\frac{|\\vec a\\cdot\\vec b|}{|\\vec a|\\,|\\vec b|}" }`
+4. `formula` → `{ "label": "Скалярное произведение и длина", "tex": "\\vec a\\cdot\\vec b=a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z,\\quad |\\vec a|=\\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}" }`
+5. `sim` → `{ "simId": "stereo", "caption": "Угол между скрещивающимися прямыми" }`
+6. `accordion` → альтернативы: угол между прямой и плоскостью (через нормаль), теорема о трёх синусах (раскрывается по желанию).
+7. `callout` → `{ "variant": "warn", "html": "В числителе — МОДУЛЬ скалярного произведения (угол между прямыми ≤ 90°). Самая частая ошибка В20 — знак/потеря модуля и неверные координаты точек деления рёбер." }`
+8. `ordering` → `{ "question": "Порядок решения В20 координатным методом", "items": ["Ввести систему координат","Выписать координаты точек (учесть отношения деления рёбер)","Составить направляющие векторы","cos φ через скалярное произведение и длины"] }`
+9. `flashcard` ×N.
+
+### Разбор эталона (В20, РИКЗ-2024)
+> Прямой параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, объём 5√7/2; AB=√7, BC=√2, cos∠ABC=−√14/8; на рёбрах AA₁ и A₁B₁ точки M, N с AM:MA₁=4:1, A₁N:NB₁=1:4. Найти 8√66·cos φ, φ — угол между MN и BC₁.
+> Метод: ввести координаты по основанию (с учётом cos∠ABC найти высоту из объёма), выписать M, N, B, C₁ с учётом отношений, составить MN и BC₁, найти cos φ. (Целевая задача для «Лабораторной по В20» и «Отработки В20 из РЦЭ-2025» — Кедр.)
+
+### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`ster-angles-distances`)
+- 🔴 difficulty 5. Источник (Кедр): «Лабораторная для отработки В20», «Отработка В20 из РЦЭ-2025», «Отработка скрещивающиеся», «Отработка Угол между прям. и плоск.»; «Векторы на экзаменах» (Шестаков).
+- **Критерий освоения**: ≥60% В20 координатным методом (сложнейшая позиция теста).
+
+---
+
+## Колода карточек (`flashcard_decks` «Стереометрия — формулы»)
+
+| front | back |
+|---|---|
+| V призмы | S_осн · h |
+| V пирамиды | (1/3) S_осн · h |
+| V цилиндра | π R² h |
+| V конуса | (1/3) π R² h |
+| V шара | (4/3) π R³ |
+| S сферы | 4π R² |
+| S_бок цилиндра | 2π R h |
+| S_бок конуса | π R l |
+| Сечение ∥ основанию: отношение площадей | k² (k — отношение высот от вершины) |
+| Угол между прямыми (векторы) | cos φ = \|a·b\| / (\|a\|·\|b\|) |
+| Скалярное произведение | aₓbₓ + a_yb_y + a_zb_z |
+| Длина вектора | √(aₓ² + a_y² + a_z²) |
+| Сфера касается плоскости | радиус в точку касания ⊥ плоскости (→ Пифагор) |
+| Расстояние между скрещивающимися | длина общего перпендикуляра |
+
+> Источник: «ШПОРА по СТЕОМЕ» (Кедр), «формулы» из «100 баллов» стерео.
+
+---
+
+## Сводный критерий освоения блока
+
+| Уровень | Условие |
+|---|---|
+| 🟡 Ядро | А2/В1 ≥80%, А9 ≥80%, объёмы/площади (В13) ≥70% |
+| 🔴 Продвинутый | + В17 (подобие) уверенно, В20 ≥60% координатным методом |
+
+Детектор слабых тем вернёт `ster-*` подтему в фокус с предложением урока + sim `stereo` + § учебника (`geometry-10`/`geometry-11`).
+
+---
+
+## Заметки для авторинга
+- `stereo` sim — единственная 3D-визуализация; ставить в каждый урок блока (повышает понимание расположения).
+- В20 — отдельный мини-тренажёр из «Кедр»-материалов: это самые «дорогие» баллы, и они хорошо алгоритмизируются координатным методом.
+- Чертежи задач (А2/А9/В1/В13/В17/В20) почти всегда нужны → `figure_html` (SVG/`<img>`) обязателен при оцифровке (см. [DIGITIZATION_SPEC.md](DIGITIZATION_SPEC.md) §3.2).

plans/ct-math/PILOT_TRIGONOMETRY.md

@@ -0,0 +1,152 @@
+# Пилот: блок «Тригонометрия» до уровня занятий (шаблон тиражирования)
+
+> Эталонная развёртка ОДНОГО блока (раздел `trigonometry`, модули M18–M20) в конкретный контент платформы.
+> Демонстрирует полный конвейер: теория (`lesson_blocks`) → разбор → тренажёр (`exam_tasks`) → карточки (`flashcard_*`) → sim (`trigcircle`) → критерий освоения.
+> Все data-shape блоков соответствуют реальному рендеру `frontend/lesson.html`. Остальные 8 блоков строятся по этому образцу.
+>
+> Почему тригонометрия как пилот: охватывает все три уровня (А3 🟢 → А8/В4 🟡 → В15 🔴), задействует sim `trigcircle`,
+> карточки формул и философию «вывод вместо зубрёжки» — то есть прогоняет все возможности платформы.
+>
+> ⚠️ После пивота (см. [BUILD_ON_QUESTIONS.md](BUILD_ON_QUESTIONS.md)): уроки/`lesson_blocks`/карточки
+> ниже остаются как есть; «тренажёр» — это НЕ новые `exam_tasks`, а практика на банке `questions`
+> через assignment `mode='topic'` (темы `19 Тригонометрия`, `69 Тригонометрические уравнения`).
+> Сложность в банке — 1–3.
+
+---
+
+## 0. Карта блока
+
+| Модуль | Подтема (slug) | Позиции теста | Уровень | Sim | Учебник |
+|---|---|---|---|---|---|
+| M18 Круг и значения | `trig-circle` | А3 | 🟢 | `trigcircle` | `algebra-10-ch1` |
+| M19 Тождества и формулы | `trig-identities` | А8, В4 | 🟡 | — | `algebra-10-ch1` |
+| M20 Уравнения и отбор корней | `trig-equations` | В15 | 🔴 | `trigcircle` | `algebra-10-ch1` |
+
+Курсовая структура: `course_section` «Тригонометрия» → 3 `lessons` (по модулю) + общая колода карточек + наборы `exam_tasks` по подтемам.
+
+---
+
+## M18. Тригонометрический круг и значения 🟢 (позиция А3)
+
+### Урок (lesson «Тригонометрический круг»)
+
+Последовательность `lesson_blocks` (type → data):
+
+1. `heading` → `{ "text": "Тригонометрический круг: смысл синуса и косинуса" }`
+2. `text` → `{ "html": "Точка на единичной окружности при повороте на угол α имеет координаты (cos α; sin α). Это определение, из которого выводится всё остальное — запоминать таблицы наизусть не нужно, нужно уметь «прочитать» круг." }`
+3. `sim` → `{ "simId": "trigcircle", "caption": "Покрутите угол и следите за координатами точки — это и есть cos α и sin α" }`
+4. `formula` → `{ "label": "Определения через круг", "tex": "\\cos\\alpha = x,\\quad \\sin\\alpha = y,\\quad \\tan\\alpha=\\frac{y}{x},\\quad \\cot\\alpha=\\frac{x}{y}" }`
+5. `callout` → `{ "variant": "info", "html": "Знаки по четвертям: I (+,+), II (−,+), III (−,−), IV (+,−). «Все Студенты Так Кричат» — sin/all/tan/cos положительны по четвертям." }`
+6. `table` → таблица значений 0, π/6, π/4, π/3, π/2 для sin/cos/tan (как `{ "rows": [...] }`, формат table-блока).
+7. `callout` → `{ "variant": "warn", "html": "Типичная ошибка: путать, где нуль у sin (при 0, π, 2π…) и у cos (при π/2, 3π/2…). На круге это видно: sin=ордината, cos=абсцисса." }`
+8. `flashcard` ×N → атомы (см. колоду ниже), напр. `{ "front": "sin(π/6)", "back": "1/2" }`
+9. `quiz` (само­проверка) → `{ "question": "При каком значении аргумента sin x = 0?", "options": ["π/2", "π", "π/4", "π/3"], "correctIndex": 1 }`
+
+### Разбор эталона (позиция А3, формат реального теста)
+
+> *Среди значений аргумента −π/6, π/4, π/3, −3π/2, −6π укажите то, при котором sin x = 0.*
+> Решение: sin x = 0 ⟺ x = πk. Из списка кратно π только −6π. **Ответ: −6π.**
+> (Реальное задание А3 из варианта РИКЗ-2024 — годится как эталон.)
+
+### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`trig-circle`)
+- 🟢 difficulty 1–2: значения sin/cos/tan по кругу, простейшие «где функция = 0/1/−1».
+- Источник заданий: А3 из РТ/ЦТ всех лет + «Все_формулы_по_тригонометрии_для_ЦТ.png».
+- **Критерий освоения**: ≥90% на наборе А3 (часть А — гарантированный балл).
+
+---
+
+## M19. Тождества и формулы (вывод!) 🟡 (позиции А8, В4)
+
+### Урок (lesson «Тождества: как не учить 30 формул»)
+
+1. `heading` → `{ "text": "Главное тождество и что из него следует" }`
+2. `formula` → `{ "label": "Основное тригонометрическое тождество", "tex": "\\sin^2\\alpha + \\cos^2\\alpha = 1" }`
+3. `text` → `{ "html": "Из основного тождества делением на cos²α и sin²α получаем связи с tan и cot — выводим на месте, а не заучиваем:" }`
+4. `formula` → `{ "tex": "1+\\tan^2\\alpha=\\frac{1}{\\cos^2\\alpha},\\qquad 1+\\cot^2\\alpha=\\frac{1}{\\sin^2\\alpha}" }`
+5. `accordion` → формулы сложения, двойного/половинного угла, преобразование суммы в произведение — каждая с краткой идеей вывода (раскрывается по желанию; не грузим всё сразу).
+6. `callout` → `{ "variant": "info", "html": "Обратные функции: arcsin x ∈ [−π/2; π/2], arccos x ∈ [0; π], arctan x ∈ (−π/2; π/2). Помните области значений — на них ловят в А8." }`
+7. `flashcard` ×N → ключевые формулы (колода ниже).
+8. `matching` → `{ "pairs": [ {"left":"sin 2α","right":"2 sin α cos α"}, {"left":"cos 2α","right":"cos²α − sin²α"}, {"left":"1 − cos 2α","right":"2 sin²α"} ] }`
+
+### Разборы эталонов
+- **А8** (обратные функции + модуль): *Найдите значение (38/π)·arcsin(−1) − |−7|.* arcsin(−1)=−π/2 → (38/π)·(−π/2)=−19; −19−7=−26. **Ответ: −26.**
+- **В4** (тождество): *Найдите ctg²α, если sin α = 1/5.* cos²α=1−1/25=24/25; ctg²α=cos²α/sin²α=(24/25)/(1/25)=24. **Ответ: 24.**
+
+### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`trig-identities`)
+- 🟡 difficulty 2–3: вычисление выражений по одному данному (sin→ctg² и т.п.), значения обратных функций, упрощения.
+- Источник: А8/В4 из РТ/ЦТ + «формулы триги ВСЕ.pdf», `Trigonometria_2..5.pdf`, «09-11 Тригонометрия.docx».
+- **Критерий освоения**: ≥85% на наборе А8+В4.
+
+---
+
+## M20. Тригонометрические уравнения и отбор корней 🔴 (позиция В15)
+
+### Урок (lesson «Уравнения и отбор корней на промежутке»)
+
+1. `heading` → `{ "text": "Простейшие уравнения и общие формулы корней" }`
+2. `formula` → `{ "label": "Формулы корней", "tex": "\\sin x=a\\Rightarrow x=(-1)^n\\arcsin a+\\pi n;\\quad \\cos x=a\\Rightarrow x=\\pm\\arccos a+2\\pi n;\\quad \\tan x=a\\Rightarrow x=\\arctan a+\\pi n" }`
+3. `text` → `{ "html": "Стратегия В15: (1) свести к произведению/простейшему виду (формулы преобразования), (2) выписать общие корни, (3) ОТОБРАТЬ корни на заданном промежутке — обычно перебором n, удобно на тригонометрическом круге." }`
+4. `sim` → `{ "simId": "trigcircle", "caption": "Отбор корней: отметьте промежуток и проверьте, какие x = πn в него попадают" }`
+5. `ordering` → `{ "question": "Порядок решения В15", "items": ["Преобразовать к произведению / простейшему виду","Выписать общие формулы корней","Подставить n и отобрать корни на промежутке","Сложить отобранные корни"] }`
+6. `callout` → `{ "variant": "warn", "html": "Не теряйте ОДЗ (для tan/cot) и не забывайте оба семейства корней. Самая частая потеря баллов в В15 — неполный отбор." }`
+7. `flashcard` ×N → формулы корней + преобразования произведения↔суммы.
+
+### Разбор эталона (В15)
+> *Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения 2·sin3x·cos3x − sin6x·sin10x = 0 на (−150°; −55°).*
+> 2 sin3x cos3x = sin6x → sin6x − sin6x·sin10x = sin6x(1 − sin10x)=0 → sin6x=0 или sin10x=1. Далее отбор корней на промежутке и суммирование. (Эталон из варианта РИКЗ-2024.)
+
+### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`trig-equations`)
+- 🔴 difficulty 4–5: уравнения с преобразованием + отбор корней на промежутке.
+- Источник: В15 из РТ/ЦТ + «Подборка_заданий_триг_уравнений.png», `Trigonometria_3..5.pdf`, разборы (Трушин «13 задача ЕГЭ-2017» — 4 способа, из roadmap-документа).
+- **Критерий освоения**: ≥70% на наборе В15 (сложная часть В — целевой уровень).
+
+---
+
+## Колода карточек формул (`flashcard_decks` + `flashcard_cards`)
+
+Одна колода на блок: `flashcard_decks.title = "Тригонометрия — формулы"`. Выдаётся классу через `flashcard_deck_access` (type='class'). Интервальное повторение — встроенный SM-2 (`flashcard_reviews`). Примеры карт (`front` / `back`):
+
+| front | back |
+|---|---|
+| Определения через круг | cos α = x, sin α = y (на единичной окружности) |
+| Основное тождество | sin²α + cos²α = 1 |
+| 1 + tan²α | 1/cos²α |
+| sin(α±β) | sin α cos β ± cos α sin β |
+| cos(α±β) | cos α cos β ∓ sin α sin β |
+| sin 2α | 2 sin α cos α |
+| cos 2α | cos²α − sin²α = 1 − 2sin²α = 2cos²α − 1 |
+| Понижение степени sin²α | (1 − cos 2α)/2 |
+| Область значений arcsin | [−π/2; π/2] |
+| Область значений arccos | [0; π] |
+| sin x = a (корни) | x = (−1)ⁿ arcsin a + πn |
+| cos x = a (корни) | x = ± arccos a + 2πn |
+| tan x = a (корни) | x = arctan a + πn |
+| Произведение в сумму: 2 sinα cosβ | sin(α+β) + sin(α−β) |
+
+> Атомы (таблица значений π/6, π/4, π/3 и т.п.) — отдельными короткими картами для M18.
+> Источник формул: «Все_формулы_по_тригонометрии_для_ЦТ.png», «формулы триги ВСЕ.pdf».
+
+---
+
+## Сводный критерий освоения блока
+
+| Уровень | Условие перехода дальше |
+|---|---|
+| 🟢 База | А3-набор ≥90% |
+| 🟡 Ядро | + А8/В4-набор ≥85% |
+| 🔴 Продвинутый | + В15-набор ≥70%, отбор корней без потерь |
+
+Детектор слабых тем платформы (точность <60% на 3+ попытках) автоматически вернёт `trig-*` подтему в фокус и предложит урок + § учебника `algebra-10-ch1`.
+
+---
+
+## Как тиражировать на остальные 8 блоков
+
+1. Завести `course_section` = раздел (`numbers`, `equations`, …) из [TOPICS_SEED.md](TOPICS_SEED.md).
+2. На каждый модуль — `lesson` по структуре §M18–M20: heading → теория/формулы (с выводом) → sim/диаграмма (где есть: `graph`/`graphtransform`/`geometry`/`stereo`/`trigcircle`/`quadratic`) → callout «ошибки» → flashcards → quiz.
+3. Колода карточек на блок (формулы/факты) → `flashcard_deck_access` классу.
+4. Наборы `exam_tasks` по подтемам (см. [DIGITIZATION_SPEC.md](DIGITIZATION_SPEC.md)) с difficulty 1–5 и привязкой к позиции теста.
+5. Прописать критерий освоения (порог по мини-тесту) в описании модуля.
+6. Привязать `textbook_slug` (уже в TOPICS_SEED) для добора теории при ошибках.
+
+Приоритет тиражирования (из §8 PLAN.md): часть А → В1–В10 → стереометрия → сложная часть В.

plans/ct-math/PLAN.md

@@ -0,0 +1,318 @@
+# Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике — модульный курс для BQ-System
+
+> Статус: ПЛАН (черновик для согласования). Дата: 2026-06-14.
+> Тип: модульная программа по темам, оформленная как курс платформы LearnSpace/BQ-System.
+> Универсальность: один курс с входной диагностикой и ветвлением на 3 трека (База / Ядро / Продвинутый).
+> Без жёсткой привязки к датам — проходится в своём темпе, контрольные точки по освоению, а не по календарю.
+>
+> Источник содержания: разбор папки `F:\!Рабочие\ЦТ\Математика\` (РТ 2006–2025, ЦТ/ЦЭ 2004–2024,
+> «100 баллов all», сборники Сканави/Веременюк/Сиротина/Ларченко/Федорако/Барвенов, «Кедр от Егора»,
+> папка ЕГЭ для продвинутого уровня) + реальный сборник РИКЗ «ЦЭ ЦТ Математика 2024» (формат теста).
+> Инвентарь источников по модулям/уровням — в [RESOURCES.md](RESOURCES.md).
+
+> ⚠️ **ПИВОТ (2026-06-14):** задания ЦЭ/ЦТ по математике **уже в БД** — таблица `questions`
+> (`subject_id=3`, **1753 задания** 2011–2025). Поэтому курс строим на этом банке через
+> `tests`/`assignments` (есть готовый `mode='ct'`) и `courses`, а НЕ через exam-prep (`exam_tasks`).
+> Актуальный технический маппинг — в **[BUILD_ON_QUESTIONS.md](BUILD_ON_QUESTIONS.md)** (он заменяет
+> §6 и §8 ниже в части «куда складывать» и «оцифровка»). Карта теста (§1), методика (§2), модули (§3),
+> уровни (§4) и шаблон модуля (§5) — в силе. Сложность в банке — **1–3** (а не 1–5, как в §3).
+
+---
+
+## 0. Как читать этот документ
+
+Документ описывает **что учить, в каком порядке, по каким материалам и как это ляжет в платформу** —
+не расписание по дням. Разделы:
+
+1. **Карта экзамена** — точная структура теста и раскладка 30 заданий по темам/сложности → задаёт приоритеты.
+2. **Методические принципы** — на чём стоит курс (взято в т.ч. из roadmap-документа автора подборки).
+3. **Модульная программа** — 9 блоков, ~30 тематических модулей: цель, содержание, позиции в тесте, источники, критерий освоения.
+4. **Уровневые траектории** — диагностика + 3 трека, правила ветвления (универсальность).
+5. **Единый шаблон модуля** — как каждый модуль превращается в уроки/тесты/карточки платформы.
+6. **Маппинг на BQ-System** — конкретные таблицы/сущности (`exam_tracks`, `exam_tasks`, `exam_topics`, `courses→sections→lessons→blocks`, флешкарты, sims, `content_access`).
+7. **Контроль и аналитика** — диагностика, mastery, слабые темы, пробники, прогноз балла.
+8. **Порядок наполнения** — что оцифровывать/наполнять первым (по частотности и весу в балле).
+9. **Открытые вопросы и решения по умолчанию**.
+
+---
+
+## 1. Карта экзамена (что мы готовим)
+
+### 1.1. Формат (РИКЗ, актуальный)
+
+| Параметр | Значение |
+|---|---|
+| Часть А | **А1–А10** — закрытые задания, выбор 1 из 5 |
+| Часть В | **В1–В20** — открытый ответ (число / слово / комбинация цифр-букв) |
+| Всего | **30 заданий** |
+| Время | ~**180 минут** (уточнять по спецификации РИКЗ текущего года) |
+| Балл | переводится в **100 тестовых**; часть В весит существенно больше части А |
+| Калькулятор | запрещён |
+
+> ⚠️ Точная шкала «первичный → тестовый» публикуется РИКЗ ежегодно (таблицы соответствия).
+> В платформе хранится в `exam_tracks.scoring_json` — обновляется под актуальный год.
+
+### 1.2. Раскладка заданий по темам (по реальному варианту РИКЗ-2024 + стабильным позициям прошлых лет)
+
+Позиции в ЦЭ/ЦТ из года в год держат тему довольно стабильно. Это **главный инструмент приоритизации**:
+видно, какие темы дают «дешёвые» гарантированные баллы (часть А, ранние В) и где «дорогие»/сложные баллы.
+
+**Часть А (А1–А10) — база, цель: закрыть на 100%**
+
+| № | Типовая тема | Раздел | Сложность |
+|---|---|---|---|
+| А1 | Координатная прямая, действительные числа, оценка значения | Числа | низкая |
+| А2 | Стереометрия: взаимное расположение прямых/плоскостей, сечения | Стереометрия | низкая–сред. |
+| А3 | Тригонометрия: значения функций, простейшие уравнения | Тригонометрия | низкая |
+| А4 | Числа: деление с остатком, проценты, отношения, формула по условию | Числа | низкая |
+| А5 | Квадратные уравнения, теорема Виета | Уравнения | низкая |
+| А6 | Множества/числовые промежутки, объединение и пересечение | Неравенства | низкая |
+| А7 | Простая текстовая задача (стоимость, проценты, остаток) | Текстовые | низкая |
+| А8 | Обратные тригонометрические функции + модуль, вычисление выражения | Тригонометрия | сред. |
+| А9 | Стереометрия: сфера/шар, касание плоскости, площади/объёмы | Стереометрия | сред. |
+| А10 | Область определения: корни, степени с дробным показателем | Функции/выражения | низкая–сред. |
+
+**Часть В (В1–В20) — основной вес балла; растёт по сложности к концу**
+
+| № | Типовая тема | Раздел | Сложность |
+|---|---|---|---|
+| В1 | Стереометрия: расстояния/углы, выбор верных утверждений | Стереометрия | сред. |
+| В2 | Свойства квадратичной функции (нули, вершина, пересечения) — сопоставление | Функции | низкая–сред. |
+| В3 | Числа/прогрессии: сумма натуральных по условию (кратность, диапазон) | Прогрессии | низкая |
+| В4 | Тригонометрические тождества (по sin найти ctg² и т.п.) | Тригонометрия | сред. |
+| В5 | Планиметрия: прямоугольный треугольник, описанная окружность | Планиметрия | сред. |
+| В6 | Прогрессии (геометрическая/арифметическая), сумма членов | Прогрессии | сред. |
+| В7 | Текстовая задача: проценты/движение/работа/смеси | Текстовые | сред. |
+| В8 | Двойные неравенства, целые решения | Неравенства | низкая–сред. |
+| В9 | Функция: чётность/симметрия, значения | Функции | сред. |
+| В10 | Планиметрия: правильные многоугольники, вписанная/описанная окружность | Планиметрия | сред. |
+| В11 | Логарифмические уравнения | Логарифмы | сред. |
+| В12 | Числа: дроби, деление с остатком, НОК/НОД, текст | Числа | сред.–выс. |
+| В13 | Стереометрия: цилиндр/конус, сечения, площади | Стереометрия | сред.–выс. |
+| В14 | Показательные неравенства | Показательные | сред.–выс. |
+| В15 | Тригонометрические уравнения, отбор корней на промежутке | Тригонометрия | высокая |
+| В16 | Логарифмические неравенства (часто метод рационализации) | Логарифмы | высокая |
+| В17 | Стереометрия: подобие, сечение ∥ основанию, отношения площадей/объёмов | Стереометрия | высокая |
+| В18 | Иррациональные уравнения | Иррациональные | высокая |
+| В19 | Производная: промежутки монотонности/экстремумы, исследование функции | Производная/функции | высокая |
+| В20 | Стереометрия: угол между прямыми/плоскостями в координатах/векторах | Стереометрия | очень выс. |
+
+### 1.3. Выводы для стратегии (заложить в курс)
+
+- **«Дешёвые» гарантированные баллы**: вся часть А + В1–В10 — это база и средний уровень. Их закрытие = проходной/средний балл. Приоритет №1 для треков «База» и «Ядро».
+- **Стереометрия — сквозная и «дорогая»**: встречается ~5–6 раз (А2, А9, В1, В13, В17, В20), включая самые сложные В17/В20. Отдельный усиленный блок; именно сюда бьют «Кедр»-отработки (B20, шар, скрещивающиеся, угол прямой и плоскости).
+- **Тригонометрия — частая и многоуровневая**: А3, А8, В4, В15. От простого к отбору корней. Нужен сильный модуль с выводом формул.
+- **«Дорогие» сложные баллы**: В15, В16, В18, В19, В20 — для трека «Продвинутый». Метод рационализации (В16) и техника отбора корней (В15) дают непропорционально много.
+- **Производная (В19)** — отдельный модуль; в школьной базе часто провисает.
+
+---
+
+## 2. Методические принципы курса
+
+Сформулированы в т.ч. из roadmap-документа автора подборки (`К прочтению…docx`) и подтверждаются картой теста:
+
+1. **Понимание > зубрёжка.** Формулы выводим, а не заучиваем (особенно тригонометрия: 2–3 факта → всё остальное). Заучивание — только для «атомов» (таблица значений, базовые тождества) и через интервальное повторение.
+2. **Метод рационализации (замены множителей)** — стержневая техника для В16/В14/неравенств. Отдельный модуль; экономит баллы и время.
+3. **Техника теста ≠ техника олимпиады.** Учим быстро решать закрытую часть (подстановка вариантов, прикидка, отсев), грамотно оформлять открытую часть, управлять временем (180 мин на 30 заданий).
+4. **Реальные РТ/ЦТ — основной тренажёр.** Теория → типовые задачи → реальные задания этого номера из прошлых лет. В папке РТ 2006–2025 и ЦТ 2004–2024 — огромный банк.
+5. **Диагностика и адресность.** Входной тест → персональный маршрут; постоянный детектор слабых тем (платформа умеет: точность <60% на 3+ попытках → тема в фокус).
+6. **Интервальное повторение формул** через флешкарты со spaced repetition (готовый движок платформы).
+7. **Спираль, а не линия.** Базовые темы повторяются на возрастающей сложности; финал — режим пробников (полные варианты на время).
+
+---
+
+## 3. Модульная программа (ядро)
+
+9 блоков. Каждый модуль описан единым форматом:
+**Цель · Что входит · Позиции в тесте · Уровень · Ключевые источники · Критерий освоения.**
+(Полный список файлов-источников по каждому модулю и уровню — в [RESOURCES.md](RESOURCES.md).)
+
+Обозначение уровня: 🟢 База · 🟡 Ядро · 🔴 Продвинутый (модуль может покрывать несколько уровней с разной глубиной).
+
+### Блок I. Числа и вычисления 🟢
+- **M1. Действительные числа, координатная прямая, оценка значений** — позиции А1, А4. Цель: уверенно читать числовую прямую, сравнивать/оценивать, проценты, отношения. Источники: «100 баллов» 01, Ткачук (низы), Вычисления_doc. Критерий: ≥90% на наборе А1/А4.
+- **M2. Делимость, остатки, НОД/НОК, обыкновенные/десятичные дроби** — позиции А4, В3, В12. Цель: деление с остатком как формула, признаки делимости, текст на дроби/НОК. Источники: «100 баллов» 01, Сиротина (числа). Критерий: ≥85%, в т.ч. В12-тип.
+- **M3. Стандартные преобразования числовых выражений** — сквозное (фундамент всего). Степени, корни, модуль числа, порядок действий. Источники: Вычисления_doc, Ткачук. Критерий: автоматизм.
+
+### Блок II. Алгебраические преобразования 🟢🟡
+- **M4. Многочлены, формулы сокращённого умножения, разложение на множители** — фундамент уравнений/неравенств. Источники: «100 баллов» 01–03, Ткачук. Критерий: безошибочное разложение, выделение полного квадрата.
+- **M5. Степени и корни (степенная/иррациональная алгебра), ОДЗ выражений** — позиции А10, подготовка к В18. Источники: «100 баллов» 12 (Степенная и иррациональные), Irratsionalnye_Uravnenia.pdf. Критерий: верная ОДЗ, преобразование корней.
+- **M6. Рациональные (алгебраические) дроби** — подготовка к рациональным уравнениям/неравенствам. Источники: «100 баллов» 05. Критерий: сокращение, приведение, область определения.
+
+### Блок III. Уравнения и неравенства 🟢🟡🔴
+- **M7. Линейные уравнения и неравенства, системы** — позиции А6, В8. Источники: «100 баллов» 03, «Материал по системам» (Кедр), «Операции с двойными неравенствами» (Кедр). Критерий: двойные неравенства, целые решения (В8).
+- **M8. Квадратные уравнения и неравенства, теорема Виета** — позиции А5, фундамент. Источники: «100 баллов» 04. Критерий: Виет устно, метод интервалов для квадратичных.
+- **M9. Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов** — позиции В-уровня. Источники: «100 баллов» 05, Neravenstva.pdf, «Эффективные пути решения неравенств». Критерий: метод интервалов с кратностями.
+- **M10. Уравнения и неравенства с модулем** — Источники: «100 баллов» 06. Критерий: раскрытие модуля по определению и по промежуткам, геометрический смысл.
+- **M11. Иррациональные уравнения и неравенства** — позиция В18. Источники: «100 баллов» 12, Irratsionalnye_Uravnenia.pdf, «Функциональные методы решения уравнений». Уровень 🟡🔴. Критерий: равносильные переходы с ОДЗ, В18-тип.
+- **M12. Показательные уравнения и неравенства** — позиция В14. Источники: «100 баллов» 13–14. Критерий: В14-тип на время.
+- **M13. Логарифмы: уравнения и неравенства** — позиции В11, В16. Источники: «100 баллов» 13–15, «Шпора по свойствам функций». Уровень 🟡🔴. Критерий: В11 уверенно; В16 — через ОДЗ.
+- **M14. Метод рационализации (замена множителей)** 🔴 — стержень для В16/В14 и сложных неравенств. Источники: roadmap-ссылки автора + «Эффективные пути решения неравенств», Neravenstva.pdf. Критерий: решать В16 «в три строчки».
+
+### Блок IV. Функции, графики, производная 🟡🔴
+- **M15. Функции: ОДЗ, область значений, чётность/симметрия, монотонность** — позиции А10, В2, В9. Источники: «100 баллов» 16, «Шпора по свойствам функций» (Кедр), «Отработка функций» (Кедр). Критерий: В2/В9-тип.
+- **M16. Преобразования графиков, чтение графиков** — поддержка В2/В9. Источники: «100 баллов» 16. Привязка sim: `graphtransform`. Критерий: строить/читать сдвиги-растяжения.
+- **M17. Производная: смысл, правила, монотонность, экстремумы, исследование** — позиция В19. Источники: Пратусевич (ЕГЭ), Ткачук (анализ). Уровень 🟡🔴. Критерий: В19-тип (промежутки возрастания, наибольшее/наименьшее).
+
+### Блок V. Тригонометрия 🟢🟡🔴
+- **M18. Тригонометрический круг, значения, простейшие уравнения** — позиции А3. Источники: «Все формулы по тригонометрии для ЦТ» (Кедр, png), Trigonometrii_1. Привязка sim: `trigcircle`. Критерий: А3 устно.
+- **M19. Тождества и формулы (вывод!), обратные функции** — позиции А8, В4. Источники: «формулы триги ВСЕ.pdf», «09-11 Тригонометрия», Trigonometria_2..5. Критерий: вывод формул из 2–3 базовых, В4-тип.
+- **M20. Тригонометрические уравнения, отбор корней на промежутке** 🔴 — позиция В15. Источники: «Подборка заданий триг уравнений» (Кедр), Trigonometria_3..5. Критерий: В15-тип (сумма корней на интервале).
+
+### Блок VI. Прогрессии и текстовые задачи 🟢🟡
+- **M21. Арифметическая и геометрическая прогрессии** — позиции В3, В6. Источники: Progressii_I_Textovye_Zadachi.pdf, «100 баллов». Критерий: В3/В6-тип.
+- **M22. Текстовые задачи: проценты, движение, работа, смеси/сплавы/растворы** — позиции А7, В7. Источники: «СОЧНАЯ подборка текстовых задач», «Текстовые задачи пути решения Инишева», «Отработка на сплавы/растворы» (Кедр), «Решение задач на концентрации». Критерий: А7 устно, В7-тип всех 4 видов.
+
+### Блок VII. Планиметрия 🟡🔴
+- **M23. Треугольники: признаки, площади, теоремы синусов/косинусов, окружности (вписанная/описанная)** — позиции В5. Источники: «100 баллов» 17–18, 23–25, 13_testy_Planimetria.pdf, Gordin_7-9 (для базы геометрии), Прасолов «Планиметрия» (🔴). Критерий: В5-тип.
+- **M24. Четырёхугольники и правильные многоугольники** — позиции В10. Источники: «Свойства четырёхугольников» (Кедр), «100 баллов» 19–22. Критерий: В10-тип (правильный шестиугольник и т.п.).
+- **M25. Окружность: углы, касательные, степень точки; координатный метод** — поддержка В5/В10. Источники: «Уравнение окружности» (Кедр), Клетеник (аналит. геометрия, 🔴). Критерий: координатный метод как запасной.
+
+### Блок VIII. Стереометрия 🟡🔴 (усиленный — самый «дорогой» блок)
+- **M26. Аксиоматика, взаимное расположение прямых и плоскостей, сечения** — позиции А2, В1. Источники: «100 баллов» 26–28, ШПОРА по СТЕОМЕ (Кедр), Калинин-Терёшин «Стереометрия». Критерий: А2/В1-тип.
+- **M27. Многогранники: призма, пирамида, параллелепипед — объёмы, площади, сечения, подобие** — позиции В13(частично), В17. Источники: «Метод Кавальери», «Отработка по Шару», «100 баллов» стерео. Критерий: В17-тип (сечение ∥ основанию, отношения).
+- **M28. Тела вращения: цилиндр, конус, шар/сфера** — позиции А9, В13. Источники: «Отработка по Шару» (Кедр), Калинин-Терёшин. Критерий: А9/В13-тип.
+- **M29. Углы и расстояния в пространстве: угол между прямыми/прямой и плоскостью/плоскостями; координатно-векторный метод** 🔴 — позиция В20 (и В1). Источники: «Лабораторная для отработки В20», «Отработка В20 из РЦЭ-2025», «Отработка скрещивающиеся», «Отработка Угол между прям. и плоск.» (всё Кедр), «Векторы на экзаменах» (Шестаков), теорема о трёх синусах. Привязка sim: `stereo`. Критерий: В20-тип координатным методом.
+
+### Блок IX. Продвинутое и комбинированное 🔴 (для трека на 90–100)
+- **M30. Задачи с параметрами** — Источники: Высоцкий «Задачи с параметрами», Прокофьев «Задачи с параметрами». Критерий: графический и аналитический методы.
+- **M31. Комбинированные задачи и нестандартные приёмы** — Источники: Сканави_2013, Ларченко_2021, Федорако Практикум, Барвенов/Бахтина «Тренинг ЦТ». Критерий: смешанные варианты без подсказки темы.
+- **M32. Функциональные методы, уравнения в целых числах (по желанию)** — Источники: «Функциональные методы решения уравнений», Серпинский (целые числа). Олимпиадный бонус.
+
+---
+
+## 4. Уровневые траектории (универсальность)
+
+### 4.1. Входная диагностика
+Короткий адаптивный тест из реальных заданий разных номеров (по 1–2 на каждый раздел, смесь А и В).
+Реализация: режим `mode='mock'`/диагностический набор `exam_tasks`. Результат → автоматический трек и список приоритетных модулей (детектор слабых тем платформы).
+
+### 4.2. Три трека (ветвление по результату диагностики)
+
+**🟢 Трек «База» (слабая база, цель — порог/средний балл).**
+- Фокус: M1–M10, M18–M19, M21–M24, M26 + часть А целиком и В1–В10.
+- Источники: Ткачук, «60 уроков», базовая теория «100 баллов», Gordin_7-9 для геометрии.
+- Глубина: восстановление школьных основ → типовые задания → А-часть на 90%+.
+- Сложные В15/В16/В18/В19/В20 — обзорно («как минимум подступиться»), без обязательного мастерства.
+
+**🟡 Трек «Ядро» (средний уровень, цель — высокий балл).**
+- Фокус: все модули M1–M29, акцент на часть В и слабые темы из диагностики.
+- Источники: «100 баллов» (тесты), РТ всех лет, ЦТ прошлых лет, точечные «Кедр»-отработки слабых тем.
+- Глубина: уверенно вся часть А + В1–В19; В20 — координатным методом.
+
+**🔴 Трек «Продвинутый» (сильная база, цель — 90–100).**
+- Фокус: M9–M14, M17, M20, M27–M32 + полный разбор ошибок.
+- Источники: Сканави, Высоцкий (параметры), Прасолов/Понарин/Калинин-Терёшин (геометрия), Барвенов/Бахтина, папка ЕГЭ (задачи 18/19 уровня).
+- Глубина: метод рационализации, параметры, сложная стереометрия, скоростное решение полных вариантов; работа над оформлением и «глупыми» ошибками.
+
+### 4.3. Правила ветвления
+- Диагностика по разделу < 50% → раздел проходится с трека «База» независимо от общего трека.
+- Раздел освоен на ≥85% → можно пропустить базовые модули и идти на повышенную сложность.
+- Финальная фаза для всех треков — **режим пробников** (полные варианты РТ/ЦТ на время) + адресная доработка слабых тем.
+
+---
+
+## 5. Единый шаблон модуля (как модуль становится контентом платформы)
+
+Каждый модуль M-N разворачивается в одинаковую структуру (= один `course_section` или связка `lesson`+тесты):
+
+1. **Теория** — `lesson` из `lesson_blocks`: `heading` → `text`/`formula` (вывод, а не список) → `callout` (типичные ошибки) → при необходимости `sim`/`geogebra` (геометрия, графики, тригокруг) → `flashcard` (формулы-атомы модуля).
+2. **Разбор эталонных задач** — 3–5 решённых типовых заданий именно того номера теста (`text`+`formula` блоки или решённые `exam_tasks` с `solution_html`).
+3. **Тренировка (трёхуровневая)** — наборы заданий 🟢/🟡/🔴 из `exam_tasks` (классифицированы `difficulty` 1–5, `topic`/`subtopic`). Практика-режим платформы: `GET /exam-prep/:key/topics/:slug/practice`.
+4. **Мини-тест модуля** — короткий контрольный набор; порог mastery (см. §7).
+5. **Карточки формул** — `flashcard_deck` модуля, выдаётся классу/ученику (`flashcard_deck_access`), интервальное повторение.
+6. **Привязка к реальным заданиям** — задания этого номера из РТ/ЦТ прошлых лет (банк `exam_tasks`), с привязкой к §учебника (`textbook_slug`/`textbook_paragraph`) для добора теории при ошибке.
+7. **Критерий освоения** — конкретный порог по мини-тесту/практике (из §3 модуля).
+
+---
+
+## 6. Маппинг на платформу BQ-System
+
+> ⚠️ Раздел ниже описывал маппинг на **exam-prep** (`exam_tasks`) — это оказалось НЕ тем местом:
+> весь контент ЦЭ/ЦТ уже лежит в банке `questions`. **Актуальный маппинг — в
+> [BUILD_ON_QUESTIONS.md](BUILD_ON_QUESTIONS.md).** Текст ниже сохранён как альтернатива (exam-prep,
+> миграция 077 оставлена опцией), но основной путь — `questions`/`tests`/`assignments`/`courses`.
+
+Платформа уже имеет почти всё необходимое (модуль exam-prep + курсы + флешкарты + sims + доступы). Наполнение = заполнение данных, не разработка движков.
+
+### 6.1. Экзаменационный трек и банк заданий
+- **`exam_tracks`**: создать трек, напр. `exam_key='ctmath'` (или `cemath`), `title='Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике'`, `subject_slug='math'`, `tasks_per_variant=30`, `duration_min=180`, `scoring_json` = шкала РИКЗ текущего года, `intro_html` = карта теста (§1).
+- **`exam_topics`** (дерево тем): разделы (parent=NULL) = 9 блоков из §3; подтемы = модули M1–M32 (`slug`, `title`, `sort_order`, `textbook_slug`/`textbook_paragraph` как fallback). Это даёт навигацию по темам и детектор слабых тем.
+- **`exam_tasks`** (главный актив): оцифровать задания из РТ/ЦТ. Каждой задаче проставить `variant`, `task_idx` (1–30), `task_type` (`mc` для А, `open`/`long` для В), `text_html`, `figure_html`, `opts_json` (для А), `answer`, `solution_html`, `topic`/`subtopic` (= slug модуля), `difficulty` (1–5), `textbook_slug`+`textbook_paragraph` (добор теории). Полные варианты → можно собирать `exam_mock_sessions` (пробники на время).
+- Практика/пробники/слабые темы/дашборд — **уже реализованы** (`/api/exam-prep/...`), включаются автоматически после наполнения данными.
+
+### 6.2. Теория как курс
+- **`courses`**: `subject_slug='math'`, `title='ЦЭ/ЦТ: математика — теория и техника'`, `is_published=1`, обложка.
+- **`course_sections`**: по одному на блок (I–IX).
+- **`lessons`** + **`lesson_blocks`**: по шаблону §5. Типы блоков под рукой: `text`, `formula`, `callout`, `quiz`, `sim`, `geogebra`, `flashcard`, `image`, `table`, `accordion`.
+- При ошибке в задании ученик уходит в `textbooks` (учебники-главы через `parent_slug`) по ссылке `textbook_slug`/`textbook_paragraph`.
+
+### 6.3. Формулы — флешкарты со spaced repetition
+- **`flashcard_decks`** по модулям (тригонометрия, логарифмы, площади/объёмы, прогрессии…), **`flashcard_cards`** = формула/факт.
+- **`flashcard_reviews`** (SM-2 + learning steps) ведёт интервальное повторение; **`flashcard_deck_access`** раздаёт колоды классу/ученику.
+
+### 6.4. Геометрия — симуляции
+- **`lab_sims`** уже содержит математические: `graph`, `graphtransform`, `trigcircle`, `geometry`, `stereo`. Встраивать `{type:'sim'}` в уроки модулей M16, M18, M29.
+- **`lab_sim_links`** связывает sim с темой/§учебника (`kind='topic'|'textbook'`, `ref_id`).
+- (Опционально) задания на построение — `geometry_tasks`/`geometry_submissions`.
+
+### 6.5. Выдача и доступ
+- **`content_access`** (allowlist) — открыть курс/трек/учебники классу или ученику (`content_type`, `content_ref`, `scope`, `target_id`, `allow=1`).
+- **`assignments`** — домашки: режимы `exam|practice|topic|repeat`, привязка `textbook_id`+`textbook_paragraphs` (чтение+тренировка), дедлайн, `max_attempts`.
+- **`class_courses`** — назначить курс классу.
+- **`exam_user_plan`** — личный план ученика (дата экзамена, дневная норма, фокус на слабых темах) — опционально, т.к. курс без жёстких дат.
+
+### 6.6. Прогресс и аналитика
+- `lesson_progress` (теория), `exam_attempts` (каждая попытка + верность + просмотр решения), `exam_mock_sessions` (пробники со счётом), `textbook_progress` (чтение §).
+- Дашборд ученика (`/api/exam-prep/:key/dashboard`): heatmap по темам, точность, серия, прогноз балла по `scoring_json`.
+
+---
+
+## 7. Контроль, аналитика, пробники
+
+- **Диагностика** (вход) → трек + приоритетные модули.
+- **Mastery-порог модуля** (рекомендация): ≥80% точности на мини-тесте при ≥8 попытках для 🟡; ≥90% для модулей части А (🟢). Не освоено → модуль остаётся в фокусе.
+- **Детектор слабых тем** (есть в платформе): подтема с точностью <60% на 3+ попытках → авто-фокус, доп. практика + ссылка на §учебника/урок.
+- **Пробники** (`exam_mock_sessions`): полные варианты РТ/ЦТ на 180 мин; финальная фаза каждого трека. Источник вариантов — банк `exam_tasks` (по `variant`) из РТ 2016–2025 и ЦТ 2017–2024.
+- **Прогноз балла**: точность по пробникам → первичный → тестовый через `scoring_json`.
+- **Работа над ошибками** — обязательный шаг после каждого пробника (для 🔴 — анализ «глупых» ошибок и оформления).
+
+---
+
+## 8. Порядок наполнения контентом (приоритеты для построения курса)
+
+Чтобы курс был полезен максимально быстро, наполнять в порядке «частотность × вес в балле × доступность готового материала»:
+
+1. **Каркас платформы**: создать `exam_track`, дерево `exam_topics` (блоки I–IX → модули M1–M32), курс + секции.
+2. **Часть А (А1–А10)** — оцифровать задания этих номеров из ЦТ/РТ (дешёвые гарантированные баллы, нужны всем трекам).
+3. **В1–В10** — средний уровень, основной вес для «Ядра».
+4. **Стереометрия** (M26–M29) и **тригонометрия** (M18–M20) — частые и «дорогие»; здесь же готовые «Кедр»-отработки (B20, шар, скрещивающиеся, угол).
+5. **Сложная часть В** (В14–В20: M11–M14, M17, M20, M27, M29) — для «Продвинутого».
+6. **Флешкарты формул** по мере наполнения теории модулей.
+7. **Полные варианты-пробники** (сборка `exam_mock_sessions`) из РТ/ЦТ 2017–2025.
+8. **Продвинутый блок IX** (параметры, комбинированные) — в последнюю очередь.
+
+Оцифровка реальных заданий из PDF (РТ/ЦТ) — отдельная задача (OCR/ручной ввод в `exam_tasks`); в репозитории уже есть практика переноса сборников ЦТ (см. память `project_ct_seeded`).
+
+---
+
+## 9. Открытые вопросы и решения по умолчанию
+
+| Вопрос | Решение по умолчанию (если не уточнят) |
+|---|---|
+| `exam_key` трека | `ctmath` (единый трек ЦЭ+ЦТ, формат совпадает) |
+| Целевой год / шкала баллов | актуальная шкала РИКЗ; обновлять `scoring_json` ежегодно |
+| Какой банк вариантов оцифровывать первым | РТ 2022–2025 + ЦТ 2024 (ближе всего к текущему формату) |
+| Учебники для `textbook_slug`-привязки | переиспользовать существующие учебники платформы (алгебра/геометрия 7–11) + при пробелах создавать главы-справки |
+| Язык контента | русский |
+| Нужен ли отдельный «продвинутый» трек контентом сразу | нет — сначала База+Ядро (часть А + В1–В19), Продвинутый блок IX позже |
+
+---
+
+## 10. Что дальше
+
+После согласования этого плана возможные следующие шаги (по запросу):
+- Детализировать **один блок до уровня занятий** (теория-источник с номерами страниц, конкретные наборы задач, мини-тесты) — как пилот.
+- Спроектировать **дерево `exam_topics`** в виде готового seed (slug-и, заголовки, привязки к учебникам).
+- Составить **спецификацию оцифровки** заданий РТ/ЦТ в `exam_tasks` (поля, классификатор темы/сложности).
+- Собрать **диагностический тест** (набор `exam_tasks` для входа).

plans/ct-math/README.md

@@ -0,0 +1,64 @@
+# Курс «Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике» — план для BQ-System
+
+Модульная программа подготовки к ЦЭ/ЦТ по математике, оформленная как курс платформы LearnSpace/BQ-System.
+Универсальная (диагностика + 3 уровня), без жёсткой привязки к датам. Построена на разборе папки
+`F:\!Рабочие\ЦТ\Математика\` и реального формата РИКЗ-2024.
+
+> ⚠️ **ПИВОТ (2026-06-14)** → **ОТДЕЛЬНЫЙ МОДУЛЬ (2026-06-15).** Контент ЦЭ/ЦТ был уже в БД (банк
+> `questions`, 1753 задания). По решению пользователя ЦТ оформлен как **отдельный модуль exam-prep**:
+> реальные задания ЦТ-11 перенесены из `questions` в `exam_tasks` (exam_key=`ctmath`). Модуль живёт на
+> **`/exam-prep/ctmath`**. Технический документ — **[BUILD_ON_QUESTIONS.md](BUILD_ON_QUESTIONS.md)** (§0a).
+> Параллельно есть и теория-курс (courses.id=13) + диагностика — на общих подсистемах.
+
+## Документы
+
+| Файл | Что внутри | Статус |
+|---|---|---|
+| [PLAN.md](PLAN.md) | **Программа.** Карта экзамена, методика, 9 блоков / ~32 модуля, уровни, шаблон модуля. | актуально (кроме §6/§8 — см. пивот) |
+| [BUILD_ON_QUESTIONS.md](BUILD_ON_QUESTIONS.md) | **Главный тех-документ.** Сборка курса на существующем банке `questions`: режимы `mode='ct'`/`'topic'`, таксономия тем, курс/уроки, диагностика, пробники, прогресс, порядок работ. | актуально |
+| [PILOT_TRIGONOMETRY.md](PILOT_TRIGONOMETRY.md) | Эталон блока «Тригонометрия» до уроков/блоков/карточек — шаблон тиражирования. | актуально (тренажёр = `mode='topic'`) |
+| [PILOT_STEREOMETRY.md](PILOT_STEREOMETRY.md) | Второй эталон — «Стереометрия» (координатный метод В20, sim `stereo`). | актуально |
+| [RESOURCES.md](RESOURCES.md) | Инвентарь материалов папки по модулям/уровням (для добивки/гэпов). | актуально |
+| [TOPICS_SEED.md](TOPICS_SEED.md) | Seed exam-prep (`exam_tracks/exam_topics`, миграция 077). | вторично (опция exam-prep) |
+| [DIGITIZATION_SPEC.md](DIGITIZATION_SPEC.md) | Оцифровка РТ/ЦТ в `exam_tasks`. | вторично (оцифровка уже сделана) |
+
+**Код:** [`backend/src/db/migrations/077_ctmath_track_topics.sql`](../../backend/src/db/migrations/077_ctmath_track_topics.sql) — миграция трека `ctmath` + дерева тем для exam-prep (валидирована in-memory). **Оставлена как опция, в БД НЕ применена.** Основной путь — банк `questions`.
+
+## Ключевые факты
+
+- **Формат экзамена**: часть А — А1–А10 (выбор из 5), часть В — В1–В20 (открытый ответ), всего **30 заданий**, ~180 мин, до 100 тестовых баллов; часть В весит больше.
+- **Контент уже есть**: банк `questions` (`subject_id=3`) — **1753 задания** 2011–2025 (ЦЭ-2024 = 117, набор 2025 = 1020), размечены по темам (`topics`, 19 шт.) и годам. Залиты `backend/scripts/seed_math_ct*.js`.
+- **Готовый механизм ЦТ**: `assignments` с `mode='ct'` собирает вариант (Часть A из `single/true_false` + Часть B из `multi/short_answer`); `mode='topic'` — тренажёр по теме. Сложность в банке — 1–3.
+- **Самый «дорогой» блок** — стереометрия (~6 заданий, включая сложнейшие В17/В20).
+
+## Порядок реализации (на банке `questions`, см. BUILD_ON_QUESTIONS §8)
+
+1. Таксономия: добавить недостающие темы (Производная, Иррациональные, Модуль, Показательные ур., Параметры).
+2. Каркас курса: `courses('math','ЦЭ/ЦТ — Математика')` + 9 `course_sections`.
+3. Диагностика: `test` из ~14 реальных вопросов банка (по 1 на тему) → выдать.
+4. Уроки по приоритету (стерео, тригонометрия) — теория по пилотам + кнопка практики `mode='topic'`.
+5. Пробники: assignment `mode='ct'` (30 заданий) + тематические `mode='topic'`.
+6. Карточки формул; выдача классам через `content_access`/`class_courses`.
+
+## Статус
+
+ПЛАН на банке `questions` (пивот). **Каркас курса создан в живой БД** (скрипт
+`backend/scripts/seed_ctmath_course.js`, идемпотентный): 6 новых тем (id 72–77), DRAFT-курс
+«ЦЭ/ЦТ — Математика» (`courses.id=13`, не опубликован) + 9 секций (id 27–35). Существующие данные
+не тронуты. Миграция 077 (exam-prep) в БД не применялась.
+
+**Отдельный модуль exam-prep `ctmath` (2026-06-15): ПОДНЯТ.** Трек `ctmath` (enabled), дерево тем 41
+(9+32), **723 задания** в `exam_tasks` (525 mc + 191 open + 7 long) из реального банка ЦТ-11.
+Работает на `/exam-prep/ctmath` (дашборд, темы, практика, слабые темы, пробники). Скрипт-конвертер:
+`backend/scripts/seed_ctmath_exam_tasks.js`.
+
+Также (на общих подсистемах): **теория-курс `courses.id=13`** (черновик) — теперь **все 9 секций, 15 уроков**
+(`lessons.id=41–55`: тригонометрия 41–43, стереометрия 44–47, числа/преобразования/уравнения×2/функции/
+прогрессии/планиметрия/продвинутое 48–55) + **4 колоды флешкарт формул** (`flashcard_decks.id=11–14`, 49 карт:
+тригонометрия/стереометрия/логарифмы-степени/производная) + диагностика `tests.id=164` + новые темы.
+
+Осталось:
+- ✅ пункт сайдбара · ✅ уроки всех блоков · ✅ колоды формул.
+- выдать доступ ученикам: `content_access` (exam/ctmath) классу + раздать колоды (`flashcard_deck_access`) + опубликовать курс (`is_published=1`); решить видимость;
+- мелкий фикс задач `exam_tasks.id=866, 1248` — скрипт `backend/scripts/fix_ctmath_misc.js --apply` (запускает пользователь);
+- (опц.) углубить уроки (2-й урок в «лёгких» секциях); дотегировать вопросы под тонкие подтемы.

plans/ct-math/RESOURCES.md

@@ -0,0 +1,132 @@
+# Инвентарь материалов ЦТ/ЦЭ (математика) → привязка к модулям и уровням
+
+> Карта папки `F:\!Рабочие\ЦТ\Математика\Математика\` к модулям программы из [PLAN.md](PLAN.md).
+> Уровни: 🟢 База · 🟡 Ядро · 🔴 Продвинутый.
+> Назначение: чтобы автор контента знал, из чего брать теорию/задачи для каждого модуля и что оцифровывать первым.
+
+---
+
+## A. Банки реальных заданий (главный тренажёр) — для `exam_tasks` / пробников
+
+| Папка / файл | Что это | Уровень | Применение |
+|---|---|---|---|
+| `РТ\` (2006–2007 … 2024–2025) | Репетиционное тестирование, 3 этапа × 2 варианта, многие с ответами | 🟢🟡🔴 | Основной банк заданий по номерам; пробники. **Приоритет оцифровки: 2022–2025** (текущий формат А1–А10 / В1–В20) |
+| `ЦТ-ЦЭ\` (2004 … 2024) + `…\Если плохо видно ответы…DJVU\` | Реальные ЦТ/ЦЭ прошлых лет + ответы | 🟢🟡🔴 | Банк заданий и эталонных решений. `ЦЭ-ЦТ-2024 МАТ.pdf` — эталон текущего формата |
+| `ДРТ\` (2015–2023, 2024 + консультация) | Досрочное РТ + разборы консультаций | 🟡🔴 | Доп. варианты и методические разборы |
+
+> Эти PDF — источник для наполнения таблицы `exam_tasks` (по варианту/номеру/теме/сложности) и сборки `exam_mock_sessions`.
+
+---
+
+## B. Посекционный курс «100 баллов all» (теория + тесты по темам) — каркас теории
+
+Папка `Прочее\100 баллов all\`. Нумерация совпадает с темами — удобно ложится в модули.
+
+| Файл | Модуль(и) | Уровень |
+|---|---|---|
+| `01 ПОЧИТАТЬ Числа.docx`, `Vychislenia_doc.pdf` | M1–M3 | 🟢 |
+| `03_Линейные_уравнения_и_неравенства.docx` | M7 | 🟢 |
+| `04_Квадратные_уравнения_и_неравенства.docx` | M8 | 🟢🟡 |
+| `05_Рациональные_уравнения_и_неравенства.docx`, `Neravenstva.pdf` | M9 | 🟡 |
+| `06_Уравнения_и_неравенства_с_модулями.docx` | M10 | 🟡 |
+| `12 Степенная и иррациональные.docx`, `Irratsionalnye_Uravnenia.pdf` | M5, M11 | 🟡🔴 |
+| `13-14 Показательные и логарифмы.docx`, `13_14_….docx`, `Показательная_и_начала_логарифмов.docx` | M12, M13 | 🟡 |
+| `15 Логарифмическая.docx` (+ УПРОЩЕННОЕ), `15-16 Логарифмические и функции.docx` | M13, M15 | 🟡🔴 |
+| `16 Функции.docx` | M15, M16 | 🟡 |
+| `09-11 Тригонометрия.docx`, `Trigonometrii_1.pdf`, `Trigonometria_2..5.pdf` | M18–M20 | 🟢🟡🔴 |
+| `Progressii_I_Textovye_Zadachi.pdf` | M21, M22 | 🟢🟡 |
+| `17-18 Прямые, углы, треугольник.docx`, `18 Произвольный треугольник.docx`, `13_testy_Planimetria.pdf` | M23 | 🟡 |
+| `19-20 РСТТ, параллелограмм.pdf`, `20 Параллелограмм и ромб.docx`, `21_22_Прямоугольник,_квадрат,_трапеция.*` | M24 | 🟡 |
+| `23-25 Окружность.docx`, `23_24_Окружность…pdf`, `25_26_Окружность_и_4_угольники…pdf`, `23Ответы.docx` | M24, M25 | 🟡 |
+| `26-… Стереометрия.docx`, `27-28 Начала стереометрии.docx` | M26 | 🟡 |
+| `Функциональный метод.docx` | M11, M32 | 🔴 |
+| `ВводныйТест-24.docx` + `Разбор вводного теста.pdf` | Диагностика | — |
+
+---
+
+## C. «Кедр от Егора» — точечная отработка слабых/частых тем
+
+Папка `Кедр от Егора (бесплатные с тгк)\`.
+
+| Файл | Модуль | Уровень |
+|---|---|---|
+| `Все_формулы_по_тригонометрии_для_ЦТ (1).png`, `Подборка_заданий_триг_уравнений.png` | M18–M20 (+флешкарты формул) | 🟢🟡🔴 |
+| `Шпора_по_свойствам_функций_ct_matem.pdf` | M13, M15 (+флешкарты) | 🟡 |
+| `Материал по системам.pdf`, `Операции_с_двойными_неравенствами.pdf` | M7 | 🟢🟡 |
+| `Отработка функций.pdf` | M15 | 🟡 |
+| `Отработка на сплавы_растворы (1).pdf` | M22 | 🟡 |
+| `Свойства четырехугольников.pdf` | M24 | 🟡 |
+| `Уравнение окружности _ Материал.pdf` | M25 | 🟡 |
+| `ШПОРА по СТЕОМЕ.pdf` | M26 (+флешкарты) | 🟡 |
+| `Отработка по Шару.pdf` | M28 | 🟡🔴 |
+| `Отработка скрещивающиеся.pdf`, `Отработка__Угол_между_прям_и_плоск.pdf` | M29 | 🔴 |
+| `Лабораторная для отработки В20.pdf`, `Отработка В20 из РЦЭ-2025.pdf` | M29 (целевая отработка В20) | 🔴 |
+| `Математический_Адвент_Календарь (1).pdf` | смешанная практика | 🟡 |
+| `читаем!!.docx` | методич. навигация | — |
+
+---
+
+## D. Сборники и справочники (фундамент / углубление)
+
+Папка `сборники, справочники и не только\` + `Прочее\`.
+
+| Файл | Назначение | Модули | Уровень |
+|---|---|---|---|
+| `Прочее\ЕГЭ\Ткачук_математика_абитуре.pdf` | «с низов до верхов» — базовый курс абитуриента | M1–M17 | 🟢🟡 |
+| `60 уроков.pdf` | антология 60 уроков, систематический базовый курс | M1–M24 | 🟢🟡 |
+| `sirotina…posobie_dlya_podgotovki_k_tsentralizo.pdf` | пособие для подготовки к ЦТ (Сиротина) | сквозное | 🟡 |
+| `Веременюк.pdf` | пособие/задачник для ЦТ | сквозное | 🟡 |
+| `тренинг… Барвенов С.А., Бахтина Т.П.pdf` | тренинг задач именно ЦТ | M31 (смешанная практика) | 🟡🔴 |
+| `Федорако Практикум_2016.(pdf/djvu)` | практикум по математике | M31 | 🟡🔴 |
+| `Ларченко_2021.pdf` | большой задачник (в т.ч. текстовые) | M22, M31 | 🟡🔴 |
+| `Сканави_2013.pdf` | классический сборник для абитуриентов | M9–M31 | 🔴 |
+| `Эффективные пути решения неравенств.pdf`, `Функциональные методы решения уравнений.pdf` | продвинутые техники (рационализация и др.) | M9, M11, M14 | 🔴 |
+| `Метод Кавальери поиска объема тел.pdf` | объёмы тел | M27 | 🔴 |
+| `Решение задач на концентрации матекатика егэ.pdf` | смеси/сплавы/растворы | M22 | 🟡🔴 |
+| `Текстовые задачи пути решения Инишева.pdf` | методика текстовых задач | M22 | 🟡 |
+| `Калинин А.Ю., Терешин Д.А. Стереометрия 10.djvu` | сильная стереометрия | M26–M29 | 🔴 |
+| `Серпинский… О решении уравнений в целых числах.djvu` | уравнения в целых числах (олимп.) | M32 | 🔴 |
+| `Зельдович_вышмата для физиков.djvu` | справочник анализа (бонус) | M17 | 🔴 |
+
+---
+
+## E. Папка `Прочее\ЕГЭ\` — углублённая геометрия и параметры (трек 🔴)
+
+| Файл | Модули | Уровень |
+|---|---|---|
+| `Vysotskiy_Parametr.pdf`, `Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ_Высоцкий В.С.djvu`, `Задачи с параметрами_Прокофьев А.А.pdf` | M30 (параметры) | 🔴 |
+| `ПРОСОЛОВ ПЛАНИМЕТРИЯ.pdf`, `Ponarin … t.1 ПЛАНИМЕТРИЯ.pdf` | M23–M25 | 🔴 |
+| `ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ ПРАСОЛОВ.pdf`, `Ponarin t.2 СТЕРЕОМЕТРИЯ.pdf`, `Stereoma_Gordin.pdf`, `Векторы на экзаменах…Шестаков.djvu` | M26–M29 | 🔴 |
+| `Gordin_7-9.pdf` | база геометрии (восстановление) | M23–M24 | 🟢🟡 |
+| `Сборник задач по аналитической геометрии_Клетеник.pdf` | координатный метод | M25, M29 | 🔴 |
+| `Пратусевич … Алгебра и начала мат. анализа 11 (профиль).djvu`, `Пратусевич_метод рекомендации.pdf` | производная/анализ | M17 | 🔴 |
+| `ПРАСОЛОВ ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ.djvu`, `основы алгебры Кострикин(1..3).pdf` | углублённая алгебра (бонус) | M31–M32 | 🔴 |
+| `Shestakov_S_EGE2019_…18.pdf`, `ege17.pdf`, `me-d15.pdf`, `Книга_Wild-a.pdf`, `Gordin_7-9.pdf` | разборы сложных задач ЕГЭ-уровня | M30–M31 | 🔴 |
+
+> Примечание: материалы ЕГЭ — российский экзамен; берём как **источник методов и сложных задач**, а формат/специфику держим по белорусским РТ/ЦТ.
+
+---
+
+## F. Текстовые задачи (отдельный мини-банк)
+
+Папка `Прочее\СОЧНАЯ подборка ТЕкстовых задач\`: `сборка текстовых задач.docx` + `ответики на сборку.docx` → модуль **M22**, уровни 🟡🔴.
+
+---
+
+## G. Навигационные / методические документы (не контент, а ориентиры)
+
+| Файл | Роль |
+|---|---|
+| `К прочтению..._.docx` | roadmap автора подборки: философия, ссылки на видеоразборы (Трушин, Wild Mathing, П. Маслов), приоритетные слабые темы |
+| `Прочее\Полный Курс по подготовке.docx` | список тем «полного курса» (совпадает с блоками программы) |
+| `Кедр…\читаем!!.docx` | навигация по «Кедр»-материалам |
+
+---
+
+## H. Что оцифровывать в первую очередь (сводка приоритета)
+
+1. `ЦТ-ЦЭ\ЦЭ-ЦТ-2024 МАТ.pdf` + `РТ\2022-2023 … 2024-2025` — текущий формат, для `exam_tasks` части А и В1–В10.
+2. `Кедр…` отработки стереометрии/тригонометрии — готовые наборы по «дорогим» темам.
+3. `100 баллов all` — теория модулей (в `lesson_blocks`) + тематические тесты.
+4. Формулы из `Все_формулы_по_тригонометрии`, `ШПОРА по СТЕОМЕ`, `Шпора_по_свойствам_функций` → `flashcard_decks`.
+5. Полные варианты РТ/ЦТ 2017–2025 → `exam_mock_sessions` (пробники).

plans/ct-math/TOPICS_SEED.md

@@ -0,0 +1,135 @@
+# Seed: трек `ctmath` и дерево тем `exam_topics`
+
+> ⚠️ **ВТОРИЧНО (опция exam-prep).** Это seed для подсистемы exam-prep (миграция 077, оставлена как
+> опция). **Основной путь** — банк `questions`, см. **[BUILD_ON_QUESTIONS.md](BUILD_ON_QUESTIONS.md)**.
+> Этот документ полезен, если в будущем решим использовать exam-prep (варианты/пробники/детектор
+> слабых тем). Реальные slug-и учебников отсюда переиспользуются и для ссылок из уроков.
+
+> Готовый к переносу в SQL-миграцию seed дерева тем для курса ЦЭ/ЦТ по математике.
+> Соответствует реальной схеме платформы (см. `022_exam_prep.sql`, `024_exam_topics_seed.sql`, `028_exam_topic_textbook_links.sql`).
+> Двухуровневая иерархия: **раздел** (`parent_slug=NULL`) → **подтема** (`parent_slug` = slug раздела). Slug — kebab-case.
+> Соглашение из существующего `math9`: раздел sort 10/20/30…, подтемы внутри 11,12,13…
+>
+> ⚠️ `textbook_paragraph` намеренно оставлен NULL почти везде (точные номера § уточняются при маппинге контента — не выдумываем). `textbook_slug` проставлен реальными slug-ами учебников платформы (главы/хабы).
+
+---
+
+## 1. Трек `exam_tracks`
+
+```sql
+INSERT INTO exam_tracks (
+  exam_key, title, subject_slug, grade, duration_min,
+  tasks_per_variant, variants_count, scoring_json, intro_html, enabled, sort_order
+) VALUES (
+  'ctmath',
+  'ЦЭ/ЦТ — Математика',
+  'math',
+  11,
+  180,
+  30,
+  0,                 -- variants_count: проставить по числу оцифрованных вариантов
+  '<scoring_json>',  -- см. §4 ниже
+  '<intro_html>',    -- см. §5 ниже
+  1,
+  20
+);
+```
+
+---
+
+## 2. Разделы (sections, `parent_slug = NULL`)
+
+| slug | title | description | sort | textbook_slug |
+|---|---|---|---|---|
+| `numbers` | Числа и вычисления | Действительные числа, делимость, проценты, преобразование числовых выражений | 10 | `math-6` |
+| `expressions` | Алгебраические преобразования | Многочлены, степени и корни, рациональные дроби, ОДЗ | 20 | `algebra-7` |
+| `equations` | Уравнения и неравенства | Линейные, квадратные, рациональные, модуль, иррациональные, показательные, логарифмические; метод рационализации | 30 | `algebra-9` |
+| `functions` | Функции и производная | Свойства функций, графики, исследование с производной | 40 | `algebra-9-ch2` |
+| `trigonometry` | Тригонометрия | Круг, тождества, уравнения и отбор корней | 50 | `algebra-10-ch1` |
+| `word-sequences` | Прогрессии и текстовые задачи | Арифметическая/геометрическая прогрессии; проценты, движение, работа, смеси | 60 | `algebra-9-ch4` |
+| `planimetry` | Планиметрия | Треугольники, четырёхугольники, окружность; координатный метод | 70 | `geometry-8` |
+| `stereometry` | Стереометрия | Расположение, многогранники, тела вращения, углы и расстояния | 80 | `geometry-10` |
+| `advanced` | Продвинутое и комбинированное | Параметры, комбинированные задачи, функциональные методы | 90 | NULL |
+
+---
+
+## 3. Подтемы (модули M1–M32, `parent_slug` = раздел)
+
+Колонка «Позиции» — номера заданий теста (из карты §1.2 PLAN.md), помогает классификатору и приоритизации.
+
+| slug | parent | title | sort | позиции | textbook_slug |
+|---|---|---|---|---|---|
+| `num-real` | numbers | Действительные числа, координатная прямая | 11 | А1, А4 | `math-6` |
+| `num-divisibility` | numbers | Делимость, дроби, НОД/НОК | 12 | А4, В3, В12 | `math-5-ch1` |
+| `num-expressions` | numbers | Преобразование числовых выражений | 13 | сквозное | `algebra-7-ch2` |
+| `expr-polynomials` | expressions | Многочлены, ФСУ, разложение на множители | 21 | сквозное | `algebra-7-ch2` |
+| `expr-powers-roots` | expressions | Степени и корни, ОДЗ выражений | 22 | А10 | `algebra-10-ch2` |
+| `expr-fractions` | expressions | Рациональные (алгебраические) дроби | 23 | — | `algebra-9-ch1` |
+| `eq-linear` | equations | Линейные уравнения/неравенства, системы | 31 | А6, В8 | `algebra-7-ch3` |
+| `eq-quadratic` | equations | Квадратные уравнения/неравенства, Виет | 32 | А5 | `algebra-8` |
+| `eq-rational` | equations | Рациональные уравнения/неравенства, метод интервалов | 33 | В-уровень | `algebra-9-ch3` |
+| `eq-modulus` | equations | Уравнения и неравенства с модулем | 34 | — | `algebra-9` |
+| `eq-irrational` | equations | Иррациональные уравнения/неравенства | 35 | В18 | `algebra-10-ch2` |
+| `eq-exponential` | equations | Показательные уравнения/неравенства | 36 | В14 | `algebra-11-ch2` |
+| `eq-logarithmic` | equations | Логарифмические уравнения/неравенства | 37 | В11, В16 | `algebra-11-ch3` |
+| `eq-rationalization` | equations | Метод рационализации (замена множителей) | 38 | В16, В14 | `algebra-11` |
+| `fn-properties` | functions | Свойства функций: ОДЗ, чётность, монотонность | 41 | А10, В2, В9 | `algebra-9-ch2` |
+| `fn-graphs` | functions | Графики и их преобразования, чтение графиков | 42 | В2, В9 | `algebra-9-ch2` |
+| `fn-derivative` | functions | Производная: монотонность, экстремумы, исследование | 43 | В19 | `algebra-10-ch3` |
+| `trig-circle` | trigonometry | Тригонометрический круг, значения, простейшие ур-ия | 51 | А3 | `algebra-10-ch1` |
+| `trig-identities` | trigonometry | Тождества и формулы (вывод), обратные функции | 52 | А8, В4 | `algebra-10-ch1` |
+| `trig-equations` | trigonometry | Триг. уравнения, отбор корней на промежутке | 53 | В15 | `algebra-10-ch1` |
+| `seq-progressions` | word-sequences | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 61 | В3, В6 | `algebra-9-ch4` |
+| `word-problems` | word-sequences | Текстовые: проценты, движение, работа, смеси | 62 | А7, В7 | `math-6-ch2` |
+| `plan-triangles` | planimetry | Треугольники, площади, теоремы синусов/косинусов, окружности | 71 | В5 | `geometry-8` |
+| `plan-quadrilaterals` | planimetry | Четырёхугольники и правильные многоугольники | 72 | В10 | `geometry-8-ch1` |
+| `plan-circle` | planimetry | Окружность: углы, касательные; координатный метод | 73 | В5, В10 | `geometry-8-ch4` |
+| `ster-basics` | stereometry | Расположение прямых/плоскостей, сечения | 81 | А2, В1 | `geometry-10` |
+| `ster-polyhedra` | stereometry | Многогранники: объёмы, площади, сечения, подобие | 82 | В13, В17 | `geometry-10` |
+| `ster-rotation` | stereometry | Тела вращения: цилиндр, конус, шар/сфера | 83 | А9, В13 | `geometry-11` |
+| `ster-angles-distances` | stereometry | Углы и расстояния; координатно-векторный метод | 84 | В20, В1 | `geometry-11` |
+| `adv-parameters` | advanced | Задачи с параметрами | 91 | — | NULL |
+| `adv-combined` | advanced | Комбинированные задачи, нестандартные приёмы | 92 | — | NULL |
+| `adv-functional` | advanced | Функциональные методы, целые числа (бонус) | 93 | — | NULL |
+
+---
+
+## 4. `scoring_json` (шкала балла)
+
+⚠️ Платформенный `scoring_json` отображает **число верных → балл**. Реальный ЦЭ/ЦТ: первичный балл (часть В весит больше) → 100 тестовых по официальной таблице РИКЗ. Здесь — **иллюстративный placeholder** на 100-балльную шкалу; заменить на официальную таблицу года, в идеале — учитывая вес В-заданий ≈ 2× А в первичном.
+
+```json
+[
+  {"correct":30,"score":100},{"correct":28,"score":92},{"correct":26,"score":85},
+  {"correct":24,"score":78},{"correct":22,"score":71},{"correct":20,"score":64},
+  {"correct":18,"score":57},{"correct":16,"score":50},{"correct":14,"score":43},
+  {"correct":12,"score":36},{"correct":10,"score":30},{"correct":8,"score":24},
+  {"correct":6,"score":17},{"correct":4,"score":11},{"correct":2,"score":5},
+  {"correct":0,"score":0}
+]
+```
+
+> Точнее: ввести веса (`primary = Σ(A:1) + Σ(B:2)` → max 10+40=50 первичных), затем official primary→test grid. Если будете расширять модель — это правка `exam_tracks.scoring_json` + логики подсчёта в `exam-prep.js` (отдельная задача, не для seed).
+
+---
+
+## 5. `intro_html` (вступление трека)
+
+Готовый текст для `exam_tracks.intro_html` (карта теста + что внутри):
+
+```html
+<p><b>Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике.</b> Формат: часть А — 10 заданий с выбором ответа (А1–А10),
+часть В — 20 заданий с открытым ответом (В1–В20), всего 30 заданий, ~180 минут, без калькулятора.</p>
+<p>Курс устроен по темам с входной диагностикой и тремя уровнями сложности (База / Ядро / Продвинутый):
+теория с выводом формул, разбор эталонных задач, тренажёр по темам, карточки формул с интервальным
+повторением и пробные экзамены с таймером на реальных вариантах РТ/ЦТ прошлых лет.</p>
+```
+
+---
+
+## 6. Заметки по переносу в миграцию
+
+- Файл: новая миграция `backend/src/db/migrations/0XX_ctmath_track_topics.sql` (номер — следующий свободный; в репозитории миграции до 076+, проверить актуальный максимум перед созданием).
+- Порядок: `INSERT exam_tracks` → `INSERT exam_topics` (сначала разделы, потом подтемы — FK на parent нет, но для читаемости) → `UPDATE … SET textbook_slug` по таблицам §2–§3.
+- `content_access`: после создания трека открыть его классам/ученикам (`content_type='exam'`, `content_ref='ctmath'`).
+- Совместимость: `exam_key='ctmath'` уникален, существующие треки (`math9` и др.) не затрагиваются.

plans/quantik-game/PLAN.md

@@ -3,7 +3,7 @@
 **Branch:** `feature/quantik-game`
 **Base branch:** `feature/sim-builder` (движок P1–P3 и фазы sim-builder ещё не в master)
 **Created:** 2026-06-13
-**Status:** 🟡 In Progress
+**Status:** ✅ Complete (merged to feature/sim-builder, 2026-06-14)
 **Strategy:** Incremental
 **Mode:** Automated
 **Execution:** Orchestrator
@@ -97,7 +97,7 @@
 - [x] Polish-фиксы по ревью применены: game-блок санитизируется (был латентный XSS), prefers-reduced-motion guard, фикс комментария isUnlocked. Тесты 45/45 затронутых, lint 0.
 - [x] `npm test` без новых регрессий (8 = baseline: 3 auth + 5 jsdom)
 - [x] `npm run lint:routes` baseline 0
-- [ ] Merged to `feature/sim-builder` (ожидает одобрения пользователя)
+- [x] Merged to `feature/sim-builder` — merge commit `dabb370` (--no-ff), 2026-06-14. Post-merge: тесты = baseline, lint:routes 0.
 
 ### Deferred / Backlog (не блокеры — из финального ревью)
 - `QuantikLevels.ensureCustom` — N+1 `customSimGet` на загрузку /quantik; при росте числа авторённых уровней заменить на bulk-эндпоинт «список game-спек».