Проверено 11 SVG в §3, §4, §5 — 11 исправлено.
§3 Касательные из одной точки:
- Card 3.1: пересчитаны точки касания T₁,T₂ по корректной формуле
T_x=O_x+R²/OA, T_y=O_y±R·AT/OA (раньше координаты были произвольные);
маркеры прямого угла направлены правильно (CCW perp для верхней,
CW perp для нижней); все подписи вне линий касательных.
- Интерактив 1 (slider): найден баг — sinA/cosA были перепутаны
в T_x/T_y. Теперь T₁x=cx+R*sinA, T₁y=cy−R*cosA. Маркер прямого
угла T₂ исправлен с CCW на CW. ViewBox расширен под широкий OA.
- Интерактив 2 (proof): тот же фикс формулы + маркер прямого угла.
§4 Построение касательной:
- Card 4.1 (построение): пересчитаны точки касания T₁,T₂ как
пересечение исходной окружности O(90,100,r=50) и вспомогательной
M(165,100,r=75) — раньше точки были вне окружности.
- Card 4.3 (формула): точка касания T была на (107,56) — вне
окружности. Пересчитана на T=(89,59) с правильным маркером.
- Интерактив 1 (шаги): то же исправление формулы и направлений
маркеров прямого угла.
- Интерактив 2 (live): сlider tangent positions через радиальные
unit-векторы для подписей вне линий.
§5 Окружности в углу:
- Card 5.1: центр окружности был на O(135,145) — не на биссектрисе
и не равноудалён от сторон. Пересчитан на O(157,148) с r=35
по формуле от вершины угла. T₁,T₂ — проекции центра на стороны.
Добавлены маркеры прямого угла в обеих точках касания.
- Card 5.3: две окружности на биссектрисе с r=d·sin(α/2).
- Интерактив 1 (slider): добавлен маркер прямого угла в T₂
(отсутствовал); направление T₁-маркера исправлено.
- Интерактив 2 (proof): то же.
Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>
Maxim Dolgolyov
1d6f97e636
