Learn_System/plans/ct-math/TOPICS_SEED.md

Seed: трек ctmath и дерево тем exam_topics

Готовый к переносу в SQL-миграцию seed дерева тем для курса ЦЭ/ЦТ по математике. Соответствует реальной схеме платформы (см. 022_exam_prep.sql, 024_exam_topics_seed.sql, 028_exam_topic_textbook_links.sql). Двухуровневая иерархия: раздел (parent_slug=NULL) → подтема (parent_slug = slug раздела). Slug — kebab-case. Соглашение из существующего math9: раздел sort 10/20/30…, подтемы внутри 11,12,13…

⚠️ textbook_paragraph намеренно оставлен NULL почти везде (точные номера § уточняются при маппинге контента — не выдумываем). textbook_slug проставлен реальными slug-ами учебников платформы (главы/хабы).

---

1. Трек exam_tracks

INSERT INTO exam_tracks (
  exam_key, title, subject_slug, grade, duration_min,
  tasks_per_variant, variants_count, scoring_json, intro_html, enabled, sort_order
) VALUES (
  'ctmath',
  'ЦЭ/ЦТ — Математика',
  'math',
  11,
  180,
  30,
  0,                 -- variants_count: проставить по числу оцифрованных вариантов
  '<scoring_json>',  -- см. §4 ниже
  '<intro_html>',    -- см. §5 ниже
  1,
  20
);

---

2. Разделы (sections, parent_slug = NULL)

slug	title	description	sort	textbook_slug
numbers	Числа и вычисления	Действительные числа, делимость, проценты, преобразование числовых выражений	10	math-6
expressions	Алгебраические преобразования	Многочлены, степени и корни, рациональные дроби, ОДЗ	20	algebra-7
equations	Уравнения и неравенства	Линейные, квадратные, рациональные, модуль, иррациональные, показательные, логарифмические; метод рационализации	30	algebra-9
functions	Функции и производная	Свойства функций, графики, исследование с производной	40	algebra-9-ch2
trigonometry	Тригонометрия	Круг, тождества, уравнения и отбор корней	50	algebra-10-ch1
word-sequences	Прогрессии и текстовые задачи	Арифметическая/геометрическая прогрессии; проценты, движение, работа, смеси	60	algebra-9-ch4
planimetry	Планиметрия	Треугольники, четырёхугольники, окружность; координатный метод	70	geometry-8
stereometry	Стереометрия	Расположение, многогранники, тела вращения, углы и расстояния	80	geometry-10
advanced	Продвинутое и комбинированное	Параметры, комбинированные задачи, функциональные методы	90	NULL

---

3. Подтемы (модули M1–M32, parent_slug = раздел)

Колонка «Позиции» — номера заданий теста (из карты §1.2 PLAN.md), помогает классификатору и приоритизации.

slug	parent	title	sort	позиции	textbook_slug
num-real	numbers	Действительные числа, координатная прямая	11	А1, А4	math-6
num-divisibility	numbers	Делимость, дроби, НОД/НОК	12	А4, В3, В12	math-5-ch1
num-expressions	numbers	Преобразование числовых выражений	13	сквозное	algebra-7-ch2
expr-polynomials	expressions	Многочлены, ФСУ, разложение на множители	21	сквозное	algebra-7-ch2
expr-powers-roots	expressions	Степени и корни, ОДЗ выражений	22	А10	algebra-10-ch2
expr-fractions	expressions	Рациональные (алгебраические) дроби	23	—	algebra-9-ch1
eq-linear	equations	Линейные уравнения/неравенства, системы	31	А6, В8	algebra-7-ch3
eq-quadratic	equations	Квадратные уравнения/неравенства, Виет	32	А5	algebra-8
eq-rational	equations	Рациональные уравнения/неравенства, метод интервалов	33	В-уровень	algebra-9-ch3
eq-modulus	equations	Уравнения и неравенства с модулем	34	—	algebra-9
eq-irrational	equations	Иррациональные уравнения/неравенства	35	В18	algebra-10-ch2
eq-exponential	equations	Показательные уравнения/неравенства	36	В14	algebra-11-ch2
eq-logarithmic	equations	Логарифмические уравнения/неравенства	37	В11, В16	algebra-11-ch3
eq-rationalization	equations	Метод рационализации (замена множителей)	38	В16, В14	algebra-11
fn-properties	functions	Свойства функций: ОДЗ, чётность, монотонность	41	А10, В2, В9	algebra-9-ch2
fn-graphs	functions	Графики и их преобразования, чтение графиков	42	В2, В9	algebra-9-ch2
fn-derivative	functions	Производная: монотонность, экстремумы, исследование	43	В19	algebra-10-ch3
trig-circle	trigonometry	Тригонометрический круг, значения, простейшие ур-ия	51	А3	algebra-10-ch1
trig-identities	trigonometry	Тождества и формулы (вывод), обратные функции	52	А8, В4	algebra-10-ch1
trig-equations	trigonometry	Триг. уравнения, отбор корней на промежутке	53	В15	algebra-10-ch1
seq-progressions	word-sequences	Арифметическая и геометрическая прогрессии	61	В3, В6	algebra-9-ch4
word-problems	word-sequences	Текстовые: проценты, движение, работа, смеси	62	А7, В7	math-6-ch2
plan-triangles	planimetry	Треугольники, площади, теоремы синусов/косинусов, окружности	71	В5	geometry-8
plan-quadrilaterals	planimetry	Четырёхугольники и правильные многоугольники	72	В10	geometry-8-ch1
plan-circle	planimetry	Окружность: углы, касательные; координатный метод	73	В5, В10	geometry-8-ch4
ster-basics	stereometry	Расположение прямых/плоскостей, сечения	81	А2, В1	geometry-10
ster-polyhedra	stereometry	Многогранники: объёмы, площади, сечения, подобие	82	В13, В17	geometry-10
ster-rotation	stereometry	Тела вращения: цилиндр, конус, шар/сфера	83	А9, В13	geometry-11
ster-angles-distances	stereometry	Углы и расстояния; координатно-векторный метод	84	В20, В1	geometry-11
adv-parameters	advanced	Задачи с параметрами	91	—	NULL
adv-combined	advanced	Комбинированные задачи, нестандартные приёмы	92	—	NULL
adv-functional	advanced	Функциональные методы, целые числа (бонус)	93	—	NULL

---

4. scoring_json (шкала балла)

⚠️ Платформенный scoring_json отображает число верных → балл. Реальный ЦЭ/ЦТ: первичный балл (часть В весит больше) → 100 тестовых по официальной таблице РИКЗ. Здесь — иллюстративный placeholder на 100-балльную шкалу; заменить на официальную таблицу года, в идеале — учитывая вес В-заданий ≈ 2× А в первичном.

[
  {"correct":30,"score":100},{"correct":28,"score":92},{"correct":26,"score":85},
  {"correct":24,"score":78},{"correct":22,"score":71},{"correct":20,"score":64},
  {"correct":18,"score":57},{"correct":16,"score":50},{"correct":14,"score":43},
  {"correct":12,"score":36},{"correct":10,"score":30},{"correct":8,"score":24},
  {"correct":6,"score":17},{"correct":4,"score":11},{"correct":2,"score":5},
  {"correct":0,"score":0}
]

Точнее: ввести веса (primary = Σ(A:1) + Σ(B:2) → max 10+40=50 первичных), затем official primary→test grid. Если будете расширять модель — это правка exam_tracks.scoring_json + логики подсчёта в exam-prep.js (отдельная задача, не для seed).

---

5. intro_html (вступление трека)

Готовый текст для exam_tracks.intro_html (карта теста + что внутри):

<p><b>Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике.</b> Формат: часть А — 10 заданий с выбором ответа (А1–А10),
часть В — 20 заданий с открытым ответом (В1–В20), всего 30 заданий, ~180 минут, без калькулятора.</p>
<p>Курс устроен по темам с входной диагностикой и тремя уровнями сложности (База / Ядро / Продвинутый):
теория с выводом формул, разбор эталонных задач, тренажёр по темам, карточки формул с интервальным
повторением и пробные экзамены с таймером на реальных вариантах РТ/ЦТ прошлых лет.</p>

---

6. Заметки по переносу в миграцию

• Файл: новая миграция backend/src/db/migrations/0XX_ctmath_track_topics.sql (номер — следующий свободный; в репозитории миграции до 076+, проверить актуальный максимум перед созданием).
• Порядок: INSERT exam_tracks → INSERT exam_topics (сначала разделы, потом подтемы — FK на parent нет, но для читаемости) → UPDATE … SET textbook_slug по таблицам §2–§3.
• content_access: после создания трека открыть его классам/ученикам (content_type='exam', content_ref='ctmath').
• Совместимость: exam_key='ctmath' уникален, существующие треки (math9 и др.) не затрагиваются.