fix(geom7 ch2): расшифровка СУС/УСУ/ССС + правильная описанная окружность

- §9, §13: добавлены 'запоминалки' с расшифровкой СУС/УСУ/ССС (сторона-угол-сторона и т.д.) + латинский эквивалент - Кнопки тренажёра, шпаргалка, водяные знаки, босс §13 — на ССС/СУС/УСУ - §14: пересчитана описанная окружность. Вершины A,B,C теперь лежат точно на окружности с центром O и радиусом R=70. Серединные перпендикуляры выходят из середин сторон в O.
2026-05-29 08:56:33 +03:00
parent 5ed21e4d2e
commit 00bd7cada7
1 changed files with 57 additions and 40 deletions
@@ -217,11 +217,11 @@ a{color:inherit;text-decoration:none}
    </section>

    <section id="sec-p8" class="sec" data-watermark="△"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 8</span><h2 class="sec-h">Треугольники</h2></div><div id="p8-body"></div></section>
-    <section id="sec-p9" class="sec" data-watermark="SAS"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 9</span><h2 class="sec-h">Первый и второй признаки равенства</h2></div><div id="p9-body"></div></section>
+    <section id="sec-p9" class="sec" data-watermark="СУС"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 9</span><h2 class="sec-h">Первый и второй признаки равенства</h2></div><div id="p9-body"></div></section>
    <section id="sec-p10" class="sec" data-watermark="h"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 10</span><h2 class="sec-h">Высота, медиана и биссектриса треугольника</h2></div><div id="p10-body"></div></section>
    <section id="sec-p11" class="sec" data-watermark="="><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 11</span><h2 class="sec-h">Равнобедренный треугольник</h2></div><div id="p11-body"></div></section>
    <section id="sec-p12" class="sec" data-watermark="✵"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 12</span><h2 class="sec-h">Признаки равнобедренного треугольника</h2></div><div id="p12-body"></div></section>
-    <section id="sec-p13" class="sec" data-watermark="SSS"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 13</span><h2 class="sec-h">Третий признак равенства треугольников</h2></div><div id="p13-body"></div></section>
+    <section id="sec-p13" class="sec" data-watermark="ССС"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 13</span><h2 class="sec-h">Третий признак равенства треугольников</h2></div><div id="p13-body"></div></section>
    <section id="sec-p14" class="sec" data-watermark="⟂"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 14</span><h2 class="sec-h">Серединный перпендикуляр к отрезку</h2></div><div id="p14-body"></div></section>
    <section id="sec-final2" class="sec" data-watermark="★"><div class="sec-header"><span class="sec-num" style="background:linear-gradient(135deg,#059669,#10b981)">Финал главы</span><h2 class="sec-h">Итоги. 6 боссов главы 2</h2></div><div id="final2-body"></div></section>
  </div>
@@ -246,7 +246,7 @@ function _xpForLevel(lv){ return (lv-1)*(lv-1)*100; }

 const ACH_LABELS = {
  start:'Начало главы 2!',
-  p9_done:'Признаки SAS и ASA — освоены!',
+  p9_done:'Признаки СУС и УСУ — освоены!',
  p11_done:'Равнобедренные — твои!',
  p13_done:'Третий признак тоже знаешь!',
  p14_done:'Серединный перпендикуляр — фундамент!',
@@ -324,11 +324,11 @@ function achievement(id,text){

 const PARAS = [
  { id:'p8',  num:'§ 8',  name:'Треугольники', sub:'Виды и периметр' },
-  { id:'p9',  num:'§ 9',  name:'1-й и 2-й признаки', sub:'SAS и ASA' },
+  { id:'p9',  num:'§ 9',  name:'1-й и 2-й признаки', sub:'СУС и УСУ' },
  { id:'p10', num:'§ 10', name:'Высота, медиана, биссектриса', sub:'Замечательные точки' },
  { id:'p11', num:'§ 11', name:'Равнобедренный треугольник', sub:'Углы при основании равны' },
  { id:'p12', num:'§ 12', name:'Признаки равнобедренного', sub:'Если 2 угла равны' },
-  { id:'p13', num:'§ 13', name:'3-й признак', sub:'SSS — три стороны' },
+  { id:'p13', num:'§ 13', name:'3-й признак', sub:'ССС — три стороны' },
  { id:'p14', num:'§ 14', name:'Серединный перпендикуляр', sub:'ГМТ + центр описанной' },
  { id:'final2', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги \xB7 6 боссов', final:true },
 ];
@@ -369,8 +369,8 @@ const SIDEBARS = {
    ['Равные','против равных сторон — равные углы'],
  ]},
  p9:{title:'Шпаргалка \xA79',rows:[
-    ['1-й признак (SAS)','2 стороны + угол МЕЖДУ ними'],
-    ['2-й признак (ASA)','сторона + 2 прилежащих угла'],
+    ['1-й признак (СУС / SAS)','2 стороны + угол МЕЖДУ ними'],
+    ['2-й признак (УСУ / ASA)','сторона + 2 прилежащих угла'],
    ['Задаёт однозначно','выводит равенство треугольников'],
    ['Применение','одинаковые элементы → $\\triangle = \\triangle$'],
  ]},
@@ -394,7 +394,7 @@ const SIDEBARS = {
    ['Обратная теорема','к свойству углов при основании'],
  ]},
  p13:{title:'Шпаргалка \xA713',rows:[
-    ['3-й признак (SSS)','3 стороны $\\to$ равны'],
+    ['3-й признак (ССС / SSS)','3 стороны $\\to$ равны'],
    ['Жёсткость','3 стороны задают $\\triangle$ однозначно'],
    ['3 угла','НЕ задают треугольник'],
    ['Не всегда','2 стороны + угол НЕ между ними'],
@@ -415,7 +415,7 @@ const SIDEBARS = {

 const TIPS=[
  {sec:'p8',html:'В <b>равных</b> треугольниках против равных сторон лежат равные углы — это фундамент для всех 3 признаков.'},
-  {sec:'p9',html:'<b>1-й признак (SAS)</b>: угол должен быть <b>между</b> сторонами. <b>2-й признак (ASA)</b>: оба угла должны быть <b>прилежащими</b> к стороне.'},
+  {sec:'p9',html:'<b>1-й признак (СУС)</b>: угол должен быть <b>между</b> сторонами. <b>2-й признак (УСУ)</b>: оба угла должны быть <b>прилежащими</b> к стороне.'},
  {sec:'p10',html:'В <b>равнобедренном</b> треугольнике высота, медиана и биссектриса <b>к основанию совпадают</b>. В обычном — нет.'},
  {sec:'p11',html:'Доказательство свойства углов при основании: проводим биссектрису к основанию — получаем два равных $\\triangle$ по 1-му признаку.'},
  {sec:'p12',html:'Признак — это <b>обратная</b> теорема к свойству. Если 2 угла равны $\\Rightarrow$ треугольник равнобедренный.'},
@@ -737,16 +737,18 @@ function buildP9(){
    s += b.close; return s;
  }

-  html += makeCard('rule', 'Первый признак равенства (SAS)', '9.1', `
+  html += makeCard('rule', 'Первый признак равенства — СУС (SAS)', '9.1', `
    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Теорема (1-й признак).</b> Если две стороны и угол <b>между ними</b> одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого, то такие треугольники равны.</p>
    <p>На рисунке: $AB = A_1 B_1$, $AC = A_1 C_1$, $\\angle A = \\angle A_1$ $\\Rightarrow$ $\\triangle ABC = \\triangle A_1 B_1 C_1$.</p>
    <div class="svg-host">`+triSAS()+`</div>
+    <p style="background:var(--warn-bg);padding:10px 14px;border-radius:8px;border-left:4px solid var(--warn)"><b>Запоминалка.</b> Сокращение <b>СУС</b> (сторона&nbsp;— угол&nbsp;— сторона) — три элемента в порядке расположения. Латинская версия — <b>SAS</b> (Side&nbsp;— Angle&nbsp;— Side).</p>
    <p>Говорят, что <b>две стороны и угол между ними задают треугольник однозначно</b>.</p>`);

-  html += makeCard('rule', 'Второй признак равенства (ASA)', '9.2', `
+  html += makeCard('rule', 'Второй признак равенства — УСУ (ASA)', '9.2', `
    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Теорема (2-й признак).</b> Если сторона и два <b>прилежащих</b> к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого, то такие треугольники равны.</p>
    <p>На рисунке: $AC = A_1 C_1$, $\\angle A = \\angle A_1$, $\\angle C = \\angle C_1$ $\\Rightarrow$ $\\triangle ABC = \\triangle A_1 B_1 C_1$.</p>
    <div class="svg-host">`+triASA()+`</div>
+    <p style="background:var(--warn-bg);padding:10px 14px;border-radius:8px;border-left:4px solid var(--warn)"><b>Запоминалка.</b> Сокращение <b>УСУ</b> (угол&nbsp;— сторона&nbsp;— угол). Латинская версия — <b>ASA</b> (Angle&nbsp;— Side&nbsp;— Angle).</p>
    <p>Говорят, что <b>сторона и два прилежащих к ней угла задают треугольник однозначно</b>.</p>`);

  html += makeCard('example', 'Пример применения', '9.3', `
@@ -760,10 +762,10 @@ function buildP9(){

  html += '<div class="wg" id="p9-iv1">'
    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Какой признак применить?</div></div>'
-    +'<div class="wg-help">По данным элементам определи, какой признак гарантирует равенство треугольников: <b>1-й (SAS)</b> или <b>2-й (ASA)</b>.</div>'
+    +'<div class="wg-help">По данным элементам определи, какой признак гарантирует равенство треугольников: <b>1-й (СУС)</b> или <b>2-й (УСУ)</b>.</div>'
    +'<div class="score-display"><span>Задача <b id="p9-iv1-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p9-iv1-s">0</b> / 6</span></div>'
    +'<div id="p9-iv1-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>'
-    +'<div style="display:flex;gap:10px;justify-content:center"><button class="btn primary" id="p9-iv1-sas" style="background:#dc2626;border-color:#dc2626">1-й (SAS)</button><button class="btn primary" id="p9-iv1-asa" style="background:#7c3aed;border-color:#7c3aed">2-й (ASA)</button><button class="btn primary" id="p9-iv1-no" style="background:#64748b;border-color:#64748b">Недостаточно</button></div>'
+    +'<div style="display:flex;gap:10px;justify-content:center"><button class="btn primary" id="p9-iv1-sas" style="background:#dc2626;border-color:#dc2626">1-й (СУС)</button><button class="btn primary" id="p9-iv1-asa" style="background:#7c3aed;border-color:#7c3aed">2-й (УСУ)</button><button class="btn primary" id="p9-iv1-no" style="background:#64748b;border-color:#64748b">Недостаточно</button></div>'
    +'<div class="feedback" id="p9-iv1-fb"></div></div>';

  html += '<div class="wg" id="p9-iv2">'
@@ -797,7 +799,7 @@ function buildP9(){
      if(i>=Q.length) return;
      const fb=document.getElementById('p9-iv1-fb');
      if(a===Q[i].ans){ score++; feedback(fb,true,'&#10003; Верно!'); }
-      else{ const lab={sas:'1-й (SAS)',asa:'2-й (ASA)',no:'недостаточно'}; feedback(fb,false,'&#10007; Правильно: <b>'+lab[Q[i].ans]+'</b>'); }
+      else{ const lab={sas:'1-й (СУС)',asa:'2-й (УСУ)',no:'недостаточно'}; feedback(fb,false,'&#10007; Правильно: <b>'+lab[Q[i].ans]+'</b>'); }
      document.getElementById('p9-iv1-s').textContent=score;
      i++; setTimeout(show,1100);
    }
@@ -1165,10 +1167,11 @@ function buildP13(){
      + b.close;
  }

-  html += makeCard('rule', 'Третий признак равенства (SSS)', '13.1', `
+  html += makeCard('rule', 'Третий признак равенства — ССС (SSS)', '13.1', `
    <p style="background:var(--sec-acc-soft);padding:10px 14px;border-radius:8px"><b>Теорема (3-й признак).</b> Если <b>три стороны</b> одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.</p>
    <p>Если $AB = A_1 B_1$, $BC = B_1 C_1$, $AC = A_1 C_1$, то $\\triangle ABC = \\triangle A_1 B_1 C_1$.</p>
    <div class="svg-host">`+svgSSS+`</div>
+    <p style="background:var(--warn-bg);padding:10px 14px;border-radius:8px;border-left:4px solid var(--warn)"><b>Запоминалка.</b> Сокращение <b>ССС</b> (сторона&nbsp;— сторона&nbsp;— сторона) — все три элемента это стороны, углы вообще не упоминаются. Латинская версия — <b>SSS</b> (Side&nbsp;— Side&nbsp;— Side).</p>
    <p>Говорят, что <b>три стороны задают треугольник однозначно</b>.</p>
    <p>В отличие от признаков 1 и 2, здесь <b>не требуется</b> равенство углов в условии — оно получается автоматически.</p>`);

@@ -1178,7 +1181,7 @@ function buildP13(){
      <li>Три <b>угла</b>: не задают (треугольники могут отличаться по размеру).</li>
      <li>Две стороны + угол, <b>не между ними</b>: не всегда задают однозначно (бывают «неоднозначные» случаи).</li>
    </ul>
-    <p>Поэтому 3 «работающих» признака — это: <b>SAS</b> (1-й), <b>ASA</b> (2-й), <b>SSS</b> (3-й).</p>`);
+    <p>Поэтому 3 «работающих» признака — это: <b>СУС</b> (1-й, SAS), <b>УСУ</b> (2-й, ASA), <b>ССС</b> (3-й, SSS).</p>`);

  html += makeCard('example', 'Применение', '13.3', `
    <p><b>Задача.</b> В простой замкнутой ломаной $ABCD$: $AB = AD$, $BC = DC$. Доказать, что $\\angle B = \\angle D$ и луч $AC$ — биссектриса $\\angle BAD$.</p>
@@ -1193,13 +1196,13 @@ function buildP13(){

  html += '<div class="wg" id="p13-iv1">'
    +'<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Можно ли применить признак?</div></div>'
-    +'<div class="wg-help">Какой признак: 1-й (SAS), 2-й (ASA), 3-й (SSS) или ни один?</div>'
+    +'<div class="wg-help">Какой признак: 1-й (СУС), 2-й (УСУ), 3-й (ССС) или ни один? <b>СУС</b> = сторона-угол-сторона, <b>УСУ</b> = угол-сторона-угол, <b>ССС</b> = три стороны.</div>'
    +'<div class="score-display"><span>Задача <b id="p13-iv1-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p13-iv1-s">0</b> / 6</span></div>'
    +'<div id="p13-iv1-q" style="padding:14px;background:var(--sec-acc-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>'
    +'<div style="display:flex;gap:6px;justify-content:center;flex-wrap:wrap">'
-    +'<button class="btn primary" id="p13-iv1-sas" style="background:#dc2626;border-color:#dc2626">SAS</button>'
-    +'<button class="btn primary" id="p13-iv1-asa" style="background:#7c3aed;border-color:#7c3aed">ASA</button>'
-    +'<button class="btn primary" id="p13-iv1-sss" style="background:#059669;border-color:#059669">SSS</button>'
+    +'<button class="btn primary" id="p13-iv1-sas" style="background:#dc2626;border-color:#dc2626">СУС</button>'
+    +'<button class="btn primary" id="p13-iv1-asa" style="background:#7c3aed;border-color:#7c3aed">УСУ</button>'
+    +'<button class="btn primary" id="p13-iv1-sss" style="background:#059669;border-color:#059669">ССС</button>'
    +'<button class="btn primary" id="p13-iv1-no" style="background:#64748b;border-color:#64748b">Ни один</button>'
    +'</div><div class="feedback" id="p13-iv1-fb"></div></div>';

@@ -1234,7 +1237,7 @@ function buildP13(){
      if(i>=Q.length) return;
      const fb=document.getElementById('p13-iv1-fb');
      if(a===Q[i].ans){ score++; feedback(fb,true,'&#10003; Верно!'); }
-      else{ const lab={sas:'1-й (SAS)',asa:'2-й (ASA)',sss:'3-й (SSS)',no:'ни один'}; feedback(fb,false,'&#10007; Правильно: <b>'+lab[Q[i].ans]+'</b>'); }
+      else{ const lab={sas:'1-й (СУС)',asa:'2-й (УСУ)',sss:'3-й (ССС)',no:'ни один'}; feedback(fb,false,'&#10007; Правильно: <b>'+lab[Q[i].ans]+'</b>'); }
      document.getElementById('p13-iv1-s').textContent=score;
      i++; setTimeout(show,1200);
    }
@@ -1248,7 +1251,7 @@ function buildP13(){
  makeTrainer({
    idPrefix:'p13-iv2',
    questions:[
-      { q:'$\\triangle ABC = \\triangle A_1B_1C_1$ по SSS. $\\angle A = 50°$. Чему равен $\\angle A_1$?', a:50 },
+      { q:'$\\triangle ABC = \\triangle A_1B_1C_1$ по 3-му признаку (ССС). $\\angle A = 50°$. Чему равен $\\angle A_1$?', a:50 },
      { q:'$AB = BC$, $AD = CD$ в четырёхугольнике $ABCD$. Чему равен $\\angle BAD$ если $\\angle BCD = 80°$? (используй $\\triangle ABD = \\triangle CBD$)', a:80 },
      { q:'$AB = AD = 6$, $BC = DC = 4$. $AC$ — биссектриса $\\angle BAD$. Найди длину ломаной $ABCD$.', a:20 },
      { q:'У 4-угольника $ABCD$: $BC = AD = 10$ дм, $\\angle ACB = \\angle CAD$, $AB = 8$ дм. Найди $P_{ABCD}$.', a:36 },
@@ -1286,20 +1289,34 @@ function buildP14(){
      + G.point(K.x,K.y,'K',{color:'#dc2626',dx:8,dy:-4,r:3})
      + '<text x="130" y="174" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#475569" font-weight="700" font-family="Unbounded">CD — серединный перпендикуляр к AB</text>'
      + b.close;
-    const b2=G.svgBox(260,200,{id:'p14-circ',cell:20});
-    const T1={x:80,y:160}, T2={x:200,y:150}, T3={x:130,y:50};
-    const O={x:135,y:115};
+    const b2=G.svgBox(280,220,{id:'p14-circ',cell:20});
+    /* Окружность задана центром O и радиусом R; вершины — на окружности */
+    const cO={x:140,y:115}, cR=70;
+    /* Углы (в SVG-конвенции, y вниз): vA — низ-лево, vB — низ-право, vC — верх */
+    const aA=140*Math.PI/180, aB=40*Math.PI/180, aC=-80*Math.PI/180;
+    const vA={x:cO.x+cR*Math.cos(aA), y:cO.y+cR*Math.sin(aA)};
+    const vB={x:cO.x+cR*Math.cos(aB), y:cO.y+cR*Math.sin(aB)};
+    const vC={x:cO.x+cR*Math.cos(aC), y:cO.y+cR*Math.sin(aC)};
+    /* Середины сторон */
+    const Mab={x:(vA.x+vB.x)/2,y:(vA.y+vB.y)/2};
+    const Mbc={x:(vB.x+vC.x)/2,y:(vB.y+vC.y)/2};
+    const Mac={x:(vA.x+vC.x)/2,y:(vA.y+vC.y)/2};
    svgCirc = b2.open
-      + G.circle(O,55,{color:'#059669',dash:'4 3'})
-      + G.polygon([T1,T2,T3],{color:'#0891b2',fill:'rgba(8,145,178,.06)'})
-      + G.segment(O,T1,{color:'#7c3aed',width:1.5,dash:'3 2'})
-      + G.segment(O,T2,{color:'#7c3aed',width:1.5,dash:'3 2'})
-      + G.segment(O,T3,{color:'#7c3aed',width:1.5,dash:'3 2'})
-      + G.point(T1.x,T1.y,'A',{color:'#1e293b',dx:-14,dy:8})
-      + G.point(T2.x,T2.y,'B',{color:'#1e293b',dx:8,dy:8})
-      + G.point(T3.x,T3.y,'C',{color:'#1e293b',dx:-6,dy:-8})
-      + G.point(O.x,O.y,'O',{color:'#dc2626',dx:6,dy:14,r:3})
-      + '<text x="130" y="195" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#475569" font-weight="700" font-family="Unbounded">O — центр описанной окружности</text>'
+      + G.circle(cO,cR,{color:'#059669',width:2,dash:'4 3'})
+      + G.polygon([vA,vB,vC],{color:'#0891b2',fill:'rgba(8,145,178,.08)'})
+      /* Серединные перпендикуляры — от середины стороны до O (отрезки) */
+      + G.segment(Mab,cO,{color:'#7c3aed',width:1.7,dash:'4 3'})
+      + G.segment(Mbc,cO,{color:'#7c3aed',width:1.7,dash:'4 3'})
+      + G.segment(Mac,cO,{color:'#7c3aed',width:1.7,dash:'4 3'})
+      /* Маркеры середин */
+      + G.point(Mab.x,Mab.y,'',{r:2.5,color:'#7c3aed'})
+      + G.point(Mbc.x,Mbc.y,'',{r:2.5,color:'#7c3aed'})
+      + G.point(Mac.x,Mac.y,'',{r:2.5,color:'#7c3aed'})
+      + G.point(vA.x,vA.y,'A',{color:'#1e293b',dx:-14,dy:10})
+      + G.point(vB.x,vB.y,'B',{color:'#1e293b',dx:8,dy:10})
+      + G.point(vC.x,vC.y,'C',{color:'#1e293b',dx:-4,dy:-8})
+      + G.point(cO.x,cO.y,'O',{color:'#dc2626',dx:7,dy:5,r:3.5})
+      + '<text x="140" y="212" text-anchor="middle" font-size="10" fill="#475569" font-weight="700" font-family="Unbounded">O — центр описанной окружности (OA = OB = OC)</text>'
      + b2.close;
  }

@@ -1437,13 +1454,13 @@ const BOSSES = [
    ]
  },
  {
-    n:5, title:'Босс \xA713 — 3-й признак (SSS)', color:'#db2777',
+    n:5, title:'Босс \xA713 — 3-й признак (ССС)', color:'#db2777',
    steps:[
-      { q:'3-й признак — это $?$ сторон. (число)',                                              verify:(v)=>+v===3, hint:'Три стороны.' },
+      { q:'3-й признак (ССС) — это $?$ сторон. (число)',                                              verify:(v)=>+v===3, hint:'Три стороны.' },
      { q:'Задают ли треугольник однозначно три угла? «да» или «нет»',                          verify:(v)=>String(v).trim().toLowerCase().startsWith('н'), hint:'Могут быть разные размеры.' },
-      { q:'$\\triangle ABC = \\triangle KMN$ по SSS. $\\angle A = 70°$. Найди $\\angle K$.',   verify:(v)=>+v===70, hint:'Соотв. углы равны.' },
+      { q:'$\\triangle ABC = \\triangle KMN$ по ССС. $\\angle A = 70°$. Найди $\\angle K$.',   verify:(v)=>+v===70, hint:'Соотв. углы равны.' },
      { q:'$AB = AD = 6$, $BC = DC = 4$, тогда длина ломаной $ABCD$ = ?',                      verify:(v)=>+v===20, hint:'$6+4+4+6$.' },
-      { q:'Сколько признаков равенства треугольников всего изучено?',                          verify:(v)=>+v===3, hint:'SAS, ASA, SSS.' },
+      { q:'Сколько признаков равенства треугольников всего изучено?',                          verify:(v)=>+v===3, hint:'СУС, УСУ, ССС.' },
    ]
  },
  {
@@ -1466,7 +1483,7 @@ function buildFinal2(){
    <p>Глава 2 — фундамент всей школьной геометрии:</p>
    <ul style="padding-left:22px;line-height:1.85">
      <li>познакомились с <b>треугольником</b> и его видами;</li>
-      <li>доказали и применили <b>3 признака равенства</b> треугольников (SAS, ASA, SSS);</li>
+      <li>доказали и применили <b>3 признака равенства</b> треугольников (СУС, УСУ, ССС);</li>
      <li>научились использовать <b>высоту, медиану, биссектрису</b> и узнали о замечательных точках;</li>
      <li>освоили <b>равнобедренный треугольник</b>: свойство углов при основании, признаки, биссектриса = медиана = высота к основанию;</li>
      <li>доказали теорему о <b>серединном перпендикуляре</b> как ГМТ равноудалённых точек и узнали о центре <b>описанной</b> окружности.</li>