maxim.dolgolyov/Learn_System
1
0
Fork 0
Code Issues Pull Requests Actions Packages Projects Releases Wiki Activity

fix(trainer): решение НОД/НОК без степеней — произведением простых множителей

Browse Source 
По просьбе: показывать разложение без показателей (2·2·7-стиль вместо 2²·7). Из-за статичных шаблонов переменное число множителей со степенями не развернуть, поэтому модель упрощена и стала нагляднее:
- a = p·q, b = p·r (три различных простых из {2,3,5,7}); общий множитель p стоит ПЕРВЫМ в обеих строках разложения → общее видно сразу
- НОД = p (общий множитель), НОК = p·q·r (все множители, общий один раз)
- разложение печатается как 10 = 5·2, 15 = 5·3 → НОД = 5; НОК(6,15): 3·2·5 = 30 — без степеней
- gcd/lcm дают эталон проверки; смоук движка 1154/1154, эмодзи 0

Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>
This commit is contained in:
Maxim Dolgolyov
2026-06-25 17:44:20 +03:00
parent 664751e273
commit 2a50ff740a
1 changed files with 14 additions and 17 deletions
Download Patch File Download Diff File Expand all files Collapse all files
frontend/js/trainer/generators.js
+14 -17
View File
@@ -847,22 +847,20 @@
{
id: 'gcd-pair', topic: 'gcd-lcm', order: 1, subject: 'algebra', grade: 5, kind: 'compute',
title: 'НОД двух чисел',
pick: { ip: [0, 3], iq: [0, 3], e1: [1, 2], e2: [1, 2], f1: [1, 2], f2: [1, 2] },
constraint: 'ip < iq',
pick: { ip: [0, 3], iq: [0, 3], ir: [0, 3] },
constraint: 'ip != iq && ip != ir && iq != ir',
derive: {
p: '(ip==0)?2:((ip==1)?3:((ip==2)?5:7))',
q: '(iq==0)?2:((iq==1)?3:((iq==2)?5:7))',
a: 'p^e1 * q^f1', b: 'p^e2 * q^f2',
me: 'min(e1, e2)', mf: 'min(f1, f2)', val: 'gcd(a, b)'
r: '(ir==0)?2:((ir==1)?3:((ir==2)?5:7))',
a: 'p*q', b: 'p*r', val: 'gcd(a, b)'
},
require: 'a != b && a <= 400 && b <= 400',
lhs: 'x', rhs: 'gcd({a}, {b})', display: 'Найдите наибольший общий делитель (НОД) чисел {a} и {b}.',
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
solution: [
{ note: 'Разложим {a} на простые множители:', tex: '{a} = {p}^{e1} * {q}^{f1}' },
{ note: 'Разложим {b} на простые множители:', tex: '{b} = {p}^{e2} * {q}^{f2}' },
{ note: 'НОД — произведение ОБЩИХ простых множителей в НАИМЕНЬШИХ степенях:', tex: 'x = {p}^{me} * {q}^{mf}' },
{ note: 'Перемножаем:', tex: 'x = {ans}' }
{ note: 'Разложим {a} на простые множители:', tex: '{a} = {p} * {q}' },
{ note: 'Разложим {b} на простые множители:', tex: '{b} = {p} * {r}' },
{ note: 'Общий простой множитель у обоих чисел — {p}. Значит, НОД равен {p}:', tex: 'x = {p}' }
]
},
@@ -870,21 +868,20 @@
{
id: 'lcm-pair', topic: 'gcd-lcm', order: 2, subject: 'algebra', grade: 6, kind: 'compute',
title: 'НОК двух чисел',
pick: { ip: [0, 3], iq: [0, 3], e1: [1, 2], e2: [1, 2], f1: [1, 2], f2: [1, 2] },
constraint: 'ip < iq',
pick: { ip: [0, 3], iq: [0, 3], ir: [0, 3] },
constraint: 'ip != iq && ip != ir && iq != ir',
derive: {
p: '(ip==0)?2:((ip==1)?3:((ip==2)?5:7))',
q: '(iq==0)?2:((iq==1)?3:((iq==2)?5:7))',
a: 'p^e1 * q^f1', b: 'p^e2 * q^f2',
Me: 'max(e1, e2)', Mf: 'max(f1, f2)', val: 'lcm(a, b)'
r: '(ir==0)?2:((ir==1)?3:((ir==2)?5:7))',
a: 'p*q', b: 'p*r', val: 'lcm(a, b)'
},
require: 'a != b && a <= 400 && b <= 400',
lhs: 'x', rhs: 'lcm({a}, {b})', display: 'Найдите наименьшее общее кратное (НОК) чисел {a} и {b}.',
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
solution: [
{ note: 'Разложим {a} на простые множители:', tex: '{a} = {p}^{e1} * {q}^{f1}' },
{ note: 'Разложим {b} на простые множители:', tex: '{b} = {p}^{e2} * {q}^{f2}' },
{ note: 'НОК — произведение ВСЕХ простых множителей в НАИБОЛЬШИХ степенях:', tex: 'x = {p}^{Me} * {q}^{Mf}' },
{ note: 'Разложим {a} на простые множители:', tex: '{a} = {p} * {q}' },
{ note: 'Разложим {b} на простые множители:', tex: '{b} = {p} * {r}' },
{ note: 'НОК — произведение всех множителей, общий ({p}) берём один раз:', tex: 'x = {p} * {q} * {r}' },
{ note: 'Перемножаем:', tex: 'x = {ans}' }
]
},