docs(ct-math): план подготовки к ЦЭ/ЦТ по математике + миграция дерева тем
- plans/ct-math: модульная программа (карта теста А1–А10/В1–В20, 9 блоков и ~32 модуля, 3 уровня, маппинг на exam-prep платформы), 2 пилота (тригонометрия, стереометрия), seed дерева тем, спецификация оцифровки заданий РТ/ЦТ, инвентарь материалов - backend: миграция 077 — трек ctmath + exam_topics (9 разделов, 32 подтемы), валидирована in-memory node:sqlite; на живую БД НЕ применялась Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>
This commit is contained in:
Maxim Dolgolyov
@@ -0,0 +1,190 @@
|
||||
# Спецификация оцифровки заданий РТ/ЦТ → `exam_tasks` + диагностика
|
||||
|
||||
> Как переносить задания из PDF (РТ 2006–2025, ЦТ/ЦЭ 2004–2024) в банк `exam_tasks` трека `ctmath`,
|
||||
> как их классифицировать (тема/сложность/тип) и как собрать входной диагностический тест.
|
||||
> Опирается на реальные конвейеры платформы: `backend/scripts/import-exam-tasks.js` (импорт),
|
||||
> `tag-exam-tasks.js` (классификатор темы), формат вариантов `frontend/js/exam9/variants/v*.js`.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 1. Схема целевой таблицы (напоминание)
|
||||
|
||||
```sql
|
||||
exam_tasks(
|
||||
id, exam_key, variant, task_idx,
|
||||
task_type TEXT CHECK (task_type IN ('mc','open','long')),
|
||||
text_html, figure_html, opts_json, answer, solution_html,
|
||||
topic, subtopic, difficulty,
|
||||
UNIQUE(exam_key, variant, task_idx)
|
||||
)
|
||||
```
|
||||
|
||||
Для трека: `exam_key='ctmath'`, `variant` = номер варианта (сквозная нумерация по источникам, см. §6), `task_idx` = 1..30.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 2. Маппинг номера задания → тип и подтема
|
||||
|
||||
Позиция в ЦЭ/ЦТ почти жёстко задаёт тему (карта §1.2 PLAN.md). Это **дефолт классификатора** — экономит ручную разметку; правится точечно, если конкретный вариант отклонился.
|
||||
|
||||
| task_idx | task_type | topic (раздел) | subtopic (по умолчанию) | difficulty |
|
||||
|---|---|---|---|---|
|
||||
| 1 (А1) | mc | numbers | `num-real` | 1 |
|
||||
| 2 (А2) | mc | stereometry | `ster-basics` | 2 |
|
||||
| 3 (А3) | mc | trigonometry | `trig-circle` | 1 |
|
||||
| 4 (А4) | mc | numbers | `num-divisibility` | 1 |
|
||||
| 5 (А5) | mc | equations | `eq-quadratic` | 1 |
|
||||
| 6 (А6) | mc | equations | `eq-linear` | 2 |
|
||||
| 7 (А7) | mc | word-sequences | `word-problems` | 2 |
|
||||
| 8 (А8) | mc | trigonometry | `trig-identities` | 2 |
|
||||
| 9 (А9) | mc | stereometry | `ster-rotation` | 3 |
|
||||
| 10 (А10) | mc | expressions | `expr-powers-roots` | 2 |
|
||||
| 11 (В1) | open | stereometry | `ster-angles-distances` | 3 |
|
||||
| 12 (В2) | open | functions | `fn-properties` | 2 |
|
||||
| 13 (В3) | open | word-sequences | `seq-progressions` | 2 |
|
||||
| 14 (В4) | open | trigonometry | `trig-identities` | 3 |
|
||||
| 15 (В5) | open | planimetry | `plan-triangles` | 3 |
|
||||
| 16 (В6) | open | word-sequences | `seq-progressions` | 3 |
|
||||
| 17 (В7) | open | word-sequences | `word-problems` | 3 |
|
||||
| 18 (В8) | open | equations | `eq-linear` | 2 |
|
||||
| 19 (В9) | open | functions | `fn-properties` | 3 |
|
||||
| 20 (В10) | open | planimetry | `plan-quadrilaterals` | 3 |
|
||||
| 21 (В11) | open | equations | `eq-logarithmic` | 3 |
|
||||
| 22 (В12) | open | numbers | `num-divisibility` | 4 |
|
||||
| 23 (В13) | open | stereometry | `ster-rotation` | 4 |
|
||||
| 24 (В14) | open | equations | `eq-exponential` | 4 |
|
||||
| 25 (В15) | open | trigonometry | `trig-equations` | 5 |
|
||||
| 26 (В16) | open | equations | `eq-logarithmic` | 5 |
|
||||
| 27 (В17) | open | stereometry | `ster-polyhedra` | 5 |
|
||||
| 28 (В18) | open | equations | `eq-irrational` | 4 |
|
||||
| 29 (В19) | open | functions | `fn-derivative` | 5 |
|
||||
| 30 (В20) | open | stereometry | `ster-angles-distances` | 5 |
|
||||
|
||||
> Часть А = `mc` (всегда 5 вариантов ответа). Часть В = `open` (число/слово/комбинация цифр).
|
||||
> `long` использовать только если ответ не авто-проверяем (в ЦЭ/ЦТ почти не встречается — там всё с коротким ответом).
|
||||
> ⚠️ Маппинг — стартовый; при оцифровке КАЖДОГО варианта проверять реальную тему задания и при отклонении менять `subtopic`/`difficulty` вручную.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 3. Форматы полей
|
||||
|
||||
### 3.1. `text_html`
|
||||
Условие задания с формулами в KaTeX-разметке (`$...$` инлайн). HTML допустим (списки, `<br>`). Картинки/чертежи — в `figure_html`.
|
||||
|
||||
### 3.2. `figure_html`
|
||||
Чертёж: предпочтительно inline `<svg>` (масштабируемо, тема). Допустимо `<img src="/img/ct/math/...">` (как уже практикуется в репозитории — см. `frontend/img/ct/math/`). NULL, если рисунка нет.
|
||||
|
||||
### 3.3. `opts_json` (только `mc`)
|
||||
Массив пар `[метка, html]`, как в `exam9`:
|
||||
```json
|
||||
[["1","$-16$"],["2","$-12$"],["3","$12$"],["4","$26$"],["5","$-26$"]]
|
||||
```
|
||||
(В ЦЭ/ЦТ метки — цифры 1–5.)
|
||||
|
||||
### 3.4. `answer`
|
||||
- `mc`: метка верного варианта, напр. `"5"`.
|
||||
- `open`: строка-эталон ответа. Форматы части В:
|
||||
- число: `"-26"`, `"24"`, `"153"`;
|
||||
- комбинация цифр (В1-тип «выберите верные», порядок не важен): хранить нормализованно, напр. отсортированные цифры `"124"`; проверку делать как множество цифр;
|
||||
- комбинация буква-цифра (В2-тип сопоставление): `"А5Б1В4"` (как в реальном бланке).
|
||||
- ⚠️ Договориться о нормализации ответа на клиенте (тримминг, запятая/точка в дробях, регистр) — это логика проверки, не данные. В части В реального ЦТ ответ — целое/конечная десятичная дробь; условие часто просит «увеличьте в N раз», чтобы ответ стал целым (учитывать при вводе эталона).
|
||||
|
||||
### 3.5. `solution_html`
|
||||
Полное решение в HTML+KaTeX. Рекомендуется завершать блоком ответа в стиле exam9:
|
||||
```html
|
||||
<div class="sol-ans">Ответ: $-26$</div>
|
||||
```
|
||||
(`import-exam-tasks.js` умеет парсить `answer` из такого блока — переиспользовать конвейер.)
|
||||
|
||||
### 3.6. `topic` / `subtopic` / `difficulty`
|
||||
- `topic` = slug раздела, `subtopic` = slug подтемы (из [TOPICS_SEED.md](TOPICS_SEED.md)).
|
||||
- Дефолт — по таблице §2; правка вручную при отклонении.
|
||||
- `difficulty` 1–5: 1–2 = часть А и лёгкая В; 3 = средняя В; 4–5 = В12+, В14–В20. Рубрика — §4.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 4. Рубрика сложности (difficulty 1–5)
|
||||
|
||||
| Балл | Признак | Где |
|
||||
|---|---|---|
|
||||
| 1 | одно действие/определение, устно | А1, А3, А4, А5 |
|
||||
| 2 | 2–3 шага, базовая формула | А-часть, В2, В3, В8 |
|
||||
| 3 | несколько шагов, выбор метода | В4–В11, А9 |
|
||||
| 4 | многошаговое + ОДЗ/отбор/подобие | В12–В14, В18 |
|
||||
| 5 | сложный метод (рационализация, отбор корней, координатный метод в 3D) | В15–В17, В19, В20 |
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 5. Конвейер оцифровки (рекомендуемый порядок шагов)
|
||||
|
||||
1. **Источник → структура.** Один вариант = 30 задач. Удобный промежуточный формат — JS-объект как в `frontend/js/exam9/variants/vNN.js` (`text`, `opts`, `sol` с `sol-ans`).
|
||||
2. **Импорт.** Прогнать через `backend/scripts/import-exam-tasks.js` (автоопределение `mc`/`open` по наличию `opts`, парс `answer` из `sol-ans`).
|
||||
3. **Классификация.** Проставить `topic`/`subtopic`/`difficulty` по §2 (можно скриптом по `task_idx`), затем выборочно проверить отклонения (по аналогии с `tag-exam-tasks.js`).
|
||||
4. **Чертежи.** Для задач с рисунком — добавить `figure_html` (SVG/`<img>`); часть А2/А9/В1/В13/В17/В20 почти всегда с чертежом.
|
||||
5. **Верификация.** Сверить `answer` с официальными ответами (папки `…\Ответы…`, DJVU-исходники) — критично для авто-проверки.
|
||||
6. **Сборка вариантов.** Полные варианты доступны как `exam_mock_sessions` (пробники на 180 мин) автоматически — нужна только заполненность 30 задач варианта.
|
||||
|
||||
> OCR кириллицы+формул из PDF/DJVU ненадёжен на математике — формулы почти всегда перенабираются вручную в KaTeX. Это основной объём работы; приоритет источников — §6.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 6. Приоритет источников для оцифровки
|
||||
|
||||
| Очередь | Источник | Почему |
|
||||
|---|---|---|
|
||||
| 1 | `ЦТ-ЦЭ\ЦЭ-ЦТ-2024 МАТ.pdf` | эталон текущего формата, есть ответы |
|
||||
| 2 | `РТ\2022-2023 … 2024-2025` | свежие, формат совпадает, 3 этапа × 2 варианта |
|
||||
| 3 | `ЦТ-ЦЭ\2017–2021` + DJVU-ответы | большой банк реальных заданий с ответами |
|
||||
| 4 | `РТ\2016–2021` | расширение банка |
|
||||
| 5 | `ДРТ\` | доп. варианты + разборы консультаций |
|
||||
| 6 | старые `РТ/ЦТ 2004–2015` | архив, по мере необходимости |
|
||||
|
||||
Нумерация `variant`: сквозная, с префиксом-меткой источника в `solution_html`/комментарии (напр. «ЦЭ-2024», «РТ-2024 этап 2 в1»), чтобы не терять происхождение.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 7. Входной диагностический тест
|
||||
|
||||
Цель: за ~30–40 минут определить уровень по каждому разделу → назначить трек и приоритетные модули.
|
||||
|
||||
### Состав (1 задание на ключевую подтему, смесь А и В, 12–15 задач)
|
||||
|
||||
| # | Подтема | Уровень-зонд | Источник-позиция |
|
||||
|---|---|---|---|
|
||||
| 1 | `num-real` | 🟢 | А1 |
|
||||
| 2 | `eq-quadratic` | 🟢 | А5 |
|
||||
| 3 | `trig-circle` | 🟢 | А3 |
|
||||
| 4 | `expr-powers-roots` | 🟢 | А10 |
|
||||
| 5 | `word-problems` | 🟡 | А7 / В7 |
|
||||
| 6 | `seq-progressions` | 🟡 | В3 / В6 |
|
||||
| 7 | `fn-properties` | 🟡 | В2 / В9 |
|
||||
| 8 | `trig-identities` | 🟡 | В4 |
|
||||
| 9 | `plan-triangles` | 🟡 | В5 |
|
||||
| 10 | `ster-basics` | 🟡 | А2 / В1 |
|
||||
| 11 | `eq-logarithmic` | 🔴 | В11 → В16 |
|
||||
| 12 | `trig-equations` | 🔴 | В15 |
|
||||
| 13 | `fn-derivative` | 🔴 | В19 |
|
||||
| 14 | `ster-angles-distances` | 🔴 | В20 |
|
||||
|
||||
### Логика назначения трека (по результату)
|
||||
- Доля верных среди 🟢-зондов < 75% **или** «проваленные» базовые разделы → стартовый трек **База**; провальные разделы проходятся с нуля.
|
||||
- 🟢 уверенно, 🟡 ≥ ~50% → трек **Ядро**.
|
||||
- 🟢+🟡 уверенно и хотя бы часть 🔴 решена → трек **Продвинутый**.
|
||||
- Любой раздел с диагностикой < 50% → этот раздел всегда с уровня База, независимо от общего трека (правило ветвления §4.3 PLAN.md).
|
||||
|
||||
### Реализация на платформе
|
||||
- Диагностика = `exam_mock_sessions` с `source='random'`/спец-набор `task_ids_json` из перечисленных подтем, либо practice-набор `strategy=weak`.
|
||||
- Результаты пишутся в `exam_attempts` (по подтемам) → дашборд/детектор слабых тем сразу строит heatmap и список приоритетов.
|
||||
- `exam_user_plan.weak_focus=1` — включить фокус на слабых темах (опционально).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 8. Чек-лист «задание готово»
|
||||
|
||||
- [ ] `text_html` набран, формулы в KaTeX, читается;
|
||||
- [ ] `figure_html` добавлен (если есть чертёж);
|
||||
- [ ] `opts_json` для `mc` (5 вариантов) / отсутствует для `open`;
|
||||
- [ ] `answer` сверен с официальным ключом, нормализован;
|
||||
- [ ] `solution_html` с `sol-ans`;
|
||||
- [ ] `topic`/`subtopic`/`difficulty` проставлены и проверены против реальной темы;
|
||||
- [ ] `UNIQUE(exam_key, variant, task_idx)` не нарушен.
|
||||
@@ -0,0 +1,147 @@
|
||||
# Пилот: блок «Стереометрия» до уровня занятий (второй эталон)
|
||||
|
||||
> Развёртка самого «дорогого» блока (раздел `stereometry`, модули M26–M29) в контент платформы.
|
||||
> Стереометрия встречается в тесте ~6 раз — А2, А9, В1, В13, В17, В20 — и содержит сложнейшие задания (В17 подобие, В20 угол в пространстве).
|
||||
> Структура совпадает с [PILOT_TRIGONOMETRY.md](PILOT_TRIGONOMETRY.md); специфика блока — sim `stereo`, **координатно-векторный метод** как универсальный «запасной» подход, и готовые «Кедр»-отработки слабых тем.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 0. Карта блока
|
||||
|
||||
| Модуль | Подтема (slug) | Позиции теста | Уровень | Sim | Учебник |
|
||||
|---|---|---|---|---|---|
|
||||
| M26 Расположение, сечения | `ster-basics` | А2, В1 | 🟡 | `stereo` | `geometry-10` |
|
||||
| M27 Многогранники | `ster-polyhedra` | В13, В17 | 🟡🔴 | `stereo` | `geometry-10` |
|
||||
| M28 Тела вращения | `ster-rotation` | А9, В13 | 🟡🔴 | `stereo` | `geometry-11` |
|
||||
| M29 Углы и расстояния (коорд.-вект.) | `ster-angles-distances` | В20, В1 | 🔴 | `stereo` | `geometry-11` |
|
||||
|
||||
Курсовая структура: `course_section` «Стереометрия» → 4 `lessons` + колода карточек (формулы объёмов/площадей + координатный метод) + наборы `exam_tasks` по подтемам.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## M26. Расположение прямых и плоскостей, сечения 🟡 (А2, В1)
|
||||
|
||||
### Урок («Аксиоматика и взаимное расположение»)
|
||||
1. `heading` → `{ "text": "Прямые и плоскости в пространстве: параллельность, пересечение, скрещивание" }`
|
||||
2. `text` → `{ "html": "Три случая для двух прямых: пересекаются, параллельны, скрещиваются. Прямая и плоскость: лежит в ней, параллельна, пересекает. Две плоскости: параллельны или пересекаются по прямой." }`
|
||||
3. `sim` → `{ "simId": "stereo", "caption": "Покрутите фигуру: найдите линию пересечения двух плоскостей и пары скрещивающихся прямых" }`
|
||||
4. `callout` → `{ "variant": "info", "html": "Линия пересечения двух плоскостей проходит через их общие точки. В правильной пирамиде плоскости через апекс и центр основания пересекаются по прямой через апекс (например SO)." }`
|
||||
5. `formula` → `{ "label": "Признак параллельности прямой и плоскости", "tex": "a\\parallel b,\\ b\\subset\\alpha,\\ a\\not\\subset\\alpha \\Rightarrow a\\parallel\\alpha" }`
|
||||
6. `callout` → `{ "variant": "warn", "html": "В В1 (выбор верных утверждений о расстояниях) проверяйте КАЖДОЕ утверждение отдельно: расстояние между скрещивающимися — длина общего перпендикуляра, а не любого отрезка." }`
|
||||
7. `flashcard` ×N (колода ниже).
|
||||
|
||||
### Разборы эталонов
|
||||
- **А2** (РИКЗ-2024): правильная четырёхугольная пирамида SABCD, O — центр основания; найти прямую пересечения плоскостей DSO и SCB. Обе плоскости проходят через S → линия пересечения проходит через S; анализом получаем **SO**. Метод: общие точки двух плоскостей.
|
||||
- **В1**: прямая треугольная призма, выбрать верные утверждения о расстояниях/равенстве отрезков (ответ — комбинация цифр). Метод: перевести каждое утверждение в проверяемый факт.
|
||||
|
||||
### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`ster-basics`)
|
||||
- 🟡 difficulty 2–3: А2/В1-тип. Источник: «ШПОРА по СТЕОМЕ» (Кедр), Калинин-Терёшин, А2/В1 из РТ/ЦТ.
|
||||
- **Критерий освоения**: ≥80% на А2+В1.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## M27. Многогранники: объёмы, площади, сечения, подобие 🟡🔴 (В13, В17)
|
||||
|
||||
### Урок («Призма, пирамида, параллелепипед»)
|
||||
1. `heading` → `{ "text": "Объёмы и площади многогранников. Подобие в сечениях" }`
|
||||
2. `formula` → `{ "label": "Объёмы", "tex": "V_{\\text{призмы}}=S_{\\text{осн}}\\cdot h,\\qquad V_{\\text{пирамиды}}=\\tfrac{1}{3}S_{\\text{осн}}\\cdot h" }`
|
||||
3. `text` → `{ "html": "Сечение, параллельное основанию пирамиды, отсекает подобную фигуру. Если высота делится от вершины в отношении k, то линейные размеры сечения относятся к основанию как k, а ПЛОЩАДИ — как k²." }`
|
||||
4. `formula` → `{ "label": "Подобие сечения ∥ основанию", "tex": "\\frac{S_{\\text{сеч}}}{S_{\\text{осн}}}=k^2,\\quad k=\\frac{\\text{высота до сечения}}{\\text{вся высота}}" }`
|
||||
5. `sim` → `{ "simId": "stereo", "caption": "Сечение пирамиды плоскостью ∥ основанию" }`
|
||||
6. `callout` → `{ "variant": "warn", "html": "В17 ловит на том, что относятся как k² именно ПЛОЩАДИ, а не длины. Сначала найдите k из отношения высот, потом возводите в квадрат." }`
|
||||
7. `flashcard` ×N.
|
||||
|
||||
### Разбор эталона (В17, РИКЗ-2024)
|
||||
> Плоскость ∥ основанию треуг. пирамиды делит высоту в отношении 5:3 от вершины. Площадь сечения меньше площади основания на 39. Найти площадь сечения.
|
||||
> k = 5/(5+3) = 5/8 → S_сеч/S_осн = 25/64. Пусть S_осн = x → S_сеч = (25/64)x; x − (25/64)x = 39 → (39/64)x = 39 → x = 64 → **S_сеч = 25**.
|
||||
|
||||
### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`ster-polyhedra`)
|
||||
- 🟡 difficulty 3 (объёмы/площади) → 🔴 difficulty 5 (подобие В17). Источник: «Метод Кавальери», «100 баллов» стерео, В13/В17 из РТ/ЦТ.
|
||||
- **Критерий освоения**: ≥75% (В17-тип уверенно).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## M28. Тела вращения: цилиндр, конус, шар/сфера 🟡🔴 (А9, В13)
|
||||
|
||||
### Урок («Цилиндр, конус, шар»)
|
||||
1. `heading` → `{ "text": "Тела вращения: площади поверхностей и объёмы" }`
|
||||
2. `formula` → `{ "label": "Шар и сфера", "tex": "S_{\\text{сферы}}=4\\pi R^2,\\qquad V_{\\text{шара}}=\\tfrac{4}{3}\\pi R^3" }`
|
||||
3. `formula` → `{ "label": "Цилиндр", "tex": "S_{\\text{бок}}=2\\pi R h,\\qquad V=\\pi R^2 h" }`
|
||||
4. `formula` → `{ "label": "Конус", "tex": "S_{\\text{бок}}=\\pi R l,\\qquad V=\\tfrac{1}{3}\\pi R^2 h" }`
|
||||
5. `sim` → `{ "simId": "stereo", "caption": "Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси" }`
|
||||
6. `callout` → `{ "variant": "info", "html": "Сфера, касающаяся плоскости: радиус в точку касания ⊥ плоскости. Расстояние от центра до точки плоскости и радиус образуют прямоугольный треугольник — теорема Пифагора." }`
|
||||
7. `flashcard` ×N.
|
||||
|
||||
### Разборы эталонов (РИКЗ-2024)
|
||||
- **А9**: квадрат с диагональю 8 в плоскости α; сфера касается α в точке пересечения диагоналей; расстояние от центра сферы до вершины квадрата 4√2. Найти площадь сферы. Полудиагональ = 4; R² = (4√2)² − 4² = 32 − 16 = 16 → R = 4 → S = 4π·16 = **64π**.
|
||||
- **В13**: цилиндр рассечён плоскостью ∥ оси, в сечении квадрат площади 100; расстояние от оси до плоскости √39. Найти S_бок/π. Сторона квадрата = 10 = высота = хорда; R² = (√39)² + 5² = 39+25 = 64 → R = 8; S_бок = 2π·8·10 = 160π → **160**.
|
||||
|
||||
### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`ster-rotation`)
|
||||
- 🟡 difficulty 3 → 🔴 4. Источник: «Отработка по Шару» (Кедр), Калинин-Терёшин, А9/В13 из РТ/ЦТ.
|
||||
- **Критерий освоения**: ≥80% А9, ≥70% В13.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## M29. Углы и расстояния в пространстве — координатно-векторный метод 🔴 (В20, В1)
|
||||
|
||||
> Ключевой модуль трека на 90–100. Универсальный приём: ввести координаты → выразить векторы → угол через скалярное произведение. «Если геометрия не идёт — считай координатами» (roadmap-документ).
|
||||
|
||||
### Урок («Координатный метод: угол между прямыми/плоскостями»)
|
||||
1. `heading` → `{ "text": "Координаты в пространстве — универсальный способ найти угол и расстояние" }`
|
||||
2. `text` → `{ "html": "Алгоритм В20: (1) ввести удобную систему координат (вершину фигуры в начало), (2) выписать координаты нужных точек, (3) составить направляющие векторы прямых, (4) угол — через косинус скалярного произведения." }`
|
||||
3. `formula` → `{ "label": "Угол между прямыми через векторы", "tex": "\\cos\\varphi=\\frac{|\\vec a\\cdot\\vec b|}{|\\vec a|\\,|\\vec b|}" }`
|
||||
4. `formula` → `{ "label": "Скалярное произведение и длина", "tex": "\\vec a\\cdot\\vec b=a_xb_x+a_yb_y+a_zb_z,\\quad |\\vec a|=\\sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2}" }`
|
||||
5. `sim` → `{ "simId": "stereo", "caption": "Угол между скрещивающимися прямыми" }`
|
||||
6. `accordion` → альтернативы: угол между прямой и плоскостью (через нормаль), теорема о трёх синусах (раскрывается по желанию).
|
||||
7. `callout` → `{ "variant": "warn", "html": "В числителе — МОДУЛЬ скалярного произведения (угол между прямыми ≤ 90°). Самая частая ошибка В20 — знак/потеря модуля и неверные координаты точек деления рёбер." }`
|
||||
8. `ordering` → `{ "question": "Порядок решения В20 координатным методом", "items": ["Ввести систему координат","Выписать координаты точек (учесть отношения деления рёбер)","Составить направляющие векторы","cos φ через скалярное произведение и длины"] }`
|
||||
9. `flashcard` ×N.
|
||||
|
||||
### Разбор эталона (В20, РИКЗ-2024)
|
||||
> Прямой параллелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁, объём 5√7/2; AB=√7, BC=√2, cos∠ABC=−√14/8; на рёбрах AA₁ и A₁B₁ точки M, N с AM:MA₁=4:1, A₁N:NB₁=1:4. Найти 8√66·cos φ, φ — угол между MN и BC₁.
|
||||
> Метод: ввести координаты по основанию (с учётом cos∠ABC найти высоту из объёма), выписать M, N, B, C₁ с учётом отношений, составить MN и BC₁, найти cos φ. (Целевая задача для «Лабораторной по В20» и «Отработки В20 из РЦЭ-2025» — Кедр.)
|
||||
|
||||
### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`ster-angles-distances`)
|
||||
- 🔴 difficulty 5. Источник (Кедр): «Лабораторная для отработки В20», «Отработка В20 из РЦЭ-2025», «Отработка скрещивающиеся», «Отработка Угол между прям. и плоск.»; «Векторы на экзаменах» (Шестаков).
|
||||
- **Критерий освоения**: ≥60% В20 координатным методом (сложнейшая позиция теста).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## Колода карточек (`flashcard_decks` «Стереометрия — формулы»)
|
||||
|
||||
| front | back |
|
||||
|---|---|
|
||||
| V призмы | S_осн · h |
|
||||
| V пирамиды | (1/3) S_осн · h |
|
||||
| V цилиндра | π R² h |
|
||||
| V конуса | (1/3) π R² h |
|
||||
| V шара | (4/3) π R³ |
|
||||
| S сферы | 4π R² |
|
||||
| S_бок цилиндра | 2π R h |
|
||||
| S_бок конуса | π R l |
|
||||
| Сечение ∥ основанию: отношение площадей | k² (k — отношение высот от вершины) |
|
||||
| Угол между прямыми (векторы) | cos φ = \|a·b\| / (\|a\|·\|b\|) |
|
||||
| Скалярное произведение | aₓbₓ + a_yb_y + a_zb_z |
|
||||
| Длина вектора | √(aₓ² + a_y² + a_z²) |
|
||||
| Сфера касается плоскости | радиус в точку касания ⊥ плоскости (→ Пифагор) |
|
||||
| Расстояние между скрещивающимися | длина общего перпендикуляра |
|
||||
|
||||
> Источник: «ШПОРА по СТЕОМЕ» (Кедр), «формулы» из «100 баллов» стерео.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## Сводный критерий освоения блока
|
||||
|
||||
| Уровень | Условие |
|
||||
|---|---|
|
||||
| 🟡 Ядро | А2/В1 ≥80%, А9 ≥80%, объёмы/площади (В13) ≥70% |
|
||||
| 🔴 Продвинутый | + В17 (подобие) уверенно, В20 ≥60% координатным методом |
|
||||
|
||||
Детектор слабых тем вернёт `ster-*` подтему в фокус с предложением урока + sim `stereo` + § учебника (`geometry-10`/`geometry-11`).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## Заметки для авторинга
|
||||
- `stereo` sim — единственная 3D-визуализация; ставить в каждый урок блока (повышает понимание расположения).
|
||||
- В20 — отдельный мини-тренажёр из «Кедр»-материалов: это самые «дорогие» баллы, и они хорошо алгоритмизируются координатным методом.
|
||||
- Чертежи задач (А2/А9/В1/В13/В17/В20) почти всегда нужны → `figure_html` (SVG/`<img>`) обязателен при оцифровке (см. [DIGITIZATION_SPEC.md](DIGITIZATION_SPEC.md) §3.2).
|
||||
@@ -0,0 +1,147 @@
|
||||
# Пилот: блок «Тригонометрия» до уровня занятий (шаблон тиражирования)
|
||||
|
||||
> Эталонная развёртка ОДНОГО блока (раздел `trigonometry`, модули M18–M20) в конкретный контент платформы.
|
||||
> Демонстрирует полный конвейер: теория (`lesson_blocks`) → разбор → тренажёр (`exam_tasks`) → карточки (`flashcard_*`) → sim (`trigcircle`) → критерий освоения.
|
||||
> Все data-shape блоков соответствуют реальному рендеру `frontend/lesson.html`. Остальные 8 блоков строятся по этому образцу.
|
||||
>
|
||||
> Почему тригонометрия как пилот: охватывает все три уровня (А3 🟢 → А8/В4 🟡 → В15 🔴), задействует sim `trigcircle`,
|
||||
> карточки формул и философию «вывод вместо зубрёжки» — то есть прогоняет все возможности платформы.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 0. Карта блока
|
||||
|
||||
| Модуль | Подтема (slug) | Позиции теста | Уровень | Sim | Учебник |
|
||||
|---|---|---|---|---|---|
|
||||
| M18 Круг и значения | `trig-circle` | А3 | 🟢 | `trigcircle` | `algebra-10-ch1` |
|
||||
| M19 Тождества и формулы | `trig-identities` | А8, В4 | 🟡 | — | `algebra-10-ch1` |
|
||||
| M20 Уравнения и отбор корней | `trig-equations` | В15 | 🔴 | `trigcircle` | `algebra-10-ch1` |
|
||||
|
||||
Курсовая структура: `course_section` «Тригонометрия» → 3 `lessons` (по модулю) + общая колода карточек + наборы `exam_tasks` по подтемам.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## M18. Тригонометрический круг и значения 🟢 (позиция А3)
|
||||
|
||||
### Урок (lesson «Тригонометрический круг»)
|
||||
|
||||
Последовательность `lesson_blocks` (type → data):
|
||||
|
||||
1. `heading` → `{ "text": "Тригонометрический круг: смысл синуса и косинуса" }`
|
||||
2. `text` → `{ "html": "Точка на единичной окружности при повороте на угол α имеет координаты (cos α; sin α). Это определение, из которого выводится всё остальное — запоминать таблицы наизусть не нужно, нужно уметь «прочитать» круг." }`
|
||||
3. `sim` → `{ "simId": "trigcircle", "caption": "Покрутите угол и следите за координатами точки — это и есть cos α и sin α" }`
|
||||
4. `formula` → `{ "label": "Определения через круг", "tex": "\\cos\\alpha = x,\\quad \\sin\\alpha = y,\\quad \\tan\\alpha=\\frac{y}{x},\\quad \\cot\\alpha=\\frac{x}{y}" }`
|
||||
5. `callout` → `{ "variant": "info", "html": "Знаки по четвертям: I (+,+), II (−,+), III (−,−), IV (+,−). «Все Студенты Так Кричат» — sin/all/tan/cos положительны по четвертям." }`
|
||||
6. `table` → таблица значений 0, π/6, π/4, π/3, π/2 для sin/cos/tan (как `{ "rows": [...] }`, формат table-блока).
|
||||
7. `callout` → `{ "variant": "warn", "html": "Типичная ошибка: путать, где нуль у sin (при 0, π, 2π…) и у cos (при π/2, 3π/2…). На круге это видно: sin=ордината, cos=абсцисса." }`
|
||||
8. `flashcard` ×N → атомы (см. колоду ниже), напр. `{ "front": "sin(π/6)", "back": "1/2" }`
|
||||
9. `quiz` (самопроверка) → `{ "question": "При каком значении аргумента sin x = 0?", "options": ["π/2", "π", "π/4", "π/3"], "correctIndex": 1 }`
|
||||
|
||||
### Разбор эталона (позиция А3, формат реального теста)
|
||||
|
||||
> *Среди значений аргумента −π/6, π/4, π/3, −3π/2, −6π укажите то, при котором sin x = 0.*
|
||||
> Решение: sin x = 0 ⟺ x = πk. Из списка кратно π только −6π. **Ответ: −6π.**
|
||||
> (Реальное задание А3 из варианта РИКЗ-2024 — годится как эталон.)
|
||||
|
||||
### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`trig-circle`)
|
||||
- 🟢 difficulty 1–2: значения sin/cos/tan по кругу, простейшие «где функция = 0/1/−1».
|
||||
- Источник заданий: А3 из РТ/ЦТ всех лет + «Все_формулы_по_тригонометрии_для_ЦТ.png».
|
||||
- **Критерий освоения**: ≥90% на наборе А3 (часть А — гарантированный балл).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## M19. Тождества и формулы (вывод!) 🟡 (позиции А8, В4)
|
||||
|
||||
### Урок (lesson «Тождества: как не учить 30 формул»)
|
||||
|
||||
1. `heading` → `{ "text": "Главное тождество и что из него следует" }`
|
||||
2. `formula` → `{ "label": "Основное тригонометрическое тождество", "tex": "\\sin^2\\alpha + \\cos^2\\alpha = 1" }`
|
||||
3. `text` → `{ "html": "Из основного тождества делением на cos²α и sin²α получаем связи с tan и cot — выводим на месте, а не заучиваем:" }`
|
||||
4. `formula` → `{ "tex": "1+\\tan^2\\alpha=\\frac{1}{\\cos^2\\alpha},\\qquad 1+\\cot^2\\alpha=\\frac{1}{\\sin^2\\alpha}" }`
|
||||
5. `accordion` → формулы сложения, двойного/половинного угла, преобразование суммы в произведение — каждая с краткой идеей вывода (раскрывается по желанию; не грузим всё сразу).
|
||||
6. `callout` → `{ "variant": "info", "html": "Обратные функции: arcsin x ∈ [−π/2; π/2], arccos x ∈ [0; π], arctan x ∈ (−π/2; π/2). Помните области значений — на них ловят в А8." }`
|
||||
7. `flashcard` ×N → ключевые формулы (колода ниже).
|
||||
8. `matching` → `{ "pairs": [ {"left":"sin 2α","right":"2 sin α cos α"}, {"left":"cos 2α","right":"cos²α − sin²α"}, {"left":"1 − cos 2α","right":"2 sin²α"} ] }`
|
||||
|
||||
### Разборы эталонов
|
||||
- **А8** (обратные функции + модуль): *Найдите значение (38/π)·arcsin(−1) − |−7|.* arcsin(−1)=−π/2 → (38/π)·(−π/2)=−19; −19−7=−26. **Ответ: −26.**
|
||||
- **В4** (тождество): *Найдите ctg²α, если sin α = 1/5.* cos²α=1−1/25=24/25; ctg²α=cos²α/sin²α=(24/25)/(1/25)=24. **Ответ: 24.**
|
||||
|
||||
### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`trig-identities`)
|
||||
- 🟡 difficulty 2–3: вычисление выражений по одному данному (sin→ctg² и т.п.), значения обратных функций, упрощения.
|
||||
- Источник: А8/В4 из РТ/ЦТ + «формулы триги ВСЕ.pdf», `Trigonometria_2..5.pdf`, «09-11 Тригонометрия.docx».
|
||||
- **Критерий освоения**: ≥85% на наборе А8+В4.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## M20. Тригонометрические уравнения и отбор корней 🔴 (позиция В15)
|
||||
|
||||
### Урок (lesson «Уравнения и отбор корней на промежутке»)
|
||||
|
||||
1. `heading` → `{ "text": "Простейшие уравнения и общие формулы корней" }`
|
||||
2. `formula` → `{ "label": "Формулы корней", "tex": "\\sin x=a\\Rightarrow x=(-1)^n\\arcsin a+\\pi n;\\quad \\cos x=a\\Rightarrow x=\\pm\\arccos a+2\\pi n;\\quad \\tan x=a\\Rightarrow x=\\arctan a+\\pi n" }`
|
||||
3. `text` → `{ "html": "Стратегия В15: (1) свести к произведению/простейшему виду (формулы преобразования), (2) выписать общие корни, (3) ОТОБРАТЬ корни на заданном промежутке — обычно перебором n, удобно на тригонометрическом круге." }`
|
||||
4. `sim` → `{ "simId": "trigcircle", "caption": "Отбор корней: отметьте промежуток и проверьте, какие x = πn в него попадают" }`
|
||||
5. `ordering` → `{ "question": "Порядок решения В15", "items": ["Преобразовать к произведению / простейшему виду","Выписать общие формулы корней","Подставить n и отобрать корни на промежутке","Сложить отобранные корни"] }`
|
||||
6. `callout` → `{ "variant": "warn", "html": "Не теряйте ОДЗ (для tan/cot) и не забывайте оба семейства корней. Самая частая потеря баллов в В15 — неполный отбор." }`
|
||||
7. `flashcard` ×N → формулы корней + преобразования произведения↔суммы.
|
||||
|
||||
### Разбор эталона (В15)
|
||||
> *Найдите (в градусах) сумму различных корней уравнения 2·sin3x·cos3x − sin6x·sin10x = 0 на (−150°; −55°).*
|
||||
> 2 sin3x cos3x = sin6x → sin6x − sin6x·sin10x = sin6x(1 − sin10x)=0 → sin6x=0 или sin10x=1. Далее отбор корней на промежутке и суммирование. (Эталон из варианта РИКЗ-2024.)
|
||||
|
||||
### Тренажёр (`exam_tasks`, subtopic=`trig-equations`)
|
||||
- 🔴 difficulty 4–5: уравнения с преобразованием + отбор корней на промежутке.
|
||||
- Источник: В15 из РТ/ЦТ + «Подборка_заданий_триг_уравнений.png», `Trigonometria_3..5.pdf`, разборы (Трушин «13 задача ЕГЭ-2017» — 4 способа, из roadmap-документа).
|
||||
- **Критерий освоения**: ≥70% на наборе В15 (сложная часть В — целевой уровень).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## Колода карточек формул (`flashcard_decks` + `flashcard_cards`)
|
||||
|
||||
Одна колода на блок: `flashcard_decks.title = "Тригонометрия — формулы"`. Выдаётся классу через `flashcard_deck_access` (type='class'). Интервальное повторение — встроенный SM-2 (`flashcard_reviews`). Примеры карт (`front` / `back`):
|
||||
|
||||
| front | back |
|
||||
|---|---|
|
||||
| Определения через круг | cos α = x, sin α = y (на единичной окружности) |
|
||||
| Основное тождество | sin²α + cos²α = 1 |
|
||||
| 1 + tan²α | 1/cos²α |
|
||||
| sin(α±β) | sin α cos β ± cos α sin β |
|
||||
| cos(α±β) | cos α cos β ∓ sin α sin β |
|
||||
| sin 2α | 2 sin α cos α |
|
||||
| cos 2α | cos²α − sin²α = 1 − 2sin²α = 2cos²α − 1 |
|
||||
| Понижение степени sin²α | (1 − cos 2α)/2 |
|
||||
| Область значений arcsin | [−π/2; π/2] |
|
||||
| Область значений arccos | [0; π] |
|
||||
| sin x = a (корни) | x = (−1)ⁿ arcsin a + πn |
|
||||
| cos x = a (корни) | x = ± arccos a + 2πn |
|
||||
| tan x = a (корни) | x = arctan a + πn |
|
||||
| Произведение в сумму: 2 sinα cosβ | sin(α+β) + sin(α−β) |
|
||||
|
||||
> Атомы (таблица значений π/6, π/4, π/3 и т.п.) — отдельными короткими картами для M18.
|
||||
> Источник формул: «Все_формулы_по_тригонометрии_для_ЦТ.png», «формулы триги ВСЕ.pdf».
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## Сводный критерий освоения блока
|
||||
|
||||
| Уровень | Условие перехода дальше |
|
||||
|---|---|
|
||||
| 🟢 База | А3-набор ≥90% |
|
||||
| 🟡 Ядро | + А8/В4-набор ≥85% |
|
||||
| 🔴 Продвинутый | + В15-набор ≥70%, отбор корней без потерь |
|
||||
|
||||
Детектор слабых тем платформы (точность <60% на 3+ попытках) автоматически вернёт `trig-*` подтему в фокус и предложит урок + § учебника `algebra-10-ch1`.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## Как тиражировать на остальные 8 блоков
|
||||
|
||||
1. Завести `course_section` = раздел (`numbers`, `equations`, …) из [TOPICS_SEED.md](TOPICS_SEED.md).
|
||||
2. На каждый модуль — `lesson` по структуре §M18–M20: heading → теория/формулы (с выводом) → sim/диаграмма (где есть: `graph`/`graphtransform`/`geometry`/`stereo`/`trigcircle`/`quadratic`) → callout «ошибки» → flashcards → quiz.
|
||||
3. Колода карточек на блок (формулы/факты) → `flashcard_deck_access` классу.
|
||||
4. Наборы `exam_tasks` по подтемам (см. [DIGITIZATION_SPEC.md](DIGITIZATION_SPEC.md)) с difficulty 1–5 и привязкой к позиции теста.
|
||||
5. Прописать критерий освоения (порог по мини-тесту) в описании модуля.
|
||||
6. Привязать `textbook_slug` (уже в TOPICS_SEED) для добора теории при ошибках.
|
||||
|
||||
Приоритет тиражирования (из §8 PLAN.md): часть А → В1–В10 → стереометрия → сложная часть В.
|
||||
@@ -0,0 +1,306 @@
|
||||
# Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике — модульный курс для BQ-System
|
||||
|
||||
> Статус: ПЛАН (черновик для согласования). Дата: 2026-06-14.
|
||||
> Тип: модульная программа по темам, оформленная как курс платформы LearnSpace/BQ-System.
|
||||
> Универсальность: один курс с входной диагностикой и ветвлением на 3 трека (База / Ядро / Продвинутый).
|
||||
> Без жёсткой привязки к датам — проходится в своём темпе, контрольные точки по освоению, а не по календарю.
|
||||
>
|
||||
> Источник содержания: разбор папки `F:\!Рабочие\ЦТ\Математика\` (РТ 2006–2025, ЦТ/ЦЭ 2004–2024,
|
||||
> «100 баллов all», сборники Сканави/Веременюк/Сиротина/Ларченко/Федорако/Барвенов, «Кедр от Егора»,
|
||||
> папка ЕГЭ для продвинутого уровня) + реальный сборник РИКЗ «ЦЭ ЦТ Математика 2024» (формат теста).
|
||||
> Инвентарь источников по модулям/уровням — в [RESOURCES.md](RESOURCES.md).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 0. Как читать этот документ
|
||||
|
||||
Документ описывает **что учить, в каком порядке, по каким материалам и как это ляжет в платформу** —
|
||||
не расписание по дням. Разделы:
|
||||
|
||||
1. **Карта экзамена** — точная структура теста и раскладка 30 заданий по темам/сложности → задаёт приоритеты.
|
||||
2. **Методические принципы** — на чём стоит курс (взято в т.ч. из roadmap-документа автора подборки).
|
||||
3. **Модульная программа** — 9 блоков, ~30 тематических модулей: цель, содержание, позиции в тесте, источники, критерий освоения.
|
||||
4. **Уровневые траектории** — диагностика + 3 трека, правила ветвления (универсальность).
|
||||
5. **Единый шаблон модуля** — как каждый модуль превращается в уроки/тесты/карточки платформы.
|
||||
6. **Маппинг на BQ-System** — конкретные таблицы/сущности (`exam_tracks`, `exam_tasks`, `exam_topics`, `courses→sections→lessons→blocks`, флешкарты, sims, `content_access`).
|
||||
7. **Контроль и аналитика** — диагностика, mastery, слабые темы, пробники, прогноз балла.
|
||||
8. **Порядок наполнения** — что оцифровывать/наполнять первым (по частотности и весу в балле).
|
||||
9. **Открытые вопросы и решения по умолчанию**.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 1. Карта экзамена (что мы готовим)
|
||||
|
||||
### 1.1. Формат (РИКЗ, актуальный)
|
||||
|
||||
| Параметр | Значение |
|
||||
|---|---|
|
||||
| Часть А | **А1–А10** — закрытые задания, выбор 1 из 5 |
|
||||
| Часть В | **В1–В20** — открытый ответ (число / слово / комбинация цифр-букв) |
|
||||
| Всего | **30 заданий** |
|
||||
| Время | ~**180 минут** (уточнять по спецификации РИКЗ текущего года) |
|
||||
| Балл | переводится в **100 тестовых**; часть В весит существенно больше части А |
|
||||
| Калькулятор | запрещён |
|
||||
|
||||
> ⚠️ Точная шкала «первичный → тестовый» публикуется РИКЗ ежегодно (таблицы соответствия).
|
||||
> В платформе хранится в `exam_tracks.scoring_json` — обновляется под актуальный год.
|
||||
|
||||
### 1.2. Раскладка заданий по темам (по реальному варианту РИКЗ-2024 + стабильным позициям прошлых лет)
|
||||
|
||||
Позиции в ЦЭ/ЦТ из года в год держат тему довольно стабильно. Это **главный инструмент приоритизации**:
|
||||
видно, какие темы дают «дешёвые» гарантированные баллы (часть А, ранние В) и где «дорогие»/сложные баллы.
|
||||
|
||||
**Часть А (А1–А10) — база, цель: закрыть на 100%**
|
||||
|
||||
| № | Типовая тема | Раздел | Сложность |
|
||||
|---|---|---|---|
|
||||
| А1 | Координатная прямая, действительные числа, оценка значения | Числа | низкая |
|
||||
| А2 | Стереометрия: взаимное расположение прямых/плоскостей, сечения | Стереометрия | низкая–сред. |
|
||||
| А3 | Тригонометрия: значения функций, простейшие уравнения | Тригонометрия | низкая |
|
||||
| А4 | Числа: деление с остатком, проценты, отношения, формула по условию | Числа | низкая |
|
||||
| А5 | Квадратные уравнения, теорема Виета | Уравнения | низкая |
|
||||
| А6 | Множества/числовые промежутки, объединение и пересечение | Неравенства | низкая |
|
||||
| А7 | Простая текстовая задача (стоимость, проценты, остаток) | Текстовые | низкая |
|
||||
| А8 | Обратные тригонометрические функции + модуль, вычисление выражения | Тригонометрия | сред. |
|
||||
| А9 | Стереометрия: сфера/шар, касание плоскости, площади/объёмы | Стереометрия | сред. |
|
||||
| А10 | Область определения: корни, степени с дробным показателем | Функции/выражения | низкая–сред. |
|
||||
|
||||
**Часть В (В1–В20) — основной вес балла; растёт по сложности к концу**
|
||||
|
||||
| № | Типовая тема | Раздел | Сложность |
|
||||
|---|---|---|---|
|
||||
| В1 | Стереометрия: расстояния/углы, выбор верных утверждений | Стереометрия | сред. |
|
||||
| В2 | Свойства квадратичной функции (нули, вершина, пересечения) — сопоставление | Функции | низкая–сред. |
|
||||
| В3 | Числа/прогрессии: сумма натуральных по условию (кратность, диапазон) | Прогрессии | низкая |
|
||||
| В4 | Тригонометрические тождества (по sin найти ctg² и т.п.) | Тригонометрия | сред. |
|
||||
| В5 | Планиметрия: прямоугольный треугольник, описанная окружность | Планиметрия | сред. |
|
||||
| В6 | Прогрессии (геометрическая/арифметическая), сумма членов | Прогрессии | сред. |
|
||||
| В7 | Текстовая задача: проценты/движение/работа/смеси | Текстовые | сред. |
|
||||
| В8 | Двойные неравенства, целые решения | Неравенства | низкая–сред. |
|
||||
| В9 | Функция: чётность/симметрия, значения | Функции | сред. |
|
||||
| В10 | Планиметрия: правильные многоугольники, вписанная/описанная окружность | Планиметрия | сред. |
|
||||
| В11 | Логарифмические уравнения | Логарифмы | сред. |
|
||||
| В12 | Числа: дроби, деление с остатком, НОК/НОД, текст | Числа | сред.–выс. |
|
||||
| В13 | Стереометрия: цилиндр/конус, сечения, площади | Стереометрия | сред.–выс. |
|
||||
| В14 | Показательные неравенства | Показательные | сред.–выс. |
|
||||
| В15 | Тригонометрические уравнения, отбор корней на промежутке | Тригонометрия | высокая |
|
||||
| В16 | Логарифмические неравенства (часто метод рационализации) | Логарифмы | высокая |
|
||||
| В17 | Стереометрия: подобие, сечение ∥ основанию, отношения площадей/объёмов | Стереометрия | высокая |
|
||||
| В18 | Иррациональные уравнения | Иррациональные | высокая |
|
||||
| В19 | Производная: промежутки монотонности/экстремумы, исследование функции | Производная/функции | высокая |
|
||||
| В20 | Стереометрия: угол между прямыми/плоскостями в координатах/векторах | Стереометрия | очень выс. |
|
||||
|
||||
### 1.3. Выводы для стратегии (заложить в курс)
|
||||
|
||||
- **«Дешёвые» гарантированные баллы**: вся часть А + В1–В10 — это база и средний уровень. Их закрытие = проходной/средний балл. Приоритет №1 для треков «База» и «Ядро».
|
||||
- **Стереометрия — сквозная и «дорогая»**: встречается ~5–6 раз (А2, А9, В1, В13, В17, В20), включая самые сложные В17/В20. Отдельный усиленный блок; именно сюда бьют «Кедр»-отработки (B20, шар, скрещивающиеся, угол прямой и плоскости).
|
||||
- **Тригонометрия — частая и многоуровневая**: А3, А8, В4, В15. От простого к отбору корней. Нужен сильный модуль с выводом формул.
|
||||
- **«Дорогие» сложные баллы**: В15, В16, В18, В19, В20 — для трека «Продвинутый». Метод рационализации (В16) и техника отбора корней (В15) дают непропорционально много.
|
||||
- **Производная (В19)** — отдельный модуль; в школьной базе часто провисает.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 2. Методические принципы курса
|
||||
|
||||
Сформулированы в т.ч. из roadmap-документа автора подборки (`К прочтению…docx`) и подтверждаются картой теста:
|
||||
|
||||
1. **Понимание > зубрёжка.** Формулы выводим, а не заучиваем (особенно тригонометрия: 2–3 факта → всё остальное). Заучивание — только для «атомов» (таблица значений, базовые тождества) и через интервальное повторение.
|
||||
2. **Метод рационализации (замены множителей)** — стержневая техника для В16/В14/неравенств. Отдельный модуль; экономит баллы и время.
|
||||
3. **Техника теста ≠ техника олимпиады.** Учим быстро решать закрытую часть (подстановка вариантов, прикидка, отсев), грамотно оформлять открытую часть, управлять временем (180 мин на 30 заданий).
|
||||
4. **Реальные РТ/ЦТ — основной тренажёр.** Теория → типовые задачи → реальные задания этого номера из прошлых лет. В папке РТ 2006–2025 и ЦТ 2004–2024 — огромный банк.
|
||||
5. **Диагностика и адресность.** Входной тест → персональный маршрут; постоянный детектор слабых тем (платформа умеет: точность <60% на 3+ попытках → тема в фокус).
|
||||
6. **Интервальное повторение формул** через флешкарты со spaced repetition (готовый движок платформы).
|
||||
7. **Спираль, а не линия.** Базовые темы повторяются на возрастающей сложности; финал — режим пробников (полные варианты на время).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 3. Модульная программа (ядро)
|
||||
|
||||
9 блоков. Каждый модуль описан единым форматом:
|
||||
**Цель · Что входит · Позиции в тесте · Уровень · Ключевые источники · Критерий освоения.**
|
||||
(Полный список файлов-источников по каждому модулю и уровню — в [RESOURCES.md](RESOURCES.md).)
|
||||
|
||||
Обозначение уровня: 🟢 База · 🟡 Ядро · 🔴 Продвинутый (модуль может покрывать несколько уровней с разной глубиной).
|
||||
|
||||
### Блок I. Числа и вычисления 🟢
|
||||
- **M1. Действительные числа, координатная прямая, оценка значений** — позиции А1, А4. Цель: уверенно читать числовую прямую, сравнивать/оценивать, проценты, отношения. Источники: «100 баллов» 01, Ткачук (низы), Вычисления_doc. Критерий: ≥90% на наборе А1/А4.
|
||||
- **M2. Делимость, остатки, НОД/НОК, обыкновенные/десятичные дроби** — позиции А4, В3, В12. Цель: деление с остатком как формула, признаки делимости, текст на дроби/НОК. Источники: «100 баллов» 01, Сиротина (числа). Критерий: ≥85%, в т.ч. В12-тип.
|
||||
- **M3. Стандартные преобразования числовых выражений** — сквозное (фундамент всего). Степени, корни, модуль числа, порядок действий. Источники: Вычисления_doc, Ткачук. Критерий: автоматизм.
|
||||
|
||||
### Блок II. Алгебраические преобразования 🟢🟡
|
||||
- **M4. Многочлены, формулы сокращённого умножения, разложение на множители** — фундамент уравнений/неравенств. Источники: «100 баллов» 01–03, Ткачук. Критерий: безошибочное разложение, выделение полного квадрата.
|
||||
- **M5. Степени и корни (степенная/иррациональная алгебра), ОДЗ выражений** — позиции А10, подготовка к В18. Источники: «100 баллов» 12 (Степенная и иррациональные), Irratsionalnye_Uravnenia.pdf. Критерий: верная ОДЗ, преобразование корней.
|
||||
- **M6. Рациональные (алгебраические) дроби** — подготовка к рациональным уравнениям/неравенствам. Источники: «100 баллов» 05. Критерий: сокращение, приведение, область определения.
|
||||
|
||||
### Блок III. Уравнения и неравенства 🟢🟡🔴
|
||||
- **M7. Линейные уравнения и неравенства, системы** — позиции А6, В8. Источники: «100 баллов» 03, «Материал по системам» (Кедр), «Операции с двойными неравенствами» (Кедр). Критерий: двойные неравенства, целые решения (В8).
|
||||
- **M8. Квадратные уравнения и неравенства, теорема Виета** — позиции А5, фундамент. Источники: «100 баллов» 04. Критерий: Виет устно, метод интервалов для квадратичных.
|
||||
- **M9. Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов** — позиции В-уровня. Источники: «100 баллов» 05, Neravenstva.pdf, «Эффективные пути решения неравенств». Критерий: метод интервалов с кратностями.
|
||||
- **M10. Уравнения и неравенства с модулем** — Источники: «100 баллов» 06. Критерий: раскрытие модуля по определению и по промежуткам, геометрический смысл.
|
||||
- **M11. Иррациональные уравнения и неравенства** — позиция В18. Источники: «100 баллов» 12, Irratsionalnye_Uravnenia.pdf, «Функциональные методы решения уравнений». Уровень 🟡🔴. Критерий: равносильные переходы с ОДЗ, В18-тип.
|
||||
- **M12. Показательные уравнения и неравенства** — позиция В14. Источники: «100 баллов» 13–14. Критерий: В14-тип на время.
|
||||
- **M13. Логарифмы: уравнения и неравенства** — позиции В11, В16. Источники: «100 баллов» 13–15, «Шпора по свойствам функций». Уровень 🟡🔴. Критерий: В11 уверенно; В16 — через ОДЗ.
|
||||
- **M14. Метод рационализации (замена множителей)** 🔴 — стержень для В16/В14 и сложных неравенств. Источники: roadmap-ссылки автора + «Эффективные пути решения неравенств», Neravenstva.pdf. Критерий: решать В16 «в три строчки».
|
||||
|
||||
### Блок IV. Функции, графики, производная 🟡🔴
|
||||
- **M15. Функции: ОДЗ, область значений, чётность/симметрия, монотонность** — позиции А10, В2, В9. Источники: «100 баллов» 16, «Шпора по свойствам функций» (Кедр), «Отработка функций» (Кедр). Критерий: В2/В9-тип.
|
||||
- **M16. Преобразования графиков, чтение графиков** — поддержка В2/В9. Источники: «100 баллов» 16. Привязка sim: `graphtransform`. Критерий: строить/читать сдвиги-растяжения.
|
||||
- **M17. Производная: смысл, правила, монотонность, экстремумы, исследование** — позиция В19. Источники: Пратусевич (ЕГЭ), Ткачук (анализ). Уровень 🟡🔴. Критерий: В19-тип (промежутки возрастания, наибольшее/наименьшее).
|
||||
|
||||
### Блок V. Тригонометрия 🟢🟡🔴
|
||||
- **M18. Тригонометрический круг, значения, простейшие уравнения** — позиции А3. Источники: «Все формулы по тригонометрии для ЦТ» (Кедр, png), Trigonometrii_1. Привязка sim: `trigcircle`. Критерий: А3 устно.
|
||||
- **M19. Тождества и формулы (вывод!), обратные функции** — позиции А8, В4. Источники: «формулы триги ВСЕ.pdf», «09-11 Тригонометрия», Trigonometria_2..5. Критерий: вывод формул из 2–3 базовых, В4-тип.
|
||||
- **M20. Тригонометрические уравнения, отбор корней на промежутке** 🔴 — позиция В15. Источники: «Подборка заданий триг уравнений» (Кедр), Trigonometria_3..5. Критерий: В15-тип (сумма корней на интервале).
|
||||
|
||||
### Блок VI. Прогрессии и текстовые задачи 🟢🟡
|
||||
- **M21. Арифметическая и геометрическая прогрессии** — позиции В3, В6. Источники: Progressii_I_Textovye_Zadachi.pdf, «100 баллов». Критерий: В3/В6-тип.
|
||||
- **M22. Текстовые задачи: проценты, движение, работа, смеси/сплавы/растворы** — позиции А7, В7. Источники: «СОЧНАЯ подборка текстовых задач», «Текстовые задачи пути решения Инишева», «Отработка на сплавы/растворы» (Кедр), «Решение задач на концентрации». Критерий: А7 устно, В7-тип всех 4 видов.
|
||||
|
||||
### Блок VII. Планиметрия 🟡🔴
|
||||
- **M23. Треугольники: признаки, площади, теоремы синусов/косинусов, окружности (вписанная/описанная)** — позиции В5. Источники: «100 баллов» 17–18, 23–25, 13_testy_Planimetria.pdf, Gordin_7-9 (для базы геометрии), Прасолов «Планиметрия» (🔴). Критерий: В5-тип.
|
||||
- **M24. Четырёхугольники и правильные многоугольники** — позиции В10. Источники: «Свойства четырёхугольников» (Кедр), «100 баллов» 19–22. Критерий: В10-тип (правильный шестиугольник и т.п.).
|
||||
- **M25. Окружность: углы, касательные, степень точки; координатный метод** — поддержка В5/В10. Источники: «Уравнение окружности» (Кедр), Клетеник (аналит. геометрия, 🔴). Критерий: координатный метод как запасной.
|
||||
|
||||
### Блок VIII. Стереометрия 🟡🔴 (усиленный — самый «дорогой» блок)
|
||||
- **M26. Аксиоматика, взаимное расположение прямых и плоскостей, сечения** — позиции А2, В1. Источники: «100 баллов» 26–28, ШПОРА по СТЕОМЕ (Кедр), Калинин-Терёшин «Стереометрия». Критерий: А2/В1-тип.
|
||||
- **M27. Многогранники: призма, пирамида, параллелепипед — объёмы, площади, сечения, подобие** — позиции В13(частично), В17. Источники: «Метод Кавальери», «Отработка по Шару», «100 баллов» стерео. Критерий: В17-тип (сечение ∥ основанию, отношения).
|
||||
- **M28. Тела вращения: цилиндр, конус, шар/сфера** — позиции А9, В13. Источники: «Отработка по Шару» (Кедр), Калинин-Терёшин. Критерий: А9/В13-тип.
|
||||
- **M29. Углы и расстояния в пространстве: угол между прямыми/прямой и плоскостью/плоскостями; координатно-векторный метод** 🔴 — позиция В20 (и В1). Источники: «Лабораторная для отработки В20», «Отработка В20 из РЦЭ-2025», «Отработка скрещивающиеся», «Отработка Угол между прям. и плоск.» (всё Кедр), «Векторы на экзаменах» (Шестаков), теорема о трёх синусах. Привязка sim: `stereo`. Критерий: В20-тип координатным методом.
|
||||
|
||||
### Блок IX. Продвинутое и комбинированное 🔴 (для трека на 90–100)
|
||||
- **M30. Задачи с параметрами** — Источники: Высоцкий «Задачи с параметрами», Прокофьев «Задачи с параметрами». Критерий: графический и аналитический методы.
|
||||
- **M31. Комбинированные задачи и нестандартные приёмы** — Источники: Сканави_2013, Ларченко_2021, Федорако Практикум, Барвенов/Бахтина «Тренинг ЦТ». Критерий: смешанные варианты без подсказки темы.
|
||||
- **M32. Функциональные методы, уравнения в целых числах (по желанию)** — Источники: «Функциональные методы решения уравнений», Серпинский (целые числа). Олимпиадный бонус.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 4. Уровневые траектории (универсальность)
|
||||
|
||||
### 4.1. Входная диагностика
|
||||
Короткий адаптивный тест из реальных заданий разных номеров (по 1–2 на каждый раздел, смесь А и В).
|
||||
Реализация: режим `mode='mock'`/диагностический набор `exam_tasks`. Результат → автоматический трек и список приоритетных модулей (детектор слабых тем платформы).
|
||||
|
||||
### 4.2. Три трека (ветвление по результату диагностики)
|
||||
|
||||
**🟢 Трек «База» (слабая база, цель — порог/средний балл).**
|
||||
- Фокус: M1–M10, M18–M19, M21–M24, M26 + часть А целиком и В1–В10.
|
||||
- Источники: Ткачук, «60 уроков», базовая теория «100 баллов», Gordin_7-9 для геометрии.
|
||||
- Глубина: восстановление школьных основ → типовые задания → А-часть на 90%+.
|
||||
- Сложные В15/В16/В18/В19/В20 — обзорно («как минимум подступиться»), без обязательного мастерства.
|
||||
|
||||
**🟡 Трек «Ядро» (средний уровень, цель — высокий балл).**
|
||||
- Фокус: все модули M1–M29, акцент на часть В и слабые темы из диагностики.
|
||||
- Источники: «100 баллов» (тесты), РТ всех лет, ЦТ прошлых лет, точечные «Кедр»-отработки слабых тем.
|
||||
- Глубина: уверенно вся часть А + В1–В19; В20 — координатным методом.
|
||||
|
||||
**🔴 Трек «Продвинутый» (сильная база, цель — 90–100).**
|
||||
- Фокус: M9–M14, M17, M20, M27–M32 + полный разбор ошибок.
|
||||
- Источники: Сканави, Высоцкий (параметры), Прасолов/Понарин/Калинин-Терёшин (геометрия), Барвенов/Бахтина, папка ЕГЭ (задачи 18/19 уровня).
|
||||
- Глубина: метод рационализации, параметры, сложная стереометрия, скоростное решение полных вариантов; работа над оформлением и «глупыми» ошибками.
|
||||
|
||||
### 4.3. Правила ветвления
|
||||
- Диагностика по разделу < 50% → раздел проходится с трека «База» независимо от общего трека.
|
||||
- Раздел освоен на ≥85% → можно пропустить базовые модули и идти на повышенную сложность.
|
||||
- Финальная фаза для всех треков — **режим пробников** (полные варианты РТ/ЦТ на время) + адресная доработка слабых тем.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 5. Единый шаблон модуля (как модуль становится контентом платформы)
|
||||
|
||||
Каждый модуль M-N разворачивается в одинаковую структуру (= один `course_section` или связка `lesson`+тесты):
|
||||
|
||||
1. **Теория** — `lesson` из `lesson_blocks`: `heading` → `text`/`formula` (вывод, а не список) → `callout` (типичные ошибки) → при необходимости `sim`/`geogebra` (геометрия, графики, тригокруг) → `flashcard` (формулы-атомы модуля).
|
||||
2. **Разбор эталонных задач** — 3–5 решённых типовых заданий именно того номера теста (`text`+`formula` блоки или решённые `exam_tasks` с `solution_html`).
|
||||
3. **Тренировка (трёхуровневая)** — наборы заданий 🟢/🟡/🔴 из `exam_tasks` (классифицированы `difficulty` 1–5, `topic`/`subtopic`). Практика-режим платформы: `GET /exam-prep/:key/topics/:slug/practice`.
|
||||
4. **Мини-тест модуля** — короткий контрольный набор; порог mastery (см. §7).
|
||||
5. **Карточки формул** — `flashcard_deck` модуля, выдаётся классу/ученику (`flashcard_deck_access`), интервальное повторение.
|
||||
6. **Привязка к реальным заданиям** — задания этого номера из РТ/ЦТ прошлых лет (банк `exam_tasks`), с привязкой к §учебника (`textbook_slug`/`textbook_paragraph`) для добора теории при ошибке.
|
||||
7. **Критерий освоения** — конкретный порог по мини-тесту/практике (из §3 модуля).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 6. Маппинг на платформу BQ-System
|
||||
|
||||
Платформа уже имеет почти всё необходимое (модуль exam-prep + курсы + флешкарты + sims + доступы). Наполнение = заполнение данных, не разработка движков.
|
||||
|
||||
### 6.1. Экзаменационный трек и банк заданий
|
||||
- **`exam_tracks`**: создать трек, напр. `exam_key='ctmath'` (или `cemath`), `title='Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике'`, `subject_slug='math'`, `tasks_per_variant=30`, `duration_min=180`, `scoring_json` = шкала РИКЗ текущего года, `intro_html` = карта теста (§1).
|
||||
- **`exam_topics`** (дерево тем): разделы (parent=NULL) = 9 блоков из §3; подтемы = модули M1–M32 (`slug`, `title`, `sort_order`, `textbook_slug`/`textbook_paragraph` как fallback). Это даёт навигацию по темам и детектор слабых тем.
|
||||
- **`exam_tasks`** (главный актив): оцифровать задания из РТ/ЦТ. Каждой задаче проставить `variant`, `task_idx` (1–30), `task_type` (`mc` для А, `open`/`long` для В), `text_html`, `figure_html`, `opts_json` (для А), `answer`, `solution_html`, `topic`/`subtopic` (= slug модуля), `difficulty` (1–5), `textbook_slug`+`textbook_paragraph` (добор теории). Полные варианты → можно собирать `exam_mock_sessions` (пробники на время).
|
||||
- Практика/пробники/слабые темы/дашборд — **уже реализованы** (`/api/exam-prep/...`), включаются автоматически после наполнения данными.
|
||||
|
||||
### 6.2. Теория как курс
|
||||
- **`courses`**: `subject_slug='math'`, `title='ЦЭ/ЦТ: математика — теория и техника'`, `is_published=1`, обложка.
|
||||
- **`course_sections`**: по одному на блок (I–IX).
|
||||
- **`lessons`** + **`lesson_blocks`**: по шаблону §5. Типы блоков под рукой: `text`, `formula`, `callout`, `quiz`, `sim`, `geogebra`, `flashcard`, `image`, `table`, `accordion`.
|
||||
- При ошибке в задании ученик уходит в `textbooks` (учебники-главы через `parent_slug`) по ссылке `textbook_slug`/`textbook_paragraph`.
|
||||
|
||||
### 6.3. Формулы — флешкарты со spaced repetition
|
||||
- **`flashcard_decks`** по модулям (тригонометрия, логарифмы, площади/объёмы, прогрессии…), **`flashcard_cards`** = формула/факт.
|
||||
- **`flashcard_reviews`** (SM-2 + learning steps) ведёт интервальное повторение; **`flashcard_deck_access`** раздаёт колоды классу/ученику.
|
||||
|
||||
### 6.4. Геометрия — симуляции
|
||||
- **`lab_sims`** уже содержит математические: `graph`, `graphtransform`, `trigcircle`, `geometry`, `stereo`. Встраивать `{type:'sim'}` в уроки модулей M16, M18, M29.
|
||||
- **`lab_sim_links`** связывает sim с темой/§учебника (`kind='topic'|'textbook'`, `ref_id`).
|
||||
- (Опционально) задания на построение — `geometry_tasks`/`geometry_submissions`.
|
||||
|
||||
### 6.5. Выдача и доступ
|
||||
- **`content_access`** (allowlist) — открыть курс/трек/учебники классу или ученику (`content_type`, `content_ref`, `scope`, `target_id`, `allow=1`).
|
||||
- **`assignments`** — домашки: режимы `exam|practice|topic|repeat`, привязка `textbook_id`+`textbook_paragraphs` (чтение+тренировка), дедлайн, `max_attempts`.
|
||||
- **`class_courses`** — назначить курс классу.
|
||||
- **`exam_user_plan`** — личный план ученика (дата экзамена, дневная норма, фокус на слабых темах) — опционально, т.к. курс без жёстких дат.
|
||||
|
||||
### 6.6. Прогресс и аналитика
|
||||
- `lesson_progress` (теория), `exam_attempts` (каждая попытка + верность + просмотр решения), `exam_mock_sessions` (пробники со счётом), `textbook_progress` (чтение §).
|
||||
- Дашборд ученика (`/api/exam-prep/:key/dashboard`): heatmap по темам, точность, серия, прогноз балла по `scoring_json`.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 7. Контроль, аналитика, пробники
|
||||
|
||||
- **Диагностика** (вход) → трек + приоритетные модули.
|
||||
- **Mastery-порог модуля** (рекомендация): ≥80% точности на мини-тесте при ≥8 попытках для 🟡; ≥90% для модулей части А (🟢). Не освоено → модуль остаётся в фокусе.
|
||||
- **Детектор слабых тем** (есть в платформе): подтема с точностью <60% на 3+ попытках → авто-фокус, доп. практика + ссылка на §учебника/урок.
|
||||
- **Пробники** (`exam_mock_sessions`): полные варианты РТ/ЦТ на 180 мин; финальная фаза каждого трека. Источник вариантов — банк `exam_tasks` (по `variant`) из РТ 2016–2025 и ЦТ 2017–2024.
|
||||
- **Прогноз балла**: точность по пробникам → первичный → тестовый через `scoring_json`.
|
||||
- **Работа над ошибками** — обязательный шаг после каждого пробника (для 🔴 — анализ «глупых» ошибок и оформления).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 8. Порядок наполнения контентом (приоритеты для построения курса)
|
||||
|
||||
Чтобы курс был полезен максимально быстро, наполнять в порядке «частотность × вес в балле × доступность готового материала»:
|
||||
|
||||
1. **Каркас платформы**: создать `exam_track`, дерево `exam_topics` (блоки I–IX → модули M1–M32), курс + секции.
|
||||
2. **Часть А (А1–А10)** — оцифровать задания этих номеров из ЦТ/РТ (дешёвые гарантированные баллы, нужны всем трекам).
|
||||
3. **В1–В10** — средний уровень, основной вес для «Ядра».
|
||||
4. **Стереометрия** (M26–M29) и **тригонометрия** (M18–M20) — частые и «дорогие»; здесь же готовые «Кедр»-отработки (B20, шар, скрещивающиеся, угол).
|
||||
5. **Сложная часть В** (В14–В20: M11–M14, M17, M20, M27, M29) — для «Продвинутого».
|
||||
6. **Флешкарты формул** по мере наполнения теории модулей.
|
||||
7. **Полные варианты-пробники** (сборка `exam_mock_sessions`) из РТ/ЦТ 2017–2025.
|
||||
8. **Продвинутый блок IX** (параметры, комбинированные) — в последнюю очередь.
|
||||
|
||||
Оцифровка реальных заданий из PDF (РТ/ЦТ) — отдельная задача (OCR/ручной ввод в `exam_tasks`); в репозитории уже есть практика переноса сборников ЦТ (см. память `project_ct_seeded`).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 9. Открытые вопросы и решения по умолчанию
|
||||
|
||||
| Вопрос | Решение по умолчанию (если не уточнят) |
|
||||
|---|---|
|
||||
| `exam_key` трека | `ctmath` (единый трек ЦЭ+ЦТ, формат совпадает) |
|
||||
| Целевой год / шкала баллов | актуальная шкала РИКЗ; обновлять `scoring_json` ежегодно |
|
||||
| Какой банк вариантов оцифровывать первым | РТ 2022–2025 + ЦТ 2024 (ближе всего к текущему формату) |
|
||||
| Учебники для `textbook_slug`-привязки | переиспользовать существующие учебники платформы (алгебра/геометрия 7–11) + при пробелах создавать главы-справки |
|
||||
| Язык контента | русский |
|
||||
| Нужен ли отдельный «продвинутый» трек контентом сразу | нет — сначала База+Ядро (часть А + В1–В19), Продвинутый блок IX позже |
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 10. Что дальше
|
||||
|
||||
После согласования этого плана возможные следующие шаги (по запросу):
|
||||
- Детализировать **один блок до уровня занятий** (теория-источник с номерами страниц, конкретные наборы задач, мини-тесты) — как пилот.
|
||||
- Спроектировать **дерево `exam_topics`** в виде готового seed (slug-и, заголовки, привязки к учебникам).
|
||||
- Составить **спецификацию оцифровки** заданий РТ/ЦТ в `exam_tasks` (поля, классификатор темы/сложности).
|
||||
- Собрать **диагностический тест** (набор `exam_tasks` для входа).
|
||||
@@ -0,0 +1,45 @@
|
||||
# Курс «Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике» — план для BQ-System
|
||||
|
||||
Модульная программа подготовки к ЦЭ/ЦТ по математике, оформленная как курс платформы LearnSpace/BQ-System.
|
||||
Универсальная (диагностика + 3 уровня), без жёсткой привязки к датам. Построена на разборе папки
|
||||
`F:\!Рабочие\ЦТ\Математика\` и реального формата РИКЗ-2024.
|
||||
|
||||
## Документы
|
||||
|
||||
| Файл | Что внутри |
|
||||
|---|---|
|
||||
| [PLAN.md](PLAN.md) | **Главный документ.** Карта экзамена, методические принципы, 9 блоков / ~32 модуля, уровневые траектории, маппинг на платформу, порядок наполнения, открытые вопросы. |
|
||||
| [TOPICS_SEED.md](TOPICS_SEED.md) | Готовый seed: трек `exam_tracks('ctmath')` + дерево `exam_topics` (разделы→подтемы) с реальными slug-ами учебников. Переносится в SQL-миграцию почти 1:1. |
|
||||
| [PILOT_TRIGONOMETRY.md](PILOT_TRIGONOMETRY.md) | Эталонная развёртка блока «Тригонометрия» до уровня уроков/блоков/карточек/тренажёра — шаблон для тиражирования. |
|
||||
| [PILOT_STEREOMETRY.md](PILOT_STEREOMETRY.md) | Второй эталон — блок «Стереометрия» (самый «дорогой»): координатно-векторный метод для В20, sim `stereo`, «Кедр»-отработки. |
|
||||
| [DIGITIZATION_SPEC.md](DIGITIZATION_SPEC.md) | Как оцифровывать задания РТ/ЦТ в `exam_tasks` (форматы полей, классификатор номер→тема, рубрика сложности) + состав входной диагностики. |
|
||||
| [RESOURCES.md](RESOURCES.md) | Инвентарь всех материалов папки с привязкой к модулям и уровням; что оцифровывать первым. |
|
||||
|
||||
**Код (готов, но НЕ применён):** [`backend/src/db/migrations/077_ctmath_track_topics.sql`](../../backend/src/db/migrations/077_ctmath_track_topics.sql) — миграция трека `ctmath` + дерева тем (валидирована in-memory: 1 трек, 9 разделов, 32 подтемы). На живую БД не запускалась.
|
||||
|
||||
## Ключевые факты
|
||||
|
||||
- **Формат экзамена**: часть А — А1–А10 (выбор из 5), часть В — В1–В20 (открытый ответ), всего **30 заданий**, ~180 мин, до 100 тестовых баллов; часть В весит больше.
|
||||
- **Платформа уже готова**: модуль exam-prep (`exam_tracks/exam_tasks/exam_topics/exam_mock_sessions` + детектор слабых тем), курсы (`courses→sections→lessons→blocks`), флешкарты со spaced-repetition, sims (`trigcircle/graph/stereo/…`), `content_access`/assignments. Наполнение = данные, не разработка движков.
|
||||
- **Самый «дорогой» блок** — стереометрия (~6 заданий, включая сложнейшие В17/В20); усиленный модуль + готовые «Кедр»-отработки.
|
||||
|
||||
## Порядок реализации (предлагаемый)
|
||||
|
||||
1. Миграция трека + дерева тем ([TOPICS_SEED.md](TOPICS_SEED.md)).
|
||||
2. Оцифровка части А и В1–В10 из ЦЭ-2024 + РТ-2022…2025 ([DIGITIZATION_SPEC.md](DIGITIZATION_SPEC.md)).
|
||||
3. Теория блоков по образцу пилота ([PILOT_TRIGONOMETRY.md](PILOT_TRIGONOMETRY.md)), начиная со стереометрии и тригонометрии.
|
||||
4. Колоды карточек формул, sims в уроки геометрии.
|
||||
5. Полные варианты-пробники + диагностика.
|
||||
6. Выдача классам/ученикам через `content_access`/assignments.
|
||||
|
||||
## Статус
|
||||
|
||||
ПЛАН + готовая миграция дерева тем (077, валидирована, **НЕ применена** на живой БД).
|
||||
Файлы пока не закоммичены. Сделано: PLAN, TOPICS_SEED, два пилота (тригонометрия + стереометрия),
|
||||
DIGITIZATION_SPEC, RESOURCES, миграция 077.
|
||||
|
||||
Следующий конкретный шаг на выбор:
|
||||
- применить миграцию 077 (`npm run migrate`) — по согласованию (живая БД, параллельные сессии);
|
||||
- начать оцифровку диагностического набора / части А в `exam_tasks`;
|
||||
- детализировать ещё блок (напр. уравнения/неравенства или функции+производная);
|
||||
- закоммитить `plans/ct-math/` + миграцию.
|
||||
@@ -0,0 +1,132 @@
|
||||
# Инвентарь материалов ЦТ/ЦЭ (математика) → привязка к модулям и уровням
|
||||
|
||||
> Карта папки `F:\!Рабочие\ЦТ\Математика\Математика\` к модулям программы из [PLAN.md](PLAN.md).
|
||||
> Уровни: 🟢 База · 🟡 Ядро · 🔴 Продвинутый.
|
||||
> Назначение: чтобы автор контента знал, из чего брать теорию/задачи для каждого модуля и что оцифровывать первым.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## A. Банки реальных заданий (главный тренажёр) — для `exam_tasks` / пробников
|
||||
|
||||
| Папка / файл | Что это | Уровень | Применение |
|
||||
|---|---|---|---|
|
||||
| `РТ\` (2006–2007 … 2024–2025) | Репетиционное тестирование, 3 этапа × 2 варианта, многие с ответами | 🟢🟡🔴 | Основной банк заданий по номерам; пробники. **Приоритет оцифровки: 2022–2025** (текущий формат А1–А10 / В1–В20) |
|
||||
| `ЦТ-ЦЭ\` (2004 … 2024) + `…\Если плохо видно ответы…DJVU\` | Реальные ЦТ/ЦЭ прошлых лет + ответы | 🟢🟡🔴 | Банк заданий и эталонных решений. `ЦЭ-ЦТ-2024 МАТ.pdf` — эталон текущего формата |
|
||||
| `ДРТ\` (2015–2023, 2024 + консультация) | Досрочное РТ + разборы консультаций | 🟡🔴 | Доп. варианты и методические разборы |
|
||||
|
||||
> Эти PDF — источник для наполнения таблицы `exam_tasks` (по варианту/номеру/теме/сложности) и сборки `exam_mock_sessions`.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## B. Посекционный курс «100 баллов all» (теория + тесты по темам) — каркас теории
|
||||
|
||||
Папка `Прочее\100 баллов all\`. Нумерация совпадает с темами — удобно ложится в модули.
|
||||
|
||||
| Файл | Модуль(и) | Уровень |
|
||||
|---|---|---|
|
||||
| `01 ПОЧИТАТЬ Числа.docx`, `Vychislenia_doc.pdf` | M1–M3 | 🟢 |
|
||||
| `03_Линейные_уравнения_и_неравенства.docx` | M7 | 🟢 |
|
||||
| `04_Квадратные_уравнения_и_неравенства.docx` | M8 | 🟢🟡 |
|
||||
| `05_Рациональные_уравнения_и_неравенства.docx`, `Neravenstva.pdf` | M9 | 🟡 |
|
||||
| `06_Уравнения_и_неравенства_с_модулями.docx` | M10 | 🟡 |
|
||||
| `12 Степенная и иррациональные.docx`, `Irratsionalnye_Uravnenia.pdf` | M5, M11 | 🟡🔴 |
|
||||
| `13-14 Показательные и логарифмы.docx`, `13_14_….docx`, `Показательная_и_начала_логарифмов.docx` | M12, M13 | 🟡 |
|
||||
| `15 Логарифмическая.docx` (+ УПРОЩЕННОЕ), `15-16 Логарифмические и функции.docx` | M13, M15 | 🟡🔴 |
|
||||
| `16 Функции.docx` | M15, M16 | 🟡 |
|
||||
| `09-11 Тригонометрия.docx`, `Trigonometrii_1.pdf`, `Trigonometria_2..5.pdf` | M18–M20 | 🟢🟡🔴 |
|
||||
| `Progressii_I_Textovye_Zadachi.pdf` | M21, M22 | 🟢🟡 |
|
||||
| `17-18 Прямые, углы, треугольник.docx`, `18 Произвольный треугольник.docx`, `13_testy_Planimetria.pdf` | M23 | 🟡 |
|
||||
| `19-20 РСТТ, параллелограмм.pdf`, `20 Параллелограмм и ромб.docx`, `21_22_Прямоугольник,_квадрат,_трапеция.*` | M24 | 🟡 |
|
||||
| `23-25 Окружность.docx`, `23_24_Окружность…pdf`, `25_26_Окружность_и_4_угольники…pdf`, `23Ответы.docx` | M24, M25 | 🟡 |
|
||||
| `26-… Стереометрия.docx`, `27-28 Начала стереометрии.docx` | M26 | 🟡 |
|
||||
| `Функциональный метод.docx` | M11, M32 | 🔴 |
|
||||
| `ВводныйТест-24.docx` + `Разбор вводного теста.pdf` | Диагностика | — |
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## C. «Кедр от Егора» — точечная отработка слабых/частых тем
|
||||
|
||||
Папка `Кедр от Егора (бесплатные с тгк)\`.
|
||||
|
||||
| Файл | Модуль | Уровень |
|
||||
|---|---|---|
|
||||
| `Все_формулы_по_тригонометрии_для_ЦТ (1).png`, `Подборка_заданий_триг_уравнений.png` | M18–M20 (+флешкарты формул) | 🟢🟡🔴 |
|
||||
| `Шпора_по_свойствам_функций_ct_matem.pdf` | M13, M15 (+флешкарты) | 🟡 |
|
||||
| `Материал по системам.pdf`, `Операции_с_двойными_неравенствами.pdf` | M7 | 🟢🟡 |
|
||||
| `Отработка функций.pdf` | M15 | 🟡 |
|
||||
| `Отработка на сплавы_растворы (1).pdf` | M22 | 🟡 |
|
||||
| `Свойства четырехугольников.pdf` | M24 | 🟡 |
|
||||
| `Уравнение окружности _ Материал.pdf` | M25 | 🟡 |
|
||||
| `ШПОРА по СТЕОМЕ.pdf` | M26 (+флешкарты) | 🟡 |
|
||||
| `Отработка по Шару.pdf` | M28 | 🟡🔴 |
|
||||
| `Отработка скрещивающиеся.pdf`, `Отработка__Угол_между_прям_и_плоск.pdf` | M29 | 🔴 |
|
||||
| `Лабораторная для отработки В20.pdf`, `Отработка В20 из РЦЭ-2025.pdf` | M29 (целевая отработка В20) | 🔴 |
|
||||
| `Математический_Адвент_Календарь (1).pdf` | смешанная практика | 🟡 |
|
||||
| `читаем!!.docx` | методич. навигация | — |
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## D. Сборники и справочники (фундамент / углубление)
|
||||
|
||||
Папка `сборники, справочники и не только\` + `Прочее\`.
|
||||
|
||||
| Файл | Назначение | Модули | Уровень |
|
||||
|---|---|---|---|
|
||||
| `Прочее\ЕГЭ\Ткачук_математика_абитуре.pdf` | «с низов до верхов» — базовый курс абитуриента | M1–M17 | 🟢🟡 |
|
||||
| `60 уроков.pdf` | антология 60 уроков, систематический базовый курс | M1–M24 | 🟢🟡 |
|
||||
| `sirotina…posobie_dlya_podgotovki_k_tsentralizo.pdf` | пособие для подготовки к ЦТ (Сиротина) | сквозное | 🟡 |
|
||||
| `Веременюк.pdf` | пособие/задачник для ЦТ | сквозное | 🟡 |
|
||||
| `тренинг… Барвенов С.А., Бахтина Т.П.pdf` | тренинг задач именно ЦТ | M31 (смешанная практика) | 🟡🔴 |
|
||||
| `Федорако Практикум_2016.(pdf/djvu)` | практикум по математике | M31 | 🟡🔴 |
|
||||
| `Ларченко_2021.pdf` | большой задачник (в т.ч. текстовые) | M22, M31 | 🟡🔴 |
|
||||
| `Сканави_2013.pdf` | классический сборник для абитуриентов | M9–M31 | 🔴 |
|
||||
| `Эффективные пути решения неравенств.pdf`, `Функциональные методы решения уравнений.pdf` | продвинутые техники (рационализация и др.) | M9, M11, M14 | 🔴 |
|
||||
| `Метод Кавальери поиска объема тел.pdf` | объёмы тел | M27 | 🔴 |
|
||||
| `Решение задач на концентрации матекатика егэ.pdf` | смеси/сплавы/растворы | M22 | 🟡🔴 |
|
||||
| `Текстовые задачи пути решения Инишева.pdf` | методика текстовых задач | M22 | 🟡 |
|
||||
| `Калинин А.Ю., Терешин Д.А. Стереометрия 10.djvu` | сильная стереометрия | M26–M29 | 🔴 |
|
||||
| `Серпинский… О решении уравнений в целых числах.djvu` | уравнения в целых числах (олимп.) | M32 | 🔴 |
|
||||
| `Зельдович_вышмата для физиков.djvu` | справочник анализа (бонус) | M17 | 🔴 |
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## E. Папка `Прочее\ЕГЭ\` — углублённая геометрия и параметры (трек 🔴)
|
||||
|
||||
| Файл | Модули | Уровень |
|
||||
|---|---|---|
|
||||
| `Vysotskiy_Parametr.pdf`, `Задачи с параметрами при подготовке к ЕГЭ_Высоцкий В.С.djvu`, `Задачи с параметрами_Прокофьев А.А.pdf` | M30 (параметры) | 🔴 |
|
||||
| `ПРОСОЛОВ ПЛАНИМЕТРИЯ.pdf`, `Ponarin … t.1 ПЛАНИМЕТРИЯ.pdf` | M23–M25 | 🔴 |
|
||||
| `ЗАДАЧИ ПО СТЕРЕОМЕТРИИ ПРАСОЛОВ.pdf`, `Ponarin t.2 СТЕРЕОМЕТРИЯ.pdf`, `Stereoma_Gordin.pdf`, `Векторы на экзаменах…Шестаков.djvu` | M26–M29 | 🔴 |
|
||||
| `Gordin_7-9.pdf` | база геометрии (восстановление) | M23–M24 | 🟢🟡 |
|
||||
| `Сборник задач по аналитической геометрии_Клетеник.pdf` | координатный метод | M25, M29 | 🔴 |
|
||||
| `Пратусевич … Алгебра и начала мат. анализа 11 (профиль).djvu`, `Пратусевич_метод рекомендации.pdf` | производная/анализ | M17 | 🔴 |
|
||||
| `ПРАСОЛОВ ЗАДАЧИ ПО АЛГЕБРЕ.djvu`, `основы алгебры Кострикин(1..3).pdf` | углублённая алгебра (бонус) | M31–M32 | 🔴 |
|
||||
| `Shestakov_S_EGE2019_…18.pdf`, `ege17.pdf`, `me-d15.pdf`, `Книга_Wild-a.pdf`, `Gordin_7-9.pdf` | разборы сложных задач ЕГЭ-уровня | M30–M31 | 🔴 |
|
||||
|
||||
> Примечание: материалы ЕГЭ — российский экзамен; берём как **источник методов и сложных задач**, а формат/специфику держим по белорусским РТ/ЦТ.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## F. Текстовые задачи (отдельный мини-банк)
|
||||
|
||||
Папка `Прочее\СОЧНАЯ подборка ТЕкстовых задач\`: `сборка текстовых задач.docx` + `ответики на сборку.docx` → модуль **M22**, уровни 🟡🔴.
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## G. Навигационные / методические документы (не контент, а ориентиры)
|
||||
|
||||
| Файл | Роль |
|
||||
|---|---|
|
||||
| `К прочтению..._.docx` | roadmap автора подборки: философия, ссылки на видеоразборы (Трушин, Wild Mathing, П. Маслов), приоритетные слабые темы |
|
||||
| `Прочее\Полный Курс по подготовке.docx` | список тем «полного курса» (совпадает с блоками программы) |
|
||||
| `Кедр…\читаем!!.docx` | навигация по «Кедр»-материалам |
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## H. Что оцифровывать в первую очередь (сводка приоритета)
|
||||
|
||||
1. `ЦТ-ЦЭ\ЦЭ-ЦТ-2024 МАТ.pdf` + `РТ\2022-2023 … 2024-2025` — текущий формат, для `exam_tasks` части А и В1–В10.
|
||||
2. `Кедр…` отработки стереометрии/тригонометрии — готовые наборы по «дорогим» темам.
|
||||
3. `100 баллов all` — теория модулей (в `lesson_blocks`) + тематические тесты.
|
||||
4. Формулы из `Все_формулы_по_тригонометрии`, `ШПОРА по СТЕОМЕ`, `Шпора_по_свойствам_функций` → `flashcard_decks`.
|
||||
5. Полные варианты РТ/ЦТ 2017–2025 → `exam_mock_sessions` (пробники).
|
||||
@@ -0,0 +1,130 @@
|
||||
# Seed: трек `ctmath` и дерево тем `exam_topics`
|
||||
|
||||
> Готовый к переносу в SQL-миграцию seed дерева тем для курса ЦЭ/ЦТ по математике.
|
||||
> Соответствует реальной схеме платформы (см. `022_exam_prep.sql`, `024_exam_topics_seed.sql`, `028_exam_topic_textbook_links.sql`).
|
||||
> Двухуровневая иерархия: **раздел** (`parent_slug=NULL`) → **подтема** (`parent_slug` = slug раздела). Slug — kebab-case.
|
||||
> Соглашение из существующего `math9`: раздел sort 10/20/30…, подтемы внутри 11,12,13…
|
||||
>
|
||||
> ⚠️ `textbook_paragraph` намеренно оставлен NULL почти везде (точные номера § уточняются при маппинге контента — не выдумываем). `textbook_slug` проставлен реальными slug-ами учебников платформы (главы/хабы).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 1. Трек `exam_tracks`
|
||||
|
||||
```sql
|
||||
INSERT INTO exam_tracks (
|
||||
exam_key, title, subject_slug, grade, duration_min,
|
||||
tasks_per_variant, variants_count, scoring_json, intro_html, enabled, sort_order
|
||||
) VALUES (
|
||||
'ctmath',
|
||||
'ЦЭ/ЦТ — Математика',
|
||||
'math',
|
||||
11,
|
||||
180,
|
||||
30,
|
||||
0, -- variants_count: проставить по числу оцифрованных вариантов
|
||||
'<scoring_json>', -- см. §4 ниже
|
||||
'<intro_html>', -- см. §5 ниже
|
||||
1,
|
||||
20
|
||||
);
|
||||
```
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 2. Разделы (sections, `parent_slug = NULL`)
|
||||
|
||||
| slug | title | description | sort | textbook_slug |
|
||||
|---|---|---|---|---|
|
||||
| `numbers` | Числа и вычисления | Действительные числа, делимость, проценты, преобразование числовых выражений | 10 | `math-6` |
|
||||
| `expressions` | Алгебраические преобразования | Многочлены, степени и корни, рациональные дроби, ОДЗ | 20 | `algebra-7` |
|
||||
| `equations` | Уравнения и неравенства | Линейные, квадратные, рациональные, модуль, иррациональные, показательные, логарифмические; метод рационализации | 30 | `algebra-9` |
|
||||
| `functions` | Функции и производная | Свойства функций, графики, исследование с производной | 40 | `algebra-9-ch2` |
|
||||
| `trigonometry` | Тригонометрия | Круг, тождества, уравнения и отбор корней | 50 | `algebra-10-ch1` |
|
||||
| `word-sequences` | Прогрессии и текстовые задачи | Арифметическая/геометрическая прогрессии; проценты, движение, работа, смеси | 60 | `algebra-9-ch4` |
|
||||
| `planimetry` | Планиметрия | Треугольники, четырёхугольники, окружность; координатный метод | 70 | `geometry-8` |
|
||||
| `stereometry` | Стереометрия | Расположение, многогранники, тела вращения, углы и расстояния | 80 | `geometry-10` |
|
||||
| `advanced` | Продвинутое и комбинированное | Параметры, комбинированные задачи, функциональные методы | 90 | NULL |
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 3. Подтемы (модули M1–M32, `parent_slug` = раздел)
|
||||
|
||||
Колонка «Позиции» — номера заданий теста (из карты §1.2 PLAN.md), помогает классификатору и приоритизации.
|
||||
|
||||
| slug | parent | title | sort | позиции | textbook_slug |
|
||||
|---|---|---|---|---|---|
|
||||
| `num-real` | numbers | Действительные числа, координатная прямая | 11 | А1, А4 | `math-6` |
|
||||
| `num-divisibility` | numbers | Делимость, дроби, НОД/НОК | 12 | А4, В3, В12 | `math-5-ch1` |
|
||||
| `num-expressions` | numbers | Преобразование числовых выражений | 13 | сквозное | `algebra-7-ch2` |
|
||||
| `expr-polynomials` | expressions | Многочлены, ФСУ, разложение на множители | 21 | сквозное | `algebra-7-ch2` |
|
||||
| `expr-powers-roots` | expressions | Степени и корни, ОДЗ выражений | 22 | А10 | `algebra-10-ch2` |
|
||||
| `expr-fractions` | expressions | Рациональные (алгебраические) дроби | 23 | — | `algebra-9-ch1` |
|
||||
| `eq-linear` | equations | Линейные уравнения/неравенства, системы | 31 | А6, В8 | `algebra-7-ch3` |
|
||||
| `eq-quadratic` | equations | Квадратные уравнения/неравенства, Виет | 32 | А5 | `algebra-8` |
|
||||
| `eq-rational` | equations | Рациональные уравнения/неравенства, метод интервалов | 33 | В-уровень | `algebra-9-ch3` |
|
||||
| `eq-modulus` | equations | Уравнения и неравенства с модулем | 34 | — | `algebra-9` |
|
||||
| `eq-irrational` | equations | Иррациональные уравнения/неравенства | 35 | В18 | `algebra-10-ch2` |
|
||||
| `eq-exponential` | equations | Показательные уравнения/неравенства | 36 | В14 | `algebra-11-ch2` |
|
||||
| `eq-logarithmic` | equations | Логарифмические уравнения/неравенства | 37 | В11, В16 | `algebra-11-ch3` |
|
||||
| `eq-rationalization` | equations | Метод рационализации (замена множителей) | 38 | В16, В14 | `algebra-11` |
|
||||
| `fn-properties` | functions | Свойства функций: ОДЗ, чётность, монотонность | 41 | А10, В2, В9 | `algebra-9-ch2` |
|
||||
| `fn-graphs` | functions | Графики и их преобразования, чтение графиков | 42 | В2, В9 | `algebra-9-ch2` |
|
||||
| `fn-derivative` | functions | Производная: монотонность, экстремумы, исследование | 43 | В19 | `algebra-10-ch3` |
|
||||
| `trig-circle` | trigonometry | Тригонометрический круг, значения, простейшие ур-ия | 51 | А3 | `algebra-10-ch1` |
|
||||
| `trig-identities` | trigonometry | Тождества и формулы (вывод), обратные функции | 52 | А8, В4 | `algebra-10-ch1` |
|
||||
| `trig-equations` | trigonometry | Триг. уравнения, отбор корней на промежутке | 53 | В15 | `algebra-10-ch1` |
|
||||
| `seq-progressions` | word-sequences | Арифметическая и геометрическая прогрессии | 61 | В3, В6 | `algebra-9-ch4` |
|
||||
| `word-problems` | word-sequences | Текстовые: проценты, движение, работа, смеси | 62 | А7, В7 | `math-6-ch2` |
|
||||
| `plan-triangles` | planimetry | Треугольники, площади, теоремы синусов/косинусов, окружности | 71 | В5 | `geometry-8` |
|
||||
| `plan-quadrilaterals` | planimetry | Четырёхугольники и правильные многоугольники | 72 | В10 | `geometry-8-ch1` |
|
||||
| `plan-circle` | planimetry | Окружность: углы, касательные; координатный метод | 73 | В5, В10 | `geometry-8-ch4` |
|
||||
| `ster-basics` | stereometry | Расположение прямых/плоскостей, сечения | 81 | А2, В1 | `geometry-10` |
|
||||
| `ster-polyhedra` | stereometry | Многогранники: объёмы, площади, сечения, подобие | 82 | В13, В17 | `geometry-10` |
|
||||
| `ster-rotation` | stereometry | Тела вращения: цилиндр, конус, шар/сфера | 83 | А9, В13 | `geometry-11` |
|
||||
| `ster-angles-distances` | stereometry | Углы и расстояния; координатно-векторный метод | 84 | В20, В1 | `geometry-11` |
|
||||
| `adv-parameters` | advanced | Задачи с параметрами | 91 | — | NULL |
|
||||
| `adv-combined` | advanced | Комбинированные задачи, нестандартные приёмы | 92 | — | NULL |
|
||||
| `adv-functional` | advanced | Функциональные методы, целые числа (бонус) | 93 | — | NULL |
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 4. `scoring_json` (шкала балла)
|
||||
|
||||
⚠️ Платформенный `scoring_json` отображает **число верных → балл**. Реальный ЦЭ/ЦТ: первичный балл (часть В весит больше) → 100 тестовых по официальной таблице РИКЗ. Здесь — **иллюстративный placeholder** на 100-балльную шкалу; заменить на официальную таблицу года, в идеале — учитывая вес В-заданий ≈ 2× А в первичном.
|
||||
|
||||
```json
|
||||
[
|
||||
{"correct":30,"score":100},{"correct":28,"score":92},{"correct":26,"score":85},
|
||||
{"correct":24,"score":78},{"correct":22,"score":71},{"correct":20,"score":64},
|
||||
{"correct":18,"score":57},{"correct":16,"score":50},{"correct":14,"score":43},
|
||||
{"correct":12,"score":36},{"correct":10,"score":30},{"correct":8,"score":24},
|
||||
{"correct":6,"score":17},{"correct":4,"score":11},{"correct":2,"score":5},
|
||||
{"correct":0,"score":0}
|
||||
]
|
||||
```
|
||||
|
||||
> Точнее: ввести веса (`primary = Σ(A:1) + Σ(B:2)` → max 10+40=50 первичных), затем official primary→test grid. Если будете расширять модель — это правка `exam_tracks.scoring_json` + логики подсчёта в `exam-prep.js` (отдельная задача, не для seed).
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 5. `intro_html` (вступление трека)
|
||||
|
||||
Готовый текст для `exam_tracks.intro_html` (карта теста + что внутри):
|
||||
|
||||
```html
|
||||
<p><b>Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике.</b> Формат: часть А — 10 заданий с выбором ответа (А1–А10),
|
||||
часть В — 20 заданий с открытым ответом (В1–В20), всего 30 заданий, ~180 минут, без калькулятора.</p>
|
||||
<p>Курс устроен по темам с входной диагностикой и тремя уровнями сложности (База / Ядро / Продвинутый):
|
||||
теория с выводом формул, разбор эталонных задач, тренажёр по темам, карточки формул с интервальным
|
||||
повторением и пробные экзамены с таймером на реальных вариантах РТ/ЦТ прошлых лет.</p>
|
||||
```
|
||||
|
||||
---
|
||||
|
||||
## 6. Заметки по переносу в миграцию
|
||||
|
||||
- Файл: новая миграция `backend/src/db/migrations/0XX_ctmath_track_topics.sql` (номер — следующий свободный; в репозитории миграции до 076+, проверить актуальный максимум перед созданием).
|
||||
- Порядок: `INSERT exam_tracks` → `INSERT exam_topics` (сначала разделы, потом подтемы — FK на parent нет, но для читаемости) → `UPDATE … SET textbook_slug` по таблицам §2–§3.
|
||||
- `content_access`: после создания трека открыть его классам/ученикам (`content_type='exam'`, `content_ref='ctmath'`).
|
||||
- Совместимость: `exam_key='ctmath'` уникален, существующие треки (`math9` и др.) не затрагиваются.
|
||||
Reference in New Issue
Block a user