fix(alg9+geom9): экранирование KaTeX-команд в JS template literals
This commit is contained in:
Maxim Dolgolyov
@@ -387,19 +387,19 @@ function goTo(id){
|
||||
}
|
||||
|
||||
const SIDEBARS = {
|
||||
p1:{title:'Шпаргалка \xA71',rows:[['Дробь','$\dfrac{P(x)}{Q(x)}$, где $P, Q$ — многочлены'],['ОДЗ','$Q(x) \ne 0$'],['Целое','частный случай при $Q = 1$']]},
|
||||
p2:{title:'Шпаргалка \xA72',rows:[['Свойство','$\dfrac{P \cdot R}{Q \cdot R} = \dfrac{P}{Q}$ при $R \ne 0$'],['Сокращение','делим числитель и знаменатель на общий множитель'],['Знак','$\dfrac{-a}{-b} = \dfrac{a}{b}$, $\dfrac{-a}{b} = -\dfrac{a}{b}$']]},
|
||||
p3:{title:'Шпаргалка \xA73',rows:[['Одинак.знам.','$\dfrac{a}{c} \pm \dfrac{b}{c} = \dfrac{a \pm b}{c}$'],['Разные знам.','приведи к общему знаменателю'],['НОЗ','наименьший общий знаменатель']]},
|
||||
p4:{title:'Шпаргалка \xA74',rows:[['Умножение','$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$'],['Деление','$\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{d}{c}$'],['Степень','$\left(\dfrac{a}{b}\right)^n = \dfrac{a^n}{b^n}$']]},
|
||||
p1:{title:'Шпаргалка \xA71',rows:[['Дробь','$\\dfrac{P(x)}{Q(x)}$, где $P, Q$ — многочлены'],['ОДЗ','$Q(x) \\ne 0$'],['Целое','частный случай при $Q = 1$']]},
|
||||
p2:{title:'Шпаргалка \xA72',rows:[['Свойство','$\\dfrac{P \\cdot R}{Q \\cdot R} = \\dfrac{P}{Q}$ при $R \\ne 0$'],['Сокращение','делим числитель и знаменатель на общий множитель'],['Знак','$\\dfrac{-a}{-b} = \\dfrac{a}{b}$, $\\dfrac{-a}{b} = -\\dfrac{a}{b}$']]},
|
||||
p3:{title:'Шпаргалка \xA73',rows:[['Одинак.знам.','$\\dfrac{a}{c} \\pm \\dfrac{b}{c} = \\dfrac{a \\pm b}{c}$'],['Разные знам.','приведи к общему знаменателю'],['НОЗ','наименьший общий знаменатель']]},
|
||||
p4:{title:'Шпаргалка \xA74',rows:[['Умножение','$\\dfrac{a}{b} \\cdot \\dfrac{c}{d} = \\dfrac{ac}{bd}$'],['Деление','$\\dfrac{a}{b} : \\dfrac{c}{d} = \\dfrac{a}{b} \\cdot \\dfrac{d}{c}$'],['Степень','$\\left(\\dfrac{a}{b}\\right)^n = \\dfrac{a^n}{b^n}$']]},
|
||||
p5:{title:'Шпаргалка \xA75',rows:[['Шаг 1','выпиши ОДЗ'],['Шаг 2','разложи на множители'],['Шаг 3','выполни действия по порядку'],['Шаг 4','сократи результат']]},
|
||||
final1:{title:'Финал главы',rows:[['§§1–5','теория главы 1'],['Боссов','5'],['Награда','+100 XP']]}
|
||||
};
|
||||
|
||||
const TIPS=[
|
||||
{sec:'p1',html:'<b>ОДЗ</b> — это значения, при которых знаменатель $\ne 0$. Всегда выписывай ОДЗ перед работой с дробью.'},
|
||||
{sec:'p1',html:'<b>ОДЗ</b> — это значения, при которых знаменатель $\\ne 0$. Всегда выписывай ОДЗ перед работой с дробью.'},
|
||||
{sec:'p2',html:'Сокращение возможно после <b>разложения на множители</b> числителя и знаменателя.'},
|
||||
{sec:'p3',html:'Для сложения дробей с разными знаменателями ищи <b>наименьший общий знаменатель</b>.'},
|
||||
{sec:'p4',html:'$\dfrac{a}{b} \cdot \dfrac{c}{d} = \dfrac{ac}{bd}$, $\dfrac{a}{b} : \dfrac{c}{d} = \dfrac{ad}{bc}$.'},
|
||||
{sec:'p4',html:'$\\dfrac{a}{b} \\cdot \\dfrac{c}{d} = \\dfrac{ac}{bd}$, $\\dfrac{a}{b} : \\dfrac{c}{d} = \\dfrac{ad}{bc}$.'},
|
||||
{sec:'p5',html:'Сложные выражения упрощай по действиям, не забывай об ОДЗ.'},
|
||||
{sec:'final1',html:'5 боссов главы 1. Удачи!'}
|
||||
];
|
||||
|
||||
@@ -352,7 +352,7 @@ const PARAS = [
|
||||
{ id:'p6', num:'§ 6', name:'Функция числового аргумента', sub:'$D(f)$, $E(f)$' },
|
||||
{ id:'p7', num:'§ 7', name:'Свойства функции', sub:'нули, монотонность, экстр.' },
|
||||
{ id:'p8', num:'§ 8', name:'Чётные и нечётные функции', sub:'симметрия графика' },
|
||||
{ id:'p9', num:'§ 9', name:'Сдвиги графиков', sub:'$y=f(x)+b$, $y=f(x \pm a)$' },
|
||||
{ id:'p9', num:'§ 9', name:'Сдвиги графиков', sub:'$y=f(x)+b$, $y=f(x \\pm a)$' },
|
||||
{ id:'final2', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги · 5 боссов', final:true }
|
||||
];
|
||||
|
||||
@@ -384,7 +384,7 @@ function goTo(id){
|
||||
}
|
||||
|
||||
const SIDEBARS = {
|
||||
p6:{title:'Шпаргалка \xA76',rows:[['Функция','правило $x \to y$'],['$D(f)$','область определения'],['$E(f)$','область значений']]},
|
||||
p6:{title:'Шпаргалка \xA76',rows:[['Функция','правило $x \\to y$'],['$D(f)$','область определения'],['$E(f)$','область значений']]},
|
||||
p7:{title:'Шпаргалка \xA77',rows:[['Нуль','$f(x_0) = 0$'],['Возрастает','при бо́льшем $x$ — бо́льшее $f(x)$'],['Убывает','при бо́льшем $x$ — меньшее $f(x)$'],['$y_{max}$','наиб. значение на промежутке']]},
|
||||
p8:{title:'Шпаргалка \xA78',rows:[['Чётная','$f(-x) = f(x)$ — симм. отн. $Oy$'],['Нечётная','$f(-x) = -f(x)$ — симм. отн. $O$'],['Ни та, ни др.','общий случай']]},
|
||||
p9:{title:'Шпаргалка \xA79',rows:[['$f(x) + b$','сдвиг вверх на $b$'],['$f(x) - b$','сдвиг вниз на $b$'],['$f(x - a)$','сдвиг вправо на $a$'],['$f(x + a)$','сдвиг влево на $a$']]},
|
||||
|
||||
@@ -350,7 +350,7 @@ function achievement(id,text){
|
||||
}
|
||||
|
||||
const PARAS = [
|
||||
{ id:'p10', num:'§ 10', name:'Дробно-рациональные уравнения', sub:'$\dfrac{P}{Q} = 0$' },
|
||||
{ id:'p10', num:'§ 10', name:'Дробно-рациональные уравнения', sub:'$\\dfrac{P}{Q} = 0$' },
|
||||
{ id:'p11', num:'§ 11', name:'Системы нелинейных уравнений', sub:'подстановка · графика' },
|
||||
{ id:'p12', num:'§ 12', name:'Уравнение окружности', sub:'$(x-a)^2+(y-b)^2=r^2$' },
|
||||
{ id:'p13', num:'§ 13', name:'Метод интервалов', sub:'неравенства' },
|
||||
@@ -385,17 +385,17 @@ function goTo(id){
|
||||
}
|
||||
|
||||
const SIDEBARS = {
|
||||
p10:{title:'Шпаргалка \xA710',rows:[['Дробно-рац. уравн.','$\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$'],['Условие','$P(x) = 0$ и $Q(x) \ne 0$'],['Алгоритм','найди корни $P$ → проверь ОДЗ']]},
|
||||
p10:{title:'Шпаргалка \xA710',rows:[['Дробно-рац. уравн.','$\\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$'],['Условие','$P(x) = 0$ и $Q(x) \\ne 0$'],['Алгоритм','найди корни $P$ → проверь ОДЗ']]},
|
||||
p11:{title:'Шпаргалка \xA711',rows:[['Система','несколько уравнений с общими $x, y$'],['Подстановка','выразил → подставил'],['Графически','точки пересечения графиков']]},
|
||||
p12:{title:'Шпаргалка \xA712',rows:[['Длина','$d = \sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$'],['Окружность','$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$'],['Центр','$(a; b)$'],['Радиус','$r$']]},
|
||||
p13:{title:'Шпаргалка \xA713',rows:[['Шаг 1','перенеси всё влево, приведи к виду $\dfrac{P}{Q}$'],['Шаг 2','найди нули $P$ и $Q$'],['Шаг 3','отметь на оси'],['Шаг 4','определи знаки']]},
|
||||
p12:{title:'Шпаргалка \xA712',rows:[['Длина','$d = \\sqrt{(x_2-x_1)^2 + (y_2-y_1)^2}$'],['Окружность','$(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$'],['Центр','$(a; b)$'],['Радиус','$r$']]},
|
||||
p13:{title:'Шпаргалка \xA713',rows:[['Шаг 1','перенеси всё влево, приведи к виду $\\dfrac{P}{Q}$'],['Шаг 2','найди нули $P$ и $Q$'],['Шаг 3','отметь на оси'],['Шаг 4','определи знаки']]},
|
||||
final3:{title:'Финал главы',rows:[['§§10–13','теория главы 3'],['Боссов','4'],['Награда','+100 XP']]}
|
||||
};
|
||||
|
||||
const TIPS=[
|
||||
{sec:'p10',html:'Дробно-рациональное уравнение $\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$ равносильно системе: $P(x) = 0$ и $Q(x) \ne 0$.'},
|
||||
{sec:'p10',html:'Дробно-рациональное уравнение $\\dfrac{P(x)}{Q(x)} = 0$ равносильно системе: $P(x) = 0$ и $Q(x) \\ne 0$.'},
|
||||
{sec:'p11',html:'В системах нелинейных уравнений часто помогает <b>метод подстановки</b> или сложение.'},
|
||||
{sec:'p12',html:'Длина отрезка: $d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Окружность: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$.'},
|
||||
{sec:'p12',html:'Длина отрезка: $d = \\sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$. Окружность: $(x - a)^2 + (y - b)^2 = r^2$.'},
|
||||
{sec:'p13',html:'<b>Метод интервалов</b>: нули → точки на оси → знаки на промежутках.'},
|
||||
{sec:'final3',html:'4 босса главы 3.'}
|
||||
];
|
||||
|
||||
@@ -347,12 +347,12 @@ function achievement(id,text){
|
||||
}
|
||||
|
||||
const PARAS = [
|
||||
{ id:'p14', num:'§ 14', name:'Числовая последовательность', sub:'$a_1, a_2, \dots, a_n$' },
|
||||
{ id:'p14', num:'§ 14', name:'Числовая последовательность', sub:'$a_1, a_2, \\dots, a_n$' },
|
||||
{ id:'p15', num:'§ 15', name:'Арифметическая прогрессия', sub:'$a_n = a_1 + (n-1)d$' },
|
||||
{ id:'p16', num:'§ 16', name:'Сумма арифм. прогрессии', sub:'$S_n = \tfrac{a_1 + a_n}{2} n$' },
|
||||
{ id:'p16', num:'§ 16', name:'Сумма арифм. прогрессии', sub:'$S_n = \\tfrac{a_1 + a_n}{2} n$' },
|
||||
{ id:'p17', num:'§ 17', name:'Геометрическая прогрессия', sub:'$b_n = b_1 q^{n-1}$' },
|
||||
{ id:'p18', num:'§ 18', name:'Сумма геом. прогрессии', sub:'$S_n = \tfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$' },
|
||||
{ id:'p19', num:'§ 19', name:'Бесконечно убывающая', sub:'$S = \tfrac{b_1}{1 - q}$' },
|
||||
{ id:'p18', num:'§ 18', name:'Сумма геом. прогрессии', sub:'$S_n = \\tfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$' },
|
||||
{ id:'p19', num:'§ 19', name:'Бесконечно убывающая', sub:'$S = \\tfrac{b_1}{1 - q}$' },
|
||||
{ id:'final4', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги · 6 боссов', final:true }
|
||||
];
|
||||
|
||||
@@ -384,22 +384,22 @@ function goTo(id){
|
||||
}
|
||||
|
||||
const SIDEBARS = {
|
||||
p14:{title:'Шпаргалка \xA714',rows:[['Послед-сть','$(a_n)$, $n \in \mathbb{N}$'],['Способы','формула $n$-го члена, реккурентно, словесно'],['Член','$a_n$ — $n$-й член']]},
|
||||
p15:{title:'Шпаргалка \xA715',rows:[['Опр.','$a_{n+1} - a_n = d$'],['Форм.','$a_n = a_1 + (n - 1) d$'],['Свойство','$a_n = \tfrac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$']]},
|
||||
p16:{title:'Шпаргалка \xA716',rows:[['Формула 1','$S_n = \tfrac{a_1 + a_n}{2} n$'],['Формула 2','$S_n = \tfrac{2 a_1 + (n - 1) d}{2} n$']]},
|
||||
p17:{title:'Шпаргалка \xA717',rows:[['Опр.','$\dfrac{b_{n+1}}{b_n} = q$, $b_1 \ne 0$, $q \ne 0$'],['Форм.','$b_n = b_1 q^{n-1}$'],['Свойство','$b_n^2 = b_{n-1} b_{n+1}$']]},
|
||||
p18:{title:'Шпаргалка \xA718',rows:[['$q \ne 1$','$S_n = \tfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$'],['$q = 1$','$S_n = n \cdot b_1$']]},
|
||||
p19:{title:'Шпаргалка \xA719',rows:[['Условие','$|q| < 1$'],['Сумма','$S = \tfrac{b_1}{1 - q}$']]},
|
||||
p14:{title:'Шпаргалка \xA714',rows:[['Послед-сть','$(a_n)$, $n \\in \\mathbb{N}$'],['Способы','формула $n$-го члена, реккурентно, словесно'],['Член','$a_n$ — $n$-й член']]},
|
||||
p15:{title:'Шпаргалка \xA715',rows:[['Опр.','$a_{n+1} - a_n = d$'],['Форм.','$a_n = a_1 + (n - 1) d$'],['Свойство','$a_n = \\tfrac{a_{n-1} + a_{n+1}}{2}$']]},
|
||||
p16:{title:'Шпаргалка \xA716',rows:[['Формула 1','$S_n = \\tfrac{a_1 + a_n}{2} n$'],['Формула 2','$S_n = \\tfrac{2 a_1 + (n - 1) d}{2} n$']]},
|
||||
p17:{title:'Шпаргалка \xA717',rows:[['Опр.','$\\dfrac{b_{n+1}}{b_n} = q$, $b_1 \\ne 0$, $q \\ne 0$'],['Форм.','$b_n = b_1 q^{n-1}$'],['Свойство','$b_n^2 = b_{n-1} b_{n+1}$']]},
|
||||
p18:{title:'Шпаргалка \xA718',rows:[['$q \\ne 1$','$S_n = \\tfrac{b_1(q^n - 1)}{q - 1}$'],['$q = 1$','$S_n = n \\cdot b_1$']]},
|
||||
p19:{title:'Шпаргалка \xA719',rows:[['Условие','$|q| < 1$'],['Сумма','$S = \\tfrac{b_1}{1 - q}$']]},
|
||||
final4:{title:'Финал главы',rows:[['§§14–19','теория главы 4'],['Боссов','6'],['Награда','+100 XP'],['Алгебра 9','полностью пройдена!']]}
|
||||
};
|
||||
|
||||
const TIPS=[
|
||||
{sec:'p14',html:'Числовая последовательность — это функция натурального аргумента: $a: \mathbb{N} \to \mathbb{R}$.'},
|
||||
{sec:'p14',html:'Числовая последовательность — это функция натурального аргумента: $a: \\mathbb{N} \\to \\mathbb{R}$.'},
|
||||
{sec:'p15',html:'В арифметической прогрессии разность $d = a_{n+1} - a_n$ — постоянна.'},
|
||||
{sec:'p16',html:'$S_n = \dfrac{(a_1 + a_n) n}{2} = \dfrac{(2 a_1 + (n - 1) d) n}{2}$.'},
|
||||
{sec:'p17',html:'В геометрической прогрессии знаменатель $q = \dfrac{b_{n+1}}{b_n}$ — постоянен.'},
|
||||
{sec:'p18',html:'$S_n = \dfrac{b_1 (q^n - 1)}{q - 1}$ при $q \ne 1$.'},
|
||||
{sec:'p19',html:'При $|q| < 1$: $S = \dfrac{b_1}{1 - q}$.'},
|
||||
{sec:'p16',html:'$S_n = \\dfrac{(a_1 + a_n) n}{2} = \\dfrac{(2 a_1 + (n - 1) d) n}{2}$.'},
|
||||
{sec:'p17',html:'В геометрической прогрессии знаменатель $q = \\dfrac{b_{n+1}}{b_n}$ — постоянен.'},
|
||||
{sec:'p18',html:'$S_n = \\dfrac{b_1 (q^n - 1)}{q - 1}$ при $q \\ne 1$.'},
|
||||
{sec:'p19',html:'При $|q| < 1$: $S = \\dfrac{b_1}{1 - q}$.'},
|
||||
{sec:'final4',html:'6 боссов главы 4. После — вся Алгебра 9 в твоём арсенале!'}
|
||||
];
|
||||
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user