fix(geom8 ch4): LaTeX-эскейпы в §9, §10, §11 + точка T в §6.2 (внутреннее касание)

LaTeX-баги (в template literals \angle/\dfrac/\smile/\sqrt/\neq
должны быть удвоены):
- §9.1: формула $$\angle ABC = \dfrac{1}{2}\,\angle AOC = ...$$
- §9.2: пункт 1 'центр на стороне угла' с \angle AOC = 2\angle ABC
- §9.3: задача 'центральный = 110°, найти вписанный' — все формулы
- §10.1: формула $$\angle AB_1C = \angle AB_2C = \angle AB_3C = ...$$
- §11.2: доказательство '\smile AB = 180°', '\angle ACB = ½·180° = 90°',
  '\neq A,B'
- §11.3: задача 'диаметр AB=10, AC=6, найти BC' — формула Пифагора
  с \sqrt

§6.2 Признаки касания — внутреннее касание:
Точка T была нарисована в (145,60) — это самый ЛЕВЫЙ край большой
окружности O₁=(185,60) R₁=40, то есть на ПРОТИВОПОЛОЖНОЙ стороне
от меньшей окружности. Правильно: T должна быть в (225,60) — на
правом краю обеих окружностей (185+40 = 200+25 = 225), там где
они действительно касаются. Подпись T тоже сдвинута.

Co-Authored-By: Claude Opus 4.7 (1M context) <noreply@anthropic.com>

frontend/textbooks/geometry_8_ch4.html

@@ -2517,12 +2517,14 @@ function buildP6(){
         <text x="118" y="58" font-size="10" font-weight="700" fill="#065f46">O₂</text>
         <text x="98" y="50" font-size="9" fill="#dc2626">T</text>
         <text x="60" y="110" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#64748b">внешнее касание: d=R₁+R₂</text>
+        <!-- Внутреннее касание: большая O₁=(185,60) R₁=40, малая O₂=(200,60) R₂=25, d=15=|40-25|.
+             Точка касания T на правом краю обеих: O₁+(R₁,0)=O₂+(R₂,0)=(225,60). -->
         <circle cx="185" cy="60" r="40" fill="rgba(8,145,178,.08)" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>
         <circle cx="200" cy="60" r="25" fill="rgba(16,185,129,.08)" stroke="#10b981" stroke-width="2"/>
-        <circle cx="145" cy="60" r="3.5" fill="#dc2626"/>
-        <text x="180" y="58" font-size="10" font-weight="700" fill="#0e7490">O₁</text>
-        <text x="198" y="58" font-size="10" font-weight="700" fill="#065f46">O₂</text>
-        <text x="143" y="50" font-size="9" fill="#dc2626">T</text>
+        <circle cx="225" cy="60" r="3.5" fill="#dc2626"/>
+        <text x="178" y="58" font-size="10" font-weight="700" fill="#0e7490">O₁</text>
+        <text x="194" y="58" font-size="10" font-weight="700" fill="#065f46">O₂</text>
+        <text x="228" y="56" font-size="11" font-weight="800" fill="#dc2626">T</text>
         <text x="195" y="110" text-anchor="middle" font-size="9" fill="#64748b">внутреннее: d=|R₁−R₂|</text>
       </svg>
     </div>`);
@@ -3553,7 +3555,7 @@ function buildP9(){
 
   html+=makeCard('rule','Теорема о вписанном угле','9.1',`
     <p><b>Теорема.</b> Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу.</p>
-    $$\angle ABC = \dfrac{1}{2}\,\angle AOC = \dfrac{1}{2}\,\smile AC$$
+    $$\\angle ABC = \\dfrac{1}{2}\\,\\angle AOC = \\dfrac{1}{2}\\,\\smile AC$$
     <p style="margin-top:8px">Здесь $O$ — центр, $A$, $C$ — точки на окружности, $B$ — другая точка на окружности.</p>
     <div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
       <svg viewBox="0 0 270 170" style="max-width:290px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
@@ -3577,9 +3579,9 @@ function buildP9(){
     </div>`);
 
   html+=makeCard('theory','Доказательство (три случая)','9.2',`
-    <p>Доказательство рассматривает три случая расположения центра $O$ относительно вписанного угла $\angle ABC$:</p>
+    <p>Доказательство рассматривает три случая расположения центра $O$ относительно вписанного угла $\\angle ABC$:</p>
     <ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
-      <li><b>Центр лежит на стороне угла</b> ($O$ — на $AB$): треугольник $OBC$ — равнобедренный, внешний угол при $B$ даёт $\angle AOC = 2\angle ABC$.</li>
+      <li><b>Центр лежит на стороне угла</b> ($O$ — на $AB$): треугольник $OBC$ — равнобедренный, внешний угол при $B$ даёт $\\angle AOC = 2\\angle ABC$.</li>
       <li><b>Центр внутри угла</b>: проводим диаметр через $B$, применяем случай 1 дважды и складываем.</li>
       <li><b>Центр вне угла</b>: аналогично — вычитаем.</li>
     </ol>
@@ -3603,10 +3605,10 @@ function buildP9(){
     </div>`);
 
   html+=makeCard('example','Применение теоремы','9.3',`
-    <p><b>Задача.</b> Центральный угол $\angle AOC = 110°$. Найди вписанный угол $\angle ABC$, опирающийся на ту же дугу.</p>
-    <p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> По теореме: $\angle ABC = \dfrac{1}{2} \cdot 110° = 55°$.</p>
-    <p style="margin-top:6px"><b>Задача 2.</b> Вписанный угол $\angle ABC = 38°$. Найди центральный угол.</p>
-    <p style="margin-top:6px"><b>Решение.</b> $\angle AOC = 2 \cdot 38° = 76°$.</p>`);
+    <p><b>Задача.</b> Центральный угол $\\angle AOC = 110°$. Найди вписанный угол $\\angle ABC$, опирающийся на ту же дугу.</p>
+    <p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> По теореме: $\\angle ABC = \\dfrac{1}{2} \\cdot 110° = 55°$.</p>
+    <p style="margin-top:6px"><b>Задача 2.</b> Вписанный угол $\\angle ABC = 38°$. Найди центральный угол.</p>
+    <p style="margin-top:6px"><b>Решение.</b> $\\angle AOC = 2 \\cdot 38° = 76°$.</p>`);
 
   /* ИНТЕРАКТИВ 1 — слайдер с обоими углами */
   html+=`<div class="wg" id="p9-dual-wg">
@@ -3922,7 +3924,7 @@ function buildP10(){
 
   html+=makeCard('rule','Следствие: вписанные углы на одной дуге','10.1',`
     <p><b>Следствие из теоремы §9.</b> Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, равны между собой.</p>
-    $$\angle AB_1C = \angle AB_2C = \angle AB_3C = \dfrac{1}{2}\,\smile AC$$
+    $$\\angle AB_1C = \\angle AB_2C = \\angle AB_3C = \\dfrac{1}{2}\\,\\smile AC$$
     <p style="margin-top:8px"><b>Почему?</b> Каждый вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на дугу $AC$. Центральный угол для данной дуги один и тот же — поэтому все вписанные углы равны.</p>
     <div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:14px">
       <svg viewBox="0 0 280 170" style="max-width:300px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
@@ -4326,18 +4328,18 @@ function buildP11(){
     </div>`);
 
   html+=makeCard('theory','Доказательство','11.2',`
-    <p>Пусть $AB$ — диаметр, $C$ — точка на окружности ($C \neq A, B$).</p>
+    <p>Пусть $AB$ — диаметр, $C$ — точка на окружности ($C \\neq A, B$).</p>
     <ol style="margin-left:18px;margin-top:6px;line-height:2">
-      <li>Полуокружность $AC$ (меньшая): $\smile AB = 180°$ (диаметр).</li>
-      <li>По теореме §9: $\angle ACB = \dfrac{1}{2} \cdot 180° = 90°$.</li>
+      <li>Полуокружность $AC$ (меньшая): $\\smile AB = 180°$ (диаметр).</li>
+      <li>По теореме §9: $\\angle ACB = \\dfrac{1}{2} \\cdot 180° = 90°$.</li>
     </ol>
     <p style="margin-top:8px"><b>ч.т.д.</b></p>
     <p style="margin-top:8px"><b>Следствие:</b> в прямоугольном треугольнике $ACB$ с прямым углом при $C$ гипотенуза $AB$ является диаметром описанной окружности.</p>`);
 
   html+=makeCard('example','Применение','11.3',`
     <p><b>Задача.</b> Диаметр $AB = 10$, $AC = 6$. Найди $BC$.</p>
-    <p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> $\angle ACB = 90°$ (вписанный угол на диаметре). По теореме Пифагора:</p>
-    $$BC = \sqrt{AB^2 - AC^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = 8$$
+    <p style="margin-top:8px"><b>Решение.</b> $\\angle ACB = 90°$ (вписанный угол на диаметре). По теореме Пифагора:</p>
+    $$BC = \\sqrt{AB^2 - AC^2} = \\sqrt{100 - 36} = \\sqrt{64} = 8$$
     <div style="display:flex;justify-content:center;margin-top:12px">
       <svg viewBox="0 0 220 140" style="max-width:240px;background:#fafafa;border:1px solid var(--border);border-radius:10px">
         <circle cx="95" cy="72" r="55" fill="rgba(37,99,235,.07)" stroke="#2563eb" stroke-width="1.8"/>