feat(geom9 ch4 wave1): §13 «Правильные многоугольники» + §14 «Формулы радиусов»
This commit is contained in:
Maxim Dolgolyov
@@ -144,6 +144,42 @@ a{color:inherit;text-decoration:none}
|
||||
.search-empty{padding:20px;text-align:center;color:var(--muted);font-size:.88rem}
|
||||
.search-foot{padding:8px 14px;border-top:1px solid var(--border);font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;gap:14px}
|
||||
.search-foot kbd{padding:2px 6px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:4px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.72rem}
|
||||
|
||||
.wg{background:linear-gradient(135deg,var(--card),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--pri);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh2);position:relative;z-index:1}
|
||||
.wg-header{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:14px}
|
||||
.wg-badge{padding:4px 9px;background:var(--pri);color:#fff;border-radius:6px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.68rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em}
|
||||
.wg-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.05rem;font-weight:800;color:var(--pri2);flex:1}
|
||||
.wg-help{font-size:.88rem;color:var(--text);margin-bottom:12px;line-height:1.55;background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg),var(--pri-soft));border-left:4px solid var(--warn);padding:9px 14px;border-radius:9px}
|
||||
.tinp{padding:8px 12px;border:1.5px solid var(--border);border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);transition:border-color .15s;font-family:'JetBrains Mono',monospace}
|
||||
.tinp:focus{outline:0;border-color:var(--pri);box-shadow:0 0 0 3px var(--pri-soft)}
|
||||
.sliders{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;margin-bottom:12px}
|
||||
.sliders label{flex:1;min-width:180px;font-size:.85rem;color:var(--text);font-weight:600}
|
||||
.sliders label b{color:var(--pri);font-family:'JetBrains Mono',monospace;margin-left:6px}
|
||||
.sliders input[type=range]{width:100%;margin-top:6px;accent-color:var(--pri)}
|
||||
.score-display{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center;padding:10px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;margin-bottom:12px}
|
||||
.score-display b{color:var(--pri2);font-size:1.15rem}
|
||||
.spoiler{border:1px solid var(--border);border-radius:10px;background:var(--card);margin:10px 0;overflow:hidden}
|
||||
.spoiler summary{padding:8px 14px;background:var(--pri-soft);font-weight:700;cursor:pointer;font-size:.88rem;color:var(--pri2);list-style:none;display:flex;align-items:center;gap:8px}
|
||||
.spoiler summary::-webkit-details-marker{display:none}
|
||||
.spoiler summary::before{content:'+';font-size:1.2rem;font-weight:900;color:var(--pri);width:18px}
|
||||
.spoiler[open] summary::before{content:'\2212'}
|
||||
.spoiler-body{padding:10px 14px;font-size:.92rem;line-height:1.6}
|
||||
.dnd-pool{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:8px;margin-bottom:14px;padding:10px;border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;min-height:54px;transition:border-color .18s,background .18s}
|
||||
.dnd-pool.over{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft);border-style:solid}
|
||||
.dnd-pool.col{flex-direction:column;align-items:stretch}
|
||||
.dnd-pool.col .dnd-chip{width:auto}
|
||||
.dnd-chip{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:10px;cursor:grab;user-select:none;font-size:.92rem;line-height:1.4;transition:transform .12s,box-shadow .12s,border-color .12s;touch-action:none;max-width:100%}
|
||||
.dnd-chip:hover{transform:translateY(-1px);border-color:var(--pri);box-shadow:var(--sh)}
|
||||
.dnd-chip:active{cursor:grabbing}
|
||||
.dnd-chip.armed{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft);box-shadow:0 0 0 3px rgba(8,145,178,.22);transform:translateY(-1px)}
|
||||
.dnd-chip.dragging{opacity:.28}
|
||||
.dnd-chip.placed{background:var(--pri-soft);border-color:var(--pri)}
|
||||
.dnd-chip .dnd-x{padding:0 5px;color:var(--muted);font-weight:700;font-size:1.05rem;border-radius:4px;cursor:pointer}
|
||||
.dnd-chip .dnd-x:hover{color:var(--bad);background:var(--fail-bg)}
|
||||
.drop-box{background:var(--card);border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;padding:10px;min-height:90px;transition:border-color .15s,background .15s}
|
||||
.drop-box:hover{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft)}
|
||||
.drop-box h5{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;color:var(--pri2);margin-bottom:8px;text-transform:uppercase;letter-spacing:.05em}
|
||||
.drop-box.over{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft);border-style:solid;transform:scale(1.015)}
|
||||
</style>
|
||||
</head>
|
||||
<body>
|
||||
@@ -385,6 +421,32 @@ function initTheme(){
|
||||
function renderMath(root){ if(window.renderMathInElement){ try{ renderMathInElement(root, {delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false}); }catch(e){} } }
|
||||
function feedback(elm, ok, text){ if(!elm) return; elm.className='feedback '+(ok?'ok':'fail'); elm.innerHTML=text||(ok?'✓ Верно!':'✗ Неверно'); elm.style.display='block'; try{renderMath(elm);}catch(e){} }
|
||||
function fmt(n){ if(!isFinite(n)) return '?'; if(Number.isInteger(n)) return String(n); return Math.abs(n-Math.round(n))<1e-9?String(Math.round(n)):(+n.toFixed(6)).toString(); }
|
||||
function deg2rad(d){ return d * Math.PI / 180; }
|
||||
function unitVec(p1, p2){ const dx=p2.x-p1.x, dy=p2.y-p1.y; const len=Math.sqrt(dx*dx+dy*dy)||1; return {x:dx/len, y:dy/len}; }
|
||||
function regularPoly(cx, cy, R, n, theta0){
|
||||
theta0 = (theta0 === undefined) ? -Math.PI/2 : theta0;
|
||||
const pts = [];
|
||||
for (let i = 0; i < n; i++){
|
||||
const a = theta0 + 2*Math.PI*i/n;
|
||||
pts.push({x: cx + R*Math.cos(a), y: cy + R*Math.sin(a)});
|
||||
}
|
||||
return pts;
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* ===== DnD сортер ===== */
|
||||
function setupSorter(cfg){
|
||||
const placed = {}; const pool = document.getElementById(cfg.poolId); const scope = document.querySelector(cfg.scopeSelector);
|
||||
if(!pool||!scope) return {placed,render:()=>{},reset:()=>{}};
|
||||
pool.classList.add('dnd-pool'); if(cfg.columnLayout) pool.classList.add('col');
|
||||
let armed = null;
|
||||
function buildChip(it,isPlaced){ const e=document.createElement('div'); e.className='dnd-chip'+(isPlaced?' placed':''); e.dataset.id=it.id; e.innerHTML='<span class="dnd-txt">'+it.html+'</span><span class="dnd-x" title="Убрать">\xd7</span>'; attach(e,it.id); return e; }
|
||||
function attach(elm,itId){ let ghost=null,dragging=false,sx=0,sy=0; elm.addEventListener('pointerdown',ev=>{ if(ev.button!==undefined&&ev.button!==0) return;
|
||||
ev.preventDefault(); if(ev.target.classList&&ev.target.classList.contains('dnd-x')){ ev.stopPropagation(); if(placed[itId]){delete placed[itId];render();}else if(armed===itId){armed=null;render();} return; } sx=ev.clientX;sy=ev.clientY; const r=elm.getBoundingClientRect(); const ox=ev.clientX-r.left,oy=ev.clientY-r.top; try{elm.setPointerCapture(ev.pointerId);}catch(e){} function onMove(e){ const dx=e.clientX-sx,dy=e.clientY-sy; if(!dragging&&Math.hypot(dx,dy)>8){ dragging=true; ghost=elm.cloneNode(true); ghost.classList.remove('armed'); ghost.style.cssText='position:fixed;z-index:9999;pointer-events:none;opacity:.9;transform:rotate(-2.5deg);box-shadow:0 14px 36px rgba(0,0,0,.32);width:'+r.width+'px;left:'+(e.clientX-ox)+'px;top:'+(e.clientY-oy)+'px'; document.body.appendChild(ghost); elm.classList.add('dragging'); } if(dragging&&ghost){ ghost.style.left=(e.clientX-ox)+'px';ghost.style.top=(e.clientY-oy)+'px'; const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); const tgt=under.find(n=>n.classList&&(n.classList.contains('drop-box')||n.classList.contains('dnd-pool'))); if(tgt)tgt.classList.add('over'); } } function onUp(e){ elm.removeEventListener('pointermove',onMove);elm.removeEventListener('pointerup',onUp);elm.removeEventListener('pointercancel',onUp);elm.classList.remove('dragging'); if(ghost){ghost.remove();ghost=null;} scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); if(dragging){ const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); const box=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('drop-box')); const pl=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('dnd-pool')); if(box){const di=box.querySelector('[data-cat]');if(di){placed[itId]=di.dataset.cat;armed=null;render();return;}}else if(pl){delete placed[itId];armed=null;render();return;} }else{ if(placed[itId]){delete placed[itId];armed=null;render();}else{armed=(armed===itId)?null:itId;render();} } dragging=false; } elm.addEventListener('pointermove',onMove);elm.addEventListener('pointerup',onUp);elm.addEventListener('pointercancel',onUp); }); }
|
||||
function attachBoxTaps(){ scope.querySelectorAll('.drop-box').forEach(box=>{ box.addEventListener('click',ev=>{ if(!armed)return; if(ev.target.closest('.dnd-chip'))return; const di=box.querySelector('[data-cat]'); if(di){placed[armed]=di.dataset.cat;armed=null;render();} }); }); }
|
||||
function render(){ pool.innerHTML=''; cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id])return;const c=buildChip(it,false);if(armed===it.id)c.classList.add('armed');pool.appendChild(c);}); cfg.cats.forEach(cat=>{const box=scope.querySelector('.drop-items[data-cat="'+cat+'"]');if(!box)return;box.innerHTML='';cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id]!==cat)return;box.appendChild(buildChip(it,true));});}); if(window.renderMathInElement)try{renderMath(scope);}catch(_){} }
|
||||
attachBoxTaps(); render();
|
||||
return {placed,render,reset(){ for(const k in placed)delete placed[k];armed=null;render(); }};
|
||||
}
|
||||
|
||||
const ICONS = {
|
||||
repeat:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 11 12 14 22 4"/><path d="M21 12v7a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2V5a2 2 0 0 1 2-2h11"/></svg>',
|
||||
@@ -439,11 +501,550 @@ function _stubBuilder(paraId, num, name, prev, next){
|
||||
if(window.renderMathInElement) renderMath(body);
|
||||
}
|
||||
|
||||
function buildP13(){ _stubBuilder('p13', '§13', 'Правильные многоугольники', null, 'p14'); }
|
||||
function buildP14(){ _stubBuilder('p14', '§14', 'Формулы радиусов', 'p13', 'p15'); }
|
||||
function buildP15(){ _stubBuilder('p15', '§15', 'Треугольник, квадрат, шестиугольник', 'p14', 'p16'); }
|
||||
function buildP16(){ _stubBuilder('p16', '§16', 'Длина окружности и площадь круга', 'p15', 'final4'); }
|
||||
|
||||
/* ===== §13 Правильные многоугольники ===== */
|
||||
function buildP13(){
|
||||
const box = document.getElementById('p13-body');
|
||||
let html = '';
|
||||
|
||||
html += makeCard('theory', 'Определение', '13.1', `
|
||||
<p><b>Правильный многоугольник</b> — это выпуклый многоугольник, у которого <b>все стороны равны</b> И <b>все углы равны</b>.</p>
|
||||
<p>Примеры:</p>
|
||||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||||
<li>правильный <b>треугольник</b> (равносторонний) — 3 стороны, все углы по $60^\\circ$;</li>
|
||||
<li>правильный <b>4-угольник</b> (квадрат) — 4 стороны, все углы по $90^\\circ$;</li>
|
||||
<li>правильный <b>5-угольник</b> (пентагон) — 5 сторон, углы по $108^\\circ$;</li>
|
||||
<li>правильный <b>6-угольник</b> (гексагон) — 6 сторон, углы по $120^\\circ$;</li>
|
||||
<li>правильный <b>8-угольник</b> (октагон) — 8 сторон, углы по $135^\\circ$.</li>
|
||||
</ul>
|
||||
<details class="spoiler"><summary>Почему нужно требовать и стороны, и углы?</summary><div class="spoiler-body">
|
||||
Если только стороны равны — получится, например, <b>ромб</b> (не квадрат). Если только углы — <b>прямоугольник</b>. Чтобы был «правильный» — нужны оба условия одновременно.
|
||||
</div></details>`);
|
||||
|
||||
html += makeCard('rule', 'Внутренний угол', '13.2', `
|
||||
<p>В правильном $n$-угольнике каждый <b>внутренний угол</b> равен:</p>
|
||||
<p style="text-align:center;font-size:1.05rem">$$\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot (n - 2)}{n}$$</p>
|
||||
<p>Это следует из суммы внутренних углов выпуклого $n$-угольника: $(n-2) \\cdot 180^\\circ$, поделённой на число углов $n$ (все они равны).</p>
|
||||
<p><b>Примеры:</b></p>
|
||||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||||
<li>$n = 3$: $\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot 1}{3} = 60^\\circ$;</li>
|
||||
<li>$n = 4$: $\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot 2}{4} = 90^\\circ$;</li>
|
||||
<li>$n = 6$: $\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot 4}{6} = 120^\\circ$;</li>
|
||||
<li>$n = 12$: $\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot 10}{12} = 150^\\circ$.</li>
|
||||
</ul>`);
|
||||
|
||||
html += makeCard('example', 'Окружности правильного многоугольника', '13.3', `
|
||||
<p>В любой правильный $n$-угольник можно <b>вписать окружность</b> (касается всех сторон, радиус $r$ — апофема) и <b>описать окружность</b> (проходит через все вершины, радиус $R$). <b>Оба центра совпадают</b> — это центр многоугольника $O$.</p>
|
||||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||||
<li><b>Центральный угол</b>, опирающийся на одну сторону: $\\dfrac{360^\\circ}{n}$ (или $\\dfrac{2\\pi}{n}$ радиан).</li>
|
||||
<li>Центр $O$ — точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам, биссектрис углов и осей симметрии.</li>
|
||||
<li><b>Апофема</b> $r$ — это перпендикуляр из $O$ к стороне (он попадает в её середину).</li>
|
||||
</ul>
|
||||
<details class="spoiler"><summary>Связь $R$ и $r$ через центральный угол</summary><div class="spoiler-body">
|
||||
Рассмотрим равнобедренный треугольник с вершиной в $O$ и основанием — стороной многоугольника. Угол при $O$ равен $\\dfrac{360^\\circ}{n}$, апофема $r$ — высота к основанию. Тогда $r = R\\cos\\dfrac{180^\\circ}{n}$ (половинный угол при $O$).
|
||||
</div></details>`);
|
||||
|
||||
/* IV1 — Slider n */
|
||||
html += `<div class="wg" id="p13-iv1">
|
||||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Правильный n-угольник</div></div>
|
||||
<div class="wg-help">Меняй число сторон $n$ — увидишь, как меняется форма, внутренний угол $\\beta$ и апофема $r = R\\cos(180^\\circ/n)$.</div>
|
||||
<div class="sliders">
|
||||
<label>Число сторон $n$<b id="p13-iv1-nval">6</b><input type="range" id="p13-iv1-n" min="3" max="12" step="1" value="6"></label>
|
||||
</div>
|
||||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||||
<svg id="p13-iv1-svg" viewBox="0 0 360 360" style="width:100%;max-width:420px;min-width:280px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||||
</div>
|
||||
<div id="p13-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:9px;font-size:.95rem;text-align:center;line-height:1.9"></div>
|
||||
</div>`;
|
||||
|
||||
/* IV2 — Калькулятор β */
|
||||
html += `<div class="wg" id="p13-iv2">
|
||||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор внутреннего угла</div></div>
|
||||
<div class="wg-help">Введи $n$ — посчитаем внутренний угол $\\beta = 180^\\circ(n-2)/n$, сумму всех углов и центральный угол.</div>
|
||||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$n$ =</span>
|
||||
<input type="number" id="p13-iv2-n" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="6" min="3" max="20">
|
||||
<button class="btn primary" id="p13-iv2-go">Найти угол</button>
|
||||
</div>
|
||||
<div id="p13-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;min-height:50px"></div>
|
||||
<div class="feedback" id="p13-iv2-fb"></div>
|
||||
</div>`;
|
||||
|
||||
/* IV3 — Quickfire «Какой угол?» */
|
||||
html += `<div class="wg" id="p13-iv3">
|
||||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Какой угол?</div></div>
|
||||
<div class="wg-help">Выбери внутренний угол $\\beta$ правильного $n$-угольника с заданным $n$.</div>
|
||||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p13-iv3-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p13-iv3-s">0</b> / 6</span></div>
|
||||
<div id="p13-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.15rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(110px,1fr));gap:8px">
|
||||
<button class="btn primary" data-ans="60" id="p13-iv3-a60">$60^\\circ$</button>
|
||||
<button class="btn primary" data-ans="90" id="p13-iv3-a90">$90^\\circ$</button>
|
||||
<button class="btn primary" data-ans="108" id="p13-iv3-a108">$108^\\circ$</button>
|
||||
<button class="btn primary" data-ans="120" id="p13-iv3-a120">$120^\\circ$</button>
|
||||
</div>
|
||||
<div class="feedback" id="p13-iv3-fb"></div>
|
||||
</div>`;
|
||||
|
||||
/* IV4 — Тренажёр углов */
|
||||
html += `<div class="wg" id="p13-iv4">
|
||||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр углов</div></div>
|
||||
<div class="wg-help">Введи внутренний угол $\\beta$ правильного $n$-угольника (число градусов, целое).</div>
|
||||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p13-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p13-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||||
<div id="p13-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$\\beta$ =</span>
|
||||
<input type="number" id="p13-iv4-ans" class="tinp" style="width:110px;text-align:center" step="1">
|
||||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">°</span>
|
||||
<button class="btn primary" id="p13-iv4-go">Проверить</button>
|
||||
<button class="btn" id="p13-iv4-start">Заново</button>
|
||||
</div>
|
||||
<div class="feedback" id="p13-iv4-fb"></div>
|
||||
</div>`;
|
||||
|
||||
html += readButton('p13');
|
||||
html += secNav(null, 'p14');
|
||||
|
||||
box.innerHTML = html;
|
||||
renderMath(box);
|
||||
|
||||
/* IV1 — slider n */
|
||||
(function(){
|
||||
const sl = document.getElementById('p13-iv1-n');
|
||||
const lab = document.getElementById('p13-iv1-nval');
|
||||
const svg = document.getElementById('p13-iv1-svg');
|
||||
const out = document.getElementById('p13-iv1-out');
|
||||
const seen = new Set();
|
||||
const cx = 180, cy = 180, R = 130;
|
||||
function draw(){
|
||||
const n = +sl.value;
|
||||
lab.textContent = n;
|
||||
const r = R * Math.cos(Math.PI/n);
|
||||
const pts = regularPoly(cx, cy, R, n);
|
||||
let s = '';
|
||||
// описанная окружность
|
||||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+R+'" fill="none" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="4 4"/>';
|
||||
// вписанная окружность
|
||||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+r.toFixed(2)+'" fill="none" stroke="#10b981" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="3 3"/>';
|
||||
// многоугольник
|
||||
s += '<polygon points="'+pts.map(p=>p.x.toFixed(2)+','+p.y.toFixed(2)).join(' ')+'" fill="rgba(8,145,178,.10)" stroke="#0e7490" stroke-width="2.2" stroke-linejoin="round"/>';
|
||||
// первая сторона (выделим)
|
||||
const P0 = pts[0], P1 = pts[1];
|
||||
s += '<line x1="'+P0.x.toFixed(2)+'" y1="'+P0.y.toFixed(2)+'" x2="'+P1.x.toFixed(2)+'" y2="'+P1.y.toFixed(2)+'" stroke="#dc2626" stroke-width="3.6"/>';
|
||||
// радиус R (из O в P0)
|
||||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+P0.x.toFixed(2)+'" y2="'+P0.y.toFixed(2)+'" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>';
|
||||
// апофема r (из O в середину первой стороны)
|
||||
const Mx = (P0.x+P1.x)/2, My = (P0.y+P1.y)/2;
|
||||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+Mx.toFixed(2)+'" y2="'+My.toFixed(2)+'" stroke="#10b981" stroke-width="2" stroke-dasharray="5 3"/>';
|
||||
// центр O
|
||||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="3.5" fill="#0f172a"/>';
|
||||
s += '<text x="'+(cx-10)+'" y="'+(cy-8)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700" fill="#0f172a">O</text>';
|
||||
// вершины
|
||||
pts.forEach((p,i)=>{ s += '<circle cx="'+p.x.toFixed(2)+'" cy="'+p.y.toFixed(2)+'" r="3" fill="#0e7490"/>'; });
|
||||
// подписи R и r
|
||||
const Rmx = (cx+P0.x)/2, Rmy = (cy+P0.y)/2;
|
||||
s += '<text x="'+(Rmx+8).toFixed(2)+'" y="'+(Rmy-4).toFixed(2)+'" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" font-weight="700" fill="#0891b2">R</text>';
|
||||
s += '<text x="'+((cx+Mx)/2+8).toFixed(2)+'" y="'+((cy+My)/2-4).toFixed(2)+'" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" font-weight="700" fill="#10b981">r</text>';
|
||||
svg.innerHTML = s;
|
||||
const beta = 180*(n-2)/n;
|
||||
out.innerHTML = '$n = '+n+'$, $\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot '+(n-2)+'}{'+n+'} = '+beta.toFixed(2)+'^\\circ$<br>'
|
||||
+ '$R = '+R+'$ px, $r = R\\cos\\dfrac{180^\\circ}{'+n+'} \\approx '+r.toFixed(2)+'$ px';
|
||||
renderMath(out);
|
||||
seen.add(n);
|
||||
if(seen.size >= 5 && !seen.has('_done')){ addXp(10,'p13-iv1'); bumpProgress('p13', 15); seen.add('_done'); }
|
||||
}
|
||||
sl.addEventListener('input', draw);
|
||||
draw();
|
||||
})();
|
||||
|
||||
/* IV2 — Калькулятор β */
|
||||
(function(){
|
||||
const inp = document.getElementById('p13-iv2-n');
|
||||
const go = document.getElementById('p13-iv2-go');
|
||||
const out = document.getElementById('p13-iv2-out');
|
||||
const fb = document.getElementById('p13-iv2-fb');
|
||||
let solved = 0;
|
||||
function calc(){
|
||||
const n = parseInt(inp.value, 10);
|
||||
if(isNaN(n)){ feedback(fb, false, '✗ Введи целое число $n$.'); return; }
|
||||
if(n < 3){ feedback(fb, false, '✗ У многоугольника должно быть хотя бы 3 стороны.'); return; }
|
||||
if(n > 100){ feedback(fb, false, '✗ Слишком много — попробуй $n \\le 100$.'); return; }
|
||||
const beta = 180*(n-2)/n;
|
||||
const sum = (n-2)*180;
|
||||
const center = 360/n;
|
||||
out.innerHTML = '<b>$\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot ('+n+' - 2)}{'+n+'} = \\dfrac{'+sum+'^\\circ}{'+n+'} = '+beta.toFixed(2)+'^\\circ$</b><br>'
|
||||
+ 'Сумма всех углов: $('+n+' - 2) \\cdot 180^\\circ = '+sum+'^\\circ$<br>'
|
||||
+ 'Центральный угол: $\\dfrac{360^\\circ}{'+n+'} = '+center.toFixed(2)+'^\\circ$';
|
||||
renderMath(out);
|
||||
feedback(fb, true, '✓ Готово.');
|
||||
solved++;
|
||||
if(solved === 1){ addXp(10,'p13-iv2'); bumpProgress('p13', 15); }
|
||||
}
|
||||
go.addEventListener('click', calc);
|
||||
inp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') calc(); });
|
||||
calc();
|
||||
})();
|
||||
|
||||
/* IV3 — Quickfire «Какой угол?» */
|
||||
(function(){
|
||||
const Q = [
|
||||
{ n:3, ans:60, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 1 / 3 = 60^\\circ$' },
|
||||
{ n:4, ans:90, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 2 / 4 = 90^\\circ$' },
|
||||
{ n:5, ans:108, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 3 / 5 = 108^\\circ$' },
|
||||
{ n:6, ans:120, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 4 / 6 = 120^\\circ$' },
|
||||
{ n:3, ans:60, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 1 / 3 = 60^\\circ$ — равносторонний треугольник' },
|
||||
{ n:4, ans:90, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 2 / 4 = 90^\\circ$ — квадрат' },
|
||||
];
|
||||
let i = 0, score = 0;
|
||||
function show(){
|
||||
if(i >= Q.length){
|
||||
document.getElementById('p13-iv3-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p13-iv3'); bumpProgress('p13', 25); }
|
||||
else if(score >= Q.length - 1){ addXp(8,'p13-iv3'); bumpProgress('p13', 15); }
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
document.getElementById('p13-iv3-i').textContent = (i+1);
|
||||
document.getElementById('p13-iv3-s').textContent = score;
|
||||
document.getElementById('p13-iv3-q').innerHTML = 'Чему равен внутренний угол правильного $n$-угольника при $n = '+Q[i].n+'$?';
|
||||
renderMath(document.getElementById('p13-iv3-q'));
|
||||
document.getElementById('p13-iv3-fb').style.display = 'none';
|
||||
}
|
||||
function answer(a){
|
||||
if(i >= Q.length) return;
|
||||
const fb = document.getElementById('p13-iv3-fb');
|
||||
if(+a === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].why+'. Дальше ▶'); }
|
||||
else feedback(fb, false, '✗ Нет. '+Q[i].why+'. Дальше ▶');
|
||||
document.getElementById('p13-iv3-s').textContent = score;
|
||||
i++;
|
||||
setTimeout(show, 1100);
|
||||
}
|
||||
['60','90','108','120'].forEach(k=>{
|
||||
const b = document.getElementById('p13-iv3-a'+k); if(b) b.addEventListener('click', ()=>answer(k));
|
||||
});
|
||||
show();
|
||||
})();
|
||||
|
||||
/* IV4 — Тренажёр углов */
|
||||
(function(){
|
||||
const Q = [
|
||||
{ n:3, ans:60, hint:'$180^\\circ \\cdot 1 / 3 = 60^\\circ$' },
|
||||
{ n:4, ans:90, hint:'$180^\\circ \\cdot 2 / 4 = 90^\\circ$' },
|
||||
{ n:6, ans:120, hint:'$180^\\circ \\cdot 4 / 6 = 120^\\circ$' },
|
||||
{ n:8, ans:135, hint:'$180^\\circ \\cdot 6 / 8 = 135^\\circ$' },
|
||||
{ n:9, ans:140, hint:'$180^\\circ \\cdot 7 / 9 = 140^\\circ$' },
|
||||
{ n:10, ans:144, hint:'$180^\\circ \\cdot 8 / 10 = 144^\\circ$' },
|
||||
];
|
||||
let i = 0, score = 0;
|
||||
function show(){
|
||||
if(i >= Q.length){
|
||||
document.getElementById('p13-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p13-iv4'); bumpProgress('p13', 25); }
|
||||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p13-iv4'); bumpProgress('p13', 15); }
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
document.getElementById('p13-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||||
document.getElementById('p13-iv4-s').textContent = score;
|
||||
document.getElementById('p13-iv4-q').innerHTML = 'Правильный $n$-угольник, $n = '+Q[i].n+'$. Найди внутренний угол $\\beta$ в градусах.';
|
||||
document.getElementById('p13-iv4-ans').value = '';
|
||||
renderMath(document.getElementById('p13-iv4-q'));
|
||||
document.getElementById('p13-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||||
}
|
||||
function go(){
|
||||
if(i >= Q.length) return;
|
||||
const fb = document.getElementById('p13-iv4-fb');
|
||||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p13-iv4-ans').value);
|
||||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) < 0.5){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶'); }
|
||||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+'° ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||||
document.getElementById('p13-iv4-s').textContent = score;
|
||||
i++;
|
||||
setTimeout(show, 1300);
|
||||
}
|
||||
document.getElementById('p13-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||||
document.getElementById('p13-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||||
document.getElementById('p13-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||||
show();
|
||||
})();
|
||||
|
||||
wireReadBtn('p13');
|
||||
}
|
||||
|
||||
/* ===== §14 Формулы радиусов ===== */
|
||||
function buildP14(){
|
||||
const box = document.getElementById('p14-body');
|
||||
let html = '';
|
||||
|
||||
html += makeCard('theory', 'Сторона, $R$, $r$ и $n$', '14.1', `
|
||||
<p>Рассмотрим правильный $n$-угольник со стороной $a$, описанной окружностью радиуса $R$ и вписанной радиуса $r$ (это апофема). Соединим центр $O$ с двумя соседними вершинами и серединой стороны — получим прямоугольный треугольник с катетами $a/2$ и $r$, гипотенузой $R$ и углом $180^\\circ / n$ при $O$.</p>
|
||||
<p>Отсюда:</p>
|
||||
<p style="text-align:center;font-size:1.05rem">$$\\dfrac{a}{2} = R \\sin\\dfrac{180^\\circ}{n} = r \\tan\\dfrac{180^\\circ}{n}$$</p>
|
||||
<p>Все остальные формулы — алгебраические следствия:</p>
|
||||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||||
<li>$a = 2R \\sin\\dfrac{180^\\circ}{n}$, $R = \\dfrac{a}{2 \\sin(180^\\circ/n)}$;</li>
|
||||
<li>$a = 2r \\tan\\dfrac{180^\\circ}{n}$, $r = \\dfrac{a}{2 \\tan(180^\\circ/n)}$;</li>
|
||||
<li>$r = R \\cos\\dfrac{180^\\circ}{n}$, $R = \\dfrac{r}{\\cos(180^\\circ/n)}$.</li>
|
||||
</ul>`);
|
||||
|
||||
html += makeCard('rule', 'Периметр и площадь', '14.2', `
|
||||
<p><b>Периметр</b> правильного $n$-угольника со стороной $a$:</p>
|
||||
<p style="text-align:center">$P_n = n \\cdot a$</p>
|
||||
<p><b>Площадь</b> — сумма $n$ равнобедренных треугольников с основанием $a$ и высотой $r$:</p>
|
||||
<p style="text-align:center">$$S_n = \\dfrac{1}{2} P_n \\cdot r = \\dfrac{1}{2} n \\, a \\, r$$</p>
|
||||
<p>Через радиус $R$ (используя $a = 2R\\sin(180^\\circ/n)$ и $r = R\\cos(180^\\circ/n)$):</p>
|
||||
<p style="text-align:center">$$S_n = n R^2 \\sin\\dfrac{180^\\circ}{n} \\cos\\dfrac{180^\\circ}{n} = \\dfrac{1}{2} n R^2 \\sin\\dfrac{360^\\circ}{n}$$</p>
|
||||
<p>Последнее равенство получается из формулы двойного угла $\\sin 2\\alpha = 2\\sin\\alpha\\cos\\alpha$.</p>`);
|
||||
|
||||
html += makeCard('example', 'Пример: правильный 6-угольник', '14.3', `
|
||||
<p><b>Дано:</b> правильный 6-угольник со стороной $a = 4$. <b>Найти:</b> $R$, $r$, $P$, $S$.</p>
|
||||
<p><b>1.</b> $R = \\dfrac{a}{2 \\sin(180^\\circ / 6)} = \\dfrac{4}{2 \\sin 30^\\circ} = \\dfrac{4}{2 \\cdot 0{,}5} = 4$.</p>
|
||||
<p><b>2.</b> $r = R \\cos 30^\\circ = 4 \\cdot \\dfrac{\\sqrt{3}}{2} = 2\\sqrt{3} \\approx 3{,}46$.</p>
|
||||
<p><b>3.</b> $P = 6 \\cdot 4 = 24$.</p>
|
||||
<p><b>4.</b> $S = \\dfrac{1}{2} \\cdot 24 \\cdot 2\\sqrt{3} = 24\\sqrt{3} \\approx 41{,}57$.</p>
|
||||
<details class="spoiler"><summary>Проверка через $R$</summary><div class="spoiler-body">
|
||||
$S = \\tfrac{1}{2} n R^2 \\sin(360^\\circ/n) = \\tfrac{1}{2} \\cdot 6 \\cdot 16 \\cdot \\sin 60^\\circ = 48 \\cdot \\tfrac{\\sqrt{3}}{2} = 24\\sqrt{3}$ — совпадает.
|
||||
</div></details>`);
|
||||
|
||||
/* IV1 — Slider n и R */
|
||||
html += `<div class="wg" id="p14-iv1">
|
||||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Радиусы по двум ползункам</div></div>
|
||||
<div class="wg-help">Меняй $n$ и $R$ — увидишь, как пересчитываются сторона $a$, апофема $r$, периметр $P$ и площадь $S$.</div>
|
||||
<div class="sliders">
|
||||
<label>Число сторон $n$<b id="p14-iv1-nval">6</b><input type="range" id="p14-iv1-n" min="3" max="12" step="1" value="6"></label>
|
||||
<label>Радиус $R$<b id="p14-iv1-rval">120</b><input type="range" id="p14-iv1-r" min="50" max="150" step="1" value="120"></label>
|
||||
</div>
|
||||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||||
<svg id="p14-iv1-svg" viewBox="0 0 360 360" style="width:100%;max-width:420px;min-width:280px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||||
</div>
|
||||
<div id="p14-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:9px;font-size:.95rem;text-align:center;line-height:1.9"></div>
|
||||
</div>`;
|
||||
|
||||
/* IV2 — Калькулятор сторон */
|
||||
html += `<div class="wg" id="p14-iv2">
|
||||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор: сторона, $R$, $r$</div></div>
|
||||
<div class="wg-help">Выбери, какая величина дана. Введи $n$ и значение — получишь два оставшихся.</div>
|
||||
<div style="display:flex;gap:6px;flex-wrap:wrap;margin-bottom:12px" id="p14-iv2-modes">
|
||||
<button class="btn primary" data-m="R">Дано $R$</button>
|
||||
<button class="btn" data-m="r">Дано $r$</button>
|
||||
<button class="btn" data-m="a">Дано $a$</button>
|
||||
</div>
|
||||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$n$ =</span>
|
||||
<input type="number" id="p14-iv2-n" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="6" min="3" max="50">
|
||||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace" id="p14-iv2-lab">$R$ =</span>
|
||||
<input type="number" id="p14-iv2-val" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="4" step="0.01" min="0.01">
|
||||
<button class="btn primary" id="p14-iv2-go">Найти остальные</button>
|
||||
</div>
|
||||
<div id="p14-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;min-height:50px"></div>
|
||||
<div class="feedback" id="p14-iv2-fb"></div>
|
||||
</div>`;
|
||||
|
||||
/* IV3 — DnD «Подбери формулу» */
|
||||
html += `<div class="wg" id="p14-iv3">
|
||||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Подбери формулу</div></div>
|
||||
<div class="wg-help">Перетащи каждую формулу в правильный ящик: что именно она вычисляет — сторону $a$, радиус $R$ или апофему $r$.</div>
|
||||
<div id="p14-iv3-pool"></div>
|
||||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(180px,1fr));gap:10px">
|
||||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="a">Сторона $a$</h5><div class="drop-items" data-cat="a"></div></div>
|
||||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="R">Радиус $R$</h5><div class="drop-items" data-cat="R"></div></div>
|
||||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="r">Апофема $r$</h5><div class="drop-items" data-cat="r"></div></div>
|
||||
</div>
|
||||
<div style="display:flex;gap:10px;margin-top:12px;justify-content:center">
|
||||
<button class="btn primary" id="p14-iv3-check">Проверить</button>
|
||||
<button class="btn" id="p14-iv3-reset">Сбросить</button>
|
||||
</div>
|
||||
<div class="feedback" id="p14-iv3-fb"></div>
|
||||
</div>`;
|
||||
|
||||
/* IV4 — Тренажёр радиусов */
|
||||
html += `<div class="wg" id="p14-iv4">
|
||||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр радиусов</div></div>
|
||||
<div class="wg-help">Реши задачу и введи число (округли до двух знаков).</div>
|
||||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p14-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p14-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||||
<div id="p14-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">ответ =</span>
|
||||
<input type="number" id="p14-iv4-ans" class="tinp" style="width:110px;text-align:center" step="0.01">
|
||||
<button class="btn primary" id="p14-iv4-go">Проверить</button>
|
||||
<button class="btn" id="p14-iv4-start">Заново</button>
|
||||
</div>
|
||||
<div class="feedback" id="p14-iv4-fb"></div>
|
||||
</div>`;
|
||||
|
||||
html += readButton('p14');
|
||||
html += secNav('p13', 'p15');
|
||||
|
||||
box.innerHTML = html;
|
||||
renderMath(box);
|
||||
|
||||
/* IV1 — slider n и R */
|
||||
(function(){
|
||||
const sln = document.getElementById('p14-iv1-n');
|
||||
const slr = document.getElementById('p14-iv1-r');
|
||||
const labN = document.getElementById('p14-iv1-nval');
|
||||
const labR = document.getElementById('p14-iv1-rval');
|
||||
const svg = document.getElementById('p14-iv1-svg');
|
||||
const out = document.getElementById('p14-iv1-out');
|
||||
const seen = new Set();
|
||||
const cx = 180, cy = 180;
|
||||
function draw(){
|
||||
const n = +sln.value;
|
||||
const R = +slr.value;
|
||||
labN.textContent = n; labR.textContent = R;
|
||||
const a = 2*R*Math.sin(Math.PI/n);
|
||||
const r = R*Math.cos(Math.PI/n);
|
||||
const P = n*a;
|
||||
const S = 0.5*n*R*R*Math.sin(2*Math.PI/n);
|
||||
const pts = regularPoly(cx, cy, R, n);
|
||||
let s = '';
|
||||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+R+'" fill="none" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="4 4"/>';
|
||||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+r.toFixed(2)+'" fill="none" stroke="#10b981" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="3 3"/>';
|
||||
s += '<polygon points="'+pts.map(p=>p.x.toFixed(2)+','+p.y.toFixed(2)).join(' ')+'" fill="rgba(8,145,178,.10)" stroke="#0e7490" stroke-width="2.2" stroke-linejoin="round"/>';
|
||||
const P0 = pts[0], P1 = pts[1];
|
||||
s += '<line x1="'+P0.x.toFixed(2)+'" y1="'+P0.y.toFixed(2)+'" x2="'+P1.x.toFixed(2)+'" y2="'+P1.y.toFixed(2)+'" stroke="#dc2626" stroke-width="3.6"/>';
|
||||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+P0.x.toFixed(2)+'" y2="'+P0.y.toFixed(2)+'" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>';
|
||||
const Mx = (P0.x+P1.x)/2, My = (P0.y+P1.y)/2;
|
||||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+Mx.toFixed(2)+'" y2="'+My.toFixed(2)+'" stroke="#10b981" stroke-width="2" stroke-dasharray="5 3"/>';
|
||||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="3.5" fill="#0f172a"/>';
|
||||
svg.innerHTML = s;
|
||||
// в "условных" единицах (px), но показываем как есть
|
||||
out.innerHTML = '$n = '+n+'$, $R = '+R+'$<br>'
|
||||
+ '$a = 2R\\sin\\dfrac{180^\\circ}{'+n+'} \\approx '+a.toFixed(2)+'$, $r = R\\cos\\dfrac{180^\\circ}{'+n+'} \\approx '+r.toFixed(2)+'$<br>'
|
||||
+ '$P = n a \\approx '+P.toFixed(2)+'$, $S = \\tfrac{1}{2} n R^2 \\sin\\dfrac{360^\\circ}{'+n+'} \\approx '+S.toFixed(2)+'$';
|
||||
renderMath(out);
|
||||
seen.add(n+'_'+R);
|
||||
if(seen.size >= 5 && !seen.has('_done')){ addXp(10,'p14-iv1'); bumpProgress('p14', 15); seen.add('_done'); }
|
||||
}
|
||||
sln.addEventListener('input', draw);
|
||||
slr.addEventListener('input', draw);
|
||||
draw();
|
||||
})();
|
||||
|
||||
/* IV2 — Калькулятор сторон */
|
||||
(function(){
|
||||
const modes = document.querySelectorAll('#p14-iv2-modes button');
|
||||
const inpN = document.getElementById('p14-iv2-n');
|
||||
const inpV = document.getElementById('p14-iv2-val');
|
||||
const lab = document.getElementById('p14-iv2-lab');
|
||||
const go = document.getElementById('p14-iv2-go');
|
||||
const out = document.getElementById('p14-iv2-out');
|
||||
const fb = document.getElementById('p14-iv2-fb');
|
||||
let mode = 'R';
|
||||
let solved = 0;
|
||||
function updateLabel(){
|
||||
lab.innerHTML = mode === 'R' ? '$R$ =' : (mode === 'r' ? '$r$ =' : '$a$ =');
|
||||
renderMath(lab);
|
||||
}
|
||||
function calc(){
|
||||
const n = parseInt(inpN.value, 10);
|
||||
const v = parseFloat(inpV.value);
|
||||
if(isNaN(n) || n < 3){ feedback(fb, false, '✗ $n$ должно быть целым, $n \\ge 3$.'); return; }
|
||||
if(isNaN(v) || v <= 0){ feedback(fb, false, '✗ Введи положительное значение.'); return; }
|
||||
const sn = Math.sin(Math.PI/n), cs = Math.cos(Math.PI/n), tn = Math.tan(Math.PI/n);
|
||||
let a, R, r;
|
||||
if(mode === 'R'){ R = v; a = 2*R*sn; r = R*cs; }
|
||||
else if(mode === 'r'){ r = v; R = r/cs; a = 2*r*tn; }
|
||||
else { a = v; R = a/(2*sn); r = a/(2*tn); }
|
||||
out.innerHTML = '<b>$a = '+a.toFixed(3)+'$</b>, <b>$R = '+R.toFixed(3)+'$</b>, <b>$r = '+r.toFixed(3)+'$</b><br>'
|
||||
+ '<span style="font-size:.86rem;color:var(--muted)">Формулы: $a = 2R\\sin(180^\\circ/n)$, $r = R\\cos(180^\\circ/n)$, $R = a / (2\\sin(180^\\circ/n))$.</span>';
|
||||
renderMath(out);
|
||||
feedback(fb, true, '✓ Готово.');
|
||||
solved++;
|
||||
if(solved === 1){ addXp(10,'p14-iv2'); bumpProgress('p14', 15); }
|
||||
}
|
||||
modes.forEach(b=>{
|
||||
b.addEventListener('click', ()=>{
|
||||
mode = b.dataset.m;
|
||||
modes.forEach(x=>{ x.classList.remove('primary'); x.classList.add('btn'); });
|
||||
b.classList.remove('btn'); b.classList.add('btn','primary');
|
||||
updateLabel();
|
||||
out.innerHTML = ''; fb.style.display = 'none';
|
||||
});
|
||||
});
|
||||
go.addEventListener('click', calc);
|
||||
inpV.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') calc(); });
|
||||
updateLabel(); calc();
|
||||
})();
|
||||
|
||||
/* IV3 — DnD «Подбери формулу» */
|
||||
(function(){
|
||||
const items = [
|
||||
{ id:'f1', cat:'a', html:'$a = 2R \\sin(180^\\circ/n)$' },
|
||||
{ id:'f2', cat:'a', html:'$a = 2r \\tan(180^\\circ/n)$' },
|
||||
{ id:'f3', cat:'R', html:'$R = a / (2\\sin(180^\\circ/n))$' },
|
||||
{ id:'f4', cat:'R', html:'$R = r / \\cos(180^\\circ/n)$' },
|
||||
{ id:'f5', cat:'r', html:'$r = R \\cos(180^\\circ/n)$' },
|
||||
{ id:'f6', cat:'r', html:'$r = a / (2\\tan(180^\\circ/n))$' },
|
||||
];
|
||||
const sorter = setupSorter({
|
||||
poolId:'p14-iv3-pool',
|
||||
scopeSelector:'#p14-iv3',
|
||||
items: items,
|
||||
cats:['a','R','r'],
|
||||
columnLayout:false,
|
||||
});
|
||||
document.getElementById('p14-iv3-check').addEventListener('click', ()=>{
|
||||
const fb = document.getElementById('p14-iv3-fb');
|
||||
const placedCount = items.filter(it => sorter.placed[it.id]).length;
|
||||
const correct = items.filter(it => sorter.placed[it.id] === it.cat).length;
|
||||
if(placedCount < items.length){ feedback(fb, false, '✗ Размести все 6 формул.'); return; }
|
||||
if(correct === items.length){ feedback(fb, true, '✓ Все 6 на месте! +15 XP'); addXp(15,'p14-iv3'); bumpProgress('p14', 25); }
|
||||
else feedback(fb, false, '✗ Правильно ' + correct + ' из 6. Попробуй ещё.');
|
||||
});
|
||||
document.getElementById('p14-iv3-reset').addEventListener('click', ()=>{ sorter.reset(); document.getElementById('p14-iv3-fb').style.display = 'none'; });
|
||||
})();
|
||||
|
||||
/* IV4 — Тренажёр радиусов */
|
||||
(function(){
|
||||
const Q = [
|
||||
{ q:'Правильный 6-угольник со стороной $a = 4$. Найди радиус описанной окружности $R$.',
|
||||
ans:4, hint:'$R = a / (2\\sin 30^\\circ) = 4 / 1 = 4$' },
|
||||
{ q:'Правильный 4-угольник (квадрат) со стороной $a = 4$. Найди $R$.',
|
||||
ans:2.83, hint:'$R = a / (2\\sin 45^\\circ) = 4 / \\sqrt{2} = 2\\sqrt{2} \\approx 2{,}83$' },
|
||||
{ q:'Правильный 3-угольник со стороной $a = 6$. Найди радиус вписанной окружности $r$.',
|
||||
ans:1.73, hint:'$r = a / (2\\tan 60^\\circ) = 6/(2\\sqrt{3}) = \\sqrt{3} \\approx 1{,}73$' },
|
||||
{ q:'Правильный 6-угольник со стороной $a = 4$. Найди апофему $r$.',
|
||||
ans:3.46, hint:'$r = R\\cos 30^\\circ = 4 \\cdot \\tfrac{\\sqrt{3}}{2} = 2\\sqrt{3} \\approx 3{,}46$' },
|
||||
{ q:'Правильный 4-угольник (квадрат) со стороной $a = 4$. Найди $r$.',
|
||||
ans:2, hint:'$r = a / (2\\tan 45^\\circ) = 4 / 2 = 2$' },
|
||||
{ q:'Правильный 12-угольник с $R = 10$. Найди сторону $a$.',
|
||||
ans:5.18, hint:'$a = 2R\\sin 15^\\circ = 20 \\sin 15^\\circ \\approx 5{,}18$' },
|
||||
];
|
||||
let i = 0, score = 0;
|
||||
function show(){
|
||||
if(i >= Q.length){
|
||||
document.getElementById('p14-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p14-iv4'); bumpProgress('p14', 25); }
|
||||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p14-iv4'); bumpProgress('p14', 15); }
|
||||
return;
|
||||
}
|
||||
document.getElementById('p14-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||||
document.getElementById('p14-iv4-s').textContent = score;
|
||||
document.getElementById('p14-iv4-q').innerHTML = Q[i].q;
|
||||
document.getElementById('p14-iv4-ans').value = '';
|
||||
renderMath(document.getElementById('p14-iv4-q'));
|
||||
document.getElementById('p14-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||||
}
|
||||
function go(){
|
||||
if(i >= Q.length) return;
|
||||
const fb = document.getElementById('p14-iv4-fb');
|
||||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p14-iv4-ans').value);
|
||||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) < 0.05){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶'); }
|
||||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+' ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||||
document.getElementById('p14-iv4-s').textContent = score;
|
||||
i++;
|
||||
setTimeout(show, 1300);
|
||||
}
|
||||
document.getElementById('p14-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||||
document.getElementById('p14-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||||
document.getElementById('p14-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||||
show();
|
||||
})();
|
||||
|
||||
wireReadBtn('p14');
|
||||
}
|
||||
|
||||
function buildFinal4(){
|
||||
const body = document.getElementById('final4-body');
|
||||
let html = '';
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user