feat(trainer): контент — геометрия (площади/многоугольники/подобие) + дроби 5-6
- Площади (+3): трапеция (a+b)/2·h, параллелограмм a·h, ромб d1·d2/2 - НОВАЯ тема Многоугольники (8 кл): сумма углов 180·(n−2), угол правильного n-угольника - НОВАЯ тема Подобие (8 кл): сходственная сторона/периметр по коэффициенту - НОВАЯ тема Дроби (5 кл): часть от числа (целый ответ), сложение дробей с одинаковым знаменателем (дробный ответ — ученик вводит «7/4» или «1.75», SimExpr считает) - всё kind compute (новой движковой работы нет); LEVELS проставлены - 52 генератора, 17 тем (геометрия: Углы, Пифагор, Площади, Многоугольники, Подобие) - смоук движка 997/997, страница 40/40 (T1 целочисленность теперь только для integerAnswer-генераторов — дроби легитимны); эмодзи 0 Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>
This commit is contained in:
Maxim Dolgolyov
@@ -32,10 +32,13 @@
|
||||
{ key: 'systems', label: 'Системы', subject: 'algebra', grade: 7, order: 8 },
|
||||
{ key: 'quadratic', label: 'Квадратные', subject: 'algebra', grade: 8, order: 9 },
|
||||
{ key: 'progressions', label: 'Прогрессии', subject: 'algebra', grade: 9, order: 10 },
|
||||
{ key: 'fractions', label: 'Дроби', subject: 'algebra', grade: 5, order: 1.5 },
|
||||
{ key: 'applied', label: 'Задачи', subject: 'algebra', grade: 7, order: 11 },
|
||||
{ key: 'g-angles', label: 'Углы', subject: 'geometry', grade: 7, order: 12 },
|
||||
{ key: 'g-pyth', label: 'Пифагор', subject: 'geometry', grade: 8, order: 13 },
|
||||
{ key: 'g-area', label: 'Площади', subject: 'geometry', grade: 8, order: 14 }
|
||||
{ key: 'g-area', label: 'Площади', subject: 'geometry', grade: 8, order: 14 },
|
||||
{ key: 'g-poly', label: 'Многоугольники', subject: 'geometry', grade: 8, order: 15 },
|
||||
{ key: 'g-sim', label: 'Подобие', subject: 'geometry', grade: 8, order: 16 }
|
||||
];
|
||||
|
||||
var GENERATORS = [
|
||||
@@ -695,6 +698,137 @@
|
||||
{ note: 'Новая цена = старая × (100 − скидка) ÷ 100:', tex: 'x = {price}*(100 - {d})/100' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* ═══ Площади (дополнение к g-area): трапеция, параллелограмм, ромб ═══ */
|
||||
|
||||
/* площадь трапеции */
|
||||
{
|
||||
id: 'area-trapezoid', topic: 'g-area', order: 4, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Площадь трапеции',
|
||||
pick: { a: [2, 14], b: [2, 14], h: [2, 12] }, require: 'mod((a + b)*h, 2) == 0',
|
||||
derive: { val: '(a + b)*h/2' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '({a} + {b})*{h}/2', display: 'Основания трапеции {a} и {b}, высота {h}. Найдите площадь.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Площадь трапеции — полусумма оснований на высоту:', tex: 'x = ({a} + {b})*{h}/2' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* площадь параллелограмма */
|
||||
{
|
||||
id: 'area-parallelogram', topic: 'g-area', order: 5, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Площадь параллелограмма',
|
||||
pick: { a: [2, 16], h: [2, 14] }, derive: { val: 'a*h' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{a}*{h}', display: 'Сторона параллелограмма {a}, высота к ней {h}. Найдите площадь.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Площадь параллелограмма — сторона на высоту к ней:', tex: 'x = {a}*{h}' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* площадь ромба по диагоналям */
|
||||
{
|
||||
id: 'area-rhombus', topic: 'g-area', order: 6, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Площадь ромба',
|
||||
pick: { d1: [2, 16], d2: [2, 16] }, require: 'mod(d1*d2, 2) == 0',
|
||||
derive: { val: 'd1*d2/2' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{d1}*{d2}/2', display: 'Диагонали ромба {d1} и {d2}. Найдите площадь.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Площадь ромба — половина произведения диагоналей:', tex: 'x = {d1}*{d2}/2' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* ═══ Тема: Многоугольники (геометрия, 8 класс) ═══ */
|
||||
|
||||
/* сумма углов выпуклого n-угольника */
|
||||
{
|
||||
id: 'poly-angles-sum', topic: 'g-poly', order: 1, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Сумма углов многоугольника',
|
||||
pick: { n: [3, 12] }, derive: { val: '180*(n - 2)' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '180*({n} - 2)', display: 'Найдите сумму углов выпуклого {n}-угольника (в градусах).',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Сумма углов выпуклого n-угольника равна 180°·(n − 2):', tex: 'x = 180*({n} - 2)' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* угол правильного n-угольника */
|
||||
{
|
||||
id: 'poly-regular-angle', topic: 'g-poly', order: 2, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Угол правильного многоугольника',
|
||||
pick: { n: [3, 20] }, require: 'mod(180*(n - 2), n) == 0',
|
||||
derive: { val: '180*(n - 2)/n' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '180*({n} - 2)/{n}', display: 'Найдите величину угла правильного {n}-угольника (в градусах).',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Угол правильного n-угольника = 180°·(n − 2) ÷ n:', tex: 'x = 180*({n} - 2)/{n}' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* ═══ Тема: Подобие (геометрия, 8 класс) ═══ */
|
||||
|
||||
/* сходственная сторона по коэффициенту подобия */
|
||||
{
|
||||
id: 'sim-side', topic: 'g-sim', order: 1, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Сторона по коэффициенту',
|
||||
pick: { a: [2, 15], k: [2, 5] }, derive: { val: 'a*k' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{a}*{k}', display: 'Треугольники подобны с коэффициентом {k}. Сторона первого равна {a}. Найдите сходственную сторону второго.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Сходственные стороны подобных фигур пропорциональны коэффициенту подобия:', tex: 'x = {a}*{k}' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* периметр подобной фигуры */
|
||||
{
|
||||
id: 'sim-perimeter', topic: 'g-sim', order: 2, subject: 'geometry', grade: 8, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Периметр подобной фигуры',
|
||||
pick: { p: [5, 30], k: [2, 5] }, derive: { val: 'p*k' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{p}*{k}', display: 'Фигуры подобны с коэффициентом {k}. Периметр первой равен {p}. Найдите периметр второй.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Периметры подобных фигур относятся как коэффициент подобия:', tex: 'x = {p}*{k}' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* ═══ Тема: Дроби (5–6 класс) ═══
|
||||
kind:'compute'; ответ может быть дробным — ученик вводит «3/4» (SimExpr посчитает). */
|
||||
|
||||
/* часть от числа (целый ответ: число кратно знаменателю) */
|
||||
{
|
||||
id: 'frac-of-number', topic: 'fractions', order: 1, subject: 'algebra', grade: 5, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Часть от числа',
|
||||
pick: { n: [2, 6], a: [1, 5], mfac: [2, 9] }, require: 'a < n',
|
||||
derive: { m: 'n*mfac', val: 'mfac*a' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '{m}*{a}/{n}', display: 'Найдите {a}/{n} от числа {m}.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val', integerAnswer: true,
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'Чтобы найти часть от числа, умножаем число на числитель и делим на знаменатель:', tex: 'x = {m}*{a}/{n}' },
|
||||
{ note: 'Считаем:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
},
|
||||
|
||||
/* сложение дробей с одинаковым знаменателем (ответ — дробь) */
|
||||
{
|
||||
id: 'frac-add-same', topic: 'fractions', order: 2, subject: 'algebra', grade: 5, kind: 'compute',
|
||||
title: 'Сложение дробей',
|
||||
pick: { n: [3, 9], a: [1, 6], b: [1, 6] }, require: 'a + b < 2*n',
|
||||
derive: { val: '(a + b)/n' },
|
||||
lhs: 'x', rhs: '({a} + {b})/{n}', display: 'Вычислите {a}/{n} + {b}/{n}. Ответ запишите дробью (например 3/4) или числом.',
|
||||
answerVar: 'x', answer: 'val',
|
||||
solution: [
|
||||
{ note: 'При одинаковом знаменателе складываем числители, знаменатель оставляем:', tex: 'x = ({a} + {b})/{n}' },
|
||||
{ note: 'Получаем значение:', tex: 'x = {ans}' }
|
||||
]
|
||||
}
|
||||
|
||||
];
|
||||
@@ -731,7 +865,12 @@
|
||||
// Геометрия — Пифагор
|
||||
'pyth-hyp': 2, 'pyth-leg': 3,
|
||||
// Геометрия — Площади
|
||||
'area-square': 1, 'area-rect': 1, 'area-triangle': 2
|
||||
'area-square': 1, 'area-rect': 1, 'area-triangle': 2,
|
||||
'area-parallelogram': 2, 'area-trapezoid': 3, 'area-rhombus': 2,
|
||||
// Геометрия — Многоугольники / Подобие
|
||||
'poly-angles-sum': 1, 'poly-regular-angle': 2, 'sim-side': 1, 'sim-perimeter': 2,
|
||||
// Дроби
|
||||
'frac-of-number': 1, 'frac-add-same': 2
|
||||
};
|
||||
GENERATORS.forEach(function (g) { g.level = LEVELS[g.id] || 1; });
|
||||
|
||||
|
||||
Reference in New Issue
Block a user