Learn_System/plans/ct-math/PLAN.md

Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике — модульный курс для LearnSpace

Статус: ПЛАН (черновик для согласования). Дата: 2026-06-14. Тип: модульная программа по темам, оформленная как курс платформы LearnSpace. Универсальность: один курс с входной диагностикой и ветвлением на 3 трека (База / Ядро / Продвинутый). Без жёсткой привязки к датам — проходится в своём темпе, контрольные точки по освоению, а не по календарю.

Источник содержания: разбор папки F:\!Рабочие\ЦТ\Математика\ (РТ 2006–2025, ЦТ/ЦЭ 2004–2024, «100 баллов all», сборники Сканави/Веременюк/Сиротина/Ларченко/Федорако/Барвенов, «Кедр от Егора», папка ЕГЭ для продвинутого уровня) + реальный сборник РИКЗ «ЦЭ ЦТ Математика 2024» (формат теста). Инвентарь источников по модулям/уровням — в RESOURCES.md.

⚠️ ПИВОТ (2026-06-14): задания ЦЭ/ЦТ по математике уже в БД — таблица questions (subject_id=3, 1753 задания 2011–2025). Поэтому курс строим на этом банке через tests/assignments (есть готовый mode='ct') и courses, а НЕ через exam-prep (exam_tasks). Актуальный технический маппинг — в BUILD_ON_QUESTIONS.md (он заменяет §6 и §8 ниже в части «куда складывать» и «оцифровка»). Карта теста (§1), методика (§2), модули (§3), уровни (§4) и шаблон модуля (§5) — в силе. Сложность в банке — 1–3 (а не 1–5, как в §3).

---

0. Как читать этот документ

Документ описывает что учить, в каком порядке, по каким материалам и как это ляжет в платформу — не расписание по дням. Разделы:

1. Карта экзамена — точная структура теста и раскладка 30 заданий по темам/сложности → задаёт приоритеты.
2. Методические принципы — на чём стоит курс (взято в т.ч. из roadmap-документа автора подборки).
3. Модульная программа — 9 блоков, ~30 тематических модулей: цель, содержание, позиции в тесте, источники, критерий освоения.
4. Уровневые траектории — диагностика + 3 трека, правила ветвления (универсальность).
5. Единый шаблон модуля — как каждый модуль превращается в уроки/тесты/карточки платформы.
6. Маппинг на LearnSpace — конкретные таблицы/сущности (exam_tracks, exam_tasks, exam_topics, courses→sections→lessons→blocks, флешкарты, sims, content_access).
7. Контроль и аналитика — диагностика, mastery, слабые темы, пробники, прогноз балла.
8. Порядок наполнения — что оцифровывать/наполнять первым (по частотности и весу в балле).
9. Открытые вопросы и решения по умолчанию.

---

1. Карта экзамена (что мы готовим)

1.1. Формат (РИКЗ, актуальный)

Параметр	Значение
Часть А	А1–А10 — закрытые задания, выбор 1 из 5
Часть В	В1–В20 — открытый ответ (число / слово / комбинация цифр-букв)
Всего	30 заданий
Время	~180 минут (уточнять по спецификации РИКЗ текущего года)
Балл	переводится в 100 тестовых; часть В весит существенно больше части А
Калькулятор	запрещён

⚠️ Точная шкала «первичный → тестовый» публикуется РИКЗ ежегодно (таблицы соответствия). В платформе хранится в exam_tracks.scoring_json — обновляется под актуальный год.

1.2. Раскладка заданий по темам (по реальному варианту РИКЗ-2024 + стабильным позициям прошлых лет)

Позиции в ЦЭ/ЦТ из года в год держат тему довольно стабильно. Это главный инструмент приоритизации: видно, какие темы дают «дешёвые» гарантированные баллы (часть А, ранние В) и где «дорогие»/сложные баллы.

Часть А (А1–А10) — база, цель: закрыть на 100%

№	Типовая тема	Раздел	Сложность
А1	Координатная прямая, действительные числа, оценка значения	Числа	низкая
А2	Стереометрия: взаимное расположение прямых/плоскостей, сечения	Стереометрия	низкая–сред.
А3	Тригонометрия: значения функций, простейшие уравнения	Тригонометрия	низкая
А4	Числа: деление с остатком, проценты, отношения, формула по условию	Числа	низкая
А5	Квадратные уравнения, теорема Виета	Уравнения	низкая
А6	Множества/числовые промежутки, объединение и пересечение	Неравенства	низкая
А7	Простая текстовая задача (стоимость, проценты, остаток)	Текстовые	низкая
А8	Обратные тригонометрические функции + модуль, вычисление выражения	Тригонометрия	сред.
А9	Стереометрия: сфера/шар, касание плоскости, площади/объёмы	Стереометрия	сред.
А10	Область определения: корни, степени с дробным показателем	Функции/выражения	низкая–сред.

Часть В (В1–В20) — основной вес балла; растёт по сложности к концу

№	Типовая тема	Раздел	Сложность
В1	Стереометрия: расстояния/углы, выбор верных утверждений	Стереометрия	сред.
В2	Свойства квадратичной функции (нули, вершина, пересечения) — сопоставление	Функции	низкая–сред.
В3	Числа/прогрессии: сумма натуральных по условию (кратность, диапазон)	Прогрессии	низкая
В4	Тригонометрические тождества (по sin найти ctg² и т.п.)	Тригонометрия	сред.
В5	Планиметрия: прямоугольный треугольник, описанная окружность	Планиметрия	сред.
В6	Прогрессии (геометрическая/арифметическая), сумма членов	Прогрессии	сред.
В7	Текстовая задача: проценты/движение/работа/смеси	Текстовые	сред.
В8	Двойные неравенства, целые решения	Неравенства	низкая–сред.
В9	Функция: чётность/симметрия, значения	Функции	сред.
В10	Планиметрия: правильные многоугольники, вписанная/описанная окружность	Планиметрия	сред.
В11	Логарифмические уравнения	Логарифмы	сред.
В12	Числа: дроби, деление с остатком, НОК/НОД, текст	Числа	сред.–выс.
В13	Стереометрия: цилиндр/конус, сечения, площади	Стереометрия	сред.–выс.
В14	Показательные неравенства	Показательные	сред.–выс.
В15	Тригонометрические уравнения, отбор корней на промежутке	Тригонометрия	высокая
В16	Логарифмические неравенства (часто метод рационализации)	Логарифмы	высокая
В17	Стереометрия: подобие, сечение ∥ основанию, отношения площадей/объёмов	Стереометрия	высокая
В18	Иррациональные уравнения	Иррациональные	высокая
В19	Производная: промежутки монотонности/экстремумы, исследование функции	Производная/функции	высокая
В20	Стереометрия: угол между прямыми/плоскостями в координатах/векторах	Стереометрия	очень выс.

1.3. Выводы для стратегии (заложить в курс)

• «Дешёвые» гарантированные баллы: вся часть А + В1–В10 — это база и средний уровень. Их закрытие = проходной/средний балл. Приоритет №1 для треков «База» и «Ядро».
• Стереометрия — сквозная и «дорогая»: встречается ~5–6 раз (А2, А9, В1, В13, В17, В20), включая самые сложные В17/В20. Отдельный усиленный блок; именно сюда бьют «Кедр»-отработки (B20, шар, скрещивающиеся, угол прямой и плоскости).
• Тригонометрия — частая и многоуровневая: А3, А8, В4, В15. От простого к отбору корней. Нужен сильный модуль с выводом формул.
• «Дорогие» сложные баллы: В15, В16, В18, В19, В20 — для трека «Продвинутый». Метод рационализации (В16) и техника отбора корней (В15) дают непропорционально много.
• Производная (В19) — отдельный модуль; в школьной базе часто провисает.

---

2. Методические принципы курса

Сформулированы в т.ч. из roadmap-документа автора подборки (К прочтению…docx) и подтверждаются картой теста:

1. Понимание > зубрёжка. Формулы выводим, а не заучиваем (особенно тригонометрия: 2–3 факта → всё остальное). Заучивание — только для «атомов» (таблица значений, базовые тождества) и через интервальное повторение.
2. Метод рационализации (замены множителей) — стержневая техника для В16/В14/неравенств. Отдельный модуль; экономит баллы и время.
3. Техника теста ≠ техника олимпиады. Учим быстро решать закрытую часть (подстановка вариантов, прикидка, отсев), грамотно оформлять открытую часть, управлять временем (180 мин на 30 заданий).
4. Реальные РТ/ЦТ — основной тренажёр. Теория → типовые задачи → реальные задания этого номера из прошлых лет. В папке РТ 2006–2025 и ЦТ 2004–2024 — огромный банк.
5. Диагностика и адресность. Входной тест → персональный маршрут; постоянный детектор слабых тем (платформа умеет: точность <60% на 3+ попытках → тема в фокус).
6. Интервальное повторение формул через флешкарты со spaced repetition (готовый движок платформы).
7. Спираль, а не линия. Базовые темы повторяются на возрастающей сложности; финал — режим пробников (полные варианты на время).

---

3. Модульная программа (ядро)

9 блоков. Каждый модуль описан единым форматом: Цель · Что входит · Позиции в тесте · Уровень · Ключевые источники · Критерий освоения. (Полный список файлов-источников по каждому модулю и уровню — в RESOURCES.md.)

Обозначение уровня: 🟢 База · 🟡 Ядро · 🔴 Продвинутый (модуль может покрывать несколько уровней с разной глубиной).

Блок I. Числа и вычисления 🟢

• M1. Действительные числа, координатная прямая, оценка значений — позиции А1, А4. Цель: уверенно читать числовую прямую, сравнивать/оценивать, проценты, отношения. Источники: «100 баллов» 01, Ткачук (низы), Вычисления_doc. Критерий: ≥90% на наборе А1/А4.
• M2. Делимость, остатки, НОД/НОК, обыкновенные/десятичные дроби — позиции А4, В3, В12. Цель: деление с остатком как формула, признаки делимости, текст на дроби/НОК. Источники: «100 баллов» 01, Сиротина (числа). Критерий: ≥85%, в т.ч. В12-тип.
• M3. Стандартные преобразования числовых выражений — сквозное (фундамент всего). Степени, корни, модуль числа, порядок действий. Источники: Вычисления_doc, Ткачук. Критерий: автоматизм.

Блок II. Алгебраические преобразования 🟢🟡

• M4. Многочлены, формулы сокращённого умножения, разложение на множители — фундамент уравнений/неравенств. Источники: «100 баллов» 01–03, Ткачук. Критерий: безошибочное разложение, выделение полного квадрата.
• M5. Степени и корни (степенная/иррациональная алгебра), ОДЗ выражений — позиции А10, подготовка к В18. Источники: «100 баллов» 12 (Степенная и иррациональные), Irratsionalnye_Uravnenia.pdf. Критерий: верная ОДЗ, преобразование корней.
• M6. Рациональные (алгебраические) дроби — подготовка к рациональным уравнениям/неравенствам. Источники: «100 баллов» 05. Критерий: сокращение, приведение, область определения.

Блок III. Уравнения и неравенства 🟢🟡🔴

• M7. Линейные уравнения и неравенства, системы — позиции А6, В8. Источники: «100 баллов» 03, «Материал по системам» (Кедр), «Операции с двойными неравенствами» (Кедр). Критерий: двойные неравенства, целые решения (В8).
• M8. Квадратные уравнения и неравенства, теорема Виета — позиции А5, фундамент. Источники: «100 баллов» 04. Критерий: Виет устно, метод интервалов для квадратичных.
• M9. Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов — позиции В-уровня. Источники: «100 баллов» 05, Neravenstva.pdf, «Эффективные пути решения неравенств». Критерий: метод интервалов с кратностями.
• M10. Уравнения и неравенства с модулем — Источники: «100 баллов» 06. Критерий: раскрытие модуля по определению и по промежуткам, геометрический смысл.
• M11. Иррациональные уравнения и неравенства — позиция В18. Источники: «100 баллов» 12, Irratsionalnye_Uravnenia.pdf, «Функциональные методы решения уравнений». Уровень 🟡🔴. Критерий: равносильные переходы с ОДЗ, В18-тип.
• M12. Показательные уравнения и неравенства — позиция В14. Источники: «100 баллов» 13–14. Критерий: В14-тип на время.
• M13. Логарифмы: уравнения и неравенства — позиции В11, В16. Источники: «100 баллов» 13–15, «Шпора по свойствам функций». Уровень 🟡🔴. Критерий: В11 уверенно; В16 — через ОДЗ.
• M14. Метод рационализации (замена множителей) 🔴 — стержень для В16/В14 и сложных неравенств. Источники: roadmap-ссылки автора + «Эффективные пути решения неравенств», Neravenstva.pdf. Критерий: решать В16 «в три строчки».

Блок IV. Функции, графики, производная 🟡🔴

• M15. Функции: ОДЗ, область значений, чётность/симметрия, монотонность — позиции А10, В2, В9. Источники: «100 баллов» 16, «Шпора по свойствам функций» (Кедр), «Отработка функций» (Кедр). Критерий: В2/В9-тип.
• M16. Преобразования графиков, чтение графиков — поддержка В2/В9. Источники: «100 баллов» 16. Привязка sim: graphtransform. Критерий: строить/читать сдвиги-растяжения.
• M17. Производная: смысл, правила, монотонность, экстремумы, исследование — позиция В19. Источники: Пратусевич (ЕГЭ), Ткачук (анализ). Уровень 🟡🔴. Критерий: В19-тип (промежутки возрастания, наибольшее/наименьшее).

Блок V. Тригонометрия 🟢🟡🔴

• M18. Тригонометрический круг, значения, простейшие уравнения — позиции А3. Источники: «Все формулы по тригонометрии для ЦТ» (Кедр, png), Trigonometrii_1. Привязка sim: trigcircle. Критерий: А3 устно.
• M19. Тождества и формулы (вывод!), обратные функции — позиции А8, В4. Источники: «формулы триги ВСЕ.pdf», «09-11 Тригонометрия», Trigonometria_2..5. Критерий: вывод формул из 2–3 базовых, В4-тип.
• M20. Тригонометрические уравнения, отбор корней на промежутке 🔴 — позиция В15. Источники: «Подборка заданий триг уравнений» (Кедр), Trigonometria_3..5. Критерий: В15-тип (сумма корней на интервале).

Блок VI. Прогрессии и текстовые задачи 🟢🟡

• M21. Арифметическая и геометрическая прогрессии — позиции В3, В6. Источники: Progressii_I_Textovye_Zadachi.pdf, «100 баллов». Критерий: В3/В6-тип.
• M22. Текстовые задачи: проценты, движение, работа, смеси/сплавы/растворы — позиции А7, В7. Источники: «СОЧНАЯ подборка текстовых задач», «Текстовые задачи пути решения Инишева», «Отработка на сплавы/растворы» (Кедр), «Решение задач на концентрации». Критерий: А7 устно, В7-тип всех 4 видов.

Блок VII. Планиметрия 🟡🔴

• M23. Треугольники: признаки, площади, теоремы синусов/косинусов, окружности (вписанная/описанная) — позиции В5. Источники: «100 баллов» 17–18, 23–25, 13_testy_Planimetria.pdf, Gordin_7-9 (для базы геометрии), Прасолов «Планиметрия» (🔴). Критерий: В5-тип.
• M24. Четырёхугольники и правильные многоугольники — позиции В10. Источники: «Свойства четырёхугольников» (Кедр), «100 баллов» 19–22. Критерий: В10-тип (правильный шестиугольник и т.п.).
• M25. Окружность: углы, касательные, степень точки; координатный метод — поддержка В5/В10. Источники: «Уравнение окружности» (Кедр), Клетеник (аналит. геометрия, 🔴). Критерий: координатный метод как запасной.

Блок VIII. Стереометрия 🟡🔴 (усиленный — самый «дорогой» блок)

• M26. Аксиоматика, взаимное расположение прямых и плоскостей, сечения — позиции А2, В1. Источники: «100 баллов» 26–28, ШПОРА по СТЕОМЕ (Кедр), Калинин-Терёшин «Стереометрия». Критерий: А2/В1-тип.
• M27. Многогранники: призма, пирамида, параллелепипед — объёмы, площади, сечения, подобие — позиции В13(частично), В17. Источники: «Метод Кавальери», «Отработка по Шару», «100 баллов» стерео. Критерий: В17-тип (сечение ∥ основанию, отношения).
• M28. Тела вращения: цилиндр, конус, шар/сфера — позиции А9, В13. Источники: «Отработка по Шару» (Кедр), Калинин-Терёшин. Критерий: А9/В13-тип.
• M29. Углы и расстояния в пространстве: угол между прямыми/прямой и плоскостью/плоскостями; координатно-векторный метод 🔴 — позиция В20 (и В1). Источники: «Лабораторная для отработки В20», «Отработка В20 из РЦЭ-2025», «Отработка скрещивающиеся», «Отработка Угол между прям. и плоск.» (всё Кедр), «Векторы на экзаменах» (Шестаков), теорема о трёх синусах. Привязка sim: stereo. Критерий: В20-тип координатным методом.

Блок IX. Продвинутое и комбинированное 🔴 (для трека на 90–100)

• M30. Задачи с параметрами — Источники: Высоцкий «Задачи с параметрами», Прокофьев «Задачи с параметрами». Критерий: графический и аналитический методы.
• M31. Комбинированные задачи и нестандартные приёмы — Источники: Сканави_2013, Ларченко_2021, Федорако Практикум, Барвенов/Бахтина «Тренинг ЦТ». Критерий: смешанные варианты без подсказки темы.
• M32. Функциональные методы, уравнения в целых числах (по желанию) — Источники: «Функциональные методы решения уравнений», Серпинский (целые числа). Олимпиадный бонус.

---

4. Уровневые траектории (универсальность)

4.1. Входная диагностика

Короткий адаптивный тест из реальных заданий разных номеров (по 1–2 на каждый раздел, смесь А и В). Реализация: режим mode='mock'/диагностический набор exam_tasks. Результат → автоматический трек и список приоритетных модулей (детектор слабых тем платформы).

4.2. Три трека (ветвление по результату диагностики)

🟢 Трек «База» (слабая база, цель — порог/средний балл).

• Фокус: M1–M10, M18–M19, M21–M24, M26 + часть А целиком и В1–В10.
• Источники: Ткачук, «60 уроков», базовая теория «100 баллов», Gordin_7-9 для геометрии.
• Глубина: восстановление школьных основ → типовые задания → А-часть на 90%+.
• Сложные В15/В16/В18/В19/В20 — обзорно («как минимум подступиться»), без обязательного мастерства.

🟡 Трек «Ядро» (средний уровень, цель — высокий балл).

• Фокус: все модули M1–M29, акцент на часть В и слабые темы из диагностики.
• Источники: «100 баллов» (тесты), РТ всех лет, ЦТ прошлых лет, точечные «Кедр»-отработки слабых тем.
• Глубина: уверенно вся часть А + В1–В19; В20 — координатным методом.

🔴 Трек «Продвинутый» (сильная база, цель — 90–100).

• Фокус: M9–M14, M17, M20, M27–M32 + полный разбор ошибок.
• Источники: Сканави, Высоцкий (параметры), Прасолов/Понарин/Калинин-Терёшин (геометрия), Барвенов/Бахтина, папка ЕГЭ (задачи 18/19 уровня).
• Глубина: метод рационализации, параметры, сложная стереометрия, скоростное решение полных вариантов; работа над оформлением и «глупыми» ошибками.

4.3. Правила ветвления

• Диагностика по разделу < 50% → раздел проходится с трека «База» независимо от общего трека.
• Раздел освоен на ≥85% → можно пропустить базовые модули и идти на повышенную сложность.
• Финальная фаза для всех треков — режим пробников (полные варианты РТ/ЦТ на время) + адресная доработка слабых тем.

---

5. Единый шаблон модуля (как модуль становится контентом платформы)

Каждый модуль M-N разворачивается в одинаковую структуру (= один course_section или связка lesson+тесты):

1. Теория — lesson из lesson_blocks: heading → text/formula (вывод, а не список) → callout (типичные ошибки) → при необходимости sim/geogebra (геометрия, графики, тригокруг) → flashcard (формулы-атомы модуля).
2. Разбор эталонных задач — 3–5 решённых типовых заданий именно того номера теста (text+formula блоки или решённые exam_tasks с solution_html).
3. Тренировка (трёхуровневая) — наборы заданий 🟢/🟡/🔴 из exam_tasks (классифицированы difficulty 1–5, topic/subtopic). Практика-режим платформы: GET /exam-prep/:key/topics/:slug/practice.
4. Мини-тест модуля — короткий контрольный набор; порог mastery (см. §7).
5. Карточки формул — flashcard_deck модуля, выдаётся классу/ученику (flashcard_deck_access), интервальное повторение.
6. Привязка к реальным заданиям — задания этого номера из РТ/ЦТ прошлых лет (банк exam_tasks), с привязкой к §учебника (textbook_slug/textbook_paragraph) для добора теории при ошибке.
7. Критерий освоения — конкретный порог по мини-тесту/практике (из §3 модуля).

---

6. Маппинг на платформу LearnSpace

⚠️ Раздел ниже описывал маппинг на exam-prep (exam_tasks) — это оказалось НЕ тем местом: весь контент ЦЭ/ЦТ уже лежит в банке questions. Актуальный маппинг — в BUILD_ON_QUESTIONS.md. Текст ниже сохранён как альтернатива (exam-prep, миграция 077 оставлена опцией), но основной путь — questions/tests/assignments/courses.

Платформа уже имеет почти всё необходимое (модуль exam-prep + курсы + флешкарты + sims + доступы). Наполнение = заполнение данных, не разработка движков.

6.1. Экзаменационный трек и банк заданий

• exam_tracks: создать трек, напр. exam_key='ctmath' (или cemath), title='Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике', subject_slug='math', tasks_per_variant=30, duration_min=180, scoring_json = шкала РИКЗ текущего года, intro_html = карта теста (§1).
• exam_topics (дерево тем): разделы (parent=NULL) = 9 блоков из §3; подтемы = модули M1–M32 (slug, title, sort_order, textbook_slug/textbook_paragraph как fallback). Это даёт навигацию по темам и детектор слабых тем.
• exam_tasks (главный актив): оцифровать задания из РТ/ЦТ. Каждой задаче проставить variant, task_idx (1–30), task_type (mc для А, open/long для В), text_html, figure_html, opts_json (для А), answer, solution_html, topic/subtopic (= slug модуля), difficulty (1–5), textbook_slug+textbook_paragraph (добор теории). Полные варианты → можно собирать exam_mock_sessions (пробники на время).
• Практика/пробники/слабые темы/дашборд — уже реализованы (/api/exam-prep/...), включаются автоматически после наполнения данными.

6.2. Теория как курс

• courses: subject_slug='math', title='ЦЭ/ЦТ: математика — теория и техника', is_published=1, обложка.
• course_sections: по одному на блок (I–IX).
• lessons + lesson_blocks: по шаблону §5. Типы блоков под рукой: text, formula, callout, quiz, sim, geogebra, flashcard, image, table, accordion.
• При ошибке в задании ученик уходит в textbooks (учебники-главы через parent_slug) по ссылке textbook_slug/textbook_paragraph.

6.3. Формулы — флешкарты со spaced repetition

• flashcard_decks по модулям (тригонометрия, логарифмы, площади/объёмы, прогрессии…), flashcard_cards = формула/факт.
• flashcard_reviews (SM-2 + learning steps) ведёт интервальное повторение; flashcard_deck_access раздаёт колоды классу/ученику.

6.4. Геометрия — симуляции

• lab_sims уже содержит математические: graph, graphtransform, trigcircle, geometry, stereo. Встраивать {type:'sim'} в уроки модулей M16, M18, M29.
• lab_sim_links связывает sim с темой/§учебника (kind='topic'|'textbook', ref_id).
• (Опционально) задания на построение — geometry_tasks/geometry_submissions.

6.5. Выдача и доступ

• content_access (allowlist) — открыть курс/трек/учебники классу или ученику (content_type, content_ref, scope, target_id, allow=1).
• assignments — домашки: режимы exam|practice|topic|repeat, привязка textbook_id+textbook_paragraphs (чтение+тренировка), дедлайн, max_attempts.
• class_courses — назначить курс классу.
• exam_user_plan — личный план ученика (дата экзамена, дневная норма, фокус на слабых темах) — опционально, т.к. курс без жёстких дат.

6.6. Прогресс и аналитика

• lesson_progress (теория), exam_attempts (каждая попытка + верность + просмотр решения), exam_mock_sessions (пробники со счётом), textbook_progress (чтение §).
• Дашборд ученика (/api/exam-prep/:key/dashboard): heatmap по темам, точность, серия, прогноз балла по scoring_json.

---

7. Контроль, аналитика, пробники

• Диагностика (вход) → трек + приоритетные модули.
• Mastery-порог модуля (рекомендация): ≥80% точности на мини-тесте при ≥8 попытках для 🟡; ≥90% для модулей части А (🟢). Не освоено → модуль остаётся в фокусе.
• Детектор слабых тем (есть в платформе): подтема с точностью <60% на 3+ попытках → авто-фокус, доп. практика + ссылка на §учебника/урок.
• Пробники (exam_mock_sessions): полные варианты РТ/ЦТ на 180 мин; финальная фаза каждого трека. Источник вариантов — банк exam_tasks (по variant) из РТ 2016–2025 и ЦТ 2017–2024.
• Прогноз балла: точность по пробникам → первичный → тестовый через scoring_json.
• Работа над ошибками — обязательный шаг после каждого пробника (для 🔴 — анализ «глупых» ошибок и оформления).

---

8. Порядок наполнения контентом (приоритеты для построения курса)

Чтобы курс был полезен максимально быстро, наполнять в порядке «частотность × вес в балле × доступность готового материала»:

1. Каркас платформы: создать exam_track, дерево exam_topics (блоки I–IX → модули M1–M32), курс + секции.
2. Часть А (А1–А10) — оцифровать задания этих номеров из ЦТ/РТ (дешёвые гарантированные баллы, нужны всем трекам).
3. В1–В10 — средний уровень, основной вес для «Ядра».
4. Стереометрия (M26–M29) и тригонометрия (M18–M20) — частые и «дорогие»; здесь же готовые «Кедр»-отработки (B20, шар, скрещивающиеся, угол).
5. Сложная часть В (В14–В20: M11–M14, M17, M20, M27, M29) — для «Продвинутого».
6. Флешкарты формул по мере наполнения теории модулей.
7. Полные варианты-пробники (сборка exam_mock_sessions) из РТ/ЦТ 2017–2025.
8. Продвинутый блок IX (параметры, комбинированные) — в последнюю очередь.

Оцифровка реальных заданий из PDF (РТ/ЦТ) — отдельная задача (OCR/ручной ввод в exam_tasks); в репозитории уже есть практика переноса сборников ЦТ (см. память project_ct_seeded).

---

9. Открытые вопросы и решения по умолчанию

Вопрос	Решение по умолчанию (если не уточнят)
exam_key трека	ctmath (единый трек ЦЭ+ЦТ, формат совпадает)
Целевой год / шкала баллов	актуальная шкала РИКЗ; обновлять scoring_json ежегодно
Какой банк вариантов оцифровывать первым	РТ 2022–2025 + ЦТ 2024 (ближе всего к текущему формату)
Учебники для textbook_slug-привязки	переиспользовать существующие учебники платформы (алгебра/геометрия 7–11) + при пробелах создавать главы-справки
Язык контента	русский
Нужен ли отдельный «продвинутый» трек контентом сразу	нет — сначала База+Ядро (часть А + В1–В19), Продвинутый блок IX позже

---

10. Что дальше

После согласования этого плана возможные следующие шаги (по запросу):

• Детализировать один блок до уровня занятий (теория-источник с номерами страниц, конкретные наборы задач, мини-тесты) — как пилот.
• Спроектировать дерево exam_topics в виде готового seed (slug-и, заголовки, привязки к учебникам).
• Составить спецификацию оцифровки заданий РТ/ЦТ в exam_tasks (поля, классификатор темы/сложности).
• Собрать диагностический тест (набор exam_tasks для входа).