Learn_System/plans/ct-math/PLAN.md

# Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике — модульный курс для LearnSpace

> Статус: ПЛАН (черновик для согласования). Дата: 2026-06-14.
> Тип: модульная программа по темам, оформленная как курс платформы LearnSpace.
> Универсальность: один курс с входной диагностикой и ветвлением на 3 трека (База / Ядро / Продвинутый).
> Без жёсткой привязки к датам — проходится в своём темпе, контрольные точки по освоению, а не по календарю.
>
> Источник содержания: разбор папки `F:\!Рабочие\ЦТ\Математика\` (РТ 2006–2025, ЦТ/ЦЭ 2004–2024,
> «100 баллов all», сборники Сканави/Веременюк/Сиротина/Ларченко/Федорако/Барвенов, «Кедр от Егора»,
> папка ЕГЭ для продвинутого уровня) + реальный сборник РИКЗ «ЦЭ ЦТ Математика 2024» (формат теста).
> Инвентарь источников по модулям/уровням — в [RESOURCES.md](RESOURCES.md).

> ⚠️ **ПИВОТ (2026-06-14):** задания ЦЭ/ЦТ по математике **уже в БД** — таблица `questions`
> (`subject_id=3`, **1753 задания** 2011–2025). Поэтому курс строим на этом банке через
> `tests`/`assignments` (есть готовый `mode='ct'`) и `courses`, а НЕ через exam-prep (`exam_tasks`).
> Актуальный технический маппинг — в **[BUILD_ON_QUESTIONS.md](BUILD_ON_QUESTIONS.md)** (он заменяет
> §6 и §8 ниже в части «куда складывать» и «оцифровка»). Карта теста (§1), методика (§2), модули (§3),
> уровни (§4) и шаблон модуля (§5) — в силе. Сложность в банке — **1–3** (а не 1–5, как в §3).

---

## 0. Как читать этот документ

Документ описывает **что учить, в каком порядке, по каким материалам и как это ляжет в платформу** —
не расписание по дням. Разделы:

1. **Карта экзамена** — точная структура теста и раскладка 30 заданий по темам/сложности → задаёт приоритеты.
2. **Методические принципы** — на чём стоит курс (взято в т.ч. из roadmap-документа автора подборки).
3. **Модульная программа** — 9 блоков, ~30 тематических модулей: цель, содержание, позиции в тесте, источники, критерий освоения.
4. **Уровневые траектории** — диагностика + 3 трека, правила ветвления (универсальность).
5. **Единый шаблон модуля** — как каждый модуль превращается в уроки/тесты/карточки платформы.
6. **Маппинг на LearnSpace** — конкретные таблицы/сущности (`exam_tracks`, `exam_tasks`, `exam_topics`, `courses→sections→lessons→blocks`, флешкарты, sims, `content_access`).
7. **Контроль и аналитика** — диагностика, mastery, слабые темы, пробники, прогноз балла.
8. **Порядок наполнения** — что оцифровывать/наполнять первым (по частотности и весу в балле).
9. **Открытые вопросы и решения по умолчанию**.

---

## 1. Карта экзамена (что мы готовим)

### 1.1. Формат (РИКЗ, актуальный)

| Параметр | Значение |
|---|---|
| Часть А | **А1–А10** — закрытые задания, выбор 1 из 5 |
| Часть В | **В1–В20** — открытый ответ (число / слово / комбинация цифр-букв) |
| Всего | **30 заданий** |
| Время | ~**180 минут** (уточнять по спецификации РИКЗ текущего года) |
| Балл | переводится в **100 тестовых**; часть В весит существенно больше части А |
| Калькулятор | запрещён |

> ⚠️ Точная шкала «первичный → тестовый» публикуется РИКЗ ежегодно (таблицы соответствия).
> В платформе хранится в `exam_tracks.scoring_json` — обновляется под актуальный год.

### 1.2. Раскладка заданий по темам (по реальному варианту РИКЗ-2024 + стабильным позициям прошлых лет)

Позиции в ЦЭ/ЦТ из года в год держат тему довольно стабильно. Это **главный инструмент приоритизации**:
видно, какие темы дают «дешёвые» гарантированные баллы (часть А, ранние В) и где «дорогие»/сложные баллы.

**Часть А (А1–А10) — база, цель: закрыть на 100%**

| № | Типовая тема | Раздел | Сложность |
|---|---|---|---|
| А1 | Координатная прямая, действительные числа, оценка значения | Числа | низкая |
| А2 | Стереометрия: взаимное расположение прямых/плоскостей, сечения | Стереометрия | низкая–сред. |
| А3 | Тригонометрия: значения функций, простейшие уравнения | Тригонометрия | низкая |
| А4 | Числа: деление с остатком, проценты, отношения, формула по условию | Числа | низкая |
| А5 | Квадратные уравнения, теорема Виета | Уравнения | низкая |
| А6 | Множества/числовые промежутки, объединение и пересечение | Неравенства | низкая |
| А7 | Простая текстовая задача (стоимость, проценты, остаток) | Текстовые | низкая |
| А8 | Обратные тригонометрические функции + модуль, вычисление выражения | Тригонометрия | сред. |
| А9 | Стереометрия: сфера/шар, касание плоскости, площади/объёмы | Стереометрия | сред. |
| А10 | Область определения: корни, степени с дробным показателем | Функции/выражения | низкая–сред. |

**Часть В (В1–В20) — основной вес балла; растёт по сложности к концу**

| № | Типовая тема | Раздел | Сложность |
|---|---|---|---|
| В1 | Стереометрия: расстояния/углы, выбор верных утверждений | Стереометрия | сред. |
| В2 | Свойства квадратичной функции (нули, вершина, пересечения) — сопоставление | Функции | низкая–сред. |
| В3 | Числа/прогрессии: сумма натуральных по условию (кратность, диапазон) | Прогрессии | низкая |
| В4 | Тригонометрические тождества (по sin найти ctg² и т.п.) | Тригонометрия | сред. |
| В5 | Планиметрия: прямоугольный треугольник, описанная окружность | Планиметрия | сред. |
| В6 | Прогрессии (геометрическая/арифметическая), сумма членов | Прогрессии | сред. |
| В7 | Текстовая задача: проценты/движение/работа/смеси | Текстовые | сред. |
| В8 | Двойные неравенства, целые решения | Неравенства | низкая–сред. |
| В9 | Функция: чётность/симметрия, значения | Функции | сред. |
| В10 | Планиметрия: правильные многоугольники, вписанная/описанная окружность | Планиметрия | сред. |
| В11 | Логарифмические уравнения | Логарифмы | сред. |
| В12 | Числа: дроби, деление с остатком, НОК/НОД, текст | Числа | сред.–выс. |
| В13 | Стереометрия: цилиндр/конус, сечения, площади | Стереометрия | сред.–выс. |
| В14 | Показательные неравенства | Показательные | сред.–выс. |
| В15 | Тригонометрические уравнения, отбор корней на промежутке | Тригонометрия | высокая |
| В16 | Логарифмические неравенства (часто метод рационализации) | Логарифмы | высокая |
| В17 | Стереометрия: подобие, сечение ∥ основанию, отношения площадей/объёмов | Стереометрия | высокая |
| В18 | Иррациональные уравнения | Иррациональные | высокая |
| В19 | Производная: промежутки монотонности/экстремумы, исследование функции | Производная/функции | высокая |
| В20 | Стереометрия: угол между прямыми/плоскостями в координатах/векторах | Стереометрия | очень выс. |

### 1.3. Выводы для стратегии (заложить в курс)

- **«Дешёвые» гарантированные баллы**: вся часть А + В1–В10 — это база и средний уровень. Их закрытие = проходной/средний балл. Приоритет №1 для треков «База» и «Ядро».
- **Стереометрия — сквозная и «дорогая»**: встречается ~5–6 раз (А2, А9, В1, В13, В17, В20), включая самые сложные В17/В20. Отдельный усиленный блок; именно сюда бьют «Кедр»-отработки (B20, шар, скрещивающиеся, угол прямой и плоскости).
- **Тригонометрия — частая и многоуровневая**: А3, А8, В4, В15. От простого к отбору корней. Нужен сильный модуль с выводом формул.
- **«Дорогие» сложные баллы**: В15, В16, В18, В19, В20 — для трека «Продвинутый». Метод рационализации (В16) и техника отбора корней (В15) дают непропорционально много.
- **Производная (В19)** — отдельный модуль; в школьной базе часто провисает.

---

## 2. Методические принципы курса

Сформулированы в т.ч. из roadmap-документа автора подборки (`К прочтению…docx`) и подтверждаются картой теста:

1. **Понимание > зубрёжка.** Формулы выводим, а не заучиваем (особенно тригонометрия: 2–3 факта → всё остальное). Заучивание — только для «атомов» (таблица значений, базовые тождества) и через интервальное повторение.
2. **Метод рационализации (замены множителей)** — стержневая техника для В16/В14/неравенств. Отдельный модуль; экономит баллы и время.
3. **Техника теста ≠ техника олимпиады.** Учим быстро решать закрытую часть (подстановка вариантов, прикидка, отсев), грамотно оформлять открытую часть, управлять временем (180 мин на 30 заданий).
4. **Реальные РТ/ЦТ — основной тренажёр.** Теория → типовые задачи → реальные задания этого номера из прошлых лет. В папке РТ 2006–2025 и ЦТ 2004–2024 — огромный банк.
5. **Диагностика и адресность.** Входной тест → персональный маршрут; постоянный детектор слабых тем (платформа умеет: точность <60% на 3+ попытках → тема в фокус).
6. **Интервальное повторение формул** через флешкарты со spaced repetition (готовый движок платформы).
7. **Спираль, а не линия.** Базовые темы повторяются на возрастающей сложности; финал — режим пробников (полные варианты на время).

---

## 3. Модульная программа (ядро)

9 блоков. Каждый модуль описан единым форматом:
**Цель · Что входит · Позиции в тесте · Уровень · Ключевые источники · Критерий освоения.**
(Полный список файлов-источников по каждому модулю и уровню — в [RESOURCES.md](RESOURCES.md).)

Обозначение уровня: 🟢 База · 🟡 Ядро · 🔴 Продвинутый (модуль может покрывать несколько уровней с разной глубиной).

### Блок I. Числа и вычисления 🟢
- **M1. Действительные числа, координатная прямая, оценка значений** — позиции А1, А4. Цель: уверенно читать числовую прямую, сравнивать/оценивать, проценты, отношения. Источники: «100 баллов» 01, Ткачук (низы), Вычисления_doc. Критерий: ≥90% на наборе А1/А4.
- **M2. Делимость, остатки, НОД/НОК, обыкновенные/десятичные дроби** — позиции А4, В3, В12. Цель: деление с остатком как формула, признаки делимости, текст на дроби/НОК. Источники: «100 баллов» 01, Сиротина (числа). Критерий: ≥85%, в т.ч. В12-тип.
- **M3. Стандартные преобразования числовых выражений** — сквозное (фундамент всего). Степени, корни, модуль числа, порядок действий. Источники: Вычисления_doc, Ткачук. Критерий: автоматизм.

### Блок II. Алгебраические преобразования 🟢🟡
- **M4. Многочлены, формулы сокращённого умножения, разложение на множители** — фундамент уравнений/неравенств. Источники: «100 баллов» 01–03, Ткачук. Критерий: безошибочное разложение, выделение полного квадрата.
- **M5. Степени и корни (степенная/иррациональная алгебра), ОДЗ выражений** — позиции А10, подготовка к В18. Источники: «100 баллов» 12 (Степенная и иррациональные), Irratsionalnye_Uravnenia.pdf. Критерий: верная ОДЗ, преобразование корней.
- **M6. Рациональные (алгебраические) дроби** — подготовка к рациональным уравнениям/неравенствам. Источники: «100 баллов» 05. Критерий: сокращение, приведение, область определения.

### Блок III. Уравнения и неравенства 🟢🟡🔴
- **M7. Линейные уравнения и неравенства, системы** — позиции А6, В8. Источники: «100 баллов» 03, «Материал по системам» (Кедр), «Операции с двойными неравенствами» (Кедр). Критерий: двойные неравенства, целые решения (В8).
- **M8. Квадратные уравнения и неравенства, теорема Виета** — позиции А5, фундамент. Источники: «100 баллов» 04. Критерий: Виет устно, метод интервалов для квадратичных.
- **M9. Рациональные уравнения и неравенства, метод интервалов** — позиции В-уровня. Источники: «100 баллов» 05, Neravenstva.pdf, «Эффективные пути решения неравенств». Критерий: метод интервалов с кратностями.
- **M10. Уравнения и неравенства с модулем** — Источники: «100 баллов» 06. Критерий: раскрытие модуля по определению и по промежуткам, геометрический смысл.
- **M11. Иррациональные уравнения и неравенства** — позиция В18. Источники: «100 баллов» 12, Irratsionalnye_Uravnenia.pdf, «Функциональные методы решения уравнений». Уровень 🟡🔴. Критерий: равносильные переходы с ОДЗ, В18-тип.
- **M12. Показательные уравнения и неравенства** — позиция В14. Источники: «100 баллов» 13–14. Критерий: В14-тип на время.
- **M13. Логарифмы: уравнения и неравенства** — позиции В11, В16. Источники: «100 баллов» 13–15, «Шпора по свойствам функций». Уровень 🟡🔴. Критерий: В11 уверенно; В16 — через ОДЗ.
- **M14. Метод рационализации (замена множителей)** 🔴 — стержень для В16/В14 и сложных неравенств. Источники: roadmap-ссылки автора + «Эффективные пути решения неравенств», Neravenstva.pdf. Критерий: решать В16 «в три строчки».

### Блок IV. Функции, графики, производная 🟡🔴
- **M15. Функции: ОДЗ, область значений, чётность/симметрия, монотонность** — позиции А10, В2, В9. Источники: «100 баллов» 16, «Шпора по свойствам функций» (Кедр), «Отработка функций» (Кедр). Критерий: В2/В9-тип.
- **M16. Преобразования графиков, чтение графиков** — поддержка В2/В9. Источники: «100 баллов» 16. Привязка sim: `graphtransform`. Критерий: строить/читать сдвиги-растяжения.
- **M17. Производная: смысл, правила, монотонность, экстремумы, исследование** — позиция В19. Источники: Пратусевич (ЕГЭ), Ткачук (анализ). Уровень 🟡🔴. Критерий: В19-тип (промежутки возрастания, наибольшее/наименьшее).

### Блок V. Тригонометрия 🟢🟡🔴
- **M18. Тригонометрический круг, значения, простейшие уравнения** — позиции А3. Источники: «Все формулы по тригонометрии для ЦТ» (Кедр, png), Trigonometrii_1. Привязка sim: `trigcircle`. Критерий: А3 устно.
- **M19. Тождества и формулы (вывод!), обратные функции** — позиции А8, В4. Источники: «формулы триги ВСЕ.pdf», «09-11 Тригонометрия», Trigonometria_2..5. Критерий: вывод формул из 2–3 базовых, В4-тип.
- **M20. Тригонометрические уравнения, отбор корней на промежутке** 🔴 — позиция В15. Источники: «Подборка заданий триг уравнений» (Кедр), Trigonometria_3..5. Критерий: В15-тип (сумма корней на интервале).

### Блок VI. Прогрессии и текстовые задачи 🟢🟡
- **M21. Арифметическая и геометрическая прогрессии** — позиции В3, В6. Источники: Progressii_I_Textovye_Zadachi.pdf, «100 баллов». Критерий: В3/В6-тип.
- **M22. Текстовые задачи: проценты, движение, работа, смеси/сплавы/растворы** — позиции А7, В7. Источники: «СОЧНАЯ подборка текстовых задач», «Текстовые задачи пути решения Инишева», «Отработка на сплавы/растворы» (Кедр), «Решение задач на концентрации». Критерий: А7 устно, В7-тип всех 4 видов.

### Блок VII. Планиметрия 🟡🔴
- **M23. Треугольники: признаки, площади, теоремы синусов/косинусов, окружности (вписанная/описанная)** — позиции В5. Источники: «100 баллов» 17–18, 23–25, 13_testy_Planimetria.pdf, Gordin_7-9 (для базы геометрии), Прасолов «Планиметрия» (🔴). Критерий: В5-тип.
- **M24. Четырёхугольники и правильные многоугольники** — позиции В10. Источники: «Свойства четырёхугольников» (Кедр), «100 баллов» 19–22. Критерий: В10-тип (правильный шестиугольник и т.п.).
- **M25. Окружность: углы, касательные, степень точки; координатный метод** — поддержка В5/В10. Источники: «Уравнение окружности» (Кедр), Клетеник (аналит. геометрия, 🔴). Критерий: координатный метод как запасной.

### Блок VIII. Стереометрия 🟡🔴 (усиленный — самый «дорогой» блок)
- **M26. Аксиоматика, взаимное расположение прямых и плоскостей, сечения** — позиции А2, В1. Источники: «100 баллов» 26–28, ШПОРА по СТЕОМЕ (Кедр), Калинин-Терёшин «Стереометрия». Критерий: А2/В1-тип.
- **M27. Многогранники: призма, пирамида, параллелепипед — объёмы, площади, сечения, подобие** — позиции В13(частично), В17. Источники: «Метод Кавальери», «Отработка по Шару», «100 баллов» стерео. Критерий: В17-тип (сечение ∥ основанию, отношения).
- **M28. Тела вращения: цилиндр, конус, шар/сфера** — позиции А9, В13. Источники: «Отработка по Шару» (Кедр), Калинин-Терёшин. Критерий: А9/В13-тип.
- **M29. Углы и расстояния в пространстве: угол между прямыми/прямой и плоскостью/плоскостями; координатно-векторный метод** 🔴 — позиция В20 (и В1). Источники: «Лабораторная для отработки В20», «Отработка В20 из РЦЭ-2025», «Отработка скрещивающиеся», «Отработка Угол между прям. и плоск.» (всё Кедр), «Векторы на экзаменах» (Шестаков), теорема о трёх синусах. Привязка sim: `stereo`. Критерий: В20-тип координатным методом.

### Блок IX. Продвинутое и комбинированное 🔴 (для трека на 90–100)
- **M30. Задачи с параметрами** — Источники: Высоцкий «Задачи с параметрами», Прокофьев «Задачи с параметрами». Критерий: графический и аналитический методы.
- **M31. Комбинированные задачи и нестандартные приёмы** — Источники: Сканави_2013, Ларченко_2021, Федорако Практикум, Барвенов/Бахтина «Тренинг ЦТ». Критерий: смешанные варианты без подсказки темы.
- **M32. Функциональные методы, уравнения в целых числах (по желанию)** — Источники: «Функциональные методы решения уравнений», Серпинский (целые числа). Олимпиадный бонус.

---

## 4. Уровневые траектории (универсальность)

### 4.1. Входная диагностика
Короткий адаптивный тест из реальных заданий разных номеров (по 1–2 на каждый раздел, смесь А и В).
Реализация: режим `mode='mock'`/диагностический набор `exam_tasks`. Результат → автоматический трек и список приоритетных модулей (детектор слабых тем платформы).

### 4.2. Три трека (ветвление по результату диагностики)

**🟢 Трек «База» (слабая база, цель — порог/средний балл).**
- Фокус: M1–M10, M18–M19, M21–M24, M26 + часть А целиком и В1–В10.
- Источники: Ткачук, «60 уроков», базовая теория «100 баллов», Gordin_7-9 для геометрии.
- Глубина: восстановление школьных основ → типовые задания → А-часть на 90%+.
- Сложные В15/В16/В18/В19/В20 — обзорно («как минимум подступиться»), без обязательного мастерства.

**🟡 Трек «Ядро» (средний уровень, цель — высокий балл).**
- Фокус: все модули M1–M29, акцент на часть В и слабые темы из диагностики.
- Источники: «100 баллов» (тесты), РТ всех лет, ЦТ прошлых лет, точечные «Кедр»-отработки слабых тем.
- Глубина: уверенно вся часть А + В1–В19; В20 — координатным методом.

**🔴 Трек «Продвинутый» (сильная база, цель — 90–100).**
- Фокус: M9–M14, M17, M20, M27–M32 + полный разбор ошибок.
- Источники: Сканави, Высоцкий (параметры), Прасолов/Понарин/Калинин-Терёшин (геометрия), Барвенов/Бахтина, папка ЕГЭ (задачи 18/19 уровня).
- Глубина: метод рационализации, параметры, сложная стереометрия, скоростное решение полных вариантов; работа над оформлением и «глупыми» ошибками.

### 4.3. Правила ветвления
- Диагностика по разделу < 50% → раздел проходится с трека «База» независимо от общего трека.
- Раздел освоен на ≥85% → можно пропустить базовые модули и идти на повышенную сложность.
- Финальная фаза для всех треков — **режим пробников** (полные варианты РТ/ЦТ на время) + адресная доработка слабых тем.

---

## 5. Единый шаблон модуля (как модуль становится контентом платформы)

Каждый модуль M-N разворачивается в одинаковую структуру (= один `course_section` или связка `lesson`+тесты):

1. **Теория** — `lesson` из `lesson_blocks`: `heading` → `text`/`formula` (вывод, а не список) → `callout` (типичные ошибки) → при необходимости `sim`/`geogebra` (геометрия, графики, тригокруг) → `flashcard` (формулы-атомы модуля).
2. **Разбор эталонных задач** — 3–5 решённых типовых заданий именно того номера теста (`text`+`formula` блоки или решённые `exam_tasks` с `solution_html`).
3. **Тренировка (трёхуровневая)** — наборы заданий 🟢/🟡/🔴 из `exam_tasks` (классифицированы `difficulty` 1–5, `topic`/`subtopic`). Практика-режим платформы: `GET /exam-prep/:key/topics/:slug/practice`.
4. **Мини-тест модуля** — короткий контрольный набор; порог mastery (см. §7).
5. **Карточки формул** — `flashcard_deck` модуля, выдаётся классу/ученику (`flashcard_deck_access`), интервальное повторение.
6. **Привязка к реальным заданиям** — задания этого номера из РТ/ЦТ прошлых лет (банк `exam_tasks`), с привязкой к §учебника (`textbook_slug`/`textbook_paragraph`) для добора теории при ошибке.
7. **Критерий освоения** — конкретный порог по мини-тесту/практике (из §3 модуля).

---

## 6. Маппинг на платформу LearnSpace

> ⚠️ Раздел ниже описывал маппинг на **exam-prep** (`exam_tasks`) — это оказалось НЕ тем местом:
> весь контент ЦЭ/ЦТ уже лежит в банке `questions`. **Актуальный маппинг — в
> [BUILD_ON_QUESTIONS.md](BUILD_ON_QUESTIONS.md).** Текст ниже сохранён как альтернатива (exam-prep,
> миграция 077 оставлена опцией), но основной путь — `questions`/`tests`/`assignments`/`courses`.

Платформа уже имеет почти всё необходимое (модуль exam-prep + курсы + флешкарты + sims + доступы). Наполнение = заполнение данных, не разработка движков.

### 6.1. Экзаменационный трек и банк заданий
- **`exam_tracks`**: создать трек, напр. `exam_key='ctmath'` (или `cemath`), `title='Подготовка к ЦЭ/ЦТ по математике'`, `subject_slug='math'`, `tasks_per_variant=30`, `duration_min=180`, `scoring_json` = шкала РИКЗ текущего года, `intro_html` = карта теста (§1).
- **`exam_topics`** (дерево тем): разделы (parent=NULL) = 9 блоков из §3; подтемы = модули M1–M32 (`slug`, `title`, `sort_order`, `textbook_slug`/`textbook_paragraph` как fallback). Это даёт навигацию по темам и детектор слабых тем.
- **`exam_tasks`** (главный актив): оцифровать задания из РТ/ЦТ. Каждой задаче проставить `variant`, `task_idx` (1–30), `task_type` (`mc` для А, `open`/`long` для В), `text_html`, `figure_html`, `opts_json` (для А), `answer`, `solution_html`, `topic`/`subtopic` (= slug модуля), `difficulty` (1–5), `textbook_slug`+`textbook_paragraph` (добор теории). Полные варианты → можно собирать `exam_mock_sessions` (пробники на время).
- Практика/пробники/слабые темы/дашборд — **уже реализованы** (`/api/exam-prep/...`), включаются автоматически после наполнения данными.

### 6.2. Теория как курс
- **`courses`**: `subject_slug='math'`, `title='ЦЭ/ЦТ: математика — теория и техника'`, `is_published=1`, обложка.
- **`course_sections`**: по одному на блок (I–IX).
- **`lessons`** + **`lesson_blocks`**: по шаблону §5. Типы блоков под рукой: `text`, `formula`, `callout`, `quiz`, `sim`, `geogebra`, `flashcard`, `image`, `table`, `accordion`.
- При ошибке в задании ученик уходит в `textbooks` (учебники-главы через `parent_slug`) по ссылке `textbook_slug`/`textbook_paragraph`.

### 6.3. Формулы — флешкарты со spaced repetition
- **`flashcard_decks`** по модулям (тригонометрия, логарифмы, площади/объёмы, прогрессии…), **`flashcard_cards`** = формула/факт.
- **`flashcard_reviews`** (SM-2 + learning steps) ведёт интервальное повторение; **`flashcard_deck_access`** раздаёт колоды классу/ученику.

### 6.4. Геометрия — симуляции
- **`lab_sims`** уже содержит математические: `graph`, `graphtransform`, `trigcircle`, `geometry`, `stereo`. Встраивать `{type:'sim'}` в уроки модулей M16, M18, M29.
- **`lab_sim_links`** связывает sim с темой/§учебника (`kind='topic'|'textbook'`, `ref_id`).
- (Опционально) задания на построение — `geometry_tasks`/`geometry_submissions`.

### 6.5. Выдача и доступ
- **`content_access`** (allowlist) — открыть курс/трек/учебники классу или ученику (`content_type`, `content_ref`, `scope`, `target_id`, `allow=1`).
- **`assignments`** — домашки: режимы `exam|practice|topic|repeat`, привязка `textbook_id`+`textbook_paragraphs` (чтение+тренировка), дедлайн, `max_attempts`.
- **`class_courses`** — назначить курс классу.
- **`exam_user_plan`** — личный план ученика (дата экзамена, дневная норма, фокус на слабых темах) — опционально, т.к. курс без жёстких дат.

### 6.6. Прогресс и аналитика
- `lesson_progress` (теория), `exam_attempts` (каждая попытка + верность + просмотр решения), `exam_mock_sessions` (пробники со счётом), `textbook_progress` (чтение §).
- Дашборд ученика (`/api/exam-prep/:key/dashboard`): heatmap по темам, точность, серия, прогноз балла по `scoring_json`.

---

## 7. Контроль, аналитика, пробники

- **Диагностика** (вход) → трек + приоритетные модули.
- **Mastery-порог модуля** (рекомендация): ≥80% точности на мини-тесте при ≥8 попытках для 🟡; ≥90% для модулей части А (🟢). Не освоено → модуль остаётся в фокусе.
- **Детектор слабых тем** (есть в платформе): подтема с точностью <60% на 3+ попытках → авто-фокус, доп. практика + ссылка на §учебника/урок.
- **Пробники** (`exam_mock_sessions`): полные варианты РТ/ЦТ на 180 мин; финальная фаза каждого трека. Источник вариантов — банк `exam_tasks` (по `variant`) из РТ 2016–2025 и ЦТ 2017–2024.
- **Прогноз балла**: точность по пробникам → первичный → тестовый через `scoring_json`.
- **Работа над ошибками** — обязательный шаг после каждого пробника (для 🔴 — анализ «глупых» ошибок и оформления).

---

## 8. Порядок наполнения контентом (приоритеты для построения курса)

Чтобы курс был полезен максимально быстро, наполнять в порядке «частотность × вес в балле × доступность готового материала»:

1. **Каркас платформы**: создать `exam_track`, дерево `exam_topics` (блоки I–IX → модули M1–M32), курс + секции.
2. **Часть А (А1–А10)** — оцифровать задания этих номеров из ЦТ/РТ (дешёвые гарантированные баллы, нужны всем трекам).
3. **В1–В10** — средний уровень, основной вес для «Ядра».
4. **Стереометрия** (M26–M29) и **тригонометрия** (M18–M20) — частые и «дорогие»; здесь же готовые «Кедр»-отработки (B20, шар, скрещивающиеся, угол).
5. **Сложная часть В** (В14–В20: M11–M14, M17, M20, M27, M29) — для «Продвинутого».
6. **Флешкарты формул** по мере наполнения теории модулей.
7. **Полные варианты-пробники** (сборка `exam_mock_sessions`) из РТ/ЦТ 2017–2025.
8. **Продвинутый блок IX** (параметры, комбинированные) — в последнюю очередь.

Оцифровка реальных заданий из PDF (РТ/ЦТ) — отдельная задача (OCR/ручной ввод в `exam_tasks`); в репозитории уже есть практика переноса сборников ЦТ (см. память `project_ct_seeded`).

---

## 9. Открытые вопросы и решения по умолчанию

| Вопрос | Решение по умолчанию (если не уточнят) |
|---|---|
| `exam_key` трека | `ctmath` (единый трек ЦЭ+ЦТ, формат совпадает) |
| Целевой год / шкала баллов | актуальная шкала РИКЗ; обновлять `scoring_json` ежегодно |
| Какой банк вариантов оцифровывать первым | РТ 2022–2025 + ЦТ 2024 (ближе всего к текущему формату) |
| Учебники для `textbook_slug`-привязки | переиспользовать существующие учебники платформы (алгебра/геометрия 7–11) + при пробелах создавать главы-справки |
| Язык контента | русский |
| Нужен ли отдельный «продвинутый» трек контентом сразу | нет — сначала База+Ядро (часть А + В1–В19), Продвинутый блок IX позже |

---

## 10. Что дальше

После согласования этого плана возможные следующие шаги (по запросу):
- Детализировать **один блок до уровня занятий** (теория-источник с номерами страниц, конкретные наборы задач, мини-тесты) — как пилот.
- Спроектировать **дерево `exam_topics`** в виде готового seed (slug-и, заголовки, привязки к учебникам).
- Составить **спецификацию оцифровки** заданий РТ/ЦТ в `exam_tasks` (поля, классификатор темы/сложности).
- Собрать **диагностический тест** (набор `exam_tasks` для входа).