Learn_System/plans/ai-trainer/ROADMAP_V2.md

ИИ-Тренажёр — Roadmap v2 (Phase 7+)

Контекст. P0–P6 готовы (PLAN.md): движок параметрических генераторов + SimExpr- верификатор (+несколько корней, эквивалентность сэмплингом), 17 генераторов / 5 тем, умная тренировка с интервальным повторением, LLM-задачи с серверной проверкой, пул, авторинг/раздача учителем, аналитика-тепловая карта, визуальный редизайн.

Цель v2. Превратить «проверяльщик ответов» в репетитора (ведёт по шагам, объясняет ошибки) и расширить охват (классы 5–9, ЦТ) и вовлечение.

Инвариант (не нарушать). Выражения — только SimExpr (⛔ без eval). Любая задача проходит проверку подстановкой/сэмплингом; неверная ученику не попадает. Тексты экранируются. Каждая фаза — со смоуками/тестами и коммитом.

---

P7 — Пошаговое решение (репетитор) ⭐ — DONE

Сделано: движок TE.checkStep(problem, line) — шаг = равносильное уравнение (держится во всех корнях И не выполняется в не-корнях → ловит арифметику, потерю корня, тождество 0=0); статусы equivalent/solved/wrong/identity/parse. Страница: тумблер «Решить по шагам» (для kind solve), ввод шагов с проверкой каждого, список принятых шагов (KaTeX + зелёная галочка), подсказка следующего шага, завершение по solved-форме x=c → общий onSolved (засчитывается как решение). stepPref хранит выбор между задачами. Смоук движка T14 + страницы шаг-сценарий.

Ученик решает по шагам, движок проверяет КАЖДЫЙ шаг.

• Режим «по шагам»: ввод следующей строки преобразования → проверка эквивалентности предыдущему (reuse _sampleEquiv; для уравнений — сохранение множества корней) + прогресс к ответу.
• Подсказка следующего шага; «застрял» → раскрыть шаг. Guided-вариант: заполнить пропуски в данных шагах.
• Ценность: глубочайшая педагогика, уникальное отличие от «answer-checker».

P8 — Математический ввод ⭐ — DONE

Сделано: лёгкая экранная мат-клавиатура (( ) x / ^ √ ; ⌫, вставка в позицию курсора, без библиотек) под полем ответа И под полем шага; live-превью KaTeX введённого (показывается только при валидном разборе через exprToLatex). Переиспользуется и для ответа, и для пошагового ввода.

Удобный ввод дробей/степеней/корней (моб. + выражения).

• Лёгкая экранная мат-клавиатура (свои кнопки / ^ √ ( ) ± x), live-превью KaTeX введённого. Без тяжёлых библиотек.
• Синергия с P7 (ввод шагов) и с multi-root / simplify.

P9 — Разбор ошибок + сократические подсказки (LLM)

«Почему неверно» и подсказки, не выдавая ответ сразу.

• Правиловая детекция типовых ошибок (потерян знак, забыл поделить, арифметика) для linear/quadratic — по разнице ответа ученика с «ответом при типичной ошибке».
• LLM-фолбэк «объясни мою ошибку» / «подскажи» через Квантик-ассистента (callLLMFailover) — только ОБЪЯСНЕНИЯ (безопасно, не генерация задач).
• 3 уровня подсказок (намёк → шаг → решение).

P10 — Контент 5–9 классов + ЦТ — DONE (частично)

Сделано: +3 темы (8 всего, 26 генераторов): Степени (вычислить aⁿ; xᵃ·xᵇ; (xᵃ)ᵇ), Формулы сокр. умножения (квадрат суммы/разности, разность квадратов), Линейные неравенства — НОВЫЙ тип kind:'inequality' (answerRel:{op,bound}; парсер отношения _parseRel/_checkInequality — нормализация «x op c», приём обратной записи «c op x», сверка op+границы; ineq-flip учит смене знака при делении на отрицательное). Движок: simplify теперь рендерит выражение в KaTeX (latex = exprToLatex(srcExpr), eyebrow = действие), неравенство — в KaTeX с отношением; self-check неравенства (внутри/снаружи решения). Страница: ввод/лейбл для неравенств (x < 3), isLabelKind. Смоук 397/397 (T15 неравенства, T16 степени/формулы). Осталось (стретч): системы 2 ур-ний (пара-ответ), дроби 5–6, явная привязка к таксономии ЦТ.

Расширить охват и связать с подготовкой к ЦТ/ЦЭ.

• Новые темы: арифметика/дроби/десятичные (5–6), степени, формулы сокр. умножения, разложение на множители, линейные неравенства (новый тип ответа: парсинг и нормализация отношения x>3/x≤−2), системы 2 лин. уравнений, линейная функция (k,b), текстовые семьи (движение/работа/смеси) параметрически.
• Дерево навыков по таксономии exam-prep ЦТ (связь с готовым модулем экзамена).

P11 — Геймификация + карта навыков

Вовлечение через существующую инфраструктуру.

• XP/монеты/достижения (Квантик-геймификация) за решения/серии/мастерство; учёт kill-switch геймификации.
• Карта-дерево навыков (визуализация прогресса) на странице/дашборде.
• Дневная цель + календарь серий.

P12 — Задания и журнал

Учительский рабочий процесс поверх раздачи.

• Задание: темы/навыки + цель (N решено / мастерство) + дедлайн → ученики видят, прогресс трекается; учитель видит выполнение и результаты; интеграция с journal/homework.
• Апгрейд текущего assign (уведомление) до отслеживаемого задания (таблица).

P13 — Конструктор генераторов + управление пулом

Учитель создаёт ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ генераторы (не только одиночные задачи).

• Визуальный билдер: диапазоны pick, формулы derive, шаблоны lhs/rhs, ответ, шаги решения + live-превью + валидация (отложенный «полный P4»).
• Управление пулом (ревью/правка/удаление), генерация по теме урока/§ учебника.

---

Сквозное

Тесты/смоуки на каждую фазу; доступность (ARIA, клавиатура, озвучка формул); офлайн-режим (PWA) для параметрики; производительность.

Рекомендация

Начать с P7 + P8 (репетитор + мат-ввод — сильная синергия, наибольший скачок качества обучения), затем P9 (разбор ошибок) — вместе дают эффект «личный репетитор». Параллельный быстрый выигрыш по охвату — P10 (неравенства/системы/ЦТ).