Maxim Dolgolyov
47d4f71eac
- новый тип kind:inequality: answerRel{op,bound}, парсер отношения (_parseRel/_checkInequality) — нормализация «x op c», приём обратной записи, сверка op+границы; self-check внутри/снаружи решения
- темы: Степени (aⁿ, xᵃ·xᵇ, (xᵃ)ᵇ), Формулы сокр. умножения (квадрат суммы/разности, разность квадратов), Неравенства (вкл. смену знака при делении на отрицательное) → 26 генераторов, 8 тем
- движок: simplify рендерит выражение в KaTeX (exprToLatex(srcExpr)); неравенство — в KaTeX с отношением; fallback-display учитывает op
- страница: ввод/лейбл для неравенств, isLabelKind
- смоук движка 397/397 (T15 неравенства, T16 степени/формулы; T3 ≥10 для малых пространств), страница 33/33; ROADMAP_V2 P10 → DONE
Co-Authored-By: Claude Opus 4.8 (1M context) <noreply@anthropic.com>
101 lines
9.1 KiB
Markdown
101 lines
9.1 KiB
Markdown
# ИИ-Тренажёр — Roadmap v2 (Phase 7+)
|
||
|
||
**Контекст.** P0–P6 готовы (`PLAN.md`): движок параметрических генераторов + SimExpr-
|
||
верификатор (+несколько корней, эквивалентность сэмплингом), 17 генераторов / 5 тем,
|
||
умная тренировка с интервальным повторением, LLM-задачи с серверной проверкой, пул,
|
||
авторинг/раздача учителем, аналитика-тепловая карта, визуальный редизайн.
|
||
|
||
**Цель v2.** Превратить «проверяльщик ответов» в **репетитора** (ведёт по шагам,
|
||
объясняет ошибки) и расширить **охват** (классы 5–9, ЦТ) и **вовлечение**.
|
||
|
||
**Инвариант (не нарушать).** Выражения — только SimExpr (⛔ без eval). Любая задача
|
||
проходит проверку подстановкой/сэмплингом; неверная ученику не попадает. Тексты
|
||
экранируются. Каждая фаза — со смоуками/тестами и коммитом.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## P7 — Пошаговое решение (репетитор) ⭐ — DONE
|
||
**Сделано:** движок `TE.checkStep(problem, line)` — шаг = равносильное уравнение
|
||
(держится во всех корнях И не выполняется в не-корнях → ловит арифметику, потерю
|
||
корня, тождество `0=0`); статусы equivalent/solved/wrong/identity/parse. Страница:
|
||
тумблер «Решить по шагам» (для kind solve), ввод шагов с проверкой каждого, список
|
||
принятых шагов (KaTeX + зелёная галочка), подсказка следующего шага, завершение по
|
||
solved-форме `x=c` → общий `onSolved` (засчитывается как решение). stepPref хранит выбор
|
||
между задачами. Смоук движка T14 + страницы шаг-сценарий.
|
||
|
||
Ученик решает по шагам, движок проверяет КАЖДЫЙ шаг.
|
||
- Режим «по шагам»: ввод следующей строки преобразования → проверка эквивалентности
|
||
предыдущему (reuse `_sampleEquiv`; для уравнений — сохранение множества корней) +
|
||
прогресс к ответу.
|
||
- Подсказка следующего шага; «застрял» → раскрыть шаг. Guided-вариант: заполнить
|
||
пропуски в данных шагах.
|
||
- **Ценность:** глубочайшая педагогика, уникальное отличие от «answer-checker».
|
||
|
||
## P8 — Математический ввод ⭐ — DONE
|
||
**Сделано:** лёгкая экранная мат-клавиатура (`( ) x / ^ √ ; ⌫`, вставка в позицию
|
||
курсора, без библиотек) под полем ответа И под полем шага; live-превью KaTeX введённого
|
||
(показывается только при валидном разборе через `exprToLatex`). Переиспользуется и для
|
||
ответа, и для пошагового ввода.
|
||
|
||
Удобный ввод дробей/степеней/корней (моб. + выражения).
|
||
- Лёгкая экранная мат-клавиатура (свои кнопки `/ ^ √ ( ) ± x`), live-превью KaTeX
|
||
введённого. Без тяжёлых библиотек.
|
||
- Синергия с P7 (ввод шагов) и с multi-root / simplify.
|
||
|
||
## P9 — Разбор ошибок + сократические подсказки (LLM)
|
||
«Почему неверно» и подсказки, не выдавая ответ сразу.
|
||
- Правиловая детекция типовых ошибок (потерян знак, забыл поделить, арифметика) для
|
||
linear/quadratic — по разнице ответа ученика с «ответом при типичной ошибке».
|
||
- LLM-фолбэк «объясни мою ошибку» / «подскажи» через Квантик-ассистента
|
||
(`callLLMFailover`) — только ОБЪЯСНЕНИЯ (безопасно, не генерация задач).
|
||
- 3 уровня подсказок (намёк → шаг → решение).
|
||
|
||
## P10 — Контент 5–9 классов + ЦТ — DONE (частично)
|
||
**Сделано:** +3 темы (8 всего, 26 генераторов): **Степени** (вычислить aⁿ; xᵃ·xᵇ; (xᵃ)ᵇ),
|
||
**Формулы сокр. умножения** (квадрат суммы/разности, разность квадратов), **Линейные
|
||
неравенства** — НОВЫЙ тип `kind:'inequality'` (`answerRel:{op,bound}`; парсер отношения
|
||
`_parseRel`/`_checkInequality` — нормализация «x op c», приём обратной записи «c op x»,
|
||
сверка op+границы; ineq-flip учит смене знака при делении на отрицательное). Движок:
|
||
**simplify теперь рендерит выражение в KaTeX** (`latex = exprToLatex(srcExpr)`, eyebrow =
|
||
действие), неравенство — в KaTeX с отношением; self-check неравенства (внутри/снаружи
|
||
решения). Страница: ввод/лейбл для неравенств (`x < 3`), `isLabelKind`. Смоук 397/397
|
||
(T15 неравенства, T16 степени/формулы). **Осталось (стретч):** системы 2 ур-ний
|
||
(пара-ответ), дроби 5–6, явная привязка к таксономии ЦТ.
|
||
|
||
Расширить охват и связать с подготовкой к ЦТ/ЦЭ.
|
||
- Новые темы: арифметика/дроби/десятичные (5–6), степени, формулы сокр. умножения,
|
||
разложение на множители, **линейные неравенства** (новый тип ответа: парсинг и
|
||
нормализация отношения `x>3`/`x≤−2`), системы 2 лин. уравнений, линейная функция (k,b),
|
||
текстовые семьи (движение/работа/смеси) параметрически.
|
||
- Дерево навыков по таксономии exam-prep ЦТ (связь с готовым модулем экзамена).
|
||
|
||
## P11 — Геймификация + карта навыков
|
||
Вовлечение через существующую инфраструктуру.
|
||
- XP/монеты/достижения (Квантик-геймификация) за решения/серии/мастерство; учёт
|
||
kill-switch геймификации.
|
||
- Карта-дерево навыков (визуализация прогресса) на странице/дашборде.
|
||
- Дневная цель + календарь серий.
|
||
|
||
## P12 — Задания и журнал
|
||
Учительский рабочий процесс поверх раздачи.
|
||
- Задание: темы/навыки + цель (N решено / мастерство) + дедлайн → ученики видят,
|
||
прогресс трекается; учитель видит выполнение и результаты; интеграция с journal/homework.
|
||
- Апгрейд текущего `assign` (уведомление) до отслеживаемого задания (таблица).
|
||
|
||
## P13 — Конструктор генераторов + управление пулом
|
||
Учитель создаёт ПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ генераторы (не только одиночные задачи).
|
||
- Визуальный билдер: диапазоны `pick`, формулы `derive`, шаблоны `lhs/rhs`, ответ,
|
||
шаги решения + live-превью + валидация (отложенный «полный P4»).
|
||
- Управление пулом (ревью/правка/удаление), генерация по теме урока/§ учебника.
|
||
|
||
---
|
||
|
||
## Сквозное
|
||
Тесты/смоуки на каждую фазу; доступность (ARIA, клавиатура, озвучка формул);
|
||
офлайн-режим (PWA) для параметрики; производительность.
|
||
|
||
## Рекомендация
|
||
Начать с **P7 + P8** (репетитор + мат-ввод — сильная синергия, наибольший скачок
|
||
качества обучения), затем **P9** (разбор ошибок) — вместе дают эффект «личный
|
||
репетитор». Параллельный быстрый выигрыш по охвату — **P10** (неравенства/системы/ЦТ).
|