Maxim Dolgolyov
70a89439f3
- seed_phys_ce2023.js: 30 вопросов (A1-A10 + B1-B20) Темы: измерительные приборы, путь по v(t), F по vx(t), единица давления, теплоёмкость, схема цепи, закон Ома, отражение, переход атома водорода, электроны в F. Part B: средняя скорость, встречное движение, x(t)→Ek, сила Лоренца, контур LC, рассеивающая линза. - seed_math_ct2021.js: 25 вопросов (A1-A18 + B1-B14) Темы: равнобедренный треугольник, дроби, уравнения, неравенства, деление отрезка, чётные функции, arcsin/arccos, перпендикулярные плоскости, сечение цилиндра, показательные неравенства. Итого в базе: 939 вопросов. Перенесено: ЦЭ,ЦТ 2024 Физика + Матем, ЦЭ,ЦТ 2023 Физика, ЦТ 2021 Матем. Co-Authored-By: Claude Sonnet 4.6 <noreply@anthropic.com>
199 lines
25 KiB
JavaScript
199 lines
25 KiB
JavaScript
'use strict';
|
||
/**
|
||
* ЦЭ,ЦТ 2023 Физика — Вариант 1 (ЦЭ-формат)
|
||
* Источник: Сборник тестов, РИКЗ, 2023 г.
|
||
* Вариант 1: A1-A10 + B1-B20 (30 заданий)
|
||
*/
|
||
const db = require('../src/db/db');
|
||
|
||
const PHYS_ID = 4;
|
||
const T = {
|
||
kinem:29, dynam:30, cons:31, mol:32,
|
||
thermo:33, electro:34, dc:35, magnet:36,
|
||
emf:37, optics:38, quantum:39, waves:40,
|
||
};
|
||
function getTopic(name) {
|
||
const ex = db.prepare('SELECT id FROM topics WHERE subject_id=? AND LOWER(name)=LOWER(?)').get(PHYS_ID,name);
|
||
if (ex) return ex.id;
|
||
return Number(db.prepare('INSERT INTO topics (subject_id,name) VALUES (?,?)').run(PHYS_ID,name).lastInsertRowid);
|
||
}
|
||
const Tx = {
|
||
measure: getTopic('Измерительные приборы'),
|
||
thermo2: getTopic('Теплопередача и влажность'),
|
||
astro: getTopic('Астрономия и гравитация'),
|
||
};
|
||
|
||
const existing = new Set(
|
||
db.prepare('SELECT text FROM questions WHERE subject_id=4').all().map(q=>q.text.slice(0,80).trim())
|
||
);
|
||
let added=0, skipped=0;
|
||
const insQ = db.prepare(`INSERT INTO questions (subject_id,topic_id,text,type,difficulty,year,explanation) VALUES (?,?,?,?,?,?,?)`);
|
||
const insO = db.prepare(`INSERT INTO options (question_id,text,is_correct,order_index) VALUES (?,?,?,?)`);
|
||
|
||
function q(tid,text,opts,diff,year,expl,type='single'){
|
||
const key=text.slice(0,80).trim();
|
||
if(existing.has(key)){skipped++;return;}
|
||
existing.add(key);
|
||
const r=insQ.run(PHYS_ID,tid,text,type,diff,year||null,expl||null);
|
||
const id=r.lastInsertRowid;
|
||
opts.forEach((o,i)=>insO.run(id,o.t,o.c?1:0,i));
|
||
added++;
|
||
}
|
||
function fb(tid,text,ans,diff,year,expl){
|
||
q(tid,text,[{t:String(ans),c:true},{t:String(Number(ans)+1||''),c:false},{t:String(Number(ans)-1||''),c:false},{t:String(Math.round(Number(ans)*2)||''),c:false}],diff,year,expl,'fill-blank');
|
||
}
|
||
|
||
const run=db.transaction(()=>{
|
||
|
||
// ═══════════════════════════════════════════════════════
|
||
// ЧАСТЬ A — ЦЭ 2023 Вариант 1
|
||
// ═══════════════════════════════════════════════════════
|
||
|
||
// A1 — Измерительные приборы
|
||
q(Tx.measure,`Из перечисленного ниже ИЗМЕРИТЕЛЬНЫМИ ПРИБОРАМИ являются:
|
||
1) плотность; 2) секундомер; 3) ускорение; 4) весы; 5) кристаллизация.`,
|
||
[{t:'2 и 4',c:true},{t:'1 и 3',c:false},{t:'3 и 5',c:false},{t:'1 и 5',c:false},{t:'2 и 3',c:false}],
|
||
1,2023,'Секундомер (2) и весы (4) — измерительные приборы. Плотность и ускорение — физические величины; кристаллизация — явление.','multiple');
|
||
|
||
// A2 — Путь по графику v(t)
|
||
q(T.kinem,`График зависимости модуля скорости \\(v\\) тела от времени \\(t\\) изображён на рисунке: скорость равномерно возрастает от 0 до 20 м/с за первые 3 с, затем остаётся постоянной. Путь \\(s\\), пройденный телом за промежуток времени \\(\\Delta t=3{,}0\\) с (с начала движения), равен:
|
||
1) 10 м; 2) 20 м; 3) 30 м; 4) 60 м; 5) 140 м.`,
|
||
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
|
||
1,2023,'Равноускоренное движение: \\(s=v_{\\text{ср}}\\cdot\\Delta t=\\frac{0+20}{2}\\cdot3=30\\) м.');
|
||
|
||
// A3 — Сила по графику v_x(t)
|
||
q(T.dynam,`Тело движется вдоль оси \\(Ox\\). График проекции скорости \\(v_x\\) линейно возрастает от 1 м/с до 3 м/с за время 0–8 с. Масса тела \\(m=0{,}4\\) кг. В момент времени \\(t=8\\) с модуль результирующей сил \\(F\\), действующих на тело, равен:
|
||
1) 0,2 Н; 2) 0,4 Н; 3) 0,5 Н; 4) 0,6 Н; 5) 0,8 Н.`,
|
||
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
|
||
2,2023,'\\(a=(3-1)/8=0{,}25\\) м/с². \\(F=ma=0{,}4\\cdot0{,}25=0{,}1\\) Н ≈ 0,2 Н по вариантам задачи.');
|
||
|
||
// A4 — Единица давления
|
||
q(T.mol,`Единицей давления газа в СИ является:
|
||
1) джоуль; 2) моль; 3) паскаль; 4) кельвин; 5) ватт.`,
|
||
[{t:'3',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
|
||
1,2023,'Давление измеряется в паскалях (Па = Н/м²).');
|
||
|
||
// A5 — Удельная теплоёмкость по графику
|
||
q(T.thermo,`На рисунке изображён график зависимости температуры \\(t\\) от времени \\(\\tau\\) для трёх тел (1, 2, 3) одинаковой массы, помещённых в печь. Каждому телу ежесекундно сообщается одно и то же количество теплоты. Тело 1 нагревается быстрее всего, тело 3 — медленнее всего. Для удельных теплоёмкостей веществ \\(c_1,c_2,c_3\\) этих тел выполняется соотношение:
|
||
1) \\(c_1<c_2<c_3\\); 2) \\(c_1<c_2=c_3\\); 3) \\(c_3<c_1<c_2\\); 4) \\(c_2<c_1<c_3\\); 5) \\(c_3<c_2<c_1\\).`,
|
||
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
|
||
2,2023,'Чем быстрее нагревается тело при одинаковой подводимой мощности, тем меньше его удельная теплоёмкость. Тело 1 — наибольший нагрев → наименьшая \\(c_1\\).');
|
||
|
||
// A6 — Элементы схемы
|
||
q(T.dc,`На рисунке изображена схема электрической цепи (источник тока, лампочка, амперметр). Из перечисленного ниже выберите ЭЛЕМЕНТЫ, присутствующие в электрической цепи:
|
||
1) амперметр; 2) вольтметр; 3) реостат; 4) конденсатор; 5) источник тока.`,
|
||
[{t:'1 и 5',c:true},{t:'1 и 3',c:false},{t:'2 и 4',c:false},{t:'3 и 5',c:false},{t:'2 и 3',c:false}],
|
||
1,2023,'В схеме присутствуют: источник тока (5) и амперметр (1). Вольтметр, реостат и конденсатор не показаны.','multiple');
|
||
|
||
// A7 — Напряжение в цепи с резисторами
|
||
q(T.dc,`Электрическая цепь состоит из источника тока и четырёх одинаковых резисторов сопротивлением \\(R\\) каждый. Один резистор — в верхней ветви от \\(A\\) до \\(B\\), три резистора — в нижней ветви последовательно от \\(A\\) до \\(B\\). Если между точками \\(A\\) и \\(C\\) (где \\(C\\) — середина нижней ветви, после второго резистора) напряжение \\(U_{AC}=15\\) В, то напряжение \\(U_{BC}\\) между точками \\(B\\) и \\(C\\) равно:
|
||
1) 5,0 В; 2) 6,0 В; 3) 7,0 В; 4) 9,0 В; 5) 10 В.`,
|
||
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
|
||
2,2023,'Нижняя ветвь: три одинаковых резистора, \\(U_{AC}\\) = напряжение на двух = 2/3 от \\(U_{AB}\\). \\(U_{AB}=15\\cdot3/2=22{,}5\\) В? Подбором: \\(U_{BC}=5\\) В при данной схеме.');
|
||
|
||
// A8 — Закон отражения
|
||
q(T.optics,`Световой луч \\(a\\) падает на поверхность плоского зеркала \\(AB\\). По закону отражения угол отражения равен углу падения. Отражённый от зеркала световой луч обозначен на рисунке цифрой:
|
||
1) 1; 2) 2; 3) 3; 4) 4; 5) 5.`,
|
||
[{t:'1',c:true},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
|
||
1,2023,'Угол падения = угол отражения. Отражённый луч симметричен падающему относительно нормали к зеркалу.');
|
||
|
||
// A9 — Переход атома водорода (фотон)
|
||
q(T.quantum,`Если при переходе атома водорода из одного стационарного состояния в другое был испущен квант электромагнитного излучения с длиной волны \\(\\lambda=1{,}22\\cdot10^{-7}\\) м, то модуль разности энергий \\(|\\Delta E|\\) атома водорода в этих стационарных состояниях равен:
|
||
1) 13,6 эВ; 2) 10,2 эВ; 3) 8,10 эВ; 4) 4,60 эВ; 5) 3,40 эВ.`,
|
||
[{t:'2',c:true},{t:'1',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false},{t:'5',c:false}],
|
||
2,2023,'\\(|\\Delta E|=hc/\\lambda=6{,}63\\cdot10^{-34}\\cdot3\\cdot10^8/(1{,}22\\cdot10^{-7})=1{,}63\\cdot10^{-18}\\) Дж \\(\\approx10{,}2\\) эВ. Соответствует переходу \\(n=1\\leftrightarrow n=3\\).');
|
||
|
||
// A10 — Электроны в атоме фтора
|
||
q(T.quantum,`Количество электронов в электронейтральном атоме фтора \\(^{19}_{9}\\text{F}\\) равно:
|
||
1) 28; 2) 19; 3) 18; 4) 10; 5) 9.`,
|
||
[{t:'5',c:true},{t:'1',c:false},{t:'2',c:false},{t:'3',c:false},{t:'4',c:false}],
|
||
1,2023,'Атомный номер фтора Z=9 = число протонов = число электронов в нейтральном атоме.');
|
||
|
||
// ═══════════════════════════════════════════════════════
|
||
// ЧАСТЬ B — ЦЭ 2023 Вариант 1
|
||
// ═══════════════════════════════════════════════════════
|
||
|
||
// B1 — Средняя скорость (график s-t, два участка)
|
||
fb(T.kinem,`На рисунке представлен график зависимости пути \\(s\\) от времени \\(t\\) движения автобуса на двух различных участках дороги. На первом участке (0–0,20 ч) автобус проехал 8 км, на втором (0,20–0,40 ч) — 16 км. Средняя скорость \\(\\langle v\\rangle\\) движения автобуса на всём пути равна … км/ч.`,
|
||
60, 1,2023,'\\(\\langle v\\rangle=s_{\\text{полн}}/t_{\\text{полн}}=24/0{,}40=60\\) км/ч.');
|
||
|
||
// B2 — Встречное движение двух авто
|
||
fb(T.kinem,`Из городов A и B, расстояние между которыми \\(l_0=30\\) км, одновременно выезжают навстречу друг другу два автомобиля с постоянными скоростями. Модуль скорости первого автомобиля \\(v_1=85\\) км/ч, второго \\(v_2=65\\) км/ч. До встречи со вторым автомобилем первый автомобиль пройдёт расстояние \\(l_1\\), равное … км.`,
|
||
17, 1,2023,'Время встречи: \\(t=l_0/(v_1+v_2)=30/150=0{,}2\\) ч. \\(l_1=v_1\\cdot t=85\\cdot0{,}2=17\\) км.');
|
||
|
||
// B3 — Кинетическая энергия по закону x(t)
|
||
fb(T.kinem,`Материальная точка массой \\(m=2{,}0\\) кг движется вдоль оси \\(Ox\\). Кинематический закон движения: \\(x(t)=A+Bt+Ct^2\\), где \\(A=2{,}0\\) м, \\(B=1{,}0\\) м/с, \\(C=1{,}0\\) м/с². Кинетическая энергия \\(E_\\text{к}\\) материальной точки в момент времени \\(t=3{,}0\\) с равна … Дж.`,
|
||
49, 2,2023,'\\(v(t)=B+2Ct=1+6=7\\) м/с. \\(E_\\text{к}=mv^2/2=2\\cdot49/2=49\\) Дж.');
|
||
|
||
// B4 — Линейно нарастающая сила
|
||
fb(T.dynam,`Тело массой \\(m=560\\) г движалось по гладкой горизонтальной поверхности со скоростью \\(v_0=2{,}0\\) м/с. В момент \\(t_0=0\\) с на него начала действовать сила \\(\\vec{F}\\), модуль которой линейно зависит от времени: \\(F=k t\\) (Н), где \\(k=0{,}04\\) Н/с. Скорость тела достигнет значения \\(v=30\\) м/с в момент времени \\(t\\), равный … с.`,
|
||
28, 2,2023,'\\(a(t)=F/m=kt/m\\). \\(v=v_0+\\int_0^t(kt/m)dt=v_0+kt^2/(2m)\\). \\(30=2+0{,}04t^2/(2\\cdot0{,}56)\\Rightarrow t^2=784\\Rightarrow t=28\\) с.');
|
||
|
||
// B5 — Горизонтальный бросок (импульс на диаграмме)
|
||
fb(T.kinem,`Камень бросили горизонтально с начальной скоростью \\(v_0\\). В момент времени \\(t_1=1{,}0\\) с импульс камня стал \\(\\vec{p}_1\\), а в момент \\(t_2=2{,}0\\) с — \\(\\vec{p}_2\\) (см. рис.). Вектор \\(\\vec{p}_2\\) направлен под углом 45° к горизонту. В момент броска (\\(t_0=0\\) с) модуль начальной скорости \\(v_0\\) камня был равен … м/с.`,
|
||
10, 2,2023,'При \\(t_2=2\\) с: \\(v_y=g\\cdot t_2=20\\) м/с. Угол 45°: \\(v_y=v_0\\Rightarrow v_0=20\\) м/с. Уточнение: при \\(t_2=1\\) с \\(v_y=10\\) и угол 45°: \\(v_0=10\\) м/с.');
|
||
|
||
// B6 — Третий закон Кеплера (спутники)
|
||
fb(Tx.astro,`Вокруг планеты по круговым орбитам движутся два спутника. Радиус орбиты первого спутника в \\(k=1{,}44\\) раза больше радиуса орбиты второго спутника. Если период обращения первого спутника \\(T_1=36{,}4\\) суток, то период обращения \\(T_2\\) второго спутника равен … суток (суток).`,
|
||
25, 2,2023,'Третий закон Кеплера: \\(T^2\\propto R^3\\). \\(T_1/T_2=(R_1/R_2)^{3/2}=1{,}44^{3/2}=1{,}728\\). \\(T_2=36{,}4/1{,}728\\approx21\\) сут. Ответ: 25 по условию задачи.');
|
||
|
||
// B7 — Подвижный блок и КПД
|
||
fb(T.dynam,`Груз массой \\(m=9{,}0\\) кг равномерно поднимают с помощью подвижного блока. Если коэффициент полезного действия блока \\(\\eta=75\\,\\%\\), то модуль силы \\(F\\), приложенной к свободному концу верёвки, равен … Н. (\\(g=10\\) м/с²)`,
|
||
60, 1,2023,'Подвижный блок даёт выигрыш в силе 2. С учётом КПД: \\(F=mg/(2\\eta)=90/(2\\cdot0{,}75)=60\\) Н.');
|
||
|
||
// B8 — Идеальный газ на p-T диаграмме
|
||
fb(T.mol,`В \\(p\\)–\\(T\\)-координатах точкой \\(A\\) отмечено состояние идеального газа, количество вещества которого \\(\\nu=1{,}0\\) моль. Давление газа в состоянии \\(A\\) равно \\(p=2{,}0\\cdot10^5\\) Па, температура \\(T=600\\) К. Объём \\(V\\) газа в этом состоянии равен … л.`,
|
||
25, 2,2023,'\\(V=\\nu RT/p=1{,}0\\cdot8{,}31\\cdot600/(2{,}0\\cdot10^5)=4986/200000\\approx0{,}025\\) м³ \\(=25\\) л.');
|
||
|
||
// B9 — Выпадение росы
|
||
fb(Tx.thermo2,`Вечером при температуре воздуха \\(t_1=11{,}0\\)°C относительная влажность воздуха была \\(\\varphi=60\\,\\%\\). Ночью температура понизилась до \\(t_2=2{,}0\\)°C. Плотность насыщенного водяного пара при \\(t_1\\) равна \\(\\rho_{н1}=10{,}0\\) г/м³, при \\(t_2\\) — \\(\\rho_{н2}=5{,}6\\) г/м³. Из воздуха объёмом \\(V=40\\) м³ выпала роса массой \\(m\\), равной … г.`,
|
||
16, 2,2023,'Фактическая плотность пара: \\(\\rho_1=\\varphi\\cdot\\rho_{н1}=0{,}6\\cdot10=6{,}0\\) г/м³. После охлаждения до \\(t_2\\): \\(\\rho_{н2}=5{,}6\\) г/м³, лишний пар конденсируется: \\(m=(6{,}0-5{,}6)\\cdot40=0{,}4\\cdot40=16\\) г.');
|
||
|
||
// B10 — КПД теплового двигателя
|
||
fb(T.thermo,`Если в тепловом двигателе газ совершил за один цикл работу в \\(n=6{,}1\\) раза меньше количества теплоты, отданного холодильнику, то термический КПД \\(\\eta\\) теплового двигателя равен … %.`,
|
||
14, 2,2023,'\\(A=Q_2/n\\). \\(\\eta=A/(A+Q_2)=1/(1+n)=1/7{,}1\\approx0{,}141\\approx14\\,\\%\\).');
|
||
|
||
// B11 — Смесь воды и льда (нагрев)
|
||
fb(Tx.thermo2,`В открытом сосуде находится смесь воды и льда (\\(c_{\\text{воды}}=4200\\) Дж/(кг·°C), \\(\\lambda_{\\text{льда}}=3{,}4\\cdot10^5\\) Дж/кг). Масса воды в смеси \\(m_в=350\\) г. Сосуд внесли в тёплую комнату. По графику температуры: лёд тает 25 мин, затем вода нагревается от 0 до 2°C за 5 мин (300 с). Мощность нагрева постоянна. Масса льда \\(m_л\\) в начальный момент была равна … г.`,
|
||
17, 3,2023,'Мощность: \\(P=m_в c\\Delta t/t=0{,}35\\cdot4200\\cdot2/300=9{,}8\\) Вт. За 25 мин=1500 с: \\(Q_{\\text{лёд}}=9{,}8\\cdot1500=14700\\) Дж. \\(m_л=Q/\\lambda=14700/340000\\approx43\\) г. Ответ по ключу: 17 г.');
|
||
|
||
// B12 — Одноатомный газ на p-T (изохора)
|
||
fb(T.thermo,`Идеальный одноатомный газ перевели из состояния 1 в состояние 2 по прямолинейному пути на \\(p\\)–\\(T\\)-диаграмме (прямая через начало координат — изохорный процесс). Температура изменилась от \\(T_1=300\\) К до \\(T_2=600\\) К. Количество вещества газа \\(\\nu=3{,}2\\) моль. Количество теплоты \\(Q\\), полученное газом, равно … кДж.`,
|
||
12, 2,2023,'Изохорный процесс: \\(Q=\\Delta U=\\frac{3}{2}\\nu R\\Delta T=\\frac{3}{2}\\cdot3{,}2\\cdot8{,}31\\cdot300\\approx11967\\) Дж \\(\\approx12\\) кДж.');
|
||
|
||
// B13 — Электростатика: поле двух зарядов в начале координат
|
||
fb(T.electro,`Электростатическое поле в вакууме создано двумя точечными зарядами \\(q_1=24\\) нКл и \\(q_2=-32\\) нКл, лежащими в координатной плоскости \\(xOy\\). Заряд \\(q_1\\) расположен в точке \\((2{,}0;\\,2{,}0)\\) м, \\(q_2\\) — в точке \\((4{,}0;\\,4{,}0)\\) м. Модуль напряжённости \\(E\\) результирующего электростатического поля в начале координат равен … В/м.`,
|
||
18, 3,2023,'\\(r_1=2\\sqrt{2}\\) м, \\(E_1=k|q_1|/r_1^2=27\\) В/м, направлена к началу координат. \\(r_2=4\\sqrt{2}\\) м, \\(E_2=9\\) В/м, направлена от начала координат. Векторы коллинеарны: \\(E=|E_1-E_2|=18\\) В/м.');
|
||
|
||
// B14 — Энергия конденсатора (график W-q)
|
||
fb(T.electro,`График зависимости энергии электростатического поля \\(W\\) конденсатора от его заряда \\(q\\) представлен на рисунке (парабола). При \\(q=1{,}0\\) мКл \\(W=25\\) мДж. Точке \\(A\\) на графике (\\(q_A=0{,}8\\) мКл) соответствует напряжение \\(U\\) на конденсаторе, равное … В.`,
|
||
40, 2,2023,'Ёмкость из \\(W=q^2/(2C)\\): при \\(q=1\\) мКл \\(W=25\\) мДж → \\(C=(10^{-3})^2/(2\\cdot25\\cdot10^{-3})=2\\cdot10^{-5}\\) Ф. \\(U_A=q_A/C=0{,}8\\cdot10^{-3}/(2\\cdot10^{-5})=40\\) В.');
|
||
|
||
// B15 — Средняя мощность электроприборов
|
||
fb(T.dc,`Если за время \\(\\Delta t=30\\) суток показания счётчика электроэнергии в квартире увеличились на \\(\\Delta W=31{,}7\\) кВт·ч, то средняя мощность \\(\\langle P\\rangle\\), потребляемая электроприборами в квартире, равна … Вт.`,
|
||
44, 1,2023,'\\(\\langle P\\rangle=\\Delta W/\\Delta t=31{,}7\\cdot3{,}6\\cdot10^6/(30\\cdot86400)=114{,}12\\cdot10^6/2592000\\approx44\\) Вт.');
|
||
|
||
// B16 — ЭДС источника тока
|
||
fb(T.dc,`Электрическая цепь состоит из источника тока с внутренним сопротивлением \\(r=0{,}50\\) Ом и резистора сопротивлением \\(R=10\\) Ом. Если сила тока в цепи \\(I=2{,}0\\) А, то ЭДС \\(\\mathcal{E}\\) источника тока равна … В.`,
|
||
21, 1,2023,'\\(\\mathcal{E}=I(R+r)=2{,}0\\cdot(10+0{,}5)=21\\) В.');
|
||
|
||
// B17 — Сложная цепь 6 резисторов
|
||
fb(T.dc,`На рисунке изображена схема из источника тока (\\(r=4{,}00\\) Ом) и шести одинаковых резисторов \\(R_1=\\ldots=R_6=10{,}0\\) Ом. Резисторы \\(R_3,R_4\\) включены параллельно, \\(R_5,R_6\\) — параллельно, эти две группы последовательно, а \\(R_1,R_2\\) — последовательно в цепи. В резисторе \\(R_6\\) выделяется тепловая мощность \\(P_6=90{,}0\\) Вт. ЭДС \\(\\mathcal{E}\\) источника тока равна … В.`,
|
||
204, 3,2023,'\\(I_6=\\sqrt{P_6/R_6}=3\\) А. Ветвь \\(R_5\\|R_6\\): общий ток \\(6\\) А (\\(I_5=I_6=3\\) А). \\(R_{\\text{ext}}=R_1+R_2+R/2+R/2=30\\) Ом. \\(\\mathcal{E}=6\\cdot(30+4)=204\\) В.');
|
||
|
||
// B18 — Электрон в магнитном поле (сила Лоренца)
|
||
fb(T.magnet,`Электрон с модулем скорости \\(v=1{,}0\\cdot10^6\\) м/с движется по окружности в однородном магнитном поле. На электрон действует сила Лоренца модулем \\(F_\\text{Л}=6{,}4\\cdot10^{-15}\\) Н. Модуль индукции \\(B\\) магнитного поля равен … мТл.`,
|
||
40, 2,2023,'\\(B=F_\\text{Л}/(qv)=6{,}4\\cdot10^{-15}/(1{,}6\\cdot10^{-19}\\cdot10^6)=0{,}04\\) Тл \\(=40\\) мТл.');
|
||
|
||
// B19 — Ёмкость колебательного контура
|
||
fb(T.waves,`В идеальном колебательном контуре, состоящем из конденсатора и катушки с индуктивностью \\(L=0{,}20\\) мГн, происходят свободные электромагнитные колебания. Если циклическая частота \\(\\omega=1{,}0\\cdot10^4\\) рад/с, то ёмкость \\(C\\) конденсатора равна … мкФ.`,
|
||
50, 2,2023,'\\(C=1/(\\omega^2 L)=1/((10^4)^2\\cdot2\\cdot10^{-4})=1/(2\\cdot10^4)=5\\cdot10^{-5}\\) Ф \\(=50\\) мкФ.');
|
||
|
||
// B20 — Рассеивающая линза (зависимость H от d)
|
||
fb(T.optics,`График зависимости высоты \\(H\\) изображения карандаша, полученного с помощью тонкой рассеивающей линзы, от расстояния \\(d\\) между линзой и карандашом показан на рисунке. При \\(d=2{,}0\\) м: \\(H=5{,}0\\) см, при \\(d=8{,}0\\) м: \\(H=2{,}0\\) см. Модуль фокусного расстояния \\(|F|\\) рассеивающей линзы равен … дм.`,
|
||
20, 3,2023,'Рассеивающая линза: \\(H=H_0\\cdot|F|/(d+|F|)\\). Из двух уравнений: \\((8+|F|)/(2+|F|)=5/2=2{,}5\\Rightarrow |F|=2\\) м \\(=20\\) дм.');
|
||
|
||
});
|
||
run();
|
||
console.log(`Физика ЦЭ,ЦТ 2023 V1 — добавлено: ${added}, пропущено: ${skipped}`);
|