Maxim Dolgolyov
b07da5ee6d
Все 4 IV1 в Главе 4 показывали R в пикселях (130/120/70/100), из-за чего S_круга получалось $\pi · 10000 ≈ 31415$ — для школьника это не геометрия, а абстракция. §13 IV1: R = 130 px → переинтерпретировано как R = 10 ед. (K = 13). r тоже в единицах. §14 IV1: slider R = 50..150 px → R = 2..8 ед. (K = 18 px/ед.). SVG рисуется через Rpx = R · K, формулы a, r, P, S в единицах. §15 IV1: slider R = 40..100 px → R = 2..5 ед. (K = 20). Таблица a₃=R√3, a₄=R√2, a₆=R даёт нормальные числа. §16 IV1: slider R = 40..150 px → R = 2..6 ед. (K = 25). C, S, дуга, сектор — все осмысленные значения. Co-Authored-By: Claude Haiku 4.5 <noreply@anthropic.com>
1932 lines
134 KiB
HTML
1932 lines
134 KiB
HTML
<!doctype html>
|
||
<html lang="ru">
|
||
<head>
|
||
<meta charset="UTF-8">
|
||
<meta http-equiv="Cache-Control" content="no-cache, no-store, must-revalidate">
|
||
<meta http-equiv="Pragma" content="no-cache">
|
||
<meta http-equiv="Expires" content="0">
|
||
<title>Геометрия 9 · Глава 4 · Правильные многоугольники</title>
|
||
<meta name="viewport" content="width=device-width,initial-scale=1">
|
||
<link rel="stylesheet" href="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.css">
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/katex.min.js"></script>
|
||
<script defer src="https://cdn.jsdelivr.net/npm/katex@0.16.9/dist/contrib/auto-render.min.js"
|
||
onload="renderMathInElement(document.body,{delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false})"></script>
|
||
<script src="/js/api.js" defer></script>
|
||
<script src="/js/xp.js" defer></script>
|
||
<link href="https://fonts.googleapis.com/css2?family=Inter:wght@400;500;600;700;800&family=Manrope:wght@600;700;800;900&family=Unbounded:wght@700;800;900&family=JetBrains+Mono:wght@500;700&display=swap" rel="stylesheet">
|
||
<style>
|
||
:root{
|
||
--bg:#fafafa; --card:#fff; --card-soft:#f8fafc; --text:#0f172a; --ink:#0f172a; --muted:#64748b;
|
||
--border:#e2e8f0; --sh:0 1px 3px rgba(0,0,0,.06); --sh2:0 4px 14px rgba(0,0,0,.08);
|
||
--pri:#0891b2; --pri2:#0e7490; --pri-soft:#cffafe;
|
||
--acc:#22d3ee; --acc2:#0891b2; --acc-soft:#ecfeff;
|
||
--ok:#10b981; --ok-bg:#d1fae5; --warn:#f59e0b; --warn-bg:#fef3c7;
|
||
--bad:#ef4444; --fail:#dc2626; --fail-bg:#fee2e2;
|
||
}
|
||
.dark{--bg:#04141a; --card:#0a1b22; --card-soft:#0d2229; --text:#e0fcff; --ink:#e0fcff; --muted:#7aa8b3; --border:#163842}
|
||
*{margin:0;padding:0;box-sizing:border-box;-webkit-tap-highlight-color:transparent}
|
||
html,body{font-family:'Inter',system-ui,sans-serif;background:var(--bg);color:var(--text);line-height:1.55;font-size:15px}
|
||
button,input,select,textarea{font-family:inherit;font-size:inherit}
|
||
button{cursor:pointer;border:0;background:transparent;color:inherit}
|
||
a{color:inherit;text-decoration:none}
|
||
.ic{width:16px;height:16px;display:inline-block;flex-shrink:0;stroke:currentColor;fill:none;stroke-width:2;stroke-linecap:round;stroke-linejoin:round;vertical-align:middle}
|
||
|
||
.hdr{position:relative;background:linear-gradient(110deg,#164e63 0%,#0891b2 55%,#22d3ee 100%);color:#fff;padding:46px 22px 30px;overflow:hidden;border-bottom:2px solid rgba(165,243,252,.2);min-height:130px}
|
||
.hdr::before{content:'ГЛАВА 4';position:absolute;right:-12px;top:50%;transform:translateY(-50%);font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(5rem,15vw,11rem);font-weight:900;letter-spacing:-.04em;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px rgba(209,250,255,.12);line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0}
|
||
.hdr-row{position:relative;z-index:1;display:flex;align-items:center;gap:14px;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr h1{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.5rem;font-weight:900;letter-spacing:-.01em;line-height:1.3;padding-top:4px}
|
||
.hdr-sub{font-size:.85rem;opacity:.88;margin-top:6px;font-weight:500;line-height:1.4}
|
||
.hdr-side{margin-left:auto;display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap}
|
||
.hdr-btn{padding:7px 12px;border-radius:9px;background:rgba(255,255,255,.14);color:#fff;font-weight:600;font-size:.82rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;transition:background .15s;text-decoration:none}
|
||
.hdr-btn:hover{background:rgba(255,255,255,.24)}
|
||
|
||
.main{max-width:1240px;margin:0 auto;padding:22px;width:100%;display:grid;grid-template-columns:1fr 280px;gap:24px}
|
||
@media(max-width:980px){.main{grid-template-columns:1fr;padding:14px}}
|
||
.col-main{min-width:0}
|
||
|
||
.hero{background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft) 0%,var(--acc-soft) 50%,var(--pri-soft) 100%);background-size:200% 200%;animation:heroShift 12s ease-in-out infinite;border:1px solid var(--border);border-radius:18px;padding:24px 22px;margin-bottom:24px;position:relative;overflow:hidden}
|
||
@keyframes heroShift{0%,100%{background-position:0% 50%}50%{background-position:100% 50%}}
|
||
.hero::before{content:'⬢';position:absolute;right:0;top:-30px;font-size:clamp(2rem,12vw,8rem);font-weight:900;color:var(--pri);opacity:.10;line-height:1;pointer-events:none;font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.hero h2{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.55rem;font-weight:800;color:var(--pri2);margin-bottom:10px;letter-spacing:-.01em}
|
||
.hero p{font-size:.95rem;color:var(--text);opacity:.88;margin-bottom:14px;max-width:640px}
|
||
.hero-row{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center}
|
||
.btn-primary{padding:11px 22px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri2));color:#fff;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.92rem;display:inline-flex;align-items:center;gap:8px;box-shadow:var(--sh2);transition:transform .15s,box-shadow .15s}
|
||
.btn-primary:hover{transform:translateY(-1px);box-shadow:0 8px 28px rgba(0,0,0,.18)}
|
||
.hero-progress{flex:1;min-width:200px;max-width:280px}
|
||
.hp-label{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;display:block;margin-bottom:5px}
|
||
.hp-bar{height:8px;background:rgba(0,0,0,.12);border-radius:5px;overflow:hidden}
|
||
.hp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:5px;width:0%;transition:width .6s cubic-bezier(.16,1,.3,1)}
|
||
.hp-text{font-size:.78rem;color:var(--muted);font-weight:700;margin-top:4px;display:block}
|
||
.hero-xp-badge{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:linear-gradient(135deg,var(--warn,#f59e0b),var(--pri));color:#fff;border-radius:99px;font-size:.82rem;font-weight:800;letter-spacing:.02em;box-shadow:0 4px 12px rgba(0,0,0,.18);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
|
||
.psel{margin-bottom:24px}
|
||
.psel-title{font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:10px}
|
||
.psel-grid{display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fill,minmax(180px,1fr));gap:10px}
|
||
.psel-card{background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:13px;padding:14px;cursor:pointer;transition:transform .2s,box-shadow .2s,border-color .2s;text-align:left;position:relative}
|
||
.psel-card:hover{transform:translateY(-3px);box-shadow:var(--sh2);border-color:var(--pri)}
|
||
.psel-card.active{border-color:var(--pri);background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--card));box-shadow:var(--sh2)}
|
||
.psel-card.active::after{content:'';position:absolute;top:0;left:0;right:0;height:3px;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));border-radius:13px 13px 0 0}
|
||
.psel-num{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.72rem;font-weight:800;color:var(--pri);text-transform:uppercase;letter-spacing:.08em;margin-bottom:5px}
|
||
.psel-name{font-size:.86rem;font-weight:700;color:var(--text);line-height:1.3;margin-bottom:8px}
|
||
.psel-prog{height:4px;background:rgba(0,0,0,.10);border-radius:3px;overflow:hidden}
|
||
.psel-prog-fill{height:100%;background:var(--pri);width:0%;transition:width .4s}
|
||
.psel-card.final{background:linear-gradient(135deg,#fff5e1,#fef3c7)}
|
||
.psel-card.final .psel-num{color:var(--warn)}
|
||
|
||
.sec{display:none;position:relative;animation:fadeIn .35s ease}
|
||
.sec.active{display:block}
|
||
@keyframes fadeIn{from{opacity:0;transform:translateY(8px)}to{opacity:1;transform:none}}
|
||
.sec::before{content:attr(data-watermark);position:absolute;right:-20px;top:10%;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:clamp(6rem,18vw,14rem);font-weight:900;color:transparent;-webkit-text-stroke:1.5px var(--pri-soft);line-height:1;pointer-events:none;user-select:none;z-index:0;opacity:.35}
|
||
.sec-header{margin-bottom:22px;padding-bottom:14px;border-bottom:2px solid var(--pri-soft);position:relative;z-index:1}
|
||
.sec-num{display:inline-block;padding:4px 10px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--pri2));color:#fff;border-radius:7px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;font-weight:800;letter-spacing:.04em;margin-bottom:8px}
|
||
.sec-h{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.6rem;font-weight:800;color:var(--pri2);letter-spacing:-.01em;line-height:1.25}
|
||
|
||
.card{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:16px;box-shadow:0 1px 3px rgba(0,0,0,.04),0 8px 24px rgba(0,0,0,.04);position:relative;z-index:1;transition:transform .25s cubic-bezier(.16,1,.3,1),box-shadow .25s}
|
||
.card:hover{transform:translateY(-2px);box-shadow:0 4px 10px rgba(0,0,0,.06),0 16px 36px rgba(0,0,0,.08)}
|
||
.card-header{display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:12px;padding-bottom:10px;border-bottom:1px dashed var(--border)}
|
||
.card-icon{width:32px;height:32px;border-radius:9px;display:flex;align-items:center;justify-content:center;flex-shrink:0;color:#fff}
|
||
.card-icon.repeat{background:#0ea5e9}.card-icon.theory{background:#8b5cf6}.card-icon.algo{background:#f59e0b}.card-icon.rule{background:#ec4899}.card-icon.example{background:#10b981}.card-icon.oral{background:#06b6d4}
|
||
.card-icon .ic{width:18px;height:18px}
|
||
.card-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.82rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;color:var(--muted);flex:1}
|
||
.card-num{font-size:.74rem;font-weight:700;color:var(--muted);background:var(--pri-soft);padding:3px 7px;border-radius:5px}
|
||
.card-body{font-size:.94rem;line-height:1.65}
|
||
.card-body p{margin-bottom:8px}
|
||
.card-body p:last-child{margin-bottom:0}
|
||
|
||
.btn{padding:8px 16px;border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);border:1.5px solid var(--border);font-weight:600;font-size:.88rem;transition:background .15s,border-color .15s,transform .1s}
|
||
.btn:hover{background:var(--pri-soft);border-color:var(--pri)}
|
||
.btn:active{transform:scale(.96)}
|
||
.btn.primary{background:var(--pri);color:#fff;border-color:var(--pri)}
|
||
.btn.primary:hover{background:var(--pri2);border-color:var(--pri2)}
|
||
|
||
.feedback{padding:10px 14px;border-radius:9px;font-weight:600;font-size:.88rem;margin-top:8px;display:none}
|
||
.feedback.ok{display:block;background:var(--ok-bg);color:#065f46;border-left:4px solid var(--ok)}
|
||
.feedback.fail{display:block;background:var(--fail-bg);color:#7f1d1d;border-left:4px solid var(--fail)}
|
||
|
||
.col-side{position:sticky;top:14px;align-self:start;height:fit-content;max-height:calc(100vh - 28px);overflow-y:auto}
|
||
.sidecard{background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;padding:16px;margin-bottom:14px;box-shadow:var(--sh)}
|
||
.sidecard h4{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.74rem;font-weight:800;color:var(--pri2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:10px;padding-bottom:8px;border-bottom:1px solid var(--border)}
|
||
.sidecard-row{margin-bottom:8px;font-size:.86rem;line-height:1.6}
|
||
.sidecard-row b{color:var(--pri);font-weight:700}
|
||
.sidecard-row:last-child{margin-bottom:0}
|
||
@media(max-width:980px){.col-side{position:static;max-height:none}}
|
||
|
||
.xp-card{background:linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--acc);border-radius:12px;padding:14px;margin-bottom:14px}
|
||
.xp-card-title{font-size:.68rem;font-weight:800;color:var(--acc2);text-transform:uppercase;letter-spacing:.07em;margin-bottom:8px;display:flex;align-items:center;justify-content:space-between}
|
||
.xp-level{font-size:1.1rem;font-weight:900;color:var(--acc2);font-family:'Unbounded',sans-serif}
|
||
.xp-bar{height:9px;background:rgba(0,0,0,.10);border-radius:6px;overflow:hidden;margin:7px 0}
|
||
.xp-fill{height:100%;background:linear-gradient(90deg,var(--acc),var(--pri));border-radius:6px;transition:width .5s cubic-bezier(.4,0,.2,1)}
|
||
.xp-nums{font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;justify-content:space-between}
|
||
|
||
.sec-nav{display:flex;gap:10px;margin-top:24px;padding-top:20px;border-top:1px solid var(--border);justify-content:space-between;flex-wrap:wrap}
|
||
.foot{text-align:center;padding:30px 16px;color:var(--muted);font-size:.78rem;border-top:1px solid var(--border);margin-top:30px}
|
||
|
||
.ach-popup{position:fixed;top:80px;right:18px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri),var(--acc));color:#fff;padding:12px 18px;border-radius:11px;font-weight:700;font-size:.9rem;box-shadow:0 8px 28px rgba(0,0,0,.32);z-index:1002;display:none;align-items:center;gap:8px;max-width:340px}
|
||
.ach-popup.show{display:flex}
|
||
|
||
.col-side-backdrop{position:fixed;inset:0;background:rgba(0,0,0,.42);z-index:9990;display:none}
|
||
.col-side-backdrop.show{display:block}
|
||
@media(max-width:980px){
|
||
.col-side{position:fixed;top:0;right:0;height:100vh;width:300px;max-width:88vw;background:var(--bg);box-shadow:-12px 0 24px rgba(0,0,0,.18);padding:18px 16px;overflow-y:auto;transform:translateX(100%);transition:transform .25s ease;z-index:9991;max-height:none}
|
||
.col-side.open{transform:none}
|
||
}
|
||
|
||
.search-modal{position:fixed;inset:0;background:rgba(15,23,42,.55);backdrop-filter:blur(4px);z-index:9993;display:none;align-items:flex-start;justify-content:center;padding-top:14vh}
|
||
.search-modal.show{display:flex}
|
||
.search-box{background:var(--bg);border:1px solid var(--border);border-radius:14px;width:560px;max-width:92vw;max-height:70vh;display:flex;flex-direction:column;overflow:hidden;box-shadow:0 24px 64px rgba(0,0,0,.4)}
|
||
.search-input{padding:14px 16px;font-size:1rem;border:0;border-bottom:1px solid var(--border);background:transparent;color:var(--text);outline:none}
|
||
.search-results{flex:1;overflow-y:auto;padding:6px 0}
|
||
.search-row{display:block;padding:8px 16px;cursor:pointer;border-bottom:1px solid var(--border);text-align:left;background:transparent;border:0;width:100%;color:var(--text)}
|
||
.search-row:hover,.search-row.active{background:var(--pri-soft)}
|
||
.search-row .sr-kind{font-size:.7rem;font-weight:800;color:var(--muted);text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em;margin-bottom:2px}
|
||
.search-row .sr-title{font-weight:700;font-size:.92rem;color:var(--text)}
|
||
.search-row .sr-desc{font-size:.8rem;color:var(--muted);margin-top:2px}
|
||
.search-empty{padding:20px;text-align:center;color:var(--muted);font-size:.88rem}
|
||
.search-foot{padding:8px 14px;border-top:1px solid var(--border);font-size:.74rem;color:var(--muted);display:flex;gap:14px}
|
||
.search-foot kbd{padding:2px 6px;background:var(--card);border:1px solid var(--border);border-radius:4px;font-family:'JetBrains Mono',monospace;font-size:.72rem}
|
||
|
||
.wg{background:linear-gradient(135deg,var(--card),var(--pri-soft));border:1.5px solid var(--pri);border-radius:14px;padding:18px 20px;margin-bottom:18px;box-shadow:var(--sh2);position:relative;z-index:1}
|
||
.wg-header{display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:14px}
|
||
.wg-badge{padding:4px 9px;background:var(--pri);color:#fff;border-radius:6px;font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.68rem;font-weight:800;text-transform:uppercase;letter-spacing:.06em}
|
||
.wg-title{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:1.05rem;font-weight:800;color:var(--pri2);flex:1}
|
||
.wg-help{font-size:.88rem;color:var(--text);margin-bottom:12px;line-height:1.55;background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg),var(--pri-soft));border-left:4px solid var(--warn);padding:9px 14px;border-radius:9px}
|
||
.tinp{padding:8px 12px;border:1.5px solid var(--border);border-radius:8px;background:var(--card);color:var(--text);transition:border-color .15s;font-family:'JetBrains Mono',monospace}
|
||
.tinp:focus{outline:0;border-color:var(--pri);box-shadow:0 0 0 3px var(--pri-soft)}
|
||
.sliders{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;margin-bottom:12px}
|
||
.sliders label{flex:1;min-width:180px;font-size:.85rem;color:var(--text);font-weight:600}
|
||
.sliders label b{color:var(--pri);font-family:'JetBrains Mono',monospace;margin-left:6px}
|
||
.sliders input[type=range]{width:100%;margin-top:6px;accent-color:var(--pri)}
|
||
.score-display{display:flex;gap:14px;flex-wrap:wrap;align-items:center;padding:10px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;margin-bottom:12px}
|
||
.score-display b{color:var(--pri2);font-size:1.15rem}
|
||
.spoiler{border:1px solid var(--border);border-radius:10px;background:var(--card);margin:10px 0;overflow:hidden}
|
||
.spoiler summary{padding:8px 14px;background:var(--pri-soft);font-weight:700;cursor:pointer;font-size:.88rem;color:var(--pri2);list-style:none;display:flex;align-items:center;gap:8px}
|
||
.spoiler summary::-webkit-details-marker{display:none}
|
||
.spoiler summary::before{content:'+';font-size:1.2rem;font-weight:900;color:var(--pri);width:18px}
|
||
.spoiler[open] summary::before{content:'\2212'}
|
||
.spoiler-body{padding:10px 14px;font-size:.92rem;line-height:1.6}
|
||
.dnd-pool{display:flex;flex-wrap:wrap;gap:8px;margin-bottom:14px;padding:10px;border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;min-height:54px;transition:border-color .18s,background .18s}
|
||
.dnd-pool.over{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft);border-style:solid}
|
||
.dnd-pool.col{flex-direction:column;align-items:stretch}
|
||
.dnd-pool.col .dnd-chip{width:auto}
|
||
.dnd-chip{display:inline-flex;align-items:center;gap:6px;padding:6px 12px;background:var(--card);border:1.5px solid var(--border);border-radius:10px;cursor:grab;user-select:none;font-size:.92rem;line-height:1.4;transition:transform .12s,box-shadow .12s,border-color .12s;touch-action:none;max-width:100%}
|
||
.dnd-chip:hover{transform:translateY(-1px);border-color:var(--pri);box-shadow:var(--sh)}
|
||
.dnd-chip:active{cursor:grabbing}
|
||
.dnd-chip.armed{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft);box-shadow:0 0 0 3px rgba(8,145,178,.22);transform:translateY(-1px)}
|
||
.dnd-chip.dragging{opacity:.28}
|
||
.dnd-chip.placed{background:var(--pri-soft);border-color:var(--pri)}
|
||
.dnd-chip .dnd-x{padding:0 5px;color:var(--muted);font-weight:700;font-size:1.05rem;border-radius:4px;cursor:pointer}
|
||
.dnd-chip .dnd-x:hover{color:var(--bad);background:var(--fail-bg)}
|
||
.drop-box{background:var(--card);border:1.5px dashed var(--border);border-radius:10px;padding:10px;min-height:90px;transition:border-color .15s,background .15s}
|
||
.drop-box:hover{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft)}
|
||
.drop-box h5{font-family:'Unbounded',sans-serif;font-size:.78rem;color:var(--pri2);margin-bottom:8px;text-transform:uppercase;letter-spacing:.05em}
|
||
.drop-box.over{border-color:var(--pri);background:var(--pri-soft);border-style:solid;transform:scale(1.015)}
|
||
</style>
|
||
</head>
|
||
<body>
|
||
|
||
<header class="hdr">
|
||
<div class="hdr-row">
|
||
<div>
|
||
<h1>Геометрия 9 · Глава 4</h1>
|
||
<div class="hdr-sub">Угол · радиусы · длина окружности · площадь круга</div>
|
||
</div>
|
||
<div class="hdr-side">
|
||
<a href="/textbook/geometry-9" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> К геометрии 9</a>
|
||
<button id="search-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="11" cy="11" r="7"/><path d="m21 21-4-4"/></svg> Поиск</button>
|
||
<button id="sidebar-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><line x1="4" y1="6" x2="20" y2="6"/><line x1="4" y1="12" x2="20" y2="12"/><line x1="4" y1="18" x2="14" y2="18"/></svg> Шпаргалка</button>
|
||
<button id="theme-btn" class="hdr-btn"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M21 12.8A9 9 0 1 1 11.2 3a7 7 0 0 0 9.8 9.8z"/></svg><span id="theme-lab">Тёмная</span></button>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</header>
|
||
|
||
<main class="main">
|
||
<div class="col-main">
|
||
|
||
<section class="hero">
|
||
<h2>Правильные многоугольники</h2>
|
||
<p>Здесь мы изучаем <b>правильные многоугольники</b>, формулу внутреннего угла $\beta = \tfrac{180^\circ(n-2)}{n}$, связи стороны и радиуса описанной окружности, частные случаи (треугольник, квадрат, шестиугольник) и формулы $C = 2\pi R$, $S = \pi R^2$.</p>
|
||
<div class="hero-row">
|
||
<button class="btn-primary" onclick="goTo('p13')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polygon points="6 4 20 12 6 20 6 4" fill="currentColor" stroke="none"/></svg> Начать § 13</button>
|
||
<div class="hero-progress">
|
||
<span class="hp-label">Прогресс по главе</span>
|
||
<div class="hp-bar"><div id="hero-hp-fill" class="hp-fill"></div></div>
|
||
<span id="hero-hp-text" class="hp-text">0%</span>
|
||
</div>
|
||
<div id="hero-xp-badge" class="hero-xp-badge"></div>
|
||
</div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section class="psel">
|
||
<div class="psel-title">Параграфы главы</div>
|
||
<div id="psel-grid" class="psel-grid"></div>
|
||
</section>
|
||
|
||
<section id="sec-p13" class="sec" data-watermark="⬢"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 13</span><h2 class="sec-h">Правильные многоугольники</h2></div><div id="p13-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p14" class="sec" data-watermark="R"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 14</span><h2 class="sec-h">Формулы радиусов</h2></div><div id="p14-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p15" class="sec" data-watermark="△□⬡"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 15</span><h2 class="sec-h">Треугольник, квадрат, шестиугольник</h2></div><div id="p15-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-p16" class="sec" data-watermark="⊙"><div class="sec-header"><span class="sec-num">§ 16</span><h2 class="sec-h">Длина окружности и площадь круга</h2></div><div id="p16-body"></div></section>
|
||
<section id="sec-final4" class="sec" data-watermark="★"><div class="sec-header"><span class="sec-num" style="background:linear-gradient(135deg,#0891b2,#22d3ee)">★</span><h2 class="sec-h">Итоги главы 4</h2></div><div id="final4-body"></div></section>
|
||
|
||
</div>
|
||
<aside class="col-side" id="col-side"><div id="sidebar-content"></div></aside>
|
||
<div class="col-side-backdrop" id="col-side-backdrop"></div>
|
||
</main>
|
||
|
||
<footer class="foot">Интерактивный учебник «Геометрия 9» · Глава 4 · Правильные многоугольники · LearnSpace</footer>
|
||
|
||
<div id="ach-popup" class="ach-popup"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24" style="width:22px;height:22px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg><span id="ach-text">Достижение!</span></div>
|
||
<div id="search-modal" class="search-modal" role="dialog">
|
||
<div class="search-box">
|
||
<input type="text" id="search-input" class="search-input" placeholder="Поиск…" autocomplete="off">
|
||
<div id="search-results" class="search-results"></div>
|
||
<div class="search-foot"><span><kbd>↑↓</kbd> навигация</span><span><kbd>Enter</kbd> открыть</span><span><kbd>Esc</kbd> закрыть</span></div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
|
||
<script>
|
||
'use strict';
|
||
|
||
const STATE = { current:'p13', progress:{p13:0,p14:0,p15:0,p16:0,final4:0}, achievements:new Map(), xp:0, level:1 };
|
||
const TOTAL_PARAS = 5;
|
||
const _TB_SLUG = 'geometry-9-ch4';
|
||
|
||
function calcLevel(xp){ return Math.floor(Math.sqrt((xp||0)/100))+1; }
|
||
function _xpForLevel(lv){ return (lv-1)*(lv-1)*100; }
|
||
|
||
const ACH_LABELS = {
|
||
start:'Начало главы 4!',
|
||
p13_done:'Правильные многоугольники освоены!',
|
||
p15_done:'Треугольник, квадрат, шестиугольник освоены!',
|
||
p16_done:'Длина окружности и площадь круга освоены!',
|
||
ch4_done:'Глава 4 пройдена! Геометрия 9 — финал!'
|
||
};
|
||
|
||
function loadProgress(){
|
||
try{
|
||
const s=localStorage.getItem('geometry9_ch4_progress'); if(s) Object.assign(STATE.progress, JSON.parse(s));
|
||
const a=localStorage.getItem('geometry9_ch4_achievements');
|
||
if(a){ const p=JSON.parse(a); if(Array.isArray(p)) p.forEach(id=>STATE.achievements.set(id, ACH_LABELS[id]||id)); else if(p&&typeof p==='object'){ for(const[id,t] of Object.entries(p)) STATE.achievements.set(id,(t&&t!==id)?t:(ACH_LABELS[id]||id)); } }
|
||
STATE.xp=+(localStorage.getItem('geometry9_xp')||0); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
function saveProgress(){
|
||
try{
|
||
localStorage.setItem('geometry9_ch4_progress', JSON.stringify(STATE.progress));
|
||
localStorage.setItem('geometry9_ch4_achievements', JSON.stringify(Object.fromEntries(STATE.achievements)));
|
||
localStorage.setItem('geometry9_xp', String(STATE.xp));
|
||
}catch(e){}
|
||
}
|
||
function bumpProgress(key, delta){
|
||
STATE.progress[key]=Math.max(0,Math.min(100,(STATE.progress[key]||0)+delta));
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
if(STATE.progress[key]>=50) markParaRead(key);
|
||
}
|
||
|
||
const _markedRead=new Set();
|
||
let _pendingProgressBody=null, _progressTimer=null;
|
||
function _flushProgress(){
|
||
const body=_pendingProgressBody; _pendingProgressBody=null; if(!body) return;
|
||
const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
|
||
fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG+'/progress',{method:'POST',headers:{'Content-Type':'application/json','Authorization':'Bearer '+tok},body:JSON.stringify(body),keepalive:true}).catch(()=>{});
|
||
}
|
||
function _queueProgress(patch){ _pendingProgressBody=Object.assign(_pendingProgressBody||{},patch); if(_progressTimer) clearTimeout(_progressTimer); _progressTimer=setTimeout(_flushProgress, 600); }
|
||
function markLastPara(id){ _queueProgress({last_para:id}); }
|
||
function markParaRead(id){ if(_markedRead.has(id)) return; _markedRead.add(id); _queueProgress({mark_read:id}); }
|
||
window.addEventListener('beforeunload', _flushProgress);
|
||
function loadServerReadState(){
|
||
const tok=(window.LS&&LS.getToken)?LS.getToken():''; if(!tok) return;
|
||
fetch('/api/textbooks/'+_TB_SLUG,{headers:{'Authorization':'Bearer '+tok}}).then(r=>r.ok?r.json():null).then(d=>{
|
||
if(!d||!d.progress) return;
|
||
(d.progress.read||[]).forEach(k=>{_markedRead.add(k); if((STATE.progress[k]||0)<50) STATE.progress[k]=100;});
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
}).catch(()=>{});
|
||
}
|
||
|
||
function addXp(n,src){
|
||
if(!n) return;
|
||
const prev=STATE.level; STATE.xp=Math.max(0,(STATE.xp||0)+n); STATE.level=calcLevel(STATE.xp);
|
||
saveProgress(); refreshProgressUI();
|
||
if(window.LS&&window.LS.xp) window.LS.xp.add(n,'geometry9-ch4-'+(src||'misc'));
|
||
if(STATE.level>prev){
|
||
const pop=document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent='Уровень '+STATE.level+'!'; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),2600); }
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
function refreshProgressUI(){
|
||
const total=Math.round(Object.values(STATE.progress).reduce((a,b)=>a+b,0)/TOTAL_PARAS);
|
||
const f=document.getElementById('hero-hp-fill'); if(f) f.style.width=total+'%';
|
||
const t=document.getElementById('hero-hp-text'); if(t) t.textContent=total+'% пройдено';
|
||
document.querySelectorAll('[data-prog-card]').forEach(el=>{ const k=el.dataset.progCard; const fl=el.querySelector('.psel-prog-fill'); if(fl) fl.style.width=(STATE.progress[k]||0)+'%'; });
|
||
const xpBadge=document.getElementById('hero-xp-badge');
|
||
if(xpBadge){ xpBadge.innerHTML='<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:13px;height:13px"><polygon points="12 2 22 20 2 20"/></svg> Ур. '+STATE.level+' \xb7 '+(STATE.xp||0)+' XP'; }
|
||
if(STATE.current && document.getElementById('sidebar-content')){ try{ buildSidebar(STATE.current); }catch(e){} }
|
||
}
|
||
|
||
function achievement(id,text){
|
||
if(STATE.achievements.has(id)) return;
|
||
STATE.achievements.set(id, text||ACH_LABELS[id]||id); saveProgress();
|
||
const pop=document.getElementById('ach-popup');
|
||
if(pop){ document.getElementById('ach-text').textContent=text||ACH_LABELS[id]||id; pop.classList.add('show'); setTimeout(()=>pop.classList.remove('show'),3300); }
|
||
addXp(20,'ach-'+id);
|
||
}
|
||
|
||
const PARAS = [
|
||
{ id:'p13', num:'§ 13', name:'Правильные многоугольники', sub:'$\\beta = \\tfrac{180^\\circ(n-2)}{n}$' },
|
||
{ id:'p14', num:'§ 14', name:'Формулы радиусов', sub:'$\\tfrac{a}{2} = R\\sin\\tfrac{180^\\circ}{n}$' },
|
||
{ id:'p15', num:'§ 15', name:'Треугольник, квадрат, шестиугольник', sub:'$a = R\\sqrt{3}, R\\sqrt{2}, R$' },
|
||
{ id:'p16', num:'§ 16', name:'Длина окружности и площадь круга', sub:'$C = 2\\pi R$, $S = \\pi R^2$' },
|
||
{ id:'final4', num:'★', name:'Финал главы', sub:'Итоги главы 4 · Геометрия 9 пройдена!', final:true }
|
||
];
|
||
|
||
function buildParaSelector(){
|
||
const g=document.getElementById('psel-grid'); g.innerHTML='';
|
||
PARAS.forEach(p=>{
|
||
const card=document.createElement('div');
|
||
card.className='psel-card'+(p.final?' final':'');
|
||
card.dataset.id=p.id; card.dataset.progCard=p.id;
|
||
card.innerHTML='<div class="psel-num">'+p.num+'</div><div class="psel-name">'+p.name+'</div><div class="psel-prog"><div class="psel-prog-fill"></div></div>';
|
||
card.addEventListener('click', ()=>goTo(p.id));
|
||
g.appendChild(card);
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
const BUILT=new Set();
|
||
const BUILDERS = { p13:()=>buildP13(), p14:()=>buildP14(), p15:()=>buildP15(), p16:()=>buildP16(), final4:()=>buildFinal4() };
|
||
function ensureBuilt(id){ if(BUILT.has(id)) return; const fn=BUILDERS[id]; if(fn){ fn(); BUILT.add(id); } }
|
||
function goTo(id){
|
||
STATE.current=id; ensureBuilt(id);
|
||
document.querySelectorAll('.sec').forEach(s=>s.classList.remove('active'));
|
||
const el=document.getElementById('sec-'+id); if(el) el.classList.add('active');
|
||
document.querySelectorAll('.psel-card').forEach(c=>c.classList.toggle('active', c.dataset.id===id));
|
||
buildSidebar(id);
|
||
window.scrollTo({top:0,behavior:'smooth'});
|
||
if((STATE.progress[id]||0)<10) bumpProgress(id, 10);
|
||
if(window.renderMathInElement) setTimeout(()=>renderMath(el), 0);
|
||
markLastPara(id);
|
||
}
|
||
|
||
const SIDEBARS = {
|
||
p13:{title:'Шпаргалка \xA713',rows:[['Внутренний угол','$\\beta = \\tfrac{180^\\circ(n-2)}{n}$'],['Центральный угол','$\\tfrac{360^\\circ}{n}$']]},
|
||
p14:{title:'Шпаргалка \xA714',rows:[['Сторона','$a = 2R\\sin\\tfrac{180^\\circ}{n}$'],['Радиус вписанной','$r = R\\cos\\tfrac{180^\\circ}{n}$']]},
|
||
p15:{title:'Шпаргалка \xA715',rows:[['Треугольник','$a = R\\sqrt{3}$'],['Квадрат','$a = R\\sqrt{2}$'],['Шестиугольник','$a = R$']]},
|
||
p16:{title:'Шпаргалка \xA716',rows:[['Длина','$C = 2\\pi R$'],['Площадь','$S = \\pi R^2$'],['Сектор','$S = \\tfrac{\\pi R^2 \\alpha}{360^\\circ}$']]},
|
||
final4:{title:'Финал главы',rows:[['§§13–16','теория главы 4'],['Геометрия 9','полностью пройдена!']]}
|
||
};
|
||
|
||
const TIPS=[
|
||
{sec:'p13',html:'В правильном $n$-угольнике все стороны и углы равны. Внутренний угол $\\beta = \\dfrac{180^\\circ(n-2)}{n}$.'},
|
||
{sec:'p14',html:'$\\dfrac{a}{2} = R\\sin\\dfrac{180^\\circ}{n}$ — половина стороны через радиус описанной окружности.'},
|
||
{sec:'p15',html:'Запомни: в правильном треугольнике $a = R\\sqrt{3}$, в квадрате $a = R\\sqrt{2}$, в шестиугольнике $a = R$.'},
|
||
{sec:'p16',html:'$C = 2\\pi R$ — длина окружности; $S = \\pi R^2$ — площадь круга.'},
|
||
{sec:'final4',html:'Главные результаты главы 4: формулы правильных многоугольников и круга. Вся Геометрия 9 в твоём арсенале!'}
|
||
];
|
||
|
||
function buildSidebar(id){
|
||
const box=document.getElementById('sidebar-content');
|
||
const sb=SIDEBARS[id]||SIDEBARS['p13'];
|
||
let html='';
|
||
const xpForLv=_xpForLevel(STATE.level), xpNext=_xpForLevel(STATE.level+1);
|
||
const xpInLv=STATE.xp-xpForLv, xpRange=xpNext-xpForLv;
|
||
const xpPct=xpRange>0?Math.round(xpInLv/xpRange*100):100;
|
||
html+='<div class="xp-card"><div class="xp-card-title"><span>XP-прогресс</span><span class="xp-level">Ур. '+STATE.level+'</span></div><div class="xp-bar"><div class="xp-fill" style="width:'+xpPct+'%"></div></div><div class="xp-nums"><span>'+STATE.xp+' XP</span><span>'+xpNext+' XP</span></div></div>';
|
||
html+='<div class="sidecard"><h4>'+sb.title+'</h4>';
|
||
sb.rows.forEach(([k,v])=>{ html+='<div class="sidecard-row"><b>'+k+'</b>'+(v?' — '+v:'')+'</div>'; });
|
||
html+='</div>';
|
||
const tip=TIPS.find(t=>t.sec===id)||TIPS[0];
|
||
if(tip){
|
||
html+='<div class="sidecard" style="background:linear-gradient(135deg,var(--warn-bg,#fef3c7),var(--pri-soft));border-color:var(--warn,#f59e0b)"><h4 style="color:#92400e;display:flex;align-items:center;gap:6px"><svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="currentColor" stroke-width="2" style="width:14px;height:14px"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>Подсказка</h4><div class="sidecard-row" style="margin-bottom:0;font-size:.84rem;line-height:1.55">'+tip.html+'</div></div>';
|
||
}
|
||
if(STATE.achievements.size>0){
|
||
html+='<div class="sidecard"><h4>Достижения <span style="color:var(--warn);float:right">'+STATE.achievements.size+'</span></h4>';
|
||
[...STATE.achievements.values()].slice(-4).forEach(text=>{ html+='<div class="sidecard-row" style="font-size:.78rem;color:var(--ok)">✓ '+text+'</div>'; });
|
||
html+='</div>';
|
||
}
|
||
box.innerHTML=html;
|
||
if(window.renderMathInElement) try{ renderMath(box); }catch(e){}
|
||
}
|
||
|
||
function initTheme(){
|
||
const t=localStorage.getItem('geometry9_ch4_theme')||'light';
|
||
if(t==='dark') document.documentElement.classList.add('dark');
|
||
document.getElementById('theme-lab').textContent=t==='dark'?'Светлая':'Тёмная';
|
||
document.getElementById('theme-btn').addEventListener('click', ()=>{
|
||
document.documentElement.classList.toggle('dark');
|
||
const dark=document.documentElement.classList.contains('dark');
|
||
localStorage.setItem('geometry9_ch4_theme', dark?'dark':'light');
|
||
document.getElementById('theme-lab').textContent=dark?'Светлая':'Тёмная';
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
function renderMath(root){ if(window.renderMathInElement){ try{ renderMathInElement(root, {delimiters:[{left:'$$',right:'$$',display:true},{left:'$',right:'$',display:false},{left:'\\[',right:'\\]',display:true},{left:'\\(',right:'\\)',display:false}],throwOnError:false}); }catch(e){} } }
|
||
function feedback(elm, ok, text){ if(!elm) return; elm.className='feedback '+(ok?'ok':'fail'); elm.innerHTML=text||(ok?'✓ Верно!':'✗ Неверно'); elm.style.display='block'; try{renderMath(elm);}catch(e){} }
|
||
function fmt(n){ if(!isFinite(n)) return '?'; if(Number.isInteger(n)) return String(n); return Math.abs(n-Math.round(n))<1e-9?String(Math.round(n)):(+n.toFixed(6)).toString(); }
|
||
function deg2rad(d){ return d * Math.PI / 180; }
|
||
function unitVec(p1, p2){ const dx=p2.x-p1.x, dy=p2.y-p1.y; const len=Math.sqrt(dx*dx+dy*dy)||1; return {x:dx/len, y:dy/len}; }
|
||
function regularPoly(cx, cy, R, n, theta0){
|
||
theta0 = (theta0 === undefined) ? -Math.PI/2 : theta0;
|
||
const pts = [];
|
||
for (let i = 0; i < n; i++){
|
||
const a = theta0 + 2*Math.PI*i/n;
|
||
pts.push({x: cx + R*Math.cos(a), y: cy + R*Math.sin(a)});
|
||
}
|
||
return pts;
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== DnD сортер ===== */
|
||
function setupSorter(cfg){
|
||
const placed = {}; const pool = document.getElementById(cfg.poolId); const scope = document.querySelector(cfg.scopeSelector);
|
||
if(!pool||!scope) return {placed,render:()=>{},reset:()=>{}};
|
||
pool.classList.add('dnd-pool'); if(cfg.columnLayout) pool.classList.add('col');
|
||
let armed = null;
|
||
function buildChip(it,isPlaced){ const e=document.createElement('div'); e.className='dnd-chip'+(isPlaced?' placed':''); e.dataset.id=it.id; e.innerHTML='<span class="dnd-txt">'+it.html+'</span><span class="dnd-x" title="Убрать">\xd7</span>'; attach(e,it.id); return e; }
|
||
function attach(elm,itId){ let ghost=null,dragging=false,sx=0,sy=0; elm.addEventListener('pointerdown',ev=>{ if(ev.button!==undefined&&ev.button!==0) return;
|
||
ev.preventDefault(); if(ev.target.classList&&ev.target.classList.contains('dnd-x')){ ev.stopPropagation(); if(placed[itId]){delete placed[itId];render();}else if(armed===itId){armed=null;render();} return; } sx=ev.clientX;sy=ev.clientY; const r=elm.getBoundingClientRect(); const ox=ev.clientX-r.left,oy=ev.clientY-r.top; try{elm.setPointerCapture(ev.pointerId);}catch(e){} function onMove(e){ const dx=e.clientX-sx,dy=e.clientY-sy; if(!dragging&&Math.hypot(dx,dy)>8){ dragging=true; ghost=elm.cloneNode(true); ghost.classList.remove('armed'); ghost.style.cssText='position:fixed;z-index:9999;pointer-events:none;opacity:.9;transform:rotate(-2.5deg);box-shadow:0 14px 36px rgba(0,0,0,.32);width:'+r.width+'px;left:'+(e.clientX-ox)+'px;top:'+(e.clientY-oy)+'px'; document.body.appendChild(ghost); elm.classList.add('dragging'); } if(dragging&&ghost){ ghost.style.left=(e.clientX-ox)+'px';ghost.style.top=(e.clientY-oy)+'px'; const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); const tgt=under.find(n=>n.classList&&(n.classList.contains('drop-box')||n.classList.contains('dnd-pool'))); if(tgt)tgt.classList.add('over'); } } function onUp(e){ elm.removeEventListener('pointermove',onMove);elm.removeEventListener('pointerup',onUp);elm.removeEventListener('pointercancel',onUp);elm.classList.remove('dragging'); if(ghost){ghost.remove();ghost=null;} scope.querySelectorAll('.drop-box.over,.dnd-pool.over').forEach(n=>n.classList.remove('over')); if(dragging){ const under=document.elementsFromPoint(e.clientX,e.clientY); const box=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('drop-box')); const pl=under.find(n=>n.classList&&n.classList.contains('dnd-pool')); if(box){const di=box.querySelector('[data-cat]');if(di){placed[itId]=di.dataset.cat;armed=null;render();return;}}else if(pl){delete placed[itId];armed=null;render();return;} }else{ if(placed[itId]){delete placed[itId];armed=null;render();}else{armed=(armed===itId)?null:itId;render();} } dragging=false; } elm.addEventListener('pointermove',onMove);elm.addEventListener('pointerup',onUp);elm.addEventListener('pointercancel',onUp); }); }
|
||
function attachBoxTaps(){ scope.querySelectorAll('.drop-box').forEach(box=>{ box.addEventListener('click',ev=>{ if(!armed)return; if(ev.target.closest('.dnd-chip'))return; const di=box.querySelector('[data-cat]'); if(di){placed[armed]=di.dataset.cat;armed=null;render();} }); }); }
|
||
function render(){ pool.innerHTML=''; cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id])return;const c=buildChip(it,false);if(armed===it.id)c.classList.add('armed');pool.appendChild(c);}); cfg.cats.forEach(cat=>{const box=scope.querySelector('.drop-items[data-cat="'+cat+'"]');if(!box)return;box.innerHTML='';cfg.items.forEach(it=>{if(placed[it.id]!==cat)return;box.appendChild(buildChip(it,true));});}); if(window.renderMathInElement)try{renderMath(scope);}catch(_){} }
|
||
attachBoxTaps(); render();
|
||
return {placed,render,reset(){ for(const k in placed)delete placed[k];armed=null;render(); }};
|
||
}
|
||
|
||
const ICONS = {
|
||
repeat:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 11 12 14 22 4"/><path d="M21 12v7a2 2 0 0 1-2 2H5a2 2 0 0 1-2-2V5a2 2 0 0 1 2-2h11"/></svg>',
|
||
theory:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>',
|
||
algo:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="17 11 21 7 17 3"/><line x1="21" y1="7" x2="9" y2="7"/><polyline points="7 13 3 17 7 21"/><line x1="3" y1="17" x2="15" y2="17"/></svg>',
|
||
rule:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M6 8a6 6 0 0 1 12 0c0 7 3 9 3 9H3s3-2 3-9"/><path d="M10.3 21a1.94 1.94 0 0 0 3.4 0"/></svg>',
|
||
example:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M9 18h6"/><path d="M10 22h4"/><path d="M12 2a7 7 0 0 0-4 13c1 1 2 2 2 4h4c0-2 1-3 2-4a7 7 0 0 0-4-13z"/></svg>',
|
||
oral:'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><circle cx="12" cy="12" r="10"/><path d="M9.09 9a3 3 0 0 1 5.83 1c0 2-3 3-3 3"/><line x1="12" y1="17" x2="12.01" y2="17"/></svg>'
|
||
};
|
||
|
||
function makeCard(kind, title, num, body){
|
||
const labels = {repeat:'Повторение',theory:'Теория',algo:'Алгоритм',rule:'Правило',example:'Пример',oral:'Устно'};
|
||
return '<div class="card"><div class="card-header"><div class="card-icon '+kind+'">'+ICONS[kind]+'</div><div class="card-title">'+(labels[kind]||'')+(title&&title!==labels[kind]?' \xb7 '+title:'')+'</div>'+(num?'<div class="card-num">'+num+'</div>':'')+'</div><div class="card-body">'+body+'</div></div>';
|
||
}
|
||
|
||
function secNav(prev, next){
|
||
const NAMES={p13:'\xA713',p14:'\xA714',p15:'\xA715',p16:'\xA716',final4:'Финал'};
|
||
let h='<div class="sec-nav">';
|
||
h+=prev?'<button class="btn" onclick="goTo(\''+prev+'\')"><svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="15 18 9 12 15 6"/></svg> '+NAMES[prev]+'</button>':'<span></span>';
|
||
h+=next?'<button class="btn primary" onclick="goTo(\''+next+'\')">'+NAMES[next]+' <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></button>':'<span></span>';
|
||
h+='</div>'; return h;
|
||
}
|
||
|
||
function readButton(paraId){
|
||
return '<div style="margin-top:18px;display:flex;justify-content:center">'
|
||
+'<button class="btn primary" id="'+paraId+'-read-btn">'
|
||
+'<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><path d="M4 19.5A2.5 2.5 0 0 1 6.5 17H20"/><path d="M6.5 2H20v20H6.5A2.5 2.5 0 0 1 4 19.5v-15A2.5 2.5 0 0 1 6.5 2z"/></svg>'
|
||
+' Я прочитал — '+(paraId.startsWith('final')?'финал':'\xA7'+paraId.replace('p',''))+' (+10 XP)'
|
||
+'</button></div>';
|
||
}
|
||
function wireReadBtn(paraId){
|
||
const btn = document.getElementById(paraId+'-read-btn'); if(!btn) return;
|
||
btn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
addXp(10, paraId+'-read'); bumpProgress(paraId, 100);
|
||
btn.textContent='Прочитано! +10 XP'; btn.disabled=true; btn.style.opacity=.6;
|
||
if(paraId==='final4') achievement('ch4_done');
|
||
});
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== STUB BUILDERS — наполнение в Phase 7+ ===== */
|
||
|
||
function _stubBuilder(paraId, num, name, prev, next){
|
||
const body = document.getElementById(paraId+'-body');
|
||
let html = '';
|
||
html += makeCard('theory', 'В разработке', num, `
|
||
<p>Содержание параграфа <b>«${name}»</b> будет добавлено в следующих обновлениях.</p>
|
||
<p style="color:var(--muted);font-size:.9rem">Раздел Phase 7.</p>`);
|
||
html += readButton(paraId);
|
||
html += secNav(prev, next);
|
||
body.innerHTML = html;
|
||
wireReadBtn(paraId);
|
||
if(window.renderMathInElement) renderMath(body);
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== §15 Треугольник, квадрат, шестиугольник ===== */
|
||
function buildP15(){
|
||
const box = document.getElementById('p15-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Эталонные значения для $n=3,4,6$', '15.1', `
|
||
<p>Из общей формулы $\\dfrac{a}{2} = R\\sin\\dfrac{180^\\circ}{n}$ (§14) для трёх «именных» правильных многоугольников получаются красивые ответы.</p>
|
||
<p><b>Равносторонний треугольник</b> ($n = 3$, $180^\\circ/3 = 60^\\circ$):</p>
|
||
<p style="text-align:center">$a = 2R\\sin 60^\\circ = R\\sqrt{3}$, $r = R\\cos 60^\\circ = \\dfrac{R}{2}$, $S = \\dfrac{3\\sqrt{3}}{4} R^2$.</p>
|
||
<p><b>Квадрат</b> ($n = 4$, $180^\\circ/4 = 45^\\circ$):</p>
|
||
<p style="text-align:center">$a = 2R\\sin 45^\\circ = R\\sqrt{2}$, $r = R\\cos 45^\\circ = R\\dfrac{\\sqrt{2}}{2}$, $S = 2R^2$.</p>
|
||
<p><b>Правильный шестиугольник</b> ($n = 6$, $180^\\circ/6 = 30^\\circ$):</p>
|
||
<p style="text-align:center">$a = 2R\\sin 30^\\circ = R$, $r = R\\cos 30^\\circ = R\\dfrac{\\sqrt{3}}{2}$, $S = \\dfrac{3\\sqrt{3}}{2} R^2$.</p>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Откуда $S$?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
Берём $S = \\tfrac{1}{2} n R^2 \\sin\\dfrac{360^\\circ}{n}$. Для $n=3$: $S = \\tfrac{3}{2} R^2 \\sin 120^\\circ = \\tfrac{3}{2}\\cdot\\tfrac{\\sqrt{3}}{2} R^2 = \\tfrac{3\\sqrt{3}}{4} R^2$. Для $n=4$: $S = 2 R^2 \\sin 90^\\circ = 2R^2$. Для $n=6$: $S = 3 R^2 \\sin 60^\\circ = \\tfrac{3\\sqrt{3}}{2} R^2$.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Как это запомнить', '15.2', `
|
||
<p>Сторона выражается через $R$ корнем (или без него) — главное правило главы:</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li><b>3-угольник:</b> $a = R\\sqrt{3}$ — «три-корень-три».</li>
|
||
<li><b>4-угольник:</b> $a = R\\sqrt{2}$ — «квадрат-корень-два». Кстати, диагональ квадрата $= a\\sqrt{2} = 2R$ (это диаметр описанной окружности).</li>
|
||
<li><b>6-угольник:</b> $a = R$ — «шестиугольник = радиус». Правильный 6-угольник состоит из <b>6 равносторонних треугольников</b> со стороной $R$ (с вершиной в центре).</li>
|
||
</ul>
|
||
<p style="margin-top:10px"><b>Совет:</b> запомни только эти три случая — на ЦТ/экзамене они встречаются чаще всего, и формулы для них короче «общих».</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Обратные формулы (от $a$ к $R$)', '15.3', `
|
||
<p>Если дана сторона $a$, радиус описанной окружности находится так:</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li><b>3-угольник:</b> $R = \\dfrac{a}{\\sqrt{3}} = \\dfrac{a\\sqrt{3}}{3}$. Пример: $a = 6 \\Rightarrow R = \\dfrac{6}{\\sqrt{3}} = 2\\sqrt{3} \\approx 3{,}46$.</li>
|
||
<li><b>4-угольник:</b> $R = \\dfrac{a}{\\sqrt{2}} = \\dfrac{a\\sqrt{2}}{2}$. Пример: $a = 4 \\Rightarrow R = 2\\sqrt{2} \\approx 2{,}83$.</li>
|
||
<li><b>6-угольник:</b> $R = a$. Пример: $a = 5 \\Rightarrow R = 5$.</li>
|
||
</ul>
|
||
<details class="spoiler"><summary>А апофема $r$?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
Для треугольника $r = R/2 = \\dfrac{a}{2\\sqrt{3}} = \\dfrac{a\\sqrt{3}}{6}$. Для квадрата $r = R\\dfrac{\\sqrt{2}}{2} = \\dfrac{a}{2}$ — апофема квадрата равна половине стороны. Для шестиугольника $r = R\\dfrac{\\sqrt{3}}{2} = \\dfrac{a\\sqrt{3}}{2}$.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
/* IV1 — Три эталонных многоугольника */
|
||
html += `<div class="wg" id="p15-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Три эталонных многоугольника</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй радиус $R$ — увидишь сразу 3 правильных многоугольника с одинаковой описанной окружностью.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Радиус $R$<b id="p15-iv1-rval">3.5</b><input type="range" id="p15-iv1-r" min="2" max="5" step="0.1" value="3.5"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p15-iv1-svg" viewBox="0 0 700 260" style="width:100%;max-width:700px;min-width:340px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p15-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:9px;font-size:.92rem;overflow-x:auto"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор для эталонов */
|
||
html += `<div class="wg" id="p15-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор для эталонов</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери многоугольник, введи радиус $R$ — получишь $a$, $r$, $S$ по «короткой» формуле.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:6px;flex-wrap:wrap;margin-bottom:12px;justify-content:center" id="p15-iv2-modes">
|
||
<button class="btn primary" data-m="3">Треугольник</button>
|
||
<button class="btn" data-m="4">Квадрат</button>
|
||
<button class="btn" data-m="6">6-угольник</button>
|
||
</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$R$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p15-iv2-r" class="tinp" style="width:100px;text-align:center" value="4" step="0.01" min="0.01">
|
||
<button class="btn primary" id="p15-iv2-go">Вычислить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p15-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;min-height:50px"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p15-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — Какая сторона? */
|
||
html += `<div class="wg" id="p15-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Какая сторона?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери правильную формулу для стороны $a$ через радиус $R$.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p15-iv3-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p15-iv3-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p15-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.1rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(140px,1fr));gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" data-ans="3" id="p15-iv3-a3">$a = R\\sqrt{3}$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="2" id="p15-iv3-a2">$a = R\\sqrt{2}$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="1" id="p15-iv3-a1">$a = R$</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p15-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр */
|
||
html += `<div class="wg" id="p15-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр эталонных формул</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши задачу и введи число (округли до двух знаков, допуск 0.05).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p15-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p15-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p15-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">ответ =</span>
|
||
<input type="number" id="p15-iv4-ans" class="tinp" style="width:110px;text-align:center" step="0.01">
|
||
<button class="btn primary" id="p15-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p15-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p15-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += readButton('p15');
|
||
html += secNav('p14', 'p16');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* IV1 — три эталонных */
|
||
(function(){
|
||
const sl = document.getElementById('p15-iv1-r');
|
||
const lab = document.getElementById('p15-iv1-rval');
|
||
const svg = document.getElementById('p15-iv1-svg');
|
||
const out = document.getElementById('p15-iv1-out');
|
||
const seen = new Set();
|
||
const centers = [{x:120, y:130, n:3, label:'3-угольник', aStr:'R\\sqrt{3}'},
|
||
{x:350, y:130, n:4, label:'Квадрат', aStr:'R\\sqrt{2}'},
|
||
{x:580, y:130, n:6, label:'6-угольник', aStr:'R'}];
|
||
function draw(){
|
||
const R = +sl.value; // в условных единицах (2..5)
|
||
lab.textContent = R.toFixed(1);
|
||
const K = 20; // px / ед.
|
||
const Rpx = R * K;
|
||
let s = '';
|
||
centers.forEach(c=>{
|
||
const pts = regularPoly(c.x, c.y, Rpx, c.n);
|
||
// описанная окр
|
||
s += '<circle cx="'+c.x+'" cy="'+c.y+'" r="'+Rpx.toFixed(2)+'" fill="none" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.3" stroke-dasharray="4 4"/>';
|
||
// многоугольник
|
||
s += '<polygon points="'+pts.map(p=>p.x.toFixed(2)+','+p.y.toFixed(2)).join(' ')+'" fill="rgba(8,145,178,.12)" stroke="#0e7490" stroke-width="2.2" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
// одна сторона (выделим)
|
||
const P0 = pts[0], P1 = pts[1];
|
||
s += '<line x1="'+P0.x.toFixed(2)+'" y1="'+P0.y.toFixed(2)+'" x2="'+P1.x.toFixed(2)+'" y2="'+P1.y.toFixed(2)+'" stroke="#dc2626" stroke-width="3.2"/>';
|
||
// центр
|
||
s += '<circle cx="'+c.x+'" cy="'+c.y+'" r="3" fill="#0f172a"/>';
|
||
// подпись названия снизу
|
||
s += '<text x="'+c.x+'" y="240" text-anchor="middle" font-family="Inter,sans-serif" font-size="13" font-weight="700" fill="#0f172a">'+c.label+'</text>';
|
||
s += '<text x="'+c.x+'" y="255" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="11" fill="#0e7490">a = '+c.aStr+'</text>';
|
||
});
|
||
svg.innerHTML = s;
|
||
const a3 = R*Math.sqrt(3), a4 = R*Math.sqrt(2), a6 = R;
|
||
const r3 = R/2, r4 = R*Math.sqrt(2)/2, r6 = R*Math.sqrt(3)/2;
|
||
const S3 = 3*Math.sqrt(3)/4*R*R, S4 = 2*R*R, S6 = 3*Math.sqrt(3)/2*R*R;
|
||
out.innerHTML =
|
||
'<table style="margin:0 auto;border-collapse:collapse;font-size:.9rem">'
|
||
+'<tr style="border-bottom:1px solid var(--border)"><th style="padding:4px 10px;text-align:left">$n$</th><th style="padding:4px 10px">$a$</th><th style="padding:4px 10px">$r$</th><th style="padding:4px 10px">$S$</th></tr>'
|
||
+'<tr><td style="padding:4px 10px"><b>3</b></td><td style="padding:4px 10px">$R\\sqrt{3} \\approx '+a3.toFixed(2)+'$</td><td style="padding:4px 10px">$R/2 = '+r3.toFixed(2)+'$</td><td style="padding:4px 10px">$\\tfrac{3\\sqrt{3}}{4} R^2 \\approx '+S3.toFixed(2)+'$</td></tr>'
|
||
+'<tr><td style="padding:4px 10px"><b>4</b></td><td style="padding:4px 10px">$R\\sqrt{2} \\approx '+a4.toFixed(2)+'$</td><td style="padding:4px 10px">$R\\tfrac{\\sqrt{2}}{2} \\approx '+r4.toFixed(2)+'$</td><td style="padding:4px 10px">$2R^2 = '+S4.toFixed(2)+'$</td></tr>'
|
||
+'<tr><td style="padding:4px 10px"><b>6</b></td><td style="padding:4px 10px">$R = '+a6.toFixed(2)+'$</td><td style="padding:4px 10px">$R\\tfrac{\\sqrt{3}}{2} \\approx '+r6.toFixed(2)+'$</td><td style="padding:4px 10px">$\\tfrac{3\\sqrt{3}}{2} R^2 \\approx '+S6.toFixed(2)+'$</td></tr>'
|
||
+'</table>';
|
||
renderMath(out);
|
||
seen.add(R);
|
||
if(seen.size >= 4 && !seen.has('_done')){ addXp(10,'p15-iv1'); bumpProgress('p15', 15); seen.add('_done'); }
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input', draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор для эталонов */
|
||
(function(){
|
||
const modes = document.querySelectorAll('#p15-iv2-modes button');
|
||
const inpR = document.getElementById('p15-iv2-r');
|
||
const go = document.getElementById('p15-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p15-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p15-iv2-fb');
|
||
let mode = 3;
|
||
let solved = 0;
|
||
function calc(){
|
||
const R = parseFloat(inpR.value);
|
||
if(isNaN(R) || R <= 0){ feedback(fb, false, '✗ Введи положительное $R$.'); return; }
|
||
let a, r, S, formA, formR, formS;
|
||
if(mode === 3){
|
||
a = R*Math.sqrt(3); r = R/2; S = 3*Math.sqrt(3)/4*R*R;
|
||
formA = 'a = R\\sqrt{3} = '+R+'\\sqrt{3} \\approx '+a.toFixed(3);
|
||
formR = 'r = R/2 = '+r.toFixed(3);
|
||
formS = 'S = \\dfrac{3\\sqrt{3}}{4} R^2 \\approx '+S.toFixed(3);
|
||
} else if(mode === 4){
|
||
a = R*Math.sqrt(2); r = R*Math.sqrt(2)/2; S = 2*R*R;
|
||
formA = 'a = R\\sqrt{2} = '+R+'\\sqrt{2} \\approx '+a.toFixed(3);
|
||
formR = 'r = R\\dfrac{\\sqrt{2}}{2} \\approx '+r.toFixed(3);
|
||
formS = 'S = 2R^2 = '+S.toFixed(3);
|
||
} else {
|
||
a = R; r = R*Math.sqrt(3)/2; S = 3*Math.sqrt(3)/2*R*R;
|
||
formA = 'a = R = '+a.toFixed(3);
|
||
formR = 'r = R\\dfrac{\\sqrt{3}}{2} \\approx '+r.toFixed(3);
|
||
formS = 'S = \\dfrac{3\\sqrt{3}}{2} R^2 \\approx '+S.toFixed(3);
|
||
}
|
||
out.innerHTML = '<b>$'+formA+'$</b><br><b>$'+formR+'$</b><br><b>$'+formS+'$</b>';
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Готово.');
|
||
solved++;
|
||
if(solved === 1){ addXp(10,'p15-iv2'); bumpProgress('p15', 10); }
|
||
}
|
||
modes.forEach(b=>{
|
||
b.addEventListener('click', ()=>{
|
||
mode = +b.dataset.m;
|
||
modes.forEach(x=>{ x.classList.remove('primary'); x.classList.add('btn'); });
|
||
b.classList.remove('btn'); b.classList.add('btn','primary');
|
||
out.innerHTML = ''; fb.style.display = 'none';
|
||
});
|
||
});
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
inpR.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') calc(); });
|
||
calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV3 — Какая сторона? */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'Равносторонний треугольник', ans:3, why:'$a = R\\sqrt{3}$ (n = 3)' },
|
||
{ q:'Квадрат', ans:2, why:'$a = R\\sqrt{2}$ (n = 4)' },
|
||
{ q:'Правильный 6-угольник', ans:1, why:'$a = R$ (n = 6)' },
|
||
{ q:'Правильный 3-угольник', ans:3, why:'Это равносторонний: $a = R\\sqrt{3}$' },
|
||
{ q:'4-угольник правильный', ans:2, why:'Это квадрат: $a = R\\sqrt{2}$' },
|
||
{ q:'Гексагон (6-угольник)', ans:1, why:'$a = R$ — шестиугольник = радиус' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p15-iv3-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p15-iv3'); bumpProgress('p15', 25); }
|
||
else if(score >= Q.length - 1){ addXp(8,'p15-iv3'); bumpProgress('p15', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p15-iv3-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p15-iv3-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p15-iv3-q').innerHTML = 'Какая формула для стороны $a$ через $R$?<br><b style="font-size:1.15rem">'+Q[i].q+'</b>';
|
||
renderMath(document.getElementById('p15-iv3-q'));
|
||
document.getElementById('p15-iv3-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function answer(a){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p15-iv3-fb');
|
||
if(+a === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].why+'. Дальше'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Нет. '+Q[i].why+'. Дальше');
|
||
document.getElementById('p15-iv3-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1100);
|
||
}
|
||
['1','2','3'].forEach(k=>{
|
||
const b = document.getElementById('p15-iv3-a'+k); if(b) b.addEventListener('click', ()=>answer(k));
|
||
});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'Равносторонний треугольник с $R = 4$. Найди сторону $a$.',
|
||
ans:6.93, hint:'$a = R\\sqrt{3} = 4\\sqrt{3} \\approx 6{,}93$' },
|
||
{ q:'Квадрат с $R = 5$. Найди сторону $a$.',
|
||
ans:7.07, hint:'$a = R\\sqrt{2} = 5\\sqrt{2} \\approx 7{,}07$' },
|
||
{ q:'Правильный 6-угольник с $R = 7$. Найди сторону $a$.',
|
||
ans:7, hint:'$a = R = 7$ (шестиугольник = радиус)' },
|
||
{ q:'Квадрат со стороной $a = 6$. Найди радиус описанной окружности $R$.',
|
||
ans:4.24, hint:'$R = a/\\sqrt{2} = 6/\\sqrt{2} = 3\\sqrt{2} \\approx 4{,}24$' },
|
||
{ q:'Равносторонний треугольник со стороной $a = 9$. Найди $R$.',
|
||
ans:5.20, hint:'$R = a/\\sqrt{3} = 9/\\sqrt{3} = 3\\sqrt{3} \\approx 5{,}20$' },
|
||
{ q:'Правильный 6-угольник со стороной $a = 8$. Найди $R$.',
|
||
ans:8, hint:'$R = a = 8$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p15-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p15-iv4'); bumpProgress('p15', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p15-iv4'); bumpProgress('p15', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p15-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p15-iv4-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p15-iv4-q').innerHTML = Q[i].q;
|
||
document.getElementById('p15-iv4-ans').value = '';
|
||
renderMath(document.getElementById('p15-iv4-q'));
|
||
document.getElementById('p15-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p15-iv4-fb');
|
||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p15-iv4-ans').value);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) < 0.05){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+' ('+Q[i].hint+'). Дальше');
|
||
document.getElementById('p15-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1300);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p15-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p15-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p15-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p15');
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== §16 Длина окружности и площадь круга ===== */
|
||
function buildP16(){
|
||
const box = document.getElementById('p16-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Длина окружности', '16.1', `
|
||
<p>Длина окружности радиуса $R$ (диаметр $d = 2R$):</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.1rem">$$C = 2\\pi R = \\pi d$$</p>
|
||
<p>Число $\\pi$ (отношение длины окружности к её диаметру) — иррациональное:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$\\pi \\approx 3{,}14159265\\ldots$ (для оценок берут $\\pi \\approx 3{,}14$ или $\\pi \\approx \\dfrac{22}{7}$).</p>
|
||
<p><b>Примеры:</b></p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$R = 5$: $C = 10\\pi \\approx 31{,}4$.</li>
|
||
<li>$d = 10$: $C = 10\\pi \\approx 31{,}4$ (тот же ответ, т.к. $d = 2R$).</li>
|
||
<li>$R = 1$: $C = 2\\pi \\approx 6{,}28$ — длина единичной окружности.</li>
|
||
</ul>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Площадь круга', '16.2', `
|
||
<p><b>Круг</b> — это вся часть плоскости, ограниченная окружностью (плюс сама окружность). Его площадь:</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.1rem">$$S = \\pi R^2$$</p>
|
||
<p>Через диаметр: $S = \\pi \\left(\\dfrac{d}{2}\\right)^2 = \\dfrac{\\pi d^2}{4}$.</p>
|
||
<p><b>Примеры:</b></p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$R = 4$: $S = 16\\pi \\approx 50{,}24$.</li>
|
||
<li>$d = 10$: $S = \\dfrac{\\pi \\cdot 100}{4} = 25\\pi \\approx 78{,}5$.</li>
|
||
<li>$R = 1$: $S = \\pi \\approx 3{,}14$ — площадь единичного круга.</li>
|
||
</ul>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Откуда $S = \\pi R^2$?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
«Разрежем» круг на много узких секторов и сложим их в прямоугольник: ширина $\\approx R$, длина $\\approx \\tfrac{1}{2} \\cdot 2\\pi R = \\pi R$. Площадь $\\approx R \\cdot \\pi R = \\pi R^2$. В пределе (бесконечно тонкие секторы) — точное равенство.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Дуга и сектор', '16.3', `
|
||
<p>Дуге, на которую опирается центральный угол $\\alpha^\\circ$, соответствует доля $\\dfrac{\\alpha}{360^\\circ}$ всей окружности. Поэтому:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$$\\ell = 2\\pi R \\cdot \\dfrac{\\alpha}{360^\\circ} = \\dfrac{\\pi R \\alpha}{180^\\circ}$$</p>
|
||
<p>Сектор с углом $\\alpha^\\circ$ занимает ту же долю круга:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$$S_{\\text{сек}} = \\pi R^2 \\cdot \\dfrac{\\alpha}{360^\\circ} = \\dfrac{\\pi R^2 \\alpha}{360^\\circ}$$</p>
|
||
<p><b>Примеры:</b></p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>Длина дуги четверти круга радиуса $R = 2$: $\\ell = \\dfrac{\\pi \\cdot 2 \\cdot 90}{180} = \\pi \\approx 3{,}14$.</li>
|
||
<li>Площадь сектора $60^\\circ$ в круге радиуса $6$: $S = \\dfrac{\\pi \\cdot 36 \\cdot 60}{360} = 6\\pi \\approx 18{,}85$.</li>
|
||
</ul>`);
|
||
|
||
/* IV1 — Slider R и сектор */
|
||
html += `<div class="wg" id="p16-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Окружность, круг и сектор</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй радиус $R$ и угол сектора $\\alpha$ — следи за длиной окружности, площадью круга, длиной дуги и площадью сектора.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Радиус $R$<b id="p16-iv1-rval">4</b><input type="range" id="p16-iv1-r" min="2" max="6" step="0.1" value="4"></label>
|
||
<label>Угол $\\alpha$ (°)<b id="p16-iv1-aval">90</b><input type="range" id="p16-iv1-a" min="0" max="360" step="1" value="90"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p16-iv1-svg" viewBox="0 0 400 400" style="width:100%;max-width:420px;min-width:280px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p16-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:9px;font-size:.92rem;text-align:center;line-height:1.9"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор C и S */
|
||
html += `<div class="wg" id="p16-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор: $C$, $S$, дуга, сектор</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери, что дано ($R$ или $d$). Введи значение — посчитаем $C$ и $S$ круга, а также длину дуги и площадь сектора для угла $\\alpha$.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:6px;flex-wrap:wrap;margin-bottom:12px;justify-content:center" id="p16-iv2-modes">
|
||
<button class="btn primary" data-m="R">Дано $R$</button>
|
||
<button class="btn" data-m="d">Дано $d$</button>
|
||
</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace" id="p16-iv2-lab">$R$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p16-iv2-val" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="5" step="0.01" min="0.01">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$\\alpha$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p16-iv2-a" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="90" step="1" min="0" max="360">°
|
||
<button class="btn primary" id="p16-iv2-go">Вычислить</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p16-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:.98rem;min-height:50px;line-height:1.9"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p16-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — Какая формула? */
|
||
html += `<div class="wg" id="p16-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Какая формула?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери формулу, которая подходит под описание.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p16-iv3-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p16-iv3-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p16-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.1rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(150px,1fr));gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" data-ans="C" id="p16-iv3-aC">$2\\pi R$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="S" id="p16-iv3-aS">$\\pi R^2$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="L" id="p16-iv3-aL">$\\dfrac{\\pi R \\alpha}{180}$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="Ss" id="p16-iv3-aSs">$\\dfrac{\\pi R^2 \\alpha}{360}$</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p16-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр */
|
||
html += `<div class="wg" id="p16-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр окружности и круга</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Для всех задач используй $\\pi \\approx 3{,}14$. Ответы округляй до двух знаков (допуск 0.05).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p16-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p16-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p16-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">ответ =</span>
|
||
<input type="number" id="p16-iv4-ans" class="tinp" style="width:110px;text-align:center" step="0.01">
|
||
<button class="btn primary" id="p16-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p16-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p16-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += readButton('p16');
|
||
html += secNav('p15', 'final4');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* IV1 — Slider R + сектор */
|
||
(function(){
|
||
const slR = document.getElementById('p16-iv1-r');
|
||
const slA = document.getElementById('p16-iv1-a');
|
||
const labR = document.getElementById('p16-iv1-rval');
|
||
const labA = document.getElementById('p16-iv1-aval');
|
||
const svg = document.getElementById('p16-iv1-svg');
|
||
const out = document.getElementById('p16-iv1-out');
|
||
const seen = new Set();
|
||
const cx = 200, cy = 200;
|
||
function draw(){
|
||
const R = +slR.value, alpha = +slA.value; // R в условных единицах (2..6)
|
||
labR.textContent = R.toFixed(1); labA.textContent = alpha;
|
||
const K = 25; // px / ед.
|
||
const Rpx = R * K;
|
||
let s = '';
|
||
// основная окружность (контур)
|
||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+Rpx.toFixed(2)+'" fill="rgba(34,211,238,.06)" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.4"/>';
|
||
// сектор — рисуем path
|
||
if(alpha > 0){
|
||
if(alpha >= 360){
|
||
// целый круг
|
||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+Rpx.toFixed(2)+'" fill="rgba(8,145,178,.30)" stroke="#0e7490" stroke-width="2"/>';
|
||
} else {
|
||
const rad = alpha * Math.PI / 180;
|
||
const x1 = cx + Rpx, y1 = cy;
|
||
const x2 = cx + Rpx*Math.cos(rad), y2 = cy + Rpx*Math.sin(rad);
|
||
const large = alpha > 180 ? 1 : 0;
|
||
s += '<path d="M '+cx+' '+cy+' L '+x1.toFixed(2)+' '+y1+' A '+Rpx.toFixed(2)+' '+Rpx.toFixed(2)+' 0 '+large+' 1 '+x2.toFixed(2)+' '+y2.toFixed(2)+' Z" fill="rgba(8,145,178,.30)" stroke="#0e7490" stroke-width="2"/>';
|
||
}
|
||
}
|
||
// радиус (на 0°)
|
||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+(cx+Rpx).toFixed(2)+'" y2="'+cy+'" stroke="#0891b2" stroke-width="2.2"/>';
|
||
// радиус на углу alpha
|
||
const ax = cx + Rpx*Math.cos(alpha*Math.PI/180), ay = cy + Rpx*Math.sin(alpha*Math.PI/180);
|
||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+ax.toFixed(2)+'" y2="'+ay.toFixed(2)+'" stroke="#0891b2" stroke-width="2.2"/>';
|
||
// центр O
|
||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="3.5" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<text x="'+(cx-10)+'" y="'+(cy-8)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700" fill="#0f172a">O</text>';
|
||
// подпись R
|
||
s += '<text x="'+(cx + Rpx/2).toFixed(2)+'" y="'+(cy-6)+'" text-anchor="middle" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" font-weight="700" fill="#0891b2">R='+R.toFixed(1)+'</text>';
|
||
svg.innerHTML = s;
|
||
const PI = Math.PI;
|
||
const C = 2*PI*R;
|
||
const Scircle = PI*R*R;
|
||
const L = PI*R*alpha/180;
|
||
const Ssec = PI*R*R*alpha/360;
|
||
out.innerHTML =
|
||
'$R = '+R.toFixed(1)+'$, $\\alpha = '+alpha+'^\\circ$<br>'
|
||
+'$C = 2\\pi R \\approx '+C.toFixed(2)+'$, $S_{\\text{круга}} = \\pi R^2 \\approx '+Scircle.toFixed(2)+'$<br>'
|
||
+'$\\ell_{\\text{дуги}} = \\dfrac{\\pi R \\alpha}{180} \\approx '+L.toFixed(2)+'$, $S_{\\text{сектора}} = \\dfrac{\\pi R^2 \\alpha}{360} \\approx '+Ssec.toFixed(2)+'$';
|
||
renderMath(out);
|
||
seen.add(R+'_'+alpha);
|
||
if(seen.size >= 5 && !seen.has('_done')){ addXp(10,'p16-iv1'); bumpProgress('p16', 15); seen.add('_done'); }
|
||
}
|
||
slR.addEventListener('input', draw);
|
||
slA.addEventListener('input', draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор C, S, дуга, сектор */
|
||
(function(){
|
||
const modes = document.querySelectorAll('#p16-iv2-modes button');
|
||
const inpV = document.getElementById('p16-iv2-val');
|
||
const inpA = document.getElementById('p16-iv2-a');
|
||
const lab = document.getElementById('p16-iv2-lab');
|
||
const go = document.getElementById('p16-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p16-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p16-iv2-fb');
|
||
let mode = 'R';
|
||
let solved = 0;
|
||
function updateLabel(){
|
||
lab.innerHTML = mode === 'R' ? '$R$ =' : '$d$ =';
|
||
renderMath(lab);
|
||
}
|
||
function calc(){
|
||
const v = parseFloat(inpV.value);
|
||
const alpha = parseFloat(inpA.value);
|
||
if(isNaN(v) || v <= 0){ feedback(fb, false, '✗ Введи положительное значение.'); return; }
|
||
if(isNaN(alpha) || alpha < 0 || alpha > 360){ feedback(fb, false, '✗ Угол $\\alpha$ — от 0° до 360°.'); return; }
|
||
const R = mode === 'R' ? v : v/2;
|
||
const d = 2*R;
|
||
const PI = Math.PI;
|
||
const C = 2*PI*R;
|
||
const S = PI*R*R;
|
||
const L = PI*R*alpha/180;
|
||
const Ss = PI*R*R*alpha/360;
|
||
out.innerHTML =
|
||
'<b>$R = '+R.toFixed(3)+'$, $d = '+d.toFixed(3)+'$</b><br>'
|
||
+'$C = 2\\pi R \\approx '+C.toFixed(3)+'$<br>'
|
||
+'$S_{\\text{круга}} = \\pi R^2 \\approx '+S.toFixed(3)+'$<br>'
|
||
+'$\\ell_{\\text{дуги}}('+alpha+'^\\circ) = \\dfrac{\\pi R \\alpha}{180} \\approx '+L.toFixed(3)+'$<br>'
|
||
+'$S_{\\text{сектора}}('+alpha+'^\\circ) = \\dfrac{\\pi R^2 \\alpha}{360} \\approx '+Ss.toFixed(3)+'$';
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Готово.');
|
||
solved++;
|
||
if(solved === 1){ addXp(10,'p16-iv2'); bumpProgress('p16', 10); }
|
||
}
|
||
modes.forEach(b=>{
|
||
b.addEventListener('click', ()=>{
|
||
mode = b.dataset.m;
|
||
modes.forEach(x=>{ x.classList.remove('primary'); x.classList.add('btn'); });
|
||
b.classList.remove('btn'); b.classList.add('btn','primary');
|
||
updateLabel();
|
||
out.innerHTML = ''; fb.style.display = 'none';
|
||
});
|
||
});
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
inpV.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') calc(); });
|
||
inpA.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') calc(); });
|
||
updateLabel(); calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV3 — Какая формула? */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'Длина окружности', ans:'C', why:'$C = 2\\pi R$' },
|
||
{ q:'Площадь круга', ans:'S', why:'$S = \\pi R^2$' },
|
||
{ q:'Длина дуги, на которую опирается угол $\\alpha$', ans:'L', why:'$\\ell = \\dfrac{\\pi R \\alpha}{180}$' },
|
||
{ q:'Площадь сектора с углом $\\alpha$', ans:'Ss', why:'$S_{\\text{сек}} = \\dfrac{\\pi R^2 \\alpha}{360}$' },
|
||
{ q:'Половина окружности (дуга с углом 180°)', ans:'L', why:'Это $\\ell = \\dfrac{\\pi R \\alpha}{180}$ при $\\alpha = 180^\\circ$, выходит $\\pi R$' },
|
||
{ q:'Четверть круга (сектор с углом 90°)', ans:'Ss', why:'Это $S_{\\text{сек}} = \\dfrac{\\pi R^2 \\alpha}{360}$ при $\\alpha = 90^\\circ$, выходит $\\pi R^2 / 4$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p16-iv3-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p16-iv3'); bumpProgress('p16', 25); }
|
||
else if(score >= Q.length - 1){ addXp(8,'p16-iv3'); bumpProgress('p16', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p16-iv3-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p16-iv3-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p16-iv3-q').innerHTML = 'Какая формула?<br><b>'+Q[i].q+'</b>';
|
||
renderMath(document.getElementById('p16-iv3-q'));
|
||
document.getElementById('p16-iv3-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function answer(a){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p16-iv3-fb');
|
||
if(a === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].why+'. Дальше'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Нет. '+Q[i].why+'. Дальше');
|
||
document.getElementById('p16-iv3-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1200);
|
||
}
|
||
['C','S','L','Ss'].forEach(k=>{
|
||
const b = document.getElementById('p16-iv3-a'+k); if(b) b.addEventListener('click', ()=>answer(k));
|
||
});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр (π = 3.14) */
|
||
(function(){
|
||
const PI = 3.14;
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'Длина окружности с $R = 5$. ($\\pi \\approx 3{,}14$)',
|
||
ans: 10*PI, hint:'$C = 2\\pi R = 10\\pi \\approx 31{,}4$' },
|
||
{ q:'Площадь круга с $R = 4$. ($\\pi \\approx 3{,}14$)',
|
||
ans: 16*PI, hint:'$S = \\pi R^2 = 16\\pi \\approx 50{,}24$' },
|
||
{ q:'Длина окружности с $d = 10$. ($\\pi \\approx 3{,}14$)',
|
||
ans: 10*PI, hint:'$C = \\pi d = 10\\pi \\approx 31{,}4$' },
|
||
{ q:'Длина дуги: $R = 6$, $\\alpha = 90^\\circ$. ($\\pi \\approx 3{,}14$)',
|
||
ans: 3*PI, hint:'$\\ell = \\dfrac{\\pi R \\alpha}{180} = \\dfrac{\\pi \\cdot 6 \\cdot 90}{180} = 3\\pi \\approx 9{,}42$' },
|
||
{ q:'Площадь сектора: $R = 4$, $\\alpha = 90^\\circ$. ($\\pi \\approx 3{,}14$)',
|
||
ans: 4*PI, hint:'$S = \\dfrac{\\pi R^2 \\alpha}{360} = \\dfrac{\\pi \\cdot 16 \\cdot 90}{360} = 4\\pi \\approx 12{,}56$' },
|
||
{ q:'Площадь круга с $d = 10$. ($\\pi \\approx 3{,}14$)',
|
||
ans: 25*PI, hint:'$S = \\dfrac{\\pi d^2}{4} = \\dfrac{100\\pi}{4} = 25\\pi \\approx 78{,}5$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p16-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p16-iv4'); bumpProgress('p16', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p16-iv4'); bumpProgress('p16', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p16-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p16-iv4-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p16-iv4-q').innerHTML = Q[i].q;
|
||
document.getElementById('p16-iv4-ans').value = '';
|
||
renderMath(document.getElementById('p16-iv4-q'));
|
||
document.getElementById('p16-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p16-iv4-fb');
|
||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p16-iv4-ans').value);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) < 0.05){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans.toFixed(2)+' ('+Q[i].hint+'). Дальше');
|
||
document.getElementById('p16-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1400);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p16-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p16-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p16-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p16');
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== §13 Правильные многоугольники ===== */
|
||
function buildP13(){
|
||
const box = document.getElementById('p13-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Определение', '13.1', `
|
||
<p><b>Правильный многоугольник</b> — это выпуклый многоугольник, у которого <b>все стороны равны</b> И <b>все углы равны</b>.</p>
|
||
<p>Примеры:</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>правильный <b>треугольник</b> (равносторонний) — 3 стороны, все углы по $60^\\circ$;</li>
|
||
<li>правильный <b>4-угольник</b> (квадрат) — 4 стороны, все углы по $90^\\circ$;</li>
|
||
<li>правильный <b>5-угольник</b> (пентагон) — 5 сторон, углы по $108^\\circ$;</li>
|
||
<li>правильный <b>6-угольник</b> (гексагон) — 6 сторон, углы по $120^\\circ$;</li>
|
||
<li>правильный <b>8-угольник</b> (октагон) — 8 сторон, углы по $135^\\circ$.</li>
|
||
</ul>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Почему нужно требовать и стороны, и углы?</summary><div class="spoiler-body">
|
||
Если только стороны равны — получится, например, <b>ромб</b> (не квадрат). Если только углы — <b>прямоугольник</b>. Чтобы был «правильный» — нужны оба условия одновременно.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Внутренний угол', '13.2', `
|
||
<p>В правильном $n$-угольнике каждый <b>внутренний угол</b> равен:</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.05rem">$$\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot (n - 2)}{n}$$</p>
|
||
<p>Это следует из суммы внутренних углов выпуклого $n$-угольника: $(n-2) \\cdot 180^\\circ$, поделённой на число углов $n$ (все они равны).</p>
|
||
<p><b>Примеры:</b></p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$n = 3$: $\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot 1}{3} = 60^\\circ$;</li>
|
||
<li>$n = 4$: $\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot 2}{4} = 90^\\circ$;</li>
|
||
<li>$n = 6$: $\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot 4}{6} = 120^\\circ$;</li>
|
||
<li>$n = 12$: $\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot 10}{12} = 150^\\circ$.</li>
|
||
</ul>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Окружности правильного многоугольника', '13.3', `
|
||
<p>В любой правильный $n$-угольник можно <b>вписать окружность</b> (касается всех сторон, радиус $r$ — апофема) и <b>описать окружность</b> (проходит через все вершины, радиус $R$). <b>Оба центра совпадают</b> — это центр многоугольника $O$.</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li><b>Центральный угол</b>, опирающийся на одну сторону: $\\dfrac{360^\\circ}{n}$ (или $\\dfrac{2\\pi}{n}$ радиан).</li>
|
||
<li>Центр $O$ — точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам, биссектрис углов и осей симметрии.</li>
|
||
<li><b>Апофема</b> $r$ — это перпендикуляр из $O$ к стороне (он попадает в её середину).</li>
|
||
</ul>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Связь $R$ и $r$ через центральный угол</summary><div class="spoiler-body">
|
||
Рассмотрим равнобедренный треугольник с вершиной в $O$ и основанием — стороной многоугольника. Угол при $O$ равен $\\dfrac{360^\\circ}{n}$, апофема $r$ — высота к основанию. Тогда $r = R\\cos\\dfrac{180^\\circ}{n}$ (половинный угол при $O$).
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
/* IV1 — Slider n */
|
||
html += `<div class="wg" id="p13-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Правильный n-угольник</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй число сторон $n$ — увидишь, как меняется форма, внутренний угол $\\beta$ и апофема $r = R\\cos(180^\\circ/n)$.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Число сторон $n$<b id="p13-iv1-nval">6</b><input type="range" id="p13-iv1-n" min="3" max="12" step="1" value="6"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p13-iv1-svg" viewBox="0 0 360 360" style="width:100%;max-width:420px;min-width:280px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p13-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:9px;font-size:.95rem;text-align:center;line-height:1.9"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор β */
|
||
html += `<div class="wg" id="p13-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор внутреннего угла</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи $n$ — посчитаем внутренний угол $\\beta = 180^\\circ(n-2)/n$, сумму всех углов и центральный угол.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$n$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p13-iv2-n" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="6" min="3" max="20">
|
||
<button class="btn primary" id="p13-iv2-go">Найти угол</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p13-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;min-height:50px"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p13-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — Quickfire «Какой угол?» */
|
||
html += `<div class="wg" id="p13-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Какой угол?</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери внутренний угол $\\beta$ правильного $n$-угольника с заданным $n$.</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p13-iv3-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p13-iv3-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p13-iv3-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.15rem;text-align:center;margin-bottom:10px"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(110px,1fr));gap:8px">
|
||
<button class="btn primary" data-ans="60" id="p13-iv3-a60">$60^\\circ$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="90" id="p13-iv3-a90">$90^\\circ$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="108" id="p13-iv3-a108">$108^\\circ$</button>
|
||
<button class="btn primary" data-ans="120" id="p13-iv3-a120">$120^\\circ$</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p13-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр углов */
|
||
html += `<div class="wg" id="p13-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр углов</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Введи внутренний угол $\\beta$ правильного $n$-угольника (число градусов, целое).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p13-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p13-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p13-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$\\beta$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p13-iv4-ans" class="tinp" style="width:110px;text-align:center" step="1">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">°</span>
|
||
<button class="btn primary" id="p13-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p13-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p13-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += readButton('p13');
|
||
html += secNav(null, 'p14');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* IV1 — slider n */
|
||
(function(){
|
||
const sl = document.getElementById('p13-iv1-n');
|
||
const lab = document.getElementById('p13-iv1-nval');
|
||
const svg = document.getElementById('p13-iv1-svg');
|
||
const out = document.getElementById('p13-iv1-out');
|
||
const seen = new Set();
|
||
const cx = 180, cy = 180, R = 130;
|
||
function draw(){
|
||
const n = +sl.value;
|
||
lab.textContent = n;
|
||
const r = R * Math.cos(Math.PI/n);
|
||
const pts = regularPoly(cx, cy, R, n);
|
||
let s = '';
|
||
// описанная окружность
|
||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+R+'" fill="none" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="4 4"/>';
|
||
// вписанная окружность
|
||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+r.toFixed(2)+'" fill="none" stroke="#10b981" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="3 3"/>';
|
||
// многоугольник
|
||
s += '<polygon points="'+pts.map(p=>p.x.toFixed(2)+','+p.y.toFixed(2)).join(' ')+'" fill="rgba(8,145,178,.10)" stroke="#0e7490" stroke-width="2.2" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
// первая сторона (выделим)
|
||
const P0 = pts[0], P1 = pts[1];
|
||
s += '<line x1="'+P0.x.toFixed(2)+'" y1="'+P0.y.toFixed(2)+'" x2="'+P1.x.toFixed(2)+'" y2="'+P1.y.toFixed(2)+'" stroke="#dc2626" stroke-width="3.6"/>';
|
||
// радиус R (из O в P0)
|
||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+P0.x.toFixed(2)+'" y2="'+P0.y.toFixed(2)+'" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>';
|
||
// апофема r (из O в середину первой стороны)
|
||
const Mx = (P0.x+P1.x)/2, My = (P0.y+P1.y)/2;
|
||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+Mx.toFixed(2)+'" y2="'+My.toFixed(2)+'" stroke="#10b981" stroke-width="2" stroke-dasharray="5 3"/>';
|
||
// центр O
|
||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="3.5" fill="#0f172a"/>';
|
||
s += '<text x="'+(cx-10)+'" y="'+(cy-8)+'" text-anchor="end" font-family="Inter,sans-serif" font-size="14" font-weight="700" fill="#0f172a">O</text>';
|
||
// вершины
|
||
pts.forEach((p,i)=>{ s += '<circle cx="'+p.x.toFixed(2)+'" cy="'+p.y.toFixed(2)+'" r="3" fill="#0e7490"/>'; });
|
||
// подписи R и r
|
||
const Rmx = (cx+P0.x)/2, Rmy = (cy+P0.y)/2;
|
||
s += '<text x="'+(Rmx+8).toFixed(2)+'" y="'+(Rmy-4).toFixed(2)+'" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" font-weight="700" fill="#0891b2">R</text>';
|
||
s += '<text x="'+((cx+Mx)/2+8).toFixed(2)+'" y="'+((cy+My)/2-4).toFixed(2)+'" font-family="JetBrains Mono,monospace" font-size="12" font-weight="700" fill="#10b981">r</text>';
|
||
svg.innerHTML = s;
|
||
const beta = 180*(n-2)/n;
|
||
// R = 130 px ↔ R = 10 ед., K = 13 px/ед.
|
||
const K = 13;
|
||
const Ru = R / K, ru = r / K;
|
||
out.innerHTML = '$n = '+n+'$, $\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot '+(n-2)+'}{'+n+'} = '+beta.toFixed(2)+'^\\circ$<br>'
|
||
+ '$R = '+Ru.toFixed(2)+'$, $r = R\\cos\\dfrac{180^\\circ}{'+n+'} \\approx '+ru.toFixed(2)+'$';
|
||
renderMath(out);
|
||
seen.add(n);
|
||
if(seen.size >= 5 && !seen.has('_done')){ addXp(10,'p13-iv1'); bumpProgress('p13', 15); seen.add('_done'); }
|
||
}
|
||
sl.addEventListener('input', draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор β */
|
||
(function(){
|
||
const inp = document.getElementById('p13-iv2-n');
|
||
const go = document.getElementById('p13-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p13-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p13-iv2-fb');
|
||
let solved = 0;
|
||
function calc(){
|
||
const n = parseInt(inp.value, 10);
|
||
if(isNaN(n)){ feedback(fb, false, '✗ Введи целое число $n$.'); return; }
|
||
if(n < 3){ feedback(fb, false, '✗ У многоугольника должно быть хотя бы 3 стороны.'); return; }
|
||
if(n > 100){ feedback(fb, false, '✗ Слишком много — попробуй $n \\le 100$.'); return; }
|
||
const beta = 180*(n-2)/n;
|
||
const sum = (n-2)*180;
|
||
const center = 360/n;
|
||
out.innerHTML = '<b>$\\beta = \\dfrac{180^\\circ \\cdot ('+n+' - 2)}{'+n+'} = \\dfrac{'+sum+'^\\circ}{'+n+'} = '+beta.toFixed(2)+'^\\circ$</b><br>'
|
||
+ 'Сумма всех углов: $('+n+' - 2) \\cdot 180^\\circ = '+sum+'^\\circ$<br>'
|
||
+ 'Центральный угол: $\\dfrac{360^\\circ}{'+n+'} = '+center.toFixed(2)+'^\\circ$';
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Готово.');
|
||
solved++;
|
||
if(solved === 1){ addXp(10,'p13-iv2'); bumpProgress('p13', 15); }
|
||
}
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
inp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') calc(); });
|
||
calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV3 — Quickfire «Какой угол?» */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ n:3, ans:60, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 1 / 3 = 60^\\circ$' },
|
||
{ n:4, ans:90, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 2 / 4 = 90^\\circ$' },
|
||
{ n:5, ans:108, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 3 / 5 = 108^\\circ$' },
|
||
{ n:6, ans:120, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 4 / 6 = 120^\\circ$' },
|
||
{ n:3, ans:60, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 1 / 3 = 60^\\circ$ — равносторонний треугольник' },
|
||
{ n:4, ans:90, why:'$\\beta = 180^\\circ \\cdot 2 / 4 = 90^\\circ$ — квадрат' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p13-iv3-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p13-iv3'); bumpProgress('p13', 25); }
|
||
else if(score >= Q.length - 1){ addXp(8,'p13-iv3'); bumpProgress('p13', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p13-iv3-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p13-iv3-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p13-iv3-q').innerHTML = 'Чему равен внутренний угол правильного $n$-угольника при $n = '+Q[i].n+'$?';
|
||
renderMath(document.getElementById('p13-iv3-q'));
|
||
document.getElementById('p13-iv3-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function answer(a){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p13-iv3-fb');
|
||
if(+a === Q[i].ans){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].why+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Нет. '+Q[i].why+'. Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p13-iv3-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1100);
|
||
}
|
||
['60','90','108','120'].forEach(k=>{
|
||
const b = document.getElementById('p13-iv3-a'+k); if(b) b.addEventListener('click', ()=>answer(k));
|
||
});
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр углов */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ n:3, ans:60, hint:'$180^\\circ \\cdot 1 / 3 = 60^\\circ$' },
|
||
{ n:4, ans:90, hint:'$180^\\circ \\cdot 2 / 4 = 90^\\circ$' },
|
||
{ n:6, ans:120, hint:'$180^\\circ \\cdot 4 / 6 = 120^\\circ$' },
|
||
{ n:8, ans:135, hint:'$180^\\circ \\cdot 6 / 8 = 135^\\circ$' },
|
||
{ n:9, ans:140, hint:'$180^\\circ \\cdot 7 / 9 = 140^\\circ$' },
|
||
{ n:10, ans:144, hint:'$180^\\circ \\cdot 8 / 10 = 144^\\circ$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p13-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p13-iv4'); bumpProgress('p13', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p13-iv4'); bumpProgress('p13', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p13-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p13-iv4-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p13-iv4-q').innerHTML = 'Правильный $n$-угольник, $n = '+Q[i].n+'$. Найди внутренний угол $\\beta$ в градусах.';
|
||
document.getElementById('p13-iv4-ans').value = '';
|
||
renderMath(document.getElementById('p13-iv4-q'));
|
||
document.getElementById('p13-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p13-iv4-fb');
|
||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p13-iv4-ans').value);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) < 0.5){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+'° ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p13-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1300);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p13-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p13-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p13-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p13');
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== §14 Формулы радиусов ===== */
|
||
function buildP14(){
|
||
const box = document.getElementById('p14-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
html += makeCard('theory', 'Сторона, $R$, $r$ и $n$', '14.1', `
|
||
<p>Рассмотрим правильный $n$-угольник со стороной $a$, описанной окружностью радиуса $R$ и вписанной радиуса $r$ (это апофема). Соединим центр $O$ с двумя соседними вершинами и серединой стороны — получим прямоугольный треугольник с катетами $a/2$ и $r$, гипотенузой $R$ и углом $180^\\circ / n$ при $O$.</p>
|
||
<p>Отсюда:</p>
|
||
<p style="text-align:center;font-size:1.05rem">$$\\dfrac{a}{2} = R \\sin\\dfrac{180^\\circ}{n} = r \\tan\\dfrac{180^\\circ}{n}$$</p>
|
||
<p>Все остальные формулы — алгебраические следствия:</p>
|
||
<ul style="padding-left:22px;line-height:1.95">
|
||
<li>$a = 2R \\sin\\dfrac{180^\\circ}{n}$, $R = \\dfrac{a}{2 \\sin(180^\\circ/n)}$;</li>
|
||
<li>$a = 2r \\tan\\dfrac{180^\\circ}{n}$, $r = \\dfrac{a}{2 \\tan(180^\\circ/n)}$;</li>
|
||
<li>$r = R \\cos\\dfrac{180^\\circ}{n}$, $R = \\dfrac{r}{\\cos(180^\\circ/n)}$.</li>
|
||
</ul>`);
|
||
|
||
html += makeCard('rule', 'Периметр и площадь', '14.2', `
|
||
<p><b>Периметр</b> правильного $n$-угольника со стороной $a$:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$P_n = n \\cdot a$</p>
|
||
<p><b>Площадь</b> — сумма $n$ равнобедренных треугольников с основанием $a$ и высотой $r$:</p>
|
||
<p style="text-align:center">$$S_n = \\dfrac{1}{2} P_n \\cdot r = \\dfrac{1}{2} n \\, a \\, r$$</p>
|
||
<p>Через радиус $R$ (используя $a = 2R\\sin(180^\\circ/n)$ и $r = R\\cos(180^\\circ/n)$):</p>
|
||
<p style="text-align:center">$$S_n = n R^2 \\sin\\dfrac{180^\\circ}{n} \\cos\\dfrac{180^\\circ}{n} = \\dfrac{1}{2} n R^2 \\sin\\dfrac{360^\\circ}{n}$$</p>
|
||
<p>Последнее равенство получается из формулы двойного угла $\\sin 2\\alpha = 2\\sin\\alpha\\cos\\alpha$.</p>`);
|
||
|
||
html += makeCard('example', 'Пример: правильный 6-угольник', '14.3', `
|
||
<p><b>Дано:</b> правильный 6-угольник со стороной $a = 4$. <b>Найти:</b> $R$, $r$, $P$, $S$.</p>
|
||
<p><b>1.</b> $R = \\dfrac{a}{2 \\sin(180^\\circ / 6)} = \\dfrac{4}{2 \\sin 30^\\circ} = \\dfrac{4}{2 \\cdot 0{,}5} = 4$.</p>
|
||
<p><b>2.</b> $r = R \\cos 30^\\circ = 4 \\cdot \\dfrac{\\sqrt{3}}{2} = 2\\sqrt{3} \\approx 3{,}46$.</p>
|
||
<p><b>3.</b> $P = 6 \\cdot 4 = 24$.</p>
|
||
<p><b>4.</b> $S = \\dfrac{1}{2} \\cdot 24 \\cdot 2\\sqrt{3} = 24\\sqrt{3} \\approx 41{,}57$.</p>
|
||
<details class="spoiler"><summary>Проверка через $R$</summary><div class="spoiler-body">
|
||
$S = \\tfrac{1}{2} n R^2 \\sin(360^\\circ/n) = \\tfrac{1}{2} \\cdot 6 \\cdot 16 \\cdot \\sin 60^\\circ = 48 \\cdot \\tfrac{\\sqrt{3}}{2} = 24\\sqrt{3}$ — совпадает.
|
||
</div></details>`);
|
||
|
||
/* IV1 — Slider n и R */
|
||
html += `<div class="wg" id="p14-iv1">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 1</span><div class="wg-title">Радиусы по двум ползункам</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Меняй $n$ и $R$ — увидишь, как пересчитываются сторона $a$, апофема $r$, периметр $P$ и площадь $S$.</div>
|
||
<div class="sliders">
|
||
<label>Число сторон $n$<b id="p14-iv1-nval">6</b><input type="range" id="p14-iv1-n" min="3" max="12" step="1" value="6"></label>
|
||
<label>Радиус $R$<b id="p14-iv1-rval">6</b><input type="range" id="p14-iv1-r" min="2" max="8" step="0.1" value="6"></label>
|
||
</div>
|
||
<div style="background:var(--card);border-radius:10px;padding:10px;overflow-x:auto">
|
||
<svg id="p14-iv1-svg" viewBox="0 0 360 360" style="width:100%;max-width:420px;min-width:280px;height:auto;display:block;margin:0 auto"></svg>
|
||
</div>
|
||
<div id="p14-iv1-out" style="margin-top:10px;padding:10px 14px;background:var(--pri-soft);border-radius:9px;font-size:.95rem;text-align:center;line-height:1.9"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор сторон */
|
||
html += `<div class="wg" id="p14-iv2">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 2</span><div class="wg-title">Калькулятор: сторона, $R$, $r$</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Выбери, какая величина дана. Введи $n$ и значение — получишь два оставшихся.</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:6px;flex-wrap:wrap;margin-bottom:12px" id="p14-iv2-modes">
|
||
<button class="btn primary" data-m="R">Дано $R$</button>
|
||
<button class="btn" data-m="r">Дано $r$</button>
|
||
<button class="btn" data-m="a">Дано $a$</button>
|
||
</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center;margin-bottom:10px">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">$n$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p14-iv2-n" class="tinp" style="width:80px;text-align:center" value="6" min="3" max="50">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace" id="p14-iv2-lab">$R$ =</span>
|
||
<input type="number" id="p14-iv2-val" class="tinp" style="width:90px;text-align:center" value="4" step="0.01" min="0.01">
|
||
<button class="btn primary" id="p14-iv2-go">Найти остальные</button>
|
||
</div>
|
||
<div id="p14-iv2-out" style="padding:12px 14px;background:var(--card);border-radius:9px;text-align:center;font-size:1rem;min-height:50px"></div>
|
||
<div class="feedback" id="p14-iv2-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV3 — DnD «Подбери формулу» */
|
||
html += `<div class="wg" id="p14-iv3">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 3</span><div class="wg-title">Подбери формулу</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Перетащи каждую формулу в правильный ящик: что именно она вычисляет — сторону $a$, радиус $R$ или апофему $r$.</div>
|
||
<div id="p14-iv3-pool"></div>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(180px,1fr));gap:10px">
|
||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="a">Сторона $a$</h5><div class="drop-items" data-cat="a"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="R">Радиус $R$</h5><div class="drop-items" data-cat="R"></div></div>
|
||
<div class="drop-box"><h5 data-cat="r">Апофема $r$</h5><div class="drop-items" data-cat="r"></div></div>
|
||
</div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;margin-top:12px;justify-content:center">
|
||
<button class="btn primary" id="p14-iv3-check">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p14-iv3-reset">Сбросить</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p14-iv3-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр радиусов */
|
||
html += `<div class="wg" id="p14-iv4">
|
||
<div class="wg-header"><span class="wg-badge">ИНТЕРАКТИВ 4</span><div class="wg-title">Тренажёр радиусов</div></div>
|
||
<div class="wg-help">Реши задачу и введи число (округли до двух знаков).</div>
|
||
<div class="score-display"><span>Задача <b id="p14-iv4-i">1</b> / 6</span><span>Очки: <b id="p14-iv4-s">0</b> / 6</span></div>
|
||
<div id="p14-iv4-q" style="padding:14px;background:var(--pri-soft);border-radius:10px;font-size:1.05rem;margin-bottom:10px;text-align:center"></div>
|
||
<div style="display:flex;gap:10px;align-items:center;flex-wrap:wrap;justify-content:center">
|
||
<span style="font-family:'JetBrains Mono',monospace">ответ =</span>
|
||
<input type="number" id="p14-iv4-ans" class="tinp" style="width:110px;text-align:center" step="0.01">
|
||
<button class="btn primary" id="p14-iv4-go">Проверить</button>
|
||
<button class="btn" id="p14-iv4-start">Заново</button>
|
||
</div>
|
||
<div class="feedback" id="p14-iv4-fb"></div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += readButton('p14');
|
||
html += secNav('p13', 'p15');
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* IV1 — slider n и R */
|
||
(function(){
|
||
const sln = document.getElementById('p14-iv1-n');
|
||
const slr = document.getElementById('p14-iv1-r');
|
||
const labN = document.getElementById('p14-iv1-nval');
|
||
const labR = document.getElementById('p14-iv1-rval');
|
||
const svg = document.getElementById('p14-iv1-svg');
|
||
const out = document.getElementById('p14-iv1-out');
|
||
const seen = new Set();
|
||
const cx = 180, cy = 180;
|
||
function draw(){
|
||
const n = +sln.value;
|
||
const R = +slr.value; // R в условных единицах (2..8)
|
||
labN.textContent = n; labR.textContent = R.toFixed(1);
|
||
const K = 18; // px на единицу
|
||
const Rpx = R * K;
|
||
const a = 2*R*Math.sin(Math.PI/n);
|
||
const r = R*Math.cos(Math.PI/n);
|
||
const P = n*a;
|
||
const S = 0.5*n*R*R*Math.sin(2*Math.PI/n);
|
||
const pts = regularPoly(cx, cy, Rpx, n);
|
||
const rPx = Rpx*Math.cos(Math.PI/n);
|
||
let s = '';
|
||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+Rpx.toFixed(2)+'" fill="none" stroke="#94a3b8" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="4 4"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="'+rPx.toFixed(2)+'" fill="none" stroke="#10b981" stroke-width="1.4" stroke-dasharray="3 3"/>';
|
||
s += '<polygon points="'+pts.map(p=>p.x.toFixed(2)+','+p.y.toFixed(2)).join(' ')+'" fill="rgba(8,145,178,.10)" stroke="#0e7490" stroke-width="2.2" stroke-linejoin="round"/>';
|
||
const P0 = pts[0], P1 = pts[1];
|
||
s += '<line x1="'+P0.x.toFixed(2)+'" y1="'+P0.y.toFixed(2)+'" x2="'+P1.x.toFixed(2)+'" y2="'+P1.y.toFixed(2)+'" stroke="#dc2626" stroke-width="3.6"/>';
|
||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+P0.x.toFixed(2)+'" y2="'+P0.y.toFixed(2)+'" stroke="#0891b2" stroke-width="2"/>';
|
||
const Mx = (P0.x+P1.x)/2, My = (P0.y+P1.y)/2;
|
||
s += '<line x1="'+cx+'" y1="'+cy+'" x2="'+Mx.toFixed(2)+'" y2="'+My.toFixed(2)+'" stroke="#10b981" stroke-width="2" stroke-dasharray="5 3"/>';
|
||
s += '<circle cx="'+cx+'" cy="'+cy+'" r="3.5" fill="#0f172a"/>';
|
||
svg.innerHTML = s;
|
||
out.innerHTML = '$n = '+n+'$, $R = '+R.toFixed(1)+'$<br>'
|
||
+ '$a = 2R\\sin\\dfrac{180^\\circ}{'+n+'} \\approx '+a.toFixed(2)+'$, $r = R\\cos\\dfrac{180^\\circ}{'+n+'} \\approx '+r.toFixed(2)+'$<br>'
|
||
+ '$P = n a \\approx '+P.toFixed(2)+'$, $S = \\tfrac{1}{2} n R^2 \\sin\\dfrac{360^\\circ}{'+n+'} \\approx '+S.toFixed(2)+'$';
|
||
renderMath(out);
|
||
seen.add(n+'_'+R);
|
||
if(seen.size >= 5 && !seen.has('_done')){ addXp(10,'p14-iv1'); bumpProgress('p14', 15); seen.add('_done'); }
|
||
}
|
||
sln.addEventListener('input', draw);
|
||
slr.addEventListener('input', draw);
|
||
draw();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV2 — Калькулятор сторон */
|
||
(function(){
|
||
const modes = document.querySelectorAll('#p14-iv2-modes button');
|
||
const inpN = document.getElementById('p14-iv2-n');
|
||
const inpV = document.getElementById('p14-iv2-val');
|
||
const lab = document.getElementById('p14-iv2-lab');
|
||
const go = document.getElementById('p14-iv2-go');
|
||
const out = document.getElementById('p14-iv2-out');
|
||
const fb = document.getElementById('p14-iv2-fb');
|
||
let mode = 'R';
|
||
let solved = 0;
|
||
function updateLabel(){
|
||
lab.innerHTML = mode === 'R' ? '$R$ =' : (mode === 'r' ? '$r$ =' : '$a$ =');
|
||
renderMath(lab);
|
||
}
|
||
function calc(){
|
||
const n = parseInt(inpN.value, 10);
|
||
const v = parseFloat(inpV.value);
|
||
if(isNaN(n) || n < 3){ feedback(fb, false, '✗ $n$ должно быть целым, $n \\ge 3$.'); return; }
|
||
if(isNaN(v) || v <= 0){ feedback(fb, false, '✗ Введи положительное значение.'); return; }
|
||
const sn = Math.sin(Math.PI/n), cs = Math.cos(Math.PI/n), tn = Math.tan(Math.PI/n);
|
||
let a, R, r;
|
||
if(mode === 'R'){ R = v; a = 2*R*sn; r = R*cs; }
|
||
else if(mode === 'r'){ r = v; R = r/cs; a = 2*r*tn; }
|
||
else { a = v; R = a/(2*sn); r = a/(2*tn); }
|
||
out.innerHTML = '<b>$a = '+a.toFixed(3)+'$</b>, <b>$R = '+R.toFixed(3)+'$</b>, <b>$r = '+r.toFixed(3)+'$</b><br>'
|
||
+ '<span style="font-size:.86rem;color:var(--muted)">Формулы: $a = 2R\\sin(180^\\circ/n)$, $r = R\\cos(180^\\circ/n)$, $R = a / (2\\sin(180^\\circ/n))$.</span>';
|
||
renderMath(out);
|
||
feedback(fb, true, '✓ Готово.');
|
||
solved++;
|
||
if(solved === 1){ addXp(10,'p14-iv2'); bumpProgress('p14', 15); }
|
||
}
|
||
modes.forEach(b=>{
|
||
b.addEventListener('click', ()=>{
|
||
mode = b.dataset.m;
|
||
modes.forEach(x=>{ x.classList.remove('primary'); x.classList.add('btn'); });
|
||
b.classList.remove('btn'); b.classList.add('btn','primary');
|
||
updateLabel();
|
||
out.innerHTML = ''; fb.style.display = 'none';
|
||
});
|
||
});
|
||
go.addEventListener('click', calc);
|
||
inpV.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') calc(); });
|
||
updateLabel(); calc();
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV3 — DnD «Подбери формулу» */
|
||
(function(){
|
||
const items = [
|
||
{ id:'f1', cat:'a', html:'$a = 2R \\sin(180^\\circ/n)$' },
|
||
{ id:'f2', cat:'a', html:'$a = 2r \\tan(180^\\circ/n)$' },
|
||
{ id:'f3', cat:'R', html:'$R = a / (2\\sin(180^\\circ/n))$' },
|
||
{ id:'f4', cat:'R', html:'$R = r / \\cos(180^\\circ/n)$' },
|
||
{ id:'f5', cat:'r', html:'$r = R \\cos(180^\\circ/n)$' },
|
||
{ id:'f6', cat:'r', html:'$r = a / (2\\tan(180^\\circ/n))$' },
|
||
];
|
||
const sorter = setupSorter({
|
||
poolId:'p14-iv3-pool',
|
||
scopeSelector:'#p14-iv3',
|
||
items: items,
|
||
cats:['a','R','r'],
|
||
columnLayout:false,
|
||
});
|
||
document.getElementById('p14-iv3-check').addEventListener('click', ()=>{
|
||
const fb = document.getElementById('p14-iv3-fb');
|
||
const placedCount = items.filter(it => sorter.placed[it.id]).length;
|
||
const correct = items.filter(it => sorter.placed[it.id] === it.cat).length;
|
||
if(placedCount < items.length){ feedback(fb, false, '✗ Размести все 6 формул.'); return; }
|
||
if(correct === items.length){ feedback(fb, true, '✓ Все 6 на месте! +15 XP'); addXp(15,'p14-iv3'); bumpProgress('p14', 25); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Правильно ' + correct + ' из 6. Попробуй ещё.');
|
||
});
|
||
document.getElementById('p14-iv3-reset').addEventListener('click', ()=>{ sorter.reset(); document.getElementById('p14-iv3-fb').style.display = 'none'; });
|
||
})();
|
||
|
||
/* IV4 — Тренажёр радиусов */
|
||
(function(){
|
||
const Q = [
|
||
{ q:'Правильный 6-угольник со стороной $a = 4$. Найди радиус описанной окружности $R$.',
|
||
ans:4, hint:'$R = a / (2\\sin 30^\\circ) = 4 / 1 = 4$' },
|
||
{ q:'Правильный 4-угольник (квадрат) со стороной $a = 4$. Найди $R$.',
|
||
ans:2.83, hint:'$R = a / (2\\sin 45^\\circ) = 4 / \\sqrt{2} = 2\\sqrt{2} \\approx 2{,}83$' },
|
||
{ q:'Правильный 3-угольник со стороной $a = 6$. Найди радиус вписанной окружности $r$.',
|
||
ans:1.73, hint:'$r = a / (2\\tan 60^\\circ) = 6/(2\\sqrt{3}) = \\sqrt{3} \\approx 1{,}73$' },
|
||
{ q:'Правильный 6-угольник со стороной $a = 4$. Найди апофему $r$.',
|
||
ans:3.46, hint:'$r = R\\cos 30^\\circ = 4 \\cdot \\tfrac{\\sqrt{3}}{2} = 2\\sqrt{3} \\approx 3{,}46$' },
|
||
{ q:'Правильный 4-угольник (квадрат) со стороной $a = 4$. Найди $r$.',
|
||
ans:2, hint:'$r = a / (2\\tan 45^\\circ) = 4 / 2 = 2$' },
|
||
{ q:'Правильный 12-угольник с $R = 10$. Найди сторону $a$.',
|
||
ans:5.18, hint:'$a = 2R\\sin 15^\\circ = 20 \\sin 15^\\circ \\approx 5{,}18$' },
|
||
];
|
||
let i = 0, score = 0;
|
||
function show(){
|
||
if(i >= Q.length){
|
||
document.getElementById('p14-iv4-q').innerHTML = '<b>Готово!</b> Результат: ' + score + ' / ' + Q.length;
|
||
if(score === Q.length){ addXp(15,'p14-iv4'); bumpProgress('p14', 25); }
|
||
else if(score >= 4){ addXp(8,'p14-iv4'); bumpProgress('p14', 15); }
|
||
return;
|
||
}
|
||
document.getElementById('p14-iv4-i').textContent = (i+1);
|
||
document.getElementById('p14-iv4-s').textContent = score;
|
||
document.getElementById('p14-iv4-q').innerHTML = Q[i].q;
|
||
document.getElementById('p14-iv4-ans').value = '';
|
||
renderMath(document.getElementById('p14-iv4-q'));
|
||
document.getElementById('p14-iv4-fb').style.display = 'none';
|
||
}
|
||
function go(){
|
||
if(i >= Q.length) return;
|
||
const fb = document.getElementById('p14-iv4-fb');
|
||
const ans = parseFloat(document.getElementById('p14-iv4-ans').value);
|
||
if(isNaN(ans)){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
if(Math.abs(ans - Q[i].ans) < 0.05){ score++; feedback(fb, true, '✓ Верно! '+Q[i].hint+'. Дальше ▶'); }
|
||
else feedback(fb, false, '✗ Неверно. Ответ: '+Q[i].ans+' ('+Q[i].hint+'). Дальше ▶');
|
||
document.getElementById('p14-iv4-s').textContent = score;
|
||
i++;
|
||
setTimeout(show, 1300);
|
||
}
|
||
document.getElementById('p14-iv4-go').addEventListener('click', go);
|
||
document.getElementById('p14-iv4-ans').addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key==='Enter') go(); });
|
||
document.getElementById('p14-iv4-start').addEventListener('click', ()=>{ i=0; score=0; show(); });
|
||
show();
|
||
})();
|
||
|
||
wireReadBtn('p14');
|
||
}
|
||
|
||
function buildFinal4(){
|
||
const box = document.getElementById('final4-body');
|
||
let html = '';
|
||
|
||
/* Часть А — Шпаргалка главы (4 mini-карточки) */
|
||
html += `<div class="card">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<span class="card-icon theory">${ICONS.theory}</span>
|
||
<span class="card-title">Шпаргалка главы 4</span>
|
||
<span class="card-num">Итог</span>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<p>Все ключевые формулы главы <b>«Правильные многоугольники»</b> — в одном месте. Просмотри перед боссами!</p>
|
||
<div style="display:grid;grid-template-columns:repeat(auto-fit,minmax(220px,1fr));gap:12px;margin-top:10px">
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><polygon points="12 2 22 8 22 16 12 22 2 16 2 8"/></svg>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 13 · Правильные многоуг.</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem">Внутренний угол $\\beta = \\dfrac{180°(n-2)}{n}$. Центральный угол $= \\dfrac{360°}{n}$.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><circle cx="12" cy="12" r="9"/><line x1="12" y1="12" x2="20" y2="12"/><line x1="12" y1="12" x2="12" y2="4"/></svg>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 14 · Радиусы</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem">$\\dfrac{a}{2} = R\\sin\\dfrac{180°}{n} = r\\tan\\dfrac{180°}{n}$. $r = R\\cos\\dfrac{180°}{n}$.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><polygon points="3 20 21 20 12 4"/></svg>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 15 · Эталоны $n=3,4,6$</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem">3-уг: $a = R\\sqrt{3}$. 4-уг: $a = R\\sqrt{2}$. 6-уг: $a = R$.</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:11px;border-left:3px solid var(--pri)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--pri2)" stroke-width="2" style="width:18px;height:18px"><circle cx="12" cy="12" r="9"/><circle cx="12" cy="12" r="2.5"/></svg>
|
||
<span style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:700;color:var(--pri2);font-size:.92rem">§ 16 · Окружность и круг</span>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem">$C = 2\\pi R$, $S = \\pi R^2$. Дуга $\\ell = \\dfrac{\\pi R \\alpha}{180}$, сектор $S = \\dfrac{\\pi R^2 \\alpha}{360}$.</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
/* Часть Б — 5 боссов */
|
||
html += `<div class="card">
|
||
<div class="card-header">
|
||
<span class="card-icon rule">${ICONS.rule}</span>
|
||
<span class="card-title">Боссы главы 4</span>
|
||
<span class="card-num">5</span>
|
||
</div>
|
||
<div class="card-body">
|
||
<p>5 интегрированных задач — каждая комбинирует темы главы. За каждого побеждённого босса — <b>+10 XP</b> и +18% к прогрессу. Победишь всех — <b>+50 XP бонус</b> и ачивка «Магистр многоугольников и круга»!</p>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += '<div id="ch4G-bosses-container"></div>';
|
||
|
||
html += `<div style="margin-top:18px;padding:18px 20px;background:linear-gradient(135deg,var(--pri-soft),var(--acc-soft));border-radius:14px;border:1.5px solid var(--pri);text-align:center" id="ch4G-final-summary">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:var(--pri2);font-size:1.1rem;margin-bottom:6px">Прогресс по боссам</div>
|
||
<div id="ch4G-boss-overall" style="font-size:.95rem;color:var(--text);margin-bottom:10px">0 / 5 боссов побеждено</div>
|
||
<div style="height:12px;background:var(--card);border-radius:8px;overflow:hidden;border:1px solid var(--border)">
|
||
<div id="ch4G-boss-overall-fill" style="height:100%;width:0%;background:linear-gradient(90deg,var(--pri),var(--acc));transition:width .35s"></div>
|
||
</div>
|
||
<div id="ch4G-final-reward" style="margin-top:14px;display:none;padding:14px;background:var(--card);border-radius:11px;border:2px solid var(--warn)">
|
||
<div style="display:flex;align-items:center;justify-content:center;gap:8px;margin-bottom:6px">
|
||
<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="var(--warn)" stroke-width="2.2" style="width:22px;height:22px"><polygon points="12 2 15 9 22 9 17 14 19 22 12 18 5 22 7 14 2 9 9 9"/></svg>
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:var(--pri2);font-size:1.05rem">Магистр многоугольников и круга</div>
|
||
</div>
|
||
<div style="font-size:.92rem;margin-bottom:10px">Глава 4 пройдена! Все 5 боссов повержены. +50 XP бонус.</div>
|
||
<div style="margin-top:10px;padding:12px;background:linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft));border-radius:10px;border:1px solid var(--pri)">
|
||
<div style="font-family:'Unbounded',sans-serif;font-weight:800;color:var(--pri2);font-size:1.02rem;margin-bottom:6px">Геометрия 9 пройдена!</div>
|
||
<div style="font-size:.9rem;color:var(--text);margin-bottom:10px">Ты прошёл все 4 главы курса «Геометрия 9». Соотношения, окружности, площади и правильные многоугольники — в твоём арсенале. Возвращайся в хаб, чтобы выбрать следующий учебник!</div>
|
||
<a class="btn primary" href="/textbook/geometry-9" style="text-decoration:none">К хабу Геометрии 9 <svg class="ic" viewBox="0 0 24 24"><polyline points="9 18 15 12 9 6"/></svg></a>
|
||
</div>
|
||
</div>
|
||
</div>`;
|
||
|
||
html += secNav('p16', null);
|
||
|
||
box.innerHTML = html;
|
||
renderMath(box);
|
||
|
||
/* Боссы */
|
||
const BOSSES = [
|
||
{
|
||
n:1, color:'#10b981',
|
||
title:'Циклоп Углов',
|
||
tag:'§ 13',
|
||
q:'Чему равен <b>внутренний угол правильного 12-угольника</b> (в градусах)?',
|
||
ans:150, decimal:false,
|
||
hint:'$\\beta = \\dfrac{180°(n-2)}{n} = \\dfrac{180° \\cdot 10}{12} = 150°$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:2, color:'#0891b2',
|
||
title:'Минотавр Сторон',
|
||
tag:'§ 14 + § 15',
|
||
q:'В правильный шестиугольник с описанной окружностью радиуса $R = 5$ вписан правильный треугольник (та же окружность). Найди <b>сторону треугольника</b> (округли до сотых).',
|
||
ans:8.66, decimal:true,
|
||
hint:'У треугольника та же $R = 5$. По эталону: $a = R\\sqrt{3} = 5\\sqrt{3} \\approx 8{,}66$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:3, color:'#7c3aed',
|
||
title:'Гарпия Окружности',
|
||
tag:'§ 16',
|
||
q:'Длина окружности равна $C = 31{,}4$ см. Найди <b>радиус</b> (используй $\\pi = 3{,}14$).',
|
||
ans:5, decimal:false,
|
||
hint:'$R = \\dfrac{C}{2\\pi} = \\dfrac{31{,}4}{6{,}28} = 5$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:4, color:'#dc2626',
|
||
title:'Дракон Сектора',
|
||
tag:'§ 16 + § 13',
|
||
q:'Правильный 6-угольник вписан в окружность радиуса $R = 6$. Найди <b>площадь сектора</b>, центральный угол которого равен углу, опирающемуся на одну сторону (используй $\\pi = 3{,}14$, округли до сотых).',
|
||
ans:18.84, decimal:true,
|
||
hint:'Центральный угол 6-уг $= \\dfrac{360°}{6} = 60°$. $S = \\dfrac{\\pi R^2 \\cdot 60}{360} = \\dfrac{\\pi \\cdot 36}{6} = 6\\pi \\approx 18{,}84$.'
|
||
},
|
||
{
|
||
n:5, color:'#f59e0b',
|
||
title:'Мастер Многоугольников',
|
||
tag:'§§ 13-16 — синтез',
|
||
q:'В круг радиуса $R = 10$ вписан правильный 4-угольник (квадрат). Найди <b>разницу</b> между площадью круга и площадью квадрата (используй $\\pi = 3{,}14$).',
|
||
ans:114, decimal:false,
|
||
hint:'$S_{круга} = \\pi R^2 = 100\\pi = 314$. Для квадрата $a = R\\sqrt{2}$, $S_{кв} = a^2 = 2R^2 = 200$. Разница $= 314 - 200 = 114$.'
|
||
},
|
||
];
|
||
|
||
const cont = document.getElementById('ch4G-bosses-container');
|
||
const STATE_KEY = 'geometry9_ch4_bosses';
|
||
const BOSS_STATE = (function(){
|
||
try{ const s = localStorage.getItem(STATE_KEY); if(s){ const p = JSON.parse(s); if(Array.isArray(p) && p.length === BOSSES.length) return p; } }catch(e){}
|
||
return BOSSES.map(()=>({defeated:false}));
|
||
})();
|
||
function saveBosses(){ try{ localStorage.setItem(STATE_KEY, JSON.stringify(BOSS_STATE)); }catch(e){} }
|
||
|
||
cont.innerHTML = BOSSES.map((b, idx)=>{
|
||
const stepAttr = b.decimal ? 'step="0.01"' : 'step="1"';
|
||
const ph = b.decimal ? 'число (можно с запятой)' : 'целое число';
|
||
return '<div class="boss-card" id="bossG4-'+b.n+'-card" style="padding:16px;background:var(--card);border-radius:12px;border:2px solid '+b.color+';margin-bottom:14px;transition:background .3s,box-shadow .3s">'
|
||
+'<div style="display:flex;align-items:center;gap:10px;margin-bottom:10px;flex-wrap:wrap">'
|
||
+'<svg viewBox="0 0 24 24" fill="none" stroke="'+b.color+'" stroke-width="2.2" style="width:28px;height:28px;flex-shrink:0"><polygon points="12,2 22,20 2,20"/></svg>'
|
||
+'<div style="font-family:\'Unbounded\',sans-serif;font-weight:800;color:'+b.color+';font-size:1.05rem">Босс '+b.n+': '+b.title+'</div>'
|
||
+'<div style="margin-left:auto;font-size:.78rem;color:var(--muted);padding:3px 8px;background:var(--acc-soft);border-radius:6px">'+b.tag+'</div>'
|
||
+'</div>'
|
||
+'<div id="bossG4-'+b.n+'-q" style="padding:12px 14px;background:var(--acc-soft);border-radius:9px;font-size:1rem;line-height:1.55;margin-bottom:10px">'+b.q+'</div>'
|
||
+'<div style="display:flex;gap:8px;align-items:center;flex-wrap:wrap">'
|
||
+'<span style="font-family:\'JetBrains Mono\',monospace;font-size:.92rem">ответ =</span>'
|
||
+'<input type="number" '+stepAttr+' id="bossG4-'+b.n+'-ans" class="tinp" style="width:150px;text-align:center" placeholder="'+ph+'">'
|
||
+'<button class="btn primary" id="bossG4-'+b.n+'-go" style="background:'+b.color+';border-color:'+b.color+'">Атаковать</button>'
|
||
+'<button class="btn" id="bossG4-'+b.n+'-hint">Подсказка</button>'
|
||
+'</div>'
|
||
+'<div class="feedback" id="bossG4-'+b.n+'-fb"></div>'
|
||
+'</div>';
|
||
}).join('');
|
||
renderMath(cont);
|
||
|
||
function markDefeatedUI(b, idx){
|
||
const card = document.getElementById('bossG4-'+b.n+'-card');
|
||
const goBtn = document.getElementById('bossG4-'+b.n+'-go');
|
||
const ansInp = document.getElementById('bossG4-'+b.n+'-ans');
|
||
if(!card || !goBtn || !ansInp) return;
|
||
card.style.background = 'linear-gradient(135deg,var(--acc-soft),var(--pri-soft))';
|
||
card.style.boxShadow = '0 0 0 2px '+b.color+'33, 0 8px 24px rgba(16,185,129,.12)';
|
||
goBtn.disabled = true; goBtn.style.opacity = .55;
|
||
goBtn.innerHTML = '<svg class="ic" viewBox="0 0 24 24" style="margin-right:4px"><polyline points="20 6 9 17 4 12"/></svg> Повержен';
|
||
ansInp.disabled = true;
|
||
}
|
||
|
||
function refreshOverall(){
|
||
const won = BOSS_STATE.filter(s => s.defeated).length;
|
||
const txt = document.getElementById('ch4G-boss-overall');
|
||
const fill = document.getElementById('ch4G-boss-overall-fill');
|
||
if(txt) txt.textContent = won + ' / ' + BOSSES.length + ' боссов побеждено';
|
||
if(fill) fill.style.width = (won * 100 / BOSSES.length) + '%';
|
||
if(won >= BOSSES.length){
|
||
const reward = document.getElementById('ch4G-final-reward');
|
||
if(reward && reward.style.display === 'none'){
|
||
reward.style.display = 'block';
|
||
if(!STATE.achievements.has('ch4_done')){
|
||
achievement('ch4_done','Магистр многоугольников и круга');
|
||
addXp(50, 'ch4-bonus');
|
||
bumpProgress('final4', 10);
|
||
if(window.confetti){ try{ window.confetti(); }catch(e){} }
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
}
|
||
|
||
BOSSES.forEach((b, idx)=>{
|
||
const goBtn = document.getElementById('bossG4-'+b.n+'-go');
|
||
const hintBtn = document.getElementById('bossG4-'+b.n+'-hint');
|
||
const ansInp = document.getElementById('bossG4-'+b.n+'-ans');
|
||
if(BOSS_STATE[idx].defeated) markDefeatedUI(b, idx);
|
||
goBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
if(BOSS_STATE[idx].defeated) return;
|
||
const fb = document.getElementById('bossG4-'+b.n+'-fb');
|
||
const raw = (ansInp.value||'').replace(',', '.').trim();
|
||
const val = parseFloat(raw);
|
||
if(isNaN(val) || raw === ''){ feedback(fb, false, '✗ Введи число.'); return; }
|
||
const ok = Math.abs(val - b.ans) < 0.05;
|
||
if(ok){
|
||
BOSS_STATE[idx].defeated = true; saveBosses();
|
||
feedback(fb, true, '✓ Босс '+b.n+' повержен! +10 XP. '+b.hint);
|
||
addXp(10, 'boss-ch4-'+b.n);
|
||
bumpProgress('final4', 18);
|
||
markDefeatedUI(b, idx);
|
||
refreshOverall();
|
||
} else {
|
||
feedback(fb, false, '✗ Промах. Попробуй ещё. Подсказка доступна.');
|
||
}
|
||
});
|
||
hintBtn.addEventListener('click', ()=>{
|
||
const fb = document.getElementById('bossG4-'+b.n+'-fb');
|
||
fb.className = 'feedback ok';
|
||
fb.innerHTML = '<b>Подсказка:</b> '+b.hint;
|
||
fb.style.display = 'block';
|
||
fb.style.background = 'var(--warn-bg)';
|
||
fb.style.color = '#92400e';
|
||
fb.style.borderLeftColor = 'var(--warn)';
|
||
renderMath(fb);
|
||
});
|
||
ansInp.addEventListener('keydown', e=>{ if(e.key === 'Enter') goBtn.click(); });
|
||
});
|
||
|
||
refreshOverall();
|
||
}
|
||
|
||
/* ===== Search ===== */
|
||
const SEARCH_INDEX = (function(){
|
||
const arr=[];
|
||
PARAS.forEach(p=>arr.push({kind:'Параграф',title:p.num+' '+p.name,desc:p.sub||'',sec:p.id}));
|
||
return arr;
|
||
})();
|
||
function initSearch(){
|
||
const modal=document.getElementById('search-modal'),inp=document.getElementById('search-input'),out=document.getElementById('search-results'),btn=document.getElementById('search-btn');
|
||
if(!modal||!inp||!out) return;
|
||
let cur=0,rows=[];
|
||
function score(q,it){ const t=(it.title+' '+it.desc).toLowerCase(); if(t.includes(q)) return 100+(it.title.toLowerCase().startsWith(q)?50:0); let s=0; q.split(/\s+/).forEach(w=>{if(w&&t.includes(w))s+=10;}); return s; }
|
||
function rank(q){ q=q.trim().toLowerCase(); if(!q) return SEARCH_INDEX.slice(0,12); return SEARCH_INDEX.map(it=>({it,s:score(q,it)})).filter(x=>x.s>0).sort((a,b)=>b.s-a.s).slice(0,20).map(x=>x.it); }
|
||
function render(){ cur=0; if(!rows.length){out.innerHTML='<div class="search-empty">Ничего не найдено</div>';return;} out.innerHTML=rows.map((r,i)=>'<button class="search-row'+(i===0?' active':'')+'" data-i="'+i+'"><div class="sr-kind">'+r.kind+'</div><div class="sr-title">'+r.title+'</div>'+(r.desc?'<div class="sr-desc">'+(r.desc.length>90?r.desc.slice(0,90)+'…':r.desc)+'</div>':'')+'</button>').join(''); out.querySelectorAll('.search-row').forEach(b=>b.addEventListener('click',()=>{cur=+b.dataset.i;pick();})); }
|
||
function pick(){ const r=rows[cur]; if(!r) return; close(); goTo(r.sec); }
|
||
function move(d){ const items=out.querySelectorAll('.search-row'); if(!items.length) return; items[cur]&&items[cur].classList.remove('active'); cur=(cur+d+items.length)%items.length; items[cur].classList.add('active'); items[cur].scrollIntoView({block:'nearest'}); }
|
||
function open(){ modal.classList.add('show'); inp.value=''; rows=rank(''); render(); setTimeout(()=>inp.focus(),50); }
|
||
function close(){ modal.classList.remove('show'); }
|
||
btn&&btn.addEventListener('click',open);
|
||
modal.addEventListener('click',e=>{if(e.target===modal)close();});
|
||
inp.addEventListener('input',()=>{rows=rank(inp.value);render();});
|
||
inp.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='ArrowDown'){e.preventDefault();move(1);}else if(e.key==='ArrowUp'){e.preventDefault();move(-1);}else if(e.key==='Enter'){e.preventDefault();pick();}else if(e.key==='Escape'){e.preventDefault();close();} });
|
||
document.addEventListener('keydown',e=>{ if((e.ctrlKey||e.metaKey)&&(e.key==='k'||e.key==='K')){ e.preventDefault(); if(modal.classList.contains('show')) close(); else open(); } });
|
||
}
|
||
|
||
function initSidebarToggle(){
|
||
const side=document.getElementById('col-side'),back=document.getElementById('col-side-backdrop'),btn=document.getElementById('sidebar-btn');
|
||
if(!side||!btn) return;
|
||
function open(){ side.classList.add('open'); back.classList.add('show'); }
|
||
function close(){ side.classList.remove('open'); back.classList.remove('show'); }
|
||
btn.addEventListener('click',()=>{ if(side.classList.contains('open')) close(); else open(); });
|
||
back.addEventListener('click',close);
|
||
document.addEventListener('keydown',e=>{ if(e.key==='Escape') close(); });
|
||
}
|
||
|
||
function init(){
|
||
loadProgress(); initTheme(); initSidebarToggle(); initSearch();
|
||
buildParaSelector(); refreshProgressUI(); loadServerReadState(); goTo('p13');
|
||
setTimeout(()=>achievement('start'), 600);
|
||
if(window.LS&&window.LS.xp){
|
||
window.LS.xp.load().then(function(s){ if(s&&s.xp>STATE.xp){ STATE.xp=s.xp; STATE.level=calcLevel(STATE.xp); saveProgress(); refreshProgressUI(); if(STATE.current) buildSidebar(STATE.current); } });
|
||
}
|
||
}
|
||
document.addEventListener('DOMContentLoaded', init);
|
||
</script>
|
||
|
||
</body>
|
||
</html>
|